Методика исследования сформированности представлений младших школьников с умственной отсталостью о величинах и их измерениях в первом классе (второй год обучения).
методическая разработка по математике (1 класс)

Методика исследования сформированности представлений младших школьников с УО о величинах и их измерениях в первом классе (второй год обучения).

Для разработки методики исследования сформированности представлений младших школьников с УО о величинах и их измерениях выделим факторы, на основании анализа развитости которых будут построены задания для диагностики уровня сформированности представлений младших школьников с УО о величинах и их измерениях.

Л. А. Каирова [5], А. В. Белошистая [1], М.Н Перова [9], Н. Б. Истомина [3,4] выделяли следующие факторы, которые оказывают влияние на готовность и способность младших школьников к изучению величин:

• сформированность на необходимом уровне количественных, пространственных, временных и геометрических представлений;
• степень овладения такими операциями мышления как: анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение;
• уровень развития устной речи ребенка (связная речь).
• развитие мелкой моторики кистей рук.

Именно на основании анализа указанных факторов будут разработаны задания методики исследования сформированности представлений младших школьников с УО о величинах и их измерениях.

1. Задание на развитость пространственных представлений, связной устной речи, степень овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение) младшими школьниками с УО.

Младшим школьникам с УО необходимо сравнить предметы по величине (высокий – низкий, длинный – короткий, широкий – узкий) и записать названия этих величин.

Формулировка задания: «Сравни предметы по величине и запиши названия этих величин»

Жираф ____________

Собака ____________

     Первый шарф __________

     Второй шарф __________

Первый ремень ___________

Второй ремень ___________

Ожидаемые ошибки:

В жизни дети с УО оперируют такими понятиями как «большой» и «маленький» и другие понятия, либо практически не используются, либо  замещаются. Так вместо понятий: «длинный», «высокий», «широкий» ожидается использование детьми с УО понятия «большой», а вместо понятий «короткий», «низкий», «узкий» ожидается использование понятия «маленький» [12].

Если младшие школьники с УО заменяют понятия  «длинный», «высокий», «широкий» понятием «большой», а понятия «короткий», «низкий», «узкий» заменяют понятием маленький или вообще не дают никакого названия представленным величинам, это говорит о низком уровне развития связной устной речи, плохой сформированности пространственных представлений, низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение).

2. Задание на построение по клеткам (графический диктант) на сформированность пространственных представлений, количественных представлений, развитость мелкой моторики рук, связной устной речи, степень овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение) младшими школьниками с УО.

Формулировка задания (Графический диктант): Взрослый диктует последовательность действий с указанием числа клеточек и их направлений (влево, вправо, вверх, вниз). Ребенок выполняет работу на слух, а затем с помощью прозрачной кальки сравнивает методом наложения свое изображение орнамента или фигуры с образцом в пособии (задействуются операции анализ, синтез и сравнение).

 или  

Ожидаемые ошибки:

1. С.Г. Шевченко отмечает, что учащиеся с умственной отсталостью не соотносят понятия «лево», «право», «вверху», «внизу» «прямо» «перед», «над», «после» и другие с расположением объектов и не могут разместить предметы согласно предъявляемым требованиям [10]. Исходя из этого, ожидается выполнение младшими школьниками с УО указанного задания с ошибками.
2.  По причине не владения «сознательным счетом» возможно допущение ошибок при переносе числа клеточек в тетрадь (Л. А. Каирова [5]).
3. Низкий уровень сформированности чертежно – графических навыков, неровные линии по причине плохой развитости мелкой моторики рук.
4. На этапе сравнения полученного изображения с образцом в пособии методом наложения с помощью прозрачной кальки ожидается неспособность обнаружения младшими школьниками с УО своих ошибок по причине крайней неустойчивости внимания и легкой отвлекаемости, а также низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение).

