Школьный тур олимпиады по математике 4 класс 2013-2014 уч. год
олимпиадные задания по математике (4 класс) на тему

Школьный тур олимпиады по математике 4 класс 2013-2014 уч. год

Фамилия, имя ________________________________________________

Класс______________

Задания.

1. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число?_________________________________.

2. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 - москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? _________________________________________________________________________________________________________________________________________________.

3. Чему равна сумма чисел, изображенных на картинке дважды?

_________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

4. Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 - 35 + 5 : 4 = 5

5.  Квадратный участок  земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой А. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу.

6. Количество лет двух сестёр составляет 36 лет. Сколько лет каждой, если 1/2 лет одной равен 1/4 лет другой?  ______________________________________________

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. «Взломай» код! 

Каждая буква алфавита представлена каким-то числом: 

А - ____; Е- ______; Й _ ____;О- _____; У - ____; Ш - _____; Э - ______; 
Б - ____; Ё - _____; К - _____; П- _____; Ф - _____; Щ - _____; 
В - ____; Ж - ____; Л - _____; Р - _____; Х - _____; Ъ - ______; Я - ______; 
Г - ____; З - _____; М - _____; С - _____; Ц - _____; Ы - _____; 
Д - ____; И - ____; Н - _____; Т - _____; Ч - _____; Ь - ______.

А) Попробуй определить эти числа (найти код), если слово ГИД записывается как 6, 12, 7, а слово СОН как 21, 18, 17. 

Б) Попытайся при помощи этого кода прочитать фразу: 16  18  15  18  7  8  26 
17  3  27  12  17  3  13  7  20  23  6  23  34  21  22  20  3  17  12  26  23 
Ответ: _________________________________________________________________

________________________________________________________________________ 
_________________________________________________________________________

8. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

9. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?

__________________________________________________________________________

__________________________________________________________________________

10. Три подружки - Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера - не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод?

Вера - ________________, Таня - ________________, Оля - ___________________.

4 класс ответы

1. 199 (1 балл)
2.  За задание - 4 балла

1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла

2) 115-53=62 девочек из Москвы

3) 65+62=127 детей из Москвы

3. 16+19=35               47+16=63           47+19=66

или

16+19+47=82

 Среди чисел, представленных на картине однозначно дважды

изображены числа 16 и 19. Их сумма 35.

Поскольку число 41 при деформации оказалось очень похожим на число 47 – мы его тоже решили засчитывать.  (5 баллов)

4. 15-(35+5):4=5 ( 2 балла)
5. Возможны два варианта:

( 4 балла + 2 балла за дополнительный вариант ответа.  Максимум – 6 баллов)

6. Общий возраст 36 лет. Допустим, одна часть будет Х, тогда составим уравнение: 2Х+4Х=36.
   Решаем уравнение:
   6Х=36,
   Х=6.
   Теперь 6 умножаем на 2 (т.к. возраст одной сестры составляет 2X), получаем 12. 12 - это возраст одной из сестёр.
   Далее находим возраст другой сестры. 6 умножаем на 4 (4X), получаем 24.

(Только ответ -  1 балл.   Правильный ответ и решение - 4 балла).

7. А) 
   А-3 Е - 8 Й – 13 О – 18 У - 23 Ш - 28 Э - 33 
   Б-4 Ё - 9 К – 14 П - 19 Ф - 24 Щ - 29 Ю - 34 
   В-5 Ж - 10 Л – 15 Р - 20 Х - 25 Ъ - 30 Я - 35 
   Г-6 З - 11 М – 16 С - 21 Ц - 26 Ы - 31 
   Д-7 И - 12 Н- 17 Т - 22 Ч - 27 Ь - 32 

Б) фраза: «Молодец, начинай другую страницу». 

Количество баллов – 5 за каждый этап задания. Всего – 10 баллов.

