Тема: «Формулы. Формулы периметра и площади прямоугольника» 3 класс ( по учебнику Л.ГПетерсон )
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Математика   3 класс. Часть  2        уч. Козяева О.Б.

Урок № 30. ОНЗ

Тема: «Формулы. Формулы периметра и площади прямоугольника»

Цели:

-сформировать представление о формуле как равенстве, устанавливающем взаимосвязь между величинами.

- научить в простейших случаях выражать зависимости между величинами с помощью формул.

- познакомить с формулами периметра и  площади прямоугольника.

-повторить и закрепить решение составных уравнений.

Оборудование: трафаретки , учебник, тетрадь,  образец для 6-ого этапа.

Мыслительные операции: анализ, синтез, сравнение.

1.Самоопределение к деятельности (1-2мин)

Цель: создать мотивацию к включению в деятельность на уроке, определить содержательные рамки урока.

-Как вы понимаете пословицу: Краткость-сестра таланта.

-И мы на уроке сегодня научимся использовать краткие записи в математике.

-С каким настроением пришли на урок?

- Есть желание изучать дальше?

-Давайте построим ракету и отправимся добывать новые знания в галактику под названием Математика.

-Какие геометрические фигуры нам понадобятся?

( прямоугольник, квадрат, круг, треугольник)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в индивидуальной деятельности (4-5мин)

Цель: тренировать мыслительные операции, зафиксировать индивидуальное затруднение, возникающее при выводе формулы а=Р:2-в

1) 2*х=480                  д:5=12

у-56=64                       S=а*в

а=S:в                           540:с=18

-Что общего в записях?  

(это равенства, содержащие переменные)

2) –На какие группы можно их разбить?

( уравнения и не уравнения, дети могут сказать, что это формулы)

Ученик выходит к доске и переставляет карточки.

2*х=480                                S=а*в

у-56=64                                 а=S:в          

д:5=12

540:с=18

уравнения                             формулы

-Что называют уравнением?

( равенство с переменной, значение которой надо найти)

-Откройте тетради. Найдите корни уравнений и запишите в тетрадь ответы.

( 240  120  60  30)

-Что интересного вы заметили?

(числа расположены в порядке убывания, каждое следующее меньше предыдущего в 2 раза)

-Какое следующее число? 15

-Вернёмся к формулам. Что показывает первая формула?

( площадь прямоугольника, если известны стороны)

-А вторая?

(как найти сторону прямоугольника по площади и другой стороне)

-Чем  формулы отличаются от уравнений?

( в уравнениях буквы обозначают некоторые числа, в в формулах_ значение величин)

-Для чего нужны формулы?

( они помогают при решении задач)

-Формула- это верное равенство, устанавливающее взаимосвязь между величинами.

3)  -Запишите формулу, показывающую, как найти сторону прямоугольника по его периметру и другой стороне.

3.Постановка  учебной задачи (4-5 мин)

Цель: выявить и зафиксировать место и причину затруднения, согласовать тему и цель урока.

-Запишите эту формулу на своих трафаретках.

-Покажите записи.

-Почему получились разные записи?

( нужной формулы нет в списке известных нам формул)

-Попробуем сформулировать цель урока: построить формулы зависимостей между сторонами, периметром и площадью прямоугольника.

-Определим тему: формулы периметра и площади прямоугольника.

Учитель вывешивает тему на доску.

4. Построение проекта выхода из затруднения (7-8мин)

Цель:организовать самостоятельное «открытие» детьми нового знания о формулах, зафиксировать новый способ действий в речи и знаково.

-С чего начнём?  Будем чертить прямоугольник и введём обозначения.

Дети чертят прямоугольник в тетрадь и записывают рядом с ним обозначения.

а и в- длины сторон, S-площадь, Р- периметр.

-Давайте сначала разберёмся с формулой площади прямоугольника.

--Какого равенства недостаёт во втором столбике?

(в=S:а)

Учитель выставляет это равенство.

-Запишите в тетрадь три равенства рядом с чертежом прямоугольника.

S=а*в

а=S:в

в=S:а

-А как вы думаете, какое из этих равенств является основным.

(первое, его легче запомнить, а два другие получились из него по правилу нахождения множителя)

-Это первое равенство обведём в рамку. Учитель вешает первую формулу на доску.

-Что можно сказать об этих равенствах?

А=S:в

В=S:а

( длина стороны прямоугольника выражена через площадь и длину другой стороны)

-На языке математики прочитайте  первую формулу.

(площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон)

-Когда удобно пользоваться такой формулой?

( если нужно  найти значение площади)

-А что помогут вычислить две последние формулы?

( длину стороны прямоугольника)

- Прочитайте их на языке математики.

( длина стороны прямоугольника равна его площади, делённой на длину другой стороны)

-Молодцы!

-Запишите в тетради формулу, которая показывает, как связаны между собой периметр и стороны прямоугольника

-Что такое периметр?

Дети предлагают разные варианты этой формулы:

Р=а+а+в+в        Р=а+в+а+в     Р=а*2+в*2         Р=(а+в)*2

-Все эти варианты правильные

-Какую формулу удобно использовать при решении задач?

(посдледнюю)

-Обвели в тетради в рамку. Учитель вывешивает на доске эту формулу.

-На языке математике прочитайте эту формулу

(периметр прямоугольника равен сумме его длины и ширины, умноженной на 2)

-Итак, формулы вывели. Теперь решим проблему: найти сторону прямоугольника по его периметру и второй стороне.

-Пользуемся чертежом. Сумма длины и ширины-это половина периметра, а чтобы найти одну из сторон, из этой половины надо вычесть другую сторону

а=Р:2-в

или запись Р=(а+в)*2 напоминает составное уравнение. Можно букву а закрыть карточкой Х . Р=(Х+В)*2 ; Х+в=Р:2; х=Р:2-в

-Поставленная проблема разрешена.

-Теперь откройте учебник и сравните свои выведенные формулы с теми, что есть в учебнике.

5.Первичное закрепление во внешней речи (4-5 мин)

Цель: зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи.

-Теперь потренируемся находить  площадь и периметр. Что нам поможет7

( наши формулы)

-Выполним задание на стр.86 №1(а,б), №2

Ученики записывают решение в тетрадях, комментируя .

6.Самостоятельная работа с самопроверкой (4-5)

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке

-Вы сумели вывести формулы для нахождения площади и периметра прямоугольника. Потренировались в решении.

-Я думаю. Что вы сможете выполнить задание сами.

№1(в). 2(б)

После учитель раздаёт  готовые образцы решений.

-Проверьте работу. Кто допустил ошибку? Какую ошибку и почему?

-Кто выполнил задание правильно? Поставьте +.Кто доволен своей работой?

7.Включение нового в систему знаний и повторение (7-8 мин)

Цель: тренировать способность к решению уравнений

-Теперь порешаем составные уравнения.

-Что нам для этого нужно?

( алгоритм решения составных уравнений)

-Решите уравнение на стр.87  №7(а,б)

Один ученик работает у доски. Анализирует и решает уравнение. Остальные выполняют в тетрадях.

8.Рефлексия деятельности ( 2-3мин)

Цель:   зафиксировать достижение поставленных целей, оценит собственную деятельность, обсудить д/з.

-Что такое формулы? Какие формулы выели на уроке? Прочитайте формулы.

Оцените свою работу на уроке. Д/З: придумать и решить задачу, аналогичную №1, №3 на стр.87.