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, допускают ошибки в направлении (влево, вправо, вверх, вниз) это говорит о низком уровне развитости пространственных представлений и связной устной речи (в сознании детей с умственной отсталостью данные понятия могут быть сформированы не достаточно четко, они могут путать между собой данные понятия или вовсе не знать этих понятий), если количество клеток в работе младших школьников с УО больше или меньше числа клеток, указанных в инструкции, это говорит о плохой сформированности количественных представлений. Если мы видим кривые, неровные линии, это говорит о плохой развитости мелкой моторики кистей рук. Если, при сравнении полученного изображения  с образцом в пособии методом наложения дети с УО не замечают своих ошибок, это говорит о крайней неустойчивости внимания и низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение).

3. Задание на степень овладения операциями мышления (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение), сформированность временных представлений, развитость связной устной речи младших школьников с УО.

Задание на соотношение изученных величин с различными мерами величин.

Формулировка задания:

«Соотнеси величины: (стоимость, длина, масса, емкость, время; ) со следующими мерами величин: 1 нед., 1 кг, 1 коп., 1 см, 1 л, 1 р., 1 сут., 1 ч. 1 дм.»

Ожидаемые ошибки:

1. Недоразвитие интеллектуальных операций (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение) у детей с умственной отсталостью не позволит полноценно произвести соотношение изученных величин с различными мерами величин (В. И. Лубовский [8, с. 7])
2. Младшие школьники с умственной отсталостью могут не справиться с указанным заданием по причине незнания или неточного понимания терминов, обозначающих величины.

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, допускают ошибки при соотнесении изученных величин с различными мерами величин, это говорит о низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение), плохой  сформированности временных представлений, низком уровне развитости связной устной речи (младшие школьники с УО могут не знать или недостаточно точно понимать термины, обозначающие  величины).

4. Задание на сформированность геометрических представлений, степень овладения операциями мышления (анализ, синтез), развитость связной устной речи младших школьников с УО.

Формулировка задания: «Назови геометрические фигуры, из которых состоит солнышко и воздушный змей»

Ответ:

Солнце: Лучи и круг

Воздушный змей: треугольники, прямоугольник (многоугольник), отрезки, кривая.

Ожидаемые ошибки:

1.  Возможна подмена геометрической фигуры конкретным предметом, который имеет похожую форму. Например, треугольник дети с УО могут назвать крышей дома, круг – колесом или мячиком (Капустина Г. М. [6])
2. Л. И. Переслени, П. Б. Шошин отмечали, что своеобразие восприятия детей с умственной отсталостью (нарушения предметности и структурности восприятия) приводит к тому, что они не могут узнать уже знакомую им геометрическую фигуру, расположенную в непривычном для них ракурсе, или частично перекрытую другим объектом [7].

Если младшие школьники с умственной отсталостью не справляются с указанным заданием, т.е. не называют представленные геометрические фигуры или подменяют их конкретными предметами, имеющими похожую форму, это говорит о низком уровне развития связной устной речи, плохой сформированности геометрических представлений, низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез).

5. Задание на сформированность геометрических представлений, количественных представлений, степень овладения операциями мышления (анализ, синтез), развитость мелкой моторики рук, связной устной речи младших школьников с УО.

Формулировка задания: «Начерти в тетради ломаную из трех звеньев с тремя вершинами. Первые два следующие друг за другом звена ломаной – это отрезки разной длины, длина первого отрезка 6 см, длина второго на 2 см. меньше.»

Ожидаемые ошибки:

1. Данное задание может продемонстрировать несформированность у учащихся навыка измерения, начерченная ими ломаная будет состоять из отрезков меньшей или большей длины (ошибка будет объясняться тем, что дети начинают  отсчет измерений не от нуля, а от единицы или начала линейки). Также причина, по которой второй отрезок ломанной может быть начерчен учащимися с УО большей или меньшей длинны, чем указано в условиях, может быть не понимание значение слова « меньше», а также неточное знание состава числа из–за недостаточно сформированных количественных представлений.
2. Учащиеся с УО могут не построить указанную кривую по причине не сформированности у них таких понятий как «отрезок» и «ломаная», не знания, что ломаная линия состоит из отрезков (звеньев ломаной). Затруднение может вызвать построение ломаной с тремя вершинами, младшие школьники с УО могут забыть, что ломаные линии бывают замкнутыми. Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.Б. Горскин [12] отмечают, что у некоторых учеников оказывается не сформировано и само понятие «отрезок», они вместо отрезка могут провести линию во весь тетрадный лист, или не обозначить у отрезка границ.
3.  Низкий уровень сформированности чертежно – графических навыков, неровные линии по причине плохой развитости мелкой моторики рук.