8. Ответ: 650+65=715 (2 балла)
9. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин

2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин  

( 2 балла)

10. Вера была с корзинкой, Оля - с ведерком, Таня -с лукошком. ( 2 балла)
    

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ   (4 КЛАСС)      

1.   Бабушка пекла блины. Внук пришёл из школы и тут же  принялся  их  есть. Пока он съедал три блина, бабушка успевала испечь только два. Когда внук пришёл из школы, на тарелке было 12 блинов. Сколько блинов съел внук, если он ушёл, когда на тарелке было только 7 блинов?

          2.    Когда в Нью-Йорке 5 часов утра, в Киеве – полдень. Когда в Киеве 5 часов утра, в Токио – полдень. Сколько времени в Нью-Йорке, когда в Токио 5 часов утра?

3.   Поменяйте местами две цифры, чтобы получилось верное равенство:

2012= 1719 + 275

           4.   В бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится между  банкой  и сосудом  с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

           5.   В классе 28 детей. Из них – 15 ходят в кружок рисования, 12 – ходят на танцы и 5 человек занимаются в обеих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одном из этих кружков?

6.   Товарный поезд имеет длину 1 км и движется со скоростью 50 км/ч. За какое время он пройдёт тоннель длиной 1 км?    (Выразите ответ в минутах и секундах.)

           7.   Когда ваши родители были детьми, молоко продавали в литровых и пол-литровых стеклянных бутылках.  Пустые бутылки из-под молока можно было сдавать в магазин по цене 20 коп. и 15 коп. соответственно. Коля пошёл в магазин без денег, взяв с собой пустые бутылки – 6 литровых и 6 пол-литровых. В магазине было разливное молоко по 22 коп. за литр. Коля решил сдать часть бутылок, а купленное на полученные деньги молоко налить в оставшиеся бутылки. Какое наибольшее количество молока он сможет принести домой?  

            8.  На окраску деревянного  кубика размером 2×2×2  требуется 1 грамм  краски. Сколько краски потребуется  для того, чтобы окрасить деревянный кубик размером .6×6×6?

            9.  Квадратный участок земли (длина стороны квадрата 40 м) состоит из 16 квадратных грядок. Для орошения участка между некоторыми грядками надо проложить трубу из места, показанного точкой. Эта труба длиной 100 м должна разделить участок на 2 равные части. Покажи, как надо проложить трубу?  

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ   (4 КЛАСС)    

        ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ

1. 15 блинов.                   2 балла.                  Только ответ: 1 балл;           правильный ответ с чертежом, пояснением, решением: 2 балла.
2. 15 часов дня.               2 балла.
3. 2012= 1717 + 295       1 балл.
4. Бутылка – лимонад,

Стакан – вода,

Кувшин – молоко,

Банка – квас.                    3 балла.                     Только ответ: 1 балл;         правильный ответ с рассуждениями в виде схемы, таблицы: 3 балла.

5. 6 детей.                         3 балла.                      Только ответ: 1 балл;          правильный ответ и решение: 3 балла. 1) 15 + 12 = 27   2) 27 – 5= 22   3) 28 – 22= 6(д.) -  не посещают никакие кружки.
6. 2 мин  24 с                    3 балла.                        Только ответ: 1 балл;         правильный ответ и решение: 3 балла.
7. 5 литров молока  в литровых бутылках.   4 балла.

                                                                                      Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 3 балла.

15 × 6 + 20 × 1= 110 ( коп.)

22 × 5 = 110 (коп.)  Отсюда следует:  мальчику надо сдать 6 пол-литровых и 1 литровую бутылку; на полученные деньги налить 5 литров молока в оставшиеся литровые бутылки.

8. 9 г краски.                 4 балла.                             Только ответ: 1 балл; правильный ответ и решение: 4 балла.

(2×2) ×6= 24- S кубика размером 2×2×2

(6×6)×6= 216 –S кубика размером 6×6×6

216: 24=9 – во столько раз увеличилась площадь кубика, значит и краски потребуется в 9 раз больше . 1× 9= 9(г)

9. 4 балла + 2 балла за второй правильный ответ.

Итого: 28 баллов.

