Исследовательский проект по математике "Секрет происхождения арабских цифр".
проект по математике (4 класс) на тему

Исследовательский проект по математике

«Секрет происхождения арабских цифр».

Руководитель проекта:  Пешкова Н. С.

Участники проекта: ученики  3б – 4б классов, учитель, родители.

Учебный предмет, в рамках которого проводится проект:  математика. Дисциплины, близкие к теме проекта:  литературное чтение.

Проект предназначен для учеников начальных  классов.

Продолжительность проекта: 2 недели.

Актуальность: снижение познавательного  интереса к математическим знаниям у младших школьников.

Объект исследования: арабские цифры.

Проект учит проводить исследовательскую работу, развивает умение работать в группах, парах. В процессе подготовки проекта обучающиеся изучают литературу по данной теме, анализируют её; обобщают полученные данные.

Исследовательская работа  проекта  состоит в сравнении и анализировании информации, полученной из разных источников: книг, Интернета, опроса учащихся  школы.

 Цель проекта:исследовать историю возникновения арабских цифр, а также их роль в современном мире.

Задачи:

1.Способствовать развитию интеллектуальных и практических умений           младших школьников:

- исследовательских (генерировать идеи, выбирать лучшее решение);

- оценочных (оценивать результат своей деятельности и других);

- информационных (самостоятельно осуществлять поиск нужной      информации);

-презентационных (выступать перед аудиторией, отвечать на незапланированные вопросы, демонстрировать артистические способности);

- рефлексивных (адекватно оценивать свою работу).

2. Способствовать формированию таких качеств личности ребёнка, как  инициативности, самостоятельности, ответственности, доброжелательности.

Коррекционные задачи:

- формирование умений употреблять слова в соответствии с ситуацией;

-развитие интереса и любознательности, интеллектуальных умений    обучающихся  с учетом их возрастных, индивидуальных особенностей;

- развитие навыков ориентировки в пространстве;

- коррекция эмоционально-интонационной стороны речи.

Необходимое оборудование: фотоаппарат, компьютер, принтер.

Продукт проекта:буклет, содержащий результаты нашего исследования.

Разработка проекта:

1. Постановка цели проекта.

2. Определение задач.

3. Нахождение необходимого материала по выбранной теме, подбор литературы и иллюстративного материала по выбранной теме.

4. Подготовка презентации по выбранной теме.

5. Внедрение проекта в работу с детьми.

Этапы работы:

1. Погружение в проект.

2. Частично - поисковая деятельность обучающихся.

3. Выводы и результаты (продукт проекта).

4. Презентация проекта «Секрет происхождения арабских цифр».

Содержание:

1. Актуальность проекта.

2.  История появления арабской системы счисления
3. Арабские цифры в Европе
4. Как менялось написание цифр
5. Арабские цифры в современности  

6. Заключение. Выводы по работе.

Заключение.
Подводя итог сказанному, следует отметить, что арабская система счисления прошла долгий и сложный путь формирования. Цифры, появившиеся в Индии, сначала были переняты арабами, а затем распространились по всему миру, что позволило значительно ускорить темпы развития науки и техники. И сейчас арабская система счисления не теряет своей актуальности.  

Ход презентации.

1. Актуальность проекта. Люди всегда используют числа и цифры везде: в работе, в быту, на отдыхе.  С самого раннего возраста человек сталкивается с необходимостью считать.  Счёт – вещь важная и нужная. Однако, научившись считать, люди мало знают о том, откуда появились цифры, кто придумал использовать ту или иную форму записи числа. Встречаясь с цифрами на каждом шагу, мы настолько привыкли к их существованию, что вряд ли задумываемся, а откуда же они взялись. А, между прочим, история их возникновения чрезвычайно увлекательна. Выбранная нами тема актуальна и может представлять интерес  для широкого круга общественности, так как вопрос о появлении цифр изучается многими учёными в области математики.  Целью нашей работы является изучение истории возникновения арабских цифр. 1,2,3 слайды.

