Олимпиада
олимпиадные задания по математике (4 класс)

Математика, 4 класс 
1. Сумма двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.
Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Запиши, какие это числа.
Ответ:__
2. У Артёма по математике вдвое больше «пятёрок», чем четвёрок.
Сколько у Артёма «четвёрок», если всего у него 12 отметок.

3. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6) 20, ___, 21, 15, 22, 14, 23, 13.
7) 45, 50, 40, _____, 35, 70, 30, 80.
8) 2,1, 3, 2, 4, 3, ___, 4, 6.
9) 12, 23, ____, 45, 56.
10) 45, 36, 28, 21, ____, 10, 6.

4. «Взломай» код!
Каждая буква алфавита представлена каким-то числом:
А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______;
Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____;
В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______;
Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____;
Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17.
Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26
17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23
Ответ: ____________________________________________________________________
___________________________________________________________________________

5. . Реши задачу:
Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: в один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни, и что книги – правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зелёный сундук стоит левее синего?

6. Вместо вопросительного знака поставьте цифру таким образом, чтобы решение получилось верным:
? 9 6 5 ? 8 3 ? 9 + 1 0 0 ? + 1 ? 0 9 + 1 ? 0 2 5 0 7 4 ? 3 ? 6 0

1 ? 0 6 2 ? 8 0 2 ? 5 1

7. Реши задачу.
Родительский комитет купил на покраску пола в классе 4 банки краски, по 3 кг в каждой.
Длина класса 8м, ширина 6м. Хватит ли краски, если на 1 кв.м идёт 250г?

Ответы и критерии оценки. 
Задание № 1.
Ответ: 350 и 35.
2 балла
Задание № 2.
Ответ: 4 «четвёрки», 8 – «пятёрок»
2 балла
Задание № 3
Ответ: 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; 6)16; 7)60; 8)5; 9)34; 10)15
За каждое число – 0,25 балла , всего 5 баллов
Задание № 4.
А)
А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33
Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34
В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35
Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31
Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32
Б) Молодец, начинай другую страницу.
Количество баллов – 5.
Задание 5.
По условию, сундук с камнями стоит левее красного, а сундук с книгами правее красного.
Значит, красный сундук стоит посередине и в нём лежат золотые монеты. Так как зелёный
и синий сундуки – крайние и зелёный стоит левее синего, то зелёный – крайний слева,
а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука,
приходим к выводу, что камни лежат в зелёном, а книги – в синем сундуке.
Количество баллов – 4, если приведено логическое рассуждение ( таблица); 3 – если записан только ответ
Задание 6.
796+1003+507=1306
568+1309+403=2280
389+1002+760=2151
Количество баллов – 3.
Задание 7.
1) 3х4= 12 (кг) – краски было в 4-х банках
2) 8х6=48 (м2) – площадь пола класса
3) 250х48=12000(г) – требуется на покраску полав классе.
Ответ: да, краски хватит, так как 12000г=12кг
Количество баллов – 4, если задача решена с пояснением; 3 – если решена по действиям без пояснения; 2 – если записан только ответ

Олимпиадные задания по математике  4 класс.

1. 8 друзей при встрече жмут друг другу руки. Сколько всего рукопожатий они сделают?

2. с тех пор, как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд. Когда это произошло:

                  больше дня назад,

                  больше недели назад,

                   больше года назад.

3. Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?

4. Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10 м/сек. Догонит ли он кенгуру ?

5. Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом числе известно следующее:

а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то получится двузначное число , которое при сумме цифр , равной 13, является наибольшим.

б ) первая цифра больше последней в 4 раза. Сколько лет  старику Хоттабычу ?

6. Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в классе больше 20, но меньше 40. Сколько детей в классе ?

7. Т+О+Ч+К+А=350

Какое число обозначает каждая буква, если

Т=0:70     К=А*3   О=К+А   А=280:7

8. На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных –общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м. Определи длину того и другого вагона.

9. Какая величина лишняя

а0 7 м 5 см, 750 см, 75 дм, 7 м 50 см

б ) 2741 км, 3047 дм, 7408 ц, 1800 м

в) 1000см2, 10000 см2, 100 см2, 1 м2

10) Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему проходить в день по 45 вёрст. На какой день второй человек догонит первого?

Олимпиадные задания 4 класс.

Сумма двух чисел равна 385. Одно из них заканчивается нулем. Если 0 зачеркнуть, то получится второе число. Какие это числа?

У Артема по математике вдвое больше «пятерок», чем «четверок» . Сколько у Артема «четверок», если всего у него 24 оценки.

В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа.

