Тема: «Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями»
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Муниципальное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт повышения квалификации»

(МАОУ ДПО ИПК)

ТВОРЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА

«Системно-деятельностный подход на уроке математики  

тема «Сравнение дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями»

(УМК «Школа 2100»,  4 класс)

                                                                       Выполнила: Сергеева И. В.

учитель начальных классов                                                                      МБОУ«ООШ №1 г. Новокузнецк»

                                                                       слушатель группы 18-1

                                                                       Проверила: Демчук Н.А.                  

                                                            к.п.н., доцент кафедры начального

                                                        и дополнительного образования

                                 МАОУ ДПО ИПК

Новокузнецк, 2015 г.

Содержание

I.Введение

Современное состояние педагогической деятельности характеризуется переходом к работе по федеральным государственным общеобразовательным стандартам (ФГОС), которые выдвигают новые социальные требования к системе школьного обучения. Начальная школа должна сформировать у ученика не только предметные, но и универсальные способы действий, обеспечивающие возможность продолжения образования в основной школе; развить способность к самоорганизации с целью решения учебных задач; обеспечить индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития. 

В основе ФГОС начального образования лежит системно-деятельностный подход.

Системно-деятельностный подход - это содержание учебного процесса, в  котором главное место отводится  активной и разносторонней, в     максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности школьника.

Особенность деятельностного метода – самостоятельное “открытие” детьми нового знания в процессе исследовательской деятельности. Это способствует тому, что знания   и учебные умения приобретают для обучающихся личную значимость.

Деятельностный подход к обучению предполагает:

• наличие у детей познавательного мотива (желания узнать, открыть, научиться) и конкретной учебной цели (понимания того, что именно нужно выяснить, освоить); 
• выполнение учениками определённых действий для приобретения недостающих знаний;
• выявление и освоение учащимися способа действия, позволяющего осознанно применять приобретённые знания;

• формирование у школьников умения контролировать свои действия как после их завершения, так и по ходу;

• включение содержания обучения в контекст решения значимых жизненных задач.

Системно-деятельностный подход на уроке проявляется:

а) в организации работы над речевыми и языковыми понятиями, над закономерностями и правилами по законам учебной деятельности: от мотивации и постановки учебной задачи - к ее решению, осмыслению необходимого способа действия и к последующему осознанному использованию  приобретенных знаний; 

б) в целенаправленной организации речевой деятельности учащихся применительно к различным речевым ситуациям.

В результате изучения курса « Математика» учащиеся 4 класса на ступени начального общего образования научатся:

• использовать начальные математические знания для оценки количественных и пространственных отношений;
• овладеют основами логического и алгоритмического мышления, математической речи, приобретут необходимые вычислительные навыки;
• приобретут в ходе работы умения составлять и заполнять готовые формы, объяснять, сравнивать и обобщать информацию, делать выводы.

В результате освоения предметного содержания  математики у учащихся 4 класса должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности.

Выбрала тему по математике «Сравнение дробей с одинаковым числителем и разным знаменателем» потому что считаю, что на этом уроке есть возможность показать способы формирования универсальных учебных действий в рамках системно-деятельностного подхода.

II. Основная часть

Проект урока математики УМК «Школа 2100» 4 класс

Тема: «Сравнение дробей с одинаковыми  числителями и разными знаменателями»

Цели:

1. создание условий для овладения способа сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми числителями  и разными знаменателями; совершенствование вычислительных навыков;
2. развитие умения применять алгоритм сравнения и опорных схем на практике;
3. формирование коммуникативной культуры, умение работать в группе, паре, вести диалог.

Средства обучения: учебник, карточки с заданием для работы в группе, разноуровневые карточки с домашним заданием, слайдовая презентация, схема, компьютер, проектор и экран. 

Ход урока

1. Организационный момент

(Подготовка учащихся к уроку. Эмоциональный настрой).

Отдых наш кончается,
Работа начинается.
Усердно будем мы трудиться,
Чтобы чему-то научиться.

2. Мотивация обучения

2.1 Просмотр фрагмента мультфильма 

Просмотр отрывка из мультфильма, снятого по мотивам одноимённой книги Лии Гераскиной , «В стране невыученных уроков» эпизод выполнения домашнего задания Витей Перестукиным).

