«Учебные задания как средство дифференцированного обучения математике в начальной школе»

Выполнила

Учитель начальных классов

ГБОУ 334 Невского района Санкт-Петербурга

Титова Анастасия Эрастовна

Оглавление

Введение.        3

Глава 1. Психолого- педагогические основы дифференцированного обучения младших школьников        7

1.1. Психологические особенности младшего школьного возраста.        7

1.2. Характеристика понятия «дифференцированное обучение»        14

1.3. Различные подходы к организации дифференцированного обучения младших школьников.        25

1.4. Дифференцированный подход на основе внутренней дифференциации.        32

1.5. Понятие «учебное задание» и его характеристика        36

Глава 2.  Описание опытно – экспериментальной работы        46

2.1.Констатирующий эксперимент.        46

2.2.Формирующий эксперимент.        54

2.3. Контрольный эксперимент.        54

Заключение.        59

Библиография        60

Введение.

Возникновение проблемы дифференциации можно отнести ко времени распространения классно-урочной системы. До этого обучение было индивидуальным, соответственно, и темп продвижения учащихся, и методы обучения педагоги соотносили с особенностями ученика. Важность учета «свойств ума», «природных наклонностей» учеников отмечали великие мыслители прошлого(Платон, М.Ф. Квинтиллиан, Я.А.Коменский, Д.Локк, Ж-Ж. Руссо и т.д.) Русские педагоги (П.Ф. Лесгафт, Л.Н. Толстой, Н.И.Пирогов, К.Д. Ушинский)также неоднократно подчеркивали необходимость ориентации на индивидуальные особенности учеников в процессе обучения.[9]

Проблема индивидуальных различий детей и их дифференцированного обучения давно волнует учителей и ученых. За последние годы проблема индивидуализации и дифференциации процесса обучения поднималась в работах таких авторов как Н.Б. Истомина, О.В. Копылова, О.С. Гребенюк, Т.Б. Гребенюк, Л.В. Занков, Г.К. Селевко, и многих других авторов.[15]

Существуюnавторские педагогические технологии дифференциации обучения: внутрипредметная дифференциация (ГузикН.П.), уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов (Фирсов В.В.), культурно-воспитывающая технология дифференцированного обучения по интересам детей (Закатова И.В.) [36].

При дифференцированном обучении создаются наилучшие условия, при которыхребенок получает возможность приобрести глубокие знания по изучаемым предметам, испытывает наибольший комфорт и радость при обучении, находит свою нишу и поле деятельности. Существует мнение, что  дифференцированное обучение ведет к повышению качества знаний и уменьшению количестванеуспевающих и слабоуспевающих учеников.

В практикесовременной начальной  школы к дифференцированному обучению существуют различные подходы: внешняя и внутренняя дифференциация.Внешняя дифференциация- это дифференциация по содержанию( предполагает обучение разных групп учащихся по программам отличающимся глубиной и широтой изложения материала).Внутренняя дифференциация - различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учета индивидуальных особенностей учащихся или в системе уровневой дифференциации.

Средством организации дифференцированного обучения является учебные задания, ориентируясь  на которые учащееся включаются в учебную деятельность (индивидуально, в группе, в парах) в соответствие со своими особенностями и уровнем подготовки

По результатам анкетирования учителей почти все они используют элементы дифференцированного обучения в своей работе. Однако при ответе на вопрос, какое обучение считать дифференцированным ,как применять его на практике, какие учебные задания использовать в дифференцированном обучении  у учителей нет единого мнения. Одни считают, что дифференцированное обучение — это обучение с разделением учащихся по группам и выделением классов с более высоким, средним и низким уровнем. Другие полагают , что деление на группы негуманно .Кто-то использует дифференцированный подход постоянно в своей работе, а кто-то включает такой  способ обучения пару раз в неделю.

Содержание учебников математики 1-4 класс позволяет учителю применять различные способы дифференциации. Например, в учебниках И.И. Аргинской, Е.И. Ивановской в текст упражнений часто включается помощь учащимся. В учебниках В.Н. Рудницкой номера заданий, относящихся к разным уровням сложности, обозначены разным цветом, а к некоторым упражнениям даются карточки-помощницы. В учебниках Н.Б. Истоминой, большинство заданий построено так, что они содержат в себе и продуктивную, и репродуктивную часть, поэтому имеется возможность использования дифференциации по уровню творчества. Во многих учебниках имеются нестандартные задачи и упражнения повышенной трудности. Некоторые авторы дают в учебниках избыточное количество заданий, что позволяет применять дифференциацию по объему учебного материала. [12]

По результатам анкетирования учителей почти все они используют элементы дифференцированного обучения в своей работе. Однако при ответе на вопрос, какое обучение считать дифференцированным ,как применять его на практике, какие учебные задания использовать в дифференцированном обучении  у учителей нет единого мнения. Одни считают, что дифференцированное обучение — это обучение с разделением учащихся по группам и выделением классов с более высоким, средним и низким уровнем. Другие полагают, что деление на группы негуманно. Кто-то использует дифференцированный подход постоянно в своей работе, а кто-то время от времени.

 Все вышеизложенное обуславливает выбор темывыпускной квалификационной работы "Учебные задания как средство дифференцированного обучения".

Объект исследования: процесс обучения математике в начальной школе.

Предмет исследования:учебные задания для организации дифференцированного обучения математике в начальной школе

Цель работы:Подобрать учебные задания для организации дифференцированного обучения  математике в начальной школе и проверить их эффективность на практике.

Гипотеза: Если  использоватьучебные задания, для организации дифференцированного обучения,включающие при этом умственную деятельность (анализ, синтез, сравнение),это будет способствовать повышению  учебной самостоятельности младших школьников и снижению уровня их тревожности .

Задачи исследования:

        - проанализировать  психологические особенности младших школьников

- охарактеризовать понятие «дифференцированное обучение»

- описать различные подходы к организации дифференцированного обучения

- дать характеристику учебных заданий

- описать опытно-экспериментальную работу

В своем исследовании мы использовали следующие методы:

1.        Теоретический анализ психологической и педагогической,

литературы по теме исследования.

2.        Наблюдение.

3.        Беседы с учителями.

4.        Организация и проведение эксперимента.

5.        Анализ полученных данных.

База исследования: ЦО № 1862 г.Москвы.

Глава 1. Психолого- педагогические основы дифференцированного обучения младших школьников

1.1. Психологические особенности младшего школьного возраста.

Младший школьный возраст наиболее глубоко и содержательно представлен в работах  Д.Б.Эльконина (2005), А.К.Марковой (2005),  В.В.Репкина (2006),  Г.А.Цукерман (2006), М.М.Безруких (2005) и др. Глубокие изменения, происходящие в психологическом облике младшего школьника, свидетельствуют о широких возможностях развития ребенка на данном возрастном этапе.

Границы младшего школьного возраста, совпадающие с периодом обучения в начальной школе, устанавливаются в настоящее время с 6-7 до 9-10 лет

Младший школьный возраст - это период позитивных изменений и преобразований. Как писал В.А.Сухомлинский: «Если в этом возрасте ребёнок не почувствует радость познания, не приобретет умения учиться, не научится дружить, не обретет уверенность в своих способностях и возможностях, сделать это в дальнейшем будет значительно труднее и потребует неизмеримо более высоких душевных и физических затрат».[9]

Между тем, надо иметь I виду, что возрастные особенности — это не нечто неизменное и печное, что присуще ученикам определенного возраста. Сами эти особенности довольно резко меняются со временем. Скажем, возрастные психологические особенности ученика младшего школьного возраста теперь и 30 тому назад - совсем не одни и те же.

Учет возрастных особенностей - один из основополагающих педагогических принципов.

В основе возрастных периодов лежат определенные закономерности развития, знания которых необходимы педагогам при обучении и воспитании извивающейся личности. Отечественные психологи опираются на положение Л.С. Выготского о том, что возрастная периодизация должна основываться на сущности самого процесса развития.[9]

Особую трудность для детей 6—7-летнего возраста, начинающих обучаться в школе, представляет саморегуляция поведения. Ребенок должен сидеть на месте во время урока, не разговаривать, не ходить по классу, не бегать по школе во время перемен. В других ситуациях, напротив, от него требуется проявление необычной, довольно сложной и тонкой двигательной активности, как, например, при обучении рисованию и письму. Многим первоклассникам явно не хватает силы воли для того, чтобы постоянно удерживать себя в определенном состоянии, управлять собой в течение длительного периода времени...

В младшем школьном возрасте закрепляются и развиваются далее те особенности познавательных процессов (восприятие, внимание, память, воображение, мышление и речь), необходимость которых связана с поступлением в школу. Приведем их характеристику.[9]

Восприятие. Учебная деятельность в начальных классах стимулирует прежде всего развитие психических процессов непосредственного познания окружающего мира – ощущений и восприятии. Школьники отличаются остротой и свежестью восприятия. Ребенок с живым любопытством воспринимает окружающую жизнь, которая с каждым днем раскрывает перед ним все новые и новые стороны. Школьники допускают неточности и ошибки в дифференцировке при восприятии сходных объектов.

Следующая особенность восприятия школьника – тесная связь его с действиями учителя. Восприятие на этом уровне психического развития связано с практической деятельностью ребенка. Воспринять предмет для школьника – значит что-то сделать с ним, что-то изменить в нем, произвести какое-либо действие, взять, потрогать его.

