Решение задач на движение в противоположных направлениях
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Тема урока: «Решение задач на движение в противоположных направлениях».

Цели урока: развивать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

Планируемые результаты:

Предметные: научатся моделировать с помощью чертежей и решать задачи на движение в противоположных направлениях;  составлять и решать обратные задачи; применять полученные знания для решения задач; определять порядок действий в сложных выражениях.

Метапредметные:

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; использование знаковых и графических моделей.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполнения действия, уметь работать по алгоритму, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других, учиться работать в паре, группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: положительное отношение к учебной деятельности, умение оценивать материал, уважительное отношение к собеседнику.

Оборудование: М. И. Моро «Математика. 4  класс (ч. 2)»,  «Рабочая тетрадь (ч. 2)», проектор, презентация «Решение задач на движение в противоположных направлениях», маршрутные листы, карточки  с задачами (дифференцированный подход), цветные карандаши.

Форма урока: комбинированный.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация к деятельности.

- Добрый день! Добрый час! Как я рада видеть вас!

Друг на друга посмотрели и тихонечко все сели!

Руки – на месте! Ноги – на месте! Локти – на парте! Спина – прямая!

- Сегодня мы отправляемся в путешествие к вершине Знаний. Сегодня на уроке понадобятся все ваши знания и умения, чтобы справиться с возможными препятствиями, которые могут встретиться на нашем пути. Нам нужно будет их преодолеть всем вместе, поэтому я прошу быть внимательными, доброжелательными друг к другу. Помимо того, что мы будем продвигаться вперёд, будем заполнять маршрутный лист. Для того чтобы получить маршрутный лист, нужно расшифровать слово, решив примеры. В них вы будете отмечать свои успехи с помощью цвета: зеленый – все отлично, желтый – все хорошо, красный – надо постараться.   Все готовы? Тогда в путь!

2. Актуализация знаний

1. Устный счет  «Цепочка» (слайд).

2. Математический диктант.

 – Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Нужно расшифровать ключевое слово урока, выполнив задания. (Учащиеся находят зашифрованное слово)

320 уменьшить в 8 раз. (40)

Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)

Частное  чисел 900 и 9? (100)

Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение. (2400)

Делимое 450, делитель 5. Найдите частное. (90)

Найдите разность чисел 500 и 8. (492)

Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна разность? (890)

70 увеличить в 8 раз (560)

-Каждому числу соответствует буква. Распределите ответы по возрастанию.

- Какое слово у вас получилось? (слайд)         Д В И Ж Е Н И Е 

- Какое умение мы сейчас отрабатывали?

- В маршрутных листах отметьте собственные успехи цветом.

2. Постановка проблемы.

- Ключевое слово сегодня на уроке? - Движение.

- Что такое движение?  (Это перемещение какого-либо объекта на определенное расстояние)

- Все вокруг движется. Цветок растет. Капля воды то поднимается вверх в виде пара, то падает вниз в виде снежинки. Земля движется вокруг своей оси и вокруг Солнца. Когда с этим понятием мы встречались на уроке математики?

- Итак, сегодня речь пойдёт о задачах. Ребята, вы любите решать задачи? Эпиграфом нашего урока будут слова известного математика Джоржда Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (слайд)  

Учитель: Ребята, вам знакомы эти схемы?

Ученики: Такие схемы мы делаем, когда решаем задачи на движение.

Учитель: Посмотрите, чем они отличаются?

Ученики:  На первой движение навстречу друг другу, а на второй в разные стороны.

Учитель: Да, ребята, вы правы. Сегодня  мы продолжим работу над задачами на движение и научимся решать задачи на движение в противоположном направлении. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Не забудьте проговаривать, чтобы не допустить ошибки.                                  

- Решали мы такие задачи, умеем?

- Сформулируйте тему урока.

- Сегодня мы научимся решать задачи на движение в противоположных направлениях.

3 . Постановка цели и задач урока:

- Какие цели мы сегодня поставим?

- Какие знания и умения необходимы для успешного решения задач?

 1. Уметь правильно выбирать арифметические действия, при возможности используя формулы.

2. Быстро и безошибочно производить вычисления                                                                          

- Что мы для этого должны знать (формулы). Повторим.

4. Повторение взаимосвязи между величинами скорость, время, расстояние.

1) С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние? (с помощью формул)       

2) Фронтальная работа  

- На какие группы можно разделить эти величины?

Дети: скорость, время,  расстояние.

- Распределите по столбикам  оставшиеся величины. Проверка по слайду.

       3. Изучение нового материала.

1. Самоопределение к деятельности.

- Обратимся к задаче (слайд).

• Из поселка в противоположные направления выехали одновременно  два автомобиля. Скорость первого 60 км/ч, скорость второго 50км/. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

- Что известно? Что нужно найти?

