Рабочая программа по математике 1-4 классы.
рабочая программа по математике (1, 2, 3, 4 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                             средняя общеобразовательная школа с. Победино                                                                                                                     МОГО «Смирныховский» Сахалинской области

Рабочая программа                                                                                по предмету «Математика»                                                                   1-4 класс                                                                                                      на 2018-2022 учебный год

Начальное общее образование                                                                                                              Срок реализации – 4 года

Составлена на основе примерной программы начального общего образования.                                                    Авторы: М. И. Моро, М. А. Бантова, Г. В. Бельтюкова, С. И. Волкова, С. В. Степанова

                                                      Составитель: Лошкарёва Е.М. –                                          учитель начальных классов

с. Рощино                                                                                                                                                  2018 год

Пояснительная записка

     Настоящая рабочая программа по окружающему миру разработана на основе:                                                                   - Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, основного общего образования, утвержденного Приказом Министерства образования и науки от 06.10.2009 года, № 373;                                                                                                         - Приказ Министерства образования науки от 18.05.2015г. № 502 «О внесении изменений в федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, утверждённый приказом Министерства образования и науки РФ от 6 октября 2009г. № 373;                                                                                                                                                          - требований к результатам освоения основной образовательной программы начального общего образования;                                                                                                                                      - программы формирования универсальных учебных действий ст. 19. п. 5. ФГОС НОО;                             -авторской программы М. И. Моро, Ю. М. Колягина, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, С. И. Волковой, С. В. Степановой «Математика», утверждённой МО РФ ( Москва. «Просвещение» 2011г.)                                                                                                                                                                                                   - Учебного плана МБОУ СОШ с. Победино на 2018 – 2019 учебный год;                                                            

Планируемые результаты

1 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
У учащегося будут сформированы:                                                                                                            -начальные (элементарные) представления о самостоятельности и личной ответственности в процессе обучения математике;                                                                                                           -начальные представления о математических способах познания мира;                                              - начальные представления о целостности окружающего мира;                                                               - понимание смысла выполнения самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в учебной деятельности в значительной мере зависит от самого учащегося;                                                                                                 - проявление мотивации учебно-познавательной деятельности и личностного смысла учения, которые базируются на необходимости постоянного расширения знаний для   решения новых учебных задач и на интересе к учебному предмету «Математика»;                                                                                                                                                            -освоение положительного и позитивного стиля общения со сверстниками и взрослыми в школе и дома;                                                                                                                                   -понимание и принятие элементарных правил работы в группе: проявление доброжелательного отношения к сверстникам, стремления прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;                                                                                                                                                          -начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);                                                                                                                              -приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:                                                                                        - основ внутренней позиции ученика с положительным  отношением к школе, к учебной деятельности, а именно: проявления положительного отношения к учебному предмету «Математика», умения отвечать на вопросы учителя (учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах деятельности; осознания сути новой социальной роли ученика, принятия норм и правил школьной жизни, ответственного отношения к урокам математики (ежедневно быть готовым к уроку, бережно относиться к учебнику и рабочей тетради);                                                                                                                                                            - учебно-познавательного интереса к новому учебному  материалу и способам решения новых учебных и практических задач;                                                                                                                            - способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

-понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на разных этапах обучения;

-понимать и применять предложенные учителем способы решения учебной задачи;

-принимать план действий для решения несложных учебных задач и следовать ему;

-выполнять под руководством учителя учебные действия в практической и мыслительной форме;

-осознавать результат учебных действий, описывать результаты действий, используя математическую терминологию;

-осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством учителя.

Учащийся получит возможность научиться:

-понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач, проговаривая последовательность выполнения действий;

-выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг неизвестного по изучаемой теме;

-фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/ неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов, разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем), адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные

Учащийся научится:

-понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков) математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;

-понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения цветом, оформление в рамки и пр.);

-проводить сравнение объектов с целью выделения их различных, различать существенные и несущественные признаки;

-определять закономерность следования объектов и использовать ее для выполнения задания;

-выбирать основания классификации объектов и проводить их классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или установленному признаку;

-осуществлять синтез как составление целого из частей;

-иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях: число, величина, геометрическая фигура;

-находить и читать информацию, представленную разными способами (учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);

-выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

-находить и отбирать из разных источников информацию по заданной теме.

Учащийся получит возможность научиться:

-понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для получения новых знаний;

-устанавливать математические отношения между объектами и группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной форме, используя особенности математической речи (точность и краткость) и на построенных моделях;

-применять полученные знания в измененных условиях;

-объяснять найденные способы действий при решении новых учебных задач и находить способы их решения (в простейших случаях);

-выделять из предложенного текста информацию по заданному условию;

-систематизировать собранную в результате расширенного поиска Информацию и представлять ее в предложенной форме.

Коммуникативные 

Учащийся научится:

-задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

-воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к выполнению задания, оценивать их;

-уважительно вести диалог с товарищами;

-принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы под руководством учителя;

-понимать и принимать элементарные правила работы в группе: проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

-применять математические знания и математическую терминологию при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;

-включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное обсуждение проблем, проявлять инициативу и активность, в стремлении высказываться;

-слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;

-интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо общаться;

-аргументировано выражать свое мнение;

-совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре), распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;

-оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;

-признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки указывают другие;

-употреблять вежливые слова в случае неправоты «Извини, пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание, я его обязательно учту» и др.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки, движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или иного предмета при указанном порядке счета;

-читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», «<», «=»

-объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0; объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;

-выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6, 12 – 10, 14 – 4;

-распознавать последовательность чисел, составленную по заданному правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько единиц в пределах 20) и продолжать ее;

-выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно установленному признаку; читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр) и соотношение между ними: 1 дм = 10 см.

Учащийся получит возможность научиться:

-вести счет десятками;

-обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на числа, большие двадцати.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ

Учащийся научится:

-понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание, отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков действий и знака равенства;

-выполнять сложение и вычитание, используя общий прием прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением переместительного свойства сложения;

-выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);

-объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в пределах 20.