Школьный тур олимпиады по математике в начальной школе

 «Ни один наставник не должен забывать, что его главнейшая обязанность состоит в приучении воспитанников к умственному труду и эта обязанность более важна, нежели передача самого предмета»  

К.Д. Ушинский

          Участие в математической олимпиаде способствует творческому развитию, повышению творческой активности у детей, а также содействует развитию познавательной деятельности младших школьников: восприятия, представления, воображения, внимания, памяти, мышления, речи.

Предлагаю задания для  тренировки ума.

Задания для обучающихся 2-х классов

1. Нарисуй, как из 4 палочек, не ломая их, получить 15?

2. Две девочки шли в парк, им повстречались еще пять подруг. Сколько всего девочек шли в парк? Обведи правильный ответ: 7, 5,2

3. Котенок Гав получил на день рождения подарки: тортов и кексов вместо было 7 штук, пирогов и кексов – 9, а тортов и пирогов -6.Сколько всего было подарков?

4. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? Напиши ответ.

5. Для заготовки дров было взято 3 бревна. Сколько получилось поленьев, если было сделано 15 распилов?

6. На дереве сидели четыре птички. К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?         Обведи правильный ответ: 3,5,4, ни одной.

7. Пользуясь только сложением, запиши число 28 при помощи пяти двоек.

8. На лужайке босоногих мальчиков столько же, сколько обутых девочек. Кого на лужайке больше – девочек или босоногих детей?

9. В стакан, кружку и чашку налили молоко, простоквашу и кефир. В кружке не кефир. В чашке не кефир и не простокваша. Что куда налили? Напиши ответ.

В кружку -------: в стакан----------: в чашку---------:

10. Квадрат, внутри которого врезан квадрат поменьше, надо разрезать на четыре одинаковые части. Найди хотя бы три решения этой задачи и начерти их.

11. Нужно упаковать несколько книг. Если их связывать по две, то останется одна лишняя книга, если по три, то - две книги, если по четыре, останется три книги. Найди наименьшее число книг, которое нужно упаковать. Напиши ответ.

12. В теремке Мышка живет выше Лягушки, но ниже Зайца, а Петух живет ниже Лягушки.

Напиши, кто на каком этаже живет.

13. На одной чаше весов 5 одинаковых яблок и 3 одинаковые груши, на другой чаше – 4 таких же яблока и 4 такие же груши. Весы находятся в равновесии. Что легче: яблоко или груша? Напиши ответ.

14. На полке было 9 книг. После того как с полки взяли несколько книг, на ней осталось 4 книги. Сколько книг взяли с полки.

15. Портной имеет кусок сукна в 16 м, от которого он отрезает ежедневно по 2 м. По истечении скольких дней он отрежет последний кусок? Напиши ответ.

16. После того как со стоянки уехало 9 машин, там осталось 8 машин. Сколько машин было на стоянке сначала?

17. В коробке было 7 больших и 8 маленьких пуговиц.Из коробки взяли 9 пуговиц. Сколько пуговиц осталось в коробке?

18. Пять лет назад Саше было 4 года. Сколько лет Саше сейчас?

19. Укажи числа, состоящие только из сотен и единиц:

а)596.

б) 604.

в) 830.

г) 905:

20. Укажи ряд чисел, расположенных в порядке убывания:

а) 935, 928, 876, 729,627,604,564,357.

б) 357, 564,604,627,729,876,928,935.

21. Максим купил 9 новых марок. После того как он поместил в альбом несколько марок, у него осталось 3 марки. Сколько марок Максим поместил в альбом?

22. В корзине было 9 зеленых и 5 красных яблок. Из корзины взяли 10 яблок. Сколько яблок осталось в корзине?

23. Реши задачу. Из предложенных трех вариантов найди правильный ответ. На пришкольном участке нужно посадить 16 рядов деревьев по 6 в каждом ряду. Четвертую часть этих деревьев уже посадили. Сколько деревьев осталось посадить?

1) 24 дерева.

2) 96 деревьев.

3)72 дерева.

4) 35 деревьев.

24. Длина прямоугольника 6 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна сумма длин сторон прямоугольника?

