Программа по математике для первого класса
календарно-тематическое планирование по математике (1 класс) на тему
Программа по математике для первого класса (автор Г.В. Дорофеев, Т. Н. Миракова)
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 ktp_matematika.docx | 88.4 КБ |
Предварительный просмотр:
Пояснительная записка
Программа по математике для первого класса (автор Г. В. Дорофеев, Т. Н. Миракова) разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.
Математика как учебный предмет играет весьма важную роль в развитии младших школьников: ребёнок учится познавать окружающий мир, решать жизненно важные проблемы. Математика открывает младшим школьникам удивительный мир чисел и их соотношений, геометрических фигур, величин и математических закономерностей.
В начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических. В ходе изучения математики у детей формируются регулятивные универсальные учебные действия (УУД): умение ставить цель, планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность своих действий, осуществлять контроль и оценку своей деятельности. Содержание предмета позволяет развивать коммуникативные УУД: младшие школьники учатся ставить вопросы при выполнении задания, аргументировать верность или неверность выполненного действия, обосновывать этапы решения учебной задачи, характеризовать результаты своего учебного труда. Приобретённые на уроках математики умения способствуют успешному усвоению содержания других предметов, учёбе в основной школе, широко используются в дальнейшей жизни.
Основные задачи данного курса:
- обеспечение естественного введения детей в новую для них предметную область «Математика» через усвоение элементарных норм математической речи и навыков учебной деятельности в соответствии с возрастными особенностями (счёт, вычисления, решение задач, измерения, моделирование, проведение несложных индуктивных и дедуктивных рассуждений, распознавание и изображение фигур и т. д.);
- формирование мотивации и развитие интеллектуальных способностей учащихся для продолжения математического образования в основной школе и использования математических знаний на практике;
- развитие математической грамотности учащихся, в том числе умение работать с информацией в различных знаково-символических формах одновременно с формированием коммуникативных УУД;
- формирование у детей потребности и возможностей самосовершенствования.
Общая характеристика курса
Представленная в программе система обучения математике опирается на наиболее развитые в младшем школьном возрасте эмоциональный и образный компоненты мышления ребенка и предполагает формирование математических знаний и умений на основе широкой интеграции математики с другими областями знания.
Содержание обучения в программе представлено разделами «Числа и величины», «Арифметические действия», «Текстовые задачи», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».
Понятие «натуральное число» формируется на основе понятия «множество». Оно раскрывается в результате практической работы с предметными множествами и величинами. Сначала число представлено как результат счёта, а позже — как результат измерения. Измерение величин рассматривается как операция установления соответствия между реальными предметами и множеством чисел. Тем самым устанавливается связь между натуральными числами и величинами: результат измерения величины выражается числом.
Расширение понятия «число», новые виды чисел, концентры вводятся постепенно в ходе освоения счёта и измерения величин. Таким образом, прочные вычислительные навыки остаются наиважнейшими в предлагаемом курсе. Выбор остального учебного материала подчинён решению главной задачи - отработке техники вычислений.
Арифметические действия над целыми неотрицательными числами рассматриваются в курсе по аналогии с операциями над конечными множествами. Действия сложения и вычитания, умножения и деления изучаются совместно.
Осваивая данный курс математики, младшие школьники учатся моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения. Для этого в курсе предусмотрены вычисления на числовом отрезке, что способствует усвоению состава числа, выработке навыков счёта группами, формированию навыка производить вычисления осознанно. Работа с числовым отрезком (или числовым лучом) позволяет ребёнку уже на начальном этапе обучения решать достаточно сложные примеры, глубоко понимать взаимосвязь действий сложения и вычитания, а также готовит учащихся к открытию соответствующих способов вычислений, в том числе и с переходом через десяток, решению задач на разностное сравнение и на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц.
Вычисления на числовом отрезке (числовом луче) не только способствуют развитию пространственных и логических умений, но что особенно важно, обеспечивают закрепление в сознании ребёнка конкретного образа алгоритма действий, правила.
При изучении письменных способов вычислений подробно рассматриваются соответствующие алгоритмы рассуждений и порядок оформления записей.
Основная задача линии моделей и алгоритмов в данном курсе заключается в том, чтобы наряду с умением правильно проводить вычисления сформировать у учащихся умение оценивать алгоритмы, которыми они пользуются, анализировать их, видеть наиболее рациональные способы действий и объяснять их.
Умение решать задачи - одна из главных целей обучения математике в начальной школе. В предлагаемом курсе понятие «задача» вводится не сразу, а по прошествии длительного периода подготовки.
Отсроченный порядок введения термина «задача», её основных элементов, а также повышенное внимание к процессу вычленения задачной ситуации из данного сюжета способствуют преодолению формализма в знаниях учащихся, более глубокому пониманию внешней и внутренней структуры задачи, развитию понятийного, абстрактного мышления. Ребёнок воспринимает задачу не как нечто искусственное, а как упражнение, составленное по понятным законам и правилам.
Иными словами, дети учатся выполнять действия сначала на уровне восприятия конкретных количеств, затем на уровне накопленных представлений о количестве и, наконец, на уровне объяснения применяемого алгоритма вычислений.
На основе наблюдений и опытов учащиеся знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин и площадей. В ходе работы с таблицами и диаграммами у них формируются важные для практико-ориентированной математической деятельности умения, связанные с представлением, анализом и интерпретацией данных.
Большинство геометрических понятий вводится без определений. Значительное внимание уделяется формированию умений распознавать и находить модели геометрических фигур на рисунке, среди предметов окружающей обстановки, правильно показывать геометрические фигуры на чертеже, обозначать фигуры буквами, читать обозначения.
В начале курса знакомые детям геометрические фигуры (круг, треугольник, прямоугольник, квадрат, овал) предлагаются лишь в качестве объектов для сравнения или счёта предметов. Аналогичным образом вводятся и элементы многоугольника: углы, стороны, вершины и первые наглядно-практические упражнения на сравнение предметов по размеру. Например, ещё до ознакомления с понятием «отрезок» учащиеся, выполняя упражнения, которые построены на материале, взятом из реальной жизни, учатся сравнивать длины двух предметов на глаз с использованием приёмов наложения или приложения, а затем с помощью произвольной мерки (эталона сравнения). Эти практические навыки им пригодятся в дальнейшем при изучении различных способов сравнения длин отрезков: визуально, с помощью нити, засечек на линейке, с помощью мерки или с применением циркуля и др.
