технологическая карта урока математики "Уравнение"
план-конспект урока по математике (1 класс) по теме

Этапы урока

Ход урока

Формирование УУД

1. Мотивация к учебной деятельности:

Цель:

1) создать мотивацию к учебной деятельности на уроке путём обращения к внутреннему состоянию каждого;

2) определить содержательные рамки урока: сложение двузначных чисел.

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии.

Цель:

1) актуализировать правила нахождения части и целого, решение примеров с «окошками» способом подбора;

2) сформировать представление о понятиях «уравнение», «корень уравнения», решение уравнения способом подбора;

3) тренировать вариативность мышления, мыслительные операции: сравнение, анализ, обобщение;

4) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

5) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

6) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

7) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.

Цель: 

1) выявить и зафиксировать место и причину затруднения.

4. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

построить проект выхода из затруднения;

5.Реализация построенного проекта.

Цель:

1) организовать коммутативное взаимодействие с целью реализации построенного проекта, направленного на приобретение недостающих знаний;

2) организовать фиксацию построенного способа действия в речи и знаково (с помощью эталона);

3) организовать уточнение общего характера нового знания.

6. Первичное закрепление во внешней речи.

Цель: 

создать условия для фиксации изученного способа действия во внешней речи.

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Цель: 

организовать самопроверку и самооценку учащимися умения решать уравнения на сложение с неизвестным слагаемым.

8. Включение в систему знаний и повторение.

Цель: 

организовать повторение составных задач на нахождение целого.

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель: 

1) зафиксировать в речи новый способ действий, изученный на уроке: решение уравнений с неизвестным слагаемым;

2) зафиксировать затруднения, которые остались, и способы их преодоления;

3) оценить собственную деятельность на уроке.

Организация учебного процесса на этапе 1:

На доске вывешены шагов картинки с изображением учебной деятельности (Д-1).

- Ребята, что вы видите на доске? (На доске расположены 2 шага учебной деятельности.)

- Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Будем открывать что-то новое.)

- Какое главное умение вы развиваетесь на уроках математики? (Мы учимся считать и решать задачи.)

- Сегодня вы продолжите работать с числами. Как вы думаете, зачем на доске зафиксированы эти два шага? (Мы должны постараться сами «открыть» новое знание.)

- Я вижу, что вы готовы к работе. Пожелайте друг другу успехов и примемся за работу.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация правила нахождения «части и целого».

На доске карточка с изображением отрезка Д-2.

- Итак, первое задание на повторение. Перед вами отрезок. Необходимо составить все возможные равенства.

Учащиеся работают самостоятельно на планшетках. Один ученик у доски.

- Проверяем ваши результаты.

Проводится фронтальная проверка.

- Каким правилом вы пользовались? (Правилами нахождения «части и целого».)

Учитель открывает эталон Д-3.

2) Актуализация состава чисел 1-9, решение примеров с «окошками».

- А сейчас, я вам предлагаю потренироваться в умение считать.

Учитель открывает на доске задание 2 (Д-4).

- Что особенного в записи этих примеров? (Один из компонентов не известен.)

- Как он обозначен? (На его месте нарисовано «окошко».)

- Вставьте числа в «окошки».

Учащиеся работают самостоятельно. Проверка проводиться фронтально. Пример комментирования:

- Нужно подобрать такое число, которое в сумме с числом 5 дает 7. Это число 2.

Аналогично проводиться проверка оставшихся примеров.

- Чем вы пользовались, когда подбирали число? (Составом чисел 1-9.)

- Выпишите числа, которые вы подобрали. Расставьте числа в порядке возрастания.

Один ученик работает у доски.

- Что вы можете сказать об этих числах? (Каждое число увеличивается на 2, это четные числа.)

3) Формирование представления о понятиях «уравнение», «корень уравнения».

Учитель убирает с доски все решенные примеры, кроме первого.

- Ребята, как вы думаете, удобно ли всегда на месте отсутствующего компонента рисовать «окошко». (Нет.)

- В математике принято вместо «окошка» писать буквы латинского алфавита.

Учитель стирает в примере «окошко», а на его месте записывает букву х.

- Это буква «икс». Произнесите все вместе хором.

- Какое равенство у вас получилось? Кто может прочитать?

Несколько учащихся вслух читают получившееся равенство.

- Это равенство получило специальное название – «уравнение».

- Уточним, что же такое «уравнение». (Это равенство, в котором один компонент не известен, он обозначен буквой латинского алфавита.)

- Как вы думаете, что, значит, решить уравнение? (Найти неизвестный компонент.)

- Верно, это число еще называют «корень уравнения».

- Чему будет посвящен сегодняшний урок? (Решению уравнений.)

Учитель открывает тему урока.

- Давайте потренируемся решать уравнения, находить корень уравнения.