2.2 Беседа по просмотренному фрагменту

- Кто из вас узнал, что это за мультфильм? (« В стране невыученных уроков»)

- А правильно ли Витя решил задачу? (нет, не может получиться полтора землекопа)

- Что случилось с Витей в этом мультфильме дальше? (попал в волшебную страну, где главные герои школьные принадлежности, путешествовал по этой стране и исправлял свои ошибки).

- А вы хотели бы быть похожими на Витю? (нет, он бездельник, лентяй, не хотел учиться, мало знал).

- А чтобы не быть такими же как Витя, что нужно делать? (внимательно слушать учителя и друг друга, выполнять все задания, контролировать себя, стараться узнать самим что-либо новое)

- Я очень рада таким ответам, а нас сегодня ждёт много открытий.

III. Актуализация знаний

3.1 Работа в парах

Устный счёт «Кто быстрее?» (слайд №1 «план работы»)

• распределить выражения между собой
• решить выражения устно и записать ответы в тетради
• сделать взаимопроверку
• распределить ответы в порядке убывания
• расшифровать слово

Р  ? : 8+13:4*8=40                Д  ?-12:9*5+7=42            О  ?-8:4*3:6=4

И  ?+72:7*3-8=13                 Б  ?+25:6*9-26=46

2.  Проверка задания на экране (слайд №2)

Получилось слово « Дроби».

- У кого получилось такое же слово, поставьте на полях «+».

3.3 Беседа

- Ребята, а кто вспомнит, что такое дробь? (это одна или несколько долей от целого)

- Прочитайте дроби (слайд №3) :

3    5    7      5       4      6      2      6

8   12   8      6       9     14     9     23

- Что показывает число над чертой? Как называется?( числитель, он показывает сколько частей взяли.)
- Что показывает число под чертой? Как называется? (знаменатель, он показывает на сколько частей (долей) делили.)

- Посмотрите внимательно на эти дроби. Что интересного заметили? (есть дроби с одинаковым числителем и дроби с одинаковым знаменателем)

- На какие две группы можно разделить эти дроби?  (1 группа - с одинаковыми числителями, 2 группа - с одинаковыми знаменателями ).

IV. Обозначение разрыва. Постановка учебной задачи

Проблемная ситуация.

4.1. Работа по вариантам

(весь класс-работает на местах в тетради, 2 ученика - у доски выполняют самостоятельно)

- Сравните дроби

      1 вариант- сравнивает 1 группу дробей (с одинаковым знаменателем)

 3        7            4          2      

 8        8            9          9    

       2 вариант- вторую группу дробей (с одинаковым числителем)

  5          5           6           6

  12        6           14        23

4.2. Представление результата работы

• 1 ученик сравнивает дроби  у доски с одинаковыми знаменателями  и разными числителями, остальные проверяют, по необходимости помогают

-Как сравнить дроби с одинаковыми знаменателями и разными числителями? (смотрим на дробь, если знаменатели одинаковые ,а числители разные, то сравниваем числители. Чем больше числитель, тем дробь больше)

      7    > 3            4   >   2      

      8        8            9         9  

  Вывод:   если у двух дробей одинаковые знаменатели, но разные  числители,

 то меньше та дробь, у которой числитель меньше

• 2 ученик сравнивает дроби  у доски с одинаковыми  числителями и разными   знаменателями, остальные проверяют, по необходимости помогают (все учащиеся 2 варианта и ученик у доски испытывает затруднение)

- А почему вы не смогли сравнить дроби из второй группы? (не знаем способа сравнения дробей с одинаковыми числителями, но разными знаменателями).

4.3. Постановка учебной задачи

- Чего мы не знаем?( как сравнивать дроби с одинаковыми  числителями и разными   знаменателями)

- Какую  учебную задачу перед собой поставим?( надо найти способ сравнения дробей с разными знаменателями и одинаковыми числителями и научиться это делать?)(слайд № 4 )

V. Открытие нового знания

5.1 Групповая работа
- Ребята, мы побудем с вами исследователями и сравним дроби на практике. Для этого разделимся на группы по 5 человек.