Особое внимание в курсе уделяется различным приёмам измерения величин. Например, рассматриваются два способа нахождения длины ломаной: измерение длины каждого звена с последующим суммированием и «выпрямление» ломаной.
Элементарные геометрические представления формируются в следующем порядке: сначала дети знакомятся с топологическими свойствами фигур, а затем с проективными и метрическими.
В результате освоения курса математики у учащихся формируются общие учебные умения, они осваивают способы познавательной деятельности.
При обучении математике по данной программе в значительной степени реализуются межпредметные связи — с курсами русского языка, литературного чтения, технологии, окружающего мира и изобразительного искусства.
Например, понятия, усвоенные на уроках окружающего мира, учащиеся используют при изучении мер времени (времена года, части суток, год, месяцы и др.) и операций над множествами (примеры множеств: звери, птицы, домашние животные, растения, ягоды, овощи, фрукты и т. д.), при работе с текстовыми задачами и диаграммами (определение массы животного, возраста дерева, длины реки, высоты горного массива, глубины озера, скорости полёта птицы и др.). Знания и умения, приобретаемые учащимися на уроках технологии и изобразительного искусства, используются в курсе начальной математики при изготовлении моделей фигур, построении диаграмм, составлении и раскрашивании орнаментов, выполнении чертежей, схем и рисунков к текстовым задачам и др.
При изучении курса формируется установка на безопасный, здоровый образ жизни, мотивация к творческому труду, к работе на результат. Решая задачи об отдыхе во время каникул, о посещении театров и библиотек, о разнообразных увлечениях (коллекционирование марок, открыток, разведение комнатных цветов, аквариумных рыбок и др.), учащиеся получают возможность обсудить проблемы, связанные с безопасностью и здоровьем, активным отдыхом и др.
Освоение содержания данного курса побуждает младших школьников использовать не только собственный опыт, но и воображение: от фактического опыта и эксперимента — к активному самостоятельному мысленному эксперименту с образом, являющемуся важным элементом творческого подхода к решению математических проблем.
Кроме того, у учащихся формируется устойчивое внимание, умение сосредотачиваться.
Место курса в учебном плане
На изучение курса математики отводится 4 ч в неделю, всего в 1 классе 132 ч (33 учебные недели)
Результаты изучения курса
Программа направлена на достижение обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов:
Личностные результаты
1. Развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения.
2. Формирование эстетических потребностей, ценностей и чувств.
3. Развитие этических чувств, доброжелательности и эмоционально-нравственной отзывчивости, понимания чувств других людей и сопереживания им.
4. Развитие навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных социальных ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных ситуаций.
5. Формирование установки на безопасный, здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду, работе на результат.
Метапредметные результаты
- Овладение способностью принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать средства её осуществления.
- Освоение способов решения проблем творческого и поискового характера.
- Формирование умения планировать, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; определять наиболее эффективные способы достижения результата.
- Использование знаково-символических средств представления информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем решения учебных и практических задач.
- Использование различных способов поиска, сбора, обработки, анализа, организации, передачи и интерпретации информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами и технологиями учебного предмета «Математика».
- Овладение навыками смыслового чтения текстов различных стилей и жанров в соответствии с целями и задачами; осознанного построения речевого высказывания в соответствии с задачами коммуникации и составления текстов в устной и письменной формах.
- Овладение логическими действиями сравнения, анализа, синтеза, обобщения, классификации по родовидовым признакам, установления аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений, отнесения к известным понятиям.
- Готовность слушать собеседника и вести диалог; признавать возможность существования различных точек зрения и права каждого иметь свою; излагать своё мнение и аргументировать свою точку зрения и оценку событий.
- Овладение базовыми предметными и межпредметными понятиями, отражающими существенные связи и отношения между объектами и процессами.
- Умение работать в материальной и информационной среде начального общего образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с содержанием конкретного учебного предмета.
Предметные результаты
- Использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений.
- Овладение основами логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения и математической речи, измерения, пересчёта, прикидки и оценки, наглядного представления данных и процессов, записи и выполнения алгоритмов.
- Приобретение начального опыта применения математических знаний для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач.
- Умение выполнять устно и письменно арифметические действия с числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы, исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с таблицами, схемами, графиками и диаграммами, цепочками, совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные.
- Приобретение первоначальных представлений о компьютерной грамотности.
- Приобретение опыта самостоятельного управления процессом решения творческих математических задач.
- Овладение действием моделирования при решении текстовых задач.
Содержание курса
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения. Чётные и нечётные числа.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), вместимости (литр), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин. Доля величины (половина, треть, четверть, десятая, сотая, тысячная). Дроби.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица умножения. Связь между сложением и вычитанием, умножением и делением. Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения числового выражения. Использование свойств арифметических действий в вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления многозначных чисел. Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное действие, оценка достоверности, прикидка результата, вычисление на калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Составление задач по предметным картинкам. Решение текстовых задач арифметическим способом. Планирование хода решения задачи. Представление текста задачи (таблица, схема, диаграмма и другие модели). Задачи на раскрытие смысла арифметического действия (на нахождение суммы, остатка, произведения и частного). Задачи, содержащие отношения «больше (меньше) на …», «больше (меньше) в …». Зависимости между величинами, характеризующими процессы движения, работы, купли-продажи и др. Скорость, время, путь, объём работы, время, производительность труда; количество товара, его цена и стоимость и др.
Задачи на нахождение доли целого и целого по его доле.
Задачи на приведение к единице, на сравнение, на нахождение неизвестного по двум суммам, на нахождение неизвестного по двум разностям.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше — ниже, слева — справа, сверху — снизу, ближе — дальше, между и пр.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (кривая, прямая), замкнутая линия, незамкнутая линия, отрезок, ломаная, направление, луч, угол, многоугольник (вершины, стороны и диагонали многоугольника), треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, центр и радиус окружности, круга. Использование чертёжных инструментов для выполнения построений.
Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел (куб, шар, параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус) и их элементов: вершины, грани и рёбра куба, параллелепипеда, пирамиды, основания цилиндра, вершина и основание конуса.
Изображения на клетчатой бумаге (копирование рисунков, линейные орнаменты, бордюры, восстановление фигур, построение равной фигуры и др.).
Изготовление моделей куба, пирамиды, цилиндра и конуса по готовым развёрткам.