Учащийся получит возможность научиться:

-выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в пределах 20;

-называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;

-проверять и исправлять выполненные действия.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

-решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического содержания;

-составлять по серии рисунков рассказ с использованием математических терминов;

-отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи, вносить нужные изменения;

-устанавливать зависимость между данными, представленными в задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять арифметическое действие для решения задачи;

-составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению.

Учащийся получит возможность научиться:

-составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям решения;

-находить несколько способов решения одной и той же задачи и объяснять их;

-отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;

-решать задачи в 2 действия;

-проверять и исправлять неверное решение задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

Учащийся научится:

-понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.), описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;

-описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже), перед, за, между и др.;

-находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);

-распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);

-находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок, луч).

Учащийся получит возможность научиться:

-выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две точки), не совпадающие с его концами.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета, отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и соотношения между ними;

-чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;

-выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Учащийся получит возможность научиться:

-соотносить и сравнивать величины (например, расположить в порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

-читать небольшие готовые таблицы;

-строить несложные цепочки логических рассуждений;

-определять верные логические высказывания по отношению к конкретному рисунку.

Учащийся получит возможность научиться:

-определять правило составления несложных таблиц и дополнять их недостающими элементами;

-проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между объектами и формулируя выводы

2 класс

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

-понимание того, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

-элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам изучения темы);

-элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание личной ответственности за проделанную работу;

-элементарные правила общения (знание правил общения и их применение);

-начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определённых заданий и упражнений);

-уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

-интереса к отражению математическими способами отношений между различными объектами окружающего мира;

-первичного (на практическом уровне) понимания значения математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать практические задачи с использованием математических знаний;

-потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов учебной деятельности.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

-понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;

-составлять под руководством учителя план действий для решения учебных задач;

-выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;

-в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.

Учащийся получит возможность научиться:

-принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её решению;

-оценивать правильность выполнения действий по решению учебной задачи и вносить необходимые исправления;

-выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

-контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднений.

Познавательные

Учащийся научится:

-строить несложные модели математических понятий и отношений, ситуаций, описанных в задачах;

-описывать результаты учебных действий, используя математические термины и записи;

-понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те же отношения между различными объектами;

-иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях: числе, величине, геометрической фигуре;

-применять полученные знания в изменённых условиях;

-осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;

-выделять из предложенного текста информацию по заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;

-осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с помощью взрослых);

-представлять собранную в результате расширенного поиска информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы).

Учащийся получит возможность научиться:

-фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

-осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных источниках, использовать её для решения задач, математических сообщений, изготовления объектов с использованием свойств геометрических фигур;

-анализировать и систематизировать собранную информацию и представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).

Коммуникативные

Учащийся научится:

-строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

-оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;

-уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы учитывать разные мнения;

-принимать активное участие в работе в паре и в группе с одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и результаты проделанной работы;

-вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;

-осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимную помощь.

Учащийся получит возможность научиться:

-самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения, высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;

-контролировать ход совместной работы и оказывать помощь товарищу в случаях затруднения.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;

-сравнивать числа и записывать результат сравнения;

-упорядочивать заданные числа;

-заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;

-выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;

-устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;

-читать и записывать значения величины длины, используя изученные единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;

-читать и записывать значение величины время, используя изученные единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;

-записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1 р. = 100 к.

Учащийся получит возможность научиться:

-группировать объекты по разным признакам;

-самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

-воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;

-выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);

-выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;

-называть и обозначать действия умножения и деления;

-использовать термины: уравнение, буквенное выражение;

-заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение — суммой одинаковых слагаемых;

-умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;

-читать и записывать числовые выражения в 2 действия;

-находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих сложение и вычитание (со скобками и без скобок);

-применять переместительное и сочетательное свойства сложения при вычислениях.

Учащийся получит возможность научиться:

-вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву при заданном её значении;

-решать простые уравнения подбором неизвестного числа;

-моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;

-раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;

-применять переместительное свойство умножения при вычислениях;

-называть компоненты и результаты действий умножения и деления;

-устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом умножения;

-выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

-решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл действий умножение и деление;

-выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;

-составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой записи, по числовому выражению, по решению задачи.

Учащийся получит возможность научиться:

-решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ

Учащийся научится:

-распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;

-распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник (квадрат);

-выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;

-соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника, прямоугольника (квадрата).

Учащийся получит возможность научиться:

-изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с использованием линейки и угольника.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-читать и записывать значение величины длина, используя изученные единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр);

-вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).

Учащийся получит возможность научиться:

-выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной ситуации;

-вычислять периметр прямоугольника (квадрата).

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

-читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;

-заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило составления таблиц;

-проводить логические рассуждения и делать выводы;

-понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…, то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.

Учащийся получит возможность научиться:

-самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между величинами: цена, количество, стоимость;

-общих представлений о построении последовательности логических рассуждений.

3 класс

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

-навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей учебной деятельности;

-основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;

-положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;

-понимание значения математических знаний в собственной жизни и деятельности человека;

-восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание оценок учителя успешности учебной деятельности;

-умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ (деятельности), понимая личную ответственность за результат;

-знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

-начальные представления об основах гражданской идентичности (через систему определенных заданий и упражнений);

-уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.

Учащийся получит возможность для формирования:

-начальных представлений об универсальности математических способов познания окружающего мира;

-осознания значения математических знаний в жизни человека, при изучении других школьных дисциплин;

-осознанного проведения самоконтроля и адекватной самооценки результатов своей учебной деятельности;

-интереса к изучению учебного предмета математика: количественных и пространственных отношений, зависимостей между объектами, процессами и явлениями окружающего мира, и способами их описания на языке математики, к освоению математических способов решения познавательных задач.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Учащийся научится:

-понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи; осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;

-находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные действия в устной и письменной форме, использовать математические термины, символы и знаки;

-планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной задачей для ее решения;

-проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в некоторых случаях – самостоятельно;

-выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем;

Учащийся получит возможность научиться:

-самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной задачи;

-адекватно проводить самооценку результатов своей учебной деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;

-самостоятельно делать несложные выводы о математических объектах и их свойствах;

- контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.

