Контрольно измерительнве материалы по математике система Занкова4 класс
учебно-методический материал по математике (4 класс) по теме

Входная контрольная работа

Цель: проверить состояние знаний и умений на начало учебного года.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.

Для утренника в первом классе купили 4 кг конфет по 86 рублей за килограмм и 3 кг печенья. За всю покупку заплатили 482 рубля. Сколько стоит килограмм печенья?

б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему ее анализа, реши свою задачу.

З а д а н и е  2.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражений.

(65 : 5 + 45) · 9

122 · 8 – (268 – 116) : 2

943 – 128 + 68 · 6 – 196 : 7

б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.

З а д а н и е  3.

а) Найди корни уравнений:

57 + х = 84          53 + х = 84          48 + х = 84

б) Запиши  уравнения,  которые  нужно  поставить  между  данными, чтобы  корень  каждого  следующего  уравнения  был  на  1  больше  предыдущего.

З а д а н и е  4.

а) Заполни  пропуски  в  схемах  так,  чтобы  получились  верные  равенства:

 · 2 =

 ·  = 2

б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.

З а д а н и е  5.

а) Реши задачу: ширина прямоугольника 6 м, а длина на 3 м больше ширины. Определи периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Найди другие прямоугольники с таким же периметром и определи их площадь (длины сторон прямоугольников выражены целым числом метров).

З а д а н и е  6.

а) Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:

942, 553, 831, 442, 720, 331, 609, … .

б) Запиши свой ряд, используя другую закономерность.

З а д а н и е  7.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?

296 > 29*               5*8 < 5*6

б) Запиши все возможные неравенства.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Нарисуй схему анализа задачи и реши задачу.

Третьеклассники купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля. За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько они купили тетрадей?

б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему ее анализа и реши.

З а д а н и е  2.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражений.

(145 – 45 : 5) · 7

122 · 6 – (468 + 354) : 3

2973 – 209 + 73 · 8 – 392 : 7

б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.

З а д а н и е  3.

а) Найди корни уравнений:

73 – х = 29          73 – х = 25          73 – х = 823

б) Запиши  уравнения,  которые  нужно  поставить  между  данными, чтобы  корень  каждого  следующего  уравнения  был  на  1  больше  предыдущего.

З а д а н и е  4.

а) Заполни  пропуски  в  схемах  так,  чтобы  получились  верные  равенства:

 · 2 =

 ·  = 1

б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.

З а д а н и е  5.

а) Реши задачу: длина прямоугольника 6 дм, а ширина равна половине длины. Определи периметр и площадь этого прямоугольника.

б) Найди другие прямоугольники с таким же периметром и определи их площадь (длины сторон прямоугольников выражены целым числом дециметров).

З а д а н и е  6.

а) Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:

569, 742, 617, 790, 665, 838, 713, … .

б) Запиши свой ряд, используя другую закономерность.

З а д а н и е  7.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?

296 < 29*               5*8 > 5*6

б) Запиши все возможные неравенства.

№2

 Проверочная работа по теме «нумерация»

Цели:

– проверить умения записывать многозначное число в пределах класса тысяч;

– определять место каждого из них в натуральном ряду;

– устанавливать отношения между изученными натуральными числами и записывать при помощи знаков;

– определять количество десятков и сотен.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Запишите числа, которые стоят в натуральном ряду между числами:

3495 и 3508;

997 и 1009;

183989 и 184003.

б) С данными числами составь как можно больше верных неравенств.

З а д а н и е  2.

а) Расположи в порядке возрастания числа:

2649, 2651, 2645, 2655, 2658, 2644, 2647, 2643;

4789, 4792, 4804, 4795, 4807, 4798, 4803, 4790.

б) Запиши пропущенные между ними числа.

З а д а н и е  3.

а) Напиши, чем похожи числа:

137245, 132745, 532741, 714352.

б) Запиши еще 5 чисел, используя подмеченное сходство.

З а д а н и е  4.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным:

2967 > 296*                748* < 7488

53*8 < 53*6                47*5 > 47*9?

б) Запиши все возможные неравенства.

З а д а н и е  5.

а) Запиши цифрами числа:

десять тысяч сто девять;

двести пять тысяч сорок четыре;

семьсот тысяч двести девяносто два;

тридцать пять тысяч девяносто два;

пятьдесят тысяч пятьсот семьдесят.

б) Данные числа представь в виде суммы разрядных слагаемых.

З а д а н и е  6.

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни сравнения.

99998…****6

7***…5***

8***…***8

**3*…**3*

*3**…*3**

б) В оставшихся парах замени наименьшее количество звездочек так, чтобы числа можно было сравнить, и сравни их.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Запишите числа, которые стоят в натуральном ряду между числами:

7857 и 7865;

53995 и 54006;

412991 и 413005.

б) С данными числами составь как можно больше верных неравенств.

З а д а н и е  2.

а) Расположи в порядке убывания числа:

3649, 3651, 3645, 3655, 3658, 3644, 3647, 3643;

5689, 5692, 5704, 5695, 5707, 5698, 5703, 5690.

