пояснительная записка
рабочая программа по математике (3 класс) по теме

Пояснительная записка по математике

         Рабочая программа учебного курса «Математика» для 3 класса  составлена на основе Примерной программы начального общего образования по математике (2004г.) и авторской программы  курса «Математика»  И.И. Аргинская( Сборник программ для четырёхлетней начальной школы. Система Л.В. Занкова. – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2005. – 272с)

Цель:

– развитие умений преобразовывать задачи; знать таблицу умножения и деления; уметь делить с остатком; находить площадь и периметр многоугольника; называть арифметические действия;

– различие математических выражений; работа с текстом; установление связей и зависимостей между величинами: скорость, время, расстояние;

– формирование осознанного и прочного навыка выполнения вычислений;

– овладение умениями решать простые и сложные уравнения; выполнять умножение и деление многозначных чисел; находить решения систем неравенств;

– наличие представлений о поверхности объемных тел и об их развертках; о способе определения площади поверхности призмы.

Задачи:

• способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребёнка, не вредить его здоровью;
• дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
• сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

В третьем классе область применения умножения и деления расширяется за счёт изучения внетабличного выполнения этих операций: умножения и деления многозначных чисел на однозначное число. В основе изучения этой темы также лежит осознание двух позиций: поразрядности выполнения этих действий и использования таблицы умножения в каждом разряде. На этом этапе формируется общий подход к выполнению действий умножения и деления, который затем переносится с соответствующими дополнениями на любые числа натурального ряда.

В целях расширения и углубления представлений детей об изученных операциях рассматриваются случаи их выполнения с геометрическими объектами: сложение и вычитание отрезков и углов, умножение их на натуральное число и деление на равные части.

Большую роль в осознании связи между обратными действиями играет знакомство с уравнениями, их решение на основе этих взаимосвязей.

Формированию осознанного и прочного навыка выполнения изученных действий способствуют систематические наблюдения за изменением результата изученных операций при изменении одного или двух компонентов.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне  и обеспечивает реализацию основных положений концепции математического образования младших школьников. В содержание программы включён материал, превышающий уровень обязательных требований, что позволяет реализовать дифференцированный и индивидуальный подход к обучению, расширить кругозор учащихся, познакомить их с интересными фактами и явлениями.

Для реализации программы используется  учебно-методический комплекс:

• Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Учебник Математика: 3 класс. – Самара: Корпорация «Фёдоров», 2004
• Аргинская И.И., Методическое пособие для учителя по курсу «Математика» для 3 класса. – М.:
• Сборник программ для четырёхлетней начальной школы. Система Л.В. Занкова. – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная   литература», 2005. – 272с

Программа рассчитана на  136 часов (4 часа в неделю).

Преобладающими формами контроля являются письменные контрольные работы, тесты, проверка устного счёта.

Система контрольных и проверочных работ

Содержание учебного курса  3 класс (136 часов)

Изучение чисел (40 часов)

Натуральные числа

Понятие о координатном луче. Единичный отрезок. Определение положения натурального числа на числовом луче на основе использования единичного отрезка.

Определение точек числового луча, соответствующих данным натуральным числам, и обратная операция.

Завершение изучения устной и письменной нумерации трехзначных чисел.

Образование новой единицы счета - тысячи. Разные способы образования этой единицы счета.

Счет тысячами в пределах единиц тысяч. Запись получившихся чисел. Разряд тысяч и его место в записи чисел.

Устная и письменная нумерация в пределах единиц тысяч.

Образование следующих единиц счета - десятка тысяч и сотни тысяч. Счет этими единицами. Запись получившихся чисел. Разряды десятков тысяч и сотен тысяч, их место в записи числа.

Разряды и классы. Класс единиц и класс тысяч. Таблица разрядов и классов.

Устная и письменная нумерация в пределах двух первых классов. Общий принцип образования количественных числительных в пределах изученных чисел.

Продолжение изучения римской письменной нумерации. Знакомство с цифрами L, С. Запись чисел при помощи всех изученных знаков.

Сравнение римской и современной письменных нумераций (продолжение).

Знакомство с алфавитными системами письменной нумерации (например, с русской). Сравнение такой системы с современной и римской.

Дробные числа

Рассмотрение ситуаций, приводящих к появлению дробных чисел, дроби вокруг нас.

Понятие о дроби как доли целого. Запись дробных чисел. Числитель и знаменатель дроби, их математический смысл с точки зрения рассматриваемой интерпретации дробных чисел.

Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями; с одинаковыми числителями и разными знаменателями.

Сравнение дроби с единицей. Установление соотношения между числителем и знаменателем дроби, когда она меньше единицы, равна единице, больше единицы.

Знакомство со смешанными числами.

Расположение дробных и смешанных чисел на числовом луче.

Изучение действий (84 часа)

Сложение и вычитание

Сложение и вычитание в пределах изученных чисел. Связь выполнения этих действий с таблицей сложения и разрядным составом чисел.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, а также смешанных чисел с аналогичными дробными частями.

