Рабочая программа по математике для 4 класса. Л.Г. Петерсон. ФГОС
рабочая программа по математике (4 класс) на тему

г. Таганрог

Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 23

                                                   Рабочая программа

по математике

начальное общее образование (4 «А» класс)

Количество часов  136  

Учитель:   Е.М. Полковниченко

Программа разработана на основе примерной программы  по математике.

Начальная школа, 5-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2011г.

(Руководители проекта: член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина)

I. Пояснительная записка.

Рабочая программа по математике составлена на основе следующих нормативных документов:

1. ФГОС НОО (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 № 373);
2. ООП НОО МОБУ СОШ № 23;
3. Учебный план МОБУ СОШ № 23 на 2015-2016 уч.год;
4. Календарный учебный график МОБУСОШ № 23 на 2015-2016 уч. год;
5. Примерная программа по математике (Начальная школа, 5-е издание, перераб. – М.: Просвещение, 2011г. (Руководители проекта: член-корреспондент РАО А. М. Кондаков, академик РАО Л.П. Кезина);
6. Авторская программа по математике «Учусь учиться» (Л.Г. Петерсон, 2011 г, М., Ювента);
7. Положение о структуре, порядке рассмотрения и утверждения рабочей программы учебных курсов, предметов, дисциплин (модулей) МОБУ СОШ № 23.

Для реализации данной программы используется учебно-методический комплекс по математике «Школа 2000…» под редакцией Л.Г. Петерсон, 2014г, М., Ювента.

Основными целями курса математики для 1–4 классов, в соответствии с требованиями ФГОС НОО, являются:

• формирование у учащихся основ умения учиться;
• развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике;
• создание возможностей для математической подготовки каждого ребенка на высоком уровне.

Соответственно, задачами данного курса являются:

• формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
• приобретение опыта самостоятельной математической деятельности с целью получения нового знания, его преобразования и применения;
• формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, и в частности логического, алгоритмического и эвристического мышления;
• духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее с учётом специфики начального этапа обучения математике принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
• формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основ компьютерной грамотности;
• реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей;
• овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых дли повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
• создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды.

Обоснование выбора программы:

Выбор программы  «Математика», разработанной Л.Г. Петерсон, обусловлен тем, что в основе ее построения  лежит идея гуманизации математического образования, соответствующая современным представлениям о целях  образования и ставящая в центр внимания личность ученика, его интересы и способности, что созвучно целям и задачам программы развития образовательной организации.

Рабочая программа для 4 класса  является частью непрерывного курса математики для дошкольников, начальной школы и 5—6 классов средней школы образовательной системы «Школа 2000...» и, таким образом, обеспечивает преемственность математической подготовки между ступенями дошкольного, начального и общего среднего образования,  в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта  начального общего образования по математике.

Образовательная программа по математике  Л.Г. Петерсон наиболее полно удовлетворяет запросы данного контингента учащихся и их родителей, ориентирована на усвоение обязательного минимума гуманитарного образования, позволяет работать без перегрузок в классе с учащимися, имеющими разный уровень подготовки. Данная  рабочая программа сохраняет и  конкретизирует основное содержание всех разделов программы с указанием бюджета времени на их, дает распределение учебных часов по темам, последовательность изучения материала с учетом логики учебного процесса и возрастных особенностей учащихся.

II . Общая характеристика учебных  курсов, предметов, дисциплин (модулей)

Содержание курса математики строится на основе:

• системно-деятельностного подхода;
• системного подхода к отбору содержания;

Педагогическим инструментом реализации поставленных целей в курсе математики является дидактическая система деятельностного метода.

Суть ее заключается в том, что учащиеся не получают знания в готовом виде, а добывают их сами в процессе собственной учебной деятельности. В результате школьники приобретают личный опыт математической деятельности и осваивают систему знаний по математике. Но, главное, они осваивают весь комплекс универсальных учебных действий (УУД), определенных ФГОС, и умение учиться в целом.

Основой организации образовательного процесса является технология деятельностного метода (ТДМ), которая помогает учителю включить учащихся в самостоятельную учебно-познавательную деятельность.

Все уроки также строятся на основе метода рефлексивной самоорганизации, что обеспечивает возможность системного выполнения каждым ребенком всего комплекса личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных универсальных учебных действий, предусмотренных ФГОС.

При реализации базового уровня ТДМ принцип деятельности преобразуется в дидактический принцип активности традиционной школы.

Поскольку развитие личности человека происходит в процессе его самостоятельной деятельности, осмысления и обобщения им собственного деятельностного опыта (Л.С. Выготский), то представленная система дидактических принципов сохраняет свое значение и для организации воспитательной работы, как на уроках, так и во внеурочной деятельности.

Использование деятельностного метода обучения позволяет при изучении всех разделов данного курса организовать полноценную математическую деятельность учащихся по получению нового знания, его преобразованию и применению, включающую три основных этапа математического моделирования:

1) этап построения математической модели некоторого объекта или

процесса реального мира;

2) этап изучения математической модели средствами математики;

3) этап приложения полученных результатов к реальному миру.

При построении математических моделей учащиеся приобретают опыт использования начальных математических знаний для описания объектов и процессов окружающего мира, объяснения причин явлений, оценки их количественных и пространственных отношений.

На этапе изучения математической модели учащиеся овладевают математическим языком, основами логического, алгоритмического и творческого мышления, они учатся пересчитывать, измерять, выполнять прикидку и оценку, исследовать и выявлять свойства и отношения, наглядно представлять полученные данные, записывать и выполнять алгоритмы.

Далее, на этапе приложения полученных результатов к реальному миру учащиеся приобретают начальный опыт применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач. Здесь они отрабатывают умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, распознавать и изображать геометрические фигуры, действовать по заданным алгоритмам и строить их. Дети учатся работать со схемами и таблицами, диаграммами и графиками, цепочками и совокупностями, они анализируют и интерпретируют данные, овладевают грамотной математической речью и первоначальными представлениями о компьютерной грамотности.

