Формирование приемов умственной деятельности на уроках математики в начальных классах
методическая разработка по математике на тему

ФОРМИРОВАНИЕ ПРИЕМОВ УМСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ

НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ В НАЧАЛЬНЫХ КЛАССАХ

СОДЕРЖАНИЕ

        Стр.

Введение        2

Основная часть. Приемы умственных действий        4

1. Анализ и синтез        4
2. Сравнение        5
3. Классификация        7
4. Обобщение        8
5. Аналогия        9
6. Обучение логическим приемам на практике        10

Заключение        12

Список литературы        13

ВВЕДЕНИЕ

        ...организация развивающего обучения

        предполагает создание условий

        для овладения школьниками

        приемами умственной деятельности.

        И.С. Якимовская

Развитие активности, самостоятельности, инициативы, творческого отношения к делу — это требования самой жизни, определяющие во многом то направление, в котором следует совершенствовать учебно-воспитательный процесс.

Реализация данного направления нашла свое практическое отражение в осуществлении развивающего обучения, основной характеристикой которого является активность и самостоятельность учащихся во всех видах работы.

Вопросы развития детей младшего школьного возраста в процессе обучения в последние десятилетия исследовались крупнейшими советскими и зарубежными учеными — специалистами психологии, физиологии, дидактами, методистами (С.А.Рубинштейн, Н.С.Рождественский, В.В.Репкин, Л.В.Занков, А.В Полякова и др.).

Но при всем многообразии концепций, подходов, аспектов исследования данной проблемы все авторы единодушны в том, что обучение детей в школе должно стать эффективным средством всестороннего, гармоничного развития личности.

Впервые идея развивающего обучения была сформулирована Л.С Выготским, считавшим, что эффективность обучения определяется не только имеющимся уже ко времени обучения уровнем развития ребенка, но в большей мере учетом зоны его ближайшего развития. В одном случае, как говорил Л.С. Выготский, обучение «плетется в хвосте» у развития, оказывая на него стихийное влияние, а в другом - обучение ведет за собой развитие, целенаправленно обеспечивает его и активно использует для усвоения знаний, умений, навыков. И только во втором случае мы имеем приоритет развивающей функции, что кардинально меняет построение процесса обучения.

Как пишет Д.Б.Эльконин - ответ на вопрос, в каком соотношении находятся эти два процесса, «осложнен тем, что сами категории обучения и воспитания разные.

Эффективность обучения, как правило, измеряется количеством и качеством приобретенных знании, а эффективность развития измеряется уровнем, которого достигают способности учащихся, т.е. тем, насколько развиты у учащихся основные формы их психической деятельности, позволяющей быстро, глубоко и правильно ориентироваться в явлениях окружающей действительности».

Так как изучением психологического развития ребенка занимается психология, то при построении развивающего обучения методика, несомненно, должна опираться на результаты исследований этой науки. Как пишет ВВ. Давыдов, «психическое развитие человека — это, прежде всего становление его деятельности, сознания и, конечно, всех «обслуживающих» их психических процессов (познавательных процессов, эмоций и т.д.)». Отсюда следует, что развитие учащихся во многом зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения.

Вообще сам термин «развивающее обучение» методисты используют с большой осторожностью, поскольку содержание этого понятия остается до сих пор весьма проблематично, а ответы на вопрос «Какое обучение можно назвать развивающим?» довольно противоречивы. Это, с одной стороны, обусловлено многоаспектностью понятия «развивающее обучение», а с другой стороны, некоторой противоречивостью самого термина, т.к. вряд ли можно говорить о «неразвивающем обучении». Бесспорно, любое обучение развивает ребенка. Деятельность, выполняемая учениками в процессе обучения, может быть репродуктивной и продуктивной. Они тесно связаны между собой, но в зависимости от того, какой вид деятельности преобладает, обучение оказывает различное влияние на детей.

Репродуктивная деятельность характеризуется тем, что ученик получает готовую информацию, воспринимает ее, понимает, запоминает, а затем воспроизводит. Основная цель такой деятельности - формирование у школьника знаний, умений, навыков, развитие внимания и памяти. Безусловно, навык формируется в процессе многократных повторений. Таким образом, репродуктивная деятельность преобладает, когда учащиеся выполняют множество тренировочных упражнений, занимаясь по традиционной программе. Это, безусловно, важная ступень, ее нельзя отпускать.