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, это говорит о низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез), низком уровне развития связной устной речи, плохой сформированности геометрических представлений (младшие школьники с УО могут не знать что такое «отрезок» и «ломаная» и как они строятся). Если младшие школьники с УО строят ломаную с ошибками в длинах отрезков, из которых состоят звенья ломаной, это говорит о плохой сформированности количественных представлений и навыка измерения. Если мы видим кривые, неровные линии, это говорит о плохой развитости мелкой моторики рук.

6. Задание на сформированность временных представлений, развитость связной устной речи, степень овладения операциями мышления (анализ, синтез, классификация) младшими  школьниками с УО

Формулировка задания: «Запиши все дни недели в правильной последовательности, запиши все части суток в правильной последовательности. Расположи по убыванию следующие временные понятия: неделя, час, сутки.»

Ожидаемые ошибки:

Лебединский В.В. [7] , Н. А. Никашина [8] подчеркивают, что формирование временных представлений у детей с УО происходит чрезвычайно тяжело, ввиду абстрактности характера как самой величины, так и специфических особенностей временных отношений и терминов, которые их обозначают. Младшие школьники с УО часто не знают дни недели, время суток, порядок чередования месяцев, слабо владеют даже элементарной временной терминологией. У них отсутствует реальное представление о единицах измерения времени и их конкретной наполняемости. Исходя из этого, ожидается допущение ошибок при расположении по убыванию временных понятий, установлении последовательности дней недели, частей суток.

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, например, вспоминают не все дни недели, располагают дни недели в неправильном порядке, это говорит о нарушении интеллектуальных операций (анализ, синтез, классификация), низкой сформированности временных представлений, плохой развитости связной устной речи.

7. Задание на развитость операций мышления: анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение (по методике Л. Ф. Тихомировой [13] "Определение степени овладения логическими операциями мышления"), сформированность геометрических и временных представлений у младших школьников с УО.

Формулировка задания: « Даны пять слов. Четыре из них объединены общим признаком‚ пятое слово к ним не подходит. Найдите это слово и подчеркни.»

1. Треугольник‚ отрезок‚ длина‚ круг‚ квадрат
2. 2 кг., 4 р., 1 л., 5 дм., 3
3. Утро, ночь, завтра, вечер, день

Ожидаемые ошибки:

Ожидается неправильное выделение неподходящего слова, по причине плохой сформированности представлений о существующих величинах, низкой развитости операций мышления (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение).

Если младшие школьники с УО неправильно выделяют слово в первой пятерке слов, это говорит не только о низкой развитости операций мышления, но и недостаточной сформированности геометрических представлений, ошибки во второй пятерке слов возможны по причине плохой сформированности представлений о существующих величинах, ошибки в третьей пятерке говорят о плохой развитости временных представлений у младших школьников с УО.

8. Задание на развитость операций мышления (анализ, синтез, сравнение), сформированность временных и количественных представлений у младших школьников с УО.

Формулировка задания: « Сравните (поставьте знаки >, <, =).»

1. 1 сут. 7 ч.        1 нед. 3 ч.
2. 10 коп.            2 р.
3. 1 дм 5 см        15 см
4. 19 см               2 дм
5. 1 ч.                  1 сут.
6. 1 нед.              7 сут.
7. 5 л.                 3 л.

