Сборник КОЗ по математике 4 класс. Автор Пушкарева И.В.
методическая разработка по математике (4 класс) на тему

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. Введение.                                                                        с. 3 - 4
2. Объяснительная записка.                                                с. 5                
3. Структура компетентностно-ориентированного задания.        с. 7                
4. Компетентностно – ориентированные задания.                        с. 7 - 22
5. Ответы к компетентностно-ориентированным заданиям.        с. 23 – 27
6. Список используемой литературы.                                        с. 28

Введение

        Любому человеку необходимо быть эффективным, конкурентноспособным работником, быть творческим, самостоятельным, ответственным, коммуникабельным, способным решать проблемы личные и коллектива. Ему должны быть присущи потребность к познанию нового, умение находить и отбирать нужную информацию.

        Все эти качества можно успешно формировать в школе, используя компетентностный подход в обучении любому предмету, в том числе и математике, что является одним из личностных и социальных смыслов образования.

        В настоящее время многое меняется в государственной политике в области образования. В том числе, переосмысливаются поджоды к формам изучения результативности обучения и критериям оценивания. Одна из тенденций этого направления – комплексные работы, позволяющие на материале одной работы оценить не только уровень знаний, умений и навыков по разным предметам, но и уровень сформированности компетенции у учащегося.

        Современное образование выходит на более высокий технологический уровень. Ведётся поиск новых педагогических технологий, что связано с отказом от традиционного обучения и воспитания. Эти изменения связаны с введением в образовательную систему новых стандартов, программ и вместе с тем – требований к подготовке выпускников.

        Компетенция проявляется в новой деятельности, при переносе знаний в новую ситуацию, при нестандартной ситуации. Значит, если целью образования является компетенция, то универсальным способом деятельности будут компетентности, т.е. овладение человеком соответствующей компетенцией, включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности. Поэтому образовательная деятельность должна быть построена как система неких учебных ситуаций, заданий, направленных на реализацию определённых видов учебной деятельности, таких, как: готовность осваивать новые технологии, адаптироваться к иным условиям труда. Путём создания специальных заданий, в которых наиболее полно возможно использовать потенциал учащихся, и наряду с этим – формирование умений, знаний, навыков, отношения и приобретения опыта. А значит, первая задача учителя – включение специально организованной деятельности учащихся в образовательный процесс на основе использования компетентностно-ориентированных заданий. Как раз формирование ключевых компетенций у учащихся предполагает использование компетентностно-ориентированных заданий в системе.

        Важнейшим видом учебной деятельности при обучении школьников является разрешение  проблемных ситуаций, решение задач. Поэтому целесообразно формировать ключевые компетентности через специальные  компетентностно-ориентированные задания.

        Что они собой представляют? Это задания, содержащие в себе задачную формулировку, стимул, источник и инструмент проверки. Задачная формулировка даёт ученику вопрос, на который ему нужно найти ответ; стимул позволяет соотнести личный опыт учащегося с действиями, совершаемыми им в данный момент; источник содержит все необходимые данные для достижения цели и инструмент проверки позволяет дать оценку успешности своей деятельности.

        Компетентностно-ориентированные задания развивают самостоятельность, учат анализировать и давать характеристику своим действиям на каждом этапе решения задачи. Тем самым они формируют фундамент к профильному обучению, что является одной из задач современного казахстанского образования.

Вместе с тем таких задач в учебниках, учебных пособиях, дидактических материалах немного. В связи с этим мною был разработан сборник «Компетентностно-ориентированных заданий по математике для 4 класса»

Пояснительная записка

        Сборник представляет собой систематизированный материал компетентностных заданий по математике, предназначен для учителей начальных классов и составлен в соответствии с требованиями Госстандарта РК.

         Главной целью создания данного сборника служит перевод теоретических знаний в плоскость практического применения; побуждение учащихся к аналитико-рефлексной деятельности.

Для решения данной цели были сформулированы следующие задачи:

• Формирование активной, самостоятельной и инициативной позиции учащихся в учении;
• Овладение конкретными математическими знаниями учащихся, развитие общеучебных умений и навыков;
• Формирование не просто умений, а компетенций, т.е. умений, непосредственно сопряжённых с опытом их применения в практической деятельности;
• Развитие познавательного интереса учащихся;
• Реализация принципа связи обучения с жизнью.

Задания разбиты по разделам и темам:

«Натуральные числа и величины, действия над ними»

задача № 1 – «Запись чисел с помощью цифр, единиц измерения массы тела»;

задача № 2  - «Чётные и нечётные числа»;

задача № 3 – «Свойства натурального ряда»;

задачи № 4,5 – «Деление чисел с остатком»

«Величины и действия над ними»

задача № 6 – «Единицы измерения длины»;

задача № 7 – «Периметр прямоугольника»;

задача № 8 – «Нахождение площади прямоугольника»;

задача № 9 – «Объём и вес тела»;

задача № 10 – «Цена, количество, стоимость»;

задача № 11 – «Скорость, время, расстояние».

Каждое задание состоит из задачной формулировки понятной для ученика 4 – го класса, т.е. основанной на непосредственном опыте учащихся и 3 – х вопросов. Вопросы носят уровневый характер: 1 –ый вопрос самый простой и требует меньших затрат сил, чем последующие.

К каждому заданию задаётся инструмент проверки с максимально возможным количеством баллов к конкретной задаче.                

Компетентностно-ориентированные задания – это

• деятельностное задание,
• оно моделирует практическую, жизненную ситуацию,
• строится на актуальном для учащихся материале,
• его структура задаётся следующими элементами:

Раздел «Натуральные числа и величины, действия над ними»

Задача № 1 (в основе решения задачи лежат знания учащихся о записи чисел с помощью цифр, единиц измерения массы тела).

Стимул: Построили 100-квартирный дом. На дверях его квартир нужно прибить номера цифрами, изготовленными из металла. Проверь, сможет ли один рабочий принести со склада (в мешке или коробе) все нужные цифры.

Задачная формулировка:         Масса одной цифры – 25 г.

                                        Рабочий может легко перенести груз весом 10 кг.

1 задание: Подумай и запиши вопросы, на которые ты должен найти ответы, чтобы узнать, сможет ли один рабочий принести со склада все нужные цифры.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2 задание: Заполни таблицу

3 задание: запиши решение, как найти массу всех цифр. Вырази её в килограммах и граммах. Ответь на главный вопрос задачи.

 Инструмент проверки:

1. Сформулированы правильно вопросы – по 3 балла;                                

2. Правильно посчитано количество цифр в числах и заполнена таблица – 5 баллов;

3. Верно произведён подсчёт веса всех цифр и дан ответ на вопрос задачи – 10 баллов.

Максимальное количество баллов – 21.

Задача № 2 (в основе решения задачи лежат знания о чётных и нечётных числах).

Стимул: Витя со своими родителями переехали на улицу Алтынсарина и подружился с Гришей и Димой. Они познакомили Витю с достопримечательностями своей улицы. Познакомься с ними и ты.

Задачная формулировка: Номера домов на улице Алтынсарина идут так: если двигаться от меньших номеров к большим, то на левой стороне будут нечётные номера, на правой – чётные. Витя поселился в доме № 27, Гриша в доме № 106, Дима в доме № 103.

1 задание: Ответь на вопросы:

- Витя отправился в гости к Грише. Придётся ли ему переходить на другую сторону?

_____________________

- Витя пойдёт в гости к Диме?_____________________

- А если Дима – к Грише?_____________________

2 задание: Обозначь по условию задачи на схеме дома, где живут ребята.

                                                                                   …

                                                                                  …                                                              

3 задание: В доме, соседнем с Витиным и имеющем больший номер, находится аптека. В доме, соседнем с Диминым домом и имеющем меньший номер, - тир. В доме, соседнем с Гришиным домом и имеющем больший номер, - почта.

Какие номера имеют дома, в которых находятся аптека, почта и тир?

