Развитие учащихся средствами математического содержания.
статья по математике на тему

Развитие учащихся средствами математического содержания.

Начальный курс математики, нацелен как на создание прочного фундамента для дальнейшего обучения предмету, так и на практическое использование полученных знаний в реальной жизни.

 Каждый учитель, ведет поиск эффективных форм и методов обучения математике, которые способствовали бы активизации учебной деятельности, формированию познавательного интереса.

Для этого необходим продуманный отбор содержания учебного материала в учебниках  и  дополнительной литературе.

Каковы же пути осуществления этой задачи? Прежде всего, интерес возбуждает и подкрепляет такой учебный материал, который является для учащихся новым, неизвестным, поражает их воображение, заставляет удивляться. Удивляясь, человек как бы стремится заглянуть вперед. Он находится в состоянии ожидания чего-то нового.

Занимательность математическому материалу придают игровые элементы, в задачах и упражнениях. Например, «Как с помощью двух палочек сложить на столе квадрат?» - заставляет ребенка задуматься и в поисках ответа втянуться в игру воображения, переложить одну палочку и получить новую фигуру.

Есть и другие направления развития интереса у школьников к математике, например использование задач на развитие логического мышления. В процессе логических упражнений дети учатся сравнивать объекты, выполнять простейшие виды анализа и синтеза, устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями. Чаще всего предлагаемые логические упражнения не требуют вычислений.  

Например: Я провёл у бабушки понедельник, вторник, среду и четверг, а моя сестра в ту же неделю – среду, четверг, пятницу и субботу. Сколько всего дней гостили мы у бабушки? (6 дней.)

Марина и Оля – сёстры. Марина сказала, что у неё 2 брата, и Оля сказала, что у неё тоже 2 брата. Сколько детей в семье Марины и Оли?(4)

Большое значение имеют дидактические игры:

Мальчики –девочки. Если обратная сторона карточки красная ответ дают девочки, если синяя- мальчики. Карточки с примерами, на сложение или умножение.

«Не скажу!» дети считают до 30 , но если число делится на 2, или 3, то говорят слово не скажу!

Важно, чтобы в  задачах,  решаемых на уроках математики, прослеживалась связь с жизнью. Повышают интерес к математике и задачи, содержащие факты из жизни конкретных исторических личностей, сведения из истории.

Например: Как измеряли длину, массу в старину. Локоть, сажень, фут.

Знакомство с римскими цифрами.

 Вообще, включение сведений из истории науки в занятия способствуют более сознательному усвоению учебного материала, развитию интереса у школьников к математике.

Также для развития интереса к математике в учебниках используют  задачи и упражнения, содержащие ошибки. Такие задачи приучают школьников обращать внимание на необходимость строгих логических рассуждений.

Например: Запиши только верные равенства и неравенства.

На сегодняшний день существуют различные формы проведения внеклассной работы по математике с учащимися. К ним можно отнести:

o Математический кружок;                        o Математическая олимпиада;

o Математическая игра;                              Математическая экскурсия;

o Математические рефераты и сочинения;сказки.

Формы проведения должны удовлетворять ряду требований

Во-первых, они должны отличаться от формы проведения уроков

Во-вторых, эти формы проведения внеклассных занятий должны быть разнообразны.

В-третьих, формы проведения внеклассных занятий должны быть рассчитаны на различные категории учащихся. не только для интересующихся математикой и одаренных школьников, но для учеников, не проявляющих интереса к предмету.

В-четвертых, эти формы должны выбираться с учетом возрастных особенностей детей.

Формирование УУД у учащихся на уроках математики.

Формирование УУД является целенаправленным, системным процессом, который реализуется через все предметные области  и внеурочную деятельность.

Предмет «Математика» имеет большие потенциальные возможности для формирования всех видов УУД.

Реализация этих возможностей на этапе начального математического образования зависит от способов организации учебной деятельности младших школьников, которые позволяют не только обучать математике, но и воспитывать математикой, не только учить мыслям, но и учить мыслить.

  Специфика видов универсальных учебных действий  на уроках математики.