б) Запиши пропущенные между ними числа.

З а д а н и е  3.

а) Напиши, чем похожи числа:

967834, 679384, 436789, 876439.

б) Запиши еще 5 чисел, используя подмеченное сходство.

З а д а н и е  4.

а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным:

2967 < 296*                748* > 7488

53*8 > 53*6                47*5 < 47*9?

б) Запиши все возможные неравенства.

З а д а н и е  5.

а) Запиши цифрами числа:

десять тысяч сто пять;

триста шесть тысяч пятьсот семь;

пятьсот тысяч сто тридцать два;

сорок шесть тысяч восемьдесят восемь;

двадцать тысяч восемьсот пятьдесят.

б) Данные числа представь в виде суммы разрядных слагаемых.

З а д а н и е  6.

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнить, и выполни сравнения.

99998…9***

7*7*…7*5*

3****…3***

6***…6***

***3…***3

б) В оставшихся парах замени наименьшее количество звездочек так, чтобы числа можно было сравнить, и сравни их.

№3.
проверочная работа по теме
«Площадь, периметр»

Цели:

– проверить  умения  определять  площадь  прямоугольного  треугольника;

– решать  составные  задачи  на  нахождение  площади  и  периметра  фигур;

– выражать  изученные  величины,  используя  разные  меры  их  измерения.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

Периметр прямоугольника 32 см. Длина одной его стороны на 2 см меньше длины другой. Найдите площадь прямоугольника.

б) Запишите длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

Стороны прямоугольника равны 10 см и 8 см. Определи его периметр и площадь.

б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 2 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)

З а д а н и е  3.

а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными 5 см и 7 см, и определи его площадь.

б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?

З а д а н и е  4.

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

3 м2 86 см2 = … см2

4 дм2 5 мм2 = … мм2

6 м2 7 дм2 = ... дм2

8 см2 24 мм2 = … мм2

З а д а н и е  5.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2. Определи длины сторон, образующих прямой угол.

б) Из четырех прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

Периметр прямоугольника 48 мм. Длина одной его стороны на 3 мм больше длины другой. Найди площадь прямоугольника.

б) Запиши длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

Стороны прямоугольника равны 9 дм и 10 дм. Определи его периметр и площадь.

б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 4 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)

З а д а н и е  3.

а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными 6 см и 4 см, и определи его площадь. (Постарайся найти не одно решение.)

б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?

З а д а н и е  4.

Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:

4 м2 74 см2 = … см2

3 дм2 6 мм2 = … мм2

7 м2 8 дм2 = ... дм2

9 см2 36 мм2 = … мм2

З а д а н и е  5.

а) Площадь прямоугольного треугольника равна 36 см2. Определи длины сторон, образующих прямой угол.

б) Из трех данных прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?

№4
Контрольная работа по итогам I четверти

Цели:

– проверить навыки и умения решать задачи, сложные выражения, задачи на вычисление площади прямоугольного треугольника;

– контролировать знание нумерации многозначных чисел;

– выявить умения составлять и решать простые уравнения и преобразовывать их в более сложные.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

С двух полей убрали пшеницу. С одного поля собрали 384 т пшеницы, а с другого ½ этого количества. Сколько машин потребуется для перевозки всего зерна, если на каждую можно погрузить 3 т?

б) Реши ту же задачу другим способом. Подчеркни тот способ, который ты считаешь лучшим.

З а д а н и е  2.

а) Используя все десять цифр, запиши наибольшее и наименьшее возможные пятизначные числа.

б) Сколько знаков должно быть в таких числах, чтобы в обоих встречались две одинаковые цифры? Запиши такие числа.

З а д а н и е  3.

а) Составь, запиши и реши уравнение, для решения которого нужно выполнить одно действие первой ступени (постарайся найти все возможные варианты таких уравнений).

б) Преобразуй свое уравнение так, чтобы для его решения нужно было выполнить 2 действия первой ступени.

З а д а н и е  4.

а) Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 4 см и 5 см.

б) Начерти две фигуры, которые можно сложить из трех таких треугольников, и определи их площадь.

З а д а н и е  5.

а) Определи  порядок  выполнения  действий  и  найди  значение  выражения:

432412 – (360468 : 9 + 7592) + 864 · 23.

б) Измени расположение скобок в выражении так, чтобы получилось выражение с другим значением. Найди значение нового выражения.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

С  базы  в  типографию  бумагу  возили на 8 машинах. Каждая машина совершала 12 поездок, привозя каждый раз 1500 кг бумаги. Всю бумагу разместили поровну на четырех складах. Какова масса бумаги на одном складе?

б) Реши ту же задачу другим способом. Подчеркни тот способ, который ты считаешь лучшим.

З а д а н и е  2.

а) Используя все десять цифр, запиши наибольшее и наименьшее возможные шестизначные числа.

б) Сколько знаков должно быть в таких числах, чтобы в обоих не встречались одинаковые цифры? Запиши такие числа.

З а д а н и е  3.