Познавательные

Учащийся научится:

-устанавливать математические отношения между объектами, взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаково-символической и графической форме, строить модели, отражающие различные отношения между объектами;

-проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой основе делать выводы;

-устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять недостающие в ней элементы;

-выполнять классификацию по нескольким предложенным или самостоятельно найденным основаниям;

-делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;

-проводить несложные обобщения и использовать математические знания в расширенной области применения;

-понимать базовые межпредметные предметные понятия: число, величина, геометрическая фигура;

-фиксировать математические отношения между объектами и группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);

-стремление полнее использовать свои творческие возможности;

-общее умение смыслового чтения текстов математического содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;

-самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;

-осуществлять расширенный поиск информации и представлять информацию в предложенной форме.

Учащийся получит возможность научиться:

-умениям самостоятельно находить необходимую информацию и использовать знаково-символические средства для ее представления, для построения моделей изучаемых объектов и процессов;

-осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий.

Коммуникативные

Учащийся научится:

-строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

- понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи, задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать свои оценки и предложения;

-принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

-принимать участие в обсуждении математических фактов, в обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою позицию;

- знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества в учебной деятельности;

-контролировать свои действия при работе в группе и осознавать важность своевременного и качественного выполнения, взятого на себя обязательства для общего дела.

Учащийся получит возможность научиться:

-умению использовать речевые средства и средства информационных и коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;

-согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в группе, в паре, признавать возможность существования различных точек зрения, корректно отстаивать свою позицию;

-контролировать свои действия и соотносить их с поставленными целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;

-готовность конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;

-сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения; упорядочивать заданные числа; заменять трехзначное число суммой разрядных слагаемых; уметь заменять мелкие единицы счета крупными и наоборот;

-устанавливать закономерность – правило, по которому составлена числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или восстанавливать пропущенные в ней числа;

-группировать числа по заданному или самостоятельно установленному одному или нескольким признакам;

-читать, записывать и сравнивать значения величины площади, используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в другие;

-читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Учащийся получит возможность научиться:

-классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных случаях) и объяснять свои действия;

-самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Учащийся научится:

-выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а: а, 0: а;

-выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и деление;

-выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное число в пределах 1 000;

-вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия (со скобками и без скобок).

Учащийся получит возможность научиться:

-использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;

-вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях, входящих в него букв;

-решать уравнения на основе связи между компонентами и результатами умножения и деления.

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

Учащийся научится:

-анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;

-составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и следовать ему при записи решения задачи;

-преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;

-составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;

-решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество, стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на увеличение/уменьшение числа в несколько раз.

Учащийся получит возможность научиться:

-сравнивать задачи по сходству и различию отношений между объектами, рассматриваемых в задачах; дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

-находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать их и выбирать наиболее рациональный;

-решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;

-решать задачи практического содержания, в том числе задачи-расчеты

ПРОСТАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

Учащийся научится:

-обозначать геометрические фигуры буквами;

-различать круг и окружность;

-чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля;

Учащийся получит возможность научиться:

-различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам углов;

-изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в заданном масштабе;

-читать план участка (комнаты, сада и др.).

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

Учащийся научится:

-измерять длину отрезка;

-вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам его сторон;

-выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения между ними;

Учащийся получит возможность научиться:

-выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной ситуации;

-вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

-вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до прямоугольника.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

Учащийся научится:

-анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения заданных действий, для построения вывода;

-устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять таблицу по установленному правилу недостающими элементами;

-самостоятельно оформлять в таблице зависимости между пропорциональными величинами;

-выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.

Учащийся получит возможность научиться:

-читать несложные готовые таблицы;

-понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …», «если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно» приведенное высказывание о числах, результатах действиях, геометрических фигурах

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ УЧАЩИХСЯ

     К концу обучения в третьем классе ученик научится называть:

- последовательность чисел до 1000;

- число, большее или меньшее данного числа в несколько раз;

- единицы длины, площади, массы;

- названия компонентов и результатов умножения и деления;

- виды треугольников;

- правила порядка выполнения действий в выражениях в 2-3 действия (со скобками и без них);

- таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления;

- понятие «доля»;

- определения понятий «окружность», «центр окружности», «радиус окружности», «диаметр окружности»;

- чётные и нечётные числа;

- определение квадратного дециметра;

- определение квадратного метра;

- правило умножения числа на 1;

- правило умножения числа на 0;

- правило деления нуля на число;

сравнивать:

- числа в пределах 1000;

- числа в кратном отношении (во сколько раз одно число больше или меньше другого);

- длины отрезков;

- площади фигур;

различать:

- отношения «больше в» и «больше на», «меньше в» и «меньше на»;

- компоненты арифметических действий;

- числовое выражение и его значение;

читать:

- числа в пределах 1000, записанные цифрами;

воспроизводить:

- результаты табличных случаев умножения однозначных чисел и соответствующих случаев деления;

- соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм;

- соотношения между единицами массы: 1 кг = 1000 г;

- соотношения между единицами времени: 1 год = 12 месяцев; 1 сутки = 24 часа; приводить примеры:

- двузначных, трёхзначных чисел;

- числовых выражений;

моделировать:

- десятичный состав трёхзначного числа;

- алгоритмы сложения и вычитания, умножения и деления трёхзначных чисел;

- ситуацию, представленную в тексте арифметической задачи, в виде схемы, рисунка; упорядочивать:

- числа в пределах 1000 в порядке увеличения или уменьшения;

анализировать:

- текст учебной задачи с целью поиска алгоритма ее решения;

- готовые решения задач с целью выбора верного решения, рационального способа решения;

классифицировать:

- треугольники (разносторонний, равнобедренный, равносторонний); числа в пределах 1000 (однозначные, двузначные, трёхзначные);

конструировать:

- тексты несложных арифметических задач;

- алгоритм решения составной арифметической задачи;

контролировать:

- свою деятельность (находить и исправлять ошибки);

оценивать:

- готовое решение учебной задачи (верно, неверно);

- решать учебные и практические задачи:

    - записывать цифрами трёхзначные числа;

-решать составные арифметические задачи в два-три действия в различных комбинациях;

- вычислять сумму и разность, произведение и частное чисел в пределах 1000, используя устные и письменные приемы вычислений;

- вычислять значения простых и составных числовых выражений;

- вычислять периметр, площадь прямоугольника (квадрата);

- выбирать из таблицы необходимую информацию для решения учебной задачи.

