Сочинения и загадки на уроках математики в начальной школе
статья по математике на тему

  «Cочинения и загадки на уроках математики в начальной школе».

В обучении математике младших школьников используется как естественный, разговорный язык, так и специальный язык науки математики - математический. Изучать математику, не касаясь ее языка, просто немыслимо. Под математическим языком понимается совокупность всех средств, с помощью которых можно выразить математическое содержание. К таким средствам относятся математические термины, символы, схемы, графики, диаграммы и т.п.

Изучение математического языка, знакомство с его компонентами - неотъемлемая часть начального обучения математике. Именно в начальной школе учащиеся впервые знакомятся с искусственным языком математики. Поэтому работе с его знаками следует уделять особое внимание. Кроме того, в математическом, как и в любом другом языке, существуют определенные правила синтаксиса и семантики.

Синтаксис устанавливает правила использования математических знаков в выражениях, равенствах, неравенствах, других предложениях математического языка.

Семантика определяет смысловое значение каждого математического знака.

Основной акцент в начальном обучении математике должен быть поставлен на понимание младшими школьниками смысла математических понятий, на умение устанавливать семантические отношения между понятиями, терминами и символами. В этой связи работа со значениями терминов и символов математических понятий приобретает особое значение. Большая часть математических знаков наглядно отражает смысл математических понятий. Анализ таких знаков помогает не только понять причины того или иного обозначения данного понятия, выявить основы образования математического знака, но и способствует более глубокому и прочному усвоению содержания математических понятий. Работа со значением математического знака непременно должна присутствовать при изучении каждого математического понятия. Она может осуществляться в самых различных формах.

       Использования таких необычных для уроков математики форм, как написание математических сочинений, сказок и составление загадок.

Сочинения принято писать на уроках русского языка и литературы. Однако они могут применяться и в обучении математике. Данный вид работы предполагает преимущественное использование естественного языка для описания содержания математических понятий, семантического смысла математических терминов или символов, их происхождения, свойств математических объектов, операций, отношений и т.п

        Очень важно, чтобы сочинения на уроках математики имели математическое содержание. Среди сочинений на математические темы можно выделить сочинения-описания, сочинения-рассказы, сочинения-сказки, сочинения-загадки.

         Сочинения-описания нацелены на раскрытие признаков, свойств того или иного математического объекта или явления, а также описание какого-либо акта математической деятельности. Сочинения-описания могут быть также сравнительными. Целью сравнительных сочинений-описаний является выявление и отражение в тексте общих и отличительных свойств сравниваемых объектов или процессов. Целью сочинений-описаний актов математической деятельности является описание последовательности, алгоритма выполнения какого-то математического действия. Примерные темы таких сочинений: «Как построить отрезок?» «Как решить задачу?» «Как решить уравнение?» и т.п.

         Сочинения-описания могут быть основаны на наблюдениях учащихся, на их личных впечатлениях или на анализе справочной и научно-популярной литературы.

             В первом случае написанию сочинения предшествует рассмотрение учащимися математического объекта, выявление его свойств и т.п. После этого выявленные характеристики математического объекта описываются с помощью естественного языка. Такие сочинения можно озаглавить названием описываемого объекта или вопросами типа «Что такое ...?», «Какими бывают...?» Так, рассматривая объект треугольник, младшие школьники замечают, что он состоит из трех отрезков, имеет три угла, три вершины и т.д. Результаты наблюдения могут быть отражены в сочинении следующим образом:

«Треугольник. Треугольник - это геометрическая фигура. Треугольник состоит из трех отрезков, которые соединены между собой. Точки соединения отрезков называются вершинами треугольника. Их можно обозначать буквами А, В. С и др. в треугольнике есть три угла».

«Выбранное число. В натуральном ряду есть число 6. Это число четное. У него соседи есть. Слева сосед 5, а справа сосед 7. Соседи числа 6 - нечетные. Если цифру 6 перевернуть, то получится цифра 9. Число 6 можно складывать с другими числами, вычитать, умножать и делить».  

           Сочинения, основанные на личных впечатлениях учащихся, отражают не только результаты наблюдения, но и эмоциональное восприятие того или иного математического объекта. Для примера приведем сравнительное сочинение.

«Круг - это такая геометрическая фигура, у которой нет углов. Круг весь такой ровненький, красивый. Он похож на солнышко, поэтому кажется, что он теплый. Еще круг добрый, его можно погладить и он не обидит. А вот треугольник имеет три угла. Он может уколоть своими углами. Он холодный, как сосулька, и злой. Я больше люблю круг».  Или,

  «Мое любимое число 52. Оно в арабском виде двузначное - 52. Но в римской нумерации оно записывается так: Сц. Я выбрал это число, потому что 22 - число моего дня рождения. Еще я люблю десятки, а бог любит число 3. Вот я 3 десятка прибавил к числу 22 и получилось число 52. 30 + 22 = 52». (Вова П., II кл.)