а) Составь, запиши и реши уравнение, для решения которого нужно выполнить одно действие второй ступени (постарайся найти все возможные варианты таких уравнений).

б) Преобразуй свое уравнение так, чтобы для его решения нужно было выполнить два действия второй ступени.

З а д а н и е  4.

а) Найди площадь прямоугольного треугольника, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3 см и 6 см.

б) Начерти две фигуры, которые можно сложить из четырех таких треугольников, и определи их площадь.

З а д а н и е  5.

а) Определи  порядок  выполнения  действий  и  найди  значение  выражения:

(507618 – 210438) : 9 + (11388 – 6576) · 14.

б) Измени расположение скобок в выражении так, чтобы получилось выражение с другим значением. Найди значение нового выражения.

№ 5
Проверочная работа по теме
«Действия с многозначными числами»

Цели: проверить навыки вычислений, умение устанавливать порядок действий в сложных выражениях.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е  2.

а) Выполни  вычитание  и  запиши  признак  сходства  всех  данных разностей:

б) Допиши три подходящих разности и найди их значения.

З а д а н и е  3.

а) Найди значения сумм разными способами и подчеркни самый рациональный из них:

37 + 12 + 63 + 88

76 + 124 + 11 + 89

997 + 838 + 1162 + 1003

б) Составь и запиши свои три суммы, значения которых можно найти таким же рациональным способом.

З а д а н и е  4.

а) Раздели на группы выражения, связанные между собой:

б) Найди значения выражений каждой группы.

в) Дополни каждую группу недостающим выражением.

З а д а н и е  5.

а) Выпиши  частные,  в  значениях  которых  цифр  меньше,  чем  в  делимых:

б) В любом из выписанных частных замени звездочки цифрами так, чтобы можно было выполнить деление без остатка.

З а д а н и е  6.

а) Выполни деление в столбик:

б) Раздели данные равенства на группы.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е  2.

а) Выполни вычитание и запиши признак сходства всех данных сумм:

б) Допиши три подходящие разности и найди их значения.

З а д а н и е  3.

а) Найди значения сумм разными способами и подчеркни самый рациональный из них:

164 + 79 + 921 + 236

95 + 75 + 905 + 125

25 + 666 + 334 + 275

б) Составь и запиши свои три суммы, значения которых можно найти таким же рациональным способом.

З а д а н и е  4.

а) Раздели на группы выражения, связанные между собой:

б) Найди значения выражений каждой группы.

в) Дополни каждую группу недостающим выражением.

З а д а н и е  5.

а) Выпиши  частные,  в  значениях  которых  цифр  меньше,  чем  в  делимых:

б) В любом из выписанных частных замени звездочки цифрами так, чтобы можно было выполнить деление без остатка.

З а д а н и е  6.

а) Выполни деление в столбик:

                                                В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

Два пешехода одновременно вышли навстречу друг другу из двух поселков и встретились через 3 ч. Определи расстояние между поселками, если один пешеход двигался со скоростью 5 км/ч, а другой – 6 км/ч.

б) Подчеркни способ, который больше нравится.

в) Составь и запиши все обратные задачи. Реши одну обратную задачу.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

Самолет проделал путь в 6590 км. 4 часа он летел со скоростью 920 км/ч, а остальной путь – со скоростью 970 км/ч. Сколько часов самолет был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Реши эту задачу.

З а д а н и е  3.

а) Найди все возможные решения задачи.

Два поезда вышли одновременно с одной станции. Скорость одного поезда – 75 км/ч, а другого – 82 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 3 часа?

б) Измени условие задачи так, чтобы ответ стал единственным. Постарайся найти все возможные изменения условия.

З а д а н и е  4.

а) Реши задачу.

Турист проехал на машине 16 часов со скоростью 92 км/ч, а остальную часть пути на поезде со скоростью 56 км/ч. Весь путь равен 2424 км. Сколько всего часов турист был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы нужно было узнать весь путь, который проехал турист.

в) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Реши эту задачу.

З а д а н и е  5.

а) Используя решение данной задачи, вставь в ее текст пропущенные числа и слова.

Р е ш е н и е:

1) 22 + 28 = 50 (км/ч);

2) 50 · 2 = 100 (км);

3) 142 – 100 = 42 (км).

От двух пристаней, расстояние между которыми ___ км, одновременно отошли два катера. Скорость одного катера ___ км/ч, другого ___ км/ч. Какое расстояние будет между ними через ___ часа?

б) Измени условие задачи так, чтобы можно было найти скорость одного из катеров. Реши эту задачу.

З а д а н и е  6.

Запиши верные равенства или неравенства:

36 дм 3 мм … 36003 мм

240 км 47 м … 24047 м

106 км 9 м … 106009 м

14 см 3 мм … 134 мм

85 м 4 дм … 8540 дм

1 км 206 м … 1206

В а р и а н т  II

З а д а н и е 1.

 а) Реши задачу арифметически двумя способами.