Поскольку этап обучения в начальной школе соответствует второму допонятийному этапу познания, освоение предметного содержания в курсе математики «Учусь учиться» организуется посредством систематизации опыта, полученного учащимися в предметных действиях, и построения ими основных понятий и методов математики на основе выделения существенного в реальных объектах.

Отбор содержания и последовательность изучения математических понятий осуществлялись на основе построенной Н.Я. Виленкиным системы начальных математических понятий, обеспечивающей преемственные связи и непрерывное развитие следующих основных содержательно-методических линий школьного курса математики с 1 по 9 класс: числовой, алгебраической, геометрической, функциональной, логической, анализа данных, текстовых задач. При этом каждая линия отражает логику и этапы формирования математического знания в процессе познания и осуществляется на основе тех реальных источников, которые привели к их возникновению в культуре, в истории развития математического знания.

Так, числовая линия строится на основе счета предметов (элементов множества) и измерения величин. Понятия множества и величины подводят учащихся с разных сторон к понятию числа: с одной стороны, натурального числа, а с другой – положительного действительного числа. В этом находит свое отражение двойственная природа числа, а в более глубоком аспекте - двойственная природа бесконечных систем, с которыми имеет дело математика: дискретной, счетной бесконечностью и континуальной бесконечностью. Измерение величин связывает натуральные числа с действительными, поэтому свое дальнейшее развитие в средней и старшей школе числовая линия получает как бесконечно уточняемый процесс измерения величин.

Исходя из этого, понятия множества и величины вводятся на ранних стадиях обучения с опорой на житейский опыт учащихся (при этом множества рассматриваются лишь непересекающиеся, а сам термин «множество» на первых порах заменяется более понятными для учащихся словами «группа предметов», «совокупность», «мешок»). Операции над множествами и над величинами сопоставляются между собой и служат основой изучения соответствующих операций над числами. Это позволяет раскрыть оба подхода к построению математической модели «натуральное число»: число n, с одной стороны, есть то общее свойство, которым обладают все n-элементные множества, а с другой стороны, это результат измерения длины отрезка, массы, объема и т.д., когда единица измерения укладывается в измеряемой величине n раз.

В рамках числовой линии учащиеся осваивают принципы записи и сравнения целых неотрицательных чисел, смысл и свойства арифметических действий, взаимосвязи между ними, приемы устных и письменных вычислений, прикидки, оценки и проверки результатов действий, зависимости между компонентами и результатами, способы нахождения неизвестных компонентов. С другой стороны, они знакомятся с различными величинами (длиной, площадью, объемом, временем, массой, скоростью и др.), общим

принципом и единицами их измерения, учатся выполнять действия с именованными числами.

Числовая линия курса, имея свои задачи и специфику, тем не менее тесно переплетается со всеми другими содержательно-методическими линиями. Так, при построении алгоритмов действий над числами и исследовании их свойств используются разнообразные графические модели − «треугольники и точки», прямоугольник, прямоугольный параллелепипед. Включаются в учебный процесс как объект исследования и как средство обучения такие понятия, как часть и целое, взаимодействие частей, оператор и алгоритм.

Например, в 1 классе учащиеся изучают разбиение множеств (групп предметов) и величин на части, взаимосвязь целого и его частей. Установленные закономерности становятся затем основой формирования у детей прочных вычислительных навыков и обучения их решению уравнений и текстовых задач.

Во 2 классе при изучении общего понятия операции рассматриваются вопросы: над какими объектами выполняется операция, в чем заключается операция, каков результат операции. При этом операции могут быть как абстрактными (прибавление или вычитание данного числа, умножение на данное число и т.д.), так и конкретными (разборка и сборка игрушки, приготовление еды и т.д.). При рассмотрении любых операций ставится вопрос о возможности их обращения, последовательного выполнения, перестановочности и сочетании.

Знакомство учащихся с различными видами программ − линейными, разветвленными, циклическими − не только помогает им успешнее изучить многие традиционно трудные вопросы числовой линии (например, порядок действий в выражениях, алгоритмы действий с многозначными числами), но и развивает алгоритмическое мышление, необходимое для успешного использования компьютерной техники, жизни и деятельности в информационном обществе.

Развитие алгебраической линии также неразрывно связано с числовой, во многом дополняет ее и обеспечивает лучшее понимание и усвоение изучаемого материала, а также повышает уровень обобщенности усваиваемых детьми знаний. Учащиеся записывают выражения и свойства чисел с помощью буквенной символики, что помогает им структурировать изучаемый материал, выявить сходства и различия, аналогии.

Как правило, запись общих свойств операций над множествами и величинами обгоняет соответствующие навыки учащихся в выполнении аналогичных операций над числами. Это позволяет создать для каждой из таких операций общую рамку, в которую потом, по мере введения новых классов чисел, укладываются операции над этими числами и их свойства. Тем самым дается теоретически обобщенный способ ориентации в учениях о конечных множествах, величинах и числах, позволяющий решать обширные классы конкретных задач, что обеспечивает качественную подготовку детей к изучению программного материала по алгебре средней школы.

Изучение геометрической линии в курсе математики начинается достаточно рано, при этом на первых порах основное внимание уделяется развитию пространственных представлений, воображения, речи и практических навыков черчения: учащиеся овладеют навыками работы с такими измерительными и чертежными инструментами, как линейка, угольник, а несколько позже − циркуль, транспортир.

Программа предусматривает знакомство с плоскими и пространственными геометрическими фигурами: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, куб, параллелепипед, цилиндр, пирамида, шар, конус. Разрезание фигур на части и составление новых фигур из полученных частей, черчение разверток и склеивание моделей фигур по их разверткам развивает пространственные представления детей, воображение, комбинаторные способности, формирует практические навыки и одновременно служит средством наглядной интерпретации изучаемых арифметических фактов.

В рамках геометрической линии учащиеся знакомятся также с более абстрактными понятиями точки, прямой и луча, отрезка и ломаной линии, угла и многоугольника, области и границы, окружности и круга и др., которые используются для решения разнообразных практических задач.

