Площадь плоской фигуры (система Л.В. Занкова). 3-й класс

Цель:

1. Учить находить площадь плоской фигуры сложной конфигурации.
2. Развивать конструктивное мышление.
3. Воспитывать потребность к творческому отношению к делу.

Оборудование: карточки, компьютерная поддержка, линейки, карандаши, набор фигур.

Ход урока

I. Организационный момент

Учитель. Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) (Слайд 1)

II. Геометрическая разминка

Решение кроссворда.

Учитель. Начнём урок с геометрической разминки. Решим кроссворд, который поможет нам определить тему урока. (Слайд 2)

1. Запишите название фигуры. (Слайд 3)
2. Определите по описанию название фигуры.

Попарно три прямых, пересекаясь,
Мне к трём углам дают три стороны.
По-разному всегда я называюсь,
Когда углы или стороны даны.

3. Четырёхугольник, у которого все стороны равны.
4. Название фигуры. (Слайд 4)
5. Четырёхугольник, у которого все стороны равны и углы прямые.
6. Четырёхугольник, у которого все углы прямые, а противоположные стороны равны.

Учитель. Мы записали названия фигур. По какому признаку можно разделить эти фигуры на две группы?

Дети. Геометрические фигуры бывают плоскими и пространственными. В первую группу войдут пространственные фигуры. Во вторую группу – плоские фигуры.

Учитель. Расскажите о пространственных фигурах. (Слайд 5)

Дети. Пространственные фигуры, не укладываются ни на какой плоскости, её точки все вместе не принадлежат никакой одной плоскости.

Учитель. Расскажите о плоских фигурах. (Слайд 6)

Дети. Плоская фигура укладывается на одной какой-нибудь плоскости, все её точки принадлежат этой плоскости.

Учитель. Вернёмся к кроссворду и прочитаем ключевое слово. (Площадь)

III. Сообщение темы урока

(Слайд 7)

Учитель. Площадь каких плоских фигур мы умеем находить?

Дети. Мы умеем находить площадь квадрата и прямоугольника.

Учитель. Как найти площадь прямоугольника?

Дети. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно длину умножить на ширину.

Учитель. Как найти площадь квадрата?

Дети. Нужно перемножить его стороны.

Учитель. Перед нами плоская фигура – шестиугольник. (Слайд 8)

Найдите площадь шестиугольника, выполнив необходимые измерения (дети работают с фигурой).

Дети.  (см2)

Нужно шестиугольник мысленно разбить на две фигуры – треугольник и пятиугольник и дополнить его до квадрата. (Слайд 9)

IV. Практическая работа (дети разрезают шестиугольник на две фигуры).

Учитель. Как вы думаете, существуют ли другие способы решения этой задачи? Например, площадь данной фигуры можно найти, разбив её на три треугольника. И площадь шестиугольника будет равна сумме площадей трёх треугольников.

(Слайд 10)

V. Практическая работа (дети разрезают фигуру на три треугольника).

Учитель. Сравните треугольники. Чем они похожи? Какие это треугольники?

Дети. Это прямоугольные треугольники. Треугольник, у которого есть прямой угол, называют прямоугольным треугольником. (Cлайд11)

Учитель. Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Дети. Нужно треугольник достроить до прямоугольника. Мы найдём площадь прямоугольника и поделим её пополам. (Слайд 12)

Учитель. Запишите решение.

(см2)

VI. Самостоятельная работа

Учитель. Умение находить площадь прямоугольного треугольника и прямоугольника позволяет находить площадь любого плоского многоугольника. В этом мы можем с вами убедиться в решении следующей задачи. (Cлайд 13)

Решение задачи

К прямоугольнику со сторонами 7 см и 5 см приложен прямоугольный треугольник со сторонами образующими прямой угол, равный 4 см и 5 см. Из получившегося многоугольника вырезали квадрат со сторонами 4 см.

Варианты чертежей (Слайд 14)

Решение с комментированием

1.  (см2) – площадь прямоугольника.
2.  (см2) – площадь прямоугольного треугольника.
3. (см2) – площадь всей фигуры.
4.  (см2) – площадь квадрата.
5.  (см2) – площадь фигуры.

VII. Домашнее задание

(Cлайд 15)

Учитель. Вашим домашним заданием будет найти площадь шестиугольника вторым способом, разбив его на три прямоугольных треугольника. Исследуйте ещё раз эту фигуру. Сравните полученные результаты.

VIII. Итог урока

(Слайд 16)

Учитель. И мы ещё раз сегодня на уроке подтвердили слова А.С. Пушкина, что вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии.