Составное уравнение
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Предмет: математика

Класс: 3

Тема: Составные уравнения

Цель: Формировать навыки решения уравнений

Задачи:

Образовательные: Познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, построить алгоритм их решения.

Развивающие: Развивать вычислительные навыки, умение анализировать уравнение, сравнивать их.

Воспитательные: Воспитывать интерес к математике, чувство товарищества, взаимопомощи

Урок математики в 3-м классе "Составные уравнения"

Тип урока: ОНЗ (открытие нового знания )

Тема урока: Составные уравнения.

Основные цели:

Сформировать умение решать составные уравнения

Отрабатывать навыки решения уравнений на нахождение компонентов арифметических действий

Тренировать вычислительный навык, умение анализировать уравнения

Составить алгоритм решения составных уравнений.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, сравнение.

Демонстрационный материал :презентация (Приложение1)

Раздаточный материал:

Карточка для этапа 1 “ Моё настроение”

Индивидуальные карточки с заданием для этапа 2

Учебник математики “ Математика 3” Л.Г. Петерсон

Ход урока

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

Включение уч-ся в учебную деятельность на личностно значимом уровне,

Определение содержательных рамок урока,

Актуализация требований к уч- ся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

1. Посмотрите на листочки, которые я вам раздала.

- Что вы видите на карточке? (2 круга и стрелочка, идущая от одного круга к другому )

- Нарисуйте в 1 круге то, что передаёт ваше настроение.

- Посмотрим, что у вас получилось. Какое настроение вы пытались передать своим рисунком?

А вот, что получилось у меня (Слайд 1). Догадались какое у меня настроение?

Презентация.

Вы правильно определили, что у меня отличное настроение. Я желаю вам, чтобы и вы сохранили своё настроение на протяжении всего урока. А если у кого-то настроение не очень хорошее, чтобы оно у вас поднялось.

2. Учитель открывает плакат: (Cлайд 2)

Он есть у слова и цветка,

Он есть у уравнений,

Заданий многих он итог,

И с эти мы не спорим.

 Надеемся ,что каждый смог

 Ответить : это ……(корень)

- Прочитайте загадку и скажите отгадку.

- Где мы встречаемся с корнем? (в уравнении)

- Что вы знаете об уравнении?

- Кто умеет находить корень уравнения?

- Что мы называем корнем уравнения?

- Как вы думаете, чему будет посвящён урок? (решению уравнений)

Сегодня на уроке вы узнаете новое об уравнениях. Пожелайте друг другу удачи.

- С чего начнём свою работу? (с повторения знаний)

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуальных затруднений в пробном действии.

Цель:

Актуализация изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их вербальная и знаковая фиксация и обобщение.

Мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию.

Организовать фиксацию образовательной цели и темы урока

Организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения

Организация учебного процесса на этапе 2: (слайд 3)

1. У каждого уч-ся карточка: a+b* с         60:р=4         (x-y) : 4         25 – y=18         k* 3 = 54+ 36

x + 8=8         (4*и – 16): 2 =10                        

На доске это же задание на карточках. Рассмотрите задание. На какие группы можно разбить эти записи? (уравнения и выражения)

- Возьмите карандаш и отметьте уравнения. 1 чел. Работает у доски, а остальные на листочках.

- Прочитайте выражения с опорой на последнее действие. (по цепочке с места )

- Докажите, что остальные записи – уравнения. (это равенства, содержащие переменную)

- Что значит решить уравнение? (найти его корень)

- Чем мы пользуемся, когда решаем уравнения? (алгоритмом)

- Давайте вспомним его. На доске карточки с записанным алгоритмом расположены в беспорядке.

-Что будете делать? (восстановим порядок)

4 ученика по очереди переставляют карточки.

Алгоритм решения уравнений. (слайд 4)

1. Выделяем неизвестный компонент.

2. Применяем правило нахождения неизвестного компонента.

3. Выполняем действие и получаем ответ.

4. Сделать проверку.

- Устно вычислить корни уравнений и записать на карточке ответ. Время 2 минуты.

Проверка. Давайте посмотрим, что у вас получилось. (фиксация ответов на доске)16         7         15        30         ?

(на листочках зелёной ручкой под правильным ответом ставят точку)

Я вижу, что у вас хорошо получилось.

- У кого возникло затруднение? Где? (в последнем уравнении) Почему? (мы не решали уравнения такого вида)

- Подходит наш алгоритм? (нет)

3. Выявление места и причины затруднения (этап 3).

Цель: выявить место и причину затруднения.

- Какое задание мы выполняли? (решали уравнение)

- Как вы решали уравнение? (по алгоритму)

- В чём же затруднение? (алгоритм не подходит)

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: построить проект выхода из затруднения и зафиксировать цель и тему урока.