Геометрические величины
Геометрические величины и их измерение. Измерение длины отрезка. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр). Периметр. Вычисление периметра многоугольника.
Площадь геометрической фигуры. Единицы площади (квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр, квадратный километр, ар, гектар). Точное и приближённое измерение площади геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом), измерением величин; фиксирование, анализ полученной информации.
Построение простейших логических высказываний с помощью логических связок и слов («... и/или ...», «если ..., то ...», «верно/неверно, что ...», «каждый», «все», «найдётся», «не»); определение истинности высказываний.
Множество, элемент множества. Части множества. Равные множества. Группировка предметов, чисел, геометрических фигур по указанному признаку. Выделение в множестве его части (подмножества) по указанному свойству. Составление конечной последовательности (цепочки) предметов, чисел, геометрических фигур и др. по правилу. Составление, запись и выполнение простого алгоритма, плана поиска информации.
Моделирование отношений и действий над числами с помощью числового отрезка и числового луча. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация данных таблицы. Чтение столбчатой диаграммы.
Содержание курса в 1 классе.
Раздел «Сравнение и счёт предметов» (12 ч)
Сравнение предметов по форме: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная. Сравнение предметов по размерам. Установление отношений: больше - меньше, шире- уже, выше- ниже, длиннее- короче и др.
Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу. Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д.
Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй… Порядковый счёт. Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении. Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения.
Сравнение двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше, меньше.
Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов. Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На сколько меньше?
Раздел «Множества и действия над ними» (9 ч)
Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов.
Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже.
Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр.
Раздел «Числа от 1 до 10. Число 0»
(Нумерация. 25 ч)
Знакомство с числами от 1 до 10, последовательностью чисел. Установление соответствия между последовательностью букв в русском алфавите и числами. Знакомство с составом чисел, принципом построения натурального ряда чисел. Сравнение чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице.
Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая.
Подготовка к введению понятия задача. Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно).
Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением. Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже. Знаки > (больше), < (меньше). Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже.
Сложение. Конкретный смысл и название действия - сложение. Знак сложения - плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей.
Вычитание. Конкретный смысл и название действия - вычитание. Знак вычитания - минус (–). Название числа, полученного в результате вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей.
Измерение длины отрезка различными мерками. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля.
Раздел «Числа от 1 до 10. Число 0.
(Сложение и вычитание 58 ч)
Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания). Составление таблицы прибавления (вычитания).
Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2 и т.д.
Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …». Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше».
Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков.
Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение.
Единица массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания.
Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей. Рассмотрение переместительного свойства сложения.
Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи.
Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей. Вместимость и её измерение с помощью литра.
Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10.
Раздел «Числа от 11 до 20»
(Нумерация 6 ч)
Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации.
Знакомство с новой единицей длины - дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром.
(Сложение и вычитание 22 ч)
Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание с переходом через десяток. Вычитание двузначных чисел. Уроки повторения и самоконтроля.
Изменения в календарно-тематическом планировании
По программе | КТП | Примечание |
В разделе «Числа от 1 до 10.Число 0. Подраздел -Нумерация» - 25 часов | В разделе «Числа от 1 до 10.Число 0. Нумерация» - 24 часов | За счет сокращения на 1 час изучения темы «числа 8,9,10» (было 4 часа, стало 3) |
В разделе «Числа от 1 до 10. Число 0. Подраздел –Сложение и вычитание» - 58 часов | В разделе «Числа от 1 до 10.Число 0. Подраздел –Сложение и вычитание» - 59 часов | Добавился 1 час на Повторение из подраздела Нумерация. |
Тематическое планирование
1 класс (132 ч)
Номер четверти, номер урока | Тематическое планирование | Характеристика деятельности учащихся |
Сравнение и счёт предметов (12 ч) | ||
1 | Какая бывает форма. Сравнение предметов по форме. Форма плоских геометрических фигур: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная | Выделять в окружающей обстановке объекты по указанным признакам. Называть признаки различия, сходства предметов. Исследовать предметы окружающей обстановки и сопоставлять их с геометрическими формами: круглая, прямоугольная, квадратная, треугольная, овальная |
2 | Разговор о величине. Сравнение предметов по размерам. Установление отношений: больше — меньше, шире — уже, выше — ниже, длиннее — короче и др. | Сравнивать предметы по форме, размерам и другим признакам. Распознавать фигуры: треугольник, квадрат, круг, прямоугольник. Описывать признаки предметов с использованием слов: большой — маленький, высокий — низкий, широкий — узкий, шире — уже, толстый — тонкий, длинный — короткий |
3 | Расположение предметов. Расположение предметов в пространстве. Ориентация на плоскости и в пространстве с использованием слов: на, над, под, между, слева, справа, перед, за, вверху, внизу | Наблюдать, анализировать и описывать расположение объектов с использованием слов: наверху — внизу, выше — ниже, верхний — нижний, слева — справа, левее — правее, рядом, около, посередине, под, у, над, перед, за, между, близко — далеко, ближе — дальше, впереди — позади |
4 | Количественный счёт предметов. Счёт предметов в пределах 10: прямой и обратный. Количественные числительные: один, два, три и т. д. | Отсчитывать из множества предметов заданное количество отдельных предметов. Оценивать количество предметов и проверять сделанные оценки подсчётом. Вести счёт как в прямом, так и в обратном порядке в пределах 10 |
5 | Порядковый счёт предметов. Упорядочивание предметов. Знакомство с порядковыми числительными: первый, второй… Порядковый счёт | Называть числа в порядке их следования при счёте. Вести порядковый счёт предметов. Устанавливать и называть порядковый номер каждого предмета в ряду, используя числительные: первый, второй… |