1. Личностные УУД:

 -формирование адекватной позитивной осознанной самооценки;

- формирование мотива, реализующего потребность в социально значимой деятельности;

- развитие познавательных интересов, учебных мотивов;

- развитие доброжелательности, доверия и внимательности к окружающим;

- формирование готовности  к сотрудничеству, оказанию помощи.

Условия для формирования личностных УУД::

- положительная оценка  учебной деятельности учителем, одноклассниками  («Молодец! Сегодня ты выполнил работу без ошибок.»)

- беседы («Зачем нужно изучать математику?»);

- постановка цели урока, проблемы («Как решить задачу?»  « Что общего между  геометрическими  фигурами?»);

 - работа в парах (составление таблицы умножения);

- работа в группах (проектная деятельность).

2. Регулятивные УУД и виды деятельности:

- способность к организации своей деятельности (самостоятельное составление плана выполнения заданий);

-способность принимать, сохранять и следовать учебным целям;

- умение действовать по плану (решение задачи, вычисление выражений  в два и более действий);

-умение контролировать процесс и результаты своей деятельности (проверка вычислений);

-умение адекватно воспринимать отметки и оценки (самооценка и сравнение результатов самооценки с отметкой учителя);

- умение различать субъективную сложность задачи и объективную трудность (анализ задачи, определение типа задачи);

- готовность к преодолению трудностей (решение нестандартных задач, поиск новых способов решения).

3. Познавательные (общеучебные) УУД :

-поиск и выделение необходимой информации (анализ задачи, нахождение заданной информации, проектная деятельность)

- знаково-символическое моделирование (построение чертежей,  схем, создание краткой записи к задаче, выведение и запись  формул)

- умение структурировать знания (создание кластеров, методика  «фишбоун, «ЗХУ» - знаю, хочу, умею. )

- умение осознанно строить речевые высказывания в устной и письменном виде (объяснять алгоритм вычисления,  процесс решения задачи, записывать пояснения к действиям);

- выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий (вычисление наиболее удобным способом, решение задачи несколькими вариантами);

 Познавательные (логические) УУД:

- анализ, синтез, классификация, подведение под понятие, установление причинно –следственных связей, построение логической цепочки рассуждений, доказательство ( процессы сравнения геометрических фигур, действия с геометрическими фигурами, создание кластеров, таблиц  для систематизации знаний,  составление алгоритма решения уравнений, предположение ответа, решение нестандартных задач с логическими связками: «если…, то», «каждый», «все» и другие задания).

 Познавательные (постановка и решение проблемы):

-формулирование проблемы (изучение нового вычислительного приёма, нового вида задачи);

-самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера (составление математических заданий,  

4. Коммуникативные УУД:

- умение оформлять свою мысль в устной и письменной форме (доказывать свою точку зрения, объяснять процесс решения, записывать решение);

- умение вступать в диалог (задавать вопросы учителю, одноклассникам, отвечать на вопросы);

умение договариваться, находить общее решение  (работа в парах,  группах);

- понимание возможности различных позиций (выполнение задания разными способами, предположение ответов),

- уважение к другой точке зрения,

-  умение доказывать свою позицию,

-согласование усилий по достижению общих целей (работа в группах, группах,  проектная деятельность).

Для реализации технологи формирования УУД важно соблюдать следующие этапы:

- формулирование цели  УУД в соответствии с содержанием учебного материала и возрастными  особенностями детей, постепенно добавляя новые для обучающихся  виды УУД;

- организация ориентировки учащихся для обеспечения успешного выполнения работы;

- организация поэтапной отработки УУД от совместно выполненных действий к самостоятельному выполнению.

В заключении, хотелось бы подчеркнуть что:

при изучении практически всех тем можно формировать все УУД одновременно.

        Развитию УУД способствуют базовые образовательные технологии: уровневая дифференциация, проблемное обучение, ИКТ и проектная деятельность.

Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться.

Показателем успешности формирования УУД будет ориентация школьника на выполнение действий, выраженных в категориях: знаю/могу,  хочу,  делаю. 

Основным средством формирования УУД в курсе математики являются вариативные по формулировке учебные задания (объясни, проверь, оцени, выбери, сравни, найди закономерность, верно ли утверждение, догадайся, наблюдай, сделай вывод), которые, формируют умение действовать в соответствии с поставленной целью.