К концу обучения в третьем классе ученик получит возможность научиться:

- выполнять проверку вычислений;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих 2-3 действия (со скобками и без них);

- решать задачи в 1-3 действия;

- находить периметр многоугольника, в том числе прямоугольника (квадрата); читать, записывать, сравнивать числа в пределах 1000;

- выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100;

- выполнять письменно сложение, вычитание двузначных и трехзначных чисел е пределах 1000;

- классифицировать треугольники;

- умножать и делить разными способами;

- выполнять письменное умножение и деление с трехзначными числами;

- сравнивать выражения;

- решать уравнения;

- строить геометрические фигуры;

- выполнять внетабличное деление с остатком;

- использовать алгоритм деления с остатком;

- выполнять проверку деления с остатком;

- находить значения выражений с переменной;

- писать римские цифры, сравнивать их;

- записывать трехзначные числа в виде суммы разрядных слагаемых, сравнивать числа;

- сравнивать доли;

- строить окружности;

- составлять равенства и неравенства.

4 класс

ЛИЧНОСТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

У обучающегося будут сформированы:

-основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности математических способов его познания;

-уважительное отношение к иному мнению и культуре.

-навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности на основе выделенных критериев ее успешности;

-умения определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;

-положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;

-мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;

-интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности в области математики;

-умение выполнять самостоятельную деятельность, осознание личной ответственности за ее результат;

-навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны, бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Регулятивные

Обучающийся научится:

-принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и находить средства их достижения;

-определять наиболее эффективные способы достижения результата, осваивать начальные формы познавательной и личностной рефлексии;

-планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации;

-воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности, конструктивно действовать даже в ситуации неуспеха.

Познавательные

Обучающийся научится:

-использовать математического содержания - символические средства представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач;

-представлять информацию в знаково-символической или графической форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий, отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков для объектов рассматриваемого вида;

-владеть логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;

-владеть базовыми предметными понятиями (число, величина, геометрическая фигура) и меж предметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами;

-работать в материальной и информационной среде начального общего образования в соответствии с содержанием учебного предмета, используя абстрактный язык математики;

-использовать способы решения проблем творческого и поискового характера;

-владеть навыками смыслового чтения текстов математического содержания с поставленными целями и задачами;

-осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для выполнения учебных и поисково-творческих заданий;

-читать информацию, представленную в знаково-символической или графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;

-использовать различные способы поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета.

Коммуникативные

Обучающийся научится:

-строить речевое высказывание в устной форме, использовать математическую терминологию;

-признавать возможность существования различных точек зрения, согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в группе, в паре, корректно и аргументировано, c использованием математической терминологии и математических знаний отстаивать свою позицию;

-принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые средства, в том числе математическую терминологию, и средства информационных и коммуникационных технологий для решения коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач, проектной деятельности;

-принимать участие в определении общей цели и путей е достижения; уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной деятельности;

-сотрудничать со взрослыми и сверстниками в разных ситуациях, не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций;

-конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов сторон и сотрудничества.

ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:

-читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;                                            -устанавливать закономерность-правило, по которому составлена  числовая  

последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа   на несколько   единиц,  

увеличение/уменьшение числа в несколько раз);

- группировать   числа   по   заданному   или   самостоятельно   установленному признаку;

-читать   и   записывать   величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними (килограмм — грамм; час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр   —   сантиметр, метр   —   сантиметр, сантиметр   —   миллиметр).

Выпускник получит возможность научиться:

-классифицировать   числа   по   одному   или   нескольким   основаниям, объяснять свои действия;

-выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ

Обучающийся научится:                                                                                                                                           -  выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);

 - выполнять   устно   сложение, вычитание, умножение   и   деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел в случаях, сводимых   к   действиям   в   пределах   100 (в том числе с нулем и числом 1);

 -  выделять      неизвестный       компонент      арифметического действия и находить его значение;

 -вычислять значение    числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок).

 Выпускник получит возможность научиться:

  -выполнять действия с величинами;

  -использовать   свойства   арифметических действий для удобства вычислений;

    проводить     проверку    правильности вычислений (с помощью   обратного   действия, прикидки   и   оценки   результата действия).

РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ

    Обучающийся научится:

   -анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами и взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;

   -решать   учебные   задачи   и   задачи, связанные   с   повседневной жизнью, арифметическим способом (в 1—2 действия);

   -оценивать   правильность   хода   решения   и   реальность   ответа на вопрос задачи.

Обучающийся получит возможность научиться:

  -решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению ее доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);

  -решать задачи в 3—4 действия;

  -находить разные способы решения задачи.

ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.   ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ.

 Обучающийся научится:

   -описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

    -распознавать, называть, изображать геометрические фигуры: точка, отрезок, ломаная, прямой   угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг;

    -выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

    -использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

    -распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;

    -соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

  Обучающийся получит возможность научиться:

  -распознавать, различать     и называть     геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

    Обучающийся научится:

    -измерять длину отрезка;

    - вычислять       периметр     треугольника, прямоугольника       и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;

    - оценивать   размеры   геометрических   объектов, расстояний приближенно (на глаз).

Обучающийся получит возможность научиться:

    - вычислять периметр и площадь нестандартной прямоугольной фигуры.

РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ

    Обучающийся научится:

    -читать несложные готовые таблицы;

    -заполнять несложные готовые таблицы;

     -читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

  Обучающийся получит возможность научиться:

   -читать несложные готовые круговые диаграммы.

    - достраивать       несложную      готовую      столбчатую       диаграмму;

    -сравнивать   и   обобщать   информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;

   -распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме (таблицы и диаграммы);

    -планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью   таблиц   и диаграмм;

   - интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

1. Содержание

Содержание курса начального общего образования по учебному предмету.