6 | Чем похожи? Чем различаются? Сравнение предметов по форме, размерам и другим признакам, выявление свойств предметов, нахождение предметов, обладающих заданными свойствами, выявление общего у разных предметов, нахождение различия у предметов, сходных в каком-то отношении | Находить признаки отличия, сходства двух-трёх предметов. Находить закономерности в ряду предметов или фигур. Группировать объекты по заданному или самостоятельно выявленному правилу |
7 | Расположение предметов по размеру. Расположение предметов по величине в порядке увеличения или уменьшения | Упорядочивать объекты. Устанавливать порядок расположения предметов по величине. Моделировать отношения строгого порядка с помощью стрелочных схем |
8 | Столько же. Больше. Меньше. Сравнение двух групп предметов с объединением предметов в пары: столько же, больше, меньше | Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) |
9 | Что сначала? Что потом? Распределение событий по времени: сначала, потом, до, после, раньше, позже. Направление движения. Упражнения на составление маршрутов движения и кодирование маршрутов по заданному описанию. Чтение маршрутов | Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее). Читать и описывать маршруты движения, используя слова: вверх—вниз, вправо—влево |
10 11 12 | На сколько больше? На сколько меньше? На сколько больше? На сколько меньше? Сравнение численностей двух множеств предметов: много — мало, немного, больше — меньше, столько же, поровну. Два способа уравнивания численностей множеств. Разностное сравнение численностей множеств: на сколько больше? На сколько меньше? Урок повторения и самоконтроля[1]. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала | Сравнивать две группы предметов, устанавливая взаимно-однозначное соответствие между предметами этих групп и опираясь на сравнение чисел в порядке их следования при счёте. Делать вывод, в каких группах предметов поровну (столько же), в какой группе предметов больше (меньше) и на сколько |
Множества и действия над ними (9 ч) | ||
13 14 15 16 17 | Множество. Элемент множества. Рассмотрение различных конечных множеств предметов или фигур, выделение элементов этих множеств, группировка предметов или фигур по некоторому общему признаку, определение характеристического свойства заданного множества, задание множества перечислением его элементов. Части множества. Части множества. Разбиение множества предметов на группы в соответствии с указанными признаками. Равные множества. Равные множества. Знакомство с понятием «равные множества», знаками = (равно) и ≠. Поэлементное сравнение двух-трёх конечных множеств | Называть элементы множества, характеристическое свойство элементов множества. Группировать элементы множества в зависимости от указанного или самостоятельно выявленного свойства. Задавать множество наглядно или перечислением его элементов. Устанавливать равные множества |
18 19 20 21 | Точки и линии. Знакомство с понятиями точки и линии (прямая линия и кривая линия) и их изображением на чертеже. Внутри. Вне. Между. Внутри. Вне. Между. Знакомство с обозначением точек буквами русского алфавита. Расположение точек на прямой и на плоскости в указанном порядке: внутри, вне, между. Подготовка к письму цифр. Урок повторения и самоконтроля. Выполнение упражнений на повторение и закрепление изученного материала. Контрольная работа № 1 | Распознавать точки и линии на чертеже. Называть обозначение точки. Располагать точки на прямой и плоскости в указанном порядке. Описывать порядок расположения точек, используя слова: внутри, вне, между. Моделировать на прямой и на плоскости отношения: внутри, вне, между. Рисовать орнаменты и бордюры |
Числа от 1 до 10. Число 0. Нумерация (24 ч) | ||
22 | Число и цифра 1. Рассмотрение одноэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 1 | Писать цифру 1. Соотносить цифру и число 1 |
23 | Число и цифра 2. Рассмотрение двухэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 2, последовательностью чисел 1 и 2. Установление соответствия между последовательностью букв А и Б в русском алфавите и числами 1 и 2 | Писать цифру 2. Соотносить цифру и число 2 |
24 | Прямая и её обозначение. Распознавание на чертеже прямой и непрямой линии. Знакомство со способом изображения прямой линии на чертеже с помощью линейки. Исследование свойств прямой линии: 1) через одну точку можно провести много прямых; 2) через две точки проходит только одна прямая | Различать и называть прямую линию. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями. Изображать на чертеже прямую линию с помощью линейки. Обозначать прямую двумя точками |
25 | Рассказы по рисункам. Подготовка к введению понятия задача | Составлять рассказ по парным картинкам или схематическим рисункам, на которых представлены ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания) |
26 | Знаки + (плюс), – (минус), = (равно). Чтение и запись числовых выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно) | Составлять рассказ по тройным картинкам, иллюстрирующим действие сложения (вычитания), с указанием на каждой из них ключевого слова: «Было. Положили ещё. Стало» или «Было. Улетел. Осталось». Читать, записывать и составлять числовые выражения с использованием знаков + (плюс), – (минус), = (равно) |
27 | Отрезок и его обозначение. Знакомство с отрезком, его изображением и обозначением на чертеже | Различать, изображать и называть отрезок на чертеже. Сравнивать отрезки на глаз, наложением или с помощью мерки |
28 | Число и цифра 3. Рассмотрение трёхэлементных множеств. Знакомство с числом и цифрой 3, последовательностью чисел от 1 до 3. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б и В в русском алфавите и числами 1, 2 и 3. Знакомство с составом чисел 2 и 3, принципом построения натурального ряда чисел. Присчитывание и отсчитывание по единице | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 3 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 3 из пары чисел (2 — это 1 и 1; 3 — это 2 и 1) |
29 | Треугольник. Знакомство с элементами треугольника (вершины, стороны, углы) и его обозначением | Различать, изображать и называть треугольник на чертеже. Конструировать различные виды треугольников из 3 палочек или полосок |
30 | Число и цифра 4. Знакомство с числом и цифрой 4, последовательностью чисел от 1 до 4. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В и Г в русском алфавите и числами 1, 2, 3 и 4. Знакомство с составом числа 4 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 4 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 4. Соотносить цифру и число 4. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять из двух чисел числа от 2 до 4 (2 — это 1 и 1; 4 — это 2 и 2) |
31 | Четырёхугольник. Прямоугольник. Знакомство с понятием четырёхугольника, его элементами (вершины, стороны, углы) и обозначением. Распознавание четырёхугольников (прямоугольников) на чертеже | Различать, изображать и называть четырёхугольник на чертеже. Конструировать различные виды четырёхугольников (прямоугольников) из 4 палочек или полосок. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами. Классифицировать (объединять в группы) геометрические фигуры по самостоятельно установленному основанию |