 Две улитки начали одновременно ползти по одной ветке навстречу друг другу и встретились через 3 минуты. Скорость одной улитки 3 м/мин, а другой – 2 м/мин. На каком расстоянии друг от друга были улитки до начала движения?

б) Подчеркни способ, который больше нравится.

в) Составь и запиши все обратные задачи. Реши одну обратную задачу.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

Поезд проехал 704 км. 9 часов он шел со скоростью 52 км/ч, а остальной путь – со скоростью 48 км/ч. Сколько часов поезд был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало короче. Реши эту задачу.

З а д а н и е  3.

а) Найди все возможные решения задачи.

Два катера вышли одновременно с одной пристани. Скорость одного катера 25 км/ч, а другого – 28 км/ч. На каком расстоянии друг от друга они будут через 5 часов?

б) Измени условие задачи так, чтобы ответ стал единственным. Постарайся найти все возможные изменения условия.

З а д а н и е  4.

а) Реши задачу.

Турист проехал на поезде 9 часов со скоростью 83 км/ч, а остальную часть пути на самолете со скоростью 950 км/ч. Весь путь равен 4547 км. Сколько всего часов турист был в пути?

б) Измени условие задачи так, чтобы нужно было узнать весь путь, который проехал турист.

в) Измени условие задачи так, чтобы ее решение стало длиннее. Реши эту задачу.

З а д а н и е  5.

а) Используя решение данной задачи, вставь в ее текст пропущенные числа и слова.

Р е ш е н и е:

1) 75 + 74 = 149 (км/ч);

2) 149 · 25 = 745 (км);

3) 900 – 745 = 155 (км).

От двух станций, расстояние между которыми ___ км, одновременно отошли два поезда. Скорость одного поезда ___ км/ч, другого ___ км/ч. Какое расстояние будет между ними через ___ часа?

б) Измени условие задачи так, чтобы можно было найти скорость одного из поездов. Реши эту задачу.

З а д а н и е  6.

Запиши верные равенства или неравенства:

42 дм 4 мм … 42004 мм

360 км 54 м … 36054 м

207 км 9 м … 207009 м

73 м 5 дм … 7350 дм

27 см 4 мм … 274 мм

5 км 602 м … 50602

№7
Контрольная работа по итогам II четверти

Цель: проверить навыки и умения решать задачи на вычисление периметра и площади геометрических фигур, сложные уравнения; знание нумерации многозначных чисел; умения решать сложные уравнения и выполнять проверку.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

В книге 128 страниц. Юра прочитал  всех страниц. Сколько страниц ему осталось прочитать?

б) Подчеркни способ, который тебе больше нравится.

в) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче.

г) Составь и запиши кратко обратные задачи к данной.

З а д а н и е  2.

а) Запиши число, у которого:

375 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;

500 единиц второго класса и на 103 единицы меньше первого класса;

81 единица второго класса и в 3 раза меньше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

З а д а н и е  3.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения:

128 · 19 – 675 + 34125 : 5.

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

З а д а н и е  4.

Реши уравнения и сделай проверку.

7у + 9 – 5у = 13

(k + 2958) : 87 = 134

З а д а н и е  5.

а) Начерти прямоугольник, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 1 дм, 4 см, 8 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

З а д а н и е  6*.

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза больше, чем цифры в разряде единиц. Какое это двузначное число?

З а д а н и е  7*.

К числу 3 припиши справа две цифры, чтобы получилось число, которое делится на 9 без остатка. Постарайся найти все решения.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу арифметически двумя способами.

В школьном хоре 150 человек.  из них составляют девочки. Сколько в хоре мальчиков?

б) Подчеркни способ, который тебе больше нравится.

в) Измени вопрос задачи так, чтобы ее решение стало короче.

г) Составь и запиши кратко обратные задачи к данной.

З а д а н и е  2.

а) Запиши число, у которого:

209 единиц второго класса и 79 единиц первого класса;

705 единиц второго класса и на 109 единиц больше первого класса;

180 единиц второго класса и в 3 раза больше единиц первого класса.

б) Запиши несколько других чисел, которые можно составить из классов данных чисел.

З а д а н и е  3.

а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражения:

1000 – 31518 : 6 + 706 · 18.

б) Не изменяя чисел и знаков действий, измени выражение так, чтобы его значение изменилось.

З а д а н и е  4.

Реши уравнения и сделай проверку.

10х + 3 – х = 39

(у – 72) : 84 = 204

З а д а н и е  5.

а) Начертите прямоугольник, периметр которого равен периметру четырехугольника со сторонами длиной 9 см, 6 см, 8 см и 7 см.

б) Постарайся найти не одно решение.

в) Найди площадь одного найденного прямоугольника.

З а д а н и е  6*.

Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу. Цифры в разряде десятков обозначают число, в четыре раза меньше, чем цифры в разряде единиц. Какое это двузначное число?

З а д а н и е  7*.

К числу 4 припиши слева и справа по одной цифре так, чтобы получилось число, которое делится на 7 без остатка. Постарайся найти все решения.