     Ожидаемые ошибки:

1. Вследствие отсутствия прочных знаний основных мер величин, их соотношений возможен неправильный перевод одних единиц измерения в другие (Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.Б. Горскин [12])
2. В заданиях на сравнение составных именованных чисел, школьники с умственной отсталостью, могут сравнивать не предложенные числа целиком, а только последнюю часть составного именованного числа (Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.Б. Горскин  [12])
3. На этапе связанном с количественным измерением, сравнением величин, преобразованием именованных чисел, сложности у детей с УО возникают из – за недостаточно сформированных количественных представлений.
4. Процесс изучения величин, прежде всего, связан с проведением сравнений их между собой (сравнимость – основное свойство величины). Сравнение - это мысленная операция, основанная на сопоставлении предметов по выделенному свойству или признаку. Для проведения сравнения необходимо предметы сопоставить, соотнести их между собой (операция синтеза). В процессе сопоставления выделяются (операция анализа) необходимые величинные свойства (длина, ширина, вес и т.д.), при этом признаки несущественные в данном сравнении исключаются (абстрагируются). Таким образом, недоразвитие мыслительных операций у детей с умственной отсталостью не позволяет полноценно производить сравнения величин.

Если младшие школьники с УО допускают ошибки в указанном задании это говорит, о плохой сформированности количественных представлений, нарушении интеллектуальных операций, ошибки при сравнении временных величин также могут быть вызваны нарушением временных представлений.

9. Задание на сформированность количественных представлений, развитость операций мышления (анализ, синтез) у младших школьников с УО.

 Формулировка задания «Напиши все способы, как можно набрать монетами 7 р. Даны следующие монеты:

»

Все возможные способы:

1. 1 монета по 5р. + 1 монета по 2р.
2. 1монета по 5р. + 2 монеты по 1р.
3. 3 монеты по 2р. + 1 монета по 1р.
4. 2 монеты по 2р. + 3 монеты по 1р.
5. 1 монета по 2р. + 5 монет по 1р.
6. 7 монет по 1р.

Ожидаемые ошибки:

Дети с УО могут перечислить не все способы набора монетами 7р. по причине неточного знания состава чисел из–за недостаточно сформированных количественных представлений.

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, это говорит о плохой сформированности количественных представлений, низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение).

10. Задание на сформированность количественных представлений, развитость операций мышления (анализ, синтез), практические знания и умения взвешивать (знание как пользоваться чашечными весами) у младших школьников с УО.

Формулировка задания: «Найди массу в килограмах котенка, собаки и кролика, если масса петуха – 2 кг.»

Масса котенка   -      кг.

Масса собаки    -       кг.

Масса кролика  -      кг.

Ожидаемые ошибки:

1. Дети с УО могут неправильно определить вес животных по причине неточного знания состава чисел из–за недостаточно сформированных количественных представлений.
2. Недоразвитие интеллектуальных операций (анализ, синтез, классификация, сравнение, обобщение) у детей с умственной отсталостью не позволит полноценно произвести вычисление весов животных (В. И. Лубовский [8, с. 7])

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, это говорит о плохой сформированности количественных представлений, низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез, сравнение).

11. Задание на сформированность количественных представлений, пространственных представлений, геометрических представлений, развитость операций мышления (анализ, синтез),  мелкой моторики рук, связной устной речи младших школьников с УО.

Формулировка задания: «Нарисуй квадрат, с длинной стороны 4 см и отступив 7 клеток вправо геометрическую фигуру, у которой 2 стороны длинной как у квадрата, а две другие на 2 см меньше, назови данную фигуру.»

Ожидаемые ошибки:

1. Младшие школьники с УО могут не построить квадрат по причине не знания геометрических свойств квадрата (у квадрата все стороны равны)
2. С.Г. Шевченко отмечает, что учащиеся с умственной отсталостью не соотносят понятия «лево», «право», «вверху», «внизу» «прямо» «перед», «над», «после» и другие с расположением объектов и не могут разместить предметы согласно предъявляемым требованиям [10]. Исходя из этого, возможно допущение  младшими школьниками с УО ошибки при необходимости отступить 7 клеток вправо.
3. Данное задание может продемонстрировать несформированность у учащихся навыка измерения, начерченные ими стороны геометрических фигур будут меньшей или большей длины (ошибка будет объясняться тем, что дети начинают  отсчет измерений не от нуля, а от единицы или начала линейки). Также причина, по которой стороны прямоугольника  могут быть начерчены учащимися с УО большей или меньшей длинны, чем указано в условиях, может быть не понимание значение слова « меньше», а также неточное знание состава числа из – за недостаточно сформированных количественных представлений
4. Низкий уровень сформированности чертежно – графических навыков, неровные линии по причине плохой развитости мелкой моторики рук.
5. Дети с УО могут подменять название геометрической фигуры конкретным предметом, который имеет похожую форму. Например, треугольник дети с УО могут назвать крышей дома, круг – колесом или мячиком (Капустина Г. М.  [6]).Поэтому ожидается, что дети с УО не смогут дать правильное название прямоугольника. В силу низкой развитости связной устной речи младшие школьники с УО могут и вовсе не дать никакого названия прямоугольнику.

