Уравнения - это просто!
консультация по математике (3 класс) на тему

Уравнение – это просто!

Одной из возможно сложных тем по курсу изучения «Математика» для третьеклассников является тема «Решение составных (сложных) уравнений». Используя эту методику, родители легко смогут объяснить, как решать такие уравнения.

Под составными (сложными) уравнениями мы понимаем уравнения, которые содержат два или более арифметических действия.

Решение таких уравнений выполняется по тем же правилам, что  и решение простых уравнений. Но решение составных уравнений производится в определённой последовательности, по алгоритму:

      Нет

Корень уравнения

найден?

        Да

Рассмотрим уравнение:   5 · y – 10 = 15

1. Расставляем порядок действий в уравнении:

        1        2

5 · y – 10 = 15

2. Определяем неизвестное по последнему действию. Последнее действие в данном уравнении - это вычитание, выделяем компоненты:

 – 10 = 15

Обращаю внимание, что на этом этапе наше неизвестное - это 5·y, и именно его мы рассматриваем как уменьшаемое.

3. Далее решаем по алгоритму. Вспомним правило для нахождения неизвестного уменьшаемого:

чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое.

                5 · y = 10+15

        5 · y = 25

4. Отвечаем на вопрос алгоритма «Корень уравнения найден?» нет и переходим к определению последнего действия, в данном уравнении одно действие. Теперь перед нами простое уравнение.
5. Выделяем неизвестный компонент. Необходимо найти неизвестный множитель. Решаем уравнение по следующему правилу:

чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.

5 ·   y =

                у = 25 : 5

        у = 5

Не забудем выполнить проверку.         5 · 5 – 10 = 15

               25-10 = 15

                    15 = 15

Всё верно. Значит уравнение решено правильно.

С опорой на приобретённые умения дети смогут легко решать задачи на нахождение стороны прямоугольника по заданному периметру и другой известной стороне, используя формулу периметра: Р = (a + b) · 2. С  помощью составных уравнений легко решить задачи на нахождение делимого по формуле деления с остатком: a = b · с + r, r <  b, где а – делимое, b – делитель,  с – частное, r – остаток. Подставляя известные данные, учащийся получить составное уравнение. Ключ решения, которого он уже знает.

Материал подготовила:

Учитель нач.классов

МБОУ «Гимназия № 32»

Сазонова Р.М.