Мастер-класс "Приемы работы на занятиях по развитию элементарных математических представлений"
статья (1 класс) по теме

Мастер-класс

 «Приемы работы на занятиях

по развитию элементарных математических представлений».

Учитель:

Денисова Л.С., учитель начальных классов МАОУ Абатская СОШ № 1 первой квалификационной категории

       В математику ребенок входит уже с самого раннего возраста. В течение всего дошкольного возраста у ребенка начинают закладываться элементарные математические представления, которые в дальнейшем будут основой для развития его интеллекта и дальнейшей учебной деятельности.

       Работу по развитию элементарных математических представлений можно разделить на пять разделов:

1. Количество и счет.

2. Величина.

3. Геометрические фигуры.

4. Ориентировка в пространстве.

5.  Ориентировка во времени.

1. Числа и цифры. Количество и счет.

• Считать до 20  (количественный, порядковый ).

• Соотносить цифру (0-9) и количество предметов 
• Понимать отношения между числами натурального ряда (7 больше 6 на 1, а 6 меньше 7 на 1), уметь увеличивать и уменьшать каждое число на 1 (в пределах 10).
• Называть  числа в прямом и обратном порядке (устный счет), начиная с любого числа натурального ряда (в пределах 10).
• Раскладывать  число на два меньших и составлять из двух меньших большее (в пределах 10, на наглядной основе).
• На  наглядной основе составлять и решать простые арифметические задачи на сложение (к большему прибавляется меньшее) и на вычитание (вычитаемое меньше остатка); при решении задач пользоваться знаками действий: плюс (+), минус (- ) и знаком отношения равно (=).

2. Величина.

• Иметь представление о монетах  достоинством 1, 50,10 копеек, 1, 2, 5,10 рублей (различение, набор и размен монет).
• Представление о равенстве и неравенстве предметов. Сравнение предметов по величине и  заданному признаку:

по высоте (высокий, низкий, ниже, выше, самый высокий, самый низкий)

по длине (длинный, короткий, короче, длиннее, самый короткий, самый длинный)

по ширине (широкий, узкий, самый широкий, самый узкий, шире, уже)

по толщине (толстый, тонкий, толще, тоньше, самый толстый, самый тонкий)

по массе (тяжелее, легче)

по форме.

3. Геометрические фигуры.

• Знать геометрические фигуры, и их элементы (вершина, угол, стороны):  круг, квадрат, прямоугольник, многоугольник, овал.

• Делить предмет на 2-8 и более равных частей путем сгибания предмета (бумаги, ткани и др.), устанавливать соотношение целого и части.
• Моделировать геометрические фигуры; составлять из нескольких треугольников один многоугольник, из нескольких маленьких квадратов — один большой прямоугольник.

4. Ориентировка в пространстве.

• Ориентироваться  на ограниченной территории (лист бумаги, учебная доска, страница тетради, книги и т.д.).
• «Читать»   простейшую графическую информацию, обозначающую пространственные отношения объектов и направление их движения в пространстве:  направо, справа налево, снизу вверх, сверху вниз; самостоятельно передвигаться в пространстве, ориентируясь на условные обозначения (знаки и символы).

5. Ориентировка во времени.

• Иметь элементарные представления о времени: его текучести, периодичности, необратимости, последовательности всех дней недели, месяцев, времен года.
• Пользоваться  в речи словами-понятиями: сначала, потом, до, после, раньше, позже, в одно и то же время.
• Определять  время по часам с точностью до  1 часа
• Различать прошедшее, будущее время, знать названия и порядок следования дней недели.

Методы и приемы

формирования математических представлений у дошкольников.

         В процессе формирования элементарных математических представлений используются  разнообразные методы обучения:

• практические,
• наглядные,
• словесные,
• игровые.

В формировании элементарных математических представлений ведущим является практический метод.

           Характерные особенности практического метода при формировании элементарных математических представлений:

- выполнение разнообразных практических действий;

-  широкое использование дидактического материала;

- возникновение представлений как результата практических действий с дидактическим материалом:

- выработка навыков счета, измерение и вычисления в самой элементарной форме;

- широкое использование сформированных представлений и освоенных действий в быту, игре, труде, т. е. в разнообразных видах деятельности.

