МАТЕМАТИКА «Учусь учиться» 1−4 классы Л.Г. Петерсон
календарно-тематическое планирование по математике (1 класс)

МАТЕМАТИКА «Учусь учиться»

1−4 классы

Автор: Л.Г. Петерсон

Пояснительная записка

Программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России,планируемых результатов начального общего образования.

Курс математики для 1–4 классов начальной школы, реализующий данную программу, является частью непрерывного курса математики для

дошкольников, начальной школы и 5−6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного,начального и общего среднего образования.

Общая характеристика курса

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

− формирование у учащихся основ умения учиться;

− развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;

− создание для каждого ребенка возможности высокого уровня математической подготовки.

Задачами данного курса являются:

1) формирование у учащихся способностей к организации своей учебной

деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

2) приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;

1 Программа обеспечена учебно-методическим комплектом «Математика “Учусь учиться” для 1−4 классов автора Л.Г. Петерсон (М.: Ювента). Курс математики «Учусь учиться» можно использовать на основе дидактической системы Л.Г. Петерсон в УМК «Перспектива» , а также вне рамок данного комплекса совместно с завершенными предметными линиями по другим учебным предметам (открытый УМК «Школа 2000…»), рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющие государственную аккредитацию.

3) формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности, логического, алгоритмического и эвристического мышления;

4) духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учетом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;

5) формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;

6) реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учетом возрастных особенностей учащихся;

7) овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в

средней школе;

8) создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Содержание курса математики строится на основе:

− системно-деятельностного подхода, методологическим основанием которого является общая теория деятельности (Л.С. Выготский, А.Н. Леонтьев, Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.);

− системного подхода к отбору содержания и последовательности изучения математических понятий, где в качестве теоретического основания выбрана Система начальных математических понятий (Н.Я. Виленкин);

− дидактической системы деятельностного метода «Школа 2000...» (Л.Г. Петерсон)2.2 Премия Президента РФ в области образования за 2002 год, Заключение РАО от 14.07.2006 г.,Заключение Государственной СЭС РФ № 77.99.02.953.Т.000670.07.01 от 30.07.2001.3

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода ｫШкола 2000...ｻ…3. Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике, лежащих в основе современной научной картины мира. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом. Основой организации образовательного процесса в дидактической системе ｫШкола 2000...ｻ является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебнопознавательную деятельность. Структура ТДМ, с одной стороны, отражает обоснованную в методологии

общую структуру учебной деятельности (Г.П. Щедровицкий, О.С. Анисимов и др.), а с другой стороны, обеспечивает преемственность с традиционной школой в формировании у учащихся глубоких и прочных знаний, умений и навыков по математике. Например, структура уроков по ТДМ, на которых учащиеся открывают новое знание, имеет вид:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Данный этап процесса обучения предполагает осознанное вхождение учащихся в пространство учебной деятельности на уроке. С этой целью организуется их мотивирование на основе механизма ｫнадоｻ − ｫхочуｻ − ｫмогуｻ.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

На данном этапе организуется подготовка учащихся к открытию нового знания, выполнение ими пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения. Завершение этапа связано с организацией обдумывания учащимися возникшей проблемной ситуации.

3. Выявление места и причины затруднения. На данном этапе учитель организует выявление учащимися места и причины возникшего затруднения на основе анализа проблемной ситуации.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

 Л.Г. Петерсон. Деятельностный метод обучения: образовательная система ｫШкола 2000...ｻ. − М.: АПК и ППРО, УМЦ ｫШкола 2000...ｻ. 2007.

Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий: ставят цель, формулируют тему, выбирают способ,

строят план достижения цели и определяют средства. Этим процессом руководит учитель.

5. Реализация построенного проекта.

На данном этапе осуществляется реализация построенного проекта: обсуждаются различные варианты, предложенные учащимися, и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется вербально и знаково (в форме эталона). Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение. В завершение уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего затруднения.

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. На данном этапе учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия

(фронтально, в парах, в группах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

При проведении данного этапа используется индивидуальная форма работы: учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа и осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном. В завершение организуется рефлексия хода реализации построенного проекта и контрольных процедур.

Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в даль-

нейшую познавательную деятельность.

8. Включение в систему знаний и повторение.

На данном этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг. Таким образом, происходит, с одной стороны, фортмирование навыка применения изученных способов действий, а с другой –подготовка к введению в будущем следующих тем.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке (итог урока).