Запас геометрических представлений и навыков, который накоплен у учащихся к 3–4 классам, позволяет перейти к исследованию геометрических фигур и открытию их свойств. С помощью построений и измерений они выявляют различные геометрические закономерности, которые формулируют как предположение, гипотезу. Это готовит мышление учащихся и создает мотивационную основу для изучения систематического курса геометрии в старших классах.

Таким образом, геометрическая линия курса также непосредственно связана со всеми остальными линиями курса − числовой, алгебраической, логической, функциональной, анализом данных, решением текстовых задач, которые, в свою очередь, тесно переплетаются друг с другом. Достаточно серьезное внимание уделяется в данном курсе развитию логической линии при изучении арифметических, алгебраических и геометрических вопросов программы. Практически все задания курса требуют от учащихся выполнения логических операций − анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация, способствуют развитию познава-

тельных процессов − воображения, памяти, речи, логического мышления.

В рамках логической линии учащиеся осваивают математический язык, проверяют истинность высказываний, строят свои суждения и обосновывают их. У учащихся формируются начальные представления о языке множеств, различных видах высказываний, сложных высказываний с союзами «и» и «или».

Линия анализа данных целенаправленно формирует у учащихся информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернет-источников и работать с полученной информацией: анализировать, систематизировать и представлять в различной форме, в том числе, в форме таблиц, диаграмм и графиков; делать прогнозы и выводы; выявлять закономерности и существенные признаки, проводить классификацию; составлять различные комбинации из заданных элементов и осуществлять перебор вариантов, выделять из них варианты, удовлетворяющие заданным условиям.

При этом в курсе предусмотрено систематическое знакомство учащихся с необходимым инструментарием осуществления этих видов деятельности − с организацией информации в словарях и справочниках, способами чтения и построения диаграмм, таблиц и графиков, методами работы с текстами, построением и исполнением алгоритмов, способами систематического перебора вариантов с помощью дерева возможностей и др.

Информационные умения формируются как на уроках, так и во внеурочной проектной деятельности, кружковой работе, при создании собственных информационных объектов − презентаций, сборников задач и примеров, стенгазет и информационных листков и т.д. В ходе этой деятельности учащиеся овладевают началами компьютерной грамотности и навыками работы с компьютером, необходимыми для продолжения образования на следующей ступени обучения и для жизни.

Функциональная линия строится вокруг понятия функциональной зависимости величин, которая является промежуточной моделью между реальной действительностью и общим понятием функции, и служит, таким образом, основой изучения в старших классах понятия функций. Учащиеся наблюдают за взаимосвязанным изменением различных величин, знакомятся с понятием переменной величины, и к 4 классу приобретают значительный опыт фиксирования зависимостей между величинами с помощью таблиц, диаграмм, графиков движения и простейших формул. Так, учащиеся строят и используют для решения практических задач формулы: площади прямоугольника S = a ∙ b, объема прямоугольного параллелепипеда V = a × b × c, пути s = v × t, стоимости С = а × х, работы А = w × t и др.При исследовании различных конкретных зависимостей дети выявляют и фиксируют на математическом языке их общие свойства, что создает основу для построения в старших классах общего понятия функции, понимания его смысла, осознания целесообразности и практической значимости.

Знания, полученные детьми при изучении различных разделов курса, находят практическое применение при решении текстовых задач. В рамках линии текстовых задач они овладевают различными видами математической деятельности, осознают практическое значение математических знаний, у них развиваются логическое мышление, воображение, речь. В курсе вводятся задачи с числовыми и буквенными данными разных типов: на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение («больше на (в) …», «меньше на (в) …»), на зависимости, характеризующие процессы движения (путь, скорость, время), купли-продажи (стоимость, цена, количество товара), работы (объем выполненной работы, производительность, время работы). В курс включены задачи на пропорциональные величины, одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием), у учащихся формируется представление о проценте, что создает прочную базу для успешного освоения данных традиционно трудных разделов программы средней школы.

Система подбора и расположения задач создает возможность для их сравнения, выявления сходства и различия, имеющихся взаимосвязей (взаимно обратные задачи, задачи одинакового вида, имеющие одинаковую математическую модель и др.). Особенностью курса является то, что после планомерной отработки небольшого числа базовых типов решения простых и составных задач учащимся предлагается широкий спектр разнообразных структур, состоящих из этих базовых элементов, но содержащих некоторую новизну и развивающих у детей умение действовать в нестандартной ситуации.

Большое значение в курсе уделяется обучению учащихся проведению самостоятельного анализа текстовых задач, сначала простых, а затем и составных. Учащиеся выявляют величины, о которых идет речь в задаче, устанавливают взаимосвязи между ними, составляют план решения. При необходимости, используются разнообразные графические модели (схемы, схематические рисунки, таблицы), которые обеспечивают наглядность и осознанность определения плана решения. Дети учатся находить различные способы решения и выбирать наиболее рациональные, давать полный ответ на вопрос задачи, самостоятельно составлять задачи, анализировать корректность формулировки задачи.

Линия текстовых задач в данном курсе строится таким образом, чтобы, с одной стороны, обеспечить прочное усвоение учащимися изучаемых методов работы с задачами, а с другой, − создать условия для их систематизации, и на этой основе раскрыть роль и значение математики в развитии общечеловеческой культуры.

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Содержание, методики и дидактические основы курса математики «Учусь учиться» (технология деятельностного метода, система дидактических принципов) создают условия, механизмы и конкретные педагогические инструменты для практической реализации в ходе изучения курса расширенного набора ценностных ориентиров, важнейшими из которых являются познание – поиск истины, правды, справедливости, стремление к пониманию объективных законов мироздания и бытия, созидание – труд, направленность на создание позитивного результата и готовность брать на себя ответственность за результат, гуманизм – осознание ценности каждого человека как личности, готовность слышать и понимать других, сопереживать, при необходимости – помогать другим.