 1.Числа и величины

Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.

Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная).

2.Арифметические действия

Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.

Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).

Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).

3.Работа с текстовыми задачами.

Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели).

Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на... «, «больше (меньше) в...». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.

4.Пространственные отношения. Геометрические фигуры.

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше - ниже, слева -справа, сверху – снизу, ближе— дальше, между и пр.).

Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.

Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние: куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.

5.Геометрические величины.

Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.

Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.

6.Работа с информацией.

Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.

Построение простейших логических выражений с помощью логических связок и слов («… и/или …», «если …, то …», «верно/неверно, что …», «каждый», «все», «найдётся», «не»); истинность утверждений.

Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.

Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы.

Чтение столбчатой диаграммы

1 класс

СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Подготовка к изучению чисел. Сравнение предметов и групп предметов. Пространственные и временные представления.

Роль математики в жизни людей и общества.

Счёт предметов (с использованием количественных и порядковых числительных). Сравнение групп предметов.

Отношения «столько же», «больше», «меньше», «больше (меньше) на …»

Пространственные и временные представления.

Местоположение предметов, взаимное расположение предметов на плоскости и в пространстве: выше – ниже, слева – справа, левее – правее, сверху – снизу, между, за. Направления движения: вверх, вниз, налево, направо. Временные представления: раньше, позже, сначала, потом.

Практическая работа: Сравнение предметов по размеру (больше – меньше, выше – ниже, длиннее – короче) и форме (круглый, квадратный, треугольный).                              Проверочная работа.

Числа от 1 до 10. Число 0.

Нумерация.

Цифры от 1 до 5.Названия, обозначение, последовательность чисел. Прибавление к числу по одному и вычитание из числа по одному. Принцип построения натурального ряда чисел. Чтение, запись и сравнение чисел. Знаки «+», «–», «=».                                     Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения рядов, содержащих числа, геометрические фигуры, и использование найденных закономерностей для выполнения заданий; простейшая вычислительная машина, которая выдает число, следующее при счете сразу после заданного числа. Длина. Отношения «длиннее», «короче», «одинаковые по длине». Точка. Кривая линия. Прямая линия. Отрезок. Луч. Ломаная линия. Многоугольник. Знаки «>», «<», «=». Понятия «равенство», «неравенство». Состав чисел от 2 до 5 из двух слагаемых.

Цифры и числа от 6-9. Число 0. Число 10.Состав чисел от 2 до 10 из двух слагаемых. Названия, обозначение, последовательность чисел. Чтение, запись и сравнение чисел.

Наш проект: «Математика вокруг нас. Числа в загадках, пословицах, поговорках».

Единица длины – сантиметр. Измерение отрезков в сантиметрах. Вычерчивание отрезков заданной длины. Понятия «увеличить на …, уменьшить на …».                       Страничка для любознательных - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей построения таблиц; простейшая вычислительная машина, которая работает как оператор, выполняющий арифметические действия сложение и вычитание; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…».

Практическая работа: Сравнение длин отрезков (на глаз, наложением, при помощи линейки с делениями); измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»

Проверочная работа.

Числа от 1 до 10.  

Сложение и вычитание.

Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2.Конкретный смысл и названия действий сложение и вычитание. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Сложение и вычитание вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2. Присчитывание и отсчитывание по 1, по 2.

Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл арифметических действий сложение и вычитание. Составление задач на сложение и вычитание по одному и тому же рисунку, по схематическому рисунку, по решению.

Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Повторение пройденного.

Сложение и вычитание вида □ + 3, □ – 3

Приёмы вычислений.

Текстовая задача: дополнение условия недостающими данными или вопросом, решение задач.                                                                                                                                               Страничка для любознательных - задания творческого и поискового характера: классификация объектов по заданному условию; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», «если…, то…», логические задачи.                    Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                             Проверочная работа.

Повторение пройденного: вычисления вида □ + 1, □ – 1, □ + 2, □ – 2, □ + 3, □ – 3; решение текстовых задач.

Проверочная работа.

Сложение и вычитание вида □ + 4, □ – 4

Решение задач на разностное сравнение чисел.

Переместительное свойство сложения.                                                                               Применение переместительного свойства сложения для случаев вида □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9.Переместительное свойство сложения.                                                            Страничка для любознательных- задания творческого и поискового характера: построение геометрических фигур по заданным условиям; логические задачи; задания с высказываниями, содержащими логические связки «все», - «если…, то…»                                  Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»

Связь между суммой и слагаемыми.                                                                                                    Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Вычитание в случаях вида 6 – □, 7 – □,8 – □, 9 – □, 10 – □. Состав чисел 6, 7, 8, 9, 10. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания.

Подготовка к решению задач в два действия – решение цепочки задач.

Единица массы – килограмм. Определения массы предметов с помощью весов, взвешиванием. Единица вместимости литр.                                                                       Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                       Проверочная работа.                                                                                                                                         Контрольная работа.

Числа от 11 до 20.

Нумерация.

Табличное сложение.                                                                                                                        Числа от 1 до 20. Названия и последовательность чисел. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись и чтение чисел второго десятка.

Единица длины дециметр. Соотношение между дециметром и сантиметром.

Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 7, 17 – 7, 17 – 10.

Текстовые задачи в два действия. План решения задачи. Запись решения. (Текстовые задачи с сюжетом, способствующим формированию желаний заниматься спортом и вести здоровый образ жизни».                                                                                                 Страничка для любознательных- задания творческого и поискового характера: сравнение массы, длины объектов; построение геометрических фигур по заданным условиям; простейшие задачи комбинированного характера.

Практическая работа: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины.        Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                              Контроль и учет знаний.

Числа от 11 до 20.Сложение и вычитание.

Табличное сложение.                                                                                                                     Общий приём сложения однозначных чисел с переходом через десяток. Рассмотрение каждого случая в порядке постепенного увеличения второго слагаемого (□ + 2, □ + 3, □ + 4, □ + 5, □ + 6, □ + 7, □ + 8, □ + 9). Состав чисел второго десятка. Таблица сложения.   Страничка для любознательных - задания творческого и поискового характера: логические задачи; задания с продолжением узоров; работа на вычислительной машине, выполняющей вычисление значения числового выражения в 2 действия; цепочки.   Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»

Проверочная работа

Табличное вычитание.                                                                                                                                      Общие приёмы вычитания с переходом через десяток:

1) приём вычитания по частям (15 – 7 = 15 – 5 – 2);

2) приём, который основывается на знании состава числа и связи между суммой и слагаемыми.