Продуктивная деятельность является второй, более высокой ступенью. Дня выполнения заданий этого уровня школьникам необходимо переосмыслить задание, дополнительно привлечь ранее изученный материал, проявить творчество, отойти от заранее усвоенных схем рассуждения. Продуктивная деятельность связана с активной работой мышления и находит свое выражение в таких мыслительных операциях, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия, обобщение. Эти мыслительные операции принято называть логическими приемами мышления или приемами умственных действий. Включение этих приемов умственных действий в процесс усвоения математического содержания - это одно из важнейших условий построения развивающегося обучения, так как продуктивная (творческая) деятельность оказывает положительное влияние на развитие всех психических функций.

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ПРИЕМЫ УМСТВЕННЫХ ДЕЙСТВИЙ

1. Анализ и синтез

Это важнейшие мыслительные операции. Анализ связан с выделением элементов данного объекта, его признаков или свойств. Синтез - это соединение различных элементов, сторон объекта в единое целое. В мыслительной деятельности человека анализ и синтез дополняют друг друга, так как анализ осуществляется через синтез, синтез - через анализ.

Способность к аналитико-синтетической деятельности находит свое выражение не только в умении выделять элементы в единое целое, но и в умении включать их в новые связи, увидеть их новые функции.

Формированию этих умений может способствовать: а) рассмотрение данного объекта с точки зрения различных понятий; б) постановка различных заданий к данному математическому объекту.

Н Б Истомина приводит следующие варианты заданий для первого случая:

- прочитай по-разному выражение 16-5 (16 уменьшили на 5; разность чисел 16 и 5; из 16 вычесть 5);

- прочитай по-разному равенство 15-5 = 10 (15 уменьшить на 5, получим 10; 15 больше 10 на 5; разность чисел 15 и 5 равна 10;  15 — уменьшаемое, 5 — вычитаемое, 10 — разность; если к разности (10)

прибавить вычитаемое (5), то получим уменьшаемое (15); число 5 меньше 15 на 10);

- расскажи все, что ты знаешь о числе 325 (Это трехзначное число; оно записано цифрами 3, 2, 5; в нем 325 единиц, 32 десятка, 3 сотни; его можно записать в виде суммы разрядных слагаемых так: 300 + 20 = 5; оно на одну единицу больше числа 324 и на одну единицу меньше числа 326; его можно представить в виде суммы двух слагаемых, трех, четырех и т.д.);

- разгадай правило, по которому составлена таблица, и заполни пропущенные клетки.

Увидев, что в данной таблице две строки, учащиеся пытаются выявить определенное правило в каждой из них, выясняют, на сколько одно число больше (меньше) другого. Для этого они выполняют сложение и вычитание. Не обнаружив закономерность ни в верхней, ни в нижней строке, они пытаются анализировать данную таблицу с другой точки зрения, сравнивая каждое число верхней строки с соответствующим (стоящим под ним) числом нижней строки. Получают: 4< 5 на 1; 6< 7на1; 9 > 8 на 1; 3>2 на 1. Если под числом 8 записать число 9, а под числом 6 — 7, то имеем: 8< 9 на 1; 6< 7 на 1 , значит, 5 >  на 1,  > 4 на 1.

Аналогично можно сравнивать каждое число нижней строки с соответствующим (стоящим над ним) числом верхней строки.

Примеры заданий для второго случая, когда к данному математическому объекту ставятся различные задания:

- Какими числами можно заменить делитель 8? Назови среди них самое большое, самое маленькое.

- Какое значение, большее 72, может принимать а?

- Можно ли назвать самое большое значение, которое принимает переменное а?

- Может ли значение а быть меньше 8? Обоснуй свой ответ.

2) 2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

- Разбей числа каждого ряда на две группы так, чтобы в каждой были числа, похожие между собой;

- По какому правилу записан первый ряд? Продолжи его;

- Какие числа нужно вычеркнуть в первом ряду, чтобы каждое следующее было на четыре больше предыдущего?

- Можно ли выполнить это задание для второго ряда?

