Урок математики в 4-ом классе по учебнику Л.Г.Петерсон Тема: Площадь прямоугольного треугольника (урок № 32, открытие новых знаний).
план-конспект урока по математике (4 класс)
- познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»;
- вывести формулу площади прямоугольного треугольника;
- уметь находить площадь прямоугольного треугольника;
- закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи; развивать речь, логическое мышление, память, внимание, навыки
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
prizentatsiya_uroka_matem_treugolnik.pptx | 467.25 КБ |
otkryt_urok.doc | 67 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Окружающий нас мир – это мир геометриии А.Д. Александров
О чём будем говорить на уроке? S= a•b S= ?
Виды треугольников По размерам сторон По размерам углов разносторонние равнобедренные равносторонние прямоугольные остроугольные тупоугольные
острый угол тупой угол прямой угол Виды углов
Решите задачи и запишите решение в тетрадь 1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см. 2. Одна сторона прямоугольника 12 см, а другая составляет 5/6 первой. Вычислите площадь прямоугольника. 3. Сторона прямоугольника, равная 15 см, составляет 3/5 его второй стороны. Каков периметр прямоугольника?
Проверь себя: 9 кв.см., 120 кв.см., 80 см.
катет катет гипотенуза Прямоугольный треугольник
8см 15см Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8см и 15 см.
Девиз: "Один за всех и все за одного!" Площадь прямоугольного треугольника
Алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника 1. Дострой до прямоугольника 2. Найди площадь прямоугольника 3. Раздели площадь прямоугольника на 2 S = ( а×в ) :2 ?треуго?7777 треугольник прямоугольный? ДА НЕТ а в
S = ( а×в ) :2 Формула площади прямоугольного треугольника а в
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов
8см 15см Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8см и 15 см. (8 Х 15) : 2 = 120 : 2 = 60 (кв.см.)
8см 2 4 см 4 см 6 см 3 см S = ( а×в ) :2 9см 2
1) 5 · 3 = 15 (кв. см) – площадь прямоугольника 2) ( 4 · 5) : 2 = 10 (кв. см) - площадь треугольника 3) 15 + 10 = 25 (кв. см) – площадь всей фигуры 5 · 3 + ( 4 · 5) : 2 = 25 (кв. см) Ответ: 25 кв. см С.95 №5 (2) К D E F 5 см 3 см 4 см
1) 2 · 3 = 6 (кв. см) – площадь прямоугол . 2) ( 2 · 3 ) : 2 = 3 (кв. см) - площадь 1 - го тр-ка 3) (4 · 3 ) : 2 = 6 (кв. см) - площадь 2 - го тр-ка 4) 6 + 3 + 6 = 15(кв. см) - площадь всей фигуры 2 · 3 + (2 · 3 ) : 2 + (4 · 3 ) : 2 = 15 (кв. см) Ответ: 15 кв. см С.95 №5 (3) Р M N O 3 см 2 см 4 см 2 см
Спасибо За урок!
Предварительный просмотр:
Урок математики в 4-ом классе по учебнику Л.Г.Петерсон
Тема: Площадь прямоугольного треугольника (урок № 32, открытие новых знаний).
Цели:
- познакомить с понятиями «катет», «гипотенуза»;
- вывести формулу площади прямоугольного треугольника;
- уметь находить площадь прямоугольного треугольника;
- закрепить вычислительные навыки и умение решать задачи;
- развивать речь, логическое мышление, память, внимание, навыки
самоанализа, познавательные интересы, расширять кругозор.
Оборудование: учебники-тетради Л.Г. Петерсон «Математика, 4 класс»; модели прямоугольника для работы учащихся, ножницы, проектор, ноутбук.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Мы сегодня снова будем наблюдать,
Выводы делать и рассуждать.
А чтобы урок пошёл каждому впрок,
Активно в работу включайся, дружок!
А что значит быть активным?
Проверка домашнего задания.
С.92 №7 (неизвестна часть числа: 22:11 *5 =10 (с.) – в упряжке, 22-10=12 (с) – не вошло в упряжку, с.93 №16 (б) (1-421, 2-409, 3-2 045 639, 4-320 247, 5-325 106)
- У кого другой ответ?
Посмотрите на экран, как вы понимаете это высказывание? (Слайд 2 )
«Окружающий нас мир – это мир геометрии». А.Д.Александров
Посмотрите на следующий слайд. ( Слайд 3 )
-О чём мы сегодня на уроке будем вести разговор?
-А почему внутри треугольника стоит вопрос?
-Значит, у нас сегодня какой урок? ( урок открытия нового знания).
- Что для этого вы должны будете сделать?
(Сами понять, что не знаем, а затем сами открыть новое.)
-Готовы?
2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
-С чего начнем урок? (С повторения)
-Что мы будем повторять? (То, что нам понадобится для изучения нового)
1.- Повторим,что такое треугольник? (геометрическая фигура, у которой: 3 стороны, 3 угла, 3 вершины)
- Какие бывают треугольники? (Слайд 4 )
- Назовите треугольники по размерам сторон? (равносторонние, разносторонние, равнобедренные).
