Составные уравнения
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

                      Тема:  «Составные уравнения».    

      Цели:              1.  Познакомить детей с решением составных уравнений;

                                  отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение        

                                  компонентов арифметических действий.  

                              2. Способствовать развитию логического мышления,          

                                 памяти, речи.

3. Воспитывать дружелюбие, чувство товарищества, умение выслушать одноклассников, поспорить, доказать

                                свою точку зрения.

Ход урока:

I. Организационный момент.

                                -В веках математика овеяна славой,

                                 Светило всех земных светил

                                 Ее царицей величавой

                                 Недаром Гаусс окрестил.

-Чем мы занимались на предыдущем уроке?

- Сегодня мы углубим и расширим знания о решении составных уравнений.

II. Оценка знаний ученика.

 - На какие группы можно разделить эти записи?

  /на доске/

    а + а                                      27 – с * 4

    х + 64 = 94                           20 * у + 50 = 890

   85 – х > 70                            40 + 40 + 40

   х : 15 = 3                               с > k

   y * 2 = 260                            k * 3 = 54 + 36

   a * 6 – 12                              (n + 6) : (x * y)

  (a – 2) * (b : 3)                       (m : 5 + 3) * 6 = 48

   360 : z = 9                             (48 : t + 7) * 6 = 35 + 55

   d : 2 + 9                                 (2 * x : 7) * 8 = 72

  y – 72 = 38                              90 < x + 15

- Какие бывают выражения? п/о: числовые и буквенные.

- Прочитайте выражения.

- Назовите равенства.

- Назовите уравнения.

- А что такое уравнение?

- Какие уравнения бывают? п/о составные и простые.

-Назовите простые уравнения.

III. Практическое задание.

- Давайте решим. А что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

/Устно с комментированием вида, ответы показывают на планшетках/

IV. Рефлексия раннее изученного.

-Давайте посмотрим на оставшиеся уравнения, что в них необычного?

п/о: они содержат по два действия  в левой части.

- Почему вы решили что эти записи являются уравнениями?

п/о: данные равенства содержат переменную.

- Давайте решим эти уравнения и вспомним алгоритм.

/на доску вывешивается плакат с алгоритмом/

 1. Найти значение числового выражения

 2. Определить неизвестный компонент действия

 3. Применить правило его нахождения

 4. Выполнить действие и получить ответ

 5. Сделать проверку

 Ребята решают уравнения по алгоритму с комментированием

 k * 3 = 54 + 36             С

 k * 3 = 90                     И                50 – 9 * а = 23

 k = 90 : 3                      Т                 9 * a = 50 – 28

 k = 30                           У                 9 * a = 27

                                      А                 9 = 27 : 9

                                      Ц                 a = 3

                                      И                                              /один ученик                  

                                      Я                                              самостоятельно у доски

                                                                                       решает, а класс проверяет/

                                                                                       20 * y + 50 = 890

30 * 3 = 54 + 36           У

90 = 90  (верно)           С

                                      П

                                      Е

                                      Х

                                      А

Ответ: k = 30

V. Создание проблемной ситуации.

-Давайте решим следующее уравнение:

(48 : t + 7) * 6 = 35 + 55

п/о: Такие уравнения мы не решали

-А давайте попробуем решить в группах

Класс распадается на группы. Выслушиваются аргументы и доказательства каждой группы. Вспомогательные вопросы:

-В данном уравнении слева записано произведение

-Для того, чтобы решить такое уравнение, надо каким-то образом свести его к уже известным видам

-Может у кого-то из вас есть идеи, как это сделать

-Сколько действий в левом выражении?

-А какое действие последнее?

-Назовите компоненты при умножении

-В каком из этих компонентов стоит переменная?

/Работа в группах/

VI. Составление модели (алгоритма).

/коллективная работа/

-Давайте составим алгоритм решения составных уравнений:

   1. Найти последнее действие

   2. Выделить неизвестный компонент

  3. Применить правило нахождения неизвестного компонента

   4. Упростить правую часть

   5. Корень уравнения найден

  6. Сделать проверку

-Все поняли?

VII. Закрепление. Контроль.

-А теперь я предлагаю в паре решить уравнение

Одна пара у доски под занавеской.

 (t * 3 +5) : 4 = 76 – 68

 (t * 3 + 5) : 4 = 8

 t * 3 + 5 = 8 * 4

  t * 3 + 5 = 32

  t * 3 = 32 – 5

  t * 3 = 27

  t = 27 : 3

  t = 9

Поднимите руки у кого так же?

VIII. Самостоятельная работа.

(4 * b – 16) : 2 = 9040 : 904

-Поменяйтесь тетрадками – Проверьте - Оценка

Итог:

-Что нового узнали об уравнениях?

-Каков алгоритм решения составных уравнений?

-Кому они показались не очень сложными.

-Кто готов оказать помощь в освоении нового материала своим товарищам?