- Подбери из первого ряда пара чисел, разность которых равна 10 (2 и 12,4 и 14,6 и 16, 8 и 18,10 и 20);

- Подбери из второго ряда пары чисел, разность которых равна 10 (1 и 11,3 и 13,5 и 15, 7 и 17,9и 19);

- Какая пара «лишняя»? (10 и 20, в ней два двузначных числа, во всех других парах однозначное число и двузначное);

- Найди в первом ряду сумму первого и последнего числа, сумму вторых чисел от начала и от конца ряда, сумму третьих чисел от начала и от конца ряда. Чем похожи эти суммы?

- Выполни это же задание для второго ряда. Чем похожи полученные суммы?

2. Сравнение

Этот прием играет особую роль в организации продуктивной деятельности младших школьников в процессе обучения математики. Формирование умения пользоваться этим приемом следует осуществлять поэтапно, в тесной связи с изучением конкретного содержания. По методике Натальи Борисовны Истоминой целесообразно, например, ориентироваться на такие этапы:

- Выделение признаков или свойств одного объекта.

Пример:

Что можете рассказать о предмете? (Яблоко круглое, большое, красное; тыква — желтая, большая, с полосками, с хвостиком; круг — большой, зеленый; квадрат - маленький, желтый).

- Установление сходства и различия между признаками двух объектов.

Пример:

В чем сходство и различие этих предметов? (Что изменилось?).

При выполнении таких заданий возможно познакомить детей с термином «признак» и использовать его при выполнении заданий: «Назови признаки предмета», «Назови сходные и различные признаки предметов».

- Выявление сходства между признаками трех, четырех и более объектов.

Пример:

Чем похожи между собой все:

а) числа 50, 70, 20, 10,90 (разрядные десятки);

б) математические записи: 3 + 2, 13 + 7, 25 + 12. (выражения, которые называются суммой).

Так как работу по формированию у детей логического приема сравнения лучше начинать с первых уроков математики, то в качестве объектов можно сначала использовать предметы или рисунки с изображением предметов, хорошо знакомых, в которых они могут выделить те или иные признаки, опираясь на имеющиеся у них представления. Затем это умение выделять признаки и, ориентируясь на них, сравнивать предметы ученики переносят на математические объекты. Причем большая часть в обучении отводится «промежуточным» упражнениям, которые связаны с переводом «предметных действий» на язык математики. В этих упражнениях они обычно соотносят предметные объекты и символические.

Например:

Выполни рисунки соответствующие данным записям: 3» 7, 4*2 + 4» 3, 3 + 7.

Показатель сформированности приема сравнения - умение детей самостоятельно использовать его для решения различных задач, без указания «сравни ..., укажи признаки ..., в чем сходство и различие ...».

Например:

Убери лишний предмет ... (При выполнении такого задания школьники ориентируются на сходство и различия признаков).

Переходя к сравнению непосредственно математических выражений, учитель должен помнить, что задача, которая ставится перед учениками в процессе их наблюдения, должна видоизменяться. Только в этом случае их мысль будет активно работать. Не следует ограничиваться лишь сравнением однотипных  выражений (например, сумм, в которых первые слагаемые одинаковы, а вторые различны), так как это будет снижать степень самостоятельности учеников в процессе наблюдений. Следует подбирать такие выражения, в которых ученики смогут усмотреть разные признаки различия и сходства, например:

На доске записаны примеры: 5+3, 4+3, 8-3, 6+3, 7-3, 9-3. Учитель предлагает указать сходство или различие записанных выражений. Ученики обычно указывают такой признак сходства, как знак действия, затем обращают внимание на то, что в первой группе прибавляется число три, а во второй оно вычитается. Отмечают различия между примерами первой и второй группы: знаком действия и тем числом, которое в первом случае увеличивается, а во втором уменьшается.

Полезно предлагать задания и в таком виде: 1+1, 2+1, 3+1, 4+1, 6+1, 7+1. Что вы замечаете? Ученики должны обратить внимание не только на тот факт, что во всех примерах знак «плюс» и второе слагаемое везде равно одному, но и на то что последовательность 1, 2, 3, 4 ... нарушена, так как пропущен пример 5+1.

На следующем этапе необходимо подвести учеников к осознанию того, что с помощью данной операции (сравнение) они могут решать те или иные задачи. Это особенно важный шаг, так как только в этом случае можно использовать прием сравнения как определенный метод познания.

Использование операций сравнения для установления определенных связей и зависимостей — это достаточно высокая ступень познания младшего школьника, но учитель должен вести работу в этом направлении, чтобы дать возможность включиться в активную деятельность всем ученикам класса, как слабым, так и сильным.

Другими словами, ученик должен осознать практическую значимость сравнения, т.е. сравнение должно быть выполнено не ради самого сравнения, а явиться средством решения той или иной задачи.

Примеры заданий, которые может использовать учитель с целью проведения работы в данном направлении:

1) 5+3, 5+4. Могут ли в данных примерах получиться одинаковые ответы?

При любом ответе ученик вынужден прибегнуть к сравнению данных примеров. Причем он делает это самостоятельно, без наводящих вопросов учителя.

2)

5+4        5+3

3+5        7+0

4+5        9+1

6+1        0+7

Укажите примеры, в которых суммы одинаковы. Для выполнения этого задания ученик должен использовать операцию сравнения. Ход его рассуждений может быть следующим: он выделяет примеры, в которых слагаемые одинаковые, но переставлены, и, сославшись на переместительное свойство сложения, делает соответствующие выводы. Но может ограничиться и вычислением результатов и на основе их сравнения сделать вывод.

3. Классификация

Для того чтобы ребенок достиг определенных результатов в освоении этого приема, необходимо соблюдать этапность работы.

I.Подготовительный этап обучения.

Он включает в себя следующие виды упражнений:

1) Задания, в которых требуется дать названия группе объектов, выделив их общее  свойство.

Например:

- Как назвать одним словом ромашку, колокольчик, василек?

- Какую надпись ты сделаешь на коробочке, в которой лежат фигуры, изображенные на рисунке?

О        О        О

2) Задания, в которых по названию группы нужно подобрать объекта, в нее входящие. Эти задания обратные по отношению к заданиям первого вида.

- Выложи на парту картинки с изображением цветов (животных).

- Положи в ряд фигуры синего цвета (геометрические фигуры).

3) Задания, в которых нужно найти и добавить несколько объектов, подходящих для данной группы.

- На полочке стоят игрушки: зайчик, белочка и медвежонок. Какая игрушка больше подходит к ним: лисичка или пингвин? Почему?

4) Задания, в которых требуется определить объект, не подходящий в данную группу.

- Найди, кто заблудился и пришел из другой сказки: дед, колобок, баба, мышка, лисичка, волк.

- Какая величина «лишняя» в данном ряду: 25 дм, 17 м, 6 л, 3 см.

II. Этап ознакомления.

Необходимо построить на нем свою работу так, чтобы подчеркнуть обязательные условия, которые должны соблюдаться при разбиении множества на классы: ни одно из подмножеств не пусто, подмножества попарно не пересекаются и объединение всех подмножеств составляет данное множество.

Пример:

«Незнайка разложил фигуры, изображенные на рисунке, в две коробочки и подписал их так: круги и красные. Верно ли он сделал?»

Ученики видят, что в этом случае красный круг можно положить и в первую, и во вторую коробочки, а это сделать нельзя. Значит, Незнайка неверно подписал коробочки. Нужно дать другие названия. Учитель меняет названия: круги и треугольники. Учащиеся, раскладывают фигуры по коробкам, убеждаются, что и в этом случае названия даны не правильно, так как некуда положить красный квадрат. Еще раз меняются надписи на коробочках и выставляется третья: красные фигуры, синие фигуры, желтые фигуры. Ученики распределяют фигуры по коробочкам и видят, что третья — пустая. Следовательно, она не нужна, ее убирают. Далее фигуры раскладываются в три коробочки с названиями: круги, треугольники, квадраты. И проверяется соблюдение выведенных правил:

- каждую фигуру можно положить только в одну коробочку;

- все фигуры распределены по коробочкам, никакая не остается;

- все коробочки непустые.

На данном этапе используются следующие виды упражнений:

1) Задания на определение, по какому основанию объекты уже разбиты на группы.

- Мальчик разложил свои игрушки в две коробки. В одну он положил самолет, паровоз, машинки, кубики, а в другую — медвежонка, собачку, обезьянку и солдатиков. Объясни, почему он так разделил игрушки.

2) Задание на разбиение на группы по заданному учителем основанию.