На данном этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности. В завершение соотносятся поставленная цель и результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.Данная структура урока может быть представлена следующей схемой, позволяющей в наглядном виде соотнести этапы урока по ТДМ с методом рефлексивной самоорганизации. Технология деятельностного метода «Школа 2000...» (ТДМ)

Помимо уроков открытия нового знания, в дидактической системе ｫШкола 2000...ｻ имеются уроки других типов:

 уроки рефлексии, где учащиеся закрепляют свое умение применять

новые способы действий в нестандартных условиях, учатся самостоятельно

выявлять и исправлять свои ошибки, корректируют свою учебную деятельность;

 уроки обучающего контроля, на которых учащиеся учатся контроли-

ровать результаты своей учебной деятельности;

 уроки систематизации знаний, предполагающие структурирование и систематизацию знаний по изучаемым предметам.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

1) Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.

2) Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.

3) Выявление места и причины затруднения.

4) Построение проекта выхода из затруднения.

5) Реализация построенного проекта.

6) Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

7) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

8) Включение в систему знаний и повторение.

9) Рефлексия учебной деятельности.

Базовый уровень ТДМ включает в себя следующие шаги:

1) Мотивация к учебной деятельности.

2) Актуализация знаний.

3) Проблемное объяснение нового знания.

4) Первичное закрепление во внешней речи.

5) Самостоятельная работа с самопроверкой.

6) Включение нового знания в систему знаний и повторение.

7) Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Описание места предмета в учебном плане.

Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ.

На изучение математики в каждом классе начальной школы отводится по 4 часа в неделю, всего 540 часов: в 1 классе 132 часа, а во 2, 3 и 4 классах −по 136 часов.

Содержание курса математики обеспечивает реализацию следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:

Личностные результаты

− Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности,

− Целостное восприятие окружающего мира, начальные представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний.

− Овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации.

− Принятие социальной роли ｫученикаｻ, осознание личностного смысла учения и интерес к изучению математики.

− Развитие самостоятельности и личной ответственности за свои поступки, способность к рефлексивной самооценке собственных действий и волевая саморегуляция.

− Освоение норм общения и коммуникативного взаимодействия, навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками, умение находить выходы из спорных ситуаций.

− Мотивация к работе на результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности.

− Установка на здоровый образ жизни, спокойное отношение к ошибке как ｫрабочейｻ ситуации, требующей коррекции; вера в себя.

Метапредметные результаты

− Умение выполнять пробное учебное действие, в случае его неуспеха грамотно фиксировать свое затруднение, анализировать ситуацию, выявлять и конструктивно устранять причины затруднения.

− Освоение начальных умений проектной деятельности: постановка и сохранение целей учебной деятельности, определение наиболее эффективных способов и средств достижения результата, планирование, прогнозирование,

реализация построенного проекта.

− Умение контролировать и оценивать свои учебные действия на основе выработанных критериев в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.

− Опыт использования методов решения проблем творческого и поискового характера.

− Освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии.

– Способность к использованию знаково-символических средств математического языка и средств ИКТ для описания и исследования окружающего мира (представления информации, создания моделей изучаемых объектов и процессов, решения коммуникативных и познавательных задач и др.) и как базы компьютерной грамотности.

− Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных Интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, готовить свое выступление и выступать с аудио-,видео- и графическим сопровождением.

− Формирование специфических для математики логических операций (сравнение, анализ, синтез, обобщение, конкретизация, классификация, аналогия, установление причинно-следственных связей, построение рассужде-

ний, отнесение к известным понятиям), необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе; развитие логического, эвристического и алгоритмического мышления.

− Овладение навыками смыслового чтения текстов.

− Освоение норм коммуникативного взаимодействия в позициях ｫавторｻ, ｫкритикｻ, ｫпонимающийｻ, ｫорганизаторｻ, ｫарбитрｻ, готовность вести диалог, признавать возможность и право каждого иметь свое мнение, способность

аргументировать свою точку зрения.

− Умение работать в паре и группе, договариваться о распределении функций в совместной деятельности, осуществлять взаимный контроль,

адекватно оценивать собственное поведение и поведение окружающих; стремление не допускать конфликты, а при их возникновении – готовность конструктивно их разрешать.

− Начальные представления о сущности и особенностях математического знания, истории его развития, его обобщенного характера и роли в системе знаний.

− Освоение базовых предметных и межпредметных понятий (алгоритм,множество, классификация и др.), отражающих существенные связи и отношения между объектами и процессами различных предметных областей знания. − Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета ｫматематикаｻ.

Предметные результаты

− Освоение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Использование приобретенных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.

– Овладение устной и письменной математической речью, основами логического, эвристического и алгоритмического мышления, пространственного воображения, счета и измерения, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов (схемы, таблицы, диаграммы, графики), исполнения и построения алгоритмов.

– Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами, составлять числовые и буквенные выражения, находить их значения, решать текстовые задачи, простейшие уравнения и неравенства, исполнять и строить алгоритмы, составлять и исследовать простейшие формулы, распознавать, изображать и исследовать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, диаграммами и графиками, множествами и цепочками, представлять, анализировать и интерпретировать данные.

