Урок математики в 4 классе по программе "Школа-2000"
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Урок математики в 4  классе по программе "Школа-2000"

Учебно-методический комплект: "Школа-2000".

Тема урока: Формула одновременного движения для случая встречного движения.

Урок №30. Тип урока – открытие новых знаний.

Цели урока: 

1)повторить понятия скорость, время, расстояние, формулы их нахождения, закрепить понятия скорости сближения и скорости удаления двух объектов и соответствующие формулы (4 случая), развивать умение исследовать изменения расстояния между двумя движущимися объектами по координатному лучу и фиксировать результаты изменения с помощью таблиц; вывести формулу одновременного движения (S=Vсбл. Х t встр.) и сформировать умение использовать её для решения задач; проверить ЗУНы учащихся по изучаемой теме через тест;

2)развивать пространственное воображение, гибкость мышления, математическую речь учащихся и интерес к математике;

3)воспитывать уважение к ПДД, формировать навыки работы в паре.

Оборудование учителя: 

1. Интерактивная доска;
2. Ноутбук;
3. Мультимедийная презентация к уроку;
4. ЦОР – «Уроки Кирилла и Мефодия»;
5. Опорные таблицы по теме «Скорость, время, расстояние», «Задачи на движение– 4 типа»
6. Учебник "Математика" Л.Г.Петерсон, 4 класс.

Оборудование учащихся: 

1. Учебник "Математика"Л.Г. Петерсон, 4 класс;
2. Тетрадь;
3. Линейка;
4. Карточки для работы в парах;
5. Персональные ученические нетбуки.

Ход урока

I . Самоопределение к деятельности. Подведение к теме урока.

Слайд 2.                    Математику, друзья,

                                   Не любить никак нельзя.

                                   Очень точная наука,

                                   Очень строгая наука,

                                   Интересная наука-

                                   Это математика!

Учитель: Тема нашего урока «Формула одновременного движения». Что такое движение? (Движение – это перемещение транспорта, людей, животных, других объектов окружающего мира в пространстве). Что значит одновременное движение? (Значит,  движутся сразу два или несколько объектов). И наконец, что такое формула? (Это математическая запись какого-либо правила, утверждения с помощью условных знаков). Какая же задача стоит сегодня перед нами?

(Вывести формулу одновременного движения для случаев встречного движения двух объектов)

Верно, формулу расстояния, времени, скорости. А какой может быть скорость движения предметов в зависимости от направления?   (Скорость сближения, скорость удаления)

Слайд 3.

Учитель: - Начнём с математической разминки, чтобы скорость движения ваших мыслей увеличилась.  

1)Расположите дроби в порядке возрастания.

(Ученики записывают дроби в нужном порядке у себя в рабочих тетрадях)

Самопроверка записей – на слайде. Получилось ДВИЖЕНИЕ.

2) Проверьте, верны ли равенства. В некоторых равенствах расставьте скобки так, чтобы получились верные высказывания.

Слайд 4-7.          30х9-6:2=45      30х9-6:2=180       30х9-6:2=132   (Для самопроверки – на слайде ) 

30х(9-6):2=45                    30х(9-6:2)=180                     (30х9-6):2=132

Учитель: - Какое число-ответ может быть лишним? Почему?

(Лишним может быть число 180, так как оно круглое, а остальные нет; сумма цифр числа 132 не равна 9, а у остальных чисел – равна; 45 – двузначное число, а остальные числа трёхзначные;  45 – нечётное число, а другие - чётные).

3) Задачи-шутки:

1)Самолёт пролетел расстояние от города А до города В за 1ч 20 мин. Однако обратный перелёт он сделал за 80 мин. Как вы это объясните?

2)Когда человек может мчаться со скоростью гоночной машины?

3)Упряжка из трёх лошадей проскакала 60 км. Сколько километров  проскакала каждая лошадь?

II. Актуализация знаний. Постановка учебной задачи.

Учитель: Какой была скорость вашей мысли во время разминки?

(Большой, высокой или пока не очень большой, медленной). В начале урока она может быть меньше, а потом возрастает. Для этого мы и проводим математическую разминку.

1.  Слайд 8. Учитель:- С задачами на движение мы работаем уже не первый урок. С какими из этих предметов, созданных человеком, мы чаще всего связываем слова «скорость», «время», «расстояние»?    (Машины, поезда, самолёт, велосипед). Как назвать их одним словом? (Транспорт) О чём говорится в загадке?       Слайд 9.

                                                                                    Запылал у чудища

                                                                                    Изумрудный глаз.

                                                                                    Значит, можно улицу

                                                                                    Перейти сейчас.            (О светофоре)

Учитель: Посмотрите внимательно на зелёный «глаз» светофора и подумайте: что общего в функции светофора на дорогах города и скобок в математических выражениях?

(Они регулируют: скобки – порядок действий, а светофор – дорожное движение, помогает ему быть безопасным).