- Назовите треугольники по размерам углов? (остроугольные, тупоугольные, прямоугольные).
- Повторим, какие бывают углы. (Слайд 5)
Предлагаю вам встать и с помощью рук показать виды углов, молча отвечая на мои вопросы (Дети встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы — разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым углом).
Теперь посмотрите на экран и повторите глазами форму фигуры – это разминка для глаз. (Слайд 6)
2. Решите задачи и запишите решение в тетради, используйте опорные сигналы (на доске). (Слайд 7)
1. Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3см.
(S=a*a? S= 9 кв.см)
2.Одна сторона прямоугольника 12см, а другая составляет 5/6 первой. Вычислите площадь прямоугольника. (найти часть числа, b = a : n * m, 12 : 6 * 5 = 10см,
S = a * b, 12 * 10 = 120кв.см)
3. Сторона прямоугольника, равная 15см, составляет 3/5 его второй стороны. Каков периметр прямоугольника? (найти целое число, a= b : m * n, 15 : 3 * 5 = 25см, p = (a + b) *2, (25 + 15) *2 = 80кв.см)
- Что интересного вы заметили? ( в 1 задаче – прямоугольный квадрат)
- Что такое квадрат? (прямоугольник с равными сторонами)
- Назовите формулу площади квадрата. (на доске)
- Назовите опорные схемы, которые вы использовали при решении 2-й задачи? 3-й ? ? - Какой схемой не воспользовались? - Когда вы её применяете? (при нахождении периметра квадрата)
- Проверьте себя, ответы на слайде 8. (9кв.см, 120кв.см, 80см )
- Кто сразу сделал всё без ошибок? - Молодцы!
- Кто нашёл свои ошибки?- Что вам надо повторить?
- Все ошибки исправлены? Молодцы!
3. Беседа
- Что сейчас повторяли?
- Почему я взяла именно эти задания? (Помогут узнать что-то новое.)
- Какой следующий наш шаг? ( Пробное действие.)
4. Предлагаю в качестве пробного действия практическую работу.
-Возьмите модель прямоугольника и проведите одну из его диагоналей. Сколько получилось треугольников? (2)
-Определите виды углов этих треугольников. (По два острых и одному прямому углу). -Треугольник, содержащий прямой угол, называют прямоугольным.
-Равны ли полученные прямоугольные треугольники? Докажите не вычисляя. (Мнения могут разойтись: перегибанием прямоугольника треуг – ки не совпадают. Ученикам необходимо разрезать прямоугольник по диагонали и полученные прямоугольники совместить.)
-Сравните данные треугольники по площади. (Треугольники равны, поэтому равны и их площади.)
- Чему равна площадь каждого из полученных треугольников? (Площадь одного треугольника равна половине площади прямоугольника.)
-(Слайд 9) Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника, называются катетами, а третья сторона, лежащая напротив прямого угла, называется гипотенузой. Выделите катеты красным цветом, а гипотенузу – синим.
5. Индивидуальное задание
-Найдите площадь прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см (Слайд 10
-Давайте посмотрим, что у вас получилось. (Учитель выслушивает варианты решений детей).
- Докажите, что ваше решение верно. (Мы не можем доказать.)
- Значит, что показало пробное действие? (Мы не смогли решить это задание.) --------- Давайте разберёмся , в чём ваше затруднение.
III. Выявление места и причины затруднения.
-Какое затруднение возникло и почему при выполнении последнего задания?
(Мы не знаем формулу S прямоугольного треугольника).
4. Построение проекта выхода из затруднения.
- Итак, мы выявили причину затруднения, что вы будете делать дальше?
(Мы поставим перед собой цель -- Узнать формулу нахождения S прямоугольного треугольника.
- Чему должны научиться на уроке? (Научиться решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника).
Сформулируйте тему урока.
- Площадь прямоугольного треугольника. (Слайд 11)
ФИЗМИНУТКА
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
-Давайте подумаем, как нам получить способ решения поставленной задачи.
Я вам предлагаю воспользоваться треугольниками, которые лежат у вас на партах. Работая в парах, вы попробуете составить из двух треугольников какую-либо фигуру. (Дети могут составить большой треугольник, четырехугольник, прямоугольник). - Посмотрите, какие фигуры могли у вас получиться. (Слайд 12)
– Площадь, какой фигуры мы можем находить? (площадь прямоугольника).
- Покажите эту формулу на доске.
- Используя эту формулу, попробуем вывести новый эталон.
-Что можете сказать о прямоугольнике и прямоугольном треугольнике? (прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника)
(Слайд 13) –Уточним, прямоугольник треугольный? (ДА)
- Вы сказали, что прямоугольный треугольник – это половина прямоугольника. В таком случае , что мы сделаем дальше? (Достроим до прямоугольника)
- А как связаны между собой площадь прямоугольного треугольника и площадь прямоугольника? (Площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника)
-А площадь прямоугольника мы можем находить? (Да, надо перемножить длину и ширину)
- Какой следующий шаг? (Найдём площадь прямоугольника)
- Тогда как найти площадь прямоугольного треугольника? (Разделим площадь прямоугольника на 2)
- Как записать, чему равна площадь прямоугольного треугольника на математическом языке в виде формулы? (S = (a * b) : 2)
(Слайд 14) - Прочитайте полученную формулу. (Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его сторон.)
