Олимпиада по математике для 3 класса ( 2013-2014)
олимпиадные задания по математике (3 класс) на тему

Олимпиада по математике

для 3 класса ( 2013-2014)

1. Как в треугольнике провести две прямые так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника? Начерти.                                                                                                                           

(1б)

2. Под тремя символами «спрятались» 3 разных числа. Найди их.

S • K= 35

S • S= 25

E : K= 6

S=?     K=?         E =?

                                                                                                                                         (2б)                                                                3. На тарелке лежат пирожки: все, кроме трех, с рисом, все, кроме трех, с грибами, все, кроме трех, с яблоками, все, кроме трех, с картошкой. Сколько пирожков на тарелке?                                                                                                                            (3б)

4.Расположите в кружках числа от 1 до 7 так, чтобы сумма чисел по каждой прямой, содержащей три круга, была одна и та же.

(4б)

5. В магазине было 6 разных ящиков с гвоздями. Масса ящиков 6, 7, 8, 9, 10 и 11 кг. Два покупателя приобрели 5 ящиков. Причем каждому гвоздей досталось одинаково. Какой ящик остался в магазине?  (4б)

6. Кусок проволоки длиной 34 см нужно разрезать на части длиной 5 см и 4 см, но так, чтобы обрезков не было. Как и сколькими способами это можно сделать?  (5б)

7. В пяти маленьких и двух больших коробках 54 цветных карандаша, а в трех маленьких и двух больших — 42 карандаша. Сколько карандашей в одной маленькой и в одной большой коробке?

(6б)

Ответы:

1. Возможны варианты

(1б за любой вариант)

2. S=5      K=7         E =42

                                                                                                                                (2б)

3.  На тарелке 4 пирожка.(3б)

    (4б)

5. Первый покупатель приобрел ящики массой 6, 7 и 8 кг; второй — массой 10 и 11 кг, т.е. каждый купил по 21 кг гвоздей. Значит, остался ящик массой 9 кг.                        (4б)

6. Пусть было X частей по 5 см и Y частей по 4 см. Тогда 5Х см—длина всех частей по 5 см, a 4Y см—длина всех частей по 4 см. Так как длина всей проволоки равна 34 см, то имеем уравнение: 5X + 4Y = 34.

Возможны два решения в натуральных числах: Х=2,У=6иХ= = 6, Y = 1. Значит, есть 1 часть длиной 4 см и 6 частей длиной 5 см, а также 6 частей длиной 4 см и 2 части длиной 5 см.

    (5б по 2,5 за каждый вариант решения.)

1. 5 маленьких коробок и 2 большие — 3 маленькие и 2 большие коробки = 2 маленькие коробки;

   2) 54 — 42 = 12 — столько карандашей в 2 маленьких коробках,

   3) 12:2 = 6 — столько карандашей в 1 маленькой коробке;

   4) 6 • 3 = 18 (карандашей) — в 3 маленьких коробках;

   5) 42 — 18 = 24 (карандаша) — в 2 больших коробках;

   6) 24:2 = 12 (карандашей) — в 1 большой коробке.

   (6б)