Интегрированный урок (математика + окружающий мир)
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

МБОУ  СОШ № 5

Интегрированный урок

(математика + окружающий мир)

Тема: «Приёмы устных вычислений (закрепление).

Из истории счёта и десятичной системы счисления.

Новые «цифирные» школы».

4 класс

                                                                           Учитель

                                                                            Синицина Н.В.

Пояснительная записка.

        Урок «Приёмы устных вычислений. Из истории счёта и десятичной системы счисления. Новые «цифирные» школы». Раздел в математике:  «Числа, которые больше 1000» (тема программы «Умножение и деление на числа, оканчивающиеся нулями»); раздел в окружающем мире: «Страницы истории Отечества» по УМК «Школа России», 4 класс.

         Цель урока – закрепить приёмы устных вычислений, познакомить с историей счёта и десятичной системы счисления, новыми «цифирными» школами.

         На уроке учащиеся закрепляют изученные приёмы устных вычислений и знакомятся с интересными фактами из истории счёта, математики.

Тема: «Приёмы устных вычислений (закрепление).

Из истории счёта и десятичной системы счисления.

Новые «цифирные» школы».

Цели и задачи:

 Закрепление приёмов устных вычислений.

Углубление понимания изучаемого фактического материала.

Развитие познавательного интереса, памяти, внимания, мышления,  наблюдательности.

Расширение кругозора учащихся.

Воспитание добросовестного отношения к учению, взаимопомощи.

Оборудование: ребус, плакат с числами, карточки с математическими заданиями и карточки с числами, квадратики (синие, зелёные, жёлтые).

Ход урока

I. Мотивация учебной деятельности.

Ну-ка, проверь, дружок,

Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке,

Ручка, книжка и тетрадка?

Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

 Только лишь оценку «5».

- Сегодня чудесный день, и не только потому, что прекрасная погода, но и потому, что мы узнаем много нового и интересного. Пожелайте друг другу хорошего настроения, удачи, успехов. Помните, рядом с вами всегда находится плечо друга, который поможет вам в трудную минуту.

II. Сообщение темы и цели урока.

- На уроке будем закреплять изученные приёмы устных вычислений, чтобы вам было понятно, какие приёмы вы освоили хорошо, а над какими предстоит поработать. Гостем на уроке будет ещё одна наука. Разгадайте ребус: и100рия. Значит, на уроке вы узнаете интересные сведения из истории счёта, математики.

III. Воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся.

1) Актуализация знаний о последовательности чисел в пределах 1000.

Зрительный диктант. Игра «Числовая карусель».

- Прочитайте числа, запомните их. Воспроизведите числа в тетради, проверьте (дети работают в парах)

- Какое число лишнее? Почему? Каким числом его можно заменить?

- Расставьте карточки с числами в порядке убывания. На обратной стороне каждой карточки записано слово. Если расположите числа правильно, то прочитаете пословицу.

861              851              841            831             801

По             работе           и            работника    знают

- Объясните смысл пословицы.

- Постарайтесь на уроке поработать так, чтобы я увидела, какие вы работники.

- Чем похожи числа? Чем они отличаются? Дополните каждое число до 90 десятков.

2) Исторические сведения (Для чего надо уметь считать? Всегда ли люди умели считать?)

- Первобытные люди не умели считать. Учителем была сама жизнь. Обучение шло медленно. Сначала наши предки научились из многих предметов выделять один. Из стаи волков – вожака, из стада оленей – одного оленя. Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, надо было окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой, четырёх – против берлоги, трёх – с другой стороны. Для этого он должен был уметь считать, а т.к. названий чисел тогда не было, он показывал на пальцах.

Много тысячелетий прошло, прежде чем появились числа, и люди поняли, что складывать, вычитать, умножать, делить можно не сами предметы, а числа.

IV. Закрепление пройденного материала.

1) Математическая эстафета. ( Соревнуются ученики, сидящие на втором варианте каждого ряда. Остальные – эксперты, они будут проверять и исправлять ошибки.) 

