Рабочая программа по математике. УМК ПНШ. 2 класс.
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

   Ростовская область Чертковский район  с. Щедровка

(территориальный, административный округ (город, район, посёлок)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Щедровская основная общеобразовательная школа

(полное наименование образовательного учреждения в соответствии с Уставом)

                                                                   « Утверждаю»

                                                            Директор МБОУ Щедровская ООШ

                                                            Приказ от _____________ № ______

                                                           ____________________ Огула Л.А.

                                                 (подпись руководителя)

Рабочая программа

по      математике

(учебный предмет, курс)

начальное общее образование , 2  класс 

(уровень общего образования , класс)

Количество часов: 140.

Учитель: Полякова Татьяна Васильевна.

Программа разработана на основе

авторской рабочей программы А.Л.Чекина « Математика»,

УМК «Перспективная начальная школа»  ,2013г .

(указать примерную программу /программы, издательство, год издания при наличии)

СОГЛАСОВАНО        СОГЛАСОВАНО

Протокол заседания        Заместитель директора УВР

методического совета        ____________ Мельникова Т.В.

МБОУ Щедровская ООШ № _____        подпись

от ________2015года №_______        _____ ________ 2015года

________________ Передериева Г.А.        дата

подпись руководителя МС

Пояснительная записка

      Настоящая рабочая программа по математике разработана на основе Федерального компонента государственного стандарта общего образования,  Примерной программы основного общего образования  по   математике (Сборник   « Программы четырёхлетней начальной школы М. Академкнига/Учебник 2011г, авторской  программы курса «Математика» А.Л.Чекина, УМК «Перспективная начальная школа» , Данная программа составлена в полном соответствии с ФГОС и обязательным минимумом содержания образования по  математике.

    При составлении программы руководствовались  Законом об Образовании РФ, письмом  Минобразования Ростовской области от 08.08.2014 №24/4.1.1.- 4851м,  письмом от 22.07.2013 №47-10635/13-14 «Об учебных планах образовательных учреждений, реализующих федеральные государственные образовательные стандарты общего образования в 2013-2014 учебном году» ,  «Положением  об учебной рабочей программе», утверждённым приказом № 75 от 27.08.2014 по МБОУ Щедровская ООШ.

Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

В соответствии с новыми требованиями ФГОС НШ начальный курс математики имеет следующие задачи:

 - математически развивать младшего школьника:

- использовать математические представления для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;

- формировать способность к продолжительной умственной деятельности;

- формировать основы логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации;

- формировать способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

 - развивать у обучающихся познавательных действий:

- логические и алгоритмические, включая знако-символические и аксиоматические представления;

- формировать элементы системного мышления, планировать, систематизировать и структурировать знания, моделировать;

 - способствовать освоению обучающимися начальных математических знаний:

- формировать умение решать учебные и практические задачи математическими средствами – вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов);

 - осваивать значение величин и способов их измерения;

 - работать с алгоритмами выполнения арифметических действий;

 - решать задачи;

 - проводить простейшие построения;

 - проявлять математическую готовность к продолжению образования;

 - воспитывать критичность мышления, интерес к умственному труду, стремление использовать математические знания в повседневной жизни.

 ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО  КУРСА

Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного. Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приёмов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведёт ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение изучения геометрического материала и изучения величин. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие пяти основных содержательных линий: арифметической геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными),  вопросы алгебраического характера рассматриваются во всех других линиях, главным образом в арифметической  и алгоритмической.

Арифметическая линия прежде всего представлена материалом по изучению чисел.

Числа  изучаются в такой последовательности:

-натуральные числа от 1 до 10 и число 0 (1-е полугодие 1-го класса),

-целые числа от 0 до 20 (2-е полугодие 1-го класса),

-целые числа от 0 до 100 (2 класс),

-целые числа от 0 до 999999 (3 класс),

-целые числа от 0 до 1000000 и дробные числа (4 класс),

-числа класса миллионов и класса миллиардов (4 класс).

Числа от 1 до 5 и число 0 изучаются на количественной основе. Числа от 6 до 10 изучаются на аддитивной основе с опорой на число 5. Числа второго десятка и все остальные натуральные числа изучаются на основе принципов нумерации (письменной и устной) десятичной системы счисления. Дробные числа вводятся сначала для записи натуральной доли некоторой величины. В дальнейшем дробь рассматривается как сумма соответствующих долей и на этой основе выполняется процедура сравнения дробей.

Особенностью изучения арифметических действий в настоящем курсе является строгое следование математической сути этого понятия. Именно поэтому при введении любого арифметического действия (бинарной алгебраической операции) с самого начала рассматриваются не только компоненты этого действия, но и, в обязательном порядке, его результат.

Арифметические действия над числами изучаются на следующей теоретической основе и в такой последовательности:

Сложение (систематическое изучение начинается с 1 полугодия  1-го класса) определяется на основе объединения непересекающихся множеств и сначала выполняется на множестве чисел от 0 до 5. В дальнейшем изучаются свойства сложения, которые используются при проведении устных и письменных вычислений. Сложение многозначных чисел базируется на знании таблицы сложения однозначных чисел и на поразрядном способе сложения.

Вычитание (систематическое изучение начинается со 2 полугодия 1-го класса) изначально вводится на основе вычитания подмножества из множества, причем происходит это, когда учащиеся изучили числа в пределах первого десятка. Далее устанавливается связь между сложением и вычитанием, которая опирается на идею обратной операции. На основе этой связи выполняется вычитание с применением таблицы сложения, а потом осуществляется переход к рассмотрению случаев вычитания многозначных чисел, где главную роль играет поразрядный принцип вычитания, возможность которого базируется на соответствующих свойствах вычитания.

Умножение (систематическое изучение начинается со 2 класса) вводится как сложение одинаковых слагаемых. Сначала учащимся предлагается освоить лишь распознавание и запись этого действия, а его результат они будут находить с помощью сложения. Отдельно вводятся случаи умножения на 0 и 1. В дальнейшем составляется таблица умножения однозначных чисел, с использованием которой  и соответствующих свойств умножения учащиеся научатся умножать многозначные числа.

Деление (первое знакомство с ним начинается во 2 классе на уровне предметных действий, а систематическое изучение  - начиная с 3 класса) вводится как действие, результат которого позволяет ответить на вопрос: сколько раз одно число содержится в другом? Далее устанавливается связь деления и вычитания, а потом – деления и умножения. Причём последняя будет играть основную роль при обучении учащихся выполнению действия деления. Что касается связи деления и вычитания, то рассмотрение обусловлено 2 причинами: 1 – на первых этапах обучения делению дать удобный способ нахождения частного; 2 – представить в полном объёме связь арифметических действий первых и вторых ступеней. В дальнейшем (в 4 классе) операция деления будет рассматриваться как частный случай операции деления с остатком.

Геометрическая линия выстраивается следующим образом.

В 1-м классе изучаются следующие геометрические понятия:

-плоская геометрическая фигура (круг, треугольник, прямоугольник),

-прямая и кривая линии, точка, отрезок, дуга, направленный отрезок (дуга), пересекающиеся и непересекающиеся линии, ломаная линия, замкнутая и незамкнутая линии,

-внутренняя и внешняя области относительно границы,

-многоугольник, прямой угол, прямоугольник,

-симметричные фигуры.

Во 2 классе изучаются следующие понятия и их свойства:

прямая (аспект бесконечности), луч, углы и их виды, квадрат, периметр квадрата и прямоугольника, окружность и круг, центр, радиус, диаметр окружности (кругу), а так же рассматриваются вопросы построения окружности (круга) с помощью циркуля и использования циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному отрезку.

В 3, 4 классах изучаются виды треугольников (прямоугольные, остроугольные и тупоугольные, разносторонние и равнобедренные), многоугольники. Равносторонний треугольник рассматривается как частный случай равнобедренного, вводится понятие высоты треугольника, решаются задачи на разрезание и составление фигур, на построение симметричных фигур, рассматривается куб и его изображение на плоскости. При этом рассмотрение куба обусловлено 2 причинами: во-первых, без знакомства с пространственными фигурами в плане связи математики с окружающей действительностью будет потеряна важнейшее составляющее, во-вторых, изучение единиц объёма, предусмотренное в 4 классе, требует обязательного знакомства с кубом.

В 4 классе изучаются площади треугольников и многоугольников.

Линия по изучению величин начинается уже

в 1 полугодии 1-го класса с изучения величины «длина». Сначала длина рассматривается в доизмерительном аспекте. Сравнение предметов по этой величине осуществляется на глаз по рисунку или по представлению, а также способом приложения. Никаких измерений пока не проводится.

Во 2 полугодии 1-го класса учащиеся знакомятся с процессом измерения длины, стандартными единицами длины (сантиметром и дециметром), процедурой сравнения длин на основе их измерения, а также с операциями сложения и вычитания длин.

Во 2 классе продолжится изучение стандартных единиц длины: метр. А также масса и время. Сравнение предметов по массе сначала рассматривается в доизмерительном аспекте. После чего вводится стандартная единица массы – килограмм и изучается измерение массы с помощью весов. Далее вводится новая стандартная единица массы – центнер. Изучение величины «время» во 2 классе начинается с рассмотрения временных промежутков и измерения их продолжительности с помощью часов, устанавливается связь между моментами времени и продолжительностью по времени. Вводятся стандартные единицы времени (час, минута, сутки, неделя) и соотношения между ними. Особое внимание уделяется изменяющимся единицам времени (месяц, год) и соотношениям между ними и постоянными единицами времени. Вводится самая большая изучаемая  единица времени – век. Кроме этого, рассматривается операция деления однородных величин, которая трактуется как измерение делимой величины в единицах величины – делителя.

В 3-4 классах кроме продолжения изучения величин длина и масса (рассматриваются другие единицы этих величин – километр, миллиметр, грамм, тонна) происходит знакомство с новыми величинами: величиной угла, площадью и объёмом. Рассмотрение величины угла продиктовано желанием дать полное обоснование традиционному для начального курса математики вопроса о сравнении и классификации углов. Такое обоснование позволит и в методическом плане поставить эту величину в 1 ряд с другими величинами, изучаемыми в начальной школе. Работа с этими величинами осуществляется по традиционной схеме: сначала величина рассматривается в доизмерительном аспекте, далее вводится стандартная единица измерения, после чего измерение проводится с использованием стандартной единицы, а если таких единиц несколько, то устанавливаются соотношения между ними. Основным итогом работы по изучению величины «площадь» является вывод формулы площади прямоугольника.

Линия по обучению решению арифметических сюжетных (текстовых) задач (условно названа «алгоритмической») является центральной для данного курса. Ее особое положение определяется тем, что настоящий курс имеет прикладную направленность, которая выражается в умении применять полученные знания на практике. При этом важно не только научить учащихся решать задачи, но и правильно формулировать их, используя имеющуюся информацию. Под решением задачи понимается запись (описание) алгоритма, дающего возможность выполнить требование задачи.

Описание алгоритма решения задачи допускается в трех видах:

1) по действиям (по шагам) с пояснениями;

2) в виде числового выражения, но без пояснений;

3) в виде буквенного выражения (в некоторых случаях в виде формулы или в виде уравнения), с использованием стандартной символики.

Алгебраическая линия традиционно представлена такими понятиями, как выражение с переменной, уравнение.

Изучение этого материала приходится главным образом на 4-й класс,

но пропедевтическая работа начинается с 1-го класса –

задания,  в которых учащимся предлагается заполнить пропуски соответствующими числами, появление равенств с «окошками», в которые следует записать нужные числа, является пропедевтикой изучения уравнений.

Во 2 классе вводится само понятие уравнение и соответствующая терминология. Рассматриваются правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого, как способы решения соответствующих уравнений.

В 3 классе рассматриваются уравнения с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым.

     В программу курса включены вопросы, позволяющие заложить прочный фундамент для продолжения в   изучения математики и предметов естественнонаучного цикла. Рабочая программа для  2  класса ориентирована на использование следующих учебников и рабочих терадей:

Чекин А.Л. Математика. 2 класс: Учебник-тетрадь. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2012.

Юдина Е.П. Математика. 2 класс: Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2012.

Юдина Е.П. Математика: Тетрадь для самостоятельной работы №1, №2. 2 класс. — М.: Академкнига/Учебник, 2015.

Место учебного предмета в учебном плане

   С учётом психологической особенности школьников , согласно годовому календарному графику школы, утвержденному решением педсовета от 28.08.14. протокол № 8, образовательный процесс во 2  классе осуществляется в режиме 35 учебных недель.

Из инвариативной части учебного плана на предмет «Математика» во 2 классе отводится 140 часов в году ( 4 часа в неделю).

Содержание  учебного предмета «Математика»

Числа и величины.  