А                                П                                Т        

Инструмент проверки:        

1. За каждый правильный ответ по 1 баллу;

2. Схема составлена верно – 3 балла;

3. По 5 баллов за каждый правильно определённый номер.

Максимальное количество баллов – 21.

Задача № 3 (в основе решения лежат знания о свойствах натурального ряда)

Стимул: Ребята из кружка «ЮИД» в селе Сосновка помогают своим шефам «Дорожной службе» следить за состоянием дорог. А шефы, в свою очередь, поощряют ЮИДовцев путёвками в летний лагерь «Светофор», находящейся возле села Кедровое. Ребятам необходимо сделать схему местности и восстановить разметочный столб возле села Кедровое.

Задачная формулировка: Рядом с автобусной остановкой у села Сосновка стоит километровый столб, на котором написано 115. Это означает, что от города до Сосновки 115 км. А на столбе у Ольховки написано 145.

За Ольховкой идёт село Кедровое. Автобусная остановка у Ольховки одинаково удалена и от Сосновки, и от Кедрового.

1 задание: Начерти схему к условию. Вычисли, какое расстояние от Сосновки до Ольховки?

2 задание: Определи, какой километровый столб стоит возле села Кедровое?

3 задание: Какое расстояние от Сосновки до Кедрового. Запиши решение двумя способами.

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Инструменты проверки:

1. Начерчена схема без ошибок – 5 баллов;

2. Правильно вычислено расстояние от Сосновки до Ольховки – 5 баллов;

3. Верно определён номер километрового столба возле остановки села

    Кедровое – 5 баллов;

4. Без ошибок произведены расчёты расстояния между с. Сосновка и с.  

    Кедровое:

одним способом – 10 баллов;                                двумя способами – 15 баллов.

Максимальное количество баллов – 40.

Задача №  4 (в основе решения лежат знания о делении чисел с остатком)

Стимул: В семье Ивановых четверо детей: Аня, Боря, Витя, Галя. С целью сохранения тёплых отношений между детьми и порядка в доме, мама предложила им в течение марта месяца сохранять в доме порядок. Если при этом не возникнет ни одной ссоры, то детей в конце месяца ждёт сюрприз.

Задачная формулировка: Дети решили установить в доме дежурство. Каждый день кто-то из них дежурит по дому: поливает цветы, вытирает пыль, выносит мусор и т.п. Дети дежурят по очереди в перечисленном порядке (смотри таблицу 1). Первого марта дежурит Аня.

1 задание: Установи последовательность и продолжи график дежурства (заполни в таблице пустые клетки до конца)

График дежурства

2 задание: Рассмотри таблицу, установи правило, по которому дежурят дети. Запиши числа дежурств для Гали, Ани и Бори.

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод: ________________________________________________________________________________________________________________________________________

З задание: Запиши правило, по которому дежурит Витя.

________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответь на вопросы:

- Верно ли, что 31 марта – день дежурства Вити?

- Кто из детей будет дежурить

1 апреля –

12 апреля –

21 апреля –

З0 апреля –

1 мая –                        , если они будут соблюдать ту же последовательность?

Инструмент проверки:

1. Верно установлена последовательность в графике дежурства – 1 балл;
2. Верно установлено правило дежурства детей и записаны дни их дежурств – 10 баллов;
3. Верно определено правило для Вити – 10 баллов + по 1 баллу за каждый правильный ответ на вопросы.

Максимальное количество баллов – 26.

Задача № 5 (в основе решения лежат знания о делении чисел с остатком)

Стимул: Юра, гуляя во дворе, нашёл бумажник. Такой бумажник он когда-то видел у мужчины из 67 квартиры соседнего дома. Мальчик решил вернуть находку хозяину. Помоги Юре найти в доме нужную квартиру.

Задачная формулировка: Юре известно, что в соседнем доме 5 этажей. В каждом подъезде на каждом этаже 3 квартиры: в порядке возрастания номеров одна слева, одна посередине, одна справа.

1 задание: Опираясь на схему дома, определи, сколько квартир в каждом подъезде. Запиши решение выражением.