            Сочинения, основанные на анализе справочной или другой научно-популярной литературы, имеют форму мини-реферата. Для написания такого сочинения ученик знакомится с содержанием какого-либо математического понятия или действия математической деятельности, используя дополнительную литературу, отбирает необходимые, по его мнению, сведения и отражает свое понимание в тексте.

Сочинения-рассказы представляют собой повествование о каких-то событиях в математике, словесное изложение процесса выполнения актов математической деятельности и т.п. Они также могут быть реферативного типа или основанными на личном опыте учащихся. При написании сочинений-рассказов можно предлагать темы, связанные с историей возникновения математических понятий и их терминов или символов («Как возникло название ...?», «Как возник знак ...?», «Где родилось какое-то математическое знание?», «Как люди научились считать?»). Сочинения на эти темы могут иметь форму реферата или рассуждения по поводу полученной из дополнительной литературы информации.

Сочинения-рассказы о процессе выполнения математических действий имеют форму повествования. Темы таких сочинений могут быть, например, следующими: «Как я решал задачу», «Рассказ о решении одного уравнения» и т.п.

         Примером такого сочинения может быть:«Недавно нам по математике задали придумать новую интересную геометрическую фигуру. Я решил взять круг, квадрат и треугольник и составить из них фигуру. Сначала я рисовал на листочке, а потом вырезал эти фигуры из бумаги и стал по-разному накладывать их друг на друга. Получались фигуры, похожие на башню, шапочку с колпачком, домик. Я выбрал такую фигуру (рис.). Она похожа на дорожный знак. Я назвал свою фигуру трекруквадр».

              К этой же форме сочинений можно отнести и версии детей о возможных путях происхождения математических понятий или их обозначений.

Пример:«Наши далекие предки раньше делили добычу и фрукты между собой. Иногда они замечали, что количество фруктов бывает одинаковым у некоторых людей. Они стали это обозначать так: у тебя = у меня. Отсюда и произошло обозначение знака равенства».

Сочинения-сказки - наиболее интересный вид сочинений на уроках математики. Сказки не только кладезь народной мудрости, но и средство для развития учащихся: их творческих способностей, воображения, фантазии, критического мышления, интереса к математике. Но главная цель такой работы -акцентирование внимания учащихся на сущности математических понятий.                     Написание математических сказок требует глубокого анализа смысла математических понятий, вычленения их существенных свойств, прогнозирования возможных трансформаций математических объектов и т.д. Работа над математической сказкой начинается с выбора ее героев и сюжета. Герои математических сказок - различные математические объекты: геометрические фигуры, числа, цифры и др. Выбор героев в некоторой степени определяет сюжет сказки.

           Анализ свойств выбранных в качестве героев сказки математических объектов способствует оценке их возможных приключений.

           Так, например, приключения треугольника могут быть связаны с изменением формы, названия, с процессом нахождения числовых значений, характеризующих его величин (плошади, периметра и т.п.). А с числами могут производиться какие-то сказочные арифметические действия, изменение их «внешнего вида» (цифрового обозначения) и др. К сочинениям-сказкам можно также отнести сказочные версии происхождения математических понятий и их обозначений. Очень важно обратить внимание учащихся на то, что описываемые в сказке события должны быть математическими.

     Приведем сочинения-сказки, написанные младшими школьниками.

«В стране чисел есть улица под названием Натуральный ряд. На этой улице живет число 15. Однажды число 15 поехало на бал. Оно надело бальное платье, которое имело вот такой вид: XV. Когда оно ступило на порог дворца, то очень удивилось. Во дворце были только однозначные числа. Числу 15 стало неудобно, потому что оно двузначное. Но тут к числу 15 подошла королева, она тоже оказалась двузначным числом. Они вместе танцевали на балу и очень подружились. Число 15 заметило, что когда однозначные числа танцевали, они тоже составляли двузначные числа, Числу 15 очень понравилось на балу».

 «Жил-был плюс. Жил он в маленьком домике-клеточке, Однажды на прогулке он познакомился с минусом. Они долго вместе играли, а потом встретили цифры  1, 5, 4 и знак =. И решили они все вместе составить пример. У них вот что получилось: 1+5-4 = 2. Так у них получалась подружка 2».

«Жил-был отрезок. Однажды он пошел погулять со своей тросточкой, ведь он был англичанином. Когда он шел по безлюдной аллее, к нему подбежали мальчишки-шалунишки-треугольнички и сломали трость. А  поскольку трость была линией, то мальчишки сразу закричали; «Сломанная линия!» Прошли века и слово «сломанная» перешло в слово «ломаная».

Сочинения-загадки представляют собой разновидность как сочинений-описаний, так и сочинений-сказок. Целью сочинений-загадок является такое описание математического объекта, его свойств, чтобы данный объект можно было узнать, указать его термин или символ. Для этого от учащегося требуется выделить существенные свойства описываемого понятия или математического объекта, затем дать им словесную характеристику на естественном языке, не называя объект. При этом сочинение может быть построено в форме описания или сказки. Приведем примеры.