   Нумерация и сравнение чисел.

        Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чийшем изучение такой темы, как «Округление чисел».

        Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы – сотни, третий разряд десятичной записи – разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

        Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

        Изображение чисел на числовом луче.

        Понятие о натуральном ряде чисел.

        Знакомство с римской письменной нумерацией.

        Числовые равенства и неравенства.

        Первичные представления о числовых последовательностях.

        Величины и их измерение.

        Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы – килограмм. Измерение массы. Единица массы – центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц = 100 кг).

        Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени – век. Соотношение между веком и годом (1 век = 100 лет).

Арифметические действия  

        Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

        Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

        Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (·). Множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и на 1. Переместительное свойство умножения.

        Увеличение числа в несколько раз.

        Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание.  Действия первой и второй ступеней.

        Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.).  Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

        Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

        Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Текстовые задачи.  

        Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

        Графическое моделирование связей между данными и искомым.

        Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

        Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и наоборот за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

        Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

        Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

        Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

        Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

        Задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …».

Геометрические фигуры.  

        Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

        Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.

Геометрические величины.

        Единица длины – метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1 м = 10 дм = 100 см).

        Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.

Работа с данными.

        Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.

Критерии оценивания

Оценивание устных ответов

        В основу оценивания устного ответа обучающихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

        Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;

• при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

         Недочеты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос; при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
• неправильное произношение математических терминов.

        Оценка «5» ставится ученику, если он:   при ответе обнаруживает осознанное усвоение изученного учебного материала и  умеет им самостоятельно пользоваться.

производит вычисления правильно, достаточно быстро и рационально; умеет проверить произведенные вычисления; умеет самостоятельно решать задачу (составить план, объяснить ход решения, точно сформулировать ответ на вопрос задачи);

правильно выполняет задания практического характера.

        Оценка «4» ставится ученику, если его ответ в основном соответствует требованиям, установленным для оценки «5»,  но ученик допускает отдельные неточности в работе, которые исправляет сам при указании учителя о том, что он допустил ошибку.

        Оценка «3» ставится ученику, если он показывает осознанное усвоение более половины изученных вопросов и исправляет допущенные ошибки после пояснения учителя.

        Оценка «2» ставится ученику, если он обнаруживает незнание большей части программного материала, не справляется с решением задач и примеров.

                             Оценка письменных работ по математике

        В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.
        Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.
        Ошибки:

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действий, операций;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания – проверка
• вычислительных умений и навыков;
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиям и полученным результатам;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

        При оценке работ, включающих в себя решение выражений на порядок действий, считается ошибкой неправильно выбранный порядок действий, неправильно выполненное арифметическое действие.

        При оценке работ, включающих в себя решение уравнений, считается ошибкой неверный ход решения, неправильно выполненное действие, а также, если не выполнена проверка.

        При оценке заданий, связанных с геометрическим материалом, считается ошибкой, если ученик неверно построил геометрическую фигуру, если не соблюдал размеры, неверно перевел одни единицы измерения в другие, если не умеет использовать чертежный инструмент для измерения или построения геометрических фигур.

        Грубые ошибки:

• вычислительные ошибки в примерах и задачах;
• ошибки на незнание порядка выполнения арифметических действий;
• неправильное решение задачи (пропуск действия, неправильный выбор действий, лишние действия);
• не решена до конца задача или пример;
• невыполненное задание.

        Негрубые ошибки:

• нерациональный прием вычислений;
• неправильная постановка вопроса к действию при решении задачи;
• неверно сформулированный ответ задачи;
• неправильное списывание данных (чисел, знаков);
• не доведение до конца преобразований.

Недочеты:

• неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин); 0 ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

        Примечание. Наличие в работе недочётов вида: неправильное списывание данных, но верное выполнение задания, грамматические ошибки в написании математических терминов и общепринятых сокращений, неряшливое оформление работы, большое число исправлений ведёт к снижению оценки на один балл, но не ниже «3».

        За грамматические ошибки, допущенные в работе по математике, оценка не снижается.

Работа, состоящая из примеров:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 1-2 негрубые ошибки или 3 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Работа, состоящая из задач:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" –1-2 негрубые ошибки.

Отметка "3" –1 грубая и 3-4 и более негрубых ошибки.

Отметка "2" – 2 и более грубых ошибки.

Комбинированная работа:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1 грубая и 1-2 негрубые ошибки, при этом грубых ошибок не должно быть в задаче.

