СПОСОБЫ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ В ПЕРВОМ КЛАССЕ
статья по математике (1 класс)

СПОСОБЫ РАБОТЫ ПО ФОРМИРОВАНИЮ

 УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ В ПЕРВОМ КЛАССЕ

            Решение текстовых задач является одним из наиболее эффективных средств формирования математических способностей : оно требует от ученика умения абстрагироваться от несущественных элементов в задаче и выделять главное, анализировать текст задачи, планировать и обосновывать свои действия, а также анализировать текст задачи, планировать и обосновывать свои действия, анализировать полученный результат. Всё перечисленное и составляет общие умения решать задачи – умения, необходимые и используемые при решении многих или хотя бы нескольких задач.

           В этом случае обучение решению задач рассматривается как способ математического и интеллектуального развития ребёнка. Такой подход требует при подборе задач ориентироваться на определенные мыслительные действия, которые могут формироваться при работе над той или иной задачей. Этот подход требует учить детей выполнять семантический и структурный анализ текста вне зависимости от её типа и количества действий, выявлять взаимосвязи между условием и требованием,  данными и искомым и описывать их каким-то образом – либо через промежуточную модель (рисунок, краткую запись, схему), либо сразу в виде записи решения. Практика показывает, что невозможно научить этому всех детей с разным уровнем успешности в одинаковые сроки, но попытаться сформировать у ребёнка умение самостоятельной работы над задачей как учебной проблемой – вот одна из основных методических линий в методике обучения математике в начальной школе.

            В данной работе показаны возможные способы работы по формированию у учащихся умения решать текстовые простые задачи в первом классе по материалам учебника Моро М.И., Бантовой М.А., Бельтюковой Г.В., Волковой С.И., Степановой С.В. Математика. 1 класс. М.: Просвещение.2013 г.

     Все задания и упражнения основываются на методической концепции о ведущей роли моделирования в процессе обучения математики ребёнка младшего возраста.

     Опыт работы показал, чтобы успешно формировать у младших школьников умения решать задачи, необходимо целенаправленно обучать их моделированию.

     В обучении решению задач в первом классе можно выделить несколько этапов :

1. Подготовительный.
2.  Знакомство с задачей.
3. Обучение решению задач.

Подготовительный период

Для самостоятельной работы над текстом задачи необходимо хорошо уметь читать. Это умение формируется у многих детей не в полной мере даже к концу первого класса. В этом случае важнейшее значение приобретает умение ребёнка не только слушать внимательно текст, но и правильно представлять себе ситуацию, заданную условием. Именно ориентируясь на свое представление о заданной ситуации, ребёнок будет выбирать арифметическое действие, необходимое для решения задачи.

Поэтому в подготовительный период необходимо сформировать у ребёнка базовые умения для подготовки  ребёнка к обучению решению задач , а именно :

- слушать и понимать тексты различных структур,

- правильно представлять себе и моделировать ситуации, предлагаемые учителем,

-правильно выбирать действие в соответствии с ситуацией,

- правильно составлять математическое выражение в соответствии с выбранным действием,

- выполнять простые вычисления ( как минимум, отсчитыванием и присчитыванием ).

Формированию навыков чтения на уроках математики способствует различная формулировка заданий, которые предлагаются в учебнике. Учащиеся приучаются внимательно читать (или слушать) словесную инструкцию, включающую в себя математическую терминологию, что способствует формированию умения объяснять и обосновывать свои действия.

Чтобы ученик правильно представлял себе ситуацию задачи, нужно учить его строить её модель доступным ему способом. Модель ситуации задачи называют внешней опорой. Все виды внешних опор, используемые при обучении решению задач, можно классифицировать следующим способом :

1. Предметная наглядность – изображение предметов,

                                                 - символическое изображение предметов.

            2)  Графическая наглядность – рисунки предметов и ситуаций в                          

                                                                       в  учебнике, на доске,

                                                                    - символические рисунки

                                                                    - схематическое изображение ситуации

                                                                    - графический рисунок (в отрезках)    

                                                                    - краткая запись

                                                                    - таблица.

Пример моделирования задачной ситуации на предметной основе

На  доске рисунок                                                                  

Учитель предлагает текст к рисунку:

На халате 5 петель. Мама пришила 3 пуговицы. Обозначьте пришитые пуговицы кружками. Сосчитайте, сколько ещё надо пришить пуговиц.

Моделирование задачной ситуации, воспринятой на слух.

        Учитель предлагает тексты, дети моделируют ситуации у себя на столах при помощи счетных палочек.