Решение текстовых задач.                                                                                                            Страничка для любознательных - задания творческого и поискового характера: определение закономерностей в составлении числового ряда; задачи с недостающими данными; логические задачи.                                                                                                        Наш проект: «Математика вокруг нас. Форма, размер, цвет. Узоры и орнаменты.»   Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»

Проверочная работа.

Итоговое повторение «Что узнали, чему научились в 1 классе».

Контроль и учет знаний.                                                              

2 класс

Числа от 1 до 100.

 Нумерация

Повторение: числа от 1 до 20.                                                                                                                    

Нумерация.                                                                                                                                     Новая счетная единица – десяток. Счет десятками. Образование и названия чисел, их десятичный состав. Запись и чтение чисел. Числа однозначные и двузначные. Число 100. Замена двузначного числа суммой разрядных слагаемых. Сложение и вычитание вида: 30+5, 35-5, 35-30. Порядок следования чисел при счете. Сравнение чисел. Единицы длины: сантиметр, дециметр, миллиметр, метр. Соотношения между ними. Таблица единиц длины. Рубль. Копейка. Соотношения между ними. Монеты (набор и размен).         Страничка для любознательных - задания творческого и поискового характера: задачи-расчеты; работа на вычислительной машине, которая меняет цвет вводимых в нее фигур, сохраняя их размер и форму; логические задачи.                                                     Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                       Проверочная работа. Анализ результатов.                                                                                                                                                    Практические работы: Единицы длины. Построение отрезков заданной длины. Монеты (набор и размен).

Числа от 1 до 100. Сложение и вычитание.

Числовые выражения, содержащие действия сложение и вычитание.                                       Решение и составление задач, обратных данной. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого и неизвестного вычитаемого. (Задачи с сюжетами, связанными с изделиями русских народных промыслов (хохломская роспись, самовары, дымковская игрушка, русский костюм).                                                                   Единицы времени: час, минута. Соотношение между ними. Длина ломаной. Периметр многоугольника. Числовое выражение и его значение. Порядок действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них). Сравнение числовых выражений.    Практические работы: определение времени по часам с точностью до минуты.

Сочетательное свойство сложения.                                                                                  Использование переместительного и сочетательного свойств сложения для рационализации вычислений.                                                                                                                        Страничка для любознательных -задания творческого и поискового характера: составление высказываний с логическими связями «если…, то…», «не все»; задания на сравнение длины, массы объектов; работа на вычислительной машине, изображенной в виде графа и выполняющей действия сложение и вычитание.                                                Наш проект: «Математика вокруг нас. Узоры на посуде».                                      Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                               Контроль и учет знаний.                                                              

Устные и письменные приемы сложения и вычитания чисел в пределах 100.                      Устные и письменные приемы сложения и вычитания вида 36+2, 36+20, 60+18, 36-2,       36-20, 26+4, 30-7, 60-24, 26+7, 35-8.  Решение задач. Запись решения задач выражением. (Задачи с сюжетами, способствующими формированию бережного отношения к окружающему миру (изготовление кормушек для птиц, уход за домашними животными, украшение улиц и др.)                                                                                                           Страничка для любознательных-задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай результат2, лабиринты с числовыми выражениями, логические задачи.                                                                                                               Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                            Выражения с одной переменной вида, а + 12, b-15, 48-с.Уравнение. Решение уравнения. Решение уравнений вида 12 + х =12, 25 – х = 20, х – 2 = 8 способом подбора.

Проверка сложения и вычитания.                                                                                     Проверка сложения вычитанием. Проверка вычитания сложением и вычитанием. Взаимосвязь между компонентами и результатом сложения (вычитания).                   Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                                   Проверочная работа. Анализ результатов.                                                                                                     Контроль и учет знаний.                                                              

 Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.                                                                                                                                                     Сложение и вычитание вида 45+23, 57-26.  Углы прямые и непрямые (острые, тупые). Прямоугольник (квадрат). Свойство противоположных сторон прямоугольника.       Практические работы: Прямой угол, получение модели прямого угла; построение прямого угла, прямоугольника (квадрата) на клетчатой бумаге.

Письменные приемы сложения и вычитания двузначных чисел с переходом через десяток.                                                                                                                                   Решение текстовых задач. (Задачи с сюжетами, способствующими формированию доброго отношения к людям, желания проявлять заботу об окружающих (изготовление подарков для дошкольников, для членов семьи, для одноклассников). Сложение и вычитание вида 37+ 48, 52-24.                                                                                         Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: выявление закономерностей в построении числовых рядов; сравнение длин объектов; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности.                                                 Наш проект: «Оригами. Изготовление различных изделий из заготовок, имеющих форму квадрата».                                                                                                              Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                        Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Числа от 1 до 100.

Умножение и деление

Конкретный смысл действия умножение.                                                                      Умножение. Конкретный смысл действия умножение. Связь умножения со сложением. Знак умножения (точка). Названия компонентов и результата умножения, их использование при чтении и записи выражений. Прием умножения на 1 и 0. Переместительное свойство умножения.

Конкретный смысл действия деление.                                                                         Деление. Конкретный смысл действия деление. Связь деления с умножением. Знак деления (две точки). Названия компонентов и результата деления, их использование при чтении и записи выражений. Порядок выполнения действий в выражениях, содержащих 2 – 3 действия (со скобками и без них). Периметр прямоугольника (квадрата). Решение задач в одно действие на умножение и деление.                                                               Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый»; составление числовых рядов по заданной закономерности; логические задачи и задачи повышенного уровня сложности.                                                                                         Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                            Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Числа от 1 до 100.

Умножение и деление. Табличное умножение и деление.

Связь между компонентами и результатом умножения.                                                               Прием деления, основанный на связи между компонентами и результатом действия умножения. Прием умножения и деления на число 10.Текстовые задача, раскрывающие смысл действия умножение. Задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Задачи на нахождение третьего слагаемого.                                                                                                  Проверочная работа. Анализ результатов.      