В процессе обучения восприятие перестраивается, оно поднимается на более высокую ступень развития, становится целенаправленной и управляемой деятельностью. Благодаря обучению восприятие углубляется, становится более анализирующим, принимает характер наблюдения. Учитель специально организует деятельность учащихся по наблюдению тех или иных объектов, учить детей выявлять существенные признаки и свойства, указывает, на что следует специально обратить внимание, учит планомерному и систематическому анализу при восприятии. Все это необходимо делать при организации в школе практических работ, при демонстрации различных наглядных пособий, на уроках и в трудовой деятельности.

Мышление. Мышление школьника, наглядно-образное. Оно постоянно опирается на восприятие и представления. Словесно выраженную мысль, не имеющую опору в наглядных впечатлениях.

Мышление интенсивно развивается в процессе обучения. Ученик постепенно учится выделять существенные свойства и признаки предметов и явлений, что дает возможность делать первые обобщения. На этой основе у ребенка постепенно начинают формироваться элементарные научные понятия.

В ученике развивается способность к словесно-логическому мышлению, рассуждению, выводам, умозаключениям. В последние годы психологи и педагоги все чаще ставят вопрос, что умственные возможности школьников недооцениваются: если мышление отличается слабой способностью к абстрагированию, то это не есть возрастная особенность мышления, а прямое следствие существующей системы обучения. Иными словами, высказывается мнение об интеллектуальной недогрузке учащихся.

При определенном содержании и условиях обучения у школьников можно сформировать достаточно высокий уровень обобщения и абстракции, что подводит их к овладению знаниями научного и теоретического характера. В тесной связи с развитием мышления происходит и развитие речи.

Воображение. Особенность воображения школьников – его опора на восприятие. Связано с представлением ранее воспринятого или созданием образов в соответствии с данным описанием, схемой, рисунком и т.д. Воссоздающее воображение совершенствуется за счет все более правильного и полного отражения действительности.

Воображение у детей школьного возраста развивается интенсивно. Этому содействует процесс обучения и воспитания, в ходе которого ребенок знакомится с очень широким кругом предметов и явлений. Однако среди учеников есть дети с очень бедными, слабыми представлениями, есть дети, не умеющие произвольно вызывать представления и оперировать ими. С такими детьми надо много работать, обогащать их реальные представления, тренировать в умении делать волевые усилия для того, чтобы произвольно вызывать то или иное представление.

Большое значение имеет включение школьника в творческую работу (рисование, мастерство, кружок народного творчества). Здесь важна роль специальных методических приемов – рассказы и сочинения по картинкам, рисование иллюстраций к текстам, мысленное путешествие по географической карте с наглядным описанием природы, путешествие в прошлое с наглядным представлением той эпохи.

Память. В жизни можно наблюдать значительные индивидуальные различия в области памяти. Выделяют различные типы памяти в зависимости от того, что успешнее запоминает человек и как он предпочитает запомнить.

Во-первых, люди по-разному запоминают различный материал. Одни наиболее хорошо запоминают картины, лица, предметы, цвета, звуки. Это представители наглядно-образного типа памяти. Другие лучше запоминают мысли и словесные формулировки, понятия, формулы и т.п. Это представители словесно-логического типа памяти. Третьи одинаково хорошо запоминают и наглядно-образный и словесно-логический материал. Это представители гармонического типа памяти.

Во-вторых, люди предпочитают запоминать разными способами. Одни лучше запоминают зрительно, другие – на слух, третьи – при помощи двигательных ощущений, четвертые – при комбинированном способе.

Наблюдая школьников, также можно видеть, что одни дети успешнее запоминают учебный материал, читая его про себя, другие – читая его вслух или слушая учителя, третьи – для того, чтобы запомнить, прибегают к записи. Наиболее распространен смешанный тип памяти. «Чистые» типы памяти встречаются редко.

Память человека можно охарактеризовать и в зависимости от того, насколько развиты у него отдельные процессы памяти. Мы говорим, что у человека хорошая память, если он отличается:

1.        быстротой запоминания

2.        прочностью сохранения

3.        точностью воспроизведения

4.        способностью извлекать из запасов памяти.

Далеко не часто встречаются люди, которые и быстро запоминают, и длительно помнят, и точно воспроизводят, и вспоминают в тот самый момент, когда это нужно.

Среди школьников нередко встречаются дети, которым для запоминания материала достаточно один раз прочитать или внимательно прослушать объяснения учителя. Причем эти дети не только быстро запоминают, но и длительно сохраняют заученное, легко и полно его воспроизводят. Такие школьники выделяются среди других учащихся успехами в усвоении знаний.

 Среди учащихся встречаются и такие дети, которые быстро запоминают учебный материал, но также быстро забывают выученное. У таких детей надо, прежде всего, воспитывать установку на длительное запоминание, привычку самостоятельно повторять пройденное через определенное время, их нужно постоянно проверять и контролировать. При усвоении нового материала таким учащимся надо давать индивидуальные задания – повторять то, что из прошлых знаний связано с новым материалом.

 Наиболее трудный случай – медленное запоминание и быстрое забывание учебного материала. Такие дети тратят много времени и сил на заучивание материала, воспроизводят его неточно и быстро забывают. Слабая продуктивность их памяти объясняется различными причинами. Как правило, плохое запоминание наблюдается у школьников, которые часто пропускают занятия, не систематически выполняют учебные задания, не владеют приемами запоминания. Этим детям надо регулярно помогать, терпеливо учить их приемам рационального заучивания. Слабая продуктивность памяти иногда является следствием заболеваний, сильного переутомления. Для таких детей кроме индивидуального обучения и непосредственной помощи в заучивании, необходим специальный режим: чередование учебной деятельности и отдыха, разумная дозировка учебных заданий. Очень часто незначительные результаты запоминания зависят не от плохой памяти, а от плохого внимания.

Если говорить о развитии памяти у младших школьников, то стоить отметить, что, приступая к обучению в школе, дети уже способны к произвольному и осмысленному запоминанию. Однако эта способность у них развита слабо. Поэтому учителю необходимо особое внимание уделять тому, чтобы школьники учились произвольно и осмысленно запоминать учебный материал.

При организации учебной деятельности школьника необходимо учитывать влияние на успешность запоминания интересов, эмоционального отношения к учебному материалу, активной работы с ним. Учитель должен всегда помнить, что в каждом классе встречаются учащиеся различных типов памяти, и поэтому ему необходимо обращаться к различным анализаторам (двигательному, зрительному, слуховому). И, наконец, учителю важно знать индивидуальные особенности памяти своих учеников: это дает ему возможность, с одной стороны, опираться на более сильные стороны их памяти, а с другой – целеустремленно работать по совершенствованию слабых сторон памяти учащихся.

В последнее время количество тревожных детей младшего школьного возраста увеличилось. Тревожность стала более глубинной и личностной, изменились формы ее проявления. Если раньше рост тревожности по поводу взаимоотношений со сверстниками наблюдался в подростковом возрасте, то в настоящее время многих учащихся младших классов начинает волновать их характер взаимодействия с другими детьми. Более половины детей в начальной школе испытывают повышенную и высокую степень тревожности по отношению к проверке знаний и до 85 % связывают это со страхом наказания и боязнью расстроить родителей. Тревогу часто испытывают не только двоечники, но и школьники, которые хорошо и даже отлично учатся, ответственно относятся к учебе, общественной жизни, школьной дисциплине. У таких школьников отмечаются выраженные вегетативные реакции, невроз подобные и психосоматические нарушения. В целом, причиной тревоги и тревожности  может быть все, что нарушает у ребенка чувство уверенности, надежность в его взаимоотношениях с родителями и окружающими. Следует предоставить ребенку полную свободу, проявления любой инициативы, поощрять любую его активность. Тревожные дети нередко характеризуются низкой самооценкой, они очень чувствительны к своим неудачам, склонны отказываться от той деятельности, в которой испытывают затруднения. У таких детей можно заметить заметную разницу в поведении на занятиях и вне занятий. Вне занятий это живые, общительные и непосредственные дети, на занятиях они зажаты и напряженны, отвечают на вопросы учителя низким и глухим голосом. Речь их может быть как очень быстрой, торопливой, так и замедленной, затрудненной. Как правило, возникает двигательное возбуждение: ребенок теребит руками одежду, манипулирует чем-нибудь. Можно согласиться с выводом А.М. Прикожан о том, что тревожность в детском возрасте является устойчивым личностным образованием, сохраняющимся на протяжение достаточно длительного периода времени.

Рассмотрев психологические особенности младшего школьника, охарактеризуем понятие «дифференцированное обучение».

1.2. Характеристика понятия «дифференцированное обучение»

Общие психологические подходы к дифференцированному обучению обосновали в своих работах в XIX веке немецкий и швейцарский психологи  В. Штерн и Э. Клаперед. Они рассматривали подход к личности как к начальному, своеобразному и самоценному единству. Ими были разработаны различные варианты организации городской школьной сети (например,Мангеймская школьная система), так же учебно-воспитательный процесс, основанный на индивидуализированном обучении [35].

Основателями понятия «дифференцированный подход» считают представителей гуманистической психологии американских психологов К. Роджерса, А. Маслоу (начало XX в.) [35].