- Посмотрим, как двигаются автомобили

-  Мы с вами решали задачи на встречное движение, что мы находили?

-  Да, скорость сближения. А теперь, что происходит?

 - Что мы должны сделать? Как будем решать задачу?

60+50 = 110 (км/ч) – скорость удаления

110*2 = 220 (км) – расстояние

Ответ: расстояние 220 километров.

2) Работа с учебником. Решение взаимообратных задач СТР. 33 №125   

4.Физкультминутка. «Четыре стихии»

 «Воздух» - прыжки. «Вода» - руки в стороны. «Огонь» - руки вверх. «Земля» - присели.

5.Закрепление  изученного  материала.

1) Решение задач по «Рабочей тетради» с. 35 № 29 (работа в паре)

2) Решение задач по карточкам. Дифференцированный подход.

На выбор предлагаю карточки: синяя - средний уровень, зеленая – высокий.

3) Мини-исследование (работа в группах).

- Сравните скорость полёта птиц. Расположите птиц в возрастающей последовательности (слайды)

6. Рефлексия. «Проверь себя» с. 33.

1) Самопроверка по образцу       Ответы: 5405, 3050

-В маршрутных листах отметьте собственные успехи цветом.

2)- Какую цель мы сегодня перед собой ставили? Как вы считаете, что сегодня на уроке нам удалось, а над чем ещё надо поработать?  (слайд)

Сегодня на уроке:

 я  научился…

было интересно …

было трудно…

могу похвалить одноклассников за…

свой результат могу оценить как…

3) Самооценка.

- А сейчас оцените свое участие на уроке. Что говорят вам ваши маршрутные листы?  Кто достиг вершины Знаний? Кто пока в пути?

7. Итог урока. 

- Какие задачи научились решать? Как называют общую скорость при движении в противоположном направлении? Что было самым трудным на уроке?   Где я могу применить полученные знания и умения?

Домашнее задание:

1. Стр. 33 № 128

2. Творческое задание: Составьте и запишите задачи на движение в противоположном направлении. Самые интересные задачи мы решим в классе на следующем уроке.

Оценивание.

Тема урока: «Решение задач на движение в противоположных направлениях».

Цели урока: развивать умение решать задачи на движение в противоположных направлениях; совершенствовать вычислительные навыки; развивать логическое мышление.

Планируемые результаты:

Предметные: научатся моделировать с помощью чертежей и решать задачи на движение в противоположных направлениях;  составлять и решать обратные задачи; применять полученные знания для решения задач; определять порядок действий в сложных выражениях.

Метапредметные:

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя, добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке; использование знаковых и графических моделей.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей, оценивать правильность выполнения действия, уметь работать по алгоритму, осуществлять самоконтроль и самооценку.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и понимать речь других, учиться работать в паре, группе, формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: положительное отношение к учебной деятельности, умение оценивать материал, уважительное отношение к собеседнику.

Оборудование: М. И. Моро «Математика. 4  класс (ч. 2)»,  «Рабочая тетрадь (ч. 2)», проектор, презентация «Решение задач на движение в противоположных направлениях», маршрутные листы, карточки  с задачами (дифференцированный подход), цветные карандаши.

Форма урока: комбинированный.

Тип урока: урок формирования умений и навыков.

Ход урока:

1. Организационный момент. Мотивация к деятельности.

- Добрый день! Добрый час! Как я рада видеть вас!

Друг на друга посмотрели и тихонечко все сели!

Руки – на месте! Ноги – на месте! Локти – на парте! Спина – прямая!

- Сегодня мы отправляемся в путешествие к вершине Знаний. Сегодня на уроке понадобятся все ваши знания и умения, чтобы справиться с возможными препятствиями, которые могут встретиться на нашем пути. Нам нужно будет их преодолеть всем вместе, поэтому я прошу быть внимательными, доброжелательными друг к другу. Помимо того, что мы будем продвигаться вперёд, будем заполнять маршрутный лист. Для того чтобы получить маршрутный лист, нужно расшифровать слово, решив примеры. В них вы будете отмечать свои успехи с помощью цвета: зеленый – все отлично, желтый – все хорошо, красный – надо постараться.   Все готовы? Тогда в путь!

2. Актуализация знаний

1. Устный счет  «Цепочка» (слайд).

2. Математический диктант.

 – Предлагаю определить, чему будет посвящён наш сегодняшний урок. Нужно расшифровать ключевое слово урока, выполнив задания. (Учащиеся находят зашифрованное слово)

320 уменьшить в 8 раз. (40)

Найдите произведение чисел 250 и 10. (2500)

Частное  чисел 900 и 9? (100)

Первый множитель 800, второй множитель 3. Найдите произведение. (2400)

Делимое 450, делитель 5. Найдите частное. (90)

Найдите разность чисел 500 и 8. (492)

Уменьшаемое 940, вычитаемое 50. Чему равна разность? (890)

70 увеличить в 8 раз (560)

-Каждому числу соответствует буква. Распределите ответы по возрастанию.

