Урок математики в 4 классе по теме "Сравнение дробей"
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

Тема

Сравнение дробей.

Цели, как планируемый результат

Образовательные: сформировать умение сравнивать дроби с одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями;

актуализировать понятие «доля числа», умение читать, обозначать и сравнивать доли;

тренировать навык изображения дробей на числовом луче,  решения текстовых задач, включающих в себя нахождение доли числа

Способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе.

(Личностные УУД) Уметь проводить самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

Технология проведения

Деятельность учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Деятельность обучающихся

Планируемые результаты УУД

Познавательные

Регулятивные

Коммуникативные

I. Мотивация к учебной деятельности

(3 мин)

Цели: 

- актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока.

Я рада, что мы вновь с вами встретились.

Сегодня необычный урок. Мы отправляемся в путешествие в Древнюю Грецию. Речь пойдет об одном сооружении. Грекам первым пришло в голову представить сказания о своих богах и героях в живых лицах. Они первые поняли, как прекрасно, поучительно и занятно может быть это зрелище. Почти все население города присутствовало обыкновенно здесь. Чтобы быть хорошо видными такому количеству народа, актерам приходилось играть на подставках и в масках, которые были больше их голов. Догадались, о чем идет речь?

Современный театр во многом отличается от древнего, но есть и много общего.

Внизу посередине ряды кресел называют партером. Какую часть партера занимают зрители одного ряда, если известно, что в нем 12 рядов?

 Какую часть партера занимают зрители четырех рядов?

Как называются такие части?

Сегодня вы продолжите работать над темой «Дроби». Именно дроби помогут вам узнать много интересного из истории театра.

Слушают, анализируют услышанное.

О театре

 Кто-то из детей записывает дроби на доске.

Дроби.

Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного.

Умение слушать и понимать речь других

Умение оформлять свои мысли в устной форме 

II. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии (10  мин)

Цели:

- организовать актуализацию умений задачи на нахождение целого или частей;

- организует выполнение учащимися пробного учебного действия;

- организовать фиксирования учащимися индивидуального затруднения.

1. Запишите дроби: семь восьмых, одна четвертая, две шестых, одна одиннадцатая, две третьих, пять восьмых, две девятых, одна шестая, три восьмых, тридцать пять сотых.

На какие группы можно разбить дроби?

Прочитайте только доли.

Какая из этих долей самая маленькая?  

Какая из них самая большая?

Какое правило нужно знать, чтобы сравнивать доли?

Запишите доли в порядке возрастания.

Рассмотрите оставшиеся дроби. Какая из них лишняя? Почему?

Как записать  долей по-другому?

(убрать карточку с этой дробью)

На какие две группы можно разделить оставшиеся дроби.

Что  показывает знаменатель?

Что  показывает числитель?

Расположите дроби каждой группы

Iв.- в порядке возрастания,

IIв. в порядке убывания.

Каким способом вы можете доказать, какая из записей верна?

Разберёмся, в причинах таких результатов

Самостоятельная запись с последующей проверкой по ЭТАЛОНУ.

Доли и дроби

, ,

Выделяют карточки с долями в отдельную группу.

.

Чем больше долей, тем меньше каждая доля

Один ученик располагает карточки на доске, а остальные учащиеся записывают доли в порядке возрастания:

,  ,  .

 – в знаменателе круглое число, а в остальных дробях – нет

35%

Дроби с одинаковым числителем и дроби с одинаковым знаменателем

На сколько равных частей делят целое

Сколько таких частей взято

Самостоятельно

ПРОБЛЕМА!

Чтобы выполнить задание, надо сравнить дроби, а раньше мы сравнивали доли

Не можем доказать, так как у нас нет согласованного способа сравнения дробей

Умение преобразовывать информацию из одной формы в другую

Анализ, сравнение

Обобщение, подведение под понятие.

Анализ, сравнение, обобщение

Извлечение необходимой информации.