Освоение математического языка и системы математических знаний в контексте исторического процесса их создания, понимание роли и места математики в системе наук создаёт у учащихся целостное представление о мире. Содержание курса целенаправленно формирует информационную грамотность, умение самостоятельно получать информацию из наблюдений, бесед, справочников, энциклопедий, Интернета и работать с полученной информацией.

Включение учащихся в полноценную математическую деятельность на основе метода рефлексивной самоорганизации обеспечивает поэтапное формирование у них готовности к саморазвитию и самовоспитанию. Систематическое использование групповых форм работы, освоение культурных норм общения и коммуникативного взаимодействия формирует навыки сотрудничества – умения работать в команде, способность следовать согласованным правилам, аргументировать свою позицию, воспринимать и учитывать разные точки зрения, находить выходы из спорных ситуаций. Совместная деятельность помогает каждому учащемуся осознать себя частью коллектива класса, школы, страны, вырабатывает ответственность за происходящее и стремление внести свой максимальный вклад в общий результат.

Таким образом, данный курс становится площадкой, на которой у учащихся в процессе изучения математики формируются адаптационные механизмы продуктивного действия и поведения в любых жизненных ситуациях, в том числе и тех, которые требуют изменения себя и окружающей действительности.

III. Место учебного предмета, курса, дисциплины (модуля) в учебном плане

В соответствии с региональным примерным недельным  учебным планом для образовательных организаций, реализующих программы общего образования, расположенных на территории Ростовской области и программами начального общего образования в рамках ФГОС,  предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс. По учебному плану на 2015-2016 учебный год в рамках ФГОС начального общего образования в 4 классе на изучение математики выделяется 4 часа в  неделю, соответственно 136 часов в год. По рабочей программе в соответствии с годовым календарным графиком – 136 часов в год.

4. Содержание учебного предмета, курса, дисциплины (модуля)

Числа и арифметические действия с ними (35 ч)

Оценка и прикидка суммы, разности, произведения, частного. Деление на двузначное и трехзначное число. Деление круглых чисел (с остатком). Общий случай деления многозначных чисел. Проверка правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, прикидка результата, оценка достоверности, вычисление на калькуляторе). Измерения и дроби. Недостаточность натуральных чисел для практических измерений. Потребности практических измерений как источник расширения понятия числа. Доли. Сравнение долей. Нахождение доли числа и числа по доле.

Процент. Дроби. Наглядное изображение дробей с помощью геометрических фигур и на числовом луче. Сравнение дробей с одинаковыми  знаменателями и дробей с одинаковыми числителями. Деление и дроби. Нахождение части числа, числа по его части и части, которую одно число составляет от другого. Нахождение процента от числа и числа по его проценту. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа. Выделение целой части из неправильной дроби. Представление смешанного числа в виде неправильной дроби. Сложение и вычитание смешанных чисел (с одинаковыми знаменателями дробной части).Построение и использование алгоритмов изученных случаев действий с дробями и смешанными числами.

Работа с текстовыми задачами (42 ч)

Самостоятельный анализ задачи, построение моделей, планирование и реализация решения. Поиск разных способов решения. Соотнесение полученного результата с условием задачи, оценка его правдоподобия. Проверка задачи. Составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на все арифметические действия, разностное и кратное сравнение. Задачи на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел. Задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное). Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого. Задачи на нахождение процента от числа и числа по его проценту. Задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение расстояния между ними в заданный момент времени, времени до встречи, скорости сближения (удаления).

Задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника и площадей фигур.

Геометрические фигуры и величины (15 ч)

Прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенуза), площадь, связь с прямоугольником. Развернутый угол. Смежные и вертикальные углы. Центральный угол и угол, вписанный в окружность. Измерение углов. Транспортир. Построение углов с помощью транспортира. Единицы площади: квадратный миллиметр, квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, ар, гектар, соотношения между ними. Оценка площади. Приближенное вычисление площадей с помощью палетки. Исследование свойств геометрических фигур с помощью измерений. Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных геометрических величин. Умножение и деление геометрических величин на натуральное число.

Величины и зависимости между ними (20 ч)

Зависимости между компонентами и результатами арифметических действий. Формула площади прямоугольного треугольника: S = (a × b) : 2.

Шкалы. Числовой луч. Координатный луч. Расстояние между точками координатного луча. Равномерное движение точек по координатному лучу как модель равномерного движения реальных объектов. Скорость сближения и скорость удаления двух объектов при равномерном одновременном движении. Формулы скорости сближения и скорости удаления: vсбл. ×= v1 + v2 и vуд. ×= v1 − v2. Формулы расстояния d между двумя равномерно движущимися объектами в момент времени t для движения навстречу друг другу (d = s0 − (v1 + v2) ∙ t), в противоположных направлениях (d = s0 + (v1 + v2) ∙ t), вдогонку (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t), с отставанием (d = s0 − (v1 − v2) ∙ t). Формула одновременного движения s = vсбл.× tвстр.

Координатный угол. График движения. Наблюдение зависимостей между величинами и их фиксирование с помощью формул, таблиц, графиков (движения). Построение графиков движения по формулам и таблицам.

Преобразование, сравнение, сложение и вычитание однородных величин, их умножение и деление на натуральное число.

Алгебраические представления (6 ч)

Неравенство. Множество решений неравенства. Строгое и нестрогое неравенство. Знаки ³, £ . Двойное неравенство. Решение простейших неравенств на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча. Использование буквенной символики для обобщения и систематизации знаний.

Математический язык и элементы логики (2 ч)

Знакомство с символическим обозначением долей, дробей, процентов, записью неравенств, с обозначением координат на прямой и на плоскости, с языком диаграмм и графиков. Определение истинности высказываний. Построение высказываний с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или».

Работа с информацией и анализ данных (16 ч)

Круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения: чтение, интерпретация данных, построение. Работа с текстом: проверка понимания; выделение главной мысли, существенных замечаний и иллюстрирующих их примеров; конспектирование.

Выполнение проектных работ по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)». Составление плана поиска информации; отбор источников информации. Выбор способа представления информации.

Обобщение и систематизация знаний, изученных в 4 классе.