В форме описания; «Это число однозначное. Мне оно нравится. Если его умножить на >, то получится 45. Его нет в недельных числax, оно больше 6 и меньше 10. Сейчас мне только лет. Через столько же лет мне будет 8».

«Это самое замечательное из всех чисел, сколько его ни прибавлять и ни отнимать, а сумма и разность не изменятся. Это число запрещено в делении. В жизни это число называют такими словами; ничего, никого, пусто».

«Это число есть и у собаки, и у кошки, и у зла, и у стула. У человека его нет. Но когда человек был еще маленьким, у него тоже было это число. Это число состоит из двух одинаковых четных чисел».

В форме сказки; «Жило-было одно число. Решило оно изменить свою внешность. Пошло в салон красоты и объяснило, как оно хочет выглядеть.  Работники салона красоты сказали, что для этого числу достаточно приподнять шляпку и надеть поясок. Какое число пришло в салон красоты, и как оно хотело выглядеть?».

«Жило-было одно число. Чтобы к нему пробраться, надо подняться на несколько ступенек. На первой ступеньке стоят два друга, взявшись за руки, 12 и 3. На следующей ступеньке стоят числа 14 и 16 и плачут: «Где же наш друг?» На третьей ступеньке стоят числа 5 и 3 и ждут действие умножения. К какому числу ведут эти три ступеньки?».

    Методика работы  над сочинениями на уроках математики включает три этапа: подготовительный, написание сочинения и работа с готовым сочинением. Подготовительный этап заключается в выборе темы, проведении необходимых  наблюдений  или  работе со справочной литературой. Тема сочинения может быть предложена учителем или учащимися. Полученная информация обрабатывается, выбирается форма сочинения (описание, рассказ, сказка или загадка) и составляется текст от 1/4 до 1-й страницы. При этом сочинение может быть написано коллективно, группой или индивидуально.

При коллективном или групповом написании сочинения текст составляется в результате совместной работы учащихся класса или группы. При этом могут быть составлены как общий текст для всего класса или группы, так и индивидуальные тексты учащихся, отражающие личные впечатления, возникшие при коллективном обсуждении. При индивидуальной работе ученик самостоятельно обдумывает содержание сочинения и сюжет. Сочинения могут быть написаны как в классе, так и во внеурочное время дома.

     Готовые сочинения учитель читает в классе, отмечает положительные и отрицательные моменты, исправляет допущенные ошибки понятийного характера. Самые интересные сочинения включаются в сборники.

Итак, сочинение на уроках математики - непривычная, но интересная форма работы со значениями математических знаков. Основной целью написания математических сочинений является обращение к сущности математических понятий, закрепление и обобщение семантического смысла математических терминов и символов. Кроме того, такая работа способствует развитию положительных эмоций в обучении математике.

Составление загадок на уроках математики имеет большой развивающий эффект. Ученику необходимо выделить и описать свойства математического понятия, объекта, характеризуемого термином-отгадкой. При составлении загадок могут быть предложены геометрические фигуры, схемы или таблицы-опоры.

Рассмотрим методику составления математических загадок.

Составление загадок при помощи таблицы-опоры. Эту форму работы можно проводить с использованием методики курса РТВ ТРИЗ. Для составления загадок учащимся предлагаются опорные таблицы. После разбора таблицы сначала можно составить коллективные загадки, а затем предложить учащимся выполнить эту работу самостоятельно. Причем тема или отгадка может быть задана учителем или выбрана самими учащимися. Составленные по разным таблицам загадки отличаются по содержанию и форме.

При составлении загадки по таблице-опоре; На что похоже?   Чем отличается?

 Как баранка, но не съешь? Как колесо, но не едет? (Цифра 0.)

Где живет?      Что делает?

 Живет в действии деления, уменьшает число в несколько раз. (Делитель,) Живет в арифметическом действии, показывает, на сколько одно число больше другого. (Разность.)

Составление загадок-рисунков. Эта     форма работы в большей степени используется в I классе, когда у детей еще недостаточно сформированы навыки чтения и письма.      Методика составления таких загадок аналогична методике составления картинных толковых словариков. Рисунок должен отображать  существенные свойства математического понятия или содержать изображения частей математического   объекта.    

Составление загадок-описаний. Эта форма работы аналогична написанию сочинения-загадки, Она заключается в описании математического объекта, его свойств так, чтобы можно было определить данный объект. Такие загадки могут быть составлены от первого или третьего лица.

Например: Я получаюсь всегда, когда   хотят найти, на сколько одно число больше другого. (Разность.) Я часть прямой, у меня есть начало и конец. Кто я такой? (Отрезок.)

  Данные формы работ  в большей степени ориентированы на развитие творческих способностей, воображения, на формирование положительных эмоций и мотивационной сферы обучения математики.