- Побуждают детей анализировать объекты с целью выделения их существенных и несущественных признаков;

- выявлять их сходство и различие;

-проводить сравнение и классификацию по заданным или самостоятельно выделенным признакам (основаниям); и т.д.

- опора на опыт ребёнка,

-включение в урок  игровых ситуаций

коллективное обсуждение результатов, что  положительно влияет на развитие познавательных интересов,  способствует формированию положительного отношения к школе (к процессу познания).

С первых уроков ребенок включается в конструктивное, предметное общение.

Учитель формирует у ученика умение отвечать на вопросы, задавать вопросы, формулировать главную мысль, вести диалог.

 В учебниках есть задания для выполнения в парах, направленные на развитие коммуникативных УУД

Важно, что общение детей на уроке не только с учителем, но и друг с другом, что важно для формирования коммуникативных УУД

Дети учатся: - слышать, слушать и понимать партнёра,

--планировать и выполнять совместную деятельность,

-распределять роли,

-контролировать действия друг друга и уметь договариваться учитывать позицию собеседника).

-соблюдать  правила поведения при общении и сотрудничестве

-контролировать, оценивать свои действия и вносить коррективы в их выполнение.

 При этом необходимо, чтобы учитель включался в процесс обсуждения. Для этой цели он использует  различные методические приёмы:

организация наблюдения;

анализ работу с различных точек зрения;

 предлагает для выполнения задания-«ловушки»;

сравнение данного задания с другим,

обсуждение различных способов действий.

При этом дети учатся правилам работы в группе (паре),

        В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения: дети учатся высказывать суждения  используя математические термины и понятия.

        Изучение математики способствует формированию таких личностных качеств, как любознательность, трудолюбие, целеустремлённость и настойчивость в достижении цели.

В заключении, хотелось бы подчеркнуть что:

при изучении практически всех тем можно формировать все УУД одновременно.

        Развитию УУД способствуют базовые образовательные технологии: уровневая дифференциация, проблемное обучение, ИКТ и проектная деятельность.

Овладение универсальными учебными действиями, в конечном счете, ведет к формированию способности самостоятельно успешно усваивать новые знания, умения и компетенции, включая самостоятельную организацию процесса усвоения, т. е. умения учиться.

Показателем успешности формирования УУД будет ориентация школьника на выполнение действий, выраженных в категориях: знаю/могу,  хочу,  делаю. 

1 Типовые задания на уроках математики, нацеленные на формирование личностных

. Роль математики как важнейшего средства коммуникации в формировании речевых умений неразрывно связана и с личностными результатами, так как основой формирования человека как личности является развитие речи и мышления. С этой точки зрения все без исключения задания учебника ориентированы на достижение личностных результатов, так как они предлагают не только найти решение, но и обосновать его, основываясь только на фактах (все задания, сопровождаемые инструкцией «Объясни…», «Обоснуй своё мнение…»).

                На уроках математики   работа с любым учебным заданием требует развития регулятивных умений. Одним из наиболее эффективных учебных заданий на развитие таких умений является текстовая задача, так как работа с ней полностью отражает алгоритм работы по достижению поставленной цели (по П.Я. Гальперину).

Формирование познавательных универсальных учебных  действий на уроках математики – типовые задания. Задания первого класса знакомят учащихся с общепринятыми в математике моделями, во 2 – 4 классе типовые задания учат детей самостоятельному созданию и применению моделей при решении предметных задач.

Формирование коммуникативные универсальных учебных действий – типовые задания на уроках математики.
          Развиваются базовые умения различных видов речевой деятельности: говорения, слушания. На уроках, помимо фронтальной, используется групповая форма организации учебной деятельности детей, которая позволяет использовать и совершенствовать их коммуникативные умения в процессе решения учебных предметных проблем (задач).

1. Личностные. Помогает учащемуся познать себя и разобраться в своей собственной личности. Способствует формированию нравственной и этической оценке.
2. Познавательные. Сводятся к возможности воспринимать информацию, обрабатывать ее и на основе полученных данных делать новый вывод.
3. Коммуникативные. Под этим умным словом кроется способность учащегося взаимодействовать с другими людьми, учителями и одноклассниками.
4. Регулятивные. Способность составлять план и изменять его, под воздействием новых факторов