5. Тематическое планирование

6. Календарно-тематическое планирование

Примерный график проведения контроля по разделу «Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Построение простейших выражений с помощью логических связок и слов; истинность утверждений»

Примерный график проведения контроля по разделу «Способы проверки правильности вычислений»

Примерный график проведения контроля по разделу «Алгоритмы письменного деления многозначных чисел. Площадь геометрической фигуры. Единицы площади»

Примерный график проведения контроля по разделу «Доля величины. Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле. Площадь геометрической фигуры»

Примерный график проведения контроля по разделу «Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование свойств арифметических действий в вычислениях»

Примерный график проведения контроля по разделу «Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи. Интерпретация данных таблицы»

Примерный график проведения контроля по разделу «Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения. Скорость, время, путь»

Примерный график проведения контроля по разделу «Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Соотношения между единицами измерения однородных величин. Единицы площади. Распознавание и изображение геометрических фигур»

Примерный график проведения контроля по разделу «Чтение столбчатой диаграммы. Создание простейшей информационной модели. Распознавание и изображение геометрических фигур (продолжение)»

Примерный график проведения контроля по разделу «Повторение»

7. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение образовательного процесса

Материально-техническое обеспечение образовательного процесса, осуществляемого по курсу «Математика»

Для реализации целей и задач обучения математике по данной программе, кроме комплекта учебных пособий, указанного в пояснительной записке, используются следующие пособия:

Демонстрационные и печатные пособия

Демонстрационное пособие «Таблицы по математике»

Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Набор, содержащий геометрические тела: куб, шар, конус, прямоугольныйпараллелепипед, пирамиду, цилиндр.

Демонстрационная оцифрованная линейка.

Демонстрационный чертёжный угольник.

Демонстрационный циркуль.

Демонстрационный транспортир.

Технические средства обучения

1. Классная доска.

2. Экран.

3. Проектор

4. Персональный компьютер.

5. Интерактивная доска.

Список образовательных и интернет-ресурсов по математике

Петерсон В.А. Электронное приложение к учебнику математика Л.Г. Петерсон 3/4 класс. СD диск

Сценарии уроков к учебнику "Математика" 3 класс части I,  II,  III (на CD)

Образовательный сайт «Центр системно – деятельностной педагогики «Школа 2000…» http://www.sch2000.ru/

Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов, http://school-collection.edu.ru/

Социальная сеть работников образования  http://nsportal.ru/ 

8. Результаты (в рамках ФГОС общего образования – личностные, метапредметные, предметные)  освоения конкретного учебного курса, предмета, дисциплин (модулей) и систему  их оценки

ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

У учащегося будут сформированы:

• мотивационная основа учебной деятельности:

1)понимание смысла учения и принятие образца «хорошего ученика»,

2)положительное отношение к школе,

3)вера в свои силы;

•  целостное восприятие окружающего мира, представления об истории развития математического знания, роли математики в системе знаний;
• способность к самоконтролю по эталону, ориентация на понимание причин успеха/неуспеха и исправление своих ошибок;
• способность к рефлексивной самооценке на основе критериев успешности в учебной деятельности, готовность понимать и учитывать предложения и оценки учителей, товарищей, родителей и других людей;
• самостоятельность и личная ответственность за свой результат, как в исполнительской, так и в творческой деятельности;
•  принятие ценностей: знание, созидание, развитие, дружба, сотрудничество, здоровье, ответственное отношение к своему здоровью, умение применять правила сохранения и поддержки своего здоровья в учебной деятельности;
• учебно-познавательный интерес к изучению математики и способам математической деятельности;
• уважительное, позитивное отношение к себе и другим, осознание «Я», с одной стороны, как личности и индивидуальности, а с другой – как части коллектива класса, гражданина своего Отечества, осознание и проявление ответственности за общее благополучие и успех;
• знание основных моральных норм ученика, необходимых для успеха в учении, и ориентация на их применение в учебной деятельности;
• становление в процессе учебной деятельности этических чувств (стыда, вины, совести) и эмпатии (понимания, терпимости к особенностям личности других людей, сопереживания) как регуляторов морального поведения;
• становление в процессе математической деятельности эстетических чувств через восприятие гармонии математического знания, внутреннее единство математических объектов, универсальность математического языка;
• овладение начальными навыками адаптации в динамично изменяющемся мире на основе метода рефлексивной самоорганизации;
• опыт самостоятельной успешной математической деятельности по программе 4 класса.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

 Регулятивные

Учащийся научится:

• принимать и сохранять учебную задачу;
• применять изученные приемы самомотивирования к учебной деятельности;
• планировать, в том числе во внутреннем плане, свою учебную деятельность на уроке в соответствии с ее уточненной структурой(15шагов);
• учитывать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале в сотрудничестве с учителем;
• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов учебной деятельности: пробное учебное действие, фиксирование индивидуального затруднения,  выявление места и причины затруднения, построение проекта выхода из затруднения (постановка цели, выбор способа ее реализации, составление плана действий, выбор средств, определение сроков), реализация построенного проекта и фиксирование нового знания в форме эталона, усвоение нового, самоконтроль результата учебной деятельности, самооценка учебной деятельности на основе критериев успешности;
•  различать знание, умение, проект, цель, план, способ, средство и результат учебной деятельности;
•  выполнять учебные действия в материализованной, медийной, громко- речевой и умственной форме;
• применять изученные способы и алгоритмы выполнения основных шагов коррекционной деятельности: самостоятельная работа, самопроверка(по образцу, подробному образцу, эталону); фиксирование ошибки, выявление причины ошибки, исправление ошибки на основе общего алгоритма исправления ошибок; самоконтроль результата коррекционной деятельности, самооценка коррекционной деятельности на основе критериев успешности;
• использовать математическую терминологию, изученную в 4 классе, для описания результатов своей учебной деятельности;
• адекватно воспринимать и учитывать предложения и оценку учителей, товарищей, родителей и других людей;
•  вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок, использовать предложения и оценки для создания нового, более совершенного результата;
• применять алгоритм проведения рефлексии своей учебной деятельности.

