Пояснительная записка к программе по математике 2 класс
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
к тематическому планированию по математике

Рабочая программа для 2 класса по курсу «Математика» образовательной области «Математика и информатика» составлена на основе Примерной программы начального общего образования, авторской программы общеобразовательных учреждений Н. Б. Истоминой по курсу «Математика» для 1-4 классов (Истомина Н.Б. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012), которая имеет гриф «Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации», федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования и науки РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2012-2013 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана 2012 года.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта начального  общего  образования  по  математике и  авторской программой учебного курса.  Программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта, дает распределение учебных часов по темам курса и последовательность изучения тем с учетом логики учебного процесса, возрастных особенностей учащихся, межпредметных и внутрипредметных связей.

Содержание программы 2 класса рассчитано на 136 часов (4 часа в неделю):

– количество часов в 1-й четверти – 36;

– количество часов во 2-й четверти – 28;

– количество часов в 3-й четверти – 40;

– количество часов в 4-й четверти – 28

Для реализации рабочей программы используется учебно-методический комплект «Гармония», включающий:

• Истомина Н.Б. Математика. Программа. 1–4 классы./Учебно-методический комплект для четырехлетней начальной школы «Гармония». — Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012;
• Истомина Н.Б. Уроки математики: 2 класс. Содержание курса. Планирование уроков. Методические рекомендации: Пособие для учителей. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2012;
• Истомина, Н. Б. Математика: учебник для 2 класса общеобразовательных учреждений – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012;
• Истомина, Н. Б. Математика: тетрадь к учебнику для 2 класса общеобразовательных учреждений. В 2 ч. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2012;
• Истомина, Н. Б. Учимся решать задачи. Тетрадь для 2-го класса начальной школы – М.: Издательство «ЛИНКА-ПРЕСС», 2012.

В основе построения данного курса лежит методическая концепция, выражающая необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа и синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения в процессе усвоения математического содержания.

Направленность процесса обучения математике в начальных классах на формирование основных мыслительных операций позволяет включить интеллектуальную деятельность младшего школьника в различные соотношения с другими сторонами его личности, прежде всего с мотивацией и интересами, оказывая тем самым положительное влияние на развитие внимания, памяти (двигательной, образной, вербальной, эмоциональной, смысловой), эмоций и речи ребенка.

Практическая реализация данной концепции находит выражение:

1. В логике построения курса.

2. В методическом подходе к формированию понятий и общих способов действий, в основе которого лежит установление соответствия между предметными, вербальными, схематическими и символическими моделями.

3. В системе учебных заданий, которая адекватна концепции курса, логике построения его содержания и нацелена на осознание школьниками учебных задач, на овладение способами их решения и на формирование умения контролировать и оценивать свои действия.

4. В методике обучения решению текстовых задач, направленной на формирование у детей обобщенных умений: читать задачу, выделять условие и вопрос, известные и неизвестные величины, устанавливать взаимосвязь между ними и на этой основе выбирать те арифметические действия, выполнение которых позволяет ответить на вопрос задачи.

5. В методике формирования представлений о геометрический фигурах,  согласно которой выполнение геометрических заданий требует активного использования приёмов умственной деятельности.

Наряду с этим учащиеся приобретают навыки работы с линейкой, циркулем, угольником. Для развития пространственного мышления выполняются различные задания на установление соответствия между моделью куба, его изображением и развёрткой.

6. В методике использования калькулятора, который рассматривается как средство обучения младших школьников математике, обладающее определенными методическими возможностями. Калькулятор можно применять для постановки учебных задач, для открытия и усвоения способов действий, для проверки предположений и числового результата, для овладения математической терминологией и символикой, для выявления закономерностей и зависимостей, для эффективного формирования вычислительных навыков.

7. В организации дифференцированного обучения, которое обеспечивается новыми методическими подходами к формированию математических понятий, к организации вычислительной деятельности учащихся, к обучению их решению задач, а также системой учебных заданий, предложенных в учебнике.

8. В построении уроков математики, на которых реализуется тематическое построение курса и система учебных заданий, адекватная его концепции, создаются условия для активного включения всех учащихся в познавательную деятельность. Критериями оценки развивающих уроков являются: логика их построения, направленная на решение учебной задачи; вариативность учебных заданий, вопросов и взаимосвязь между ними; продуктивная мыслительная деятельность учащихся; сочетание различных средств и форм обучения, побуждающих детей к высказыванию самостоятельных суждений и способов их обоснования.