- Какое слово у вас получилось? (слайд)         Д В И Ж Е Н И Е 

- Какое умение мы сейчас отрабатывали?

- В маршрутных листах отметьте собственные успехи цветом.

2. Постановка проблемы.

- Ключевое слово сегодня на уроке? - Движение.

- Что такое движение?  (Это перемещение какого-либо объекта на определенное расстояние)

- Все вокруг движется. Цветок растет. Капля воды то поднимается вверх в виде пара, то падает вниз в виде снежинки. Земля движется вокруг своей оси и вокруг Солнца. Когда с этим понятием мы встречались на уроке математики?

- Итак, сегодня речь пойдёт о задачах. Ребята, вы любите решать задачи? Эпиграфом нашего урока будут слова известного математика Джоржда Пойа: «Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их» (слайд)  

Учитель: Ребята, вам знакомы эти схемы?

Ученики: Такие схемы мы делаем, когда решаем задачи на движение.

Учитель: Посмотрите, чем они отличаются?

Ученики:  На первой движение навстречу друг другу, а на второй в разные стороны.

Учитель: Да, ребята, вы правы. Сегодня  мы продолжим работу над задачами на движение и научимся решать задачи на движение в противоположном направлении. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Не забудьте проговаривать, чтобы не допустить ошибки.                                  

- Решали мы такие задачи, умеем?

- Сформулируйте тему урока.

- Сегодня мы научимся решать задачи на движение в противоположных направлениях.

3 . Постановка цели и задач урока:

- Какие цели мы сегодня поставим?

- Какие знания и умения необходимы для успешного решения задач?

 1. Уметь правильно выбирать арифметические действия, при возможности используя формулы.

2. Быстро и безошибочно производить вычисления                                                                          

- Что мы для этого должны знать (формулы). Повторим.

4. Повторение взаимосвязи между величинами скорость, время, расстояние.

1) С помощью чего мы можем показать связь величин: скорость, время, расстояние? (с помощью формул)       

2) Фронтальная работа  

- На какие группы можно разделить эти величины?

Дети: скорость, время,  расстояние.

- Распределите по столбикам  оставшиеся величины. Проверка по слайду.

       3. Изучение нового материала.

1. Самоопределение к деятельности.

- Обратимся к задаче (слайд).

• Из поселка в противоположные направления выехали одновременно  два автомобиля. Скорость первого 60 км/ч, скорость второго 50км/. Какое расстояние будет между ними через 2 часа?

- Что известно? Что нужно найти?

- Посмотрим, как двигаются автомобили

-  Мы с вами решали задачи на встречное движение, что мы находили?

-  Да, скорость сближения. А теперь, что происходит?

 - Что мы должны сделать? Как будем решать задачу?

60+50 = 110 (км/ч) – скорость удаления

110*2 = 220 (км) – расстояние

Ответ: расстояние 220 километров.

2) Работа с учебником. Решение взаимообратных задач СТР. 33 №125   

4.Физкультминутка. «Четыре стихии»

 «Воздух» - прыжки. «Вода» - руки в стороны. «Огонь» - руки вверх. «Земля» - присели.

5.Закрепление  изученного  материала.

1) Решение задач по «Рабочей тетради» с. 35 № 29 (работа в паре)

2) Решение задач по карточкам. Дифференцированный подход.

На выбор предлагаю карточки: синяя - средний уровень, зеленая – высокий.

3) Мини-исследование (работа в группах).

- Сравните скорость полёта птиц. Расположите птиц в возрастающей последовательности (слайды)

6. Рефлексия. «Проверь себя» с. 33.

1) Самопроверка по образцу       Ответы: 5405, 3050

-В маршрутных листах отметьте собственные успехи цветом.

2)- Какую цель мы сегодня перед собой ставили? Как вы считаете, что сегодня на уроке нам удалось, а над чем ещё надо поработать?  (слайд)

Сегодня на уроке:

 я  научился…

было интересно …

было трудно…

могу похвалить одноклассников за…

свой результат могу оценить как…

3) Самооценка.

- А сейчас оцените свое участие на уроке. Что говорят вам ваши маршрутные листы?  Кто достиг вершины Знаний? Кто пока в пути?

7. Итог урока. 

- Какие задачи научились решать? Как называют общую скорость при движении в противоположном направлении? Что было самым трудным на уроке?   Где я могу применить полученные знания и умения?

Домашнее задание:

1. Стр. 33 № 128

2. Творческое задание: Составьте и запишите задачи на движение в противоположном направлении. Самые интересные задачи мы решим в классе на следующем уроке.

Оценивание.