            Игра   как метод обучения и формирования элементарных математических представлений предполагает использование на занятиях отдельных элементов разных видов игр (сюжетной, подвижной и т. д.), игровых приемов (сюрпризный момент, соревнование, поиск и т. д.)  

             Все дидактические игры  по формированию элементарных математических представлений разделены на несколько групп:

1. Игры с цифрами и числами.

-  относится обучение детей счету в прямом и обратном порядке. Можно использовать сказочный сюжет для ознакомления детей с образованием всех чисел в пределах 10, путем сравнивания равных и неравных групп предметов. Такие дидактические игры  как "Какой цифры не стало?", "Путаница?", "Исправь ошибку", "Убираем цифры", "Назови соседей", дети учатся свободно оперировать числами в пределах 10 и сопровождать словами свои действия.

2. Игры путешествия во времени.

- служат для знакомства детей с днями недели, названиями месяцев, их последовательностью.

3. Игры на ориентировки в пространстве.

задача - научить детей ориентироваться в специально созданных пространственных ситуациях и определять свое место по заданному условию. При помощи дидактических игр и упражнений дети овладевают умением определять словом положение того или иного предмета по отношению к другому.

4. Игры с геометрическими фигурами (порядок чередования фигур по цвету, форме, размеру; нахождение пропущенной в ряду фигуры).

- служат для закрепления знаний о форме геометрических фигур: детям предлагается узнать в окружающих предметах форму круга, треугольника, квадрата.

5. Игры на логическое мышление.

Любая математическая задача на смекалку, для какого бы возраста она ни предназначалась, несет в себе определенную умственную нагрузку. В ходе решения каждой новой задачи ребенок включается в активную мыслительную деятельность, стремясь достичь конечной цели, тем самым развивая логическое мышление.

              Наглядные и словесные методы при формировании элементарных математических представлений не являются самостоятельными, они сопутствуют практическим и игровым методам.

Игры, способствующие развитию элементарных математических представлений

Игры с цифрами и числами

«Назови число»

Играющие становятся друг против друга. Взрослый с мячом в руках бросает мяч и называет любое число, например 7. Ребёнок должен поймать мяч и назвать смежные числа – 6 и 8 (сначала меньшее)

В игре «Путаница» цифры раскладывают на столе или выставляют на доске. В тот момент, когда дети закрывают глаза, цифры меняют местами. Дети находят эти изменения и возвращают цифры на свои места. Ведущий комментирует действия детей.

В игре «Какой цифры не стало?» также убираются одна - две цифры. Играющие не только замечают изменения, но и говорят, где какая цифра стоит и почему. Например, цифра 5 сейчас стоит между 7 и 8. Это не верно. Ее место между цифрами 4 и 6, потому что число 5 больше 4 на один, 5 должна стоять после 4.

Игрой «Убираем цифры» можно заканчивать занятие или часть занятия, если в дальнейшем цифры не понадобятся. Перед всеми на столах разложены цифры первого десятка. Дети по очереди загадывают загадки про числа. Каждый ребенок, догадавшийся, о какой цифре идет речь, убирает из числового ряда эту цифру. Загадки могут быть самые разнообразные. Например, убрать цифру, которая стоит после цифры 6, перед цифрой 4; убрать цифру, которая показывает число на 1 больше 7; убрать цифру, которая показывает, сколько раз я хлопну в ладоши (хлопнуть 3 раза); убрать цифру и т.д. Сверяют последнюю оставшуюся цифру, тем самым определяя, правильно ли выполнялось задание всеми детьми. Про оставшуюся цифру тоже загадывают загадку.

Игры « Что изменилось?», « Исправь ошибку» способствуют

закреплению умения пересчитывать предметы, обозначать их количество соответствующей цифрой. Несколько групп предметов размещают на доске, рядом ставят цифры. Ведущий просит играющих закрыть глаза, а сам меняет местами или убирает из какой-либо группы один предмет, оставляя цифры без изменения, т.е. нарушает соответствие между количеством предметов и цифрой. Дети открывают глаза. Они обнаружили ошибку и исправляют ее разными способами: «восстановлением» цифры, которая будет соответствовать количеству предметов, добавляют или убирают предметы, т. е. изменяют количество предметов в группах. Тот кто работает у доски, сопровождает свои действия объяснением. Если он хорошо справился с заданием (найти и исправить ошибку), то он становится ведущим.