32 | Сравнение чисел. Знаки > (больше), < (меньше) | Сравнивать числа от 1 до 4, записывать результат сравнения с помощью знаков > (больше), < (меньше) |
33 | Число и цифра 5. Знакомство с числом и цифрой 5, последовательностью чисел от 1 до 5. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г и Д в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4 и 5. Знакомство с составом числа 5. Сравнение чисел от 1 до 5 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 5 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 5. Соотносить цифру и число 5. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 5 из пары чисел (3 — это 1 и 2; 5 — это 3 и 2). Сравнивать числа в пределах 5 |
34 | Число и цифра 6. Знакомство с числом и цифрой 6, последовательностью чисел от 1 до 6. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д и Е в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5 и 6. Знакомство с составом числа 6. Сравнение чисел от 1 до 6 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 6 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 6. Соотносить цифру и число 6. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 6 из пары чисел (5 — это 4 и 1; 6 — это 3 и 3). Сравнивать числа в пределах 6 |
35 | Замкнутые и незамкнутые линии. Знакомство с замкнутой и незамкнутой линиями, их распознавание на чертеже | Распознавать на чертеже замкнутые и незамкнутые линии, изображать их от руки и с помощью чертёжных инструментов. Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами |
36 | Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 2 | |
37 38 | Сложение. Конкретный смысл и название действия — сложение. Знак сложения — плюс (+). Название числа, полученного в результате сложения (сумма). Использование этого термина при чтении записей. Вычитание. Конкретный смысл и название действия — вычитание. Знак вычитания — минус (–). Название числа, полученного в результате вычитания (разность, остаток). Использование этого термина при чтении записей | Моделировать ситуации, иллюстрирующие действие сложения (вычитания). Составлять числовые выражения на нахождение суммы (разности). Вычислять сумму (разность) чисел в пределах 10. Читать числовые выражения на сложение (вычитание) с использованием терминов «сумма» («разность») различными способами |
39 | Число и цифра 7. Знакомство с числом и цифрой 7, последовательностью чисел от 1 до 7. Установление соответствия между последовательностью букв А, Б, В, Г, Д, Е и Ё в русском алфавите и числами 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Знакомство с составом числа 7. Сравнение чисел от 1 до 7 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 7 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Писать цифры от 1 до 7. Соотносить цифру и число 7. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Составлять числа от 2 до 7 из пары чисел (7 — это 4 и 3; 6 — это 3 и 3). Сравнивать любые два числа в пределах 7 и записывать результат сравнения, используя знаки сравнения >, <, = |
40 | Длина отрезка. Измерение длины отрезка различными мерками | Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с Сравнивать длины отрезков на глаз, с помощью полоски бумаги, нити, общей мерки |
41 | Число и цифра 0. Название, образование и запись числа 0. Свойства нуля. Сравнение чисел в пределах 7. Место нуля в последовательности чисел до 7 | Называть и записывать число 0. Образовывать число 0 последовательным вычитанием всех единиц из данного числа. Сравнивать любые два числа в пределах от 0 до 7. Использовать свойства нуля в вычислениях |
42 43 44 45 | Числа 8, 9 и 10. Числа 8, 9 и 10. Числа 8, 9 и 10. Название, образование, запись и последовательность чисел от 0 до 10. Сравнение чисел в пределах 10. Принцип построения натурального ряда чисел: присчитывание и отсчитывание по единице. Состав чисел от 2 до 10. Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 3 | Воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа. Определять место каждого числа в этой последовательности. Образовывать следующее число прибавлением 1 к предыдущему числу или вычитанием 1 из следующего за ним в ряду чисел. Упорядочивать заданные числа. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы. Совместно оценивать результат работы |
Числа от 1 до 10. Число 0. Сложение и вычитание (59 ч) | ||
46 | Числовой отрезок. Решение примеров на сложение и вычитание, сравнение чисел с помощью числового отрезка | Моделировать действия сложения и вычитания с помощью числового отрезка; составлять по рисункам схемы арифметических действий сложения и вычитания, записывать по ним числовые равенства |
47 48 | Прибавить и вычесть 1. Введение новых терминов: предыдущее число, последующее число. Знакомство с правилами прибавления (вычитания) числа 1. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 1. Игры с использованием числового отрезка. Решение примеров • + 1 и • – 1. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) числа 1 | Выполнять сложение и вычитание вида • ± 1. Присчитывать и отсчитывать по 1 |
49 | Примеры в несколько действий. Решение примеров на сложение (вычитание) в несколько действий вида 4 + 1 + 1 или 7 – 1 – 1 – 1 с помощью числового отрезка. Подготовка к введению приёмов присчитывания и отсчитывания по 1, по 2 | Моделировать вычисления (сложение, вычитание) в несколько действий с помощью числового отрезка. Контролировать ход и результат вычислений |
50 51 | Прибавить и вычесть 2. Знакомство с способами прибавления (вычитания) 2. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 2. Решение примеров • + 2 и • – 2. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 2 | Выполнять сложение и вычитание вида • ± 1, • ± 2. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2. Моделировать способы прибавления и вычитания 2 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» |
52 | Задача. Структура задачи (условие, вопрос). Анализ задачи. Запись решения и ответа задачи | Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл действий сложения и вычитания. Выделять задачи из предложенных текстов. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом |
53 54 | Прибавить и вычесть 3. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 3. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 3. Решение примеров • + 3 и • – 3. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 3 | Выполнять сложение и вычитание вида: • ± 1, • ± 2, • ± 3. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3. Моделировать способы прибавления и вычитания 3 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» |
55 | Сантиметр. Знакомство с сантиметром как единицей измерения длины и его обозначением. Измерение длин отрезков в сантиметрах | Измерять отрезки и выражать их длину в сантиметрах. Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах). |
56 57 | Прибавить и вычесть 4. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 4. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 4. Решение примеров • + 4 и • – 4. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4 | Выполнять сложение и вычитание вида • ± 1, • ± 2, • ± 3, • ± 4. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4. Моделировать способы прибавления и вычитания 4 с помощью числового отрезка. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» |
