Урок математики "Формула работы"
план-конспект урока по математике (3 класс) на тему

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение                                                                               средняя общеобразовательная школа                                                                                                                       имени героя России Ф. Г. Гануса №72

Открытый урок

на городском семинаре

по математике в 3 классе

по теме: «Формула работы»

                                                                     Учитель: Плетнева С.А.

Липецк 2013 г.

Тип урока: ОНЗ

Тема: « Формула работы».

Автор: Плетнёва С. А.(МОУ  СОШ № 72, г. Липецк)

Основные цели:

1) сформировать представление о новой величине «производительность»;

2) выявить зависимость между величинами: объёмом выполненной работы (А), производительностью (v) и временем (t), вывести формулу работы;

3) формировать умение строить формулы,  находить по формуле работы v и t;

4) формировать умение использовать формулу работы для решения задач, тренировать вычислительные навыки.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение, обобщение, классификация.

I Самоопределение к деятельности.

1.1. – Приветствие гостей.

       – Повернитесь друг к другу, улыбнитесь и пожелайте удачи.

       – Прочитайте пословицу. Как понимаете ее смысл? В труде рождается герой.

       – Кто помогает вам стать героями? (учителя, родители, друзья)

       – А какое животное помогает человеку в жизни? Я вам подскажу, оно является символом этого 2006 года. (собака)

       – Правильно. (открываю) Великий русский ученый – физиолог Иван Петрович Павлов говорил: «Собака – самое приближенное к человеку животное, которое сопровождает его с доисторических времен».В настоящее время люди относятся к собаке не только как к домашнему любимцу, но и как к партнеру.

1.2. – На сегодняшнем уроке она станет нашим помощником.

       – Посмотрите, с чем пришла к нам гостья? (формулы)

       – Озвучьте их.

       – Какая формула лишняя? (Р=(а+в)*2; есть доп.условие

        Р= а*2*в*2; остальная ф. пути)

       – Умеем ли мы пользоваться формулами?

       – Хотите продолжить работать с формулами? Урок посвятим пополнению знаний.

II Актуализация знаний.

2.1. – Математический диктант.(откроем тетради)

       – 140 уменьши на 24                               116

       – 48 увеличь в 2 раза                                96

       – увеличь 7 в 11 раз и вычти 1                76

       – уменьши 120 в 2 раза и вычти 4           56

       – 76 уменьши на 40                                   36

       – Проверьте себя. (116,96,76,56,36)

       – Какое число лишнее?   (116 – трехзначное)

       – Что интересного в расположении? (порядок убывания)

       – Установите закономерность. (уменьшение на 20)

       – Продолжите.     16

       – Что знаете о данном числе? (двузначное, сумма д.7, предыдущее 15,  

        последнее 17, 1 д.6 ед., сегодн. число)

(переворач. карточки – слово порода)

2.2. – Какие пород собак вы знаете? (овчарка, сеттер, сенбернар, такса…)

       – Давайте решим про них задачи, используя формулы. (зад. на карточках)

а)   1 Гончие собаки участвовали в охоте. Они бегали 4 часа со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние они пробежали? (Учитель у доски, разбор с места)

(В задаче говорится о S, Ư, t  (открываю),

Нам известно Ư – 60 км/ч, t=4ч  (открываю),

Надо найти S, чтобы … S=Ư * t, получ.240 км  (открываю))

       – Что помогло решить задачу?  (формула)

       – Выберете ее.  S=Ư * t

б)   2 Фокстерьер пробежал 201 км за 3ч. С какой скоростью он бежал?

(Решает ученик у доски)

(В задаче говорится о S, Ư, t. Известно: S=201км, t=3ч. Надо найти Ư.

Чтобы найти Ư, надо S : t, получится 201:3=67км/ч.

Мы опирались на формулу скорости Ư= S : t.

2.3. 3 Овчарка работала на минном поле. Она находила 21 мину за 3 часа. Сколько мин она находит за 1 час?

       – Решите задачу.

       – Какой результат получили? (7 мин, 63 мины)

       – Задача одна, а результаты разные. Странно.

       – Давайте заполним таблицу и выберем формулу для решения.

III Постановка проблемы.

       – Где возникло затруднение?

(в решен.последней задачи, в объяснение решен. последней задачи)

       – Почему оно возникло?

(не знаем название величины, нет подходящей формулы)

IV Какова цель урока? (узнать о каких величинах идет речь, установить взаимосвязь между ними, ввести обозначения, вывести новую формулу)

       – Какой процесс описывает задача?

В условии есть подсказка – выделенное слово.(процесс работы)

       – Сформулируйте тему урока. (формула работы)

V Проектирование и фиксация нового знания.

       – Чем данная задача отличается от предыдущей? (появляются .новые величины)

       – Какие величины нам известны? время и работа – карточки повесить

       – Вернемся к задаче?