Игра «Сколько» упражняет детей в счете. На доске закрепляется 6-8 карточек с различным количеством предметов. Ведущий говорит: «Сейчас я загадаю загадку. Тот, кто ее отгадает, пересчитает предметы на карточке и покажет цифру. Слушайте загадку. Сидит девица в темнице, а коса на улице ». Играющие догадавшиеся, что это морковь, пересчитывают сколько морковок нарисовано на карточке, и показывают цифру 4 . Кто быстрее поднял цифру становится ведущим. Вместо загадок можно давать описание предмета. Например: «Это животное ласковое и доброе, оно не разговаривает, но знает свое имя, любит играть с мячом, клубком ниток, пьет молоко и живет вместе с людьми. Кто это? Сосчитайте сколько ».

Игра «Считай - не ошибись! » помогает усвоению порядка следования чисел натурального ряда, упражнению в прямом и обратном счете. В игре используется мяч. Дети располагаются полукругом. Перед началом игры ведущий договаривается, в каком порядке (прямом или обратном) будет считать. Ведущий бросает кому-то из играющих мяч и называет число. Тот, кто поймал мяч, продолжает считать дальше. Игра должна проводится в быстром темпе, и задания повторяются много раз, чтобы дать возможность как большему количеству детей принять в ней участие.

Игра «Кто первый назовет?». Детям показывают картинку, на которой в ряд (слева на право или сверху вниз) изображены разнородные предметы. Ведущий договаривается, откуда начинать пересчет предметов: слева, справа, снизу, сверху. Ударяет молоточком несколько раз. Дети должны подсчитать количество ударов и найти игрушку, которая стоит на указанном месте. Кто первый назовет игрушку, становится победителем и занимает место ведущего.

Игры путешествия во времени

Игра «Живая неделя». Семь детей у доски построились и пересчитались по порядку. Первый ребенок слева делает шаг вперед и говорит: «Я – понедельник. Какой день следующий? » Выходит второй ребенок и говорит: «Я – понедельник. Какой день следующий?» Выходит второй ребенок и говорит: «Я - вторник. Какой день следующий?» и т.д. Вся группа дает задание «дням недели», загадывает загадки. Они могут быть самые разные: например, назови день, который находится между вторником и четвергом, пятницей и воскресеньем, после четверга, перед понедельником и т. д. Назовите все выходные дни недели. Назови дни недели, в которые люди трудятся. Усложнение игры в том, что играющие могут построиться от любого дня недели, например от вторника до вторника.

Игры «Наш день», «Когда это бывает?». Детям раздаются карточки, на которых изображены картинки из жизни, относящиеся к определенному времени суток, распорядку дня. Воспитатель предлагает рассмотреть их, называет определенное время суток, например вечер. Дети у которых есть соответствующее изображение, должны поднять карточки и рассказать, почему они считают, что это вечер.За правильный хорошо составленный рассказ ребенок получает фишку.

Игры на ориентировки в пространстве

Игра «Отгадай, кто где стоит». Перед детьми – несколько предметов, расположенных по углам воображаемого квадрата и в середине его. Ведущий предлагает детям отгадать, какой предмет стоит сзади зайца и перед куклой или справа от лисы перед куклой и т.д. гра «Что изменилось? ». На столе лежит несколько предметов.

Дети запоминают, как расположены предметы по отношению друг к другу . Затем закрывают глаза, в это время ведущий меняет местами один-два предмета. Открыв глаза дети рассказывают об изменениях , которые произошли ,где предметы стояли раньше и где теперь. Например, заяц стоял справа от кошки, а теперь стоит слева от нее. Или кукла стояла справа от медведя, а теперь стоит впереди медведя.