Если младшие школьники с УО не справляются с указанным заданием, это говорит о низкой степени овладения операциями мышления (анализ, синтез), низком уровне развития связной устной речи, плохой сформированности геометрических представлений (младшие школьники с УО могут не знать геометрических свойств квадрата, прямоугольника, не знать, как они строятся), важно обратить внимание на расположение младшими школьниками с УО фигур на рисунке, возможно допущение ошибок по причине низкой развитости пространственных и количественных представлений. Если младшие школьники с УО строят стороны геометрических фигур с ошибками в длинах сторон, это говорит о плохой сформированности количественных представлений и навыка измерения. Если мы видим кривые, неровные линии, это говорит о плохой развитости мелкой моторики рук.

Список литературы:

1. Белошистая, А.В. Методика обучения математике в начальной школе: курс лекций: [Текст]: учебное пособие для студентов высш. пед. учеб. заведений / А.В. Белошистая. – Москва: ВЛАДОС, 2007. – 455 с.
2. Власова, Т. А. Певзнер, М. С. Дети с временными задержками развития [Текст] / под ред. Т. А. Власовой, М. С. Певзнер. – М. : Наука, 1971. – 325 с.
3. Истомина, Н.Б. Развитие универсальных учебных действий у младших школьников в процессе решения логических задач. [Текст] / Н.Б. Истомина, Н.Б. Тихонова // Начальная школа. – 2011. – № 6. – С. 30 - 34.
4. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах: [Текст]: Развивающее обучение. / Н.Б. Истомина - Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013. – 288 с.
5. Л.А. Каирова Коррекционно-развивающие технологии

в обучении математике Учебное пособие Барнаул ФГБОУ ВО "АлтГПУ"2016

6. Капустина Г.М. Формирование элементарных математических знаний и представлений у детей дошкольного возраста. // Дефектология. 1998. №2. 22-29 с.
7. НАРУШЕНИЯ ПСИХИЧЕСКОГО РАЗВИТИЯ В ДЕТСКОМ ВОЗРАСТЕ В.В.ЛЕБЕДИНСКИЙ http://sdo.mgaps.ru/books/K3/M11/p3/2.pdf)
8. Обучение детей с задержкой психического развития: Пособие для учителей / Под ред. Т.А. Власовой, В.И. Лубовского, Н.А. Никашиной. – М. : Просвещение, 1981. – 119 с
9. Перова М.Н. Методика преподавания математики во вспомогательной  школе. Учеб. пособие для студентов дефектол. специальностей  пед. ин-тов и в качестве метод. пособия для учителей вспомогат. школ. М., «Просвещение»,1978. 351 с
10. Подготовка к школе детей с задержкой психического развития. Книга 1/Под общей ред. С.Г. Шевченко. — М.: Школьная Пресса, 2003. — 96 с. «Воспитание и обучение детей с нарушениями развития. Библиотека журнала». Вып. 12
11. Обучение детей с задержкой психического развития: Пособие для учителей / Под ред. Т.А. Власовой, В.И. Лубовского, Н.А. Никашиной. – М. : Просвещение, 1981. – 119 с
12. Обучение детей с нарушениями интеллектуального развития: (Олигофренопедагогика): Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб, заведений / Б.П.Пузанов, Н.П.Коняева, Б.Б.Горскин и др.; Под ред. Б.П.Пузанова – М.: Издательский центр «Академия», 2001. - 272 с.
13. Тихомирова, Л.Ф. Упражнения на каждый день: Логика для младших школьников: Популярное пособие для родителей и педагогов. / Л.Ф. Тихомирова, А.В.Басов. – Ярославль: «Академия развития». 1997. - 240 с.