№8
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Уравнения. Решение задач алгебраическим способом»»

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Запиши уравнения в порядке увеличения сложности их решения:

х + 6 · 5 = 427 – 389

у : 7 = 94

2 · n – 394 = 73 · 5 + 109

е · 8 + 267 = 1755

б) Реши уравнения и напиши, сколько для каждого из них потребовалось действий.

З а д а н и е  2.

Будут ли в уравнениях равные корни? Напиши ответ и объясни его:

6 · (х – 3) + 2 · (х + 2) = 10;

6 · (х – 3) = 10 – 2 · (х + 2).

З а д а н и е  3.

Составь уравнение по тексту задачи и реши его.

Купили  12  пачек  фруктового  сока  по  7  р.  за  пачку  и  5  пачек  томатного сока. Сколько стоит пачка томатного сока, если за весь сок заплатили 129 р.?

З а д а н и е  4.*

а) Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

 + х = ;

 : х + х =  + ;

( + ) :  + х =  :  + .

б) Найди корень уравнений.

З а д а н и е  5.

а) Используя данную схему, составь уравнение:

б) Реши уравнение.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Запиши уравнения в порядке увеличения сложности их решения:

6 · р – (468 + 9 · 7) = 405

875 : n + 194 = 219

16 + b = 32

(537 – 129 · 4) · t = 15414

б) Реши уравнения и напиши, сколько для каждого из них потребовалось действий.

З а д а н и е  2.

Будут ли в уравнениях равные корни? Напиши ответ и объясни его:

8 · (у + 3) + 4 · (у – 2) = 40;

8 · (у + 3) = 40 – 4 · (у – 2).

З а д а н и е  3.

Составь уравнение по тексту задачи и реши его.

В школьный буфет привезли 6 коробок конфет по 9 кг в каждой и 5 коробок зефира. Какова масса коробки зефира, если всего в школьный буфет привезли 84 кг сладостей?

З а д а н и е  4.*

а) Вставь пропущенные числа, чтобы все уравнения имели одинаковые корни:

х –  = ;

х –  : =  + ;

х – ( + ) :  =  :  + .

б) Найди корень уравнений.

З а д а н и е  5.

а) Используя данную схему, составь уравнение:

б) Реши уравнение.

№9
контрольная работа по теме
«Уравнения.
Решение задач алгебраическим способом»

Цели: проверить умения находить периметр, площадь и объем; решать составные задачи.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

Длина прямоугольного листа бумаги – 8 см, а ширина на 4 см меньше. Определи периметр и площадь этого листа.

З а д а н и е  2.

Высота комнаты – 2 м, длина комнаты в 5 раз больше высоты, а ширина на 3 м меньше длины. Найди объем комнаты.

З а д а н и е  3.

Заполни пропуски.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

Длина участка 10 м, а ширина на 3 см меньше. Определи периметр и площадь этого участка.

З а д а н и е  2.

Высота коробки – 3 дм, длина коробки в 6 раз больше высоты, а ширина на 2 дм меньше длины. Найди объем комнаты.

З а д а н и е  3.

Заполни пропуски.

№10
проверочная работа по теме
«действия с именованными числами»

Цели: проверить знания алгоритма письменного выполнения действий с величинами, алгоритма письменного умножения и деления на двузначное  и  трехзначное  число,  умение  решать  задачи  с  именованными  числами.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

На сколько килограммов 35 т 74 кг больше 19 т 186 кг?

Во сколько раз 243 м 32 см больше 3 м 8 см?

Во сколько раз 7 ц 84 кг меньше 477 т 456 кг?

З а д а н и е  2.

Поставьте знаки >, < или =:

3 м 8 мм + 2 м 7 мм … 8 км 400 м : 8

4 кг 800 г : 6 … 34 кг – 33 кг 200 г

402 м 64 см : 56 … 183 см 7 мм · 4.

З а д а н и е  3.

Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:

3057 м 24 см :  = 876 см

6 ц 34 кг ·  = 29 т 7 ц 98 кг

 ч –  ч = 5 сут.

З а д а н и е  4.

Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.

З а д а н и е  5.

а) Решите задачу.

С одного участка собрали 11 ц 80 кг моркови, что на 790 кг меньше, чем со второго, а с третьего – в 3 раза больше, чем с первого. На сколько больше  килограммов  моркови  собрали  с  третьего  участка,  чем  со  второго?

б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.

З а д а н и е  6.

а) Найдите значение выражения:

200823 : 917 · 84 + 47432 : 52 · 213.

б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

На сколько килограммов 42 т 15 кг больше 39 т 289 кг?

Во сколько раз 181 м 72 см больше 3 м 8 см?

Во сколько раз 13 г меньше 2 кг 28 г?

З а д а н и е  2.

Поставьте знаки >, < или =:

6 дм 9 мм + 2 дм 5 мм … 6 м 3 дм : 9

4 кг 200 г : 6 … 23 кг – 22 кг 300 г

228 м 15 см : 27 … 203 см 8 мм · 4

З а д а н и е  3.