Игра « Найди похожую». Дети отыскивают картинку с указанными воспитателем предметами, затем рассказывают о расположении этих предметов: «Первым слева стоит слон, а за ним- мартышка, последним мишка» или «В середине- большой чайник, справа от него- голубая чашка, слева-розовая чашка.

Игра « Расскажи про свой узор». У каждого ребенка картинка (коврик) с узором. Дети должны рассказывать как располагаются элементы узора: В правом верхнем углу – круг , в левом верхнем углу- квадрат , в левом нижнем углу- прямоугольник , в середине –треугольник.Можно дать задание рассказать об узоре, который они рисовали на занятии по рисованию. Например, в середине – большой круг, от него отходят лучи, в каждом углу-цветы, вверху и внизу – волнистые линии, справа и слева- по одной волнистой линии с листочками и т. д.

Игра «Художники». Игра предназначена для развития ориентировки в пространстве, закрепления терминов, определяющих пространственное расположение предметов, дает представление об их относительности. Проводится с группой или подгруппой детей. Роль ведущего выполняет воспитатель. Ведущий предлагает детям нарисовать картину. Все вместе продумывают ее сюжет: город, комната, зоопарк и т. д. Затем каждый рассказывает о задуманном элементе картины, поясняет, где он должен находиться относительно других предметов. Воспитатель заполняет картину предлагаемыми детьми элементами, рисуя ее мелом на доске или фломастером на большом листе бумаги. В центре можно нарисовать избушку ( изображение должно быть большим и узнаваемым ) , вверху, - на крыше дома трубу. Из трубы вверх идет дым. Внизу перед избушкой сидит кот. В задании должны быть использованы слова: вверху, внизу, слева, справа от, за, перед, между, около, рядом и т. д.

Игра « Найди игрушку». « Ночью когда в группе никого не было- говорит воспитатель , к нам прилетал Карлсон и принес в подарок игрушки. Карлсон любит шутить, поэтому он спрятал игрушки, а в письме написал как их можно найти». Распечатывает конверт и читает: « Надо встать перед столом воспитателя, пойти прямо». Кто-то из детей выполняет задание, идет и подходит к шкафу , где в коробке лежит машина. Другой ребенок выполняет следующее задание: подходит к окну, поворачивается налево , приседает и за шторой находит игрушку.

Игра « Путешествие по комнате». Буратино с помощью ведущего дает детям задания: « Дойти до окна, сделай три шага вправо». Ребенок выполняет задание. Если оно выполнено успешно, то ведущий помогает найти спрятанный там фант. Когда дети еще недостаточно уверенно могут изменять направление движения , количество направлений должно быть не больше двух. В дальнейшем количество заданий по изменению направления можно увеличить. Например: « Пройди вперед пять шагов, поверни налево, сделай еще два шага, поверни направо, иди до конца, отступи влево на один шаг ». В развитии пространственных ориентировок, кроме специальных игр и заданий по математике, особую роль играют подвижные игры, физкультурные упражнения, музыкальные занятия, занятия по изобразительной деятельности, различные режимные моменты (одевание, раздевание, дежурства), бытовая ориентировка детей не только в своей групповой комнате, но и в помещении всего детского сада.

Игры с геометрическими фигурами

1. Это счетные палочки - с их помощью можно знакомить ребенка с формами. Дети строят и преобразуют простые и сложные фигуры по условиям.

Материал: счётные палочки (15-20 штук), 2 толстые нитки (длина 25-30см).

Головоломки следует предлагать детям в определенной последовательности:

• Составить квадрат и треугольник маленького размера
• Составить маленький и большой квадраты
• Составить прямоугольник, верхняя и нижняя стороны которого будут равны 3 палочкам, а левая и правая – 2.
• Составить из ниток последовательно фигуры: круг и овал, треугольники. Прямоугольники и четырёхугольники.

Далее усложняется характер задач на формирование фигур:

• Составить 2 равных треугольника из 5 палочек
• Составить 2 равных квадрата из 7 палочек
• Составить 3 равных треугольника из 7 палочек
• Составить 4 равных треугольника из 9 палочек
• Составить 3 равных квадрата из10 палочек
• Из 5 палочек составить квадрат и 2 равных треугольника
• Из 9 палочек составить 2 квадрата и 4 равных треугольника (из 7 палочек составляют 2 квадрата и делят на треугольники
• Например: в фигуре, состоящей из 9 квадратов, убрать 4 палочки, чтобы осталось 5квадратов.