Отметка "3" – 2-3 грубые и 3-4 негрубые ошибки, при этом ход решения должен быть верным.

Отметка "2" – 4 и более грубых ошибки.

Контрольный устный счет:

Отметка "5" – без ошибок.

Отметка "4" – 1-2 ошибки.

Отметка "3" – 3-4 ошибки.

Отметка "2" – 5 и более ошибок.

Математический диктант:

Отметка «5» - вся  работа выполнена безошибочно.

Отметка «4»  - выполнена неверно 1/5 часть примеров от их общего числа.

Отметка «3» - выполнено неверно 1/4  часть примерев от их общего числа.

Отметка «2» - выполнено   неверно 1/2 часть примеров от их общего числа.

Особенности организации контроля по математике

        Текущий контроль по математике можно осуществлять как в письменной, так и в устной форме. Письменные работы для текущего контроля рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или математического диктанта. Желательно, чтобы работы для текущего контроля состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).

        Тематический контроль по математике в начальной школе проводится в основном в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Среди тематических проверочных работ особое место занимают работы, с помощью которых проверяются знания табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. Для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит 30 примеров (соответственно по 15 на сложение и вычитание или умножение и деление). На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.
        Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (они содержат арифметические задачи, примеры, задания по геометрии и др.). В этих работах сначала отдельно оценивается выполнение задач, примеров, заданий по геометрии, а затем выводится итоговая отметка за всю работу.
При этом итоговая отметка не выставляется как средний балл, а определяется с учетом тех видов заданий, которые для данной работы являются основными.

                Основанием для выставления итоговой оценки служат результаты систематических наблюдений учителя за повседневной работой учащихся, результаты устного опроса, текущих и итоговых контрольных работ. Однако последним  придается наибольшее значение.

        При выставлении итоговой оценки учитывается как уровень теоретических знаний ученика, так и овладение практическими умениями и навыками. Однако ученику не может быть выставлена положительная итоговая оценка по математике, если большинство его текущих контрольных работ, а также итоговая контрольная работа оценены как неудовлетворительные, хотя его устные ответы оценивались положительно.

Требования к уровню подготовки учащихся концу второго года обучения 

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

1. Самостоятельно определять и высказывать самые простые, общие для всех людей правила поведения при совместной работе и сотрудничестве (этические нормы).
2. В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, самостоятельно делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

1. Определять цель деятельности на уроке с помощью учителя и самостоятельно.
2. Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему (для этого в учебнике специально предусмотрен ряд уроков).
3. Учиться планировать учебную деятельность на уроке.
4. Высказывать свою версию, пытаться предлагать способ её проверки (на основе продуктивных заданий в учебнике).
5. Работая по предложенному плану, использовать необходимые средства (учебник, простейшие приборы и инструменты).
6. Определять успешность выполнения своего задания в диалоге с учителем.

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в своей системе знаний: понимать, что нужна дополнительная информация (знания) для решения учебной задачи в один шаг.
2. Делать предварительный отбор источников информации для решения учебной задачи.
3. Добывать новые знания: находить необходимую информацию как в учебнике, так и в предложенных учителем словарях и энциклопедиях (в учебнике 2-го класса для этого предусмотрена специальная «энциклопедия внутри учебника»).
4. Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
5. Перерабатывать полученную информацию: наблюдать и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные УУД:

1. Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).
2. Слушать и понимать речь других.
3. Выразительно читать и пересказывать текст.
4. Вступать в беседу на уроке и в жизни.
5. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.
6. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Предметными результатами изучения предметно-методического курса «Математика» во 2-м классе являются следующие:

Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения

        Обучающиеся научатся:

• вести счет десятками и сотнями;

• различать термины «число» и «цифра»;

• распознавать числа (от 1 до 12), записанные римскими цифрами;

• читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

• записывать число в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

• сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

• изображать числа на числовом луче;

• использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

• воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

• применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

• воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

• применять правило вычитания суммы из суммы;

• воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулем, умножения с нулем и единицей;

• выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трех разрядов;

• находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

• записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки (·, :);

• употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления (произведение, множители, значение произведения; частное, делимое, делитель, значение частного);

• воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

• выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

• применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащих действия одной или разных ступеней;

• чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

• определять длину предметов и расстояния (в метрах, дециметрах и сантиметрах) при помощи измерительных приборов;

• строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

• находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

• выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 м 6 дм и 16 дм или 160 см);

• использовать соотношения между изученными единицами длины (сантиметр, дециметр, метр) для выражения длины в разных единицах;

• распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол (прямой, острый, тупой); прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности (круга): центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

• измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы (килограмм, центнер);

• измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени (минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век); переходить от одних единиц времени к другим;

• устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

• распознавать и формулировать простые и составные задачи;

пользоваться терминами, связанными с понятием «задача» (условие, требование, решение, ответ, данные, искомое);

• строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

• решать простые и составные задачи, содержащие отношения «больше на (в) …», «меньше на (в) …»;

• разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

• формулировать обратную задачу и использовать ее для проверки решения данной;

• читать и заполнять строки и столбцы таблицы.

        Обучающиеся получат возможность научиться:

• понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

• пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

• понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

• понимать термин «числовая последовательность»;

• воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

• понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

• понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

• записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

• понимать бесконечность прямой и луча;

• понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

• использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

• оперировать с изменяющимися единицами времени (месяц, год) на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

• понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

• рассматривать арифметическую текстовую (сюжетную) задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи;

• моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

• использовать табличную форму формулировки задания.

Требования к уровню подготовки учащихся по курсу «Математика»

к выпускникам начальной школы:

Учащиеся должны знать/понимать:

• использование натуральных чисел для счета предметов, для упорядочивания предметов, для измерения величин;
• название и запись чисел до класса миллиардов включительно;
• ряд целых неотрицательных чисел, его свойства и геометрическую интерпретацию;
• основные принципы построения десятичной системы счисления;
• дробные числа, их математический смысл и связь с натуральными;
• смысл операций сложения, вычитания, умножения и деления;
• взаимосвязи между изученными операциями;
• существующую зависимость между компонентами и результатом каждой операции;
• сравнение дробей с одинаковыми знаменателями;
• измерение вместимости с помощью выбранной мерки;
• связь вместимости и объема;
• стандартные единицы объема (кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр);
• связи метрической системы мер с десятичной системой счисления;
• особенности построения системы мер времени;
• существование многогранников (призма, пирамида) и тел вращения (шар, цилиндр, конус);
• отличительные признаки сюжетной арифметической задачи;
• различные способы краткой записи задачи;
• различные способы записи решения задачи;
• рациональный и нерациональный способы решения задачи;
• решение задач с помощью уравнений;
• задачи с вариативными ответами;
• алгоритмический подход к пониманию сущности решения задачи;
• комбинаторные и логические задачи.
• названия компонентов всех изученных арифметических действий (операций), знаки этих действий, законы и свойства этих действий;
• таблицы сложения и умножения однозначных чисел;
• особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;  
• правила порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок;
• термины, связанные с понятием «уравнение» (неизвестное, корень уравнения);
• свойства некоторых геометрических фигур (прямоугольника, квадрата, круга);
• единицы длины, площади, объема, массы, величины угла, времени и соотношения между ними;
• термины, связанные с понятием «задача» (условие, требование, данные, искомое, решение, ответ);
• условные обозначения, используемые в краткой записи задачи.

Уметь:

• называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
• сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
• выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
• выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и Двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел
• вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
• выполнять изученные действия с величинами;
• решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
• определять вид многоугольника;
• определять вид треугольника;
• изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
• изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
• измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
• находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
• определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
• вычислять площадь прямоугольника;
• выражать изученные величины в разных единицах;
• распознавать и составлять текстовые задачи;
• проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
• записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
• выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
• проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
• измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для того, чтобы:

• решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара при расчете между продавцом и покупателем (с использованием калькулятора при проведении вычислений);
• вычислять площади земельных участков прямоугольной формы с проведением необходимых измерений.

Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение

 Учебно – методическое обеспечение

Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Учебник. Часть 1. – М.: Академкнига/Учебник 2013

 Чекин А.Л. Математика. 2 класс. Учебник. Часть 2. – М.: Академкнига/Учебник 2013.

 Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 2 класс. Тетрадь для   самостоятельной работы № 1. – М.: Академкнига/Учебник. 

 Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях. 2 класс. Тетрадь для самостоятельной работы № 2. – М.: Академкнига/Учебник. 