58 59 60 61 62 | Столько же. Задачи, раскрывающие смысл отношения «столько же». Столько же и ещё … . Столько же, но без … . Задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же и ещё …», «столько же, но без …». Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Задачи, раскрывающие смысл отношений «на … больше», «на … меньше» | Моделировать и решать задачи, раскрывающие смысл отношений «столько же», «столько же и ещё …», «столько же, но без …», задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи |
63 64 | Урок повторения и самоконтроля. Урок повторения и самоконтроля.Контрольная работа № 4 | Выполнять задания поискового характера, применяя знания в изменённых условиях |
65 66 67 68 | Прибавить и вычесть 5. Знакомство со способами прибавления (вычитания) 5. Составление таблицы прибавления (вычитания) числа 5. Решение примеров Решение примеров Решение примеров • + 5 и • – 5. Закрепление знания таблицы прибавления (вычитания) 4 | Выполнять сложение и вычитание вида: • ± 1, • ± 2, • ± 3, • ± 4, • ± 5. Присчитывать и отсчитывать по 1, по 2, по 3, по 4, по 5. Моделировать способы прибавления и вычитания 5 с помощью числового отрезка. Сравнивать разные способы сложения (вычитания), выбирать наиболее удобный. Работать в паре при проведении математической игры «Заполни домик» |
69 70 | Задачи на разностное сравнение. Задачи на разностное сравнение. Сравнение численностей множеств, знакомство с правилом определения, на сколько одно число больше или меньше другого, решение задач на разностное сравнение | Моделировать и решать задачи на разностное сравнение. Составлять задачи на разностное сравнение по рисунку, схематическому чертежу, решению. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи |
71 72 | Масса. Масса. Единица массы — килограмм. Определение массы предметов с помощью весов, путём взвешивания | Описывать события с использованием единицы массы — килограмма. Сравнивать предметы по массе. Упорядочивать предметы, располагая их в порядке увеличения (уменьшения) массы |
73 74 | Сложение и вычитание отрезков. Сложение и вычитание отрезков. Рассмотрение ситуаций, иллюстрирующих сложение и вычитание отрезков | Моделировать различные ситуации взаимного расположения отрезков. Составлять равенства на сложение и вычитание отрезков по чертежу |
75 76 | Слагаемые. Сумма. Слагаемые. Сумма. Названия чисел при сложении (слагаемые, сумма). Использование этих терминов при чтении записей | Использовать математические термины (слагаемые, сумма) при составлении и чтении математических записей |
77 | Переместительное свойство сложения. Рассмотрение переместительного свойства сложения | Сравнивать суммы, получившиеся в результате использования переместительного свойства сложения. Применять переместительное свойство сложения для случаев вида • + 5 |
78 79 | Решение задач. Решение задач. Дополнение условия задачи вопросом. Составление и решение цепочек задач | Анализировать условие задачи, подбирать к нему вопрос в зависимости от выбранного арифметического действия (сложения, вычитания). Наблюдать и объяснять, как связаны между собой две простые задачи, представленные в одной цепочке. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи |
80 81 | Прибавление 6, 7, 8 и 9. Применение переместительного свойства для случаев вида: • + 5, • + 6, • + 7, • + 8, • + 9. Решение примеров • + 6, • + 7, • + 8, • + 9. Составление таблиц прибавления чисел 6, 7, 8 и 9 | Применять переместительное свойство сложения для случаев вида: • + 5, • + 6, • + 7, • + 8, • + 9. Проверять правильность выполнения сложения, используя другой приём сложения, например, приём прибавления по частям (• + 5 = • + 2 + 3) |
82 83 84 | Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность. Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность Уменьшаемое. Вычитаемое. Разность Названия чисел при вычитании (уменьшаемое, вычитаемое, разность). Использование этих терминов при чтении записей | Использовать математические термины (уменьшаемое, вычитаемое, разность) при составлении и чтении математических записей |
85 | Урок повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 5 | |
86 87 | Задачи с несколькими вопросами. Задачи с несколькими вопросами. Подготовка к введению задач в 2 действия | Анализировать условие задачи, подбирать к нему разные вопросы |
88 89 | Задачи в 2 действия. Задачи в 2 действия. Разбиение задачи на подзадачи. Запись решения задачи по действиям. Планирование решения задачи | Моделировать условие задачи в 2 действия. Анализировать условие задачи в 2 действия, составлять план её решения. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи |
90 | Литр. Вместимость и её измерение с помощью литра | Сравнивать сосуды по вместимости. Упорядочивать сосуды по вместимости, располагая их в заданной последовательности |
91 | Нахождение неизвестного слагаемого. Изучение взаимосвязи действий сложения и вычитания. Правило нахождения неизвестного слагаемого. Задачи на нахождение неизвестного слагаемого | Моделировать и решать задачи на нахождение неизвестного слагаемого. Применять правило нахождения неизвестного слагаемого при решении примеров с «окошком» и при проверке правильности вычислений |
92 93 94 95 96 | Вычитание 6, 7, 8 и 9. Применение способа дополнения до 10 при вычитании 6, 7, 8 и 9. Решение примеров • – 6, • – 7, • – 8, • – 9. Решение примеров • – 6, • – 7, • – 8, • – 9. Составление таблиц вычитания 6, 7, 8 и 9. Таблица сложения. Таблица сложения. Составление сводной таблицы сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного | Выполнять вычисления вида • – 6, • – 7, • – 8, • – 9, применяя знания состава чисел 6, 7, 8, 9 или способа дополнения до 10. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 10 |
97 98 99 100 101 102 103 104 | Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 | Контролировать и оценивать свою работу и её результат |
Числа от 11 до 20. Нумерация (2 ч) | ||
105 106 | Образование чисел второго десятка. Образование чисел второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Двузначные числа от 10 до 20. Запись, чтение и последовательность чисел от 10 до 20. | Образовывать числа второго десятка из одного десятка и нескольких единиц. Сравнивать числа, опираясь на порядок следования чисел второго десятка при счёте. Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи |
Сложение и вычитание (26 ч) | ||
107 108 109 110 111 112 113 114 115 | Сложение и вычитание. Сложение и вычитание. Случаи сложения и вычитания, основанные на знаниях по нумерации: 10 + 2, 12 – 1, 12 + 1, 12 – 2, 12 – 10 Дециметр. Дециметр.Знакомство с новой единицей длины — дециметром. Соотношение между дециметром и сантиметром Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание без перехода через десяток. Сложение и вычитание вида 13 + 2, 17 – 3. Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 6 | Читать и записывать числа второго десятка, объясняя, что обозначает каждая цифра в их записи Выполнять измерение длин отрезков в дециметрах и сантиметрах. Заменять крупные единицы длины мелкими (1 дм 5 см = 15 см) и наоборот (20 см = 2 дм). Выполнять вычисления вида 15 + 1, 16 – 1, 10 + 5, 14 – 4, 18-10, основываясь на знаниях по нумерации. Решать задачи в 2 действия Моделировать приёмы выполнения действий сложения и вычитания без перехода через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Прогнозировать результат вычисления. Выполнять сложение и вычитание чисел без перехода через десяток в пределах 20. Выполнять измерение длин отрезков, заменять крупные единицы длины мелкими. Работать в группе: планировать работу, распределять работу между членами группы |