Познавательные

Учащийся научится:

• понимать и применять математическую терминологию для решения учебных задач по программе 4 класса, использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, для решения учебных задач;
• выполнять на основе изученных алгоритмов действий логические операции – анализ объектов с выделением существенных признаков, синтез, сравнение и классификацию по заданным критериям, обобщение и аналогию, подведение под понятие;
• устанавливать причинно-следственные связи в изучаемом круге явлений;
• применять в учебной деятельности изученные алгоритмы методов познания –наблюдения, моделирования, исследования;
• осуществлять проектную деятельность, используя различные структуры проектов в зависимости от учебной цели;
• применять правила работы с текстом, выделять существенную информацию из сообщений разных видов (в первую очередь текстов);
• применять основные способы включения нового знания в систему своих знаний;
•  осуществлять поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы, энциклопедий, справочников (включая электронные, цифровые), в открытом информационном пространстве, в том числе, контролируемом пространстве Интернета;
• осуществлять запись выборочной информации об окружающем мире и о себе самом, в том числе с помощью инструментов ИКТ, систематизировать её;
•  ориентироваться на разнообразие способов решения задач;
•  строить сообщения, рассуждения в устной и письменной форме об объекте, его строении, свойствах и связях;
• владеть рядом общих приёмов решения задач.
• понимать и применять базовые межпредметные понятия в соответствии с программой 4 класса (оценка; прикидка; диаграмма: круговая, столбчатая, линейная; график и др.);
• составлять и решать собственные задачи, примеры и уравнения по программе 4класса;
•  понимать и применять знаки и символы, используемые в учебнике и рабочей тетради 4класса для организации учебной деятельности.

Коммуникативные

 Учащийся научится:

• Фиксировать существенные отличия дискуссии от спора, применять правила ведения дискуссии, формулировать собственную позицию;
• допускать возможность существования разных точек зрения, уважать чужое мнение, проявлять терпимость к особенностям личности собеседника;
• стремиться к согласованию различных позиций в совместной деятельности, договариваться и приходить к общему решению на основе коммуникативноговзаимодействия(втомчисле,ивситуациистолкновенияинтересов);
•  распределять роли в коммуникативном взаимодействии, формулировать функции «автора», «понимающего», «критика», «организатора» и «арбитра», применять правила работы в данных позициях (строить понятные для партнёра высказывания, задавать вопросы на понимание, использовать согласованный эталон для обоснования своей точки зрения и др.);
• адекватно использовать речевые средства для решения коммуникативных задач, строить монологическое высказывание, владеть диалогической формой речи;

• понимать значение командной работы для получения положительного результата в совместной деятельности, применять правила командной работы;
• понимать значимость сотрудничества в командной работе, применять правила сотрудничества;
• понимать и применять рекомендации по адаптации ученика в новом коллективе.

ПРЕДМЕТНЫЕРЕЗУЛЬТАТЫ

Числа и арифметические действия с ними

Учащийся научится:

• выполнять оценку и прикидку суммы, разности, произведения, частного;
• выполнять деление многозначного числа на двузначное и трехзначное число;
• проверять правильность вычислений с помощью алгоритма, обратного действия, оценки, прикидки результата, вычисления на калькуляторе;
• выполнять устные вычисления с многозначными числами, сводящиеся к действиямсчисламивпределах100;
• вычислять значения числовых выражений с изученными натуральными числами в пределах 1 000 000 000, содержащих 4–6 действий (со скобками и без скобок) на основе знания правил порядка выполнения действий;
• называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю числа и число по доле;
• читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями;
• находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
• складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
•  читать и записывать смешанные числа, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять целую часть из неправильной дроби, представлять смешанное число в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные числа (с одинаковыми знаменателями дробной части);
•  распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.

Работа с текстовыми задачами.

 Учащийся научится:

• самостоятельно анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие, решать задачи с вопросами;
•  решать составные задачи в 2−5 действий с натуральными числами на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (вида a=bc);
• решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное);
• решать простые и составные задачи в2−5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей и смешанных чисел;
• решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
• решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого;
• решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи;
• решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям;
• самостоятельно составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели – числовому и буквенному выражению, схеме, таблице;
• при решении задач выполнять все арифметические действия с изученными величинами.

Геометрические фигуры и величины

Учащийся научится:

• распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу),находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником;
• находить площади фигур, составленных из квадратов, прямоугольников и прямоугольных треугольников;
• непосредственно сравнивать углы методом наложения;
• измерять величину углов различными мерками;
• измерять величину углов с помощью транспортира и выражать ее в градусах;
• находить сумму и разность углов;
• строить угол заданной величины с помощью транспортира;
•  распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений.

Величины и зависимости между ними

Учащийся научится:

• использовать соотношения между изученными единицами длины, площади, объёма, массы, времени в вычислениях;
• преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число;
• пользоваться новыми единицами площади в ряду изученных единиц – 1 мм2, 1 см2, 1 дм2, 1 м2, 1 а, 1 га, 1 км2; преобразовывать их, сравнивать и выполнять арифметические действия с ними;
• проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки;
• устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S=(a× b):2;
• находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины;
• распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
• называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач формулу расстояния между его точками;
• строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче;
• наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения s = vсбл.× tвстр, использовать построенные формулы для решения задач;
• распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам;
• читать и в простейших случаях строить круговые, линейные и столбчатые диаграммы;
• читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другимиобъектами;время,местоипродолжительностьиколичествоостановок;
• придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения;
• использовать зависимости между компонентами и результатами арифметических действий для оценки суммы, разности, произведения и частного.

Алгебраические представления

 Учащийся научится:

• читать и записывать выражения, содержащие 2–3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия;
• записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1,использовать все эти свойства для упрощения вычислений;
• распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей;
• решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а ∙ х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка, уметь обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель, комментировать ход решения, называя компоненты действий.
• решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий;
• читать и записывать с помощью знаков >, <, ≥, ≤ строгие, нестрогие, двойные неравенства;
• решать простейшие неравенства на множестве целых неотрицательных чисел с помощью числового луча и мысленно, записывать множества их решений, используя теоретико-множественную символику.