- Карточки со словами: слагаемое, минус, вычитаемое, плюс, уменьшить, сумма, разность, уменьшаемое, увеличить расставьте так: в первый столбик - слова, относящиеся к действию сложения, во второй — к действию вычитания.

- Запиши примеры в 3 столбика так, чтобы в каждом были примеры с одинаковыми ответами:

6+4, 2+7, 17-10, 4+3, 10-1,1 2-2, 8+2, 9-2, 6+3.

3) Задание на нахождение основания и разбиение на группы.

- Раздели на две группы.

5 м, 30 см, 12 кг, 84 дм, 6 г.

4) Комбинированные задания, состоящие из заданий нескольких видов.

4. Обобщение

Выделение существенных признаков математических объектов, их свойств и отношений — основная характеристика обобщения.

Следует различать результат и процесс обобщения. Результат фиксируется в понятиях, суждениях, правилах. Процесс же обобщения может быть организован по-разному. В зависимости от этого говорят о двух типах обобщения - теоретическом и эмпирическом.

В курсе начальной математики наиболее часто применяется эмпирический тип, при котором обобщение знания является результатом индуктивных рассуждений (умозаключений).

Для получения правильного обобщения индуктивным способом необходимо:

1) Продумать подбор математических объектов и последовательность вопросов для целенаправленного наблюдения и сравнения;

2) Рассмотреть как можно больше частных объектов, в которых повторяется та закономерность, которую ученики должны подметить;

3) Варьировать виды частных объектов, т.е. использовать предметные ситуации, схемы, таблицы, выражения, отражая в каждом виде объекта одну и ту же закономерность;

4) Помогать детям словесно формулировать свои наблюдения, задавая наводящие вопросы, уточняя и корректируя те формулировки, которые они предлагают.

Пример:

Для того чтобы подвести учащихся к формулировки переместительного свойства умножения, учитель предлагает подсчитать, сколько на рисунке маленьких прямоугольников.

В результате получают 9х3=27; 3х9=27 и словесно описывают те сходства и различия, которые существуют между записанными равенствами.

Формируя у младших школьников умение обобщать наблюдаемые факты индуктивным способом, полезно предлагать задания, при выполнении которых они могут сделать неверные обобщения.

Пример:

Сравни выражения, найди общее в полученных неравенствах и сделай соответствующие выводы:

2+ 3...2х3

3+ 4...3х4

4+ 5...4х5

5+ 6...5х6

Сравнив данные выражения и отметив закономерности: слева записана сумма, справа произведение двух последовательных чисел; сумма всегда меньше произведения, большинство детей делают вывод: «сумма двух последовательных чисел всегда меньше произведения»». Но высказанное обобщение ошибочно, так как не учтены случаи:

0+1...0х1

1+2...1х2

Можно попытаться сделать правильное обобщение, в котором будут учтены определенные условия: «сумма двух последовательных чисел, начиная с числа 2, всегда меньше произведения этих же чисел».

5. Аналогия

Понятие «аналогичный» в переводе с греческого языка означает «сходный», «соответственный», понятие аналогия - сходство в каком-либо отношении между предметами, явлениями, понятиями, способами действий. В процессе обучения математики учитель довольно часто говорит детям: «Сделайте по аналогии» или «Это аналогичное задание». Обычно такие указания даются с целью закрепления тех или иных действий (операций). Например, после рассмотрения свойств умножения суммы на число предлагается различные выражения: (3+5)х2, (5+7)х3, (9+2)х4 и т.д., с которыми выполняются действия, аналогичные данному образцу.

Но возможен и другой вариант, когда, используя аналогию, ученики находят новые способы деятельности и проверяют свою догадку. В этом случае они сами должны увидеть сходство между объектами в некоторых отношениях и самостоятельно высказать догадку о сходстве в других отношениях, т.е. сделать заключение по аналогии. Но для того, чтобы учащиеся могли высказать «догадку», необходимо определенным образом организовать их деятельность. Например, ученики усвоили алгоритм письменного сложения двузначных чисел. Переходя к письменному сложению трехзначных чисел, учитель предлагает им найти значения выражений: 74+35, 68+13, 54+29 и т.д. После этого спрашивает: «Кто догадается, как выполнить сложение таких чисел: 254+129?». Выясняется, что в рассмотренных случаях складывали два числа, то же самое предлагается в новом случае. При сложении двузначных чисел их записывали одно под другим ориентируясь на их разрядный состав, и складывали поразрядно. Возникает догадка — вероятно, так же можно складывать и трехзначные числа. Заключение о правильности догадки может дать учитель или предложить детям сравнить выполненные действия с образцом.