Последовательность изучения тем, нашедшая отражение в учебнике, позволяет органически включить в каждую следующую тему ранее пройденный материал и тем самым выстроить знания, умения и навыки в определённую систему.

Во втором классе продолжается изучение темы «Двузначные числа. Сложение. Вычитание», цель которой сформировать у школьников умения складывать и вычитать числа в пределах 100.

В первом классе учащиеся овладели умением складывать и вычитать «круглые» десятки, двузначные и однозначные числа без перехода в другой разряд. Основа этого умения – знание разрядного состава двузначного числа, соотношения разрядных единиц и прочное усвоение таблицы сложения и соответствующих случаев вычитания в пределах 10.

На этой же основе во втором классе дети овладевают умением дополнять двузначные числа до «круглых» десятков и вычитать из «круглых» десятков однозначные числа.

Для сложения и вычитания чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд второклассники должны прочно усвоить таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания в пределах 20.

Формирование этих навыков – основная задача курса математики второго класса.

Во втором классе продолжается подготовительная работа к решению текстовых задач (I четверть второго класса). В процессе этой работы у учащихся формируются:

а) навыки чтения;

б) представления о смысле действий сложения и вычитания, их взаимосвязи, о понятиях «увеличить (уменьшить) на», о разностном сравнении;

в) основные мыслительные операции: анализ и синтез, сравнение;

г) умения описывать предметные ситуации и переводить их на язык схем и математических символов;

д) умения чертить, складывать и вычитать отрезки;

е) умения переводить текстовые ситуации в предметные и схематические модели.

Овладение данными умениями является необходимым условием дальнейшей целенаправленной работы над развитием мышления школьников в процессе обучения решению текстовых задач.

При этом существенным является не отработка умения решать определённые типы (виды) текстовых задач, а приобретение опыта в семантическом и математическом анализе

различных текстовых конструкций, формирование умения представлять их в виде схематических и символических моделей, усвоение структуры задачи и осознание процесса её решения.

Средством организации этой деятельности могут быть специальные обучающие задания, включающие методические приёмы сравнения, выбора, преобразования, конструирования.

Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и составных) используется приём сравнения текстов задач. Для этой цели предлагаются задания: Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? Какую задачу ты можешь решить? Какую не можешь? Почему?

С целью формирования умения выбирать арифметические действия для решения задач предлагаются задания, в которых используются приёмы:

1. Выбор схемы.

2. Выбор вопросов.

3. Выбор выражений.

4. Выбор условия к данному вопросу.

5. Выбор данных.

6. Изменение текста задачи в соответствии с данным решением.

7. Постановка вопроса, соответствующего данной схеме.

8. Объяснение выражений, составленных по данному условию.

9. Выбор решения задачи.

Проведена подготовительная работа к обучению решению задач, которая была связана с выполнением различных действий с предметами или с их моделями в соответствии с предлагаемой ситуацией.

Деятельность детей в процессе обучения решению задач направлена не на отработку умения решать задачи определённых типов, а на формирование общих умений: читать текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомыми, выбирать арифметическое действие для её решения.

Для организации продуктивной деятельности учащихся, направленной на формирование умения решать текстовые задачи, используются обучающие задания, включающие

различные сочетания методических приёмов.

Во втором классе продолжается работа, целью которой является знакомство школьников с геометрическими фигурами (угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность, круг) и их свойствами. Выполнение геометрических заданий, так же как и других заданий учебника, требует активного использования приёмов умственных действий, а также умений пользоваться линейкой, циркулем, угольником.

При изучении нумерации трёхзначных чисел деятельность учащихся направлена на осознание позиционного принципа десятичной системы счисления и на соотношение разрядных единиц. Для этой цели используются как модели единиц, десятков, сотен, так и калькулятор.

В теме «Умножение» большое внимание уделяется разъяснению предметного смысла действия, усвоению детьми определения умножения, как сложения одинаковых слагаемых и осознанию ими новой математической записи.

Для этой цели в учебнике предложены различные виды упражнений:

а) на выделение признаков сходства и различия данных выражений,

б) на соотнесение рисунка и числового выражения,

в) на запись числового выражения по данному рисунку,

г) на выбор числового выражения, соответствующего рисунку,

д) на замену произведения суммой,

е) на сравнение числовых выражений и т. д.