-  1,8,11,18 ,  __ ,28, 31

-  20, __ ,21,15,22,14,23,13

-  12,23, __ ,45,56

-  45,36,28,21, __ ,10,6

Реши задачу.

Гном разложил свои сокровища в 3 сундука разного цвета, стоящие у стены: В один – драгоценные камни, в другой – золотые монеты, в третий – магические книги. Он помнит, что красный сундук находится правее, чем камни , и что книги правее красного сундука. В каком сундуке лежат книги, если зеленый сундук стоит левее синего?

Количество лет  двух сестер составляет 36 лет. Сколько лет каждой сестре, если ½ лет одной сестры равна ¼ лет другой?

Для конкурса, который назывался «Самая большая пицца», у семьи Кондратьевых пошло 3 кг теста, 500 г кетчупа, 1500 г колбасы, 1 кг твердого сыра. Какую долю от массы пиццы составляет каждый ингредиент, если масса пиццы 6000г?

1 тетрадь, 2 альбома и 3 блокнота стоят 42 рубля. 3 тетради, 2 альбома, 1 блокнот стоят 34 рубля. Сколько стоят 1 тетрадь, 1 альбом, 1 блокнот?

Квадратный участок земли (длина стороны квадрата – 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между грядками нужно проложить трубу длиной 100 м так, чтобы она прошла от точки  А , коснулась каждой грядки и разделила участок на две равные части. Покажи, как надо проложить трубу. Возможно два варианта.

Задания городской олимпиады по математике

Городская олимпиада по математике

1. Из данных чисел подчеркнуть те, в записи которых отсутствуют: 

• а) единицы второго разряда: 54130, 20105, 187569, 130020
• б) десятки тысяч: 506879, 200, 201540, 3050

2. Запиши цифрами числа. 

• а) двести сорок тысяч семьсот
• б) тринадцать тысяч восемьсот

3. Запиши цифрами числа. 

• а) четыре единицы третьего разряда
• б) 45 единиц второго класса и 45 единиц первого класса

4. Вставь вместо точек пропущенные числа. 

• а) в числе 9754 всего _______ сотен
• б) в числе 925045 всего _____ тысяч

5. Среди данных записей подчеркните те, в которых числа записаны в виде суммы разрядных слагаемых. 

• а) 100 = 50 + 50
• б) 260 = 130 + 130
• в) 286 = 200 + 80 + 6
• г) 25 = 20 + 5

6. Представь числа в виде суммы разрядных слагаемых. 

• а) 30805 = …
• б) 2485 = ...

7. Запишите данные суммы в виде числа. 

• а) 10000 + 2000 + 5
• б) 80000 + 600 + 40

9. Сравните числа. 

• а) 80500 * 8050
• б) 10010 * 1010
• в) 5629 * 5621
• г) 15020 *15021

10. Прочитайте названия единиц измерения. 
    Миллиметр, час, килограмм, тонна, секунда, сантиметр, километр, сутки, дециметр, центнер, метр, грамм, минута

• а) над единицами длины поставь 1
• б) над единицами массы поставь 2
• в) над единицами времени поставь 3

11. Заполните пропуски. 

• а) 2 м 3 мм = ...мм
• б) 8 м = ...см
• в) 48 ч = ...сут
• г) 2476м = ...км ...м

12. Сравните числа. 

• а) 15 т 2 ц * 15200 кг
• б) 3 км 350 м * 3050 м
• в) 2 мин 30 с * 230 с
• г) 18000 кг * 18 кг

13. Среди данных фигур найдите многоугольники. Обведите их номера кружком. 
14. Обозначьте все точки чертёжа буквами. Соедините их линиями по линейке. 

• а) запишите название прямоугольников в данном чертеже
• б) запишите название треугольников
• в) запишите название отрезков

15. На 10 блюдцах лежат абрикосы. С первого блюдца взяли 1 абрикос, а каждого из остальных на 1 абрикос больше. Сколько абрикосов взяли с последнего блюдца?
16. Чему равно произведение чисел 0, 1, 2, 3, 4 и 5?
17. Цветки картофеля бывают открыты с 6 утра до 14.00 часов дня, цветы льна - от 6 часов до 16 часов, а цветки календулы - с 9 часов до 15 часов. В какие часы все цветки одновременно открыты?
18. Незнайка заметил, что яйцо всмятку сварилось за 3 минуты. Тогда он решил, что 2 яйца будут вариться вдвое дольше, то есть 6 минут. Прав ли Незнайка?
19. Молоком доверху наполнили 4 одинаковых стакана. Во всех стаканах столько молока, сколько в банке. Сколько граммов молока в одном стакане?
20. Для детского сада купили 120 кукол и машин. Каждая группа получила по 7 кукол и 5 машин. Сколько всего было кукол и машин?
21. Решите примеры. 