Умение проговаривать последовательность действий.

Умение проговаривать последовательность действий на уроке; высказывать своё предположение

Умение оформлять свои мысли в устной форме

III. Выявление места и причины затруднения

(2 мин)

Цели:

- выявить место (шаг, операция) затруднения;

- зафиксировать во внешней речи причину затруднения.

В каком месте возникло затруднение?

Почему возникло затруднение?

Удобно ли сравнивать  дроби, используя числовой луч?

У нас нет способа сравнения дробей с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями.

Нет, луч с такими делениями рисовать неудобно

Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

Постановка и формулирование проблемы.

Волевая саморегуляция в ситуации затруднения.

Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Умение аргументировать своё мнение.

IV. Построение проекта выхода из затруднения

(3 мин)

Цели:

- организовать постановку цели урока;

- организовать составление совместного плана действий;

- определить средства.

- уточнить тему урока.

Какая же тема нашего урока?

Какую цель мы должны пред собой поставить?

Уточните, какие дроби?

Каким способом вы предлагаете построить правила?

Физкультминутка

Сравнение дробей

Научиться сравнивать дроби  

С одинаковыми числителями или одинаковыми знаменателями.

Посмотреть на числовом луче или моделях (круг, разбитый на доли) и вывести общий случай.

Целеполагание

Выбор наиболее эффективных способов решения задачи.

Планирование.

Умение определять тему урока и формулировать цель.

Умение проговаривать последовательность действий на уроке

Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

Умение аргументировать своё мнение.

V. Реализация построенного проекта

(10 мин)

Цели:

- реализовать построенный проект в соответствии с планом;

- зафиксировать новое знание в речи и знаках;

- организовать устранение и фиксирование преодоления затруднения;

Задание группам:

1. На моделях изобразите дроби, у которых одинаковые знаменатели.

2. Сравните дроби.

3. Проанализируйте, получившийся ответ.

4. Сформулируйте правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.

На работу группам отвести 5 минут.

Сравним с правилом в учебнике.

Переведем полученные правила на язык схем

Практическая работа в группах по плану.

По окончании работы группы выставляют свои результаты, одна из групп озвучивает 2 – 4 пункты плана, остальные группы добавляют и корректируют ответ.

Вывод: из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.

УРА! Получилось!

Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

Синтез, подведение под понятие.

Сравнение

Моделирование и преобразование моделей разных типов (схемы, знаки)

Познавательная инициатива

Умение работать по коллективно составленному плану.

Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Умение сотрудничать со сверстниками.

Умение договариваться и согласовывать общее решение.

Умение млушать и вступать в диалог.

VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

(7  мин)

Цель:

- организовать усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Греческий театр был первым театром. От него мы позаимствовали многие названия для нашего театра и театрального искусства, начиная с самого слова «театр», которое по-гречески произносится «театрон» и означает «зрелище».

1. Стр. 82, №2, с комментированием

№ 2.  Расположив дроби в порядке возрастания и убывания, сопоставив их соответствующим буквам, получим названия театральных представлений: трагедия, комедия.

Почему так называют театральные представления?

2. № 4.

Чем это задание отличается от предыдущего?

Как сравнить две дроби с одинаковым числителем?

Расположив дроби в порядке возрастания и убывания, получим имена богинь-покровительниц комедии и трагедии в греческой мифологии: Талия, Мельпомена.

 Итак, зная правило сравнения дробей, мы открыли с вами еще одну тайну театра: узнали имена богинь-покровительниц комедии и трагедии

Один ученик выполняет задание (а) у доски, а остальные учащиеся – в рабочей тетради. Задание (б) комментируются в парах. Проверка проводится по ЭТАЛОНУ.

В предыдущем задании сравнивали дроби с одинаковым знаменателем, а в этом – дроби с одинаковым числителем

Из двух дробей с одинаковым числителем больше та, у которой знаменатель меньше.