Табличное умножение и деление.                                                                                 Умножение числа 2 и на 2. Деление на 2.Умножение числа 3 и на 3. Деление на 3. Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: построение высказываний с логическими связками «если…, то…», «каждый», «все»; составление числовых рядов по заданной закономерности; работа на вычислительной машине; логические задачи.                                                                                                 Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                      Проверочная работа

Итоговое повторение

Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание, умножение, деление в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение задач изученных видов.     Проверочная работа

3 класс

Числа от 1 до 100.

Сложение и вычитание

Повторение изученного.                                                                                                               Числа от 1 до 100. Нумерация чисел. Сложение, вычитание в пределах 100: устные и письменные приемы. Решение уравнений с неизвестным слагаемым на основе взаимосвязи чисел при сложении. Решение уравнений с неизвестным уменьшаемым, с неизвестным вычитаемым на основе взаимосвязи чисел при вычитании.     Решение задач изученных видов. Обозначение геометрических фигур буквами.                                 Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; определение закономерности, по которой составлены числовые ряды и ряды геометрических фигур.   Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                             Контрольная работа.

Табличное умножение и деление

                                                                                                                                                                        Связь умножения и деления. Таблица умножения с числами 2 и 3 и соответствующие случаи деления. Четные и нечетные числа. Зависимость между величинами: цена, количество, стоимость. Порядок выполнения действий в числовых выражениях. Нахождение числа, которое в несколько раз больше или меньше данного; сравнение чисел с помощью деления. Примеры взаимосвязей между величинами (цена, количество, стоимость и др.). Решение подбором уравнений вида х*3=21, х:4=9, 27: х=9.

Зависимости между пропорциональными величинами.                                                                 Зависимости между пропорциональными величинами масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов; Расход ткани на один предмет, количество предметов, расход ткани на все предметы. Текстовые задачи на увеличение (уменьшение) числа в несколько раз; на кратное сравнение. Задачи на нахождение четвертого пропорционального. (Сведения о профессиональной деятельности людей, способствующие формированию уважительного отношения к труду, формированию умений решать задачи практического характера).                                                             Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: сбор, систематизация и представление информации в табличной форме; работа на вычислительной машине; задачи комбинированного характера.Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                          Контрольная работа

Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7. Таблица Пифагора.                 Таблицы умножения и деления с числами 4, 5, 6, 7.                                                      Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: математические игры «Угадай число», «Одиннадцать палочек».                                       Наш проект: «Математические сказки».                                                               Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                      Контрольная работа.                                                              

Таблицы умножения и деления с числами 8, 9.                                                                        Таблицы умножения и деления с числами 8, 9.  Сводная таблица умножения. Площадь.  Способы сравнения фигур по площади. Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Соотношение между ними. Площадь прямоугольника (квадрата). Обозначение геометрических фигур буквами. Умножение числа 1 и на 1. Умножение числа 0 и на 0, деление числа 0, невозможность деления на 0. Текстовые задачи в три действия. Составление плана действий и определение наиболее эффективных способов решения задач. Круг. Окружность, Центр, радиус, диаметр окружности (круга).                                                                                                                              Практическая работа:вычерчивание окружностей с помощью циркуля.        Контрольная работа.                                                              

Доли.                                                                                                                                                 Доли (половина, треть, четверть, десятая, сотая). Образование и сравнение долей. Задачи на нахождение доли числа и числа по его доле. Единицы времени: год, месяц, сутки. Соотношения между ними.                                                                                               Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: задачи-расчеты; изображение предметов на плане комнаты по описанию их расположения; работа на усложненной вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если не…, то…», «если…, то не…»; деление геометрических фигур на части.                                                                                                                                Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                    Проверочная работа. Анализ результатов.                                                                       Контроль и учет знаний.                                                              

Внетабличное умножение и деление

Приемы умножения для случаев вида 23*4, 4*23.Умножение суммы на число. Приемы умножения для случаев 23*4, 4*23.  Приемы умножения и деления для случаев вида 20*3, 3*20, 60:3, 80:20.                                                  

Приемы деления для случаев вида 78:2, 69:3. Деление суммы на число. Связь между числами при делении. Проверка деления. Прием деления для случаев 87:29, 66:22. Проверка умножения делением. Выражения с двумя переменными вида, а+b, а-b, а*b, с: b; нахождение их значений при заданных числовых значениях, входящих в них букв. Уравнения вида х*6=72, х:8=12, 64: х=16 и их решение на основе знания взаимосвязей между результатами и компонентами действий умножения и деления.                                                                                                                      Контрольная работа.                                                              

Деление с остатком.                                                                                                                      Приемы нахождения частного и остатка. Проверка умножения и деления. Проверка деления с остатком. Решение задач на нахождение четвертого пропорционального. (Сведения из истории российских городов, русского флота, Великой Отечественной войны, данные о достижении страны (в космической области и др.), оказывающие влияние на формирование гражданской идентичности).                                                                             Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: логические задачи; работа на усложненной вычислительной машине; задания, содержащие высказывания с логическими связками «если не…, то…», «если не…, то не…».                                                                                                                                                                                                        Наш проект: «Задачи-расчеты».                                                                                                               Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                                 Контрольная работа. Анализ результатов.

Числа от 1 до 1000.

Нумерация

Нумерация.                                                                                                                                           Образование и названия трёхзначных чисел. Порядок следования чисел при счёте. Запись и чтение трёхзначных чисел. Представление трёхзначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение чисел. Определение общего числа единиц (десятков, сотен). Увеличение и уменьшение числа в 10, 100 раз. Единица массы: грамм. Соотношение грамма и килограмма.                                                                                                                       Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: задачи-расчеты; обозначение чисел римскими цифрами.                                                                                                Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                             Контрольная работа. Анализ результатов.

Арифметические действия. Сложение и вычитание.

Приемы устного сложения и вычитания в пределах 1000.Устные приёмы вычислений в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (900+12, 500-80, 120*7, 300:6 и др.)

Алгоритм письменного сложения и вычитания в пределах 1000.                                           Приёмы письменных вычислений: алгоритм письменного сложения и алгоритм письменного вычитания. Виды треугольников: разносторонние, равнобедренные, равносторонние.                                                                                                                                             Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня.                                                                              Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                            Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»                                                                                               Контрольная работа.