• а) 6000 - 794 = ...
• б) 2756 + 3248 = ...
• в) 3080 х 9 = ...
• г) 2541 : 3 = ...

22. Решите уравнения. 

• а) х - 224 = 167
• б) х 40 = 320

23. Найдите часть одного и того же правила. 

1. Скорость, время, расстояние: 

• а) чтобы найти скорость, нужно ...
• б) чтобы найти время, нужно ...
• в) чтобы найти расстояние, нужно ...
• - расстояние разделить на время
• - расстояние разделить на скорость
• - скорость умножить на время

2. Стоимость, цена: 

• а) стоимость товара - это ...
• б) цена товара - это ...
• - сколько стоит единица товара
• - сколько стоит весь купленный товар

3. Цена, количество, стоимость: 

• а) чтобы найти цену, нужно...
• б) чтобы найти количество, нужно ...
• в) чтобы найти стоимость, нужно …
• - стоимость разделить на количество
• - стоимость разделить на цену

1. - цену умножить на количество Самый эрудированный Лосяш категорически утверждает, что число 100 можно записать семью цифрами «4», используя знаки действий и скобки. Подумайте и запишите, как это можно сделать.
   100 = 4 4 4 4 4 4 4
2. Задачи, оцениваемые в 3 балла
3. 1.Сумма двух чисел равна 462. Одно из них оканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа._____________________________________________________________
4. 2. Ваня стреляет в тире. Он заплатил за 10 выстрелов. За каждое попадание в мишень Ваня получает право на два дополнительных выстрела.  Ему удалось сделать 20 выстрелов. Сколько раз Ваня попал в мишень?
5. (А) 10    (B) 8    (С) 6   (D) 5    (E) 4
6. 3. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы сумма чисел в обеих частях была одинаковой. Укажи эту  сумму.                                                                          
7. Задачи, оцениваемые в 4 балла
8. 1. Утверждают, что 15 минут смеха заменяют 200г сметаны. Сколько килограммов и граммов сметаны можно нахохотать с 9 часов утра до 9 часов вечера?_______
9. 2. Попрыгунья стрекоза половину времени каждых суток красного лета спала, третью часть танцевала, шестую пела. Остальное время она решила посвятить подготовке к зиме. Сколько часов в сутки стрекоза готовилась к зиме?
10. 3. Если Оля купит 3 розы, то у нее останется 1400 рублей, а если она купит 5 таких же роз, то у нее останется 1000 рублей. Найти цену одной розы.
12. Задачи, оцениваемые в 5 баллов
13. 1. В семье четверо детей: им 5, 8, 13 и 15 лет. Зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из  них, если  одна  девочка  ходит  в  детский  сад. Таня старше, чем Юра, а сумма  лет  Тани и Светы делится на 3?
14. 2.По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов. Насчитать я также смог, что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то индюки и жеребята. А теперь вопрос таков: сколько было индюков?
15. 3. «Взломай» код! 
    Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: 
    А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; 
    Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; 
    В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; 
    Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; 
    Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.
16. А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. 
    Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16 18 15 18 7 8 26 
    17 3 27 12 17 3 13 7 20 23 6 23 34 21 22 20 3 17 12 26 23 
    Ответ: ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
17. Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса
18. Задачи, оцениваемые в 3 балла

19. 1. 420 + 42=462
20. 2. (D) 5   
21. 3. Сумма чисел=39
22. Задачи, оцениваемые в 4 балла
23. 1.Решение: 1) 60:15= 4 части в 1 часе
24.                 2) с 9 ч утра до 9 ч вечера=12ч  4Х12=48 раз
25.                 3) 200:48= 9600г=9кг 600г
26. 2. Решение: 1) 24:2=12(ч)-спала
27.                 2) 24:3=8(ч)-танцевала
28.                 3) 24:6= 4(ч) пела
29.                 4) 12+8+4=24(ч), значит, 0 часов в сутки стрекоза готовилась к зиме
30. 3. Решение: 1) 5-3=2 (р) – больше
31.                 2) 1400-1000= 400 (р.)- стоят 2 розы
32.                 3) 400 : 2= 200 (р.)-стоит 1 роза
33. Задачи, оцениваемые в 5 баллов

34. 1.
35. 2. Пусть х-индюки, 11-х-жеребят, тогда
36. 2х+4(11-х)=30
37. 2х+44-4х=30
38. 44-30=4х-2х
39. 14=2Х
40. Х=14:2
41. Х=7-индюков
42. 3.А) 
    А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33 
    Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34 
    В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35 
    Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31 
    Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32 
    Б) Молодец, начинай другую страницу