Цель: проверка навыков устных вычислений в пределах 10000.

4200 + 5000                 8300 – 3000                     6400 - 3000

          - 700                            + 800                                + 700

          + 1500                         - 2100                                - 300

          - 5600                          + 6000                              + 5200

          + 900                            - 4800                              - 1500

2) Вспомните рациональные приёмы счёта (устно).

2375 + 999        597 + 99         35 ∙ 11                36 ∙ 3 + 36 ∙ 7

2375 – 999         597 – 99         25 ∙18 ∙ 4         692 + 357 + 308 + 158 + 643 + 842

3) Самостоятельная работа (карточка)

(зелёный квадрат у сильных учеников, синий – у средних, жёлтый – у слабых)

4) Исторические сведения.

- Вы заметили: для того, чтобы вычислить результат, часто удобно определить в числе общее количество десятков. Счёт тоже ведётся десятками. Этот способ счёта послужил основой образования десятичной системы счисления.

На ранних ступенях развития общества люди считали с помощью 10 пальцев. Когда приходилось считать на пальцах очень большие совокупности предметов, к счёту привлекали много участников. Один считал единицы, второй – десятки, а третий – сотни, т. е. десятки десятков.

Например, нужно посчитать 652 + 324. Считали так:

 6 пальцев третьего человека                           3 пальца третьего человека

5 пальцев второго человека         да ещё        2 пальца второго человека          

2 пальца первого человека                               4 пальца первого человека

Получалось 9 пальцев третьего человека, 7 пальцев второго человека, 6 пальцев первого человека, т.е. 976.

- Как вы думаете, удобно ли так вести счёт? (Нет.)

Постепенно стали говорить короче. Вместо «пальцев второго человека» появился десяток, вместо «пальцев третьего человека» - сотня.

Сейчас десятичная система счисления применяется почти повсеместно. Однако были и есть племена и народы, которые при счёте пользуются пятью пальцами и счёт ведут  пятками.

Существует и двадцатеричная система, и двенадцатеричная система, двоичная система. Но почти все народы мира пользуются десятичной системой счисления.

 Физкультминутка

5) История. Знакомство с первыми «цифирными школами».

а) - Когда на Руси были открыты первые школы? (10 в.)

    - Чем они отличались от современных? (Сначала классы были совсем маленькие, по 4-6 человек, и в них учились только дети бояр, дружинников князя, придворных.)

- Какие школы впервые открылись в Москве при Петре I?

- В1714 году вышел указ о создании начальных «цифирных» школ, светских начальных школ с математическим уклоном. В указе говорилось: учить счёту, арифметике, начальным основам геометрии, грамоте детей дворян, приказного чина, дьячих и подьяческих от 10 до 15 лет, кроме крестьян.

Перенесёмся мысленно в то время.

б) Чтение учителем стихотворения.

Арифметика обычная

В купецких делах случайная

Цену товара обретати

И достойную исчисляти

Не точию (только) тому чину (кругу),

Но и всем людям требно выну (ныне)

Ремесленникам и художным,

Подданным всяким и вельможным

Математику должен изучать.

И хотяй (хотящий) быть морской пловец,

Навигатор ли или гребец

Ныне бо и всяк лучший воин

 Ону науку знать достоин.

- Всё ли понятно вам в этом стихотворении? Не удивляйтесь, ведь эти слова написаны 300 лет назад замечательным русским математиком, создателем первого печатного учебника «Арифметика». Именно по его «Арифметике» обучались дети в «циферных» и других профессиональных школах ещё много лет спустя.

6) Устные вычисления в пределах 10000.