– Приобретение начального опыта применения математических знаний

для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.

– Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.

– Приобретение первоначальных навыков работы на компьютере.

Содержание курса математики

1−4 классы

Числа и арифметические действия с ними (200/250 ч)

Совокупности предметов или фигур, обладающих общим свойством.

Составление совокупности по заданному свойству (признаку). Выделение части совокупности.

Сравнение совокупностей с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на … Порядок. Соединение совокупностей в одно целое (сложение). Удаление части совокупности (вычитание). Переместительное свойство сложения совокупностей. Связь между сложением и вычитанием совокупностей. Число как результат счета предметов и как результат измерения величин. Прямым шрифтом обозначены разделы, полностью обеспечивающие требования ФГОС НОО к личностным, метапредметным и предметным результатам образования по математике, а курсивом – те разделы, которые учащиеся имеют возможность дополнительно освоить при обучении по данной программе.

Образование, название и запись чисел от 0 до 1 000 000 000 000. Порядок следования при счете. Десятичные единицы счета. Разряды и классы. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Связь между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения (>, <, =, ¹).

Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел. Знаки арифметических действий (+, −, ∙ , : ). Названия компонентов и результатов арифметических действий. Наглядное изображение натуральных чисел и действий с ними.

Таблица сложения. Таблица умножения. Взаимосвязь арифметических действий (между сложением и вычитанием, между умножением и делением).

Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Частные случаи умножения и деления с 0 и 1. Невозможность деления на 0.

Разностное сравнение чисел (больше на..., меньше на ...). Кратное сравнение чисел (больше в ..., меньше в ...). Делители и кратные.

Связь между компонентами и результатов арифметических действий. Свойства сложения и умножения: переместительное и сочетательное

свойства сложения и умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения и вычитания (правила умножения числа на сумму и суммы на число, числа на разность и разности на число). Правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы и разности на число. Деление с остатком. Компоненты деления с остатком, взаимосвязь между ними. Алгоритм деления с остатком.

Оценка и прикидка результатов арифметических действий. Монеты и купюры. Числовое выражение. Порядок выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выржения. Использование свойств арифметических действий для рационализации вычислений (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении и др.).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле. Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).

Текстовые задачи (130/165 ч)

Условие и вопрос задачи. Установление зависимости между величинами, представленными в задаче. Проведение самостоятельного анализа

задачи. Построение наглядных моделей текстовых задач (схемы, таблицы, диаграммы, краткой записи и др.). Планирование хода решения задачи. Решение текстовых задач арифметическим способом (по действиям с пояснением, по действиям с вопросами, с помощью составления выражения). Арифметические действия с величинами при решении задач. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Запись решения и ответа на вопрос задачи. Проверка решения задачи. Задачи с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями). Примеры задач, решаемых разными способами. Выявление задач, имеющих внешне различные фабулы, но одинаковое математическое решение (модель). Простые задачи, раскрывающие смысл арифметических действий (сложение, вычитание, умножение, деление), содержащие отношения ｫбольше (меньше) на …ｻ, ｫбольше (меньше) в …ｻ Задачи, содержащие зависимость между величинами вида a = b × c: путь − скорость − время (задачи на движение), объем выполненной работы − производительность труда − время (задачи на работу), стоимость – цена товара − количество товара (задачи на стоимость) и др.

Классификация простых задач изученных типов.

Составные задачи на все 4 арифметические действия. Общий способ анализа и решения составной задачи.

Задачи на нахождение «задуманного числа». Задачи на нахождение чисел по их сумме и разности.

Задачи на приведение к единице.

Задачи на определение начала, конца и продолжительности события.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

Три типа задач на дроби.

Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту.

Задачи на одновременное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием).

Пространственные отношения.

Геометрические фигуры и величины (60/75 ч)

Основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.

Сравнение фигур по форме и размеру (визуально).

Распознавание и называние геометрических форм в окружающем мире:

круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус. Представления о плоских и пространственных геометрических фигурах. Области и границы.

Составление фигур из частей и разбиение фигур на части. Равенство геометрических фигур. Конструирование фигур из палочек.

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая, замкнутая и незамкнутая), отрезок, луч, ломаная, угол, треугольник, четырехугольник, пятиугольник, многоугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, прямой, острый и тупой углы, прямоугольный треугольник, развернутый угол, смежные углы, вертикальные углы,центральный угол окружности и угол, вписанный в окружность. Построение развертки и модели куба и прямоугольного параллелепипеда. Использование для построений чертежных инструментов (линейки, чертежного угольника, циркуля, транспортира).

Элементы геометрических фигур: концы отрезка; вершины и стороны многоугольника; центр, радиус, диаметр, хорда окружности (круга); вершины, ребра и грани куба и прямоугольного параллелепипеда. Преобразование фигур на плоскости. Симметрия фигур относи-

тельно прямой. Фигуры, имеющие ось симметрии. Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге. План, расположение объектов на плане.