Умножение и деление

Распределительный закон умножения относительно сложения. Его формулировка и запись в общем виде.

Распределительное свойство деления относительно сложения (рассмотрение случая, когда каждое слагаемое делится без остатка на делитель).

Внетабличное умножение и деление на однозначное число в пределах изученных чисел.

Использование таблицы умножения при выполнении внетабличного умножения и деления на однозначное число. Роль разрядного состава многозначного множителя и делимого при выполнении этих действий.

Различные способы выполнения внетабличного деления на однозначное число: разбиением делимого на удобные слагаемые и на основе деления с остатком.

Выполнение внетабличного умножения и деления в строку и в столбик. Знаки этих действий, используемые при выполнении их в столбик.

Определение числа знаков в значении частного до выполнения операции.

Определение значений сложных выражений со скобками и без скобок, содержащих 3-5 действий.

Изучение элементов алгебры (в течение года)

Решение неравенств видаа ± х >(<) b, х - а >(<) Ь на основе решения соответствующих уравнений а + х = Ь, х — а — Ь.

Решение неравенств вида а • х >(<) b, а: х >(<) b, х : а >(<) bподбором и на основе решения соответствующих уравнений а • х = Ь, а: х = Ь, х : а = Ь.

Знакомство с системами простейших неравенств. Их решение подбором и определением области пересечения решений неравенств, образующих систему.

Знакомство с уравнениями вида а + х + b = с и другими такого же уровня сложности. Их решение на основе законов сложения и свойств вычитания, а также взаимосвязи между сложением и вычитанием.

Знакомство с уравнениями видаа • х + Ъ = с, (а + b): х = с и другими такого же уровня трудности. Решение таких уравнений на основе использования изученных законов и свойств действий и взаимосвязи между их компонентами.

Выражения с одной переменной. Определение значений выражения при заданных значениях переменной.

Изучение элементов геометрии (в течение года)

Периметр (продолжение). Многоугольники с равными периметрами. Многозначность решения задачи по их нахождению.

Знакомство с окружностью. Центр окружности. Свойство точек окружности.

Радиус окружности. Свойство радиусов окружности.

Понятие о центральном угле.

Построение окружностей с помощью циркуля.

Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.

Взаимное расположение точек плоскости и окружности (на окружности, вне окружности).

Окружность и круг, связь между ними. Взаимное расположение круга и точек плоскости (внутри круга, на его границе, вне круга).

Масштаб и разные варианты его обозначения. Выбор масштаба для изображения данного объекта. Определение масштаба, в котором изображен объект. Определение истинных размеров объекта по его изображению и данному масштабу.

Продолжение знакомства с объемными телами: шаром, цилиндром, конусом, призмой и пирамидой. Установление сходства и различий между ними как внутри каждого вида, так и между видами этих тел.

Знакомство с различными способами изображения объемных тел на плоскости.

Понятие о поверхности объемных тел. Боковая и полная поверхность.

Понятие о развертке. Построение разверток призмы, пирамиды, цилиндра и конуса.

Определение боковой поверхности произвольной прямой призмы и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда.

Изучение величин (в течение года)

Сравнение углов без измерений (на глаз, наложением).

Сравнение углов при помощи произвольно выбранных мерок.

Знакомство с общепринятой мерой измерения углов - градусом и его обозначение.

Транспортир как инструмент для измерения величины углов, его использование для выполнения измерений и для построения углов заданной величины.

Единица измерения длины - километр (км). Соотношения между единицами длины 1 м = 1000 мм, 1 км = 1000 м.

Единицы измерения массы - грамм (г), центнер (ц), тонна (т). Соотношения между единицами измерения массы: 1 кг = 1000 г, 1 ц =100 кг, 1 т = 10 ц = 1000 кг.

Понятие о площади. Сравнение площадей способами, не связанными с измерениями (на глаз, наложением).

Выбор произвольных мерок для измерения площадей. Измерение площадей произвольными мерками.

Палетка как прибор для измерения площадей. Использование палетки с произвольной сеткой.

Знакомство с общепринятыми мерами площади: квадратным миллиметром (мм2), квадратным сантиметром (см2), квадратным дециметром (дм2), квадратным метром (м2), квадратным километром (км2); их связь с мерами длины.

Соотношения: 1 см2 = 100 мм2, 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 =100 дм2.

Определение площади прямоугольника различными способами: разбиением на квадраты, при помощи палетки, по длине и ширине.

Работа с задачами (в течение года)

Таблица, чертеж и рисунок как формы краткой записи задачи. Выбор формы краткой записи в соответствии с особенностями задачи.

Обратные задачи (продолжение). Установление числа обратных задач к данной. Составление всех возможных обратных задач к данной и их решение или определение причины невозможности выполнить решение.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачу с полным набором данных (дополнение условия задачи недостающими данными, изменение вопроса в соответствии с имеющимися данными, комбинация этих способов).