       – Что такое 21 мина?  (это работа)

       – Что такое 3 часа?  (время)

       – Предположите еще одну величину?  (скорость работы собаки)

       – А в математике работа выполненная за единицу времени называется производительность.  (слово вывесить)

       – Работаем в группах. Выведите формулу для нахождения производительности.

       – Общепринятая формула

     вывесить

       – Что такое А, Ư, t?  (работа, производительность, время)

       – Выведите формулу  А (работы)?

     вывесить

       – Формулу времени.

     Вывесить

       – Найдите основную формулу.   А = Ư * t

       – Используя выведенные формулы, решим задачу.

(21 – это А, 3 – это t. Найти Ư, чтобы найти производительность Ư = А : t

Ư = А : t = 21 : 3 = 7 мин/ч)

       – Что такое 7 мин/ч?  (производительность)

       – Что такое производительность?  (работа за единицу времени)

       – Как найти А?    А = Ư * t

       – Как найти t?     t = А : Ư

       – Какая формула основная?     А = Ư * t

       – Где проверим знания?   (в учебнике)

       – Откройте с.43. Прочитайте.

       – Напечатано много, выберите главное.

Физкультминутка.

VI Первичное закрепление.

       – Воспользуемся выведенными формулами в дальнейшей работе.

       – Выберите задания, которые помогут закрепить полученные знания?  (№1,2,3,4)

№2 (с комментированием, используя формулу для решения)

Используем формулу:

А = Ư * t  получаем выражение А = 8*2   ответ 16

А = Ư * t  получаем выражение А = 8*4   ответ 32

VII Cамоконтроль с самопроверкой по образцу и эталону.

       – Готовы теперь проверить свои силы?  (да)

№3 и №5 (для тех, кто справится)

Мое задание: начать с формулы и записать решение в тетради.

       – Проверьте свое решение №3 по образцу, №5 по эталону.

№4  А = Ư * t

         t = А : Ư

Ư тар./мин      2          3         4         6         9          Ư                      А = 36 тар.

t мин               18        12        9         6         4     36 : Ư                     t = 36 : Ư

№5    эталон

(закрыли тетради)

       – Что помогло в решение задач?    (формулы)

VIII Включение в систему знаний.

       – Где пригодятся полученные формулы?  (при решении задач, в жизни)

       – У вас карточки, переверните их. Решите задачи, заполните таблицы.

Результаты расположите в порядке возрастания. Расшифруйте слова и подумайте, что они обозначают.

I ВАРИАНТ

   А                          Ư                         t  

60 дет.               4 дет/ч                   ?                                                        180-щ

  ?                        9 л/мин              20 мин                                                     15-ш

450 шт.                  ?                       15 с                                                        30-п

  ?                       7 фл./мин           8 мин                                                        56-и

24т                        ?                        8 ч                                                          48-к

   ?                      12 шт.                  4 с                                                            6-а

480 зн.               80 зн./мин              ?                                                              8-й

   ?                     8 фл./мин             9 мин                                                        72-а

48 стр.                  ?                        6 ч                                                             3-л

II ВАРИАНТ

   А                          Ư                         t  

50 дет.               5 дет/ч                   ?                                                         10-т

  ?                        7 л/мин              30 мин                                                     40-к

360 шт.                  ?                       9 с                                                        210-а

?                         9 фл./мин            10 мин                                                     12-а

60 стр.                  ?                        5ч                                                           90-с

6т                         ?                         3 ч                                                          77-к

   ?                      11 шт./с               7 с                                                          20-о

720 зн.                80 зн./мин             ?                                                            42-л

   ?                       7 стр./ч               6 ч                                                            9-в

       – Какие слова получил 1 вариант? Что они означают?

(шпиц – порода собаки; лайка – порода собаки, которая полетела в космос)

       – Что интересного узнал 2 вариант?  (такса – порода собаки; волк - …)

       – А при чем тут волк?  (…)

       – Люди вывели свыше трехсот пород собак. Трудно даже поверить, что все они произошли от одного предка – волка.

Индийский волк был родоначальником большинства пород собак: легавых, гончих, борзых, терьеров, болонок и пуделей.

А наш северный волк был прародителем лаек и овчарок.

IX Рефлексия.

8.1. – С какими новыми понятиями познакомились? (работа, производительность)

       – Что обозначают данные величины?

А – объем выполнения работы, Ư – работа, за единицу времени

       – Как они взаимосвязаны между собой?  А = Ư * t

       – Вернемся к цели урока?

       – Достигли мы ее?  (да, мы справились)

       – Что было трудным на уроке?

       – Что понравилось?

       – Над чем еще надо поработать?

8.2. Д/з 1) составить свою задачу на изученные формулы и 2 обратные.

                2) по желанию для закрепления логического мышления, вычислительных навыков решите любое задание из данного урока.

8.3. – Вернемся к пословице урока: « В труде рождается герой».

       – Стали ли мы в какой-то степени героями?

       – Кто помогал нам сегодня?

Многие собаки награждены медалями.