- Вспомните правила работы в группе

• уважай своего товарища
• умей каждого выслушать
• не согласен – предлагай
• следи за временем (7 минут)

Работа в группах по плану:

1 и 2 ученики: сравнивают 2 круга, закрашивают части, сравнивают  дроби с одинаковыми знаменателями, заполняют карточку;

3 и 4  ученики: сравнивают 2 полоски , закрашивают части, сравнивают дроби с одинаковыми числителями, заполняют карточку;

5 ученик (докладчик): записывает  выводы на карточке и оглашает результаты работы группы.

Задания для групп (конверт с карточками формата А4)

Группа №1

Карточка №1

Даны два круга. Закрась указанные части.

Сравните закрашенные части  и дроби : 3      7

                                                                     8      8

Карточка №2

Даны две полоски. Закрась указанные части.

 5/6  

5/12

Сравните закрашенные части и дроби: 5       5

                                                                   6      12

Карточка №3

Сделайте выводы по карточке №1,№2

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________

Группа №2

Карточка №1

Даны два круга. Закрась указанные части.

     4                                                            6

     8                                                            8

Сравните закрашенные части  и дроби : 4      6

                                                                     8      8

Карточка №2

Даны две полоски. Закрась указанные части.

  5

  7  

5

11

Сравните закрашенные части и дроби: 5       5

                                                                   7      11

Карточка №3

Сделайте выводы по карточке №1,№2

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________

Группа №3

Карточка №1

Даны два круга. Закрась указанные части.

     5                                                                      7

     8                                                                      8

Сравните закрашенные части  и дроби : 5      8

                                                                     8      8

Карточка №2

Даны две полоски. Закрась указанные части.

  4

  9  

4

12

Сравните закрашенные части и дроби: 4       4

                                                                   9      12

Карточка №3

Сделайте выводы по карточке №1,№2

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________

Группа №4

Карточка №1

Даны два круга. Закрась указанные части.

     2                                                                   5

     8                                                                   8

Сравните закрашенные части  и дроби : 2      5

                                                                     8      8

Карточка №2

Даны две полоски. Закрась указанные части.

  3

  11  

3

7

Сравните закрашенные части и дроби: 3       3

                                                                   11     7

Карточка №3

Сделайте выводы по карточке №1,№2

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________

Группа №5

Карточка №1

Даны два круга. Закрась указанные части.

     4                                              8

     8                                              8

Сравните закрашенные части  и дроби : 4      8

                                                                     8      8

Карточка №2

Даны две полоски. Закрась указанные части.

  9

  18  

9

12

Сравните закрашенные части и дроби: 9       9

                                                                  18      12

Карточка №3

Сделайте выводы по карточке №1,№2

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, __________

Вывод: Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, ____________

2. Проверка результата работы в группе

- Время работы в группе подошло к концу. Какие результаты получились у групп?

От каждой группы выходит докладчик , результаты работы по карточкам вывешиваются на доске и оглашает результаты работы своей группы по критериям (слайд № 5):

• точность и правильность выполнения задания
• результат работы каждого члена группы
• выводы по полученным результатам
• оценка работы всей группы

(н/р: в первой группе Саша и Витя закрашивали части на круге и сравнивали дроби с одинаковыми знаменателями 3      7  у них получилось ,что

                                                                8      8,

дробь 3/8 меньше чем 7/8; Алена и Никита закрашивали части на полосках и сравнивали дроби с разными знаменателями 5/6 и 5/12, у них получилось , что дробь 5/6 больше чем дробь 5/12. Из всего выше сказанного могу сделать вывод:

из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, а  из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше. Группа справилась с полученными заданиями полностью.) 

Остальные проверяют, уточняют, задают «умные вопросы».

3. Заполнение алгоритма сравнения и опорного конспекта ( «помощники»)

- У каждого из вас на парте лежит «помощник», который мы начали заполнять на прошлом уроке. Скажите, сможем ли мы его дополнить? (да, мы знаем, как можно сравнить дроби с одинаковыми числителями и разными знаменателями)

Алгоритм сравнения

Найти равные числители и равные знаменатели

Знаменатель

                                            Что равно?                        Числитель

        Больше та дробь ,                                                Больше та дробь, у  

                                                                                которой меньше (знаменатель)

у которой больше (числитель)  

Дополнить опорный конспект (поставить знаки)

а/n      b/n         a      b                                      m/c       m/d              c     d

- А сейчас давайте вернёмся к заданию, которое не смог выполнить  2- вариант и попробуем сравнить дроби (работа в парах).