____________________________________________________________________

2 задание: Выясни, сколько подъездов, начиная с первого, надо пройти Юре, чтобы попасть в квартиру хозяина бумажника? Запиши ответ цифрой и обоснуй его. ________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 задание:

Рассчитай, на каком этаже находится нужная квартира и отметь её на схеме дома:

       подъезд №1

Инструмент проверки:

1. Правильно записано и посчитано количество квартир в каждом подъезде:

- если алгебраическим путём – 5 баллов;

- если с помощью счёта на схеме – 1 балл;

2. Верно определён подъезд:

- просто записан ответ – 1 балл;

- записан ответ и обоснован 5 баллов;

3. Точно найдена и отмечена квартира на схеме – 10 баллов.

Максимальное количество баллов – 20.

Раздел «Величины и действия над ними»

Задача № 6 (единицы измерения длины)

Стимул: В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, дециметрах, сантиметрах и т.д. Это ведь удобно, единая система СИ устраивает почти всех. Но естественно, так было не всегда. И вот, начиная с древнейших времён, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Нередко мы слышим слова: пуд, сажень, золотник, но сколько это в переводе, не знаем. Если ты хочешь узнать, что означают эти необычные слова, прочитай рассказ о том, как измеряли в старину.

Справочная информация: В старину для определения единицы длины люди нередко использовали части своего тела, длину своих шагов. Например, локоть – это длина руки от локтевого сгиба до кончика среднего пальца. Такая единица длины применялась многими народами, но, конечно, под разными названиями: «аммату» в Вавилоне, «немех» в Египте, «пехий» в Греции, «кибитус» в Римме. Обычно локоть имел длину от 38 до 54 см. Были длины ладонь и палец. Пядь – это расстояние между растянутыми большим и указательным пальцами. Длина пяди была от 19 до 23 см. Рассмотри таблицу «Основные первичные меры» и назови ещё единицы измерения длины.

        Времена менялись, исчезали одни меры, появлялись другие. На смену локтю пришёл аршин. Это тоже был локоть, но персидский, длиной 72 см. Тогда же появился и вершок, равный 1/16 аршина.

        В 18 веке для определения длины царь Пётр 1 предложил воспользоваться английскими мерами для удобства ведения торговли с другими странами – ярд, фут и дюйм.

1 фут примерно равен 30 см

1ярд = 3 футам = 91 см

1 дюйм примерно равен 25 мм.

        Именно эти английские меры и были положены в основу новых русских мер. По указу Петра 1 сажень, аршин, пядь, вершок определялись так, чтобы выполнялись равенства:

1 сажень = 3 аршинам = 12 пядям = 48 вершкам = 7 футам = 84 дюймам.

        Только в 1918 г. переход  к единой метрической системе мер положил конец этой неразберихе.

        С тех пор старинные меры на практике не применяются. Но их нередко можно встретить в рассказах, сказках, в книгах по истории.

1 задание: Используя рассказ о том, как измеряли в старину, ответь на вопросы:

- Какой рост у Дюймовочки в сказке Х. К. Андерсена? Вырази его в см и мм.

____________________________________________________________________

- А. С. Пушкин говорит, что у царя Салтана родился сын «в аршин». Найди рост будущего князя Гвидона в дюймах, в сантиметрах.

____________________________________________________________________

- Обычное пожелание морякам перед плаванием «Семь футов воды под килем!»

Сколько это будет в сантиметрах?

____________________________________________________________________

2 задание: Измерь длину и ширину парты в пядях, в локтях, в простой сажени.

Измерь длину и ширину классной комнаты в пядях, в локтях, в простой сажени.

Запиши результаты измерений в таблицу.

3 задание: восстанови связь между величинами (т.к. рука у тебя маленькая, бери наименьшее значение)

1 пядь = ______ см                1 локоть = ______ см                 1 сажень = _____ см

Используя эту связь и свои измерения из задания 2, установи соотношение между старинными и современными мерами длины. Заполни таблицы:

 Инструменты проверки: 

1 уровень – за каждый правильный ответ по 1 баллу;

2 уровень – за правильно выполненное задание – 5 баллов;

3 уровень – по 1 баллу за правильно восстановленные связи и по 5 баллов за установление соотношений между современными и старыми единицами измерения длины.