Математический язык и элементы логики

 Учащийся научится:

• распознавать, читать и применять новые символы математического языка: обозначение доли, дроби, процента (знак %), запись строгих, нестрогих, двойных неравенств с помощью знаков >, <, ≥, ≤, знак приближенного равенства, обозначение координат на прямой и на плоскости, круговые, столбчатые и линейные диаграммы, графики движения;
• определять в простейших случаях истинность и ложность высказываний; строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что ...», «не», «если ..., то ...», «каждый», «все», «найдется»,«всегда»,«иногда»,«и/или»;
• обосновывать свои суждения, используя изученные в 4 классе правила и свойства, делать логические выводы;
• проводить под руководством взрослого несложные логические рассуждения, используя логические операции и логические связки.

Работа с информацией и анализ данных

Учащийся научится:

• использовать для анализа, представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмми графиков;
• работать с текстом: выделять части учебного текста – вводную часть, главную мысль и важные замечания, примеры, иллюстрирующие главную мысль и важные замечания, проверять понимание текста;
• выполнять проектные работы по темам: «Из истории дробей», «Социологический опрос (по заданной или самостоятельно выбранной теме)», составлять план поиска информации; отбирать источники информации (справочники, энциклопедии, контролируемое пространство Интернета и др.), выбирать способы представления информации;
• выполнять творческие работы по теме: «Передача информации с помощью координат»,«Графики движения»;
• работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием учебного предмета«Математика,4класс».

Система оценивания.  Контроль образовательных результатов.

Текущий постоянный контроль по математике может осуществлять как в письменной форме, так и в устной форме. Проверка только одного определенного умения (например, сравнение многозначных чисел, умение находить площадь прямоугольника, определение дроби).

Текущий тематический контроль по математике проверяется в основном в письменной форме в виде самостоятельных и контрольных работ, математических диктантов. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы (приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения, деления).

Итоговый контроль по математике проводится в форме контрольных работ комбинированного характера (она содержит арифметические задачи, примеры, задания геометрического характера и т.д.).

Оценивание письменных работ.

Классификация ошибок и недочётов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки (грубые ошибки):

• незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
• неправильный выбор действия, операции (незнание порядка действий, неправильное решение задачи);
• неверное вычисление в случае, когда цель задания – проверка вычислительных навыков (в примерах и задачах);
• пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа (недоведение до конца решения задачи или примера);
• несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименование величин выполненным действиям и полученным результатом;
• несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам;
• невыполненное задание считается грубой ошибкой.

Недочёты (негрубые ошибки):

• неправильное списывание заданий (чисел, знаков, обозначений, величин);
• ошибки в записях математических терминов, символах при оформлении математических выкладок;
• неверные вычисления в случаях, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;
• наличие записи действий;
• отсутствие ответа к заданию или неверно сформулирован ответ задачи.

Нормы оценок

Оценивание устных ответов. В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

• неправильный ответ на поставленный вопрос;
• неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
• при правильном выполнении задания неумения дать соответствующие объяснения.

Недочёты:

• неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
• при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
• неумение точно сформулировать ответ решения задачи;
• медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью ученика;
• неправильное произношение математических терминов.

Математические диктанты

Работа № 1

1. Первое слагаемое 340, второе слагаемое 650. Найдите сумму.
2. 719 увеличить на 10.
3. 5000г, сколько это кг?
4. Первый множитель 30, произведение равно 270. Чему равен второй множитель?
5. Чему равна разность чисел 217 и 19?
6. Из 700 вычесть 5 десятков.
7. Делимое 1000, делитель 2. Чему равно частное?
8. 1000 увеличить в 4 раза.
9. 4м 3дм, сколько это дм?
10. за 4 часа лыжник прошёл 60 км. С какой скоростью он шёл?

Работа № 2

1. Какое число надо разделить на 100, чтобы получить 512?
2. Из какого числа надо вычесть 1000, чтобы получить 4300?
3. Какое  число надо увеличить на 8, чтобы получить 64?
4. Первый множитель 42, второй- 2. Чему равно произведение?
5. Во сколько раз 70 больше 2?
6. Уменьшаемое 360, вычитаемое 60. Чему равна разность?
7. Увеличь 8000 в 10 раз.
8. Сколько см в 70дм?
9. Найди произведение чисел 2000 и 20.
10. Каковы могут быть размеры сторон комнаты, если её площадь 24 кв. метра?

Работа № 3

1. Частное чисел 350 и 7.
2. Произведение чисел 30 и 9.
3. Запишите число, которое на 1 больше, чем 10040.
4. Во сколько раз 14 меньше 28?
5. Чему равно уменьшаемое, если разность равна 200, а вычитаемое равно 20?
6. К какому числу надо прибавить 100, чтобы получить 360?
7. Во сколько раз 80 меньше 640?
8. Сколько см в 80 дм?
9. 3ч 10мин, сколько это минут?
10. Чему равна площадь квадрата со стороной 1 дм?

Работа № 4

1. Чему равно делимое, если делитель равен 50, а частное 20?
2. Сколько надо вычесть из 72000, чтобы получить 71100?
3. Из 86000 вычесть 4 единицы.
4. На сколько надо умножить 300, чтобы получить 9000?
5. 7200 кг, сколько это центнеров?
6. К какому числу надо прибавить 1, чтобы получить 30000?
7. Удвойте число 610.
8. Чему равна 1/3 часть числа 900?
9. Увеличьте 2400 в 100 раз.
10. Сколько недель в 35 днях?