116 117 118 119 120 121 | Сложение с переходом через десяток. Сложение с переходом через десяток Сложение с переходом через десяток Сложение с переходом через десяток Сложение с переходом через десяток Сложение с переходом через десяток Сложение вида 9 + 2 | Моделировать приёмы выполнения действия сложения с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять сложение чисел с переходом через десяток в пределах 20 |
122 | Таблица сложения до 20. Сводная таблица сложения чисел в пределах 10. Обобщение изученного | Выполнять сложение с использованием таблицы сложения чисел в пределах 20 |
123 124 | Вычитание с переходом через десяток. Вычисления вида 12 – 5 | Моделировать приёмы выполнения действия вычитания с переходом через десяток, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки, графические схемы. Выполнять вычитание чисел с переходом через десяток в пределах 20. Проверять правильность выполнения действий сложения и вычитания в пределах 20, используя другой приём вычисления или зависимость между компонентами и результатом действия |
125 126 127 | Вычитание двузначных чисел. Вычитание двузначных чисел. Вычитание двузначных чисел. Вычисления вида 15 – 12, 20 – 13 | Моделировать приёмы выполнения действия вычитания двузначных чисел, используя предметы, разрезной материал, счётные палочки. Применять знание разрядного состава числа при вычитании двузначных чисел в пределах 20. Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный. Выполнять вычитание двузначных чисел в пределах 20 |
128 129 | Уроки повторения и самоконтроля. Уроки повторения и самоконтроля. Контрольная работа № 7 | Прогнозировать результат вычисления. Объяснять и обосновывать действие, выбранное для решения задачи. Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом. Измерять длины отрезков в сантиметрах или дециметрах. Распределять обязанности при работе в группе, договариваться между собой и находить общее решение |
130 131 | Повторение. Повторение. Итоговая контрольная работа за 1 кл. Повторение. | |
Материально- техническое обеспечение образовательного процесса
Наименования объектов и средств материально-технического обеспечения | Примечания |
Книгопечатная продукция | |
Л.Г Петерсон. Математика: программа начальной школы 1-4 «Учись учиться» по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…» Учебники 1. Л. Г. Петерсон. Математика «Учусь учиться». Учебник. 1 класс. В 3ч. Самостоятельные и контрольные работы 1. Л. Г Петерсон. Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы. 1 класс. В 2 ч. Блок – тетради эталонов Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева. Построй свою математику. Блок – тетрадь эталонов для 1 класса. Методологические основы курса Л.Г. Петерсон. Деятельностный метод обучения: образовательная система «Школа 2000…». Методические пособия для учителя Л.Г. Петерсон. Математика. 1 класс. Методические рекомендации. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000…» 1.Математика. 1 класс. Сценарии уроков по технологии деятельностного метода «Школа 2000…» . Под ред. Л.Г. Петерсон
Устные упражнения 1.Л.Г. Петерсон, И.Г. Липатникова. Устные упражнения по математике. 1 класс. Дополнительный надпредметный курс для учащихся Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др. «Мир деятельности». 1 класс. Надпредметный курс. (В печати) Программа надпредметного курса Л.Г. Петерсон. Программа надпредметного курса «Мир деятельности» по формированию общеучебных организационно-рефлексивных умений и связанных с ними способностей и личностных качеств у учащихся в общеобразовательной начальной школе. Методическое пособие для учителя по надпредметному курсу Л.Г. Петерсон, М.А. Кубышева и др. «Мир деятельности». 1 класс. Методические рекомендации. (В печати.) | В программе определены цели начального образования математике, методологические основания их реализации с позиций непрерывности образовательного процесса между всеми ступенями обучения и способы достижения результатов образования, установленных ФГОС НОО. Рассмотрены структура содержания курса, технология и дидактические условия организации деятельности учащихся, основное содержание, тематическое и поурочное планирование с характеристикой основных видов деятельности учащихся, описано материально – техническое обеспечение.
В учебниках представлена система учебных задач, направленных на формирование у учащихся универсальных учебных действий, определённых ФГОС НОО, и умения учиться в целом, на развитие логического, алгоритмического и эвристического мышления, пространственного воображения речи, на воспитание интереса к учению, ответственности, самостоятельности и личностных качеств созидателя, творца. Учебники имеют форму печатной основы, обеспечивают непрерывность математической подготовки с учебно – методическим комплексом по математике для дошкольников «Ступеньки» («Игралочка», «Раз – ступенька, два - ступенька…») и курсом математики для 5-6 классов средней школы «Учусь учиться» авторов Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсон и др. Пособия содержат тексты самостоятельных и контрольных работ для каждого года обучения, имеют два варианта. Самостоятельные работы носят обучающий характер, предназначены для выявления учащимися и коррекции своих индивидуальных затруднений при освоении учебного содержания курса. Контрольные работы позволяют выявить реальный уровень подготовки каждого учащегося по всем изучаемым разделам в сравнении с возрастной группой и определить наиболее эффективную индивидуальную траекторию его саморазвития. Тетради предназначены для организации самостоятельной учебной деятельности учащихся, работающих по курсу математики «Учусь учиться». Ориентированы на формирование универсальных учебных действий, на развитие мышления, речи, самостоятельности, познавательного интереса, творческих способностей. Структурируют учебное содержание курса, способствуют более глубокому и прочному его усвоению. Имеют форму печатной основы. Могут использоваться в коллективной и индивидуальной работе с детьми. Последовательность расположения эталонов в пособии полностью соответствуют содержанию учебника В монографии описаны теоретические основы реализации системно-деятельностного подхода «Школа 2000…». Приведена технология деятельностного метода обучения (ТДМ), типология уроков и структура уроков всех основных типов, система дидактических принципов, обеспечивающая создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды при организации учебно-воспитательного процесса по ТДМ. Раскрыты связи между различными дидактическими системами, подходы к диагностике результатов обучения и имеющиеся возможности качественного освоения учителями деятельностного метода обучения в условиях построения единого образовательного пространства на системно-деятельностной основе.