Игра «Математическая цепочка»

- Вы узнаете имя математика, создателя первого печатного учебника «Арифметика», если решите цепочку примеров. (Л.Магницкий)

                                                                                                                                      900

630

                                                                                                                                     1000

900 – Михаил Ломоносов

1000 – Леонтий Магницкий

- Он был выходцем из крестьянской семьи Телятиных. Однажды беседуя с Леонтием Телятиным, Пётр Iсказал: «Да ты, братец, силён в науках, притягиваешь знания, как магнит, быть тебе посему Магницким». Так Леонтий Филиппович Телятин стал Магницким. Написанная им «Арифметика» была лучшим учебником. А другой учёный, физик, химик, поэт М.Ломоносов, будучи юным, отправляясь пешком в Москву «за наукой», в котомке за плечами вместо краюхи хлеба нёс «Арифметику» Магницкого. Из истории известно, что он знал эту «Арифметику» наизусть и называл её «вратами учёности». В «цифирных» школах по учебнику Магницкого занимались долгое время и обучались сложению, умножению, вычитанию, делению, устному счёту.

7) Заочное путешествие по страницам «Арифметики» Л.Ф.Магницкого.

- По «Арифметике» Магницкого дети изучали таблицы сложения и умножения. Назывался этот раздел учебника «Сложение удобное». Рассмотрим старинный способ умножения. Во-первых, компоненты при умножении назывались не так, как в современной школе.

Например, 120 ∙ 4 = 480

                   120 – еличество

                        4 – множитель

                    480 – продукт или произведение

Во-вторых, умножали, используя приём раздвоения при одновременном удвоении.

120 ∙ 4

                                                   240 ∙ 2        (это египетский способ)

480 ∙ 1

480

8) Исследовательская работа (в парах)

130 ∙ 4                           150 ∙ 4

- Выполните эти действия так, как это сделали бы ученики более 100 лет назад. Выполните умножение современным способом. Сравните полученные результаты. Сделайте вывод, как удобнее вычислять.

9) Решение задач.

- Занимаясь по учебникам Магницкого, дети решали не только примеры, но и задачи. Давайте и мы решим задачи из учебника Магницкого.

1. «Некий человек продал 2 вещи. За одну взял 165 рублей. За другую же 135. Сколько стало у него рублей?»

2. «Другой человек собрал 3 мешка денег из купечества своего. В первый мешок – 850 рублей, во второй – 940 рублей, а в третий – 760 рублей. Сколько у него получилось денег?»

3. «Купец купил в 3 местах сукно: в первом месте – 130 аршин, во втором – 75 аршин, а в третьем – 145 аршин. Сколько всего аршин во всей покупке?» (1 аршин = 71 см)

4. «Приходит пастух с 70 быками. Его спрашивают: сколько приводишь ты из своего многочисленного стада? Пастух отвечает: «я привожу 2/3 от трети». Сколько быков было во всём стаде?»

                           ?

   70 б.

- Что обозначено вопросом на схеме? (целое стадо)

- Можно ли сразу найти целое? (Нет. Но можно узнать 1/3 от целого.)

Для этого 70:2∙3=105(быков) – это 1/3. Зная 1/3, найдём целое. Для этого надо 105∙3=315(быков) – всё стадо.

V. Итог.

- Какие новые школы появились при Петре I? По какому учебнику обучались ребята?

Игра «Арифметическая мозаика» (форма проведения: индивидуальная письменная работа. У каждого ученика имеется карточка с записанными на ней числами. Ученик считает и закрашивает полученное число.)

1. Уменьшить 760 на 220 (540)
2. Какое число больше 180 на 50 (240)
3. 1200 разделить на 4 (300)
4. Найдите произведение чисел 200 и 4 (800)
5. Выразите в единицах 48 десятков (480)
6. Сумма двух слагаемых равна 600. Первое

слагаемое – 330. Чему равно второе слагаемое? (270)

7. 120 умножить на 3 (360)
8. На сколько 1000 больше 750? (250)

- Подошёл к концу наш урок. Он вам понравился? Закройте глазки и вспомните всё, что было на этом уроке, какие задания мы выполняли, с чем работали.

- Что закрепляли по математике?

-Что нового узнали по истории?

-Что понравилось на уроке?

- Что хотелось бы ещё раз выполнить?

-Спасибо вам всем за работу. Мне с вами было интересно.