Геометрические величины и их измерение. Длина отрезка. Непосредственное сравнение отрезков по длине. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр) и соотношения между ними. Периметр. Вычисление периметра многоугольника. Площадь геометрической фигуры. Непосредственное сравнение  фигур по площади. Измерение площади. Единицы площади (квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар) и соотношения между ними. Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника. Приближенное измерение площади геометрической фигуры. Оценка площади. Измерение площади с помощью палетки. Объем геометрической фигуры. Единицы объема (кубический миллиметр, кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр) и соотношения между ними. Объем куба и прямоугольного параллелепипеда Непосредственное сравнение углов. Измерение углов. Единица измерения углов: угловой градус. Транспортир. Преобразование, сравнение и арифметические действия с геометрическими величинами.

Исследование свойств геометрических фигур на основе анализа результатов измерений геометрических величин. Свойство сторон прямоугольника. Свойство углов треугольника, четырехугольника. Свойство смежных углов. Свойство вертикальных углов и др.

Величины и зависимости между ними (50/60 ч)

Сравнение и упорядочение величин. Общий принцип измерения величин. Единица измерения (мерка). Зависимость результата измерения от выбора мерки. Сложение и вычитание величин. Умножение и деление величины на число. Необходимость выбора единой мерки при сравнении, сложении и вычитании величин. Свойства величин. Непосредственное сравнение предметов по массе. Измерение массы.

Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна) и соотношения между ними.

Непосредственное сравнение предметов по вместимости. Измерение вместимости. Единица вместимости: литр; ее связь с кубическим дециметром. Измерение времени. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки, год) и соотношения между ними. Определение времени по часам. Название месяцев и дней недели. Календарь. Преобразование однородных величин и арифметические действия с ними.

Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная и др.). Процент как сотая доля величины, знак процента. Часть величины, выраженная дробью. Правильные и неправильные части величин. Поиск закономерностей. Наблюдение зависимостей между величинами, фиксирование результатов наблюдений в речи, с помощью таблиц, формул, графиков.

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Переменная величина. Выражение с переменной. Значение выражения с переменной. Формула. Формулы площади и периметра прямоугольника: S = a ∙ b, P = (a + b) × 2. Формулы площади и периметра квадрата: S = a ∙ а, P = 4 ∙ a. Формула площади прямоугольного треугольника S = (a ∙ b) : 2. Формула объема прямоугольного параллелепипеда: V = a × b × c. Формула объема куба: V = a × а × а. Формула пути s = v × t и ее аналоги: формула стоимости С = а × х,

формула работы А = w × t и др., их обобщенная запись с помощью формулы a = b × c.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномер-

ном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения.

Наблюдение зависимостей между величинами и их запись на математическом языке с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Опыт перехода от одного способа фиксации зависимостей к другому. Алгебраические представления (40/50 ч)

Числовые и буквенные выражения. Вычисление значений простейших буквенных выражений при заданных значениях букв.

Равенство и неравенство.

Обобщенная запись свойств 0 и 1 с помощью буквенных формул: а > 0;

а ∙ 1 = 1 ∙ а = а; а ∙ 0 = 0 ∙ а = 0; а : 1 = а; 0 ∙: а = 0 и др.

Обобщенная запись свойств арифметических действий с помощью буквенных формул: а + b = b + а − переместительное свойство сложения, (а + b) + с = а + (b + с) − сочетательное свойство сложения, а ∙ b = b ∙ а −переместительное свойство умножения, (а ∙ b) ∙ с = а ∙ (b ∙ с) − сочетательное свойство умножения, (а + b) ∙ с = а ∙ с + b ∙ с – распределительное свойство умножения (правило умножения суммы на число),  (а + b) − с = (а − с) + b = а + (b − с) − правило вычитания числа из суммы, а − (b + с) = а − b − с − правило вычитания суммы из числа, (а + b) : с = а : с + b : с −правило деления суммы на число и др.

Формула деления с остатком: a = b × c + r, r < b.

Уравнение. Корень уравнения. Множество корней. Уравнения вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а × х = b, а : х = b, x : a = b (простые). Составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых.

Решение неравенства на множестве целых неотрицательных чисел.

Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство.

Знаки ³, £ . Двойное неравенство.

Математический язык и элементы логики (20/25 ч)

Знакомство с символами математического языка, их использование для построения математических высказываний. Определение истинности и ложности высказываний.

Построение простейших высказываний с помощью логических связок и слов ｫ... и/или ...ｻ, ｫесли ..., то ...ｻ, ｫверно/неверно, что ...ｻ, ｫкаждыйｻ, ｫвсеｻ, ｫнайдетсяｻ, ｫнеｻ. Построение новых способов действия и способов решения текстовых задач. Знакомство со способами решения задач логического характера. Множество. Элемент множества. Знаки Î и Ï. Задание множества перечислением его элементов и свойством. Пустое множество и его обозначение: Æ. Равные множества. Диаграм- ма Эйлера − Венна.