«Только одно свойство»

    Цель: закрепить знание свойств геометрических фигур, развивать умение быстро выбрать нужную фигуру, охарактеризовать её.

    Ход игры: у двоих играющих по полному набору геометрических фигур. Один кладёт на стол любую фигуру. Второй играющий должен положить на стол фигуру, отличающуюся от неё только одним признаком. Так, если 1-й положил жёлтый большой треугольник, то второй кладёт, например, жёлтый большой квадрат или синий большой треугольник. Игра строится по типу домино.

Игра « Чудесный мешочек» хорошо знакома дошкольникам. Она позволяет обследовать геометрическую форму предметов, упражняться в различении форм. В мешочке находятся предметы разных геометрических фигур. Ребенок обследует их, ощупывает и называет фигуру которую хочет показать. Усложнить задание можно, если ведущий дает задание найти в мешочке какую-то конкретную фигуру. При этом ребенок последовательно обследует несколько фигур, пока не отыщет нужную. Этот вариант задания выполняется медленнее. Поэтому целесообразно, чтобы чудесный мешочек был у каждого ребенка.

Игра «Найди такой же» перед детьми лежат карточки, на которых изображены три- четыре различные геометрические фигуры. Воспитатель показывает свою карточку ( или называет, перечисляет Фигуры на карточке). Дети должны найти такую же карточку и поднять ее.

Игра «Кто больше увидит? » На доске в произвольном порядке расположены различные геометрические фигуры. Дошкольники рассматривают и запоминают их. Ведущий считает до трех и закрывает фигуры. Детям предлагают назвать как можно больше фигур, размещенных на фланелеграфе. Что бы дети не повторяли ответы товарищей ведущий может выслушивать каждого ребёнка отдельно. Выигрывает тот кто запомнит и назовет больше фигур он становится ведущим. Продолжая игру ведущий меняет количество фигур

Игра «Посмотри вокруг » помогает закрепить представления о геометрических фигурах, учит находить предметы определенной формы . Игра проводится в виде соревнования на личное или командное первенство. В этом случае группа делится на команды. Ведущий ( им может быть воспитатель или ребенок) предлагает назвать предметы круглой, прямоугольной, квадратной, четырехугольной формы, форму предметов , не имеющих углов , и . т.д. За каждый правильный ответ играющий или команда получает фишку, кружок. Правилами предусматривается , что нельзя называть два раза один и тот же предмет. Игра проводится в быстром темпе. В конце игры подводятся итоги, называется победитель, набравший наибольшее количество очков.

Игра «Геометрическая мозаика » предназначена для закрепления у детей знания о геометрических фигурах , формирует умение преобразовывать их , развивает воображение и творческое мышление,, учит анализировать способ расположения частей, составлять фигуру, ориентироваться на образец. Организуя игру, воспитатель заботится об объединении детей в одну команду в соответствии с уровнем их умений и навыков. Команды получают задания разной трудности. На составление изображения предмета из геометрических фигур: работа по готовому расчлененному образцу , работа по нерасчлененному образцу , работа по условиям (собрать фигуру человека – девочка в платье) , работа по собственному замыслу ( просто человека). Каждая команда получает одинаковые наборы геометрических фигур. Дети должны самостоятельно договориться о способах выполнения задания, о порядке работы, выбрать исходный материал. Каждый играющий в команде по очереди участвует в преобразовании геометрической фигуры, добавляя свой элемент, составляя отдельные элементы предмета из нескольких фигур. В заключении игры дети анализируют свои фигуры , находят сходства и различия в решении конструктивного замысла.

Игра «Найди свой домик ». Дети получают по одной модели геометрической фигуры и разбегаются по комнате. По сигналу ведущего все собираются у своего домика с изображением фигуры. Усложнить игру можно переместив домик. Детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, арбуз-шар, тарелка, блюдце- обруч- круг ,крышка стола, стена, пол, потолок, окно-прямоугольник, платок –квадрат; косынка-треугольник; стакан- цилиндр; яйцо, кабачок- овал.