В этой же теме рассматриваются случаи умножения на 1 и на 0.

Параллельно с разъяснением предметного смысла умножения начинается работа, целью которой является формирование навыков табличного умножения.

Особенности методики формирования навыков табличного умножения, которая нашла отражение в учебнике, заключаются в следующем:

1. Составление и усвоение таблицы умножения начинается со случаев умножения с числом 9. Это позволяет не только поупражнять учащихся в сложении двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд при замене произведения суммой, но и сосредоточить их внимание на наиболее сложных для запоминания случаях табличного умножения – 9 × 8, 9 × 6, 9 × 7, 8 × 7, 7 × 6.

2. Составление таблицы осуществляется небольшими порциями, каждая из которых сопровождается вариативными упражнениями, связанными с изучаемыми понятиями. Во втором классе это: смысл умножения, переместительное свойство умножения, увеличение в несколько раз. Процесс выполнения каждого упражнения требует от детей активного использования приёмов умственной деятельности, что оказывает положительное влияние на непроизвольное запоминание табличных случаев умножения.

3. С учётом того, что не все дети могут непроизвольно запоминать табличные случаи умножения в процессе выполнения обучающих заданий, в учебнике в определённой системе даются установки на запоминание трёх-четырёх табличных случаев. При этом установка на запоминание таблицы сориентирована не на последовательное увеличение второго множителя: 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4 и т. д., а на запоминание определённых табличных случаев. Например, первая «порция», рекомендуемая для запоминания в таблице умножения числа 9, включает случаи: 9 × 5, 9 × 6, 9 × 7. В качестве опорного здесь выступает 9 × 5, ориентировка на него позволяет детям быстро найти значение произведений 9 × 4 и 9 × 6. Вторая «порция», рекомендуемая для запоминания, включает случаи: 9 × 2, 9 × 3, 9 × 4. Здесь внимание школьников акцентируется на случае 9 × 3. И, наконец, последняя «порция» включает случаи 9 × 8 и 9 × 9, где в качестве опорного выступает случай 9 × 7, который большинством учащихся к этому времени уже хорошо усвоен. Таким образом, данная методика позволяет учесть индивидуальные особенности ребёнка, создавая условия как для непроизвольного, так и для произвольного запоминания таблицы, активизируя при этом смысловую память.

Положительную роль играет и тот факт, что таблица умножения числа 9 является самой большой по объёму и все случаи этой таблицы в «явном» виде включаются в установку на запоминание.

Как известно, знакомство с переместительным свойством умножения и его использование при составлении таблицы умножения сокращает объём последующих таблиц и последняя таблица (умножение числа 2) содержит одну строку – 2 × 2 = 4.

Во втором классе рассматриваются только табличные случаи умножения с числами 8 и 9.

Дальнейшая работа, связанная с усвоением таблицы умножения и соответствующих случаев деления, продолжается в третьем классе.

Содержание программы

Дополнение двузначного числа до «круглых» десятков. Вычитание из «круглых» десятков однозначных чисел.

Структура текстовой задачи (условие и вопрос).

Текстовые задачи, при решении которых используются:

а) смысл действий сложения и вычитания;

б) понятия: «увеличить на ...», «уменьшить на ...», разностное сравнение.

Угол (прямой, тупой, острый). Прямоугольник, квадрат. Многоугольник.

Сложение и вычитание однозначных чисел с переходом в другой разряд. Таблица сложения и соответствующие случаи вычитания (состав чисел от 11 до 19).

Сочетательное свойство сложения. Скобки.

Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 с переходом в другой разряд. Трехзначные числа, их разрядный состав. Сложение и вычитание «круглых» сотен. Прибавление (вычитание) к трёхзначному числу единиц, «круглых» десятков и сотен (без перехода в другой разряд).

Смысл умножения. Названия компонентов и результата умножения. Умножение на нуль и на 1. Переместительное свойство умножения. Понятие «увеличить в ...».

Таблица умножения (случаи с числами 9 и 8).

Единицы времени (час, минута, секунда). Окружность и круг.

Требования к математической подготовке младших школьников предъявляются на двух уровнях.

Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Первый уровень.

Второй уровень.

Знать последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их. Знать таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Уметь находить сумму и разность чисел в пределах 100. Решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.