Вставьте пропущенные числа, чтобы получились верные записи:

30457 м 12 см :  = 793 см

9 ц 34 кг ·  = 79 т 3 ц 90 кг

 с –  с = 2 ч

З а д а н и е  4.

Разгадайте правило, по которому связаны между собой тройки величин, и заполните пустые клетки.

З а д а н и е  5.

а) Решите задачу.

В зоопарке для животных заготавливают 12 ц 30 кг мяса, что на 950 кг меньше, чем рыбы, а овощей – в 4 раза больше, чем мяса. На сколько килограммов больше заготавливают в зоопарке овощей, чем рыбы?

б) Измените вопрос так, чтобы последнее действие было сложнее.

З а д а н и е  6.

а) Найдите значение выражения:

344442 : 417 · 93 + 60768 : 72 · 123

б) Преобразуйте выражение так, чтобы его значение не изменилось.

№11
Итоговая контрольная работа

Цели:

– проверить знания алгоритма письменного умножения и деления на двузначное число, умение применять эти знания при решении текстовых задач, производить действия с величинами.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Найди корни уравнений и сделай проверку:

5х – 4х + 7 = 10;

9 + 6у – 5 – 5у = 5;

11р + 42 – 2р + 9р = 100 – 32.

б) Напиши, какими знаниями ты при этом воспользовался.

З а д а н и е  2.

а) Найди рационально значение выражения:

4 т 150 кг · 69 – 4 т 15 кг · 69 + 7 т 900 кг · 69.

б) Запиши два выражения с другими величинами, значения которых удобно найти тем же способом.

в) Найди значения записанных выражений.

З а д а н и е  3.

Запиши пропущенные единицы величин, используя разные варианты:

891… = 7… 9 …. 1…

786… = 7… 8… 6…

З а д а н и е  4.

Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

З а д а н и е  5.

а) Расположи выражения в порядке возрастания их значений, не выполняя деления:

б) Составь сложное выражение, используя данные частные.

в) Найди его значение.

З а д а н и е  6.

а) Реши задачу.

Косяк журавлей в первый день пролетел 318 км, во второй день – 424 км. На весь этот путь он затратил 14 ч. Сколько часов был в пути косяк журавлей каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

б) Измени задачу так, чтобы ее решение стало короче.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Найди корни уравнений и сделай проверку:

8а – 3 – 7а = 11;

15t + 30 – 12t = 42;

3b – 2 + 6b – 8b = 20 – 10.

б) Напиши, какими знаниями ты при этом воспользовался.

З а д а н и е  2.

а) Найди рационально значение выражения:

5 км 240 м · 84 – 5 км 24 м · 84 + 8 км 600 м · 84

б) Запиши два выражения с другими величинами, значения которых удобно найти тем же способом.

в) Найди значения записанных выражений.

З а д а н и е  3.

Запиши пропущенные единицы величин, используя разные варианты:

354… = 3… 5…. 4…

987… = 9… 8… 7…

З а д а н и е  4.

Вставь пропущенные числа, чтобы получились верные равенства:

З а д а н и е  5.

а) Расположи выражения в порядке убывания их значения, не выполняя деления:

б) Составь сложное выражение, используя данные частные.

в) Найди его значение.

З а д а н и е  6.

а) Реши задачу.

Планер в первый день пролетел 430 км, во второй день – 516 км. На весь этот путь он затратил 11 ч. Сколько часов был в пути планер каждый день, если он летел с одинаковой скоростью?

б) Измени задачу так, чтобы ее решение стало короче.

№12
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по теме «Решение задач»

Цель: проверить умение решать задачи разных типов алгебраическим способом, преобразовывать задачи.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу сначала арифметически, а потом алгебраически.

С двух участков собрали 24 т свеклы. Со второго участка собрали на 8 кг меньше, чем с первого. Сколько свеклы собрали с каждого участка?

б) Подчеркни более удобный способ решения.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

В бассейн емкостью 2000 ведер накачивают воду 2 насоса. Первый накачивает в минуту 8 ведер, а второй – 12. За какое время наполнится бассейн?

б) Какой мощности нужно подключить третий насос, чтобы время наполнения бассейна сократилось вдвое?

в) Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если после его заполнения первый и второй насосы будут накачивать воду, а третий – откачивать?

З а д а н и е  3.

а) Реши задачу.

От двух пристаней А и В, расстояние между которыми 120 км, в одном и том же направлении отплыли одновременно катер и теплоход: от пристани А – катер, а от пристани В – теплоход. Скорость теплохода 35 км/ч. Какова скорость катера, если он догнал теплоход через 5 часов?

б) С этими же данными и вопросом составь задачу на встречное движение.

в) Реши новую задачу.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу сначала арифметически, а потом алгебраически.

Участок в 262 га вспахали за 2 дня. В первый день вспахали на 40 га больше, чем во второй. Сколько гектаров вспахали в первый день?

б) Подчеркни более удобный способ решения.

З а д а н и е  2.

а) Реши задачу.

В бассейн емкостью 3000 ведер накачивают воду 2 насоса. Первый накачивает в минуту 16 ведер, а второй – 14. За какое время наполнится бассейн?

