Урок математики в 3 классе "Переменная"
учебно-методический материал по математике (3 класс) на тему

Урок математики в 3-м классе  

 "Путешествие с неизвестным"

Тельных Татьяна Анатольевна,

учитель начальных классов

МАОУ СОШ № 71

Тема: «Переменная».

Тип урока: ОНЗ   (освоение новых знаний)

Основные цели:.

1) уточнить представления о переменной, выражении с переменной и о множестве их значений;

2) отработать навыки устных вычислений, повторить и закрепить решение уравнений с комментариями по компонентам действий, решения задач.

3) развивать интеллектуальные и коммуникативные учебные умения.

Задачи:

1)        Ввести понятие переменной;

2)        Сформировать понятие выражения с переменной;

3)        Дать представление о множестве значений переменной;

4)        Научить составлять выражения с переменной.

Урок направлен на развитие логического мышления учащихся.

. Мыслительные операции: анализ, сравнение, обобщение.

Учебник:  Л.Г. Петерсон. Математика 3 класс. Часть 2.

Демонстрационный материал: интерактивный комплекс

Раздаточный материал для индивидуальной работы.

Ход урока.    

I. Организационный момент.

 Создать позитивный настрой на предмет «математики».

- Рассмотрите стихотворение.  Нам нужно его досказать.     Слайд 2

              Мы пришли сюда уч…( учиться)

              Не лениться, а тру…(трудиться).

              Только тот, кто много зна….( знает)

              В жизни что-то дости….(достигает).

- Как вы это понимаете?      ( Главное – заниматься любимым делом.)

- Какие слова можно взять девизом нашего урока?

- Итак, девиз урока:    Учиться, трудиться, знать, достигать!

«Нас ждут великие дела!».

- Я очень люблю математику, просто обожаю!

- А Вы, любите эту науку?  (Да)

I I. Отработка навыков устных вычислений   (устный счет)

1 .- Ну, тогда посчитайте:

 а)  - Сколько времени я затратила на дорогу, отправляясь на урок, если выехала   из дома в 13.10, а приехала в школу 13.30.    (20минут)

- Замечательно, молодцы!

б) -  Переведите в секунды, сколько это будет? (1200 с)

в) - От входа до класса я прошла 30 метров, сколько это будет в сантиметрах? (3000 см)

г) - А было бы, совсем замечательно, если бы сказали, сколько это  будет миллиметров? (30000 мм)

    - Молодцы !

2. На столах листочки с заданием :   Соедини равные значения:     Слайд 5

      170 см                          1 дм  

       100 мм                         700см

      50 ч                              17 дм  

      300 см2                        3 дм2  

      70 дм                           1 м 7 см  

      5 ч                                300 мин  

      107 см                          2 сут.2 ч  

      7 м                               10 см

       ( Взаимопроверка с помощью интерактивной доски)

- Кто не справился?

3. Подготовка учащихся к активному сознательному усвоению знаний.

Создание проблемной ситуации.      Презентация    Слайд 6

1.  -  Какая запись  на доске лишняя?

               12 :  3                   12 : 1

                х : 5                      5+3=8

               12 : 12                      12 : 4

                2 – b                   12 : 6

(5+3=8 – это равенство, а остальные – выражения)

-  На какие группы можно разбить выражения?   (Частные и разности, числовые и буквенные выражения)      Слайд 7

            х : 5                12 :  1

            2 – b               12 :  2

                                   12 :  3

                                   12 :  4

                                   12 :  6

                                   12 : 12

 - Найдите значение выражения  Х : 5, если  х= 0,  35, 70          

    (0:5=0      35:5=7     70:5=14)                              

              ( 0, 7, 14)  

 - Какие еще значения может принимать Х?    (10, 25, 40, и тд)

- Как бы вы назвали букву, которая может принимать разные значения?      (Изменчивая, переменная, …)

- Да, правильно, в математике ее называют переменной.  

          (Вывешиваю на доску слово ПЕРЕМЕННАЯ),

- А что интересного в числовых выражениях? ( Делимое одно и то же - 12, а делители увеличиваются.)

- Запишите частные.  (12:1=12,   12:2=6,   12:3=4,   12:6=2,   12:12=1 )

(12, 6, 4, 2, 1)

- Что вы  замечаете? (Они уменьшаются)

- Можно ли найти ответ на этот вопрос,  не вычисляя  значения частных?  (Да)

- Как?  (Здесь делимое не изменяется, а делитель увеличивается, значит,  частное уменьшается).

-  Верно, можно было воспользоваться свойствами.

А  как быстрее найти ответ: решать подряд все примеры или применять общее свойство?  (применять свойство)

 - Чем ж полезно знание общих свойств ,закономерностей?  (Они помогают быстрее решать задачи и примеры.)

2. Постановка проблемной ситуации. Открытие новых знаний

- Тогда попробуйте записать у себя в тетрадях все числовые выражения одним общим выражением.

( Выясняется причина возникшего затруднения.)

- Почему не получается?   ( Мы не знаем, как несколько выражений записать одним)

- Но это же не обычные выражения. В них есть что-то общее?   (Делимое 12)

- А почему не можете записать одно выражение, раз у них одно и то же делимое?     (Меняется делитель)

-  Как в математике называются такие  изменчивые и переменчивые величины? (Переменные)

- Молодцы! Это и есть тема нашего урока.

Запишите в тетрадь:  «Переменная»

- А кто догадается, чему мы будем учиться на уроке?   (Записывать несколько выражений одним)

- Верно – это цель нашего урока.

-  Итак, общий признак всех этих выражений  - делимое 12, а делитель – меняется.

    Поэтому все выражения могут быть записаны в виде частного числа 12  и переменной величины, которая может быть записана любой буквой.                                     Например:   а

   А то, что подставляется вместо переменной, называется значением переменной

  Слайд  8        Записывать несколько выражений  одним   нужно так:                          

12 : а

а ∈  {1, 3, 4, 6, 12}

4. Первичное закрепление.

1.  На доске представлена репродукция картины В.М.Васнецова «Богатыри»      

Учащиеся рассматривают картину.    Слайд 10.

Вопросы :

- Кто изображен на картине?  (Илья Муромец)

- Кто  еще изображен на картине?  (Добрыня Никитич)

- А еще кто изображен на картине?  (Алеша Попович)

Во всех трех вопроса спрашивается одно и то же, меняется лишь ответ (имена богатырей).

- Значит, как можно назвать имена богатырей?   (Переменной)

- Если имена богатырей обозначим  Х, то предложение можно записать так:

   «На картине изображены богатыри Х»   Слайд 11.

- Вместо Х можно поставить имена богатырей: «На картине изображены богатыри   Илья Муромец, Добрыня Никитич, Алеша Попович»

- Как называется то, что подставляется вместо переменной?  (Значением переменной)

2.Составление алгоритма  построения выражения с переменной, если дано несколько выражений    Слайд 12

  III.         Физкультминутка       Слайд 13. 

IV. Закрепление.

1. Задание на доске:  Слайд 14. 

- Составьте выражение с переменной х, объединяющее все эти выражения.

Запишите  для данных выражений множество значений переменной х.
   12 + 7      15 + 7      46 + 7    120 + 7

Решение:                  х + 7

                       х  ∈  {12,15,46,120}.

2. Работа по учебнику 

1)   с.65  № 1, 2, 3.  (Коллективный разбор)

Задание 1.   

а)      «В моем портфеле лежит а»

               а - учебники, тетради, пенал, краски, альбом и др.

        «В моем портфеле лежат учебники, тетради, пенал, краски, альбом»  

б)    «В школьном буфете продают  у»

                у – булочки, пирожки, пицца, сочники.

        «В школьном буфете продают булочки, пирожки, пицца, сочники.»

Задание 2.      

      «За ответ ученик получил отметку С»

       Могут быть значениями переменной – 3, 4, 5.

       Не могут быть – 6, 0, 24

Задание 3.

       «В нашем классе сегодня  п  уроков»

        Значением переменной – 1, 2, 3, 4, 5 уроков.

