Пояснительная записка рабочей программы по курсу "Математика 4 класс"
рабочая программа по математике (4 класс) по теме

Пояснительная записка

              Рабочая программа по курсу «Математика» построена в соответствии с:

-Законом РФ  «Об образовании» (в действующей редакции);

-Федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования (утверждено приказом Министерства образования РФ от 5 марта 2004 г. N 1089);

-СанПиН 2.4.2.2821-10 "Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача РФ от 29.12.2010 N 189);

-Базисный учебный план РТ на 2012 - 2013 учебный год;

-ООП НОО НОУ «Общеобразовательная средняя школа № 23 «Менеджер» на 2011-2015гг. (с дополнениями и изменениями);

-Учебный план НОУ средняя школа №23 «Менеджер» на 2013 - 2014 учебный год.

             Программа составлена на основании авторской программы «Математика 1-4 классы» Л.Г.Петерсон открытой образовательной системы «Школа 2100…» (информационное письмо №105 от 24.02.2011).

            Основная цель обучения математике в начальной школе –формирование у учащихся основ умения учиться; развитие их мышления, качеств личности, интереса к математике; создание для каждого ребёнка возможности высокого уровня математической подготовки.

Цель изучения курса математики в 4 классе – формировать понятия «Доли», «Дроби», «Проценты», «График»; способствовать развитию умение выполнять черыте арифметических действия с многозначными числами, решать задачи на движение, на дроби.

            Качественные изменения в данной программе по сравнению с авторской:

1)в связи с тем, что в классе есть учащиеся, у которых возникают сложности при решении задач, резервные часы были добавлены на решение текстовых задач на движение изученных типов;

2)выполнение проектной работы «Из истории дробей» вынесено во внеурочное время, чему способствует работа школы в режиме полного дня.

Программа предусматривает административных контрольных работ – 5: входная – 1, промежуточные – 3, итоговая – 1; тематических  контрольных работ – 7, самостоятельных работ – 33, итоговые контрольные работы в 2 этапа - переводная контрольная работа и итоговая контрольная работа.

    Тексты текущих контрольных работ прописаны в тетради «Самостоятельные и контрольные работы по математике для 4 класса» разработанные авторами программы. Контрольные работы соответствуют программному уровню. В конце года предполагается проведение переводной работы (необходимый уровень) и итоговой (программный уровень).

Оценивание письменных работ. В основе данного оценивания лежат следующие показатели: правильность выполнения и объем выполненного задания.

Контрольная работа:

Примеры.                                 Задачи.

«5» – без ошибок;                    «5» – без ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки;                 «4» – 1 – 2 негрубые ошибки;

«3» – 2 – 3 ошибки;                   «3» – 2 – 3 ошибки (более половины работы сделано верно).

«2» – 4 и более ошибок.           «2» – 4 и более ошибок.

Комбинированная работа:

«5» – нет ошибок;

«4» – 1 – 2 ошибки, но не в задаче;

«3» – 2 – 3 ошибки, 3 – 4 негрубые ошибки, но ход решения задачи верен;

«2» – не решена задача или более 4 грубых ошибок.

Классификация ошибок и недочетов, влияющих на снижение оценки.

Ошибки:

-    незнание или неправильное применение свойств, правил, алгоритмов, существующих зависимостей, лежащих в основе выполнения задания или используемых в ходе его выполнения;
-    неправильный выбор действий, операций;
-    неверные вычисления в случае, когда цель задания - проверка вычисли тельных умений и навыков;
-    пропуск части математических выкладок, действий, операций, существенно влияющих на получение правильного ответа;
-    несоответствие пояснительного текста, ответа задания, наименования величин выполненным действиями полученным результатам:
-    несоответствие выполненных измерений и геометрических построений заданным параметрам.

Недочеты:
-    неправильное списывание данных (чисел, знаков, обозначений, величин);
-    ошибки в записях математических терминов, символов при оформлении математических выкладок;
-    неверные вычисления в случае, когда цель задания не связана с проверкой вычислительных умений и навыков;

- наличие записи действий;

-    отсутствие ответа к заданию или ошибки в записи ответа.

Снижение отметки за общее впечатление от работы допускается в случаях, указанных выше.

В основу оценивания устного ответа учащихся положены следующие показатели: правильность, обоснованность, самостоятельность, полнота.