а) 14 см.

б)18 см.

в) 16 см.

25. Из трех вариантов найди правильный ответ: 1|5 доля всей ткани составляет 30 метров. Сколько всего ткани в рулоне?

а) 6 метров.

б) 150 метров.

в) 30 метров.

Задания для обучающихся 3-х классов

1. Белка задала зайцу 6 задач. За каждое правильное решение задачи заяц получал 3 морковки, а за каждое неправильное белка забирала 2 морковки. Сколько заяц правильно решил заяц, если он получил 8 морковок?

2. Реши задачу: Из 24 красных и 18 белых роз составляли букеты. В каждом букете 3 красных и 3 белых розы. Какое наибольшее число букетов можно составить?

3. Собака гонится за кроликом, который находится в 180 м от нее. Собака делает прыжок в 3 метра каждый раз, когда кролик прыгает на 1 метр. Сколько прыжков должна сделать собака, чтобы догнать кролика?

4. Между некоторыми цифрами 123456789 поставь знаки сложения так, чтобы получилось 99. Найди три способа решения данной задачи.

5. Вычисли удобным способом: 7846х329 : (168-84х2) х 921=

6. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще три числа: 3,5,9,17,33 .

7. Муха-Цокотуха нашла денежку и на нее купила самовар, крендельки и конфеты. Самовар и крендельки стоят 48 блямзиков. За крендельки и конфеты Муха уплатила 3 блямзика. Причем конфеты дороже крендельков. Сколько блямзиков составляет денежка, которую нашла Муха-Цокотуха?

8. В трехзначном нечетном числе сумма цифр равна 3. Известно, что все три цифры различные. Найди это число.

9. Девочка начертила две прямые линии. На одной она отметила 2 точки, а на другой - 3. Всего получилось 4 точки. Как так получилось? Начерти ответ.

10. Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза? Приведи числовой пример.

11. Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа: 3,5,9,17,33, …, …, …

12. 3 ящика конфет и 5 ящиков печенья стоят 1350 рублей, а 3 ящика конфет и 8 ящиков печенья стоит 1800 рублей. Сколько стоят 1 ящик печенья и 1 ящик конфет.

13. Второклассникам надо посадить один ряд яблонь . Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?

14. В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидят дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?

15. Выпишите подряд все числа от 1 до 100. Сколько раз написана цифра 5?

16. Для школы куплено 17 столов и несколько шкафов, всего на 2716 руб. Стол стоил 56 руб., а шкафа стоили, сколько 9 столов. Сколько шкафов куплено?

17. Как с помощью пяти цифр 5 и математических знаков действий записать число 100?

18. Хозяйка развела кур и кроликов. Всего у них 35 голов и 94 ноги . Сколько у хозяйки кур и сколько кроликов?

19. Напиши выражение, значение которого равно 54, используя цифры 1,2,3,4,5.

20. Расставь знаки арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. 1 2 3 4 5 = 18

21. Из города в деревню, расстояние между которыми 32 км, выехал велосипедист со скоростью 12км/час. И из деревни в город одновременно с ним вышел пешеход со скоростью 4 км/ час. Кто из них будет дальше от города через 2 часа?

22. У одного старого коллекционера было 25 оловянных солдатиков, которых сделали из старой оловянной ложки массой 123 грамма.24 солдатика были одинаковыми: друг от друга не отличались .Но 25-йсолдатик оказался одноногим. Его отливали последним, и олива немного не хватило. Какова масса последнего солдатика?

23. В городском автобусе было 5 свободных мест. На остановке никто не вышел, но вошли 7 человек. Свободных мест осталось только 2. Сколько человек из вошедших осталось стоять?

24. Три школьные футбольные команды участвуют в соревнованиях. Каждая команда проводит по одной игре с двумя другими. Сколько игр должно быть сыграно?

25. Перед третьеклассником Денисом в конце августа встала проблема: 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота?

Задания для обучающихся 4-х классов

1. В коробке находится белые, черные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в одиннадцать раз больше, чем черных. Красных меньше белых, но больше черных. Сколько красных кубиков находится в коробке?

2. Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – 8 кг меньше предыдущего. Найди массу всех мешков.

3. Царевна срезала в своем саду 128 фиалок, 192 ромашки и 160 пионов. Какое наибольшее количество одинаковых букетов она может составить из всех срезанных цветов, чтобы подарить их своим подружкам? Сколько ромашек будет в каждом таком букете?

4. В школьной олимпиаде по математике приняли участие 7 учеников в возрасте от 7-ми до 12-ти лет включительно. Известно, что: Максим старше Сережи; Саша старше Васи, но моложе Вани; у Ани и Наташи возраст одинаков, меньше, чем у Вани, но больше, чем у Саши: Женя старше как Наташи, так и Вани. Сколько лет каждому?

5. С помощью цифр 3,5,7 напиши все двузначные числа, которые можно составить, при условии, что цифры в записи повторяться не будут. Перечисли все эти числа, найди сумму рациональным способом.

6. В большой дружной семье четверо детей: им 5,8,13 и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света, Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше чем Юра, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?

7. С помощью цифр 1,2,3 запиши такое трехзначное число, которое делится на 7 .

8. Масса трех ящиков печенья равна массе двух ящиков конфет. Какова масса пяти ящиков конфет, если ящик печенья весит 12 кг?

9. У сестрицы Аленушки было 18 орехов. После того как она отдала брату Иванушке несколько орехов, у нее осталось 12. Сколько орехов Аленушка отдала братцу Иванушке?

10. Чтобы распилить бревно на 3 части, требуется 12 минут. Сколько времени потребуется, чтобы распилить бревно на 6 частей?

11. Бабушка шьет платочки в форме квадрата со стороной 25 см . Каждый день она шьет одинаковое количество платочков . Сколько платочков в день она шьет, если за 8 дней она израсходовала 3 м кв ткани ?

12. Колхозница принесла на рынок 100 яиц. Одному покупателю она продала 15 яиц, другому -30 . Сколько яиц купил третий покупатель, если у колхозницы осталось 35 яиц?

13. В вагоне поезда разместились 30 футболистов и 22 хоккеиста. Причем 10 из футболистов то же время были хоккеистами . Сколько человек разместилось в вагоне ?

14. Возраст бабушки выражается наименьшим 3 значным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет бабушке?

15. У Саши 180 рублей. Если половину своих денег она отдаст Жене, то денег у них будет поровну. Сколько денег у Жени?

16. Оксана записала 3-значное число, вычла из него 1 и получила 2-значное. Какое число записала Оксана?

17. Найди закономерность и продолжи числа: 2,5,14,41,…

18. Тетрадь дешевле ручки, но дороже карандаша. Что дешевле: карандаш или ручка?

19. Ваня живет выше Пети, но ниже Сени, а Коля живет ниже Пети. На каком этаже четырехэтажного дома живет каждый из них?

20. Алиса и Белый Кролик в полдень вместе вышли из домика Кролика и пошли на прием к Герцогине. Пройдя полпути, Кролик вспомнил, что забыл перчатки и веер, и вернулся за ними домой. В результате Алиса пришла к Герцогине за 5 минут до начала приема, а Кролик опоздал на 10 минут. Алиса и Кролик шли с постоянными и одинаковыми скоростями. На какое время был назначен прием у Герцогини?

12-10

12-15

12-20

12-25

12-30

21. Татьяна рисует цветные шарики: сначала голубого, потом красного, потом черного, потом желтого, снова голубого, красного, черного, желтого цвета и т. д .Какого цвета будет семнадцатый шарик?

Голубого

Красного

Зеленого

Черного

Желтого

22. Мышке до норки 20 шагов. Кошке до мышки 5 прыжков. За один прыжок кошки мышка делает 3 шага . Один прыжок кошки равен 10 шагам мышки. Догонит ли кошка мышку?

23. У учителя есть 6 карточек с цифрами 1,2,3,4,5 и 6. Учитель объяснил, что, используя их, можно составить два трехзначных числа, например, 645 и 321. Денис составил эти числа так, что их разность оказалась самой маленькой из всех возможных. Чему равна эта разность?