Подмножество. Знаки Ì и Ë . Пересечение множеств. Знак . Свой- ства пересечения множеств. Объединение множеств. Знак . Свойства

объединения множеств.

Работа с информацией и анализ данных (40/50 ч)

Основные свойства предметов: цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество. Сравнение предметов и совокупностей предметов по свойствам.

Операция. Объект операции. Результат операции. Операции над предметами, фигурами, числами. Прямые и обратные операции. Отыскание неизвестных: объекта операции, выполняемой операции, результата операции. Программа действий. Алгоритм. Линейные, разветвленные и циклические алгоритмы. Составление, запись и выполнение алгоритмов различных видов. Составление плана (алгоритма) поиска информации.

Сбор информации, связанной с пересчетом предметов, измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации, представление в разных формах.

Составление последовательности (цепочки) предметов, чисел, фигур и др. по заданному правилу.

Чтение и заполнение таблицы. Анализ и интерпретация данных таблицы.

Классификация элементов множества по свойству. Упорядочение информации.

Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Упорядоченный перебор вариантов. Сети линий. Пути. Дерево возможностей.

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы: чтение, интерпретация данных, построение.

Обобщение и систематизация знаний.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

Книгопечатная продукция

Программа Л.Г. Петерсон. Математика: программа начальной школы 1–4 ｫУчусь учитьсяｻ по образовательной системе деятельностного метода обучения ｫШкола 2000…ｻ.

Учебники:

1. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 1 класс. В 3 частях.

2. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 2 класс. В 3 частях.

3. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 3 класс. В 3 частях.

4. Л.Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник: 4 класс. В 3 частях

В программе определены цели начального обучения математике, методологические основания их реализации с позиций непрерывности образовательного процесса между всеми ступенями обучения и способы достижения результатов образования, установленных ФГОС НОО.

Рассмотрены структура содержания курса, технология и дидактические условия организации деятельности учащихся, основное содержание,тематическое и поурочное планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально-техническое обеспечение. В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование у учащихся универсальных учебных действий, определенных ФГОС НОО, и умения учиться в целом, развитие логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и речи, воспитание интереса к учению, ответственности, самостоятельности и личностных качеств созидателя, творца.

Учебники имеют форму печатной основы, обеспечивают непрерывность математической подготовки с учебно-методическим комплексом

по математике для дошкольников 3−7 лет «Мир открытий Игралочка», «Раз −ступенька, два −ступенька…» и курсом математики для 5−6 классов средней школы ｫУчусь учитьсяｻ авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон и др.

Самостоятельные и контрольные работы

1. Л.Г. Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 1 класс. В 2 частях.

2.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 2 класс. В 2 частях.

3.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 3 класс. В 2 частях.

4.Л.Г. Петерсон и др. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы: 4 класс. В 2 частях.

Блок-тетради эталонов 1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 1 класса.

2. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 2 класса.

3. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 3 класса.

4. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику: Блок-тетрадь эталонов для 4 класса.

Пособия содержат тексты самостоятельных и контрольных работ для каждого года обучения, имеют 2 варианта.

Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса.

Контрольные работы позволяют выявить реальный уровень подготовки каждого учащегося по всем изучаемым разделам курса в сравнении с возрастной группой и определить наиболее эффективную индивидуальную траекторию его саморазвития.

Пособие предназначено для организации самостоятельной учебного деятельности учащихся, работающих по курсу математики ｫУчусь учитьсяｻ. Ориентированы на формирование универсальных учебных действий, развитие мышления, речи, самостоятельности, познавательного интереса, творческих СП особностей.

Структурируют учебное содержание курса, способствуют более глубокому и прочному его усвоению. Имеют форму печатной основы.

Могут использоваться в коллективной и индивидуальной работе с детьми. Последовательность расположения эталонов в пособии соответствует содержанию учебника.

Методологические основы курса

1. Л.Г. Петерсон. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000...».

2. Л.Г. Петерсон, Ю.В. Агапов. Формирование и диагностика организационно-рефлексивных общеучебных умений в образовательной системе «Школа 2000…».

3. Л.Г. Петерсон и др. « Как перейти к реализации ФГОС второго поколения по образовательной системе «Школа 2000…».

Методические пособия для учителя

1. Л.Г. Петерсон. Математика: 1 класс.

Методические рекомендации.

2. Л.Г. Петерсон. Математика: 2 класс.

Методические рекомендации.

3. Л.Г. Петерсон. Математика: 3 класс.

Методические рекомендации.

4. Л.Г. Петерсон. Математика: 4 класс.