Умозаключение по аналогии возможно также применять при переходе к письменному сложению и вычитанию многозначных чисел, сравнивая его со сложением и вычитание трехзначных.

Формируя у младших школьников умение выполнять умозаключения по аналогии, необходимо иметь в виду следующее:

- Аналогия основывается на сравнении, поэтому успех ее применения зависит от того, насколько ученики умеют выделять признаки объектов и устанавливать сходство и различие между ними;

- Для использования аналогии необходимо иметь два объекта, один из которых известен, второй сравнивается с ним  по каким-либо признакам. Отсюда применение приема аналогии способствует повторению изученного и систематизации знаний и умений;

- Для ориентации школьников на использование аналогии необходимо в доступной форме разъяснить им суть этого приема, обратив их внимание на то, что в математике не редко новый способ действий можно открыть по догадке, вспомнив и проанализировав известный способ действий и данное новое задание;

- Для правильных действий по аналогии сравниваются признаки объектов существенные в данной ситуации. В противном случае вывод может быть неверным.

6. Обучение логическим приемам на практике

Необходимо обучать детей логическим приемам мышления во время объяснения нового материала, активно использовать и задавать такое домашнее задание, которое предполагает применение различных приемов. Другими словами, овладение детей различными приемами умственных действий должно охватывать практически все этапы урока.

Что касается типов уроков, то здесь тоже нет никаких ограничений. Как пример можно привести фрагменты обобщающих уроков по теме «Величины», проводимые в 3 классе.

Чтобы повысить интерес детей, уроки чаще всего объединяют одной сюжетной линией. Например, «Путешествие на воздушном шаре», «Космос», «Кругосветное путешествие». На таких уроках ученики не только выполняли задание с величинами, но и получали дополнительные сведения из истории космонавтики, астрономии, животного и растительного мира, географии, истории.

На одном из таких уроков, совершая путешествие вместе с Машей и Мишей на воздушном шаре, дети узнают, что первый воздушный шар, который поднялся в воздух в 1783 г. изобрели братья Монгольфье. Выясняют, сколько лет воздушному шару? (216 лет). Сколько это веков? Ученики рассуждают: «Век - сто лет, чтобы узнать, сколько веков в 216 годах, надо 216 разделить на 100, получаем 2 века 16 лет».

Работа организуется так. Класс делится на три команды (на парте заранее разложены квадратики разного цвета: синие для сильных по успеваемости учеников, зеленые - для средних, желтые - для слабых).

Каждая команда выполняет задание своего столбца:

С                                З                                        Ж

100 км 800 м + 600 м        7 дм-7см                                9 см 8 мм - 84 мм

5кг-4кг130г                        53 дм 2 см + 286 см                        120 мм + 14 см

17 см+ 90 мм                        Зкг 600 г-1515 г                        18т7ц+3ц

40т-130ц                        41т + 94ц                                13 м-50 дм

При проверке задания повторяют два способа сложения и вычитания величин: один связан с переводом однородных величин в единицы одинаковых наименований, другой - величины в единицы одинаковых наименований не переводятся. Например, результат сложения 10 км 800 м + 600 м находят по-разному:

1) Выражают 10 км 800 м в метрах, а затем выполняют сложение.  Дети поясняют: «10 км 800 м - это 10800 м, сложим 10800 м и 600 м, получим 11400 м или 11 км 400 м».

2) «Сложим 800 м и 600 м, получим 1400 м - это 1 км 400 м, да еще 10 км, получим 11 км 400 м».

С целью соотношения единиц величин на данном уроке дети выполняют следующее задание. Учитель говорит, что воздушный шар пролетел над торами:

Крымские горы                        Уральские горы                        Эльбрус

1545 м                                        1 км 899 м                                5633 м

Предлагается записать данные величины в порядке убывания.

На обобщающих уроках предлагаются задания с целью подведения детей к осознанному использованию единиц величин в практике измерения.

Например:

Заполни пропуски, определив какими единицами пользовались при измерении:

1) Рост страуса        270...

Его масса        165 ...