б) Какой мощности нужно подключить третий насос, чтобы время наполнения бассейна сократилось вдвое?

в) Что произойдет с уровнем воды в бассейне, если после его заполнения первый и второй насосы будут накачивать воду, а третий – откачивать?

З а д а н и е  3.

а) Реши задачу.

Из Владимира и Москвы в Санкт-Петербург по одному и тому же шоссе выехали одновременно автобус и джип: из Владимира – джип, а из Москвы – автобус. Скорость автобуса 55 км/ч. Какова скорость джипа, если он догнал автобус через 4 ч после выезда, а расстояние между Москвой и Владимиром – 184 км?

б) С этими же данными и вопросом составь задачу на встречное движение.

в) Реши новую задачу.

№13
проверочная работа по теме «нумерация
многозначных чисел. прием письменных
вычислений с многозначными числами»

Цель: проверить умения читать и записывать любое число в пределах 1 000 000 000, сравнивать числа, производить письменные вычисления с многозначными числами.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Выпиши числа, которые следуют в натуральном ряду за числами: 69 00 999, 7 499 998, 382 718 609, 30 001 999.

б) Уменьши каждое новое число на 10 сотен.

З а д а н и е  2.

а) Запиши натуральные решения двойных неравенств:

98700096 < х < 987000103

200000998 < у < 200001006

б) Увеличь каждое число на 2 единицы.

З а д а н и е  3.

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнивать, и выполни сравнение:

6******* … 5*******

*******8 … *******4

3***** … 3******

44444444 … 4*******

б) В оставшихся парах замени наименьшее количество звездочек так, чтобы числа можно было сравнить, и сравни их.

З а д а н и е  4.

а) Запиши наибольшее и наименьшее восьмизначные числа, у которых все цифры разные.

б) С этими числами составь разность и найди ее значение.

З а д а н и е  5.

а) Запиши наибольшее и наименьшее восьмизначные числа, у которых все цифры разные.

б) С этими числами составь разность и найди ее значение.

З а д а н и е  6.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства данных сумм:

808908 + 40071

564137 + 233852

512263 + 375614

253146 + 625842

б) Запиши еще 3 подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е  7.

а) Выполни вычитание и запиши признак сходства разностей:

956535 – 635348

297237 – 81896

589851 – 237648

841755 – 237648

б) Запиши еще 3 подходящие разности и найди их значения.

З а д а н и е  8.

а) Запиши цифрами: 702 тыс.; 306 млн; 27 млн 3 тыс. 8 единиц.

б) Подчеркни наименьшее число.

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Выпиши числа, которые следуют в натуральном ряду за числами: 900 000 000, 67 250 010, 9 257 782, 83 00 005.

б) Уменьши каждое новое число на 10 сотен.

З а д а н и е  2.

а) Запиши натуральные решения двойных неравенств:

567000095 < n < 567000102

100000999 < р < 100001007

б) Увеличь каждое число на 2 единицы.

З а д а н и е  3.

а) Выпиши пары чисел, которые можно сравнивать, и выполни сравнение:

5******* … 4*******

*******9 … *******7

6***** … 6******

99999999 … 9*******

б) В оставшихся парах замени наименьшее количество звездочек так, чтобы числа можно было сравнить, и сравни их.

З а д а н и е  4.

а) Запиши наибольшее и наименьшее девятизначные числа, у которых все цифры разные.

б) С этими числами составь разность и найди ее значение.

З а д а н и е  5.

а) Запиши наибольшее и наименьшее восьмизначные числа, у которых все цифры разные.

б) С этими числами составь разность и найди ее значение.

З а д а н и е  6.

а) Выполни сложение и запиши признак сходства данных сумм:

475893 + 287599

762937 + 98575

51386 + 48614

189475 + 631568

б) Запиши еще 3 подходящие суммы и найди их значения.

З а д а н и е  7.

а) Выполни вычитание и запиши признак сходства разностей:

739463 – 418427

787574 – 54723

607758 – 253335

458607 – 446253

б) Запиши еще 3 подходящие разности и найди их значения.

З а д а н и е  8.

а) Запиши цифрами: 603 тыс.; 207 млн; 72 млн 5 тыс. 4 единицы.

б) Подчеркни наименьшее число.

№14
итоговая контрольная работа

Цели: проверить уровень сформированности знаний, умений, навыков при решении задач, чтении и записи многозначных чисел в пределах класса миллионов; при решении сложных уравнений; нахождении значения сложных выражений с величинами и с отвлеченными числами; при решении задач геометрического содержания.

В а р и а н т  I

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

Из двух поселков одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля. Один ехал со скоростью 53 км/ч и проехал до встречи 212 км. Определи расстояние между поселками, если скорость второго была 48 км/ч.

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее или короче решения данной.

З а д а н и е  2.

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

648 единиц 2-го класса и 27 единиц 1-го класса;

6 единиц 1-го класса, 14 единиц 2-го класса и 7 единиц 3-го класса;

120 единиц 3-го класса, 9 единиц 2-го класса и 60 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 15 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 999 единиц первого класса и 45 единиц второго класса; увеличь в 6 раз; уменьши в 3 раза.