В отечественном образовании в основу дифференциации положена теория JI.C. Выготского о зоне ближайшего развития [8]. Вопросами дифференцированного подхода в обучении занимались П.П. Блонский, Б.М. Теплов, И.С. Якиманская [35].

В России наиболее интенсивная разработка дифференцированного обучения началась с 80-х годов двадцатого века. Мудрик А. В., Кон И. С. и другие разрабатывали модель дифференцированного образования в связи с трактовкой воспитания как субъект субъектного отношения.

В настоящее время ряд учёных (Алексеев Н. А., Бондаревская Е. В., Белухин Д. А., Демакова И. Д., Кушнир А. М., Куканова Е. В., Панюкова С. В., Якиманская И. С., Шадриков В. Д. и др.) работают над моделями и технологиями дифференцированного подхода в обучении.

Идея дифференцированного подхода рассматривается сегодня в науке в разных областей знания по-разному.

Философия образования исследует этот подход с использованием категорий субъекта, свободы, саморазвитиия, целостности, диалога, игры как форм проявления личности (Бтащев Г. С., Кемеров В. Е., Шердаков В. Н. и др.).

Психология рассматривает его сточки зрения реализации «Я — концепции». Дифференцированное образование обогащается в этом случае такими понятиями, как смысловая сфера, рефлексия, переживание, диалог как механизмы накопления личностного опыта ученика (Анциферов Л. И., Давыдов В. В., Петровский А. В., Семёнов И. Н., Тюков А. А.).

Иными словами, идея учета индивидуальных особенностей детей и дифференцированного подхода к ним в процессе обучения зародилась давно.

Современные концепции начального образования исходят из приоритета цели воспитания и развития личности младшего школьника на основе формирования учебной деятельности. Важно создать условия для того, чтобы каждый ученик мог полностью реализовать себя, стал подлинным субъектом учения, желающим и умеющим учиться. Обучение, по выражению Ш.А. Амонашвили, должно быть «вариативным к индивидуальным особенностям школьников». Одним из средств реализации индивидуального подхода к детям является дифференциация обучения. [Деменева Н.Н]

В дидактике дифференцированный подход в обучении включает в себя категории цели, содержания образования, методов и технологий обучения, способов организации деятельности преподавания и учения, критериев эффективности образовательного процесса (Бондаревская Е. В., Васильева 3. И., Сериков В. В., Скаткин М. Н., Колесникова И. А. и др.) [31].

 В современной педагогической литературе широкое распространение получили по отношению к "дифференциации" термины: "дифференцированное обучение", "дифференцированный подход", "уровневая дифференциация", "профильная дифференциация", "индивидуализация обучения", "индивидуальный подход".

Несмотря на  наличие  сравнительно  обширной литературы, посвященной проблеме дифференциации и индивидуализации обучения, и богатого многолетнего опыта исследовательской и практической работы  по  этим проблемам,  нельзя  не отметить отсутствия единства и ясности даже в толковании этих терминов.

Таблица1 Различные определения  «дифференциация» и «дифференцированное обучение»

Рассмотрим теперь  соотношение понятий «дифференциация», «дифференцированное обучение». Говоря о дифференциации обучения , мы делаем акцент на процесс внесения определенных изменений в ход учебного процесса для учащихся. Дифференцированное обучение- результат таких изменений , т.е. обучения, осуществляемое в условиях дифференциации. Таким образом, понятия «дифференциация» и «дифференцированное обучение» -две стороны единого педагогического явления. Во многих педагогических исследованиях они употребляются как синонимы.  

Рассмотрев понятие "дифференциация обучения", охарактеризуем понятие - "дифференцированный подход”.

Впедагогической литературе часто рассуждение о  дифференцированном  подходе ассоциируется с дифференциацией обучения. Различия в этих терминах в следующем. Дифференцированный  подход  определяется педагогической интуицией учителя в связи с реализацией принципа индивидуализации обучения, он является конкретным показателем его педагогического мастерства.  Ряд исследователей, говоря о сущности понятия "дифференцированный подход", предлагает далеко не однозначное его толкование.

1.  Основной смысл дифференцированного подхода заключается в том, чтобы, зная и учитывая, индивидуальные различия в обучении учащихся, определить каждого из них наиболее рациональный  характер работы на уроке [ 3, с. 18].

2.  Способ оптимизации, который предполагает оптимальное сочетание общеклассных, групповых и индивидуальных форм обучения [1, с. 21].

3. Особый подход учителя к различным группам учеников, заключающийся в организации учебной работы, различной по содержанию, объёму, сложности методам, приёмам [8, с.35].

4. Дидактическое положение, предполагающее деление класса на группы. Дифференцированный подход - приспособление форм и методов работы к индивидуальным особенностям учащихся [11, с.18].

На основе изучения и анализа педагогической литературы о дифференциации в образовательной системе можно систематизировать содержание данных понятий. Когда речь идет о дифференцированном обучении,  то говорится о комплексе организационно - управленческих, социально-экономических, правовых аспектов обучения,  которые создают статус учебного заведения.  Например, содержание и организация учебно-воспитательного процесса  определили различия профильного и углубленного изучения предметов, условия набора учащихся, наполняемость групп, сроки обучения, нагрузку и оплату учителей и т.д.

Дифференцированный процесс обучения – это широкое использование различных форм, методов обучения и организации учебной деятельности на основе результатов психолого-педагогической диагностики учебных возможностей, склонностей, способностей учащихся. Использование этих форм и методов, одним из которых является уровневая дифференциация, основываясь на индивидуальных особенностях обучаемых, создают благоприятные условия для развития личности в личностно-ориентированном образовательном процессе.

Отсюда следует:

•        построение дифференцированного процесса обучения невозможно без индивидуальности каждого ученика как личности и присущим только ему личностным особенностям;

•        обучение, основанное на уровневой дифференциации, не является целью, это средство развития личностных особенностей как индивидуальности;в дифференцированном процессе обучения, можно обеспечить осуществление личностно-ориентированного процесса обучения.  

Основная задача дифференцированной организации учебной деятельности- раскрыть индивидуальность, помочь ей развиться, устояться, проявиться, обрести избирательность и устойчивость к социальным воздействиям. Дифференцированное обучение сводится к выявлению и к максимальному развитию задатков и способностей каждого учащегося.

Развитие личности школьника в условиях дифференцированного обучения в личностно-ориентированном образовании ставит своей целью обеспечить учащимся свободный выбор обучения на вариативной основе дифференцированного подхода индивидуальных особенностей личности на основе государственного образовательного стандарта образования, выведенного на смысловой уровень.

Применение дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах учебного процесса в конечном итоге направлено на овладение всеми учащимися определённым программным минимумом знаний, умений и навыков.

Дифференциация обучения и воспитания основана на различии особенностей личности ученика, его способностей, интересов, склонностей, готовности к образованию.

Она должна быть гибкой и подвижной, позволяющей учителю в процессе обучения подходить индивидуально к каждому ученику и способствовать общей активизации класса. Постоянное осуществление на всех этапах учебного процесса «единства требований» ко всем учащимся без учёта особенностей их индивидуально-психологического развития тормозит их нормальное обучение, становится причиной отсутствия учебных интересов.

Дифференцированная организация учебной деятельности с одной стороны учитывает уровень умственного развития, психологические особенности учащихся, абстрактно-логический тип мышления. С другой стороны, во внимание принимается индивидуальные запросы личности, её возможности и интересы в конкретной образовательной области. При дифференцированной организации учебной деятельности эти две стороны пересекаются.

Её осуществление в личностно-ориентированном образовании потребует:

•        изучение индивидуальных особенностей и учебных возможностей учащихся;

•        умение совершенствовать способности и навыки учащихся при индивидуальном руководстве;

•        умение анализировать их работу, подмечая сдвиги и трудности;

•        умение заменить малоэффективные приёмы дифференциации руководства учением более рациональным.

Принимая это во внимание, необходимо отчётливо представлять, в чём состоит развитие личности в условиях дифференцированного обучения, какие движущие силы определяют качественные изменения учащихся, в структуре их личности, когда эти изменения происходят наиболее интенсивно и, разумеется, под влиянием каких внешних, социальных, педагогических и внутренних факторов. Понимание этих вопросов позволяет выявить как общие, так и индивидуальные тенденции в формировании личности, нарастания возрастных внутренних противоречий и избрать наиболее эффективные способы помощи учащимся.

Личностно-ориентированный подход – главная идея в программе гуманизации современного образования. В связи с этим нуждаются в пересмотре организационный, содержательный и управленческий компоненты образовательного процесса с точки зрения их влияния на развитие личности, повышения качества образовании. Важным аспектом реализации этой стратегии является осуществление индивидуального дифференцированного подхода к учащимся в педагогическом процессе, так как именно он предполагает ранее выявление склонностей и способностей детей. Создание условий для развития личности. Умелое применение приёмов и способов внутренней дифференциации делает педагогический процесс природосообразным – в максимальной степени адекватным своеобразию индивидуальной природы личности учащегося и в значительной мере содействующим формированию его неповторимых черт и качеств.[]

Проводившиеся на протяжении последнего столетия научные поиски педагогов и психологов привели к созданию целого ряда форм организации учебно-воспитательного процесса, в которых эта идея получила практическое воплощение.

 В настоящее время исследуются и разрабатываются модели и технологии дифференцированного подхода в обучении. Существует «сколько авторских педагогических технологий дифференциации обучения: внутрипредметная дифференциация (ГузикН.П.), уровневая дифференциация обучения на основе обязательных результатов Фирсов В.В.), культурно-воспитывающая технология дифференцированного обучения по интересам детей (Закатова И.В.) [36].

