Олимпиада по математике для обучающихся 4 классов
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Муниципальный этап

предметной олимпиады для учащихся начальной школы

МАТЕМАТИКА

Работа ученика (цы) _____________________ класса

Ф.И.О. ______________________________________________________

             ______________________________________________________

Школа ______________________________________________________

Город _______________________________________________________

Учитель (Ф.И.О.) ______________________________________________

                              ______________________________________________

Муниципальный этап предметной олимпиады для учащихся начальной школы

2017 - 2018 учебный год

Математика

4 класс

Общее количество баллов –  .

1. Вопросы и задания

1. На каток пришли 4 паучка, чтобы покататься на коньках. У одного из паучков не хватало коньков на задней половине ног, у другого – на передней половине, у третьего с коньками были только правые ножки, а у четвертого – только левых. Они взяли на прокат недостающие коньки и вышли на каток. Сколько пар коньков паучки взяли в прокат?

             5 баллов

2. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла.
   Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи.
   В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53.
   Сколько всего учеников прибыло из Москвы?

2 балла

3. В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Катя посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?

3 балла

4. .Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, какова масса пойманной рыбы, он ответил: «Я думаю, что хвост её весит 1 кг, голова – столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище – сколько голова и хвост вместе». Какова же масса этой рыбы?

                                                                                                                                 3 балла

5. По тропинке вдоль кустов шло 11 хвостов.

             Посчитать я так же смог, что шагало 30 ног.

             Это вместе шли куда-то индюки и жеребята.

             А теперь вопрос таков: сколько было индюков?

            Спросим так же у ребят: сколько было жеребят?

3 балла

        6.  Папа купил для коллекции 4 марки – французскую, немецкую, болгарскую и польскую. Стоимость покупки без французской марки – 40 рублей, без немецкой – 45 рублей, без болгарской – 44 рубля, без польской – 27 рублей. Сколько стоит польская марка?

2 балла

Ответы к олимпиадным заданиям по математике для 4 класса

1. У любого паука 4 пары = 8 ног, т.е. каждому пауку требуется 4 пары коньков. Все 4 паучка будут иметь 4х4=16 пар коньков. Именно столько пар у них стало после того, как они взяли недостающее пары коньков в прокат, и вышли не лед. Смотрим условие - сколько БЫЛО пар раньше - а потом из общей суммы вычтем то, что было до выхода на каток.

Итак - что было:
1) не хватало на задней половине - т.е. 2 пары (4 пары делим на 2),
2) не хватало на передней половине - тоже 2 пары (4:2=2),
3) . нет на правой половине (2 пары) и 
4) на левой половине (2 пары).

Таким образом складываем и получаем 2+2+2+2 = 8. Именно столько пар коньков не хватало паучкам для катания на катке.

Ответ: Паучки взяли в прокат 8 пар коньков

2. 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

   2) 115-53=62 девочек из Москвы

   3) 65+62=127 детей из Москвы

      Ответ: 127 детей

3. 1) 3 * 4 = 12(к.) – у трёхколёсных велосипедов.

    2) 2 * 3 = 6(к.) – у двухколёсных велосипедов.

        Всего – 18 колёс и 7 рулей ( по условию задачи)

        Ответ: 3.

4. Хвост = 1кг

    голова = 1/2 туловища + 1кг

    туловище = голова + хвост = 1/2 туловища +1кг + 1кг = 1/2 туловища + 2кг

   Значит:

   туловище = 4кг

   голова = 2 + 1 = 3кг

   хвост = 1кг

   4 +3+1 = 8(кг)

   Ответ: масса рыбы 8 килограммов.

5.  Допустим, 11 животных – все индюки.

а) 11 * 2 = 22(н.) – у 11 индюков.

Должно быть 30 ног. На сколько ног оказалось меньше?

б) 30 – 22 = 8(н.)

У каждого жеребёнка на 2 ноги больше, чем у индюка.

в) 8 : 2 = 4(ж.)

г) 11 – 4 = 7(ин.)

Ответ: 7 индюков, 4 жеребёнка

6. 1) 45 + 40 + 27 + 44 = 156(р.)

    2) 156 : 3 = 52(р.)

    3) 52 – 27 = 25(р.)- стоит польская марка.

   Ответ: польская марка стоит 25 рублей.