2)   Задание  №4,  с.65    ( с комментированием)

Прочитать предложение, подставив  вместо  t одно из его значений.

       « t вращается вокруг Солнца».  

        «Земля вращается вокруг Солнца»

3)   Задание  № 5,  с.65    ( с комментированием)

Составить множество значений переменной  k в предложении:

      « В месяце k дней».

      « В месяце 30, 31, 28 или 29 дней».

VI. Актуализация знаний.

   Работа в парах      Слайд  18.

  -Давайте выполним задания, которое предлагает учебник на стр.66 №7, 8 

-Познакомьтесь с заданием?  Вопросы есть?

- Чья пара закончит решать, поднимает руки, сцепленные в замочек вот так…!

ПРОВЕРКА:

Задание 7.

Составить предложение с переменной  Х  и записать множество значений Х»

«Я читаю книгу»                «Я читаю  Х»

«Я читаю газету»              «Я читаю книгу, газету, журнал. »

«Я читаю журнал»

Задание 8.

- Что изменяется в предложениях?

Составить предложения с переменной  у и написать множество значений  у :

                «у  дружит с Таней»

             у – Ира, Катя, Миша, Нина.

             «Ира, Катя, Миша, Нина дружат с Таней»

-Хорошо, молодцы, замечательно!

- Ещё раз проверьте себя  проконтролируйте  все ли правильно у вас!

VII.          Физкультминутка.

VIII.   Отработка навыков устных и письменных вычислений.

** 1. Задание № 9, с. 66  (устно)

а)        23 х6 = (20 + 3) х 6 = 20 х 6 + 3 х 6 = 120+18=138

б)       18 х 3 = 10 х 3 + 8 х 3= 30+24=54

7 х 39 = 7 х 30 + 7 х 9=210+63=273 и т.п.

2. Решить задачу № 13, с.67

1) 5+12=17 (ч) – время возвращения

2) 1ч20мин+2ч45мин+40мин+2ч10мин=6ч55мин – все затраченное время

3) 17ч - 6ч55мин=10ч05мин

Ответ: папа с Димой вышли из дома 10ч05мин

3. Задание № 10, с. 66  - «Исправь ошибки»

х68000                       х68000                        х68000  

              90                 90                    90

            612000                       6120                        6120000

4. Задание № 11 (а), с. 66

  - Выполнить действия с комментированием у доски.

5. Задание № 15 (а), с. 67   

- Составить программу действий и  вычислить:

       а)   198698+(150036-74946):30х400= 1199898

 **  б)    56360000:800-100х(9356+396924):7000=64646

6. Задание № 14 (а), с. 67    - решить уравнения   

        а)        х = 13152                   б)      х = 5

                               х = 85244                             х =  300

                               х = 31501                             х = 64000

IX. Рефлексия  

 -Итак, ребята, наш урок подходит к концу.

-С каким математическим понятием мы сегодня познакомились (ПЕРЕМЕННАЯ)

-А вот как работалось на уроке, я предлагаю вам оценить вам по следующим параметрам

Если кому-то из вас было:     - легко и интересно  

                                                 - трудно, но интересно

          - трудно и не интересно

X. Домашнее задание.  № 11(б), с.66,      № 15 (б), с.67

Дополнительный материал

- В школе №71  54 отличника, а в школе № 78 -49. Сколько отличников в двух школах? (103)

- В столовой школы № 6 готовят завтрак на 760 учащихся, а в школе «№10 в 2 раза больше. Сколько готовят в школьной столовой № 6? (1520)

- За день в школьном буфете школы № 6, дети выпили 196 стаканов клюквенного напитка, а школьной столовой № 10 на 35 больше. Сколько стаканов клюквенного напитка выпили дети школы № 10? (231)

- Ученики 2 «А» класса имеют 45 компьютерных игр, а учитель соседнего класса мне сказал, что у них в 3 раза больше. Сколько компьютерных игр имеют ученики другого класса? (135)

-  А на переменке посчитайте, сколько у Вас вместе? (180)

- На прошлой недели библиотеку посетило 175 детей, а на этой недели на а меньше. Сколько детей посетило библиотеку на этой недели?