   5         5            6           6

       12        6           14         23

- Проверьте друг друга (взаимопроверка )  и сравните результат  (слайд № 6).        - Кто выполнил всё правильно на полях поставьте «+»

- Легко ли вам было выполнить это задание? (да)

- Почему? (мы знаем правило и у нас есть «помощники»)

1. Физминутка. (Приложение к СанПиН)
2. Первичное закрепление .

7.1 Игра  «Исправь ошибку» (есть «ловушка»)

На слайде №7 записаны дроби и поставлены знаки. Учащиеся записывают дробь в тетради и исправляют ошибку, если увидели.

- Все ли дроби сравнили  правильно? (нет)

- Какие ошибки были допущены? (неправильно поставлены знаки больше и меньше при сравнении дробей)

- Где вас поджидала «ловушка»? (дроби 2/6 >2/3 , 2/12 >    2/4 , 4/10   > 4/3)      

7.2 Результат работы

Сравните результат (слайд №8) и оцените себя по критериям:

• если нашли все ошибки и исправили их, ставим «+»
• если не нашли ошибки , то ничего не ставим

VIII. Самостоятельная работа

8.1 Работа по  учебнику

(Математика 4 класс 1 часть ОС«Школа 2100»  автор Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких )

с30 №3

Задание: Расположите дроби

1. в порядке возрастания: х , х,  х,    х,    х

                                                  15  9  34  100  50

2. в порядке убывания :  15 ,  9,    34,   100,   50

                                        х    х      х       х        х

 Работа по вариантам.

1. вариант: в порядке возрастания;
2. вариант: в порядке убывания.

- Чем вы можете воспользоваться при выполнении этого задания?  («помощниками»)

8.2 Взаимопроверка

- Проверьте и оцените друг друга по следующим критериям:

• если выполнили задание правильно, ставим «+»;
• если допустили ошибки, то ничего не ставим

- Посмотрите на поля своей тетради. Сколько знаков «+» вы сегодня поставили себе и друг другу за урок? (3,4) 

Проверка про критериям

• у кого 4 знака «+» - за работу на уроке получает оценку «5»;
• у кого 3 знака «+» - за работу получает оценку «4»;
• остальные должны ещё постараться.

- Молодцы, вы замечательно справились с заданиями.

3. Итог урока

9.1 Рефлексия учебной деятельности на уроке .

Какую учебную  задачу ставили на уроке? (Надо было найти способ сравнения дробей с разными знаменателями и научиться  сравнивать).

Удалось решить поставленную задачу? (да, составили «помощника»- алгоритм сравнения и опорный конспект сравнения)

Закончите предложения

Теперь я знаю, что у дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями  больше та дробь, у которой  ……… (меньше знаменатель)

Теперь я смогу сам …………(сравнивать дроби с разными числителями и разными знаменателями)

Полученные знания я смогу применить …………… (при выполнении домашнего задания)

4. Самооценка

Сегодня на уроке:

Узнал, открыл для себя ………..( способ сравнения дробей с разными знаменателями )

Научился, смог ……( сравнивать дроби, располагать их в порядке возрастания и убывания)

Могу похвалить себя и своих одноклассников за …… (за продуктивную работу, за работу в группе)

4.  Домашнее задание.

1 уровень:

1. Сравни:

2/9 и 2/3; 
8/36 и 24/36; 
6/11 и 6/15; 
а +3/57 и а/57.

2. Найди множество решений неравенств:

x /8 < 3/8____________________________
5/y > 5/9____________________________

2 уровень:

1. Сравни:

7/8 и 4/8; 
17/48 и 17/21; 
5/19 и 12/19; 
42/в+5 и 42/в.

2. Найти множество решений неравенств:

х/6 < 4/6___________________________
9/у > 9/12__________________________

3.Реши задачу с31 №4