Максимальный балл – 39.

Задача №7 (решение задачи основано на знании правила нахождения периметра многоугольника)

Стимул: В нашей школе объявлена акция по благоустройству школьного двора. Участники должны распланировать клумбу с цветами. Прими и ты участие в этой акции.

Задачная формулировка: Каждый класс имеет по 32 метра провода, которым нужно обозначить на земле границу клумбы. Форму клумбы предлагают выбрать из следующих вариантов:

форма А                                форма В                                форма С

          10 м                                                                           10 м

6 м                                                                        

                                                                        6 м

1 задание: Обведи слово «Да» или «Нет» в таблице около каждой формы клумбы в зависимости, от того, хватит или не хватит участникам 32 метра провода, чтобы обозначить её границу.

2 задание: Укажи на чертеже размеры сторон клумб, если известно, что на их  разметку ушло 32 метра провода.

3 задание: Придумай свои формы клумб. Запиши размеры сторон. Помни, что на разметку каждой клумбы отводится только 32 метра провода.

Инструменты проверки:

1. За каждый правильный ответ по 3 балла;
2. Правильно рассчитаны размеры сторон – 5 баллов;
3. За выполнение творческого задания – 10 баллов. Максимальный балл: 24

Задача №  8 (нахождение площади прямоугольника)

Стимул: В кабинете необходимо покрасить стены водоэмульсией так, чтобы расход на превышал 8000 тенге. В случае экономии денежных средств учащимся будут куплены призы.

Задачная формулировка: В кабинете нужно покрасить потолок и стены водоэмульсией. Используя предложенные источники (приложения № 1, № 2) произведи необходимые расчёты, сделайте вывод. Расчёт 3 кг краски на 10 м2.

Приложение № 1

Приложение №2

1 задание: Посчитай площадь стен и потолка в кабинете, с учётом, что есть дверь и 3 окна. Запиши решения. Ответы занеси в таблицу.

S стены с дверью = _________________________________________________

S передней стены = _________________________________________________

S стены с окнами = __________________________________________________

S задней стены = ___________________________________________________

S потолка = ________________________________________________________

2 задание: Вычисли, сколько водоэмульсии понадобиться на покраску стен и потолка. Результат запиши в талицу:

З задание: Посчитай стоимость материалов, выбери наиболее экономичный расчёт. Проанализируй финансовые затраты, сделай вывод, какой способ закупки более выгодный.

1 способ ____________________________________________________________

2 способ ____________________________________________________________

Вывод: _____________________________________________________________

____________________________________________________________________

Инструменты проверки:

1. Правильно посчитана площадь стен и потолков - по 5 баллов за каждый расчёт;
2. Верно расчитано количество краски на покраску стен и потолков – 10 баллов;
3. Сделан правильно вывод о более выгодной закупки водоэмульсии – 10 баллов.

Максимальное количество баллов – 45.

Задача № 9 (объём и вес тела)

Стимул: Аня и её родители любят пить чай. Воду для чая предварительно отстаивают в банке. Помоги Ане рассчитать нужное количество воды необходимое для чая.

Задачная формулировка: Известно, что за день Анин папа выпивает 5 двестиграммовых стакана чая, мама – 3 таких же стакана, Аня – 2 стакана. Папа пьёт чай без сахара, мама кладёт на стакан 1 чайную ложку сахара, Аня – 2 чайные ложки. Одна чайная ложка вмещает 10 г сахарного песка.

1 задание: а) Измерь, сколько стаканов воды входит в литровую банку;

б) ответь на вопросы: вместится ли необходимая на день вода для чая:

- в двухлитровую банку / ДА / НЕТ

- в трёхлитровую банку / ДА / НЕТ

в) сколько литров воды необходимо семье в день для чая?

2 задание: Рассчитай, сколько сахара для чая надо купить, чтобы его хватило на 4 недели?

