Рабочая программа по математике 1 класс УМК Планета знаний
календарно-тематическое планирование по математике (1 класс) по теме

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова

ПРОГРАММА КУРСА «МАТЕМАТИКА»

1 класс

Пояснительная записка

Программа по математике для 1 класса разработана на основе примерной программы по математике (сборник «Программы общеобразовательных учреждений», Просвещение, серия «Стандарты второго поколения») и авторской программы «Математика. 1–4 классы», опубликованной в сборнике «Программы общеобразовательных учреждений. Начальная школа. Планета знаний» с учётом требований Федерального государственного образовательного стандарта для начальной школы.

Курс в целом направлен на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в Федеральном государственном стандарте начального общего образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов можно сформулировать три группы задач, решаемых в рамках данного курса и направленных на достижение поставленных целей.

Учебные:

— формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

— формирование на доступном уровне представлений о четырёх арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

— формирование на доступном уровне навыков устного счёта, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применения этих навыков при решении практических задач (измерении величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

— развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления пространственного воображения, мышления, в том числе математических способностей

школьников;

— развитие логического мышления — основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

— формирование на доступном уровне обобщённых представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

— знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

— формирование на доступном уровне умений работать с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

— формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

— формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки. Соответственно, можно выделить задачи курса математики, решаемые в течение первого года обучения.

Задачи курса математики 1 класса

Учебные задачи:

• формирование представлений о числовом ряде и принципе построения числового ряда чисел, знакомство с десятичным принципом построения числового ряда;

• формирование представлений о смысле арифметических действий сложения и вычитания, понимание взаимосвязи между ними, знакомство с переместительным свойством сложения;

• формирование навыков устного счёта в пределах 100 без перехода через десяток, применение этих навыков при выполнении заданий, решении текстовых задач (на нахождение суммы и остатка, увеличение/уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого).

Развивающие задачи:

• развитие внимания и памяти;

• развитие речи (обогащение словаря, развитие связной речи);

• развитие пространственных представлений учащихся;

• развитие на доступном уровне логического мышления.

Общеучебные задачи:

• формирование на доступном уровне познавательных

умений: наблюдать, сравнивать предметы, числа и геометрические фигуры, группировать их по заданным признакам, устанавливать закономерности, выделять числовые данные и неизвестное в условии текстовой задачи;

• формирование на доступном уровне умений работать с информацией: задавать вопросы с целью получения информации, сопоставлять информацию, представленнув разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, таблица);

• формирование на доступном уровне регулятивных умений:

удерживать при выполнении задания учебную цель, сформулированную учителем, и ориентиры, заданные учителем,

проверять правильность выполнения отдельных заданий;

• формирование на доступном уровне коммуникативных умений: навыков работы в паре, умений отвечать на поставленный вопрос, задавать вопросы, сотрудничать со сверстниками и взрослыми в учебной и внеучебной деятельности.

Учебный материал выстроен по тематическому принципу — в учебнике для 1 класса он поделён на два крупных раздела, которые, в свою очередь, включают несколько тем.

Содержание курса соответствует Федеральному государственному стандарту начального общего образования.

При этом учитывались необходимость преемственности с дошкольным периодом, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

При отборе содержания учитывался принцип