Учитель на доске открывает задание из учебника № 1 на стр.20 (Д-1), у учащихся на толах – уменьшенный вариант этого задания (Р-2)

Задание решается фронтально у доски способом подбора. Вариант комментирования:

- Во втором уравнении неизвестный мешок (корень уравнения) состоит из зеленого квадрата, так как он есть в «целом» и нет в известной «части»

- Что вы сейчас повторили и узнали? (Мы повторили правила нахождения «части и целого», состав чисел 1-9, узнали, что называют уравнением, потренировались решать уравнения.)

- Почему я выбрала именно это? (Это поможет нам сегодня учиться, узнать новое.)

4) Пробное действие.

- Сейчас я вам предложу новое задание, как вы его называете? (Пробное задание.)

- Почему оно так называется?

- Достаньте карточку для пробного действия.

Учащиеся достают карточку с заданием для пробного действия Р-3.

- Что необходимо выполнить? (Необходимо решить это уравнение.)

- Что нового в этом задании? (Пока не знаем, так как похожие мы решали.)

- Решите это уравнение за 1 минуту.

Для выполнения этого задания учитель ограничивает время. Это делается для того, чтобы учащиеся не смогли правильно подобрать ответ.

- У кого нет ответа?

Учащиеся поднимаю руки.

- О чём говорит ваш результат? (Мы не смогли решить уравнение.)

• Покажите ответы, у кого они есть.

Учитель фиксирует на доске полученные учащимися варианты ответов.

• Я вижу, что среди вариантов нет правильного. О чём говорит такой результат? (Мы не смогли решить уравнение правильно.)

Организация учебного процесса на этапе 3:

- Что надо сделать? (Остановиться и подумать.)

- А как вы будете это делать? (Мы разберёмся, почему возникло затруднение.)

- Какое задание вы выполняли? (Решали уравнение.)

- Каким способом вы пытались найти решение? (Способом подбора.)

- Чем же это уравнение отличается от предыдущих? (Не удобно подбирать неизвестный компонент.)

- Как вы думаете, часто ли возникают случаи, когда неудобен способ подбора? (Да.)

- Почему же будут возникать подобные затруднения? (Известный способ не подходит, а другого способа нет.)

Организация учебного процесса на этапе 4:

- Сформулируйте цель вашей деятельности? (Открыть способ решения уравнений.)

- Какой компонент неизвестен в этом уравнении? (Неизвестно слагаемое, часть.)

- Вспомните, что вы повторяли в начале урока. (Правило нахождения «целого и части».)

- Как это правило вам может помочь? (Мы можем применить правило нахождения части.)

- Составим план наших действий. Какой будет первый шаг? (Определим компоненты действия, подберем правило.)

- Какой будет следующий шаг? (Решим уравнение.)

- Какой будет третий шаг? (Проанализируем наши действия, сформулируем способ.)

Организация учебного процесса на этапе 5:

- Я предлагаю поработать вам в группах. Назовите правила работы. (Каждый имеет право высказать свое мнение, остальные должны его выслушать. В каждой группе должен быть ответственный. Он отвечает за работу всей группы, за результат. Работать в группе нужно так, чтобы не мешать другим группам.)

- Выполните в группах первый и второй пункты плана.

Ответственные от каждой группы получают листы (Р-4), на которых будет выполняться указанные пункты плана. При применении правила, учащиеся могут воспользоваться волшебными нитями.

- Какие результаты у вас получились?

На доске выставляются результаты работы групп.

- Каким правилом вы воспользовались? (Чтобы узнать часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

- Чему равна неизвестная часть?

- В какой группе были допущены ошибки?

Проводиться рефлексия результатов.

- Какой шаг осталось выполнить? (Проанализировать наши действия и сформулировать способ.)

- Какое уравнение вы решали? (Уравнение, в котором неизвестна часть.)

- Что необходимо выполнить сначала? (Определить, какой компонент неизвестен.)

- Чтобы было удобно, я предлагаю прямо в уравнении выделять «части» и «целое».

Учитель на доске записывает уравнение в общем виде, выделяет на нем «части» и «целое».

- Что в данном виде уравнения неизвестно? (Неизвестна «часть».)

- Что необходимо сделать? (Применить правило нахождения части: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть.)

Учитель записывает это правило в общем виде. В итоге получается эталон:

- Как проверить, верно, ли вы рассуждали? (По эталонам, в учебнике посмотреть.)

Учитель раздает учащимся эталоны к уроку 11.

Проводиться сравнение эталона. Учитель обращает внимание детей на определение понятия «уравнение», на предлагаемый эталон решения уравнения вида х + а = б. Обращается внимание детей на наличие отрезка и записи правила в буквенном виде. При этом на уроке может быть оставлен эталон, составленный совместно с учащимися. Важно обратить внимание на план комментирования решения уравнения.

Учитель может подготовить эталон на доску.