В пособиях подробно описана система работы учителя по курсу математики «Учусь учиться»: методологические и психолого-педагогические основания организации образовательного процесса, обеспечивающего реализации ФГОС НОО, структура содержания курса, цели и методика изучения всех разделов, поурочное планирование каждого раздела с указанием типов уроков по дидактической системе деятельностного метода обучения «Школа 2000…», приведены ответы и решения ко всем заданиям курса. Обеспечены электронными дисками с вариантами сценариев всех уроков курса по ТДМ, демонстрационными и раздаточными материалами, презентациями в Power Point. В пособиях представлен опыт работы учителей-экспериментаторов по реализации ТДМ «Школа 2000…» на уроках по математике и другим учебным предметам. В сценариях подробно описан ход уроков по разным темам, приведены приёмы включения детей в учебную деятельность, их ожидаемые ответы на вопросы, поставленные учителем, демонстрационные и раздаточные материалы к каждому уроку. Сценарии апробированы на экспериментальных площадках ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО в 2005-2010 гг. Могут быть полезны учителям-практикам, реализующими ТДМ «Школа 2000…», а также методистами и преподавателями педколледжей и педвузов при подготовке студентов к реализации ФГОС НОО. В пособиях приведены задания, которые могут быть использованы в работе на уроках математики м во внеурочной деятельности в 1-2 классах. Направлены на развитие мышления, речи учащихся, на более глубокое и прочное освоение ими программного материала. Надпредметынй курс направлен на формирование у учащихся общих способов выполнения регулятивных, коммуникативных, познавательных и личностных УУД, определённых ФГОС НОО. Курс апробирован в рамках экспериментальной деятельности ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО на ГЭП Департамента образования Москвы в 2009 – 2010 гг. (научный руководитель Л.Г. Петерсон). Может быть реализован в рамках учебного плана школы за счёт школьного компоненты, а также во второй половине дня (в школах полного дня) или системе классных часов.
В программе представлены методологические основания формирования определённых ФГОС НОО универсальных учебных действий на основе системно-деятельностного подхода «Школа 2000…», раскрыта необходимость введения надпредметного курса для повышения эффективности решения поставленных задач, приведены структура курса и проект его содержания для 1-4 классов общеобразовательной школы. Программа разработана для апробации на экспериментальных площадках ЦСДП «Школа 2000…» АПК и ППРО. В пособии описана система работы учителя по надпредметному курсу «Мир деятельности»: методологические и психолого-педагогические основания организации образовательного процесса, структура содержания курса, цели и методики изучения всех разделов, поурочное планирование, приведены варианты сценариев проведения всех уроков курса. Пособие обеспечено электронными дисками с демонстрационными и раздаточными материалами, презентациями в Power Point. |
Печатные пособия | |
Разрезной счётный материал по математике (Приложение к учебникам 1-2 классов). Геометрическое лото. Учебное пособие по математике для 1 класса Демонстрационные таблицы Л.Г. Петерсон. Математика. Комплект таблиц для начальной школы. 1 класс. (В печати) | Разрезной материал предназначен для организации учебной деятельности детей при изучении сложения и вычитания двухзначных и трёхзначных чисел. Включает модели двухзначных и трёхзначных чисел по методике Л.Г. Петерсон. Разрезной материал предназначен для организации учебной деятельности детей при изучении в 1 классе свойств предметов, геометрических фигур, при освоении детьми логических операций анализа, синтеза, сравнения, обобщения, классификации. Комплект включает эталоны по всем разделам курса математика «Учись учиться», соответствующие эталонам пособия «Построй свою математику». Раскрывает смысл всех арифметических действий, приёмы вычислений, структуры текстовых задач, изучаемые правила, способы действий и алгоритмы. Позволяет создать наглядную опору дл организации учебной деятельности в классе. |
Компьютерные и информационно-коммуникативные средства | |
CD-диски «Электронное приложение» В.А. Петерсон, М.А. Кубышева. Электронное приложение к учебникам математики Л.Г. Петерсон. 1 класс. DVD-диски «Сценарии уроков к учебникам» Сценарии уроков к учебникам математики для начальной школы по программе «Учусь учиться». 1 класс. Под ред. Л.Г. Петерсон. | Компьютерная программа-эксперт даёт объективные, статистически достоверные сведения об уровне усвоения каждым учащимся и классом в целом всех разделов курса математики «Учусь учиться», а также по динамике изменения уровня успешности каждого учащегося и класса в сравнении с возрастной группой. Соответствует системе контроля знаний по учебным пособиям «Самостоятельные и контрольные работы для начальной школы» автора Л.Г. Петерсон. Позволяет оптимальным образом построить индивидуальную траекторию развития каждого учащегося и всего класса.
Сценарии уроков подробно описывают варианты организации учебной деятельности учащихся на каждом уроке по курсу математики « Учусь учиться». Содержат описание целей уроков, приёмов организации самостоятельного открытия детьми нового знания, коррекции собственных ошибок, рефлексии деятельности на уроке. В диск включены демонстрационные и раздаточные материалы к каждому уроку, презентации в Power Point. |
Технические средства обучения | |
| Размер не менее 150*150 см |
Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование | |
| |
Список литературы.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 1 класс: Ч. 1.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Учебник: 1 класс: Ч. 2.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Рабочая тетрадь 1 кл.: Ч. 1.
Дорофеев Г.В., Миракова Т.В. Математика: Рабочая тетрадь 1 кл.: Ч. 2.
[1] Уроки повторения и самоконтроля проводятся по итогам изучения каждой темы. На каждом уроке предлагаются задания для самопроверки.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Рабочая программа по математике для первого класса
Программа разработана для учащихся специальной ( коррекционной школы) III вида, для незрячих детей. Эти дети в начальной школе обучаются 5 лет. Данная программа рассчитана на первый год обучения. В не...
Рабочая программа курса "Математика" в первом классе
Рабочая программа курса "Математика" в первом классе. Создана на основе концепции "Начальная школа 21 века". Соответствует ФГОС начального общего образования 2009г...
Рабочая программа по математике для первого класса по программе "Школа 2100".
Рабочая программа по математике для первого класса по программе "Школа 2100"....
Олимпиада по математике в первом классе. Первый этап.(В классе)
Часто дети в первом классе очень хорошо решают логические задачи, но чтобы понять, кто из детей впоследствии станет учстником олимпиад, я провожу мини-олимпиады в классе. Запущенный "пробный шар" прин...
Урок математики в первом классе по программе « Школа России»
Планируемые результаты:Первоклассники научатся воспроизводить последовательность чисел от 1 до 10 как в прямом, так и в обратном порядке, начиная с любого числа; обозначать действия знаками; работать ...
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ С ПЕРВОГО ПО ЧЕТВЁРТЫЙ КЛАСС
Рабочая программа по математике...
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Окружающий природный мир» для освоения начального общего образования срок освоения программы 5 лет ( дополнительный первый класс ― 1I) 1-4 классы
Адаптированная рабочая программа учебного предмета «Окружающий природный мир»для освоения начального общего образованиясрок освоения программы 5 лет( дополнит...