 Чуракова Р.Г., Кудрова Л.Г. Математика. Поурочное планирование. 2 класс. В 2 ч. – М.: Академкнига/Учебник

 Чекин А.Л. Математика: 2 класс: методическое пособие для учителя. – М. :      Академкнига/Учебник.

Техническое обеспечение

1. Классная доска с набором приспособлений для крепления

   постеров и картинок.

2.  Персональный компьютер

Печатные пособия

1.Таблицы «Умножение», «Углы», «Геометрические фигуры».

2.Карточки с заданиями.

Перечень  образовательных сайтов

http://school-collection.edu.ru

www.festival.1september.ru

www.km.ru/education

Календарно - тематическое планирование

Тематическое планирование

Приложение

КИМы

Самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание чисел в пределах 100»

I вариант

Запишите цифрами.

4 дес.5 ед.,  7 дес.2 ед., 8 дес., 5 дес., 9 дес. 2 ед., 4 дес. 3 ед.

2. Выполните действия.

36 + 21            59 – 20       44 + 23       70 – 20

68 – 40           45 + 24         60 – 30       57 + 31

3. Решите задачу.

У Татьяны – 23 книги со сказками, а у Коли – 20 книг со сказками. У кого книг больше и на сколько больше?

4. Выполните сравнение.

57 … 9        63 … 54                20 + 5 … 20 + 9

8 … 10        49 … 91                26 + 6 … 27 + 5

5. Постройте прямоугольник со сторонами 3 см и 6 см.

II вариант

Запишите цифрами.

2 дес. 9 ед.,   8 дес. 1 ед.,  4 дес.,  6 дес.,  7 дес. 8 ед. ,  5 дес. 7 ед.

    2. Выполните действия.

                                                           23 + 45              68 – 40

                                                         52 + 41              75 – 30

                                                          50 – 20               64 + 22

                                                          80– 30              82 + 15      

3. Решите задачу.

В корзину положили 52 красных яблока, а зеленых – 30. На сколько меньше зеленых яблок, чем красных?

4. Выполните сравнения.

48 … 6        71 … 47                30 + 6 … 30 + 7

7 … 11        37 … 85                45 + 7 … 46 + 6

5. Постройте прямоугольник со сторонами 4 см и 5 см.

Самостоятельная работа по теме

«Умножение- сложение одинаковых слагаемых»

1. Выпиши только те выражения, где все слагаемые одинаковые

9+9+9+9                   12+12+21+12

5+5+9+8 +5               34+34+34+34

7+7+7+7 +7             28+28+27+28

2. Замени сложение умножением. Найди значение каждого  выражения.

5+5+5+5=                                              2+2+2+2+2+2=

                            3+3+3=

3.Запиши каждое произведение в виде суммы и найди значение каждого выражения.

5∙4= ____________________         7 ∙3= _____________________

30 ∙3= __________________          9 ∙ 3=_______________________

15∙2=___________________          8∙ 5= _______

4. Сравни.

6 ∙ 3      3∙6                                            12 ∙ 3        3∙ 12

2∙7       7 ∙3                                            4 ∙ 4        4 ∙ 5

5∙ 6       6 ∙ 5                                          10 ∙2        2 ∙ 11

Самостоятельная работа по теме: «Сумма и произведение»

 1 вариант

1 Замени сумму одинаковых слагаемых умножением.

7. + 7 + 7 + 7 =

2. Восстанови верные равенства:

4       = 2   4

3. Вычисли:

1. 7;  9  0

4. Реши задачу:

Морковь разложили в 8 пакетов по 2 кг в каждом. Сколько всего килограммов моркови разложили?

2 вариант

Замени сумму одинаковых слагаемых умножением.

6+6+6+6+6=

Восстанови верные равенства:

3         = 5    3

Вычисли:

1. 8;     5  1

Реши задачу:

Яблоки  разложили в 7 пакетов по 2 кг в каждом. Сколько всего килограммов яблок разложили?

Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть.

Вариант 1.

___________________________ _________________

1. ЗАДАЧА: У Тани было 15 ромашек, а у Светы - на 8 ромашек

меньше. Сколько всего ромашек было у девочек?