2. Как люди научились считать. Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Древние люди добывали себе пищу главным образом охотой. На крупного зверя – бизона или лося – приходилось охотиться всем племенем: в одиночку ведь с ним не справишься. Командовал облавой обычно самый старый и опытный охотник. Чтобы добыча не ушла, ее надо было окружить, ну вот хотя бы так: пять человек справа, семь сзади, четыре слева. Тут уж без счета никак не обойдешься! И вождь первобытного племени справлялся с этой задачей. Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, как “пять” или “семь”, он мог показать числа на пальцах рук. 4,5 слайды.

Пальцы сыграли немалую роль в истории счета. Особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять, сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две – 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20. Так люди начинали учиться считать, пользуясь тем, что дала им сама природа, – собственной пятерней. Часто говорят: “Знаю, как свои пять пальцев”. Не с этого ли далекого времени пошло это выражение, когда знать, что пальцев пять, значило то же, что уметь считать? 6,7 слайды.

Пальцы были первыми изображениями чисел. Очень сложно было складывать и вычитать. Загибаешь пальцы – складываешь, разгибаешь – вычитаешь. Когда люди еще не знали, что такое цифры, в ход при счете шли и камешки, и палочки. В старину, если крестьянин-бедняк брал в долг у богатого соседа несколько мешков зерна, он выдавал вместо расписки палочку с зарубками – бирку. На палочке делали столько зарубок, сколько было взято мешков. Эту палочку раскалывали: одну половинку должник отдавал богатому соседу, а другую оставлял себе, чтобы тот потом не требовал вместо трех мешков пять. Если давали деньги друг другу в долг, тоже отмечали это на палочке. Словом, в старину бирка служила чем-то вроде записной книжки. 8 слайд.

3. «Как люди научились записывать цифры».  Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на земле появились первые скотоводы, а затем и земледельцы. Постепенно росли знания людей, и чем дальше, тем больше увеличивалась потребность в умении считать и мерить. Скотоводам приходилось пересчитывать свои стада, а при этом счет мог идти уже сотнями и тысячами. Земледельцу надо было знать, сколько земли засеять, чтобы прокормить себя до следующего урожая. А время посева? Ведь, если посеять не во время, урожая не получишь! Счет времени по лунным месяцам уже не годился. Нужен был точный календарь. К тому же людям все чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или даже невозможно. Нужно было придумать, как их записывать. В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Очень разные и порою даже забавные эти “цифры” у разных народов.

4. Знакомство с древними цифрами.

Цифры  древних математиков, которые жили пять тысяч лет назад в Месопотамии. 9 слайд.

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. Вместо цифры “3” – три палочки. А вот для десятков уже другой знак – вроде подковы.

А это египетские цифры от 1 до 10. Интересно, сколько времени тратили египетские школьники, чтобы изобразить 6 или 9? Зато для больших и огромных чисел египтяне придумали отдельные значки. 10 слайд.

Так выглядели древние китайские цифры. 11 слайд.

У древних греков, например, вместо цифр, были буквы. Буквами обозначались цифры и в древних русских книгах: “А” - это один, “Б” - два, “В” – три и т. д. 12 слайд.

У древних римлян были другие цифры. Мы и сейчас пользуемся иногда римскими цифрами. Их можно увидеть и на циферблате часов, и в книге, где обозначается номер главы. Если внимательно рассмотреть, римские цифры похожи на пальцы. Один – это один палец; два – два пальца; пять – это пятерня с отставленным большим пальцем; шесть – это пятерня да еще один палец. 13 слайд.

Индейцы майя ухитрялись писать любое число, используя только точку, линию и кружочек. 14 слайд.

5. Арабские цифры - их написание.