Однако и сегодня поиск сочетания классной работы с применением дифференцированных подходов продолжается.

В современной школе принято выделять два основных вида дифференциации обучения школьников [38]

Виды дифференциации: внешняя и внутренняя

Внешняя дифференциация - это дифференциация по содержанию. Она предполагает обучение разных групп учащихся по программам, отличающимся глубиной и широтой изложения материала. Дифференциация этого вида, как правило, осуществляется через курсы по выбору и Профильное обучение. При этом одни учащиеся выберут общекультурный уровень изучения и усвоения учебного материала, другие — прикладной, третьи -творческий, в соответствии со своими интересами, способностями,

 склонностями и с учетом возможной в будущем профессиональной деятельности.

Внешняя дифференциация связана с профильным обучением, т. е. организацией разнотипных инновационных учебных заведений (гимназии, колледжи, лицеи, классы с углубленным изучением отдельных предметов). В начальной школе такая внешняя дифференциация (по интересам) осложнена, т. к. у детей этого возраста отсутствуют устойчивые познавательные интересы к каким-либо отдельным учебным предметам. Задача начальной школы состоит в выявлении интересов учеников, в укреплении их.

Поэтому мы будем рассматривать внутреннюю дифференциацию, которая опирается на признание индивидуальности как данности.

Внутренняя дифференциация - различное обучение детей в достаточно большой группе учащихся (класс), подобранной по случайным признакам, без выделения стабильных групп. Может осуществляться в форме учета индивидуальных особенностей учащихся или в системе уровневой дифференциации.

Цель дифференцированного обучения - раскрыть эту индивидуальность, т. е. создать условия, в рамках которых эта индивидуальность будет максимально развиваться.

Внутренней дифференциации присущи следующие черты:

 - создание смешанных (разнородных) классов, где детей изначально не разделяют по способностям, интересам, склонностям;

- организация в этих классах неоднородной обучающейся среды предметно и социально жестко не ориентированной, но преследующей цель разносторонне развивать каждого ребенка;        

  - отсутствие специального отбора в учебные классы.

Очень часто внутреннюю дифференциацию называют уровневой дифференциацией. Но эти два разных термины («внутренняя; и «уровневая дифференциация) отражают два аспекта педагогического процесса. Когда говорят «внутренняя дифференциации», то подразумевают, что дифференцированное обучение осуществляется «внутри» одного и тот же класса, а не в разных классах, как это имеет место при внешней дифференциации. Когда говорят «уровневая дифференциация», то имеют  и виду, что различные учащиеся достигают различных уровней усвоения учебного материала — в соответствии со своими способностями, возможностями и желаниями.

Основная цель использования технологии уровневойдифференциации — обучение каждого на уровне его возможностей и способностей, что дает каждому учащемуся возможность получить максимальные по его способностям знания и реализовать свой личностный потенциал. Данная технология позволяет сделать учебный процесс более эффективным.

Отметим, что как раз в начальной школе преобладает уровневая дифференциация.

При уровневой дифференциации обучения выделяются четыре аспекта:

1.Разработка критериев выбора уровневой дифференциации.

2.Планирование результатов обучения на выбранные уровни обучения.

3.Осуществление уровневого обучения.

4.Уровневая оценка результатов обучения.

Уровневая дифференциация основывается на планировании результатов обучения. Выделяется уровень обязательной подготовки и в дальнейшем происходит формирование на этой основе повышенных уровней владения учебным материалом. Мы можем сказать, что при данном подходе критерием объективности в достижении цели обучения каждого ученика как раз и является уровень обязательной подготовки. Достижение этого уровня свидетельствует о выполнение учеником минимально необходимых требований к усвоению учебного материала. На его основе формируются более высокие уровни овладения математикой. В соответствие с этим перестраивается содержание работы с учащимися: усилия направляются или на формирование важнейших опорных знаний и умений, или материал осваивается на более высоких уровнях.

Рассматриваются три таких уровня:

1-й уровень -государственный стандарт;

2-й уровень - базовый;

3-й уровень - вариативный (творческий).

Уровневая дифференциация подразумевает деление потока учащихся  на подвижный и достаточно однородный состав групп . Каждая группа должна овладеть программным материалом в различных образовательных отраслях на определенном уровне.

Работа эта сложная и требует постоянного наблюдения за учащимися , анализа их результата особенно важно на уроках математики.

Так же существует дифференциация по способностям. На основании учета успеваемости в предыдущем классе учащиеся распределялись на несколько групп (по специальной бальной системе). Такое деление предполагалось ежегодным. Практика показала, что переход из группы с меньшим баллом в группу с большим невозможен, так как уровень освоения учебного материала в них различен и практически возможен, оставался лишь переход из группы с более высоким баллом в группу с низким. Способности человека не есть нечто раз и навсегда данное и неизменное, они формируются и развиваются в определенных видах деятельности и проявляются у разных людей в разном возрасте. Поэтому при группировке учащихся по способностям всегда существует вероятность ошибки.

Другой разновидностью этой системы была дифференциация по интеллекту на основе интеллектуальных тестов. Тестирование начиналось с момента поступления ребенка  в школу. По результатам тестирования детей распределяли на группу способных, средних и неспособных. Все учащиеся изучали одни и те же предметы, но содержание их было различным. В настоящее время дифференциация обучения по способностям не применяется.

Дифференциация обучения по неспособностям заключалась в том, что учащиеся, не успевающие по отдельным учебным предметам, группировались в классы, в которых эти предметы изучались на пониженном уровне и в меньшем объёме. При этом виде дифференциации обучения учащиеся получали неодинаковые возможности не только для продолжения образования, но и для получения профессии. Такая дифференциация обучения была педагогически несостоятельна, поскольку неуспеваемость ученика приравнивалась к неспособности в не зависимости от породивших их причин.

Большие возможности для учета индивидуальных особенностей учащихся предоставляют современные программы и УМК по математике для начальных классов. Программы Н.Б. Истоминой, Л.Г. Петерсон, В.Н. Рудницкой. И.И. Аргинской являются разноуровневыми, в них дифференцируются требования к математической подготовке школьников по каждому году обучения.[12]

Рассмотрев понятие «дифференцированное обучение» и «дифференцированный подход», необходимо более детально остановиться на различных подходах к организации дифференцированного обучения младших школьников.

1.3. Различные подходы к организации дифференцированного обучения младших школьников.

Дифференцированный подход в начальной школе  педагоги трактуют по-разному.

1. Так, например, некоторые учителя берут за основу комбинированную систему обучения, в которой выделяются две стороны: внутриклассная дифференциация обучения по уровням и развивающий цикл уроков по определенной теме [10]. В классе выделяются группы: отличники, хорошисты и отстающие. Учитель предлагает организовывать уровневую дифференциацию работы этих групп учащихся на уроке, используя ее на всех этапах: при предъявлении нового материала, закреплении и повторении, при контроле ЗУН.

При организации работы с уровневыми заданиями, большую роль играет умение учащихся работать самостоятельно с различными источниками информации. Самостоятельная работа активизирует их как организационным устройством, так и содержанием знаний. С точки зрения организационного устройства она способствует участию исключительно всех учеников. Самостоятельная работа позволяет работать в индивидуальном темпе, заставляет пассивных выполнить базовый уровень ("С"). В плане же содержания обучения уровни "В" и "А" способствуют активизации мыслительной деятельности учеников.
В условиях самостоятельной работы ученик может заниматься в индивидуальном темпе и стиле, может вникнуть в то, что ему неясно, выполнять задание соответственносвоим умениям. Самостоятельная работа активизирует ребят. Даже пассивные и ленивые должны выполнить задание сами, не дожидаясь, пока кто-то другой его выполнит, как это нередко происходит при фронтальном методе.
Вместе с тем индивидуальная форма обучения, разумеется, еще не обеспечивает повышения знаний.

Опишем виды уровневых заданий.

Учебные задания для самостоятельной работы можно разделить на три основных вида:

УРОВЕНЬ "С": учебные задания, опосредующие учебную информацию.Выполняя их, ученик овладевает конкретным материалом по предмету на уровне его воспроизведения. Задание указывает на источник, откуда можно получить необходимую информацию. Этот вид задания заменяет устное изложение учителя и предназначен в основном для первоначального восприятия учебного материала. При этом требуется умение выделять смысловые группы, вычленять главное, знание приемов запоминания. Задания "С" должен уметь выполнять каждый ученик, прежде чем приступить к выполнению заданий уровня "В".

УРОВЕНЬ "В": учебные задания, которые обеспечивают решение задач на применение. Этот уровень несколько увеличивает объем сведений, помогает глубже понять основной материал, делает общую картину более детальной.

УРОВЕНЬ "А": поднимает учащихся на уровень осознанного, творческого применения знаний. Здесь предусматривается свободное владение фактическим материалом, приемами учебной работы и умственных действий. Она вводит ученика в суть проблем, которые можно решить на основе полученных знаний, дает развивающие сведения, углубляющие их, открывает перспективы творческого применения. Этот уровень позволяет ребенку проявить себя в дополнительной самостоятельнойработе.[Гузина Н.]

Как видим, за основу такого подхода в обучении принимается неравномерность развития учащихся и различия их личностных качеств.