- Какую цель поставите перед собой на уроке? (научиться решать уравнения нового вида, в котором несколько действий)

Такие уравнения мы будем называть составными.

- Кто может сформулировать тему урока? Учитель открывает тему урока: “ Составные уравнения” (слайд 5)

- Что нам поможет? (алгоритм) Нам нужно построить новый алгоритм.

5. Реализация построенного проекта.

Цель: реализовать построенный проект и зафиксировать способы решения составных уравнений.

- Как же будем строить новый алгоритм? (подберём более простое уравнение)

Я предлагаю поработать в парах.

Вспомните основные правила работы. (не мешать другим)

Задание: Запишите, используя язык математики: произведение разности чисел у и 4 и числа 3 равно 15.

Во время обсуждения выбирается правильная запись и фиксируется на доске.

(у -4)* 3 = 15 (слайд 6)

- Является ли эта запись уравнением?

- Как найти корень уравнения?

- Сколько действий в левой части уравнения?

- Определите,  какое действие последнее. Назовите компоненты действий при умножении.

- Где стоит переменная? Закроем (у- 4) карточкой х. Что у нас получилось? (простое уравнение)

Х*3=15

- Можем решить это уравнение? Как? (по алгоритму)

Проговорите друг другу алгоритм решения.

Решите уравнение в тетрадях, 1 чел. На доске.

Учитель переворачивает карточку х на (у – 4).

- Что мы с вами делали? Повторите, какой шаг выполняли первый?

1. Находили последнее действие. Какой следующий?

2. Выделяли неизвестный компонент. А дальше?

3. Применяли правило нахождения неизвестного компонента.

4. Мы упростили правую часть. Корень уравнения найден? (да)

5. Сделаем проверку.

Посмотрите на доску и проговорите новый алгоритм решения составных уравнений. (слайд 7)

- Какой следующий этап урока? (закрепить полученные знания)

6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

1 Решим уравнение, проговаривая свои действия по алгоритму.

№1 (а,б,в) стр.83 по цепочке .

2 Работа в парах. №1 (г,д) стр.83

Проговорите свои действия друг другу.

Проверка по эталону на доске. (слайд 8)

- Кто ошибся? В чём ошибка? Исправьте.

- Какой следующий шаг? Проверить сумеем ли мы выполнить задание самостоятельно.

7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель: тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Вы поработали в парах и теперь попробуйте решить уравнение самостоятельно.

№1 (е) стр.83. Проверка по эталону сам-но. (слайд 9)

-У кого есть ошибки? Где допущена ошибка поставьте ?

Почему допущена ошибка?

-У кого нет ошибок? Молодцы!

Сделайте вывод . (мы усвоили алгоритм решения составных уравнений).

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 2 (б) стр.83, №5 стр. 84 – решение задач .

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: оценить свою работу и обсудить домашнее задание.

- Какую цель вы ставили перед собой на уроке?

- Нам удалось достичь цели?

- Были удачи на уроке?

Сегодня мы с вами продвинулись в обучении ещё на один шаг.

- Что нам помогло? Как вы отметите свою работу и работу класса?

Положите перед собой листочки настроения. Дорисуйте второй круг. Какое настроение у вас в конце урока? (слайд 10)

- Как вы думаете, на следующих уроках пригодятся вам новые знания?

Домашнее задание.

1. стр.83 правило

2. № 2 (в, г) стр. 83, №6 стр.86

3. По желанию № 11, 14 стр.85.

Спасибо за урок.

Тема. Составные уравнения. Необходимое оборудование и материалы для занятия. Компьютер, мультимедиапроектор, презентационный  экран, ручка, карандаш, тетрадь, линейка. ( среда: Windows XP SP2 Pro , редактор: POWER POINT)Технологический сценарий. ( последовательная модель)

Целесообразность использования медиапродукта на занятии:

Развитие понятийного мышления за счёт возможности и необходимости самостоятельно обобщать материал, выстраивать логические связи, определять алгоритм работы.

Повышение эффективности усвоения учебного материала за счёт одновременного изложения учителем необходимых сведений и показа демонстрационного материала.

Задачи занятия:Образовательные: познакомить с составными уравнениями, сводящимися к цепочке простых, и построить алгоритм их решения. Тренировать в нахождении неизвестных компонентов арифметических действий. Отрабатывать вычислительные навыки.Развивающие: развитие познавательных и творческих способностей учащихся, их способностей к самообучению. Воспитательные: формирование интереса к урокам математики, умений  саморегулирования своей учебно-познавательной деятельности.План урока.

Ход урока.Организационный момент.На экране высвечивается слайд « Математика». Ученик читает стихи о математике.Этот урок у нас сейчасНауке посвящается,Что математикой всегдаВ школе называется.Она может воспитать такую точность мысли,Чтоб в нашей жизни всё познать,Измерить и исчислить.Учитель.

Какую тему изучали на предыдущих уроках?

Что мы называем равенством? Неравенством?

Актуализация знаний.

На презентационном экране (слайд № 2) даны 10 примеров на действия умножения и деления, около каждого примера написаны буквы.

Задание для самостоятельной работы:

Решить все примеры.

Записать ответы в строчку в порядке возрастания.

К каждому записанному числу приписать соответствующие буквы.

Те кто все задания выполнил правильно смогут прочитать тему урока.

( после щелчка «мышкой» на экране появляется правильный ответ).

На какие действия вы решали примеры?

Как называются числа при умножении?

Как найти неизвестный множитель?

Как называются числа при делении?

Как найти делимое?

Как найти делитель?

Прочитайте тему сегодняшнего урока.

3. Физминутка.

      4.Открытие детьми нового знания.

( слайд № 3 – создание проблемной ситуации)

На презентационном экране высвечивается тема « Уравнения» и три уравнения : два простых и одно составное ( с составными уравнениями дети раньше никогда не встречались).

Задание:

Ребята, перепишите с экрана и решите только уравнения.

Сколько уравнений вы решили?

Почему вы решили только два уравнения?

( Дети дают разные ответы: кто-то не считает третье равенство уравнением, кто – то догадался, что это уравнение, но как решить не знает)

Учитель.

Давайте сначала докажем, что у нас записано действительно уравнение.

(Предполагаемый ответ ученика.)

Уравнение – это равенство с переменной, которую надо найти. Записано на доске равенство с переменной,  значит - это уравнение.)

Слайд № 4-6 (все действия сопровождаются показом на презентационном экране, после щелчка мышкой)

Сегодня мы составим алгоритм решения составных уравнений. Если в примере несколько действий то, что необходимо сделать прежде всего?

( расставить порядок действий)

После щелчка « мышкой» на экране проставляется порядок действий в уравнении и одновременно прописывается алгоритм.

Какое действие вы будете выполнять последним?

Выделяем компоненты при последнем действии. (нажатие на

« мышь»)

Какой компонент нам неизвестен?

Как найти неизвестный компонент? (нажатие на « мышь»)

Записываем решение.

Что необходимо сделать дальше? (решить правую часть) (нажатие на

« мышь»)

Записываем.

Какое уравнение у нас получилось (составное)

Теперь дети объясняют решение составного уравнения, проговаривая вслух каждое своё действие. В это время идёт работа и на презентационном экране. Действия на экран проецирует учитель, после того, как проговорит один из учащихся.

Сначала расставляем порядок действий.

Выделяем компоненты при последнем действии.

Находим неизвестный   компонент.

Записываем.

Считаем правую часть.

Уч-ль.

Какое уравнение у вас получилось? (простое)

Решите его самостоятельно.

Чему равен корень уравнения?

Объясните, как сделать проверку.

( Переписываем всё уравнение, вместо переменной подставляем найденное число, проставляем порядок действий, считаем левую часть, сравниваем с правой частью, Уравнение решено верно.)

      Слайд № 7 .На экране появляется составленный алгоритм решения составных уравнений, слайд остаётся до окончания выполнения теста.5. Физминутка.6.Подведение итогов урока.

Дети получают карточки с различными записанными числовыми и буквенными выражениями, равенствами и неравенствами.

Задание.

Выписать в тетрадь только уравнения.

Решить эти уравнения.

Слайд № 8.

Ребята, проверьте у себя в тетради и поднимите руки те, кто выписал эти уравнения.

Слайд № 9.

Проверьте, поднимите руки, кто правильно решил простое уравнение.

Слайд № 10.

Проверьте, кто правильно решил составное уравнение.

Слайд № 11.

Ребята, те кто из вас решил оба уравнения, так как показано на экране, сдают свои карточки и получают оценку « 5 »

Кто из вас выписал оба уравнения, но решил только составное уравнение, получают оценку «4»

Кто из вас выписал оба уравнения, но решил только простое уравнение, оценки не получают.

С помощью данного теста можно проверить как детьми понята тема и подвести итог урока.

Используемая литература:

Я иду на урок в начальную школу: Математика: Книга для учителя. – М.: Издательство      «первое сентября»,1999.

Поурочные разработки по математике 3 класс. К учебному комплекту Л. Г. Петерсон. – М.: « ВАКО», 2004.

1

3

5

7

9

11

10

8

6

4

2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11