________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 уровень: Ответь, на сколько увеличится расход сахара, если к Ане приедет погостить на 4 недели бабушка, которая выпивает за день 5 стаканов чая и кладёт в стакан 2 чайные ложки сахарного песка.

Инструмент проверки:

1. Правильно измерено количество стаканов воды – 1 балл + по 3 балла за каждый правильный ответ;
2. Верно произведён правильно расчёт закупки сахара – 10 баллов;
3. Найден правильно ответ – 10 баллов.

Максимальное количество баллов – 24.

Задача № 10 (решение задач на нахождение цены, количества, стоимости)

Стимул: Сергей большой любитель кататься на скейтборде. Он нередко заходит в магазин «Спорт», чтобы выяснить цены на некоторые товары.

Задачная формулировка: В этом магазине можно купить полностью собранный скейтборд. Но можно купить платформу, один комплект из 4 колёс, один комплект из 2 держателей колёс, а также комплект металлических и резиновых деталей и собрать свой собственный скейтборд.

Цены в магазине на эти товары представлены в таблице.

Задание 1: Сергей хочет сам собрать для себя скейтборд. Какую наименьшую цену и какую наибольшую цену можно заплатить в этом магазине за все составные части скейтборда?

Наименьшая цена _____________________________________________________

Наибольшая цена _____________________________________________________

Задание 2: В магазине предлагают на выбор три различных вида досок, два различных комплекта колёс, два различных комплекта металлических и резиновых деталей. При этом имеется только один выбор комплекта держателей колёс.

Сколько различных скейтбордов может собрать Сергей из предлагаемых составных частей? Выбери вариант ответа:

А. 6

Б. 8

В. 10

Г. 12

Задание 3:

У Сергея 1200 тенге, и он хочет собрать самый дорогой скейтборд, который может позволить себе на эти деньги. Сколько денег он может истратить на каждую из 4 частей скейтборда? Запиши ответ в приведённую ниже таблицу:

Инструмент проверки:

Каждое правильно решённое задание оценивается в 10 баллов.

Максимальное количество баллов – 30

Задача № 11 (тема «Скорость, время, расстояние»)

Стимул: Коля увлекается историей древнего мира. В воскресенье он запланировал сходить в историко-краеведческий музей. Но так же мальчик очень любит смотреть мультфильмы. Как же ему совместить два любимых занятия.

Задачная формулировка: Расстояние от дома до музея 4 км. Туда и обратно Коля решил идти пешком, туда со скоростью 4 км/ч, а обратно со скоростью 2 км/ч. В музее он планирует пробыть 2 часа, а вернуться хочет к 14 часам, что бы успеть посмотреть мультфильм по телевизору.

1 задание: Рассчитай, сколько времени уйдёт у Коли на весь поход в музей.

Полученные данные запиши в таблицу

2 задание: Закончи предложение:

Чтобы вернуться к просмотру мультфильма, Коля должен выйти из дома не позже ...

3 задание: Рассчитай, во сколько Коля должен выйти из дома, если бы он поехал в музей на велосипеде со скоростью 8 км/ч (туда и обратно). Учти, что на остановки по дороге он потратил ещё 15 мин. Запиши свои рассуждения и вывод.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Вывод: ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Инструмент проверки:

1. Правильно произведены расчёты потраченного времени - 10 баллов;
2. Верно закончено предложение – 10 баллов;
3. Произведены расчёты и сделан вывод – 15.

Максимальное количество баллов – 35

Ответы к компетентностно-ориентированным заданиям.

Задача № 1

1 задание:

• Узнать массу всех цифр;
• Сколько цифр необходимо взять, чтобы записать все числа от 1 до 100.

2 задание:

3 задание:

192 • 25 = 4800 г. = 4 кг 800 г.