Внедрениеуровневой дифференциации в        практику всегдасопровождаетсяс определенными трудностями, вызывает горячие споры и дискуссии,многочисленные «за» и «против». Всегда ли она себя оправдывает? Ведь за положительными сторонами         прослеживаются инекоторыеотрицательные моменты.

Таблица 2.  Положительные и отрицательные аспекты дифференцированного подхода.[Гузина Н.]

Вывод: при использовании такого подхода к дифференциации, мы не сможем получить положительный результат обучения, а наоборот только ухудшим ситуацию.

2. Существует подход, при котором разноуровневая дифференциация опирается на учет познавательных процессов, и выявляются способности каждого ученика. Как правило, вначале учитель проводит диагностику, по результатам которой учитель выделяет четыре группы и класс делится по уровням.[Бухаркина М. Ю.]

В работе с разноуровневым обучением приходится и педагог сталкивается, прежде всего с проблемой отбора учащихся в группы, а с учетом желания самих учеников учиться на том или ином уровне. Для того чтобы такое желание не расходилось с возможностями ученика, надо дать учащимся шанс проявить себя, оценить свои силы и возможности

3.Технология разноуровневой дифференциации обучения (по Макеевой Н.А.) включаетследующие:

1. Задания, помогающие в овладении рациональными способами

деятельности.

2. Карточки-информаторы, которые имеют кроме задания для ученика элементы дозированной помощи.
3. Альтернативные задания для добровольного выполнения.
4. Задания, содержание которых найдено учеником.

Например, для всех учащихся предлагается одна задача:

«Два поезда идут навстречу друг другу со станций, расстояние между которыми 485 км. Первый вышел раньше на 2 ч и движется со скоростью 53км/ч. Через 3 ч после выхода второго поезда они встретились. Какова

скорость второго поезда?»[27]

Форма выполнения задания учащимися в группах: самостоятельная работа.

Далее учащиеся определяют уровень задания, который они могут выполнить, и приступают к самостоятельному решению.

3-й уровень - Реши задачу.                |

2-й уровень - Составь обратную задачу

1-й уровень - Измени условие задачи так, чтобы она решалась меньшим количеством действий.        ;

Здесь же предусматривается возможность перехода учащихся из одной группы в другую, т. е. состав группы не закреплен навсегда. Такие перестановки, считает учитель, могут иметь место, если изменяется уровеньразвития ученика, проявляется способность восполнения пробелов иповышается учебная направленность, выражающаяся в интересе к получению знаний.

Аналогичный подход к применению дифференцированного обучения выделяют и другие учителя начальных классов, делая упор на подготовке к уроку пакета дидактических материалов в трех вариантах.

Первый - самые простые задания. Они включают необходимый для усвоения темы теоретический материал, где нужно полностью восстановить неоконченную запись формул, определения; образец решения простого примера или задачи по изучаемой теме и один пример, который ученик должен решить сам по образцу.

Задания второй группы - это теоретические вопросы по теме (но без подсказок!) и аналогичный пример, который ученик должен выполнить сам по образцу; предлагается также простой пример, который нужно решить самостоятельно.

Задания третьей группы включают проверку знаний по теории (возможно, по ранее пройденным темам), более сложный пример или задачу, но с рекомендациями по решению, и задания, для решения которых нужно применить нестандартный подход.

Учителем контролируется уровень трудности: сложность выполнения задач повышается от одной группы к последующей. Многие учителя считают, что снижение сложности задач - мера частная, кратковременная, она оправданна и допустима только на самом начальном этапе ликвидации неуспеваемости.

«Очень важно, чтобы учитель, составляя многочисленные карточки - таблицы советов, памятки и т.п., помнил, что задания должны быть подобраны так, чтобы слабоуспевающие ученики проявляли максимум самостоятельности, имели реальную возможность развития» [12].

Как мы видим, предложенные подходы к организации дифференцированного обучения делят класс на группы.Рассмотрим особенности дифференцированного подхода в обучении математике, при котором учащиеся не  разбиваются на группы.

1.4. Дифференцированный подход на основе внутренней дифференциации.

Как уже отмечалось ранее, дифференцирование учение осуществляется в двух основных формах, которые принято называть «внешняя» и «внутренняя».

Мы будем рассматривать внутреннюю дифференциацию, которая опирается на признание индивидуальности ученика как данности и на математическое содержание учебного задания, учитывающего эту индивидуальность и, как следствие,- позволяющего каждому ребенку работать на своем уровне

1-й этап. Изучение индивидуальных особенностей учащихся выполняется на основе различных характеристик каждого учащегося. После чего выделяются различные группы учащихся, отличающихся.

•различным уровнем усвоения материала на данный момент;

•уровнем работоспособности и темпом работы;

•особенностями восприятия, памяти, мышления;

•уравновешенностью процессов возбуждения и торможения.

Педагоги- исследователи предлагают различное количество уровней

усвоения учебного материала.

Обычно выделяются три уровня обучения (скорее всего это связано с тем, что мы имеем три официально положительные оценки 3,4,5). Но можно не делить детей на «слабых» и «сильных», а отнести их к трём условным группам по свойствам уравновешенности процессов возбуждения и торможения:

1я группа — ученики с уравновешенными процессами возбуждения и торможения;

2я группа - ученики с преобладанием процесса возбуждения на процессом торможения;

3-я группа — ученики с преобладанием процесса торможения |процессом возбуждения.

В классе можно провести деление учащихся на группы по способам восприятия информации. Все люди делятся на 3 группы: аудиалы, визуалы, кинестетики.

Таблица3.Способы восприятия.[10]

2-й этап. Составление или подбор учебных заданий, способствующих организации дифференцированного обучения: используются различные методические приёмы, которые помогут ученикам самостоятельно справиться с заданием полностью или с его частью (каждый ребенок действует на своем уровне). На этом этапе основой дифференцированного подхода является организация обучающей самостоятельной работы. Здесь более всего содержится возможностей для учёта особенностей учащихся.

Дифференциация возможна на различных этапах урока, но чаще всего используется на этапе закрепления.
Рассмотрим типы заданий, которые можно предложить учащимся, и способы дифференциации учебных заданий.

Таблица 4. Способы дифференциации учебных заданий.[10]

3-йэтап. Контроль за результатами работы учащихся. Важно четко выяснить, на каком уровне усвоено каждым учеником одно и то же знание, умение.

Для осуществления такого дифференцированного подхода в обучении математике выделим такие условия деятельности педагога, как:

1. знание индивидуальных и типологических особенностей отдельных учащихся и групп учащихся.
2.  умение подбирать учебный  материал для организации дифференцированного обучения
3.  составление плана урока, включая вопросы к отдельным учащимся

Отметим все плюсы и минусы этого подхода.

Таблица5 Положительные и отрицательные аспекты дифференцированного подхода[30] .

В данном подходе мы видим, что положительных аспектов большее кол-во, а именно эти аспекты являлись отрицательными в двух раннее описанных вариантах, что говорит об эффективности данного подхода.

Что же является средством дифференцированного обучения? В условиях урока дифференцированный подход к учащимся реализуется в  учебных заданиях. Основным средством организации учебной деятельности младших школьников в процессе обучения математике являются учебные задания

1.5. Понятие «учебное задание» и его характеристика

Учебное задание - это наиболее общее понятие, оно родовое по отношению к видовым: задаче, упражнению, ситуации. А.И. Уман предлагает считать заданием любой учебный материал, если в нем имеются [17]:

•        предписание совершить некоторые действия для достижения

определенного результата, т.е. цель задания;

•        указание на объект, относительно которого должно быть совершено

действие, т.е. условие задания;

•        отношением между указанными двумя факторами, потенциально

содержащие в себе способ достижения необходимого результата.

Прежде всего необходимо, чтобы процесс выполнения заданий не сводился только к воспроизведению, а дополнялся наблюдением, анализом, сравнением. Задания должны вызывать обдумывание, рассуждение. Это достигается путем использования различных инструкций. Последовательность заданий должна быть выстроена таким образом, чтобы предыдущее задание подготавливало ученика к выполнению следующего. [Истомина Н.Б.]

В основу составления учебных заданий положены такие идеи, как [Истомина Н.Б. ]:

        целенаправленное формирование приемов умственной деятельности

(анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение);

        приоритет самостоятельной деятельности учащихся в усвоении

содержания;

        активное включение в познавательную деятельность приемов

наблюдения, выбора, преобразования и конструирования;

        разноплановое рассмотрение одного и того же объекта;

        опора на опыт ребенка;

         параллельное использование различных моделей: предметных,

вербальных, графических, схематических и символических и

установление соответствия между ними.

Принципы подбора заданий [11]:

•        сочетание воспроизводящей деятельности ученика с наблюдением,

анализом, сравнением;

•        взаимосвязь каждого последующего задания с предыдущим;

•        использование вариативных по формулировке учебных заданий

(объясни, проверь, оцени, выбери, сравни,  верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод и т.д.);

•        постепенное усложнение заданий.

На основе вышесказанного выделим требования, которым должно

соответствовать учебное задание:

        соответствие программному содержанию;

        учёт возрастных особенностей;

        соответствие содержания задания его цели;

        активное включение в познавательную деятельность;

        доступность;

        последовательность.

В дифференцированном обучении традиционно выделяют 3вида учебных заданий:[11]

1 по уровню творчества.