24. На трех окнах стояли горшочки с цветами. На первом 2 горшочка, на втором 3, на третьем 5 . Как надо переставить один горшочек с цветами, чтобы на двух окнах стало одинаковое количество цветов?

25. Петя шел на станцию со скоростью 30м/ мин и был уже на расстоянии 560 м от дома, когда отец с собакой отправились вслед за ним . Отец шел со скоростью 50м/мин, а собака бежала со скоростью 100м/ мин. Добежав до Пети, она тут же повернула обратно, добежала до отца, затем обратно до Пети и так безостановочно до тех пор,пока отец не догнал сына. Какой путь проделала собака?

Районная олимпиада по математике

1. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.

1 2 34 567 = 100

1 2 34 567 = 100

1 балл за каждый случай

        всего – 2 балла

2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

1 балл

3. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?

1 балл

4. У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха?

3 балла

5. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

4 балла

6. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?        

                                                                                               5 баллов

7. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?

5 баллов

8. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

                                                                                                                                           5 баллов

9. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

4 балла

10. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?

4 балла

                                Районная олимпиада по математике 2009г.

ответы

1. Не меняя расположения цифр, поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.

1 + 2 + 34 + 56 + 7 = 100

1 + 23 + 4 + 5 + 67 = 100

1 балл за каждый случай

всего – 2 балла

2. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.

1 балл

22 024 222

3. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?

1 балл

вычеркнуть цифры 4,9,2,5.

число: 108

4. У царя Гороха 7 сыновей, у каждого его сына по 7 сыновей, а у каждого внука царя Гороха по две дочери. Сколько правнучек у царя Гороха?

1) 7*7=49 (внуков)

2) 49*2= 98(правнучек)

3 балла

5. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?

Сила кошки = силе 2 мышек

Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)

Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)

Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)

Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)

1+2+4+8+16+32= 63 мышки

4 балла

6. От пристани одновременно в одном направлении отчалили пароход и катер со скоростями соответственно 24 км/ч и 15 км/ч. Через 4 часа пароход сел на мель. Снявшись через некоторое время с мели, он догнал катер через час. Сколько времени простоял пароход на мели?        

1) 4+1=5(ч) – был в движении пароход

2) 24∙5=120(км) – расстояние, пройденное пароходом (катер прошёл столько же)

3) 120: 15=8(ч) – был в пути катер

4) 8-5 =3(ч) – время, которое пароход простоял на мели                                            

Ответ: 3 часа пароход стоял на мели.

                                                                                                     5 баллов

7. Три команды набрали на олимпиаде 285 баллов. Если бы команда школы №24 набрала на 8 баллов меньше, а команда школы №44 на 12 баллов меньше, команда школы №77 на 7 баллов меньше, то все они набрали бы поровну баллов. Сколько баллов набрали команды школ №24 и №77 вместе?

1) 8+7+12=27 (б)

2) 285-27=258(б)

3) 258:3=86(б)

4) 86+7=93(б)

5) 86+8=94(б)

6) 93+94=187(б)

Ответ: 187 баллов набрали команды школы №77 и №24 вместе.

5 баллов

8. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.

1) 36:4=9(см) – сторона квадрата

2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника

3) 3*2=6 (см) – 2 ширины

4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника

5) 8*3=24 (см)

Ответ: 24 квадратных сантиметров площадь прямоугольника.

5 баллов

9. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?

1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь

2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр

3) 100+200=300(кг) – вместе за 1 час

4) 600:300=2 (ч)

Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо.

4 балла

10. 5 землекопов за 5 часов выкапывают 5 метров канавы. Сколько землекопов смогут за 100 часов выкопать 100 метров канавы?

Если за пять часов пять землекопов выкапывают 5 м канавы, то за 100 ч за время, в 20 раз большее) те же пять землекопов выкопают канаву в 20 раз длиннее, то есть 100 м канавы.

Ответ: 5 землекопов.