Методические рекомендации.

Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000...»

1. Математика: 1 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода ｫШкола 2000...ｻ. Под ред. Л.Г. Петерсон.

2. Математика: 2 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода ｫШкола 2000...ｻ. Под ред. Л.Г. Петерсон.

3. Математика: 3 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода ｫШкола 2000...ｻ. Под ред. Л.Г. Петерсон.

4. Математика: 4 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода ｫШкола 2000...ｻ. Под ред. Л.Г. Петерсон.

5. Реализация деятельностного метода обучения на уроках по учебным предметам. Под ред. Л.Г. Петерсон.

Устные упражнения

1. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. Устные упражнения по математике: 1 класс.

2. Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. Устные упражнения по математике:2 класс.

Дополнительный надпредметный курс «Мир деятельности»

Учебное пособие с наклейками и разрезными материалами 1 Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др.

«Мир деятельности»: 1 класс.

2. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др. «Мир деятельности»: 2 класс. (В печати).

Методическое пособие для учителя

1. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др.

«Мир деятельности»: 1 класс.

Методические рекомендации.

2. Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др.

«Мир деятельности»: 2 класс.

Разрезной счетный материал по математике (Приложение к учебникам 1−2 класса).

Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса.

Компьютерные и информационно-коммуникативные средства CD-диски «Электронное приложение»

1. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.

Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон.

1 класс.

2. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.

Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон.

2 класс.

3. В.А. Петерсон, М.А. Кубышева.

Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 3−4 классы.

DVD-диски «Сценарии уроков к учебникам»

1. Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»: 1 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

2. Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»: 2 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

3. Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»: 3 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

4. Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться»:4 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон.

РЕЗУЛЬТАТЫ

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

 начальные представления об учебной деятельности и социальной роли ｫученикаｻ;

 начальные представления о целостности окружающего мира, об истории развития математического знания и способах математического познания;

 установка на самостоятельность и личную ответственность в учебной деятельности;

 проявление мотивации к учебной деятельности, понимание того, что успех в учении, главным образом, зависит от самого ученика;

 начальный опыт самоконтроля и самооценки своего индивидуального результата;

 установка на спокойное отношение к ошибкам как к ｫрабочейｻ ситуации, поиск способов коррекции своих возможных ошибок;

 представление о правилах сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;

 опыт успешной совместной деятельности в паре и группе, установка на максимальный личный вклад в совместной деятельности;

 представления об основных правилах общения и опыт их применения;

 установка на уважительное отношение к учителю, к себе и сверстникам, к своей семье и своему Отечеству;

 представление об активности, доброжелательности, честности и терпении в учебной деятельности, и принятие их как ценностей, помогающих ученику получить хороший результат;

 опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 1 класса.

Учащийся получит возможность для формирования:

 активности, доброжелательности, честности и терпения в учебной деятельности;

 спокойного отношения к нестандартной ситуации, волевой саморегуляции, веры в свои силы;

 интереса к изучению математики и учебной деятельности в целом;

 опыта успешного сотрудничества со взрослыми и сверстниками, выхода из спорных ситуаций путём применения согласованных ценностных норм.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

 определять функции ученика и учителя на уроке;

 понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем;

 понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

 определять и фиксировать основные этапы и шаги учебной деятельности (два основных этапа, структуру первого этапа – 6 шагов);

 применять правила выполнения пробного учебного действия;

 фиксировать свое затруднение в учебной деятельности при построении нового способа действия;

 применять правила поведения в ситуации затруднения в учебной деятельности;

 действовать по заданному и самостоятельно составленному плану решения учебной задачи;

 использовать математическую терминологию, изученную в 1 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;

 комментировать свои действия во внешней речи;

 применять правила самопроверки своей работы по образцу.

Учащийся получит возможность научиться:

 определять причину затруднения в учебной деятельности;

 выполнять под руководством взрослого проектную деятельность;

 выполнять самооценку результатов своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

 анализировать рисунки, таблицы, схемы, тексты задач и др., определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

 сравнивать объекты, устанавливать и выражать в речи их сходство и различие;

 выявлять существенные признаки, делать простейшие обобщения;

 разбивать группу объектов на части (классифицировать) по заданному или самостоятельно установленному признаку;

 осуществлять синтез (составление целого из частей);

 действовать по аналогии;

 обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера;

 понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 1 класса;

 читать и строить схематические рисунки и графические модели для иллюстрации смысла действий сложения и вычитания и хода их выполнения, решения текстовых задач и уравнений на сложение и вычитание;

 изготавливать модели плоских геометрических фигур, соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических тел;

 понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 1 класса (число, величина, геометрическая фигура, часть и целое, разбиение на части, объединение частей и др.);

 выявлять лишние и недостающие данные, дополнять ими тексты задач, составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 1 класса;

 понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 1 класса для организации учебной деятельности.