2. по уровню трудности.

3. по объему учебного материала.

Особенностью содержания современного начального образования является не только формирование «сугубо предметных знаний и умений, а более глубокое содержание образования, обеспечивающее личностное развитие младших школьников, становление у них умения выполнять различные логические действия, осознавать учебную задачу, искать способ её решения и в целом умения учиться, общаться, жить в сотрудничестве с другими людьми». В русле этих тенденций изменяет свои цели и математическое образование. Цель начального курса математики – не только обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, но и создать причинно-следственные связи; строить рассуждения в форме связных простых суждений об объекте, его структуре, свойствах; обобщать, т.е. осуществлять генерализацию для целого ряда единичных объектов на основе выделения существенных связей

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества. предполагает различия в характере познавательной деятельности школьников, которая может быть репродуктивной или продуктивной (творческой). К  репродуктивным заданиям относятся, например, решение арифметических задач знакомых видов, нахождение значений выражений на основе изученных вычислительных приемов и т.п. От учащихся требуется при этом воспроизведение знаний и их применение в привычной ситуации, работа по образцу, выполнение тренировочных упражнений. К продуктивным заданиям относятся упражнения, отличающиеся от стандартных. Ученикам приходится применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации, осуществлять более сложные мыслительные действия (например, поисковые, преобразующие), создавать новый продукт (составлять задачи, равенства или неравенства и т.п.). В процессе работы над продуктивными заданиями школьники приобретают опыт творческой деятельности. На уроках математики используются различные виды продуктивных заданий, например: — поиск закономерностей; — классификация математических объектов (выражений, геометрических фигур); — преобразование математического объекта в новый (например, преобразование простой арифметической задачи в составную); — задания с недостающими или лишними данными; — выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения; — самостоятельное составление задач, математических выражений, уравнений и др.; — нестандартные и исследовательские задания.  

Вариативные задания содержат разные формулировки – объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, наблюдай, сделай выводы и др. Следует отметить, что содержание заданий является единым, дифференцируется учебная работа школьников.

• Маша составила фигуры из четырёхугольников разного цвета. Верно ли утверждение, что площади всех этих фигур одинаковы? Как это проверить?
• Выбери пары фигур, у которых одинаковые площади.
• Маша составила фигуры из четырёхугольников разного цвета. Верно ли утверждение, что площади всех этих фигур одинаковы? Как это проверить?
• Миша составил из пяти фигур красную и синюю фигуры. Назови номера частей красных и синих фигур, площади которых одинаковы. Проверь свой ответ.

Рассмотрим пример организации деятельность учащихся при работе над данными заданиями.

• Верно ли утверждение, что площади данных фигур одинаковы.

• Как это проверить?

При выполнении данного задания учащимся предлагается отработать способ действия сравнения площадей фигур на равносоставленных фигурах.

Вывод: равносоставленные фигуры имеют одинаковую площадь.

Учащиеся, у которых это задание не вызывает затруднений, анализируя рисунок, самостоятельно придут к такому мнению.

Помощь учителя. Для другой группы учащихся предлагается заготовить 8 одинаковых треугольников и предложить самим составить из каждой пары этих фигур возможные четырёхугольники и треугольники.

Одни будут наблюдать и контролировать, другие – выполнять задание на доске.

Дополнительное задание: сравнить фигуры на рисунке в учебнике с теми фигурами, которые дети составили на доске.

Снять фигуры с доски и наложить друг на друга (контроль, самоконтроль)

Вариативность учебных заданий, опора на опыт ребёнка, включение в процесс обучения математике содержательных игровых ситуаций для овладения учащимися универсальными и предметными способами действий, коллективное обсуждение результатов самостоятельно выполненных учениками заданий оказывает положительное влияние на развитие познавательных интересов учащихся и способствует формированию у них положительного отношения к школе (к процессу познания).

Эффективным методическим средством для формирования универсальных учебных действий (личностных, познавательных, регулятивных, коммуникативных) является включение в учебник заданий, содержащих диалоги, рассуждения и пояснения персонажей Миши и Маши. Эти задания выполняют различные функции: их можно использовать для самоконтроля; для коррекции ответов Миши и Маши, которые могут быть: один – верным, другой – неверным, оба верными, но неполными, требующими дополнений; для получения информации; для овладения умением вести диалог, для разъяснения способа решения задачи и пр.

• Прочитай рассуждения Миши и Маши. Кто прав: Миша или Маша?
• Можно ли сравнить площади данных фигур, наложив одну на другую? Догадайся, как сравнить площади этих фигур, если разбить их на одинаковые квадраты. Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши. Как ты думаешь, права ли Маша?
• Маша и Миша использовали различные мерки, сравнивали площади прямоугольника и квадрата. У Маши площадь прямоугольника равна 16 меркам, а площадь квадрата – 18 меркам. У Миши площадь прямоугольника равна 32 меркам, а площадь квадрата – 36 меркам. Какой меркой пользовалась Маша? Какой – Миша? Про какие мерки можно сказать, что у них одинаковые площади? Почему?
• Маша измерила площадь фигуры справа синей меркой, а площадь фигуры слева красной меркой. Может ли Маша сравнить площади данных фигур? Сравни свой ответ с ответами Миши и Маши. Кто прав: Миша или Маша? Посчитай, сколько одних и других мерок в каждой фигуре.

Рассмотрим пример организации деятельность учащихся при работе с таким заданиями.

• Разбей фигуры на две группы так, чтобы любая фигура одной группы помещалась в любой фигуре другой группы.

• Сравни свой ответ с рассуждениями Миши и Маши.

Я думаю, в одной группе будут маленькие фигуры, а в другой большие, так как любая маленькая фигура поместится в большой. Но как это проверить?

Надо использовать для этого прозрачный файл.

Инструкция.

Переведи на прозрачный лист бумаги любую маленькую фигуру и наложи её на любую большую. Вот так:

В этом случае говорят, что площадь синей фигуры больше площади жёлтой фигуры, и площадь жёлтой фигуры меньше, чем площадь синей фигуры.

Я поняла! Для того чтобы сравнить площади фигур, нужно одну из них наложить на другую.

Знакомство с площадью фигуры начинается с опорой на жизненный опыт ребёнка.

В задании предлагается детям разбить фигуры на две группы так, чтобы любая фигура одной группы помещалась в любой фигуре другой группы.

Для выполнения этого задания необходимо заготовить демонстрационную и индивидуальную наглядность (опора на предметные модели)

Одна группа учеников сразу выполнит это задание, визуально сравнив фигуры и используя знания, о размере объекта (большой, маленький), полученные в первом классе.

Учащимся, у которых возникнут сомнения, предлагается сравнить мнения Миши и Маши и, используя подсказку Миши, выполнить действия с предметными моделями индивидуально (одного ученика можно вызвать к доске), убедиться в том, что маленькие фигуры помещаются в больших.

Те учащиеся, которым не нужны были предметные модели для выполнения задания, убедятся в правильности своего вывода. Для них работа с предметными моделями будет служить средством самоконтроля.

Затем учитель организует беседу о том, как можно сравнить площади фигур (наложить одну фигуру на другую). Для самоконтроля предлагается сравнить свой вывод с выводом Маши в учебнике.

На всех этапах усвоения математического содержания (кроме контроля) приоритетная роль отводится обучающим заданиям. Они могут выполняться как фронтально, так и в процессе самостоятельной работы учащихся в парах или индивидуально. Важно, чтобы полученные результаты самостоятельной работы (как верные, так и неверные) обсуждались коллективно и создавали условия для общения детей не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных универсальных учебных действий (умения слышать и слушать друг друга, учитывать позицию собеседника и т.д.). В процессе такой работы у учащихся формируются умения контролировать, оценивать свои действия и вносить соответствующие коррективы в их выполнение. При этом необходимо, чтобы учитель активно включался в процесс обсуждения. Для этой цели  могут быть использованы различные методические приёмы:

• организация целенаправленного наблюдения;
• анализ математических объектов с различных точек зрения;
• установление соответствия между предметной – вербальной – графической – символической моделями;
• предложение заведомо неверного способа выполнения задания-ловушки; сравнение данного задания с другим, которое представляет собой ориентировочную основу; обсуждение различных способов действий.

Рассмотрим,  как организуется деятельность учащихся при работе над заданиями, связанными с установлением соответствия между моделями:  предметной – вербальной – графической – символической моделями.

Какой фигуре соответствует каждое выражение и что оно обозначает?

1. 4 х 3 + 5                        2) 6 х 3 + 8                        3) 6 х 2 + 5

4. 3 х 5 + 2                        5) 4 х 5 + 6                         6) 6 х 5 – 4

Работу над данным заданием целесообразно организовать в паре. Учащиеся соотносят графическую модель с символической, записывают в тетрадь найденные варианты решения задания. Затем во фронтальной беседе уточняются представления о площади фигуры и её измерении, обсуждаются все найденные варианты решения задания

Мы представили лишь некоторые способы организации дифференцированной работы младших школьников на уроках математики. Всё это говорит о том, что дифференцированное обучение – непреходящая проблема, так как различные индивидуальные способности обучающихся присутствуют вне зависимости от планируемых результатов (т.к. какие бы результаты обучения не планировались (регулятивные, коммуникативные, познавательные) индивидуальные особенности учащихся остаются непреходящими. А это требует поиска новых форм, способов и методов организации учебной деятельности младших школьников.