Задачи с избыточными данными. Различные способы их преобразования в задачу с необходимым и достаточным количеством данных.

Сравнение и решение задач, близких по сюжету, но различных по математическому содержанию.

Упрощение и усложнение исходной задачи. Установление связей между решениями таких задач.

Анализ и решение задач разной степени трудности (в основном требующие для решения не более трех действий) на все изученные действия.

Оформление решения задач сложным выражением.

Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3м классе является формирование следующих умений:

• Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
• В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.

Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.

Регулятивные УУД:

• Учиться самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
• Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
• Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
• Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
• В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.

Познавательные УУД:

• Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
• Учиться отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем.
• Учиться добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
• Учиться перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
• Учиться перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
• Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
• Учиться преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.

Коммуникативные УУД:

• Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций речи (на уровне двух-трёх предложений или небольшого текста)..
• Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
• Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
• Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
• Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
• Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.

Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе являются формирование следующих умений.

Учащиеся должны уметь:

• использовать при решении учебных задач названия и последовательность чисел в пределах 1000 (с какого числа начинается натуральный ряд чисел, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
• объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
• использовать при решении учебных задач единицы измерения длины (мм, см, дм, м, км), объёма (вместимость) (литр), массы (кг, центнер, тонна), площади (см², дм², м²), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год, век) и соотношение между единицами измерения каждой из величин;
• использовать при решении учебных задач формулы площади и периметра прямоугольника (квадрата);
• пользоваться для объяснения и обоснования своих действий изученной математической терминологией;
• читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000;
• представлять любое трёхзначное число в виде суммы разрядных слагаемых;
• выполнять устно умножение и деление чисел в пределах 100 (в том числе и деление с остатком);
• выполнять умножение и деление с 0; 1; 10; 100;
• осознанно следовать алгоритмам устных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении трёхзначных чисел, сводимых к вычислениям в пределах 100, и алгоритмам письменных вычислений при сложении, вычитании, умножении и делении чисел в остальных случаях;
• использовать при вычислениях и решениях различных задач распределительное свойство умножения и деления относительно суммы (умножение и деление суммы на число).
• читать числовые и буквенные выражения, содержащие не более двух действий с использованием названий компонентов;
• решать задачи в 1–2 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
• находить значения выражений в 2–4 действия;
• использовать знание соответствующих формул площади и периметра прямоугольника (квадрата) при решении различных задач;
• использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий при решении уравнений вида а ± х = b;   а •∙ х = b;   а : х = b;
• строить на клетчатой бумаге прямоугольник и квадрат по заданным длинам сторон;
• сравнивать величины по их числовым значениям; выражать данные величины в изученных единицах измерения;
• определять время по часам с точностью до минуты;
• сравнивать и упорядочивать объекты по разным признакам: длине, массе, объёму;
• устанавливать зависимость между величинами, характеризующими процессы: движения (пройденный путь, время, скорость), купли–продажи (количество товара, его цена и стоимость).

Учебно-методические средства обучения

Основная литература

1. Аргинская И.И., Ивановская Е.И. Учебник Математика: 3 класс. – Самара: Корпорация «Фёдоров», 2004
2. Аргинская И.И., Методическое пособие для учителя по курсу «Математика» для 3 класса. – М.:
3. Сборник программ для четырёхлетней начальной школы. Система Л.В. Занкова. – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная   литература», 2005. – 272с
4. Математика. 3 класс: поурочные планы по учебнику И.И.Аргинская, Е.И. Ивановская (2 части)\ авт.-сост. О.В.Росланова.- Волгоград: Учитель, 2008

Дополнительная литература

1. Аргинская А.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных,   проверочных и контрольных работ в начальной школе. – Самара: Корпорация «Фёдоров», Издательство «Учебная литература», 2005. -288с.
2. Лавлинскова Е.Ю. Методика формирования навыка устного счёта ( по системе общего развития Л.В.Занкова) – Волгоград: «Панорама», 2006.- 176с.
3. Узорова О.В. 2500 задач по математике: 1-3 кл. \ Пособие для нач.шк.,- К.: ГИППВ,1998

4. Волкова С.И. Математика: тесты: 3 класс.- Тула: Родничок: М.: АСТ:  Астрель, 2008

5. Узорова О.В. 3330 устных задач по математике: 1 - 4–е кл.: В 3 ч.- М.: ООО «Издательство Астрель»: 2003. – 217с.

Оборудование и приборы

1. Линейка метр, циркуль, транспортир
2. Раздаточный материал (доли, дроби)
3. Наглядный материал. Состав числа

Мультимедийное оборудование

1. Уроки Кирилла и Мефодия. Начальная школа. Русский язык, математика, окружающий мир.3 класс. 2009
2.  Тренажёр по математике к учебнику М.И. Моро. 3 класс
3. Тренажёр по математике к учебнику Л. Г. Петерсон. 3 класс
4. Мультимедийные презентации