4 балла

Задания олимпиады по математике для 3 класса с ответами

1. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

Решение:

Забор можно установить лишь между двумя соседними столбами.

Получается, что последний столб не имеет пары, значит, количество столбов, через которые можно протянуть сетку:

25 - 1 = 24

Теперь выясним длину забора:

24 х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Проверка:

(25 - 1) х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)

Ответ : Длина забора для земельного участка составит 36 метров.

2. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

Решение:  1 час=3600с  3600·10=36000(м) или 36 км

Ответ: за час стрекоза пролетит 36 км.

3. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

Решение: 87912:х=21978

                 х=4

Проверка:   21978

                  ˟____4

                     87912

Ответ: х=4

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примерах так, чтобы получились данные результаты:

 а) 300 20 10 4 = 334

 б) 300 20 10 4 = 154

Решение:

 а) 300+ 20+ 10+ 4 = 334

 б) 300: 20 ·10+ 4 = 154

5. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?

Решение: 20·30=600=60д

6. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.

Ответ: 17,26,35,44,53,62,71,80

7. Запиши, какие это числа:

     1)      Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___________________.

Ответ:72,т.к. 7+2=9, а 7 на 2 меньше 9.

2. Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков в четыре раза меньше цифры единиц. Это число _______________.

Ответ:28,т.к. 2+8=10, а 2 в 4 раза меньше 8.

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Решение: 6·4:3=8(см)

Ответ: 8см.

9. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

 2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

Решение: 1) 6+2+3=11(гр.) – отдали сёстры.              4) 12+6=18(гр.) – нашла 1 сестра.

                                                                                         5) 12+2=14(гр.) – нашла 2 сестра.

                 2) 47-11=36(гр.) – осталось у сестёр.

                 3) 36:3=12(гр.) – у каждой стало.                 6) 12+3=15(гр.) – нашла 3 сестра.

Проверка: 18+14+15=47(гр.)

10. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

Решение: в одной части будут числа: 10,11,12,1,2,3 (сумма 39)

                 в другой части будут числа: 9,8,7,6,5,4 (сумма 39)

11. Кроссворд «Мера»

1. Меньшая мера массы – это 1…грамм

2.  100 кг = 1…центнер

3.  1000 г = 1…килограмм

4.  10 ц = 1…тонна

1. 10 см = 1…дециметр
2. 100 см = 1…метр
3. 1000 м = 1…километр
4. Протяжённость линии – это её …длина

Олимпиада по математике ( 1 тур) учени___ 3 класса ___ ____________________________________________________________________________

    1. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?______________

2. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8:________________________________________________________________

3. Запиши, какое это число:

           Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков  на два меньше этой суммы. Это число ___, т.к._____________________________

4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примере так, чтобы получился данный результат:

300 20 10 4 = 334

5. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая

2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

____________________________________________________________________________

8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? _____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.

10. Кроссворд «Мера»

4. Меньшая мера массы – это 1…

2.  100 кг = 1…

3.  1000 г = 1…

4.  10 ц = 1…

11. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Желаем успеха!

III КЛАСС (17* ч)

Город Загадочных чисел (2 ч)

Решение арифметических ребусов. Запись чисел по заданным условиям.

Город Обыкновенных и необычных задач (4 ч)

Решение задач-шуток. Решение заданий на смекалку. Решение задач на сравнение. Решение задач-сказок. Решение задач, связанных с величинами.

Город Математических рассуждений (2 ч)

Построение высказываний. Решение логических задач.

Город Геометрических «превращений» (3 ч)

Рисование фигур, не отрывая карандаша от бумаги. Подсчёт геометрических фигур. Танграм.

Город Закономерностей (2 ч)

Разгадывание и продолжение логических цепочек и квадратов. Решение заданий с помощью раскрашивания.

Город Магической математики (2 ч). 

«Крестики-нолики». Выигрышные ситуации. Математические фокусы.