Все вышеизложенное позволило перейти непосредственно к опытной работе.

Глава 2.  Описание опытно – экспериментальной работы

2.1.Констатирующий эксперимент.

Экспериментальная работа проводилась на базе ЦО№1862 г. Москвы в течение 2-х месяцев 2011-2012году

В исследование принимали участия учащиеся одного класса (15 девочек и 11  мальчиков). Работа проходила в течение 2-х месяцев. Возрастной состав учащихся: 2001-2002год рождения.

Класс занимает по программе «Перспектива»(Математика» 3 класс, автор Л.Г.Петерсон).

Эксперимент проводился в три этапа.

1 Анкетирование.

Учителям- практикам было предложено заполнить анкету (10 человек с разным опытом).

Уважаемые учителя!

Как вы относитесь к дифференцированному обучению?

Просим Вас ответить на вопросы анкеты, отметив любым знаком те варианты ответов, которые совпадают с Вашим мнением и, там, где это необходимо, самостоятельно сформулировать ответы. Ваше мнение для нас очень важно!

1.Дифферецированное обучение это….

а)– это группировка учащихся на основе учета их индивидуальных способностей для обучения по несколько иным учебным планам, программам, технологиям. [Елисеев В.В.]

б)– это способ организации учебного процесса, при котором учитываются индивидуально-типологические особенности личности в форме специального создания различий в процессе и результатах обучения. [Осмоловская И. ]

в)– это дидактический принцип, согласно которому для повышения эффективности создается комплекс дидактических условий, учитывающий типологический особенности учащихся (их интересы, творческие способности, обученность, обучаемость, работоспособность и т. д.) в соответствии с которыми отбираются и дифференцируются цели, содержание образования, формы и методы обучения. [Андреев В.И.  ]

При ответе на вопрос №1 учителя дали 3 ответа под буквой А,5ответов под буквой Б, оставшиеся 2 из 10 выбрали для себя ответ В.У каждого свое понимание определения «дифференцированный подход». Большинство опрошенных считают, что главное это учет индивидуально-типологических особенностей. На наш взгляд определение под буквой В и Б наиболее точные.

2 Используете ли вы в  своей работе дифференцированный подход?

а) да;

б) нет;

в) не знаю.

Если Вы выбрали ответ Б), анкетирование закончено для вас,спасибо

Спасибо Вам!

Три человека остановились на первых 2 вопросах т.к им не приходилось использовать дифференцированное обучение, остальные 7 человек ответили на все поставленные вопросы

3. Как часто вы используете дифференцированный подход в школе?        

а) на каждом уроке;

б) несколько раз в неделю;

в) несколько раз в месяц;

г) время от времени.

В вопросе  №3 из 10 опрошенных  5 человек  ответили, что время от времени включают в учебный процесс дифференцированный подход. Из оставшихся  5 учителей, двое  работают по дифференцированному подходу, а 3 включают данный подход несколько раз в неделю.

4. Как вы считаете, в дифференцированном подходе больше плюсов, чем минусов?

а) +

б) –

При ответе на этот вопрос мнения учителей разошлись. Из 7 человек-4  считают, что в дифференцированном обучение больше  плюсов, чем минусов, остальные остановились на ответе под буквой Б.

5. Отметьте положительные аспекты в дифференцированном подходе:

1)        Исключение неоправданных и нецелесообразных для общества «уравниловки» и «усреднения » детей.

2)        Появление у учителя возможности помогать слабому, уделять внимание сильному.

3)        Отсутствие у класса отстающих снимает необходимость снижения общего уровня преподавания.

4)        Повышение уровня Я- концепции: сильные утверждаются в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех, избавиться от комплекса неполноценности.

5)        Повышение уровня мотивации учения в сильных группах.

6)        В группах, где собраны одинаковые дети, ребенку легче учиться.

7)        Выступает как средство развития самостоятельности учащихся.

При ответе 8 учителей выбрали все предложенные варианты, а 2 остановились на меньшем кол-ве ответов.

 6. Отметьте отрицательные аспекты дифферинцированного обучения

1)деление детей по уровню развития не гуманно;

2)высвечивание социально- экономического неравенства;

3)лишение слабых возможности тянуться за более сильными, получать от них помощь, соревноваться с ними;

4)перевод в «слабые» группы воспринимается детьми как снижение их достоинства;

5)несовершенство диагностики приводит порой к тому, что в разряд «слабых» переводятся «неординарные дети».

6) огромное количество подготовки учебных зданий для учителя.

7)у «слабых» повышается уровень тревожности.

8) снижение уровня мотивации в слабых группах

9)сам процесс обучения протекает не ровно.

10) ученик не развивается, как личность .

Учителя отметили 1,4,6,7.

7.Какие задания вы используете при дифференцированном обучении

а) материалы учебника (рабочей тетради);(6)

б) дополнительные материалы. (4)

8. Хотелось бы больше узнать о дифференцированном обучении ?

а) да (6)

б) нет (2)

в) не знаю (2)

Если ваш ответ "да", то, что именно вас интересует……

Ответы: учебные задания, способы организации учебной деятельности.

Вывод: большинство понимают дифференцированный подход, как  способ организации учебного процесса, при котором учитываются индивидуально-типологические особенности личности в форме специального создания различий в процессе и результатах обучения. Половина учителей- практиков постоянно включают дифференцированный подход в процесс обучения. Видят большое количество плюсов в данном подходе и используют учебные задания  и учебники, и дополнительных пособий.

2.Анкетирование учеников

Для выявление уровня тревожности младших школьников, мы опирались на психологические методики, при изучение которых  и составили свою анкету.Анкетирование было предложено 26 ученикам 3 класса в начале и в конце эксперимента.

Уважаемый ученик!

Заполните анкету, выбрав один из вариантов ответов (да или нет).

1.Волнуешься ли ты, когда учитель говорит, что собирается проверить, насколько ты знаешь материал?да  нет

2.Как ты думаешь, теряют ли расположение те из учеников, которые не справляются с учебой?да  нет

3. Трудно ли тебе работать в классе так, как этого хочет учитель?да  нет

4. Часто ли тебе хочется, чтобы учитель не торопился при объяснении нового материала, пока ты не поймешь, что он говорит?да  нет

5.Случается ли с тобой, что ты боишься высказываться на уроке?да  нет

6. Бывает ли временами, что ты весь дрожишь, когда тебя вызывают отвечать?да  нет

7. Выполняя задание, беспокоишься ли ты о том, хорошо ли с ним справился?да  нет

8. Работаешь ли ты более усердно, если знаешь, что результаты такой работы будут сравнивать в классе с результатами твоих одноклассников?да  нет

9. Часто ли ты мечтаешь о том, чтобы учитель не  спросил  тебя?да  нет

10.  Чувствуешь ли ты, что начинаешь нервничать, когда учитель говорит, что собирается дать классу задание?да  нет

В опросе участвовало 26 человек.

Высокий уровеньтревожности 5 чел  -19%

Средний уровень тревожности 15чел.-58%

Низкий уровень тревожности 6чел.-23%

Высокий уровень тревожности- ученик находится в постоянном страхе и тревоге , что отрицательно влияет на учебный процесс.

Средний уровень тревожности- ученик не всегда чувствует себя уверенно в той или иной ситуации.

Низкий уровень тревожности - ученик ощущает себя максимально комфортно.

Таблица 6Уровни тревожности учащихся 3 класса

Диаграмма 1.Первоначальный уровень тревожности учеников 3-го класса

Анализ показал, что ученики 3 класса, находятся в большинстве своем в тревожном состояние при работе на  уроках. В более спокойном состоянии находится меньшая часть класса. Но есть и ученики, которые максимально комфортно переносят процесс обучения в школе.

3.Проверочная работа

        В конце января 2012 года ученикам 3 класса(26 человек) была предложенапроверочная работа с целью выявления учебной самостоятельности.

        1.        Хозяйка купила 16кг огурцов. Она разложила их в 4 банки по 3 кг в каждую. Сколько килограмм огурцов у неё осталось?

        2.        Мама купила 3 метра шёлка по 4 рубля за I метр и столько же метров шерсти по 7 рублей за 1 метр. Сколько денег она уплатила за всю покупку?

Таблица 7. Результаты выполненной работы.

При выполнении данной работы шесть человек выполнили работу самостоятельно, что говорит о их высоком уровне самостоятельности ,к ним же относятся и  шесть учеников у которых возник всего один вопрос  при работе с данными заданиями. Среди учеников были так же ребята, которые задали по 2 вопроса в процессе решения задач, что у остальных семи учеников уровень самостоятельности низкий, так как при выполнении заданий они постоянно обращались за помощью к учителю.

Анализ работ показал, что уровень учебной самостоятельности на момент проведения констатирующего эксперимента ниже среднего.Рассмотрим полученный результат в диаграмме :

Диаграмма 2:Уровень самостоятельности учеников 3-го класса

2.2.Формирующий эксперимент.

Формирующий эксперимент проводился в течение 5 недель. В ходе экспериментаиспользовались учебные задания  описанные в 1главе и задания из учебника «Математика»  для 3 класса Н.Б. Истоминой .

2.3. Контрольный эксперимент.

В конце марта 2012года была проведена проверочная работа.

Рассмотрим более подробно результат в таблице:

Таблица 8.Результаты выполненной работы.