З а д а н и е  3.

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

86 · (727216 : 604 + 2018) – 181708

33 кг 120 г : (41 кг 120 г – 39 кг 280 г)

(189 р. 12 к. + 16 р. 50 к.) · 18

З а д а н и е  4.

Реши уравнения и выполни проверку.

45 · х + 72 = 207

600 –156 : у = 574

(а – 7) : 184 = 46

З а д а н и е  5.

Площадь прямоугольного треугольника 16 см2. Какой длины могут быть его стороны, образующие прямой угол?

В а р и а н т  II

З а д а н и е  1.

а) Реши задачу.

Два поезда отошли одновременно от одной станции в противоположных направлениях со скоростями 57 км/ч и 54 км/ч. Первый из них проехал 342 км. На каком расстоянии друг от друга в этот момент находились поезда?

б) Измени условие решенной задачи так, чтобы решение новой задачи было длиннее или короче решения данной.

З а д а н и е  2.

а) Запиши цифрами и словами числа, которые содержат:

805 единиц 2-го класса и 45 единиц 1-го класса;

70 единиц 1-го класса, 300 единиц 2-го класса и 60 единиц 3-го класса;

8 единиц 3-го класса, 80 единиц 2-го класса и 0 единиц 1-го класса.

б) Каждое записанное число увеличь на 215 единиц третьего класса и столько же единиц первого класса; уменьши на 598 единиц второго класса и 40 единиц первого класса; увеличь в 7 раз; уменьши в 5 раз.

З а д а н и е  3.

Укажи порядок выполнения действий и найди значения выражений.

(479484 + 113796) : 72 – 146 · 18

(156 т 104 кг : 52 – 19 ц 48 кг) · 720 + 5 т 364 кг

8 ч 36 мин · 475 – 364 ч 48 мин : 24

З а д а н и е  4.

Реши уравнения и выполни проверку.

576 : х + 79 = 127

8 · (е – 97) = 136

(1293 – m) : 19 = 57

З а д а н и е  5.

Ширина прямоугольника 7 см, а длина на 2 см больше. Найди периметр и площадь прямоугольника. Найди площадь квадрата, имеющего такой же периметр.

Перечень учебно-методических средств обучения

 для учащихся:

– Аргинская И. И., Ивановская Е. И. Математика. 4 класс. – Самара: корпорация «Федоров», изд-во «Учебная литература», 2008.

– Бененсон Е. П., Итина Л. С. Учебные тетради для учащихся (2 части). – Самара: корпорация «Федоров», изд-во «Учебная литература», 2008;

 для учителя:

– Аргинская И. И. Методическое пособие для учителя. – М.: ЗАО «Центр общего развития», 2008.

1. Аргинская, И. И.  Математика.  4  класс  :  методическое  пособие
[Текст] / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2006.

2. Аргинская, И. И. Сборник заданий по математике для самостоятельных,  проверочных  и  контрольных  работ  в  начальной  школе  [Текст] / И. И. Аргинская. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2006.

3. Аргинская, И. И.  Математика : учебник  для  4  класса  [Текст]  /
И. И. Аргинская, Е. И. Ивановская, С. Н. Кормишина. – Самара : Издательство «Учебная литература» : Издательский дом «Федоров», 2009.

4. Арутюнян, Е. Б. Математические диктанты для 5–9 классов [Текст] / Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Глазков. – М. : Просвещение, 1991.

5. Чистяков, В. Д.  Исторические  экскурсы  на  уроках  математики
[Текст] / В. Д. Чистяков. – Минск, 1960.

6. Энциклопедический  словарь  юного  математика  [Текст]  /  сост.
А. П. Савин. – М. : Педагогика, 1985.

Дополнительная литература

1. Волина, В. Праздник числа. – М.: Арт-пресс, 1996.

2. Волина, В. Занимательная математика для детей. – СПб.: Специальная литература, 1996.

3. Глушкова, О. Тесты по математике. – М.: Арт-пресс, 1996.

4. Давайте поиграем / под ред. А. А. Столяра. – М.: Просвещение, 1991.

5. Жикалкина, Т. К. Игровые и занимательные задания по математике. – М.: Просвещение, 1989.

6. Степанова, О. А., Рыдзе, О. А. Дидактические игры на уроках в начальной школе. – М.: ТЦ «Сфера», 2005.

7. Справочник школьника. (1–4) / под ред. О. Л. Соболевой. – М.: Арт-пресс, 1999.

8. Узорова, О. В., Нефедова, Е. А. Контрольные и проверочные работы по математике. – М.: Аквариум, 1996.

9. Уткина, Н. Г. Изучение трудных тем по математике. – М.: Просвещение, 1989.

10. Цыкина, Н. А. Тестовые контрольные работы по математике для начальной школы. 1–4 классы. – Волгоград: Учитель, 2002.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

 «Большая энциклопедия Кирилла и Мефодия»,

 тренажеры по математике.