Ожидаемые результаты

К концу обучения учащиеся III класса могут:

анализировать условие занимательной, шуточной задачи;

вычленять существенные и необходимые признаки объекта или процесса при решении задач;

абстрагироваться от несущественных признаков объекта или процесса при решении задач;

строить высказывания вида «Если А, то В» и использовать их при решении задач;

применять графические методы при решении задач;

вычленять известные геометрические фигуры, входящие в состав более сложных объектов;

следовать заданным условиям для достижения поставленной цели;

планировать свои действия;

применять полученные знания в реальной жизни.

Задачи на смекалку. 3 класс

№1.  В болоте жила – была  лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.

№2.    Мышка- норушка и 2  лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка-  квакушка.  Кто тяжелей: мышка или лягушка?

№3. Курочка Ряба,  снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить.  Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила:  «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц,  снесла курочка  Ряба?

№4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик,  кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики.  С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?

№5. Шнур 12 метров разрезали  на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?

№6. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?

№7. Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? Напиши ответ.

№8. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.

№9. Сто орехов разложили на пять nачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44,  в третьей и четвертой -31, а в четвертой , 5- 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.

№10. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?

№11.  Вдоль беговой дорожки расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? ( скорость бегуна постоянная)

№12. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?

№13.  У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег ( в рублях) было первоначально в каждом кармане?

№14. Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?

№15.Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?

№16. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трех лыжников. Сколькими способами можно составить такую команду?

№17. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?

№18. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?

№19. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?

№20.  Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?

Ответы:      (№ 1- 50 к; № 2- поровну; № 3- 7 шт.яиц; № 4- 20 с; № 5- 2 р; № 6-10; № 7- 6 к; № 8- 3 кур. 2 пор; № 9- в первой-33, во второй- 28, в третьей- 16, в четвертой-15, в пятой- 18; №10-2 кг.  №11 – через 24 минуты;  №12.- 10 минут; №13 – 16 и 4 рубля; №14 -75 рублей;  №15- за 4 мин; №16- 4 способа; №17- 2 кг; №18- у Миши -3, у Саши -6; №19- ни одной;  №20

РАЙОННАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ   (4 КЛАСС)      

1. Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал        в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук                               передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?
2. Толя сильнее, чем Миша. Миша младше, чем Вова. Вова ниже, чем Толя. Толя старше, чем Вова. Вова слабее, чем Миша. Миша выше, чем Толя.                            Кто из ребят самый сильный?        Кто самый старший?          Кто самый высокий?
3. Число, выражающее площадь прямоугольной комнаты в м2, на единицу больше числа, выражающего периметр этой комнаты в м. Каковы размеры комнаты,       если её длина и ширина выражаются целыми числами метров?
4. В финал турнира по шахматам вышли 2 российских игрока, 2 немецких и 2 американских. Сколько будет сыграно партий, если финалисты играют друг с другом     по одной партии, а представители одной страны между собой не играют?
5.  В январе было 12 безветренных дней без снега,  11 дней был ветер,  14 дней шёл снег.  Сколько дней в этом месяце была метель (снег с ветром)?
6.  Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 9, 15, 6, 27 подбери такие три числа, сумма которых     равна 50.
7. Кубик с длиной ребра 3 см покрасили , а затем распилили на кубики с длиной    ребра в 1 см.   Сколько получилось кубиков, окрашенных с трёх сторон?          Сколько получилось кубиков, окрашенных с двух сторон?    Сколько получилось кубиков, окрашенных с одной стороны?       Сколько получилось неокрашенных кубиков?
8. У 35-летнего отца 4 сына. Каждый моложе другого  на 2 года, причём старшему       8 лет. Через сколько лет возраст  всех  сыновей будет равен возрасту отца?
9. В полдень от пристани отошёл пароход со скоростью 16 км/ч. Через 3 часа от той же пристани  в том же направлении  отошёл теплоход, который через 12 часов после своего выхода догнал пароход. Определи скорость теплохода.
10.   Из металлической заготовки вытачивают деталь. Стружки, которые получились  при вытачивании 8 деталей, можно переплавить в одну заготовку. Сколько          деталей можно сделать из 64 заготовок?