При повторной работе, девять человек выполнили работу полностью самостоятельно и восемь учеников обратились к учителю всего 1 раз. Среди оставшихся шесть учеников задали по 2 вопроса и у троих учеников постоянно возникали вопросы в ходе проверочной работы.

Анализ этой проверочной работы показал, что количество детей класса справившихся с решением предложенных задач увеличилось,и уровень самостоятельности повысился.

Диаграмма 3:Уровень самостоятельности учеников 3-го класса

Теперь ответим на вопрос о том, способствовал ли эксперимент развитию самостоятельности учащихся при выполнении заданий. Сравним данные полученные в начале  и в конце эксперимента (для группы из 26 человек):

Диаграмма 4:  Уровни самостоятельности младших школьников.

При сравнении двух проведенных работ мы видим, что уровень учебной самостоятельности повысился- проведенный эксперимент способствовал развитию самостоятельности у младшего школьника.

В конце эксперимента ученикам предложили пройти повторно  анкетирование- выявление уровня тревожности младших школьников.

В опросе участвовало 26 человек:

Высокий уровеньтревожности 3 чел  -11%

Средний уровень тревожности 13чел.-50%

Низкий уровень тревожности 10чел.-39%

Показатели:

Таблица 9:Уровни тревожности учащихся 3 класса.

Диаграмма 5

Диаграмма уровня тревожности младших школьников.

Анализ диагностики показал,что ученики, входе эксперимента стали менее тревожными при работе на уроках.

Сравним результат двух диагностик:

Диаграмма 6: Диаграмма уровня тревожности младших школьников.

Анализ диагностики показал, что ученики 3 класса .Стали себя ощущать более спокойно. Были созданы все возможные благоприятные условия  для снижение уровня тревожности. Для этого были подобранны различные учебные задания, в которых каждый ученик проявил с себя и свои способности.

Таким образом, проведенный эксперимент показал эффективность подхода  к дифференцированном обучению. Возможна такая организация деятельности учащихся, которая соответствует их индивидуальным особенностям и возможностям и способствует их развитию. Включая почти в каждый урок различные учебные задания(анализ, синтез, сравнение) используя при этом методические приемы, помогающие развивать и формирующие умственную деятельность учащихся, мы заметили, что дети перестали переживать, что выполнят предложенные задания неверно. А как следствие, повысился уровень самостоятельности при работе над задачей. Важно отметить, что наблюдалось повышение роста и в качестве их решения. Значит можно сказать, что наш эксперимент удался и показал положительные результаты.

Заключение.

В ходе исследования было выявлено, что применение учебных заданий как средств дифференцированного обучения младших школьников возможно не только при уровневом подходе к данному процессу. Существует и другой подход, который рассматривает учебные задания как средство дифференцированного обучения, который предусматривает формирование и развитие мышления младших школьников направленное на формирование учебной деятельности. В данном процессе важным является не только раскрытие  индивидуальности, потенциальных возможностей и способностей каждого ученика, но и их учет, чтобы  были обеспечены возможности проявления самостоятельности и организации активной деятельности с его стороны.

Подтвердилась гипотеза исследования:если  использоватьучебные задания, для организации дифференцированного обучения,включающие при этом умственную деятельность (анализ, синтез, сравнение),это будет способствовать повышению  учебной самостоятельности младших школьников и снижению уровня их тревожности.

Поставленная цель исследования, подобрать учебные задания для организации дифференцированного обучения и проверить их эффективность на практике, была достигнута. Для достижения поставленной цели исследования были решены поставленные задачи.

Таким образом, данная работа дает возможность констатировать, что применения дифференцированного подхода в начальной школе может рассматриваться как организация учебной деятельности всего класса, учитывающая возможности и  способности каждого ученика.

Библиография

1. Актуальные проблемы методики обучения математике в начальных Классах.     Под ред. М.И. Моро, А.М. Пышкало. 1977.

2.Амоношвили Ш. А. Здравствуйте дети! – М., 1983..

3. Антропова М.В. и др. Дифференцированное обучение: педагогическая и физиолого-гигиеническая оценка // Педагогика, 1992, № 9-10

4.Арапов А.И. Дифференциация обучения в истории отечественной педагогики и школы, — Новосибирск: НГПУ, 2003.

5. Басынина J1.H. Разноуровневое обучение в начальной школе II Начальная школа плюс, 2008, №11.

6. Белошистая А.В. Тренажер по математике для 4 класса. Решение задач, —

М.: Ювента, 2009.

7. Бухаркина М. Ю. Технология разноуровневой дифференциации в учебно-воспитательном процессе в средней школе – М. 2004

8. Васильев Т.П. Особенности организации уровневой дифференциации в обучении математике младших школьников, - М., 1997.

9. Волкова С.И. Математика. Проверочные работы, 4 кл. — М. Просвещение, 2011.

10. Выготский JLC. Педагогическая психология, - М.: Педагогика, 1991.

11. Гамезо М.В., Орлова Л.М. Возрастная и педагогическая психология, -

М.: МГОГТУ, 1999.        I

12. Гузик Н.П. Учить учиться, - М.,1981.

13. В. В. Давыдов, Т. В. Драгунова, Л. Б. Ительсон и др. Возрастная и педагогическая психология: Учебник для студентов пед. институтов /Под ред. А. В. Петровского. – М.: Просвещение, 1979. – 288с.

14.Деменева Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе, - М.: Аркти, 2005.

15. Деменева Н.Н. Дифференцированная работа на уроках математики в начальной школе // Начальная школа, 2004, № 2.

16. Дорофеев И.И. Уровневая дифференциация при обучении математике в начальных классах, - Саранск, 1997.

17.Зайко В.В. Сущность уровневой дифференциации и условия ее реализации в обучении младших школьников решению текстовых задач II Вестник Адыгейского государственного университета. - 2006. - №2

18.Занков Л.В. Избранные педагогические труды ,- М.,1990

19.Истомина Н.Б. Математика: учебник для 3 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях.   / Н.Б. Истомина. – 10-е издние, перераб. и доп. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012. – 240 с.

20.Истомина Н. Б. Методические рекомендации к учебнику математики для 3 класса общеобразовательных учреждений / Н.Б. Истомина. – 2-е изд. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2007. – 224 с.

21.Истомина Н.Б. Методика обучения математике в начальной школе,- Смоленск: Ассоциация 21 век,2005г

22.Истомина Н.Б.,. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике, 4кл. - М.: Линка-Пресс, 2010.

23. Каплунович И .Я. Возрастные и индивидуальные особенности образного мышления учащихся, - М.: Педагогика,        1989.        

24.Каплунович И.Я., Петухова T.J1. Пять подструктур математическогомышления, как их выявить и использовать в преподавании // Математика в школе №5,1998.

25. Кащенко В.П. Педагогическая коррекция: Исправление недостатков у детей и подростков: Книга для учителя — М.: Просвещение, 1994.

26. Концепция и программы для нач.кл.: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. В 2 ч. «Школа России» — М.: Просвещение, 2010.        

27. Менчинская Н.А. Особенности        умственной        деятельности младших школьников, - М., 1995.        

28. Моро М.И., Бантова М.А. и другие Математика:        учебники        для 3-4классов, - М.: Просвещение, 2007.

29.Муравин Б.П. Основные направления в разработке методики N дифференциации, - М., 2000.

30.  Никандаров А.А. К вопросу реализации уровневой дифференциации на уроках математики в начальной школе-М.,2003.

31. Педагогический энциклопедический словарь по редакцией Бин-Бада Б.М.- М.,2002

32. Осмоловская И.М. Организация дифференцированного обучения в современной общеобразовательной школе / И.М. Осмоловская. – М.: «Институт практической психологии»; Воронеж: Издательство НПО «МОДЭК», 1998. – 160 с

33. Подласый И.П. Педагогика: Новый курс: Учеб. для студ. высш. учеб. заведений: В.2 кн. - М.: ВЛАДОС, 2002.

34.Петерсон Л.Г. Математика, 3кл.- М.: Ювента,2010

35. Самсонова Л.Ю. Самостоятельные работы по математике: 4кл. —Экзамен, 2011.

36. Ситникова Т.Н. Математика. Контрольно-измерительные материалы,4кл. - М.: Вако, 2011.

37.Соловейчик М.С., Кубасова О. В., Истомина Н.Б.,  Поглазова О.Т., Конышева Н.М. Реализация ФГОС в начальной школе средствами УМК «Гармония» / М.С. Соловейчик, О.В. Кубасова, Н.Б. Истомина, О.Т. Поглазова, Н.М. Конышева. - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2010. – 220 с.

38. Сластенин В.А. и др. Педагогика: Учеб. Пособие для студ. высш. пед.

заведений - М.: Академия, 2002.

39. Селевко Г.К. Энциклопедия образовательных технологий. Т.1. М.: НИИ школьных технологий, 2006.

40.Терминологический словарь — http: // www.nir.ru.

41.Унт И.Э. Индивидуализация и дифференциация обучения. М., 1990.

42.Ушинский К.Д. Человек как предмет воспитания. - С-Пб., 1881.

43.ФГОС начального общего образования - М.: Просвещение, 2011.

44.Хрестоматия по истории зарубежной педагогике/ составитель Пискунов А.И. - М.: Просвещение, 1981.

45. Якиманская И .С. Личностно-ориентированное обучение в современной школе-М., 1996.