Работа № 5

1. 210 увеличь в 3 раза.
2. 472 уменьшить на 6.
3. Уменьшаемое 960, вычитаемое 170. Чему равна разность?
4. Чему равна сумма чисел 750 и 250?
5. Первый множитель 70, второй равен первому. Чуму равно произведение?
6. Чему равен делитель, если делимое 2700, частное 900?
7. Сколько часов в 240 минутах?
8. Во сколько раз 15 меньше 60?
9. Сколько см в 60дм?
10. Велосипедист за 2 часа проехал 30км. С какой скоростью он ехал?

Работа № 6

1. Сумма трёх слагаемых равна 576. Первое слагаемое 500, второе 70. Найди третье слагаемое.
2. Какое число больше 689 на 2?
3. Во сколько раз 24 больше 4?
4. Из 9 сотен вычти 9 десятков.
5. На сколько надо умножить 28, чтобы получить 84?
6. Уменьши в 3 раза число 240.
7. К какому числу надо прибавить 200, чтобы получить 720?
8. какое число меньше 400 в 2 раза?
9. Произведение двух множителей равно 480. Первый множитель 80. Чему равен второй множитель?
10. На какое одно и то же число делятся без остатка числа 12, 36, 18, 72?

Работа № 7

1. Запиши число, в котором 3 сот. 8 дес..
2. Запиши число, в котором 46 десятков.
3. 800 увеличить на 130.
4. 250 уменьши на 60.
5. На сколько 290 больше 40?
6. Неизвестное число больше, чем 170 на 30. Чему равно неизвестное число?
7. Первое слагаемое- произведение 12 и 3, а второе- 29. Чему равна сумма?
8. Разность чисел 870 и 200 увеличить на 20.
9. Из произведения чисел 60 и 5 вычесть 150.
10. До обеда продали 18 ящиков яблок, а после обеда в 4 раза больше. Сколько ящиков яблок продали после обеда?

Работа № 8

1. Первый множитель 42, второй 2.Чему равно произведение?
2. Неизвестное число на 800 больше 62 тысяч. Запиши это число.
3. Сумму чисел 36 и 18 разделить на 9.
4. Частное чисел 42 и 7 увеличить на 36.
5. Из числа 100 вычесть произведение чисел 9 и 7.
6. На сколько 700 меньше 900?
7. 63м. Сколько это см?
8. Какое число надо уменьшить в 6 раз, чтобы получить 70?
9. найди сумму 5 слагаемых, если каждое равно 4.
10. В классе 42 ученика. Одна шестая часть учащихся учится на «5». Сколько учащихся учатся на «5».

Работа №9

1. Сумму чисел 11 и 7 уменьшить в 2 раза.
2. Первый множитель 11, второй множитель 3. найди произведение.
3. Разность чисел 26 и 3 увеличь в 3 раза.
4. Сумму чисел 15 и 12 увеличь в 2 раза.
5. Делимое 64,частное 8. Чему равен делитель?
6. 300 мин.Сколько это часов?
7. Из произведения 100 и 12 вычесть 200.
8. Одна четвёртая от числа 48.
9. Найди произведение 15 и 7.
10. В четырёх одинаковых тетрадях 48 листов. Сколько листов в трёх таких тетрадях?

Работа №10

1. Вычисли сумму 6 сотен и 3 десятков.
2. Дополни до 1000 число 901.
3. На сколько надо увеличить 35, чтобы получить произведение 4 и 9?
4. Во сколько раз 4800 больше 600?
5. Увеличь в 1000 раз число 504.
6. 100000 уменьши на 2 единицы.
7. Сумму чисел 130 и 120 умножьте на их разность.
8. 4 ц 08 кг. Сколько это кг?
9. Сколько кг в 6 ц?
10. Детская площадка имеет длину 60 м ,ширину 40 м. Какой длины потребуется забор для этой площадки?

Работа №11

1. Число 38600 уменьши в 100 раз.
2. Запишите число, которое предшествует числу 3000.
3. Произведение чисел 30 и 50 уменьшить на второе число.
4. Найдите одну десятую числа 34000.
5. Сумма двух чисел 165. Одно слагаемое 92.Найди другое слагаемое.
6. 720 уменьши в 6 раз.
7. Найди частное 240 и 6.
8. Найди разность 1 ч и 29 минут.
9. Найди частное 85 и 17.
10. Задуманное число разделили на 12 и получили 20.Какое число задумали?

Работа №12

1. Какое число меньше 24 в 4 раза?
2. Увеличь 480 на 20.
3. Найди одну вторую от числа 58.
4. Найди сумму трёх слагаемых, если каждое слагаемое равно 14.
5. Разность чисел 95 и 20 разделите на 25.
6. Найди частное 95 и 5.
7. Частное чисел 69 и 23 увеличь в 19 раз.
8. 6 часов. Сколько это минут?
9. От умножения каких чисел получается 72000?
10. В типографии после рабочей смены 60 книг. Одна третья часть в переплете. Сколько книг без переплёта?

Работа № 13

1. Сколько секунд в одной четвертой части минуты?
2. Произведение 321 и 3 уменьши на 60.
3. Из 5900 вычесть произведение чисел 20 и 5.
4. Сколько тысяч в числе 57460?
5. Разность чисел 470 и 290.
6. число 46 увеличить в 50 раз.
7. Найди произведение 90 и 600.
8. Чему равно число, которое на 85 больше 180?
9. 9 ц. Сколько это кг?
10. В детском саду 40 детей. Ежедневно каждому ребёнку выдаётся на завтрак 25 г масла. Сколько масла идёт на завтрак?

Работа №14

1. Во сколько раз больше 6000, чем 6 десятков?
2. Уменьшите число 77950 на 4 сотни.
3. 77 т 9 ц. Сколько это кг?
4. Число 18 увеличить в 30 раз.
5. Уменьшаемое 140. Разность на 90 меньше. Найдите вычитаемое.
6. 26 кв.м. Сколько это кв.дм?
7. Найди разность чисел 8100 и 4900.
8. неизвестное число на 800 больше, чем 62 тысячи. Чему равно это число?
9. Во сколько раз 80 меньше 560?
10. Сторож заступает на дежурство в 22 часа, а уходит домой в 7 часов утра. Сколько времени продолжается дежурство?

IX. Лист изменений.