- Что вам позволяет «открытый» способ? (Решать уравнения данного вида.)

Организация учебного процесса на этапе 6:

- Что теперь нам надо сделать? (Потренироваться в решении уравнений.)

№ 3, стр. 20.

- Откройте в учебнике № 2 на стр. 20.

Первое уравнение один ученик комментирует решение с места.

- Решаем первое уравнение. (Определяю неизвестный компонент. Выделяю «целое» и «части». Неизвестна часть. Применяю правило: чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть известную часть. Нахожу неизвестную часть. Это мешок, состоящий из двух красный кругов.)

Второе уравнение один ученик решает комментированием у доски. Учитель заранее переносит это уравнение на доску.

- Далее я вам предлагаю потренировать при решении уравнений с числами.

Учащиеся достают карточку с уравнениями для тренировки Р-6. Первое уравнение решается у доски с комментированием.

- Вы поработали все вместе, как вы будете сейчас работать? (В парах.)

- Выполните два других уравнения в парах.

Проверка проводиться по образцу Д-6.

- Кто допустил ошибку? В чем она? (Неправильно применил правило, ошибся в вычислениях.)

- Исправьте допущенные ошибки. Вы молодцы, что поняли причину ошибки.

- Кто выполнил все верно? Сделайте вывод. (Мы умеем решать уравнения.)

- Как в этом убедиться? (Нужно выполнить самостоятельную работу.)

Организация учебного процесса на этапе 7:

Учитель раздает детям карточку с заданием для самостоятельной работы Р-8.

- Решите предложенное уравнение.

На выполнение задания отводится 2–3 минуты.

- Проверьте.

Учитель открывает на доске эталон для самопроверки Д-7. Проводиться вербальная поэтапная проверка. Учащиеся по шагам вместе с учителем проверяют правильность своего хода решения и вычислений.

- У кого есть ошибки? В чем они? (Учащиеся называют свои ошибки.)

- Сделайте вывод. (Нам необходимо потренироваться в решении уравнений, в вычислениях.)

- Где вы можете это сделать? (При выполнении домашнего задания.)

- У кого нет ошибок? Сделайте вывод? (Мы умеем применять новый способ.)

Организация учебного процесса на этапе 8:

- Какие умения необходимо развивать, чтобы правильно решать уравнения? (Необходимо уметь размышлять, правильно считать.)

- Верно, с этой целью я вам предлагаю выполнить № 6, стр. 21.

№ 6, стр. 21.

- Откройте в учебнике № 6 на стр. 21. Прочитайте задачу.

- Что вам может помочь решить задачу? (Эталон с прошлого урока.)

Учащиеся открывают план комментирования задачи (из эталона к уроку 10). Учитель заранее переносит эту задачу на доску.

Важно помнить, что необходимо стимулировать детей к самостоятельному анализу задачи.

- Проанализируйте задачу. (В задаче известно, что на катке катались 2 мальчика, а девочек на 4 больше. Необходимо узнать все количество ребят. Чтобы узнать все количество ребят, необходимо сложить количество мальчиков и девочек. Мы это сделать не можем, так как не знаем количество девочек.)

- Расскажите план решения задачи. (Первым действием мы узнаем, сколько девочек каталось на катке, вторым действием ответим на вопрос задачи.)

В случае затруднения детей при анализе задачи, учитель помогает вопросами, которые представлены ниже.

- Что известно в задаче?

- Что надо узнать?

- Как ответить на вопрос задачи?

- Можете ли сразу ответить на вопрос? Почему?

• А это можем узнать? Как?

Один из учеников выходит к доске и записывает решение с наименованием и пояснением.

Организация учебного процесса на этапе 9:

- Что необходимо сделать в конце урока? (Анализируем свою работу.)

- Какова была цель сегодняшнего урока? (Построить способ решения уравнений с неизвестным слагаемым («частью»).)

- Достигли ли цели? Докажите.

- Давайте вернемся к шагам учебной деятельности. Кто может сказать, что сумел сам сделать «открытие». Докажите.

- Кому не удалось, почему?

- Оцените свою деятельность на лестнице успеха.

Учитель проводит рефлексию оценивания учащихся.

- Посмотрите, сколько ребят поставили себя на среднюю ступень. О чем это говорит?

- Какие же трудности у вас еще встречаются?

- Где можно над ними поработать?

Регулятивные

Оценивает свою работу по заданным учителем критериям,используя оценочную шкалу.

Предлагает 2-3 критерия для оценки освоенных действий.

Познавательные

Наблюдает зависимости между компонентами и результатами арифметических действий,использовать их для упрощения вычислений.Уметь проводить несложные наблюдения и делать самостоятельные выводы.

Коммуникативные

-старается договариваться,умеет уступать,находить общее решение.

Личностные

-проявляет интерес к способам решения новой частной задачи

-проявляет спокойное отношение к ошибке