Все-таки, откуда же взялись те десять цифр, которыми мы пользуемся сегодня? Наши современные цифры пришли к нам из Индии через арабские страны, поэтому их и называют арабскими. Происхождение каждой из девяти арабских цифр хорошо видно, если их записать в “угловатой” форме. Эти цифры произошли от счета по пальцам. Цифру “1” писали так же, как и сейчас, палочкой, цифру “2” – двумя палочками, только не стоячими, а лежачими. Когда эти две палочки быстро писали одну под другой, их соединяли косой черточкой, как мы соединяем буквы в слова. Вот и получился значок, напоминающий нашу теперешнюю двойку. Тройка получалась при скорописи из трех палочек, лежащих одна под другой. В пятерке можно узнать кулак с отставленным пальцем, даже само слово “пять” происходит от слова “пясть” – кисть руки.

От арабов к нам пришло и слово “цифра” от слова “сифр”. Цифрами называют все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Современное слово “нуль” появилось гораздо позже, чем “цифра”. Оно происходит от латинского слово “нулла” – “никакая”. Изобретение нуля считается одним из важнейших математических открытий. При новом способе записи чисел значение каждой написанной цифры стало прямо зависеть от нее, места в числе. При помощи десяти цифр можно записать любое, даже самое большое число, и сразу ясно, какая цифра что обозначает.

Написание арабских цифр состояло из отрезков прямых линий, где количество углов соответствовало величине знака. Вероятно, кто-то из арабских математиков когда-то предложил идею — связать числовое значение цифры с количеством углов в ее начертании.   Дело в том, что именно арабы первыми познакомились с десятичными цифрами, которые в свою очередь возникли в Индии. Арабы по достоинству оценили десятичную систему счисления и начали использовать при подсчетах в торговых операциях. Именно арабы завезли эту систему счисления в Европу. Будучи проще и удобнее остальных систем, она достаточно быстро вытеснила все другие способы записи чисел. С тех пор цифры, используемые для записи чисел в десятичной системе счисления, называют арабскими. Арабы переняли те цифры, что называются теперь «арабскими» у индусов, а европейцы уже заимствовали эти цифровые символы у арабов в конце средневековья. Существует одна из гипотез, что некий арабский математик древности предложил связать количество углов написанной цифры с её числовым значением. Очертания всех арабских цифр состояли из отрезков, при соединении дававших определённое количество углов.
Не имеет углов только цифра «ноль» (придуманная гораздо позже остальных цифр), поэтому она единственная изображается в виде овала. 15 слайд.

6. Арабские цифры - история и развитие.  Форма «арабских» цифр со временем сильно изменялась. Та форма, в которой мы их пишем, установилась в XVI веке 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.  Даже Пушкин предложил свой вариант формы арабских чисел. Он решил, что все десять арабских цифр, включая нуль, помещаются в магическом квадрате. Арабская нумерация  - это, самая распространенная на сегодняшний день нумерация, которой мы пользуемся в настоящее время. В России арабская нумерация стала использоваться при Петре I (до конца XVII века сохранилась славянская нумерация) Из арабского языка заимствовано и слово "цифра" (по-арабски "сыфр"), означающее буквально "пустое место".  Это слово применялось для названия знака пустого разряда, и этот смысл сохраняло до XVIII века, хотя еще в XV веке появился латинский термин "нуль" (nullum - ничто). 16 слайд.

7. Заключение. Подводя итог, надо отметить: несмотря на то, что ответ на вопрос, сколько арабских цифр существует в настоящее время, очень прост, позиционная цифровая система прошла длинный путь становления. Так, символы, т. е. цифры, однажды созданные выдающимися индийскими учеными, сначала заняли свое место в арабской культуре, а только затем начали распространяться во всем цивилизованном мире. Создание такой цифровой системы позволило значительно ускорить темпы развития как науки, так и техники. Главной причиной быстрого распространения и адаптации арабских цифр на мировом уровне стали миграция и появление книгопечатания, благодаря которым удалось познакомить с ними жителей всех континентов.

Мы думаем, что обучающиеся 3б/4б классов привлекли ваше внимание к истории возникновения арабских цифр. Ребята рассказали вам, как люди научились считать и как появились цифры, которые мы используем в нашей жизни. Данный проект будет иметь популярность среди людей разных возрастов, которые увлекаются математикой.