2) Длина среднего кита        33 ...

3) Рост человека        171 ...

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Можно привести много примеров о влиянии развивающего обучения на школьников. Так, белгородские педагоги Надежда Степановна Сердкжова и Надежда Леонидовна Быстрова были одними из первых, кто апробировал в своей области работу с учебниками по программе развивающего обучения. Школы-гимназии №№ 10, 38, где они работали, известны высоким качеством знаний у учеников. Годы кропотливого труда не прошли даром, они принесли желаемые результаты: повысилась активность детей на занятиях, увеличился объем выполняемой работы. Из необходимых занятия стали самыми привлекательными для учащихся. Упражнения не противоречат традиционной методике, а вносят а урок новые технологические приемы, активно способствуют развитию важнейших психологических процессов. Изменилась структура урока, уроки в подавляющем большинстве приобрели интегрированный характер. Этот эксперимент заинтересовал многих педагогов области. Например, школы города Владимира в течение ряда лет работают по разным учебникам математики, которые получили название развивающие. В средней школе № 19 обучение по программе Н.Б.Истоминой проводится уже седьмой год. И везде видны положительные результаты.

Разумеется, многое зависит от самого учителя. Совершенствуя методы, средства и формы обучения, каждый учитель должен проявить максимум творчества и инициативы, чтобы обеспечить активное усвоение знаний учащимся, заложить основы их всестороннего развития и интереса к учению. В характере учителя должна быть не успокоенность, желание каждый день работать лучше, чем вчера, неистощимое желание нового, интересного, более эффективного и результативного.

Педагоги начинают осознавать, что истинная цель обучения - это не только овладение определенными знаниями, умениями и навыками, но и развитие наблюдательности, сообразительности, воображения, самостоятельности, воспитание творческой личности в целом. А именно умелое использование логических приемов учителем пробуждает инициативность и самостоятельность принимаемых ребенком решений, привычку к свободному самовыражению, уверенность в себе. Как правило, отсутствие всего этого зачастую становится непреодолимым препятствием в старших классах школы, когда требуется решение нестандартных задач. В школах, работающих по программе развивающего обучения первых классов, нет такой проблемы. Эти школы известны высоким качеством подготовки своих выпускников.

Безусловно, трудно недооценить значение развивающего обучения. Оно заключается в процессе порождения новых способов построения реальности, которые необходимы человеку для постановки и разрешения как познавательных, так и практичных, и личностных проблем. Оно разрушает стереотипы мышления и накопленного опыта, расширяет границы сознания. В дальнейшем дети применяют приемы учебной работы для открытия новых знаний или успешного применения ранее усвоенных знаний в новых вариативных условиях, что является одним из основных критериев продвижения личности в умственном развитии.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Истомина Н.Б. Методика обучения математики в начальных классах. - М.:ЛИНКА - ПРЕСС, 1997 - 288 с, ил.
2. Истомина Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя. -М.: Просвещение, 1985 - 64с, ил.
3. Сергеева Л.А. Развивающие функции тренировочных упражнений по математике // Начальная школа. № 12. 1997. С.25 - 30.
4. Ефимов В.Ф., Чернова Л.В. Развивающие аспекты обучения первоклассников // Начальная школа. № 10. 1995. С 8 - 11.
5. Стручаева Т.М. Быть современным учителем - быть экспериментатором // Начальная школа. № 4. 1996. С. 4 - 5.
6. Шмырева Г.Г., Нестерович СМ. Обобщающие уроки по теме «Величины». Из опыта//Начальная школа. № 3. 2000. С.ЗЗ - 39.
7. Останина Е.Е. Обучение школьников приему классификации //Начальная школа. № 4. 2000. С.52 - 56.
8. Аблова B.C. Формирование элементов логической и алгоритмической грамотности // Начальная школа. № 10. 1991.
9. Бирюкова Л.А. Прием классификации при обучении математике // Начальная школа № 5.1988.
10. Ю.Волкова СИ., Столярова Н.Н. Тетрадь с математическими заданиями для 1 класса четырехлетней начальной.школы. — М., 1993.
11. Михайлова З.А. Игровые занимательные задачи для школьников. - М, 1990.
12. Выготский Л.С. Воображение и творчество в детском возрасте. - М., 1967.
13. Петухов ВВ. Психология мышления. - М., 1987.