Учащийся получить возможность научиться:

 исследовать ситуации, требующие количественного описания объектов, сравнения и упорядочения чисел и величин, установления пространственно-временных отношений;

 анализировать простейшие текстовые задачи;

 обосновывать свою точку зрения;

 использовать приемы тренировки своего внимания;

 применять знания по программе 1 класса в измененных условиях;

 решать проблемы творческого и поискового характера в соответствии с программой 1 класса.

Коммуникативные

Учащийся научится:

 применять правила поведения на уроке;

 задавать вопросы учителю и одноклассникам и отвечать на вопросы;

 применять правила работы в паре и в группе;

 участвовать в обсуждении различных вариантов решения учебной задачи, не бояться высказать свою версию;

 понимать возможность иной точки зрения, уважительно к ней относиться,

высказывать в культурных формах свое отношение к иному мнению (в том числе, и несогласие);

 в общении и совместной работе проявлять вежливость и доброжелательность, применять правила культурного выражения своих эмоций.

Учащийся получить возможность научиться:

 устанавливать товарищеские отношения со сверстниками, проявлять активность в совместном решении задач и проблем;

 уважительно вести диалог, не перебивать других, аргументировано выражать свое мнение;

 осуществлять взаимоконтроль, при необходимости оказывать помощь и поддержку сверстникам;

 вести себя конструктивно в ситуации затруднения, признавать свои ошибки и стремиться их исправить.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

 сравнивать группы предметов с помощью составления пар: больше, меньше, столько же, больше (меньше) на …;

 объединять предметы в единое целое по заданному признаку, находить искомую часть группы предметов;

 изображать числа совокупностями точек, костями домино, точками на числовом отрезке и т.д.;

 устанавливать прямую и обратную последовательность чисел в числовом ряду, предыдущее и последующее число, считать предметы в прямом и обратном порядке в пределах 100 (последовательно, двойками, тройками, …, девятками, десятками);

 сравнивать числа и записывать результат сравнения с помощью знаков =, , >, <;

 понимать смысл действий сложения и вычитания, обосновывать выбор этих действий при решении задач;

 складывать и вычитать группы предметов, числа (в пределах 100 без перехода через десяток, в пределах 20 с переходом через десяток) и величины, записывать результат с помощью математической символики;

 моделировать действия сложения и вычитания с помощью графических моделей;

 устанавливать взаимосвязь между частью и целым по заданному разбиению на основе взаимосвязи между частью и целым, например:

Б + М = Ф 2 + 4 = 6

М + Б = Ф 4 + 2 = 6

Ф – Б = М 6 – 2 = 4

Ф – М = Б 6 – 4 = 2

 называть предыдущее и последующее каждого числа в пределах 100;

 определять и называть компоненты действий сложения и вычитания;

 называть состав чисел в пределах 20 (на уровне автоматизированного навыка) и использовать его при выполнении действий сложения и вычитания, основываясь на взаимосвязи между частью и целым;

 выполнять сравнение, сложение и вычитание с числом 0;

 применять правила сравнения чисел в пределах 100;

 применять правила нахождения части и целого;

 применять алгоритмы сложения и вычитания натуральных чисел (с помощью моделей, числового отрезка, по частям, ｫстолбикомｻ);

 применять правила разностного сравнения чисел;

 записывать и читать двузначные числа, представлять их в виде суммы десятков и единиц.

Учащийся получит возможность научиться:

 выделять группы предметов или фигур, обладающие общим свойством,

составлять группы предметов по заданному свойству (признаку), выделять части группы;

 соединять группы предметов в одно целое (сложение), удалять части группы предметов (вычитание);

 применять переместительное свойство сложения групп предметов;

 самостоятельно выявлять смысл действий сложения и вычитания, их простейшие свойства и взаимосвязь между ними;

 проводить аналогию сравнения, сложения и вычитания групп предметов со сложением и вычитанием величин;

 изображать сложение и вычитание с помощью групп предметов и на числовом отрезке;

 применять зависимость изменения результатов сложения и вычитания от изменения компонентов для упрощения вычислений;

 выполнять сравнение, сложение и вычитание с римскими цифрами;

 распознавать алфавитную нумерацию, «волшебные» цифры;

 устанавливать аналогию между десятичной системой записи чисел и десятичной системой мер.

Работа с текстовыми задачами

Учащийся научится:

 решать устно простые задачи на смысл сложения и вычитания (при

изучении чисел от 1 до 9);

 выделять условие и вопрос задачи;

 решать простые (в одно действие) задачи на смысл сложения и вычитания и разностное сравнение (содержащие отношения ｫбольше (меньше) на …ｻ);

 решать задачи, обратные данным;

 составлять выражения к простым задачам сложение, вычитание и разностное сравнение;

 записывать решение и ответ на вопрос задачи;

 складывать и вычитать изученные величины при решении задач;

 решать составные задачи в 2 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение;

 строить наглядные модели простых и составных текстовых задач в 1–2 действия (схемы, схематические рисунки и др.);

 анализировать задачи в 1–2 действия сложение, вычитание и разностное сравнение.