Игра «Величина»

Что бывает широкое (длинное, высокое, низкое, узкое). Цель: Уточнить представление детей о величине предметов, учит находить сходство предметов по признаку величины.

   Ход игры.

Взрослый говорит: « Предметы, которые нас окружают, бывают разной величины: большие, маленькие, длинные, короткие, низкие, высокие, узкие, широкие. Мы видели много разных по величине предметов. А сейчас мы поиграем так: я буду называть одно слово, а ты будешь перечислять, какие предметы можно назвать этим одним словом». В руках у взрослого мяч. Он бросает его ребёнку и говорит слово.

Например:

Взрослый: Длинный

Ребёнок: Дорога, лента, верёвка и т.д.

Игра «Найди предмет такой же формы»

У взрослого имеются нарисованные на бумаге геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник и т.д.

Он показывает ребёнку одну из фигур, например, круг. Ребёнок должен назвать предмет такой же формы.

Игра «Угадай, что спрятали»

На столе перед ребёнком карточки с изображением геометрических фигур. Ребёнок внимательно их рассматривает. Затем ребёнку предлагают закрыть глаза, взрослый прячет одну карточку. После условного знака ребёнок открывает глаза и говорит, что спрятано.

Игры на логическое мышление

«Сложи квадрат»

Цель: развитие цветоощущения, усвоение соотношения целого и части; формирование логического мышления и умения разбивать сложную задачу на несколько простых.

Для игры нужно приготовить 36 разноцветных квадратов размером 80×80мм. Оттенки цветов должны заметно отличаться друг от друга. Затем квадраты разрезать. Разрезав квадрат, нужно на каждой части написать его номер (на тыльной стороне).

Задания к игре:

Разложить кусочки квадратов по цвету

По номерам

Сложить из кусочков целый квадрат

Придумать новые квадратики.

Загадки математического содержания.

        Они оказывают неоценимую помощь в развитии самостоятельного мышления, умений доказывать правильность суждения, владения умственными операциями (анализ, синтез, сравнение, обобщение). Отгадывая задачи математического содержания - дети радуются, если правильно ответили. Ведь отгадывание загадок - это мыслительный процесс. Но не достаточно только отгадать. Каждая загадка - это еще и логическая задача, решая которую ребенок должен совершать сложные мыслительные операции.

         В загадках математического содержания анализируется предмет с количественной, пространственной и временной точек зрения.

        Загадка может служить, во-первых, исходным материалом для знакомства с некоторыми математическими понятиями (число, отношение, величина и т.д.).

         Во-вторых, эта же загадка может быть использована для закрепления, знаний дошкольников о числах, величинах, отношениях.

Из него мы строим дом.

И окошко в доме том.

За него в обед садимся,

В час досуга веселимся.

Ему каждый в доме рад.

Кто же он?

Наш друг - (квадрат)*

Горы на него похожи.

С детской горкой тоже схож.

А еще на крышу дома

Очень сильно он похож.

Что же загадала я?.Треугольник то, друзья.

Игры-головоломки. 

        Сущность игры состоит в том, чтобы воссоздать на плоскости силуэты предметов по образу или замыслу.

«Танграм» - дети выкладывают из геометрических фигур силуэты животных, человека, предметы домашнего обихода.

«Колумбово яйцо» - силуэты птиц, самостоятельно придумывают фигуры воинов, балерин.

«Пифагор» - силуэты животных. Эти игры широко представлены в книге «Игровые занимательные задачи для дошкольников» З.А.Михайлов

Задачи-шутки. 

          Построение, содержание, вопрос в этих задачах необычны. Оно лишь косвенно напоминают математическую задачу. Сущность задачи, т.е. основное, благодаря чему можно догадаться о решении, найти ответ, всё это замаскировано внешними условиями.

          Например:

1) Ты да я, да мы с тобой, сколько нас всего? (двое).

2) Как с помощью одной палочки образовать на столе треугольник? (положить ее на угол стола).

3)Сколько концов у палки? У двух палок? У двух с половиной? (шесть)