Один ученик выполняет задание (а) у доски, а остальные учащиеся – в рабочей тетради. Задание (б) комментируются в парах.

Проверка по ЭТАЛОНУ.

Анализ, синтез, сравнение, аналогия.

Извлечение из текстов необходимой информации.

Выполнение действий по алгоритму.

Использование знаково-символических средств.

Умение проговаривать последовательность действий на уроке

Умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других

Умение использовать речевые средства для решения задач.

Умение договариваться и согласовывать общее решение.

VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (4  мин)

Цели:

- организовать выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

- организовать самопроверку по эталону, самооценку;

- организовать выявление места и причины затруднений, работу над ошибками.

Готовы выполнить самостоятельную работу?

1. Стр. 83, №5

 Эталон для самопроверки.

3/11 < 5/11,

2/7 > 2/15,

7/9 > 4/9,

8/23 < 8/10

- У кого есть ошибки?

- В чём причина?

- У кого всё правильно?

Дополнительно* для учащихся исследовательская задача №6 (формирование представление о равных дробях)

Проверка по ЭТАЛОНУ

Самостоятельно с проверкой по ЭТАЛОНУ.

Обобщение.

Использование знаково-символических средств.

Умение проговаривать последовательность действий

Умение выполнять работу по предложенному плану

Уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).

VIII. Включение в систему знаний и повторение. (4  мин)

Цели:

- включение нового знания в систему знаний,

– решение задач на повторение и закрепление изученного ранее.

А мы отправимся в Самарский театр кукол, которому в этом году исполнилось 80 лет.

Театральный сезон здесь длится 10/12 года, а закрыт театр для юных зрителей 2/12 года. Сравните, что длится дольше театральный сезон или подготовка к нему?

Сколько же месяцев длится театральный сезон?

В связи с повышением цен на электроэнергию, коммунальные услуги повысилась цена и на билеты в театр кукол на 30%.

Сколько стоит теперь билет в театр, если его стоимость раньше была 100 рублей?

Повышение цен произошло и на товары в магазине  

Стр. 83, № 7.

Записывают и сравнивают, пользуясь правилом.

12 : 12 · 10 = 10 (м.)

Решение с комментированием.

100 : 100 = 1(р.) – 1%

1 · 30 = 30(р.) – 30%

100 + 30 = 130(р.)

Самостоятельная запись решения, проверка с доски.

Понимание текста, извлечение необходимой информации.

Анализ, сравнение

Выведение следствий.

Контроль, коррекция, оценка.

Умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание.

IX. Рефлексия учебной деятельности на уроке

(2 мин)

Цели:

- зафиксировать новое содержание урока;

- организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

 Подведём итог работы на уроке.

Вспомните, в каком задании было общее затруднение?

Почему оно возникло?

Как сравнить две дроби с одинаковыми знаменателями? 

Как сравнить две дроби с одинаковым числителем? 

Какую цель ставили? Достигли её?

Кто научился сравнивать дроби и  не испытывал затруднений при выполнении заданий, прикрепит магнит к этой довольной мордашке.

Кто был не очень уверен при выполнении заданий и считает, что ему ещё необходимо потренироваться, это вам.

Кому было достаточно сложно сегодня на уроке – это для вас.

Вы очень старались на уроке, преодолевая трудности, стремились к знаниям. А поскольку у нас сегодня был необычный урок, а театральный, то вы, как хорошие артисты, заслуживаете аплодисменты. Давайте поаплодируем себе!

В задании: расположить дроби в порядке возрастания

Не знали способ сравнения дробей.

Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше.

Из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше

Умение контролировать и оценивать процесс и результат деятельности.

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности Самооценка на основе критерия успешности. (Личностные УУД).

Умение выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

X. Домашнее задание.

По новой теме.

Стр. 82, правило.

Придумать и сравнить свои дроби с одинаковыми числительными и знаменателями.

На повторение.

Стр. 84, №.8, 11.