Арифметические действия. Умножение и деление.

Приемы устных вычислений.                                                                                               Приемы устного умножения и деления. Виды треугольников: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный.

 Письменные приёмы умножения и деления на однозначное число.                              Письменные приёмы умножения на однозначное число. Письменные приёмы деления на однозначное число. Знакомство с калькулятором. Решение задач в 1-3 действия на сложение, вычитание, умножение и деление в течение года.                                                 Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                           Итоговая контрольная работа.                                                        

Итоговое повторение

Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились в 3 классе?»                                      Проверочная работа.                                                        

4 класс

Числа от 1 до 1000. Повторение

Повторение.                                                                                                                              Числа от 1 до 1000. Нумерация. Четыре арифметических действия. Порядок их выполнения в выражениях, содержащих 2—4 действия. Письменные приемы вычислений.

Знакомство со столбчатыми диаграммами. Чтение и составление столбчатых диаграмм.                                                                                                                         Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                            Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»

Числа от 1 до 1000. Нумерация

Нумерация.                                                                                                                              Новая счетная единица — тысяча. Разряды и классы: класс единиц, класс тысяч, класс миллионов и т. д. Чтение, запись и сравнение многозначных чисел. Представление многозначного числа в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение многозначных чисел. Увеличение (уменьшение) числа в 10, 100, 1000 раз. Выделение в числе общего количества единиц любого разряда. Класс миллиардов.                                             Практические работы: Угол. Построение углов различных видов.Наш проект: «Математика вокруг нас. Создание математического справочника «наш город (село)».                                                                                                            Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»

Величины

Величины.                                                                                                                                       Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Соотношения между ними. Таблица единиц длины. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр. Соотношения между ними. Таблица единиц площади. Определение площади с помощью палетки. (Информация, способствующая формированию экономико-географического образа России (сведения о площади страны, протяжении рек, железных и шоссейных дорог и др.)). Единицы массы: грамм, килограмм, центнер, тонна. Соотношения между ними. Таблица единиц массы.                                                                                                                  Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                               Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, месяц, год, век. Соотношения между ними. Таблица единиц времени. Задачи на определение начала, конца события, его продолжительности.                                                                                                                         Практические работы: Измерение площади геометрической фигуры при помощи палетки.

Числа, которые больше 1000. Сложение и вычитание.

Письменные приемы сложения и вычитания многозначных чисел.                                                       Алгоритм письменного сложения и вычитания многозначных чисел. Сложение и вычитание величин. Решение задач на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме. Сложение и вычитание с числом 0; переместительное и сочетательное свойства сложения и их использование для рационализации вычислений; взаимосвязь между компонентами и результатами сложения и вычитания; способы проверки сложения и вычитания. Решение уравнений вида:                Х + 312 = 654 + 79, 729 – х = 217, х – 137 = 500 – 140.                                                                  Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи повышенного уровня.                                                          Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                           Контрольная работа. Анализ результатов.

Числа, которые больше 1000. Умножение и деление

Алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное.       Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное. Умножение чисел, оканчивающихся нулями. Алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное. Задачи, решаемые умножением и делением; случаи умножения с числами 1 и 0; деление числа 0 и невозможность деления на 0; переместительное и сочетательное свойства умножения, распределительное свойство умножения относительно сложения; рационализация вычислений на основе перестановки множителей. Решение уравнений вида 6 – х = 429 + 120, х – 18 = 270 – 50, 360: х= 630: 7 на основе взаимосвязей между компонентами и результатами действий. Умножение и деление значений величин на однозначное число. Задачи с величинами: масса одного предмета, количество предметов, масса всех предметов и др.).                                                                                                                                    Практические работы Построение прямоугольного треугольника и прямоугольника на нелинованной бумаге.                                                                                                              Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                           Контрольная работа. Анализ результатов.

Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние.                                    Скорость, время, расстояние. Единицы скорости. Взаимосвязь между скоростью, временем и расстоянием. Решение задач с величинами: скорость, время, расстояние.

Умножение числа на произведение.                                                                                   Умножение числа на произведение. Устное умножение и деление на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; умножение и деление на 10, 100, 1000. Письменные приемы умножения на числа, оканчивающиеся нулями.                                                Страничка для любознательных – задания творческого и поискового характера: логические задачи и задачи-расчеты; математические игры.                                     Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                   Взаимная проверка знаний: «Помогаем друг другу сделать шаг к успеху». Работа в паре по тесту «Верно? Неверно?»                                                                                                                                        

Деление числа на произведение.                                                                                              Устные приемы деления для случаев вида 600:20, 5600:800. Деление с остатком на 10, 100, 1000. Письменные приемы деления на числа, оканчивающиеся нулями. Решение задач на одновременное встречное движение, на одновременное движение в противоположных направлениях.                                                                                                                                                                     Наш проект: «Математика вокруг нас. Составление сборника математических заданий и задач».                                                                                                                       Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                                      Контрольная работа. Анализ результатов.                                                                      

Письменное умножение многозначного числа на двухзначное и трехзначное.                         Умножение числа на сумму и суммы на число. Алгоритм письменного умножения многозначного числа на двухзначное и трехзначное. Решение задач на нахождение неизвестного по двум разностям.                                                                                    Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                                                                                       Контрольная работа. Анализ результатов.  

Письменное деление многозначного числа на двухзначное и трехзначное.                                         Алгоритм письменного деления многозначного числа на двухзначное и трехзначное. Взаимосвязь между компонентами и результатами умножения и деления; способы проверки умножения делением и деления умножением. Куб. Пирамида. Шар. Распознавание и названия геометрических тел: куб, пирамида, шар. Куб, пирамида: вершины, грани, ребра куба (пирамиды). Развертка куба. Развертка пирамиды.  Практическая работа: изготовление моделей куба, пирамиды.                                                        Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились?»                                                                Итоговая контрольная работа.                                                        

Итоговое повторение

Повторение пройденного «Что узнали? Чему научились в 4 классе?»                                                   Проверочная работа.

2. Тематический план

1 класс

2 класс

3 класс

4 класс