Решение:__________________________________________

__________________________________________

Ответ __________________________________________

2. ВЫЧИСЛИ:

53 + 29      49 + 18

43 - 26       38 + 37

62 + 28      90 - 44

75 - 47        40 - 27

3. СРАВНИ:

2 дм 6 см ... 26 см                    1 м 25 см ... 120 см

90 см ... 9 дм                             250 кг ... 2 ц 50 кг

5.ЗАДАЧА: Начерти первый отрезок длиной 8 см, а второй –

на 5 см больше. УКАЖИ ДЛИНУ КАЖДОГО ОТРЕЗКА.

.

.

5. ЗАДАЧА: В каждой из шести коробок лежит по 4 карандаша.

Сколько всего карандашей лежит в этих шести коробках?

РИСУНОК __________________________________________

РЕШЕНИЕ __________________________________________

__________________________________________

ОТВЕТ __________________________________________

6.ЗАДАЧА: Начерти квадрат со стороной 2см и квадрат со

стороной 3 см. Вычисли и сравни их периметры.

Раскрась тот квадрат, чей периметр больше.

. .

ОЦЕНИВАНИЕ:

10 б. В. 100 % 34 ВСЕГО: 34 балла.

9 б. В. 99-91 % 33-32 1 задание – 6 (4б.- решение по действиям,

8 б. В.С. 90-84 % 31-29 1б.- за решение выражением,

7 б. В.С. 83-77 % 28-27 1б.- за ответ).

6 б. С. 76-71 % 26-25 2 задание – 8б. (1б.- за решение).

5 б. С. 70-64 % 24-22 3 задание – 4 б.(1б.- за знак сравнения).

4 б. Н.С. 63-57 % 21-20 4 задание – 4б. (1б.- за чертёж, 1б.-за

запись).

3 б. Н.С. 56-50 % 19-17 5 задание – 6 б.(4б.-за решение, 2б- за

ответ).

2 б. Н. 49-40 % 16-14 6 задание – 6 б.(1б.- за чертёж, 1б.- за Р,1 б. Н. 39-10 % 13-4 1б.– за раскраску).

Контрольная работа по математике 2 класс 3 четверть.

Вариант 2.

________________________ _________________

1. ЗАДАЧА: У Димы было 9 конфет, а у Коли - на 7 конфет

больше. Сколько всего конфет было у мальчиков?

Решение__________________________________________

__________________________________________

Ответ __________________________________________

2.ВЫЧИСЛИ:

54 + 28          59 + 28

45 - 29          36 + 57

57 + 33       80 - 46

85 – 37        50 - 34

3.СРАВНИ:

3 дм 4 см ... 34 см             1 м 14 см ... 130 см

70 см ... 9 дм                  150 кг ... 1 ц 56 кг

4.ЗАДАЧА: Начерти первый отрезок длиной 13 см, а второй –

на 6 см меньше. УКАЖИ ДЛИНУ КАЖДОГО ОТРЕЗКА.

.

.

5.ЗАДАЧА: В каждой из пяти коробок лежит по 7 апельсинов.

Сколько всего апельсинов лежит в этих пяти коробках?

РИСУНОК __________________________________________

РЕШЕНИЕ _________________________________________

_________________________________________

ОТВЕТ _________________________________________

6.ЗАДАЧА: Начерти квадрат со стороной 4 см и квадрат со

стороной 3 см. Вычисли и сравни их периметры.

Раскрась тот квадрат, чей периметр меньше.

. .

ОЦЕНИВАНИЕ:

10 б. В. 100 % 34 ВСЕГО: 34 балла.

9 б. В. 99-91 % 33-32 1 задание – 6(4б.- решение по действиям,

8 б. В.С. 90-84 % 31-29 1б.- за решение выражением,

7 б. В.С. 83-77 % 28-27 1б.- за ответ).

6 б. С. 76-71 % 26-25 2 задание – 8б. (1б.- за ответ).

5 б. С. 70-64 % 24-22 3 задание – 4 б.(1б.- за знак сравнения).

4 б. Н.С. 63-57 % 21-20 4 задание – 4б. (1б.-за чертёж, 1б.- за

запись).3 б. Н.С. 56-50 % 19-17 5 задание – 6 б.(4б.- за решение, 2б.-за

ответ).

2 б. Н. 49-40 % 16-14 6 задание – 6 б.(1б.- за чертёж, 1б.- за Р,

1 б. Н. 39-10 % 13-4 1б.– за раскраску).