Организация домашней работы при обучении решению задач на движение
консультация по математике (4 класс)

Организация домашней работы при обучении решению задач на движение

Из опыта

Связь урока с самостоятельной работой учащихся дома, их преемственность во многом определяется тем, как учитель готовит учащихся к выполнению домашнего задания и как затем проверяет его выполнение на уроке.

Если изучается новая тема и на дом даются задания на закрепление материала, который рассматривается на уроке, то, естественно, никаких проблем в этом плане не возникает. Но есть целый ряд вопросов, которые распределены по всему курсу, и учащиеся возвращаются к ним время от времени. Такой, например, вопрос в 4 классе — решение задач на движение.

Учащиеся решают эти задачи параллельно с изучением других вопросов курса, поэтому учитель просто задает на дом задачу на движение, никак не подготавливая детей к самостоятельной работе с ней. Это не может не сказаться на самостоятельном решении этих задач дома. Не имея соответствующей подготовки к выполнению домашнего задания, учащиеся часто прибегают к помощи родителей.

Чтобы избежать этого и обеспечить самостоятельность учащихся при выполнении домашнего задания, необходимо тщательно продумывать тот этап урока, который связан с задаванием домашних заданий и их проверкой.

Приведем различные приемы организации этой работы, которые использовались нами в практике.

Рассмотрим фрагменты первых шести уроков по теме «Скорость, время, расстояние», которые непосредственно связаны с решением задач на движение.

Ставя на первом уроке цель — научить учащихся находить скорость по известному времени и расстоянию, я уделяю большое внимание разъяснению такого понятия, как скорость.

Для этой цели под руководством учителя решается задача № 298: 1) Поезд был в пути 3 ч и всего прошел 180 км. В течение каждого часа он проходил одинаковое расстояние. Сколько километров поезд проходит каждый час? 2) За 10 мин самолет пролетел 150 км, пролетая в каждую минуту одинаковое расстояние. Сколько километров пролетал он в каждую минуту?

Затем рассматривается задача № 300 и составляется таблица, аналогичная той, которая дана в учебнике. Таблица чертится на целом листе тетради.

Предлагается еще три задачи, данные и искомое которых учащиеся заносят в таблицу:

Устно выясняются вопросы: на сколько километров скорость машины больше скорости лыжника? На сколько километров скорость лошади меньше скорости машины? И т. д.

На дом дается задача № 308: «Расстояние в 240 км товарный поезд прошел за 6 ч, а пассажирский — за 4 ч. На сколько скорость пассажирского поезда больше скорости товарного поезда?» — с указаниями занести данные этой задачи в таблицу, которую дети начертили в классе, а затем решить задачу по действиям.

На следующем уроке, цель которого — научить учащихся находить расстояние по известному — скорости и времени, продолжается работа с той же таблицей.

Учитель предлагает детям открыть тетради и ответить на вопросы: сколько километров пройдет лыжник за 2 ч? за 4 ч? за 6 ч? Как вы это узнали? Сколько километров пройдет пассажирский поезд за 3 ч? за 2 ч И т. д.

Закрепляя зависимость между скоростью, временем и расстоянием, учащиеся упражняются в устных вычислениях.

Затем дети читают задачу № 309 и самостоятельно записывают ее в таблицу. После решения задачи они отвечают на вопросы какое расстояние проедет мотоциклист, если он еще 1 ч будет ехать со скоростью 90 км? Л если он еще будет ехать 2 ч со скоростью 80 км в час?

Затем рассматривается задача № 307: «Туристы за день прошли пешком 18 км и проехали 2 ч на автобусе со скоростью 45 км в час. Какой путь проделали туристы за день?»

Учащиеся читают задачу и выполняют в классе чертеж к ней (рис. 1). Решение разбирается устно.

Задание на дом:        пользуясь таблицей

скоростей, составить аналогичную задачу (сначала туристы ехали на лошади, потом на поезде, а потом летели на самолете ТУ-144). Время движения определить самим. Сделать чертеж к задаче.

Такое домашнее задание вызывает интерес. В процессе его выполнения учащиеся не только закрепляют материал, пройденный на уроке, но и готовят материал к следующей уроку.

Третий урок начинается с проверю домашнего задания.

На доске начерчена таблица:

        Учащиеся называют скорости движения лошади, поезда и самолета, После занесения данных в таблицу учащиеся отвечают на следующие вопросы учителя: как. найти время, за которое лошадь пройдет расстояние в 26 км, 39 км, 130 км? Время, за которое поезд пройдет расстояние 120 км, 180 км, 240 км? Время, за которое самолет пролетит расстояние 2 500. км, 5 000 км, 7 500 км?

Затем рассматривается задача № 316; «Велосипедисту нужно проехать 34 км. Он уже проехал 2 ч со скоростью 14 км в час, Какое расстояние ему осталось проехать?»