Учащийся получит возможность научиться:

 решать задачи изученных типов с некорректными формулировками (лишними и неполными данными, нереальными условиями);

 составлять задачи по картинкам, схемам и схематическим рисункам;

 самостоятельно находить и обосновывать способы решения задач на сложение, вычитание и разностное сравнение;

 находить и обосновывать различные способы решения задач;

 анализировать, составлять схемы, планировать и реализовывать ход решения задачи в 3–4 действия на сложение, вычитание и разностное сравнение чисел в пределах 100;

 соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

 устанавливать основные пространственные отношения: выше – ниже, шире – уже, толще – тоньше, спереди – сзади, сверху – снизу, слева – справа, между и др.;

 распознавать и называть геометрические формы в окружающем мире: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус;

 сравнивать фигуры по форме и размеру (визуально), устанавливать равенство и неравенство геометрических фигур;

 составлять фигуры из частей и разбивать фигуры на части;

 строить и обозначать точки и линии (кривые, прямые, ломаные, замкнутые и незамкнутые);

 строить и обозначать треугольник и четырехугольник, называть их вершины и стороны;

 строить и обозначать отрезок, измерять длину отрезка, выражать длину в сантиметрах и дециметрах, строить отрезок заданной длины с помощью линейки;

 объединять простейшие геометрические фигуры и находить их пересечение.

Учащийся получит возможность научиться:

 выполнять преобразования моделей геометрических фигур по заданной инструкции (форма, размер, цвет);

 выделять области и границы геометрических фигур, различать окружность и круг, устанавливать положение точки внутри области, на границе, вне области;

 конструировать фигуры из палочек, преобразовывать их.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

 распознавать, сравнивать (непосредственно) и упорядочивать величины длина, масса, объем;

 измерять длину, массу и объем с помощью произвольной мерки, понимать необходимость использования общепринятых мерок, пользоваться единицами измерения длины – 1 см, 1 дм, массы – 1кг; объёма (вместимости) – 1л;

 преобразовывать единицы длины на основе соотношения между ними, выполнять их сложение и вычитание;

 наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания;

 использовать простейшую градуированную шкалу (числовой отрезок) для выполнения действий с числами.

Учащийся получит возможность научиться:

 наблюдать зависимость результата измерения величин длина, масса, объем от выбора мерки;

 наблюдать зависимости между компонентами и результатами сложения и вычитания, фиксировать их в речи, использовать для упрощения решения задач и примеров.

Алгебраические представления

Учащийся научится:

 читать и записывать простейшие числовые и буквенные выражения без скобок с действиями сложение и вычитание;

 читать и записывать простейшие равенства и неравенства с помощью знаков >, <, =;

 записывать взаимосвязи между сложением и вычитанием с помощью буквенных равенств вида: а + b = с, b + а = с, с − а = b, с − b = а;

 решать и комментировать ход решения уравнений вида а + х = b, а – х = b, x – a = b ассоциативным способом (на основе взаимосвязи между частью и целым).

Учащийся получит возможность научиться:

 самостоятельно находить способы решения простейших уравнений на сложение и вычитание;

 комментировать решение уравнений изученного вида, называя компоненты действий сложения и вычитания;

 записывать в буквенном виде переместительное свойство сложения и свойства нуля.

Математический язык и элементы логики Учащийся научится:

 распознавать, читать и применять символы математического языка: цифры, буквы, знаки сравнения, сложения и вычитания;

 использовать изученные символы математического языка для построения высказываний;

 определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний.

Учащийся получит возможность научиться:

 обосновывать свои суждения, используя изученные в 1 классе правила и свойства;

 самостоятельно строить и осваивать приемы решения задач логического характера в соответствии с программой 1 класса.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

 анализировать объекты, описывать их свойства (цвет, форма, размер, материал, назначение, расположение, количество и др.), сравнивать объекты и группы объектов по свойствам;

 искать, организовывать и передавать информацию в соответствии с познавательными задачами;

 устанавливать в простейших случаях соответствие информации реальным условиям;

 читать несложные таблицы, осуществлять поиск закономерности размещения объектов в таблице (чисел, фигур, символов);

 выполнять в простейших случаях систематический перебор вариантов;

 находить информацию по заданной теме в учебнике;

 работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета ｫМатематика, 1 классｻ.

Учащийся получит возможность научиться:

 находить информацию по заданной теме в разных источниках (справочнике, энциклопедии и др.);

 составлять портфолио ученика 1 класса.

        Календарно-тематическое планирование (1 кл)