Ответ: сможет

Задача № 2

1 задание:

* да

* нет

* да

2 задание:

                                                                                   …

                                                                          …

3 задание:

А                                П                                Т        

Задача № 3

1 задание:        

Г                                     С               О                К

                                            115             145            175

145 – 115 = 30 (км) от Сосновки до Ольховки

2 задание:

175

3 задание:

1 способ: 30 + 30 = 60 (км) от Сосновки до Кедрового

2 способ: 175 – 115 = 60 (км) от Сосновки до Кедрового

Задача № 4

1 задание:

График дежурства

2 задание: Рассмотри таблицу, установи правило, по которому дежурят дети. Запиши числа дежурств для Гали, Ани и Бори.

Вывод: все числа делятся без остатка на 4.

Вывод: числа делятся на 4 с остатком 1.

Вывод: числа делятся на 4 с остатком 2.

З задание:

Все числа делятся на 4 с остатком 3.

Ответь на вопросы:

Да

Аня

Галя

Аня

Боря

Аня

Задача № 5

1 задание:

3 • 5 = 15 квартир в 1 подъезде.

2 задание:

67 : 15 = 4 (ост. 7), значит, нужно пройти 4 подъезда. Квартира находится в 5 подъезде.

3 задание:

7 : 3 = 2 (ост. 1), значит, квартира находится на 3 этаже, первая по счёту.

Задача № 6

1 задание:

25 мм = 2 см 5 мм

72 см = 720 мм = 28 дюймов (20 остаток)

30 • 7 = 210 см

3 задание:

1 пядь = 19 см

1 локоть = 38 см

1 сажень = 152 см

Задача № 7

1 задание:

2 задание:

Задача № 8

1 задание:

S стены с дверью = 9 м • 3 м = 27 м2 – S двери = 27 м2 – 2 м2 = 25 м2

S двери = 1 м2 • 2 м2 = 2 м2

S стены с окнами = S стены – 3 S окна = 27 м2 - 5 м24 см2 = 21 м2 6 см2

S окна = 120 см • 150 см = 54000 см2 = 5 м24 см2

S потолка = 9 м • 6 м = 54 м 2

2 задание:

3 задание:

1 способ: по 5 кг 9банок         800 • 9 = 7200 тенге

2 способ: по 15 кг 3 ведра        2600 • 2 = 7800 тенге

Вывод: более выгодный 1 способ.

Задача № 9

1 задание:

а) 5 стаканов

б) - в двухлитровую банку / ДА / НЕТ

- в трёхлитровую банку / ДА / НЕТ

в) 10 стаканов воды или 2 литра

2 задание:

0 г + 30 г + 40 г = 70 г -  в день

70 г • 28 дней = 1960 г или 1 кг 960г

3 задание:

на 840 г больше

Задача № 10

1 задание:

Наименьшая цена 800

Наибольшая цена 1370

2 задание:

А

3 задание:

Задача № 11

1 задание:

4 км : 4 км/ч = 1 (ч)

4 км : 2 км/ч = 2 (ч)

1 ч + 2 ч  + 2 ч = 5 ч

2 задание:

не позже 9 ч 00 мин

3 задание:

4 км + 4 км = 8 (км) – весь путь

8 км : 8 км/ч = 1 (ч) – время, потраченное на весь путь + 2 часа в музее = 3 часа

3 ч + 15 мин = 3 ч 15 мин – общее время

14 ч – 3 ч 15 мин = 10 ч 45 мин

Вывод: не позже 10 ч 45 мин

Используемая литература

1. Государственный общеобразовательный стандарт образования Республики Казахстан, 2010 г.
2. 2. Лебедев О. Е. «Компетентностный подход в образовании», Школьные технологии, 2004 г., № 5.
3. Оспанов Т. К., Косанов Б. М., Кайынбаев Ж. Т., Ерешева К. А., Курманалина Ш. Х., Анисимова В. Я. Математика: учебник  для 4 класса общеобразовательной школы – Алматы: Атамұра, 2004. – 272 с.
4. Шеврин Л. Н. и другие. Математика: учебник-собеседник для 5 – 6 классов средней школы – М.: Просвещение, 1989.-495 с.
5. Кордемский Б. А., Ахадов А. А. Книга для учащихся: удивительный мир чисел: (Матем. Головоломки и задачи для любознательных) – М.: Просвещение, 1986. – 144 с.