2. Самостоятельное решение задач по нетбукам. (Матем – 66, упр. 1, 2, 3, 4. Строчка №94)

S=v х t             v=S : t                 t=S:v

3. В это время 1 ученик работает на интерактивной доске по «Уроку Кирилла и Мефодия» - урок №19, задания 7, 8, 9.

Учитель: Вы прекрасно знаете обычную формулу пути S=vхt для одного движущегося объекта. А как сформулировать подобные правила, если движущихся объектов два? (учащиеся делают предположения, что это зависит от типа движения этих объектов, что совершенно верно, значит предстоит это исследовать на примере всех видов движения ) Итак, нам предстоит исследовать движение двух движущихся навстречу объектов, составить формулу нахождения первоначального расстояния между ними, а также времени, скорости сближения.

III. Этап «открытия» нового знания.

 Слайд 10. Работа над задачей №1 стр.105 с числовыми данными. 

От Орла до Курска по шоссе 180 км. Из этих городов одновременно навстречу друг другу выехали грузовик и автобус. Скорость грузовика 40 км/ч, а скорость автобуса 50 км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? Через сколько часов произойдет встреча?

Учитель: Покажите на координатном луче движение грузовика и автобуса, их сближение и встречу. Проверьте чертёж и решение друг друга.

Слайд 11.    50+40=90 (км/ч) скорость сближения

                     180 : (50+40)=2 (ч) произойдёт встреча.

                     Ответ: через 2 часа.

Слайд 12. Разбор задачи №2 с.105 с буквенными данными.

Два теплохода поплыли навстречу друг другу, когда расстояние было между ними а км. Скорость первого теплохода в км/ч, а скорость второго с км/ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними? На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 1 ч после начала движения, через 2ч, 3ч, 4ч, t ч ? Когда произойдёт встреча?

 (Заполнение таблицы в учебнике, запись зависимости оставшегося расстояния от пройденного пути.)

Слайд 13. Решение задачи №3 с.105 через выведение формулы одновременного движения.

Два поезда выехали навстречу друг другу со скоростями v1 км/ч и v2 км/ч и встретились через t часов. Какое расстояние было между ними первоначально?

(Учащиеся предполагают, что это формула S= (v1 +v2) х t    или S=v1 х t + v2 х t )

Учитель: Ваше предположение совершенно верно, убедитесь в этом на с.106.   Слайды 14-15.   S = vсбл. х t встр.                                     V сбл.= v1+ v2         

 Vсбл.=S : t встр.                                           V сбл. - v1= v2         

 t встр. =S : v сбл.

           Физминутка

IV.Этап первичного закрепления новых знаний во внешней речи.

Слайд 17-19.

1.Фронтальная  устная работа по составным обратным задачам на встречное движение, решение двумя способами, выбор наиболее рационального способа.

V. Этап самостоятельной работы учащихся.                         

Решение задач №5 на с.106

1 вариант - №5 (а) Решить по отдельным действиям.

2 вариант - №5 (б) Решить, составив выражение.

(Два ученика решают у доски. Проверка по их решению).

Учитель: - Молодцы! Давайте посмотрим все ли поняли? Предлагаю вам тест.

VI. Проверка результативности урока. Тест по спецпрограмме на персональных нетбуках.

Перед вами появятся задания  с вопросом и тремя вариантами ответов. Вы должны найти правильный ответ.

1.Что такое скорость сближения?  

А) Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Б) Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени.

В) Расстояние, на которое сближаются объекты.

2. Из двух станций выехали одновременно два катера  и встретились через 2 часа. Найди расстояние между станциями, если скорость I -20 км/ч, а II - 30 км/ч.

А) 90 км.     Б) 100 км      В) 110 км

3. Как найти время движения?

А) t = S · v        Б) t = v : S      В) t = S : v 

4. Что такое скорость удаления?

А) Расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.

Б) Расстояние, на которое отдаляются объекты за единицу времени.

В) Расстояние, на которое отдаляются объекты.

5. Как найти оставшееся между объектами расстояние при встречном движении?

А) d = S - Vсбл · t

Б) d = t - Vсбл. · S

В) d = S - Vсбл.

(Далее автоматизированная проверка выполненного теста и выдача результата на  экране).

Верные ответы: 1) А  2)  Б  3)  В  4)  Б  5) А

VII. Итог урока.  Рефлексия деятельности.

Учитель: - Что удалось открыть для себя? Расскажите. Имеет ли какое-либо практическое значение открытая нами формула? Объясните на конкретном примере. Как вы понимаете смысл пословицы: «Тише едешь, дальше будешь»? Какое задание для вас было самым трудным? А самым интересным?

VIII.  Дом. задание 

 С. 106 №5    или  самим составить  и решить 2 задачи на встречное движение. В обоих случаях схемы-чертежи обязательны