Ошибки:

-    неправильный ответ на поставленный вопрос;
-    неумение ответить на поставленный вопрос или выполнить задание без помощи учителя;
-    при правильном выполнении задания неумение дать соответствующие объяснения.

Недочеты:

-    неточный или неполный ответ на поставленный вопрос;
-    при правильном ответе неумение самостоятельно или полно обосновать и проиллюстрировать его;
-    неумение точно сформулировать ответ решенной задачи;
-    медленный темп выполнения задания, не являющийся индивидуальной особенностью школьника;
-    неправильное произношение математических терминов.

Содержание курса (136 ч)

1. Неравенства (6 ч.) Иметь представление о решении неравенств, множестве решений неравенств, знаках больше или равно и меньше или равно, двойном неравенстве

        Уметь решать задачи изученных видов

Может научиться:

Записывать  с помощью знаков отношения «больше или равно» и «меньше или равно»,

2. Оценка результатов арифметических действий (10 ч.)Уметь выполнять прикидку действий с многозначными числами

Иметь представление об оценке суммы, об оценке разности ,произведения и частного                                                                                                                                                                                                                            Уметь оценивать результаты арифметических действий

Может научиться: оценивать результаты арифметических действий

3. Деление на двузначное и трёхзначное число (6 ч.)

Знать таблицу умножения и деления многозначных чисел на однозначное.

Уметь выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначное и двузначное число

Может научиться: делить  методом прикидки результата

4. Площадь фигуры (6 ч.)

Знать название любой геометрической фигуры.                                                                                                   Уметь находить границы площади любой фигуры

– вычислять периметр, площадь прямоугольника

(квадрата),

– сравнивать величины по их числовым значениям;

– выражать данные величины в различных единицах.

Может научиться: приближенно  вычислять  площадь

5. Дроби (41 ч.)

Знать отличия правильной дроби от неправильной.

Уметь:

– читать и записывать дроби, наглядно изображать дроби с помощью геометрических фигур и точками числового луча;

– сравнивать, складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;

– находить часть от числа, выраженную дробью                                                                                                                                                                                                                        Уметь выполнять устные и письменные вычисления с использованием свойств сложения

и вычитания

Может научиться:  отличать  правильную дробь от неправильной, выделять  целую  часть из неправильной дроби, представлять смешанное число виде неправильной дроби

6. Координатный луч (7 ч.)

Знать соотношение между изученными единицами длины, площади, объема, массы, времени и уметь использовать эти соотношения в вычислениях.

Уметь сравнивать значения величин, находить площадь прямоугольного треугольника

Может научиться: Находить расстояние между точками координатного луча. Показывать движение точек по координатному лучу

7.Задачи на движение (22 ч.)                                                                                                                            Знать :                                                                                                                                                   -соотношение между  единицами расстояния, скорости, времени                                                                                  Уметь:                                                                                                                                                                                    - решать текстовые задачи арифметическим способом                                                                                  -решать задачи с опорой на схемы .

- сравнивать значения величин

Может научиться: Решать  текстовые  задачи на все случаи одновременного движения двух тел

Раздел 8.Действия над составными именованными числами» (3 часа)

Уметь:  работать с составными именованными числами

Знать :единицы площади: ар, гектар

Может научиться:

Исследование свойств геометрических фигур  с помощью измерений

8.Углы. Построение. Измерение (12 ч.)                                                                                                   Уметь : использовать приобретенные знания и навыки при выполнении практических работ распознавать прямой угол среди других углов с помощью модели прямого угла

Может научиться: 

9.Диаграммы (5 ч.)                                                                                                                                                        Знать способы решения задач (с помощью таблиц, схем и т. д.)

Может научиться: Передача информации в круговые, столбчатые и линейные диаграммы.

10.Графики (13 ч.)

Уметь:                                                                                                                                                                    -строить фигуры по координатам                                                                                                                                      - показать график движения»

Может научиться: строить график движения

11.Повторение изученного за 4 класс (8 ч.)                                                                    Знать:

– таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);

– таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);

– свойства арифметических действий:

а) сложения (переместительное и сочетательное);

б) умножения (переместительное, сочетательное, распределительное);

в) деления суммы на число;

г) деление числа на произведение;

– разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);

– алгоритм письменного сложения и вычитания;

– алгоритм письменного умножения;

– алгоритм письменного деления;

– название компонентов и результатов действий; правил нахождения: слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;

– единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;

– способ вычисления площади и периметра прямоугольника;

– правила порядка выполнения действий в выражениях;

– формулу для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда или одного из его измерений по другим известным величинам;

– правила сложения и вычитания дробей и смешанных чисел;

– правила нахождения доли числа, числа по его доле, процентного отношения;

– формулу площади прямоугольного треугольника;

– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

– названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг;

– взаимосвязь величин: цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние и др.;

уметь:

– устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100, используя свойства арифметических действий, разрядный состав двузначных чисел, смысл сложения, вычитания, умножения, деления и различные вычислительные приемы;

– читать и записывать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;

– складывать и вычитать многозначные числа в «столбик»;

– умножать в «столбик» многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;

– делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком» (в том числе и деление с остатком);

– решать уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;

– сравнивать величины, измерять их; складывать и вычитать величины; умножать и делить величину на число; выражать данные величины в других однородных единицах;

– использовать эти знания для решения различных задач;

– использовать эти правила для вычисления значений выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– применять данные правила при решении задач, уравнений и выражений;

– использовать эти знания для решения задач;

– использовать данную формулу при решении различных задач;

– узнавать и изображать эти фигуры, выделять в них существенные признаки;

– читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, уметь переводить понятия «увеличить (уменьшить) в…», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий;

– решать задачи на пропорциональную зависимость величин.

Данный перечень знаний, умений и навыков включает в себя все основные требования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, сформулированным в стабильных программах по математике в 4 классе.

.

Уровень сформированности УУД на конец учебного года:

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
• Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
• Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.

Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.

• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.

Требования к уровню подготовки выпускника 4 класса

          Обучающийся должен знать/уметь:

• использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
• использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
• использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
• рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
• объяснять соотношение между разрядами;
• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
• использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
• использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
• использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
• выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
• выполнять умножение и деление с 1000;
• решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
• решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
• решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
• прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
• осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
• уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
• вычислять объём параллелепипеда (куба);
• вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
• строить окружность по заданному радиусу;
• выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
• распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
• добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
• донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
• донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.

Перечень учебно-методического и материально-технического обеспечения

- Петерсон Л.Г. Математика: Учебник для 4 класса начальной школы. Части 1-3. М.- Ювента, 2012;

- Петерсон Л.Г., Горячева Т.С., Зубавичене Т.В.,Невретдинова А.А. Самостоятельные и контрольные работы по математике для начальной школы. Выпуск 4. Вариант 1, 2. – М.: 2012;  

- Петерсон Л.Г. Методические рекомендации к учебнику для 4 класса начальной школы. – М.: Ювента, 2004;

-  Сценарии уроков по математике, 4 класс. Методическое пособие / Под ред. Петерсон Л.Г.. – М.: УМЦ «Школа 2000…», 2005;

- Контроль и оценка результатов обучения в начальной школе(Методическое письмо от 19.11.98 г.);

- компьютер;

- интерактивная доска.

Список литературы

-  ПетерсонЛ.Г.Программа «Учись учиться» по математике для 1-4 классов начальной школы по образовательной системе деятельностного метода обучения «Школа 2000». М.: УМЦ «Школа 2000…»,2007.

- Тесты за курс начальной школы: русский язык, математика, окружающий мир./под ред. Ф.Ф.Лысенко. – Ростов –на-дону: Легион, 2011.

- Т.В.Шклярова. Сборник упражнений по математике, 4 класс. – М: Грамотей, 2006.

- Контрольно-измерительный материалы. Математика 4 класс / Сост. Т.Н.Смитникова. –М: ВАКО, 2012

 - Диск «Сценарии уроков к учебнику математики для 4 класса по программе «Учись учиться», 2011

- Мультимедийное пособие к учебнику Л.Г.Петерсон «Математика. 4 класс»

- дополнительные мультимедийные (цифровые) образовательные ресурсы, интернет-ресурсы, аудиозаписи, видеофильмы, слайды, мультимедийные презентации, тематически связанные с содержанием курса (http://www.km.ru – портал компании «Кирилл и Мефодий», http://school – collekction.edu.ru – единая коллекция ЦОР и др.)