1. На дворе гуляли 3 курицы. Положите столько палочек, сколько у них ног. Сосчитайте,  сколько ног ?
2. Потом на двор вышли кошка и собака. Положите столько палочек, сколько у них ног. Сколько ног у кошки, у собаки ? Сосчитайте , сколько ног на дворе ?
3. К обеду пришёл удав. Сколько теперь ног на дворе ?

Моделирование задачной ситуации на схеме.

У мартышки день рождения. Чтобы не забыть, что нужно сделать, она попросила Попугая нарисовать ей план, что поставить на стол. Попугай нарисовал такой план :

Что это может означать ? Где у Попугая обозначены полки с посудой, а где – стол ?

          Составление рассказа по схеме

        На этом этапе работы ребята составляют рассказ, а не

        задачу и поэтому вопрос придумывать не надо.

         Составление схемы по рисунку ситуации

Рисунки могут быть представлены учителем, а могут быть взяты из учебника.

         Важнейшим умением, необходимым для правильного решения простых задач, является умение правильно выбирать арифметическое действие в предложенной ситуации.  

          Знакомство учащихся с арифметическими действиями сложения и вычитания целесообразно распределить на два этапа :

1 – подготовка к правильному пониманию различных сюжетных  ситуаций,

соответствующих смыслу действий. Организовывается через систему заданий, требующих от ребёнка адекватных предметных действий с различными совокупностями;

2 – знакомство со знаками действий и обучение составлению соответствующего математического выражения.

Первому этапу соответствуют такие предметные действия с совокупностями, как объединение и увеличение на несколько элементов либо данной совокупности, либо совокупности, сравниваемой с данной. Например, используя наглядные предметы, учитель предлагает детям взять три морковки и два яблока, а затем положить их в одну корзину. Как узнать , сколько их вместе ? (Надо сосчитать.) Затем детям предлагается текст, который они моделируют, используя счетный материал. Например, учитель предлагает такой текст : «В одной коробке 6 карандашей, а в другой – на 2 меньше.» Обозначьте количество карандашей в одной коробке красными палочками, а в другой зелёными палочками. Покажите каких карандашей больше , меньше ? На сколько ?

         После того как ребёнок научится правильно понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий. На этом этапе последовательность указаний учителя такова :

а) обозначьте то, о чем говорится в задании кружками;

б)  обозначьте указанное число кружков цифрами;

в) поставьте между ними нужный знак действия.

Упражнения для этого этапа

         Составление выражения по предметной ситуации. Учитель предлагает текст к модели ситуации « Мартышка сорвала с одной пальмы 2 банана, а с другой -4. Всё сложила в корзину. Как это записать выражением ?»

                                     2 + 4

Составляется выражение, а не равенство, т.к. важно объяснить выбор знака, а не получить результат .  А как узнать сколько всего бананов ? (Надо сосчитать ).

       В учебнике сразу после введения знаков +,-,=  вводятся схемы

    2   +  1        3 – 1

В дальнейшем на уроках целесообразно предлагать следующие задания : составление предметной модели выражения и объяснять её

На доске запись выражений. Дети складывают модели записей из фигурок на столах , объясняя свои действия (почему надо добавить, почему надо убрать ).

Другое упражнение – соотнесение схематической и символической моделей ситуации. На доске даны несколько схем :

Детям предлагается выбрать из данных схем подходящую к выражению  6+3, объяснить свой выбор и зарисовать в тетради. Затем в схему вставляются числа. Чтобы заполнить последнее окошко надо сосчитать фигурки.

       Ещё одно упражнение – соотнесение сюжетного рассказа со схемой.

Задание – составь рассказ по схеме. Подобные задания есть и в учебнике.

Знакомство с понятием «Задача»      

  К моменту введения понятия «Задача» дети уже готовы к переходу от вещественных моделей к схематическим. Страница учебника предоставляет возможность провести знакомство с задачей репродуктивным методом. Ученики рассматривают рисунок, читают текст и узнают , что рассказ, который заканчивается вопросом, отвечая на который надо выполнить какое-то действие ( сложить или вычесть), называется задачей.

      Можно знакомство с задачей провести и по-другому, опираясь на знакомые детям схемы.

      Ученикам предлагается задание : составить рассказ по схеме

Затем схема изменяется

Чем этот рассказ будет отличаться от предыдущего ? Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на этот вопрос ? Такой рассказ называется «задачей».  Задача состоит из условия, вопроса, решения и ответа. Далее проводится работа по учебнику: прочитай только условие, прочитай только вопрос, какое решение у этой задачи, назови ответ.

       На следующих уроках проводятся упражнения на правильное понимание особенностей задачи. Например, на сравнение загадок с числовыми данными с задачами в стихах. Ребята выясняют, чем загадка отличается от задачи, какое стихотворение можно назвать задачей , а какое нет. В результате таких упражнений дети приходят к пониманию , что в задаче должно что-то происходить, исходя из этого мы выбираем действие и затем отвечаем на вопрос.

      Работа по формированию у детей умения читать текст задачи, т.е. устанавливать взаимосвязь между её условием и вопросом, не ограничивается рамками учебника. В учебнике много заданий на составление задач по рисунку и схеме, на постановку вопроса к данному условию. Можно предложить и другие задания :

- задачи с недостающими данными,

- задачи с лишними данными,

- задания с ориентированием на сюжетные признаки текста ( в условии , например, говорится о цветах, а в вопросе спрашивается о грибах; или в вопросе спрашивается о том, что уже известно в условии.

      Задачи , предлагаемые детям в учебнике, имеют одинаковую конструкцию: сначала сообщается условие, затем следует вопрос. Чтобы ученик научился выделять структурные элементы задачи и при этом ориентировался не только на внешние признаки, необходимо предлагать тексты различной конструкции.

      Такие задания интересны ученику в силу их необычности, но в то же время и трудны : он не сможет их решить, если не будет анализировать текст. Работа с такими текстами считается наиболее полезной для развития умственной деятельности и формирования умения решать задачи.

Работа над простой задачей

      Целью работы над простой задачей, является обучение ребёнка самостоятельной работе над текстовой формой простой задачи с применением на практике всех приобретенных ранее умений :

- моделирование заданной в задаче ситуации.

- составление математического выражения соответственно смыслу ситуации (выбор действия),

- оформление записи в равенство с наименованием,

- запись ответа в краткой форме.

     Опорой в такой самостоятельной работе может служить «Памятка», пользуясь которой ученик осваивает навык самостоятельной работы над задачей.

                              П А М Я Т К А

1. Мне известно …
2. Надо узнать …
3. Объясняю (рисую) …
4. Решаю …
5. Ответ ...

При решении задач учащиеся пользуются схемами, на которых отрабатывался конкретный смысл действий сложения и вычитания в подготовительный периоды и  которые используются в учебнике.

     Схемы очень просты в исполнении, не отнимают много времени на уроке, не отвлекают внимание ребёнка от задачи, помогают при выборе действия, визуально соответствуют характеру действия (сложение – объединение двух множеств), вычитание  удаление части множества).

   Ежедневная работа с памяткой , проговаривание индивидуальное, коллективное, неоднократное даёт очень хорошие результаты в работе над формированием умения решать простые задачи.

Дополнительная работа над решённой задачей

      Целью дополнительной работы может быть : формирование у учащихся смысла арифметических действий , обучение элементам исследования задач, обучение умению обосновывать правильность решения задачи. Виды таких работ :

1. Изменение условия задачи так, чтобы задача решалась другим действием.
2. Сравнение содержания данной задачи и её решения с содержанием и решением другой задачи.
3. Изменение числовых данных так, чтобы ответ увеличился (уменьшился).
4. Исследование решения. При каких условиях задачу нельзя было бы решить.
5. Классификация простых задач по действиям, с помощью которых они могут быть решены.
6. Определение смысла выражений, составленных из чисел, имеющихся в тексте.
7. Выбор задач, при решении которых необходимо применить данный вычислительный прием.

Целями других работ является формирование умения пользоваться

Различными моделями задачи для поиска её решения, т.к. обоснование соответствия содержания задачи рисунку, схеме является обязательной операцией при решении задачи с помощью этих моделей.

Виды таких работ :

1. Соответствует ли данный рисунок (схема) данной задаче.
2. Выбери среди данных задач ту, которая соответствует данному рисунку (схеме).
3. Выбери среди нескольких рисунков (схем) ту, которая соответствует данной задаче.
4. Найди ошибки в рисунке (схеме) к данной задаче.
5. Как надо изменить рисунок (схему), чтобы он соответствовал данной задаче.
6. Как надо изменить задачу, чтобы она соответствовала данной схеме.

           Решение задач по математике в начальной школе способствует достижению многих целей учебно-воспитательной работы с учащимися. В задачах заложены большие возможности для повышения общего и математического образования учащихся : развития смекалки, начал исследовательской работы, логического мышления.