Работа организуется следующим образом.

На доске чертеж (рис. 2), который учащиеся должны дополнить числовыми данными.

В то время как Один из учеников выполняет задание на доске,, класс решает задачу устно.

Затем учащиеся самостоятельно записывают задачу № 317 в таблице: «Расстояние от города до дачного поселка велосипедист проехал за 3 ч со скоростью 16 км в час. Возвращаясь обратно, он то же расстояние проехал за 4 ч. С какой скоростью ехал велосипедист на обратном пути?»

Задание на Дом: записать решение этой задачи по действиям.

Проверка домашнего задания проводится по следующим вопросам: с одинаковой ли скоростью ехал велосипедист от города до дачного поселка и обратно? Куда он ехал быстрее:        в город или из города? На

сколько он уменьшил скорость, возвращаясь в город? А какое расстояние он проехал бы за 4 ч, если бы не снижал скорость?

При ответе на последние два вопроса обращается внимание учащихся на тот факт, что если уменьшается скорость то увеличивается время движения и наоборот.

Затем повторяется соотношение единиц времени: 1ч = 60 мин, 1 мин = 60 с.

Учащиеся рассматривают рисунок к задаче № 323 и определяют, какая скорость соответствует человеку, самолету, ракете, машине, черепахе. Делается обобщение, что скорость — это расстояние, пройденное за единицу времени, и проводится беседа по вопросам: какие единицы времени вам известны? (Час, минута, секунда.) Скорость машины 60 км в час. Можно ли узнать, сколько километров машина проходит в минуту? (1 км в мин.) Скорость электропоезда 60 км в час. Какова его скорость в минуту? Скорость пассажирского самолета 420 км в час. Какова его скорость в минуту?

Далее учащиеся вновь возвращаются к рисунку (задача № 323) и отвечают на вопросы: сколько метров пройдет черепаха за 1 ч? Сколько километров пролетит ракета за 1 мин? Сравните скорости машины и самолета; ракеты и черепахи; машины и человека.

Перевод одних единиц скорости в другие является трудным вопросом, поэтому учащиеся выполняют эту работу под руководством учителя. Чтобы они поняли, для чего необходим этот перевод единиц, им предлагаются задания на сравнение скоростей, выраженных в одинаковых единицах.

Задание на дом: решить задачу № 322.

При проверке на следующем уроке задачи, решенной дома, заранее заготавливается чертеж (рис. 3). Условие задачи формулируется так: «Расстояние от В до С 35 км, а от А до В в 5 раз меньше. Спортсмен бежит легким бегом от АВ, затем от ВС со скоростью 7 км в час. Поставьте вопросы к данному условию».

Учащиеся предлагают вопросы: за сколько времени спортсмен пробежит расстояние АВ? ВС? АС? На какое расстояние он потратит больше времени?

В процессе такой работы учащиеся учатся анализировать чертеж.

Разнообразные виды работ на уроке и дома с задачами на движение способствуют сознательному усвоению зависимости между скоростью, временем и расстоянием и успешному решению простых задач на движение.

При планировании на дом задачи на движение необходимо обязательно* проводить в классе подготовительную работу,.

Например, разобрав в классе задачи № 453 (1, 2, 3) и выполнив задание, которое предлагает к ним учебник, на дом целесообразно дать такое задание: используя чертеж, данный к задаче 2), ответьте, на каком расстоянии будут пешеходы друг от друга через 2 ч после начала движения?

(Учащиеся записывают решение:

1. 4-2=8 (км)
2. 5-2=10 (км)
3. 10+8=18 (км)
4. 27—18=9 (км)

При проверке решения этой задачи на следующем уроке учащимся предлагается чертеж (рис. 4), по которому ставится вопрос: на каком расстоянии были пешеходы» если после 3 ч движения навстречу друг другу расстояние между ними стало 23 км?

 Как показывает практика, учащиеся с большим интересом работают с чертежом, поэтому на дом следует чаще давать задания, связанные с самостоятельным выполнением чертежа. Например, если на дом дается задача № 460 (Два отряда пионеров вышли одновременно навстречу друг другу I из двух поселков. Пионеры одного отряда шли со скоростью 4 км в час, пионеры другого отряда, со скоростью 3 км в час. Встреча произошла через 2 ч. Найдите расстояние между поселками.), ее можно сопроводить заданием — составить обратные задачи и выполнить к ним чертежи.

Чтобы проверить, насколько сознательно учащиеся подошли к этому заданию, на следующем уроке им предлагаются карточки с различными чертежами, и они самостоятельно решают по ним задачи в тетрадях.

Ниже приводятся примеры подготовки к выполнению решения дома задач на движение и их проверки в классе.

Задача № 529: «Велосипедист и пешеход движутся в противоположном направлении. Скорость велосипедиста 15 км в час, а . пешехода 5 км в час. На сколько километров они удалятся друг от друга за 1 ч, за 2 ч, за 3 ч?

Прочитав задачу, учащиеся отвечают на вопросы учителя: как вы думаете, кто пройдет большее расстояние: велосипедист или пешеход? (Велосипедист, его скорость больше.) Какие величины известны в задаче? (Скорость и время.) Какую величину нужно найти? (Расстояние.) Что нужно сделать, чтобы узнать, на какое расстояние удаляются друг от друга пешеход и велосипедист за 1 ч? (Сложить их скорости.) А за 2 ч, за 3 ч?

Задание на дом: записать решение задачи и подумать, на какое расстояние они удалятся друг от друга за 1/2 ч, за 1/4 ч, за 1/5 ч?

На следующем уроке проводится проверка решения задачи. Учащимся задаются вопросы: на сколько километров удалились велосипедист и пешеход за 1 ч, за 2 ч, за З ч?

А как узнать, на сколько они удалились за 4 ч, 5 ч, 6 ч? Кто сообразил, на сколько километров они удалятся за 1/2 ч, за 1/4 ч, за 1/5 ч?

Задача № 393: «Самолет летел 3 ч, пролетая каждый час по 870 км, и 2 ч по 790 км в час. Какое расстояние пролетел самолет за это время?»

В классе учащиеся читает задачу и составляют краткую запись:

3 ч по 870 км 2 ч по 790 км

Дома учащиеся выполняют чертеж, записывают решение задачи по действиям.

На следующем уроке проверка строится таким образом. На доске заранее заготовлен чертеж. Учащиеся открывают тетради и  сравнивают чертеж, выполненный дома, с чертежом на доске.

Далее задаются вопросы: чему равно расстояние АС? (АС—АВ+ВС.) Чему равно АВ? (АВ—АС—ВС) Чему равно ВС? (АС—АС=ВС.) х—870.3 = 790-2. Будет ли данное уравнение являться решением задачи? Обоснуйте ответ. Решите уравнение.

Далее учащиеся сравнивают полученный результат уравнения с ответом домашней задачи.

Задача № 12, с. 81: «Самолет должен был пролететь до места назначения 5 000 км. Первые 4 ч он летел со скоростью 658 км, а следующие 3 ч со скоростью 695 км в час. Сколько километров ему осталось пролететь до места назначения?»

В классе учащиеся читают текст домашней задачи и выполняют к ней чертеж (рис 5).

На следующем уроке при проверке задачи задаются вопросы: сколько километров пролетел самолет со скоростью 658 км в час? Сколько километров пролетел самолет со скоростью 695 км в час? Сколько километров осталось пролететь?

Задача № 672: «Две команды лыжников шли навстречу друг другу с одинаковой скоростью. Первая команда прошла до встречи 36 км за 4 ч, вторая команда прошла до встречи 18 км. Сколько времени была в пути вторая команда?»

В классе предварительно проводится анализ задачи по следующим вопросам: что в задаче известно? Что следует найти?

После ответов на вопросы составляется таблица:

На дом дается задание — решить задачу по действиям и попробовать найти другие способы решения.

При проверке задачи на следующем уроке проводится беседа: во сколько раз меньше прошла вторая команда лыжников, чем первая? Какая величина является одинаковой? (Скорость.) Что «(можно сказать о времени, затраченном второй командой? (Оно в 2 раза меньше, чем время первой команды.) Сколько же времени находилась в пути вторая команда? (2 ч.) Такой ли ответ у вас получился дома? Таким ли способом вы решали задачу?

Анализируя приведенные уроки, можно выделить следующие виды домашних заданий, которые использовались при решении задач на движение: Заполнение таблицы, составленной на уроке.

Составление задачи, аналогичной той, которая была рассмотрена на уроке; работа со справочным материалом.

Запись решения задачи, разобранной в классе.

Постановка вопросов к денному условию.

Выполнение чертежа к задаче.

Составление обратных задач и выполнение к ним чертежей.

Решение задач различными способами.

Составление и решение задачи по данному чертежу.

Разнообразные виды заданий положительно влияют на результаты выполнения домашней работы, на активизацию учащихся при их проверке в том случае, если проверка домашней задачи органически входит в урок и подготавливает учащихся к изучению нового материала.

Для этой цели используются разнообразные приемы проверки домашних заданий, такие, как преобразование задачи, решенной дома; сравнение задачи, решенной дома и рассматриваемой в классе; постановка дополнительных вопросов к домашней задаче; самоконтроль (сопоставление чертежа с чертежом, самостоятельно выполненным дома) ; анализ готового решения задачи, записанного в форме уравнения; сравнение результатов алгебраического и арифметического способов решения задачи.

Такая организация домашней работы (ее задавание и проверка) способствуют практической реализации всех ее функций: закреплению и углублению знаний, воспитанию творческого воображения, формированию интереса к предмету.