- Что означают в формуле буквы а и в? (Это катеты).
-А теперь прочитайте текст на стр. 95.(«Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов».)
- Сравните наше правило с текстом учебника. В чём отличие? (В нашем правиле – половина произведения сторон, а здесь - половина произведения катетов. )
- Это имеет значение? ( да, иначе можно взять диагональ, а в формуле только катеты).
(Слайд 15) - Итак, уточните ещё раз – чему равна площадь прямоугольного треугольника.(«Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов».)
- Вы открыли новое знание? (да)
(Слайд 16) - Пользуясь полученным правилом, решите задачу, которая вызвала затруднение. Проверьте себя : (8 * 15) : 2 = 120 : 2 = 60 кв.см
5. Первичное закрепление во внешней речи.
- Можно ли сказать, что вы уже всё сделали на уроке?
- Какую цель мы ещё ставили? (Научиться применять изученную формулу и решать задачи на нахождение S прямоугольного треугольника).
- Что для этого нужно сделать? (Потренироваться в использовании нового алгоритма).
- Дети выполняют задание №3 стр.94 с комментированием, подписывают катеты и гипотенузу - Кто допустил ошибку? Исправьте допущенные ошибки и объясните их. -Кто выполнил верно? Молодцы.
- Я предлагаю выполнить задание на слайде. Найти S прямоугольных треугольников. (Работа по вариантам). (Слайд 17)
- Проверка заданий по образцу. Те, кто допустил ошибки, проговаривают решение вслух. -Кто выполнил верно? Молодцы. Поставьте себе «+».
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
-Научились вы решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника? Как это проверить? (Выполнить самостоятельную работу по вариантам.) – с.95 №5 (2-3)
Проверьте себя – на слайде.
1 вариант: 5 * 3 + (5 *4) : 2 = 25(кв.см)
2 вариант: ( (2 * 3) : 2 + 2 * 3 + (4 * 3) :2 = 15(кв.см) .
Кто допустил ошибку? Поставьте знак –«?» Исправьте допущенные ошибки и объясните их. -Кто выполнил верно? Молодцы. Поставьте себе «+».
7. Включение в систему знаний и повторение.
-Выполним задание №6 с.95. (а) а : 5 * 3; б) б : 4 *7; в) с : 100 *9; г) d : 30 *100 (Хорошо успевающие ученики затем могут выполнить дополнительное задание с.96 № 10(а).) (а = 67 598)
- Проверка по эталону на доске. Кто не смог сам верно выполнить задание? А где вы сможете еще раз потренироваться в выполнении таких заданий? (При выполнении домашнего задания)
-У кого нет ошибок? Молодцы! Поставьте «+».
8. Рефлексия деятельности (итог урока).
-Проанализируйте свою деятельность на уроке. Дополните фразу:
На уроке мы узнали … (как найти площадь прямоугольного треугольника, название сторон треугольника: катеты, гипотенуза)
Мы научились … (решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника)
- Какие трудности у вас ещё встречаются? Где можно над ними поработать и применить полученные знания ( в дом. работе, на следующих уроках)
- Нарисуйте в тетради «лестницу успеха» и оцените свою деятельность.
Домашнее задание: начертить прямоугольный треугольник и найти его площадь, №7.10(б) с.96
Оценки за урок.
Молодцы! Спасибо за урок!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок на тему: "Площадь прямоугольного треугольника"
Способ вычисления площади прямоугольного треугольника; оценить собственную деятельность на уроке...
Конспект урока математики для 2-го класса к учебнику М.И. Моро. Тема: «Буквенные выражения».
Конспект урока поможет учителю познакомить детей с новым математическим понятием «Буквенные выражения», научить читать, записывать, находить значения математических выражений. Работа над этими у...
Урок математики во 2 «Г» классе по учебнику Л.Г. Петерсон
Урок-путешествие «В поисках Золотого ключика»...
Конспект к уроку математики для 2-го класса к учебнику М.И. Моро. Тема: «Буквенные выражения».
Цели урока:1. Познакомить детей с новым математическим понятием «Буквенные выражения», научить читать, записывать, находить значения математических выра...
Технологическая карта +конспект+презентация к уроку математики в 3 классе по теме: «Умножение четырёх, на 4 и соответствующие случаи деления» Тип урока: открытие новых знаний
в соответствии с фгос...
Тема: « Слова – омонимы» Тип урока: урок открытия нового знания.
Цель урока: создать условия для знакомства с понятием «омонимы» Задачи урока:предметный результат: наблюдать за словами, одинаковыми по звучанию и (или) написанию, но разными по...
Тема: «Правила гигиены». Тип урока: урок «открытия» нового знания.
Тема: «Правила гигиены».Тип урока: урок «открытия» нового знания.Цель: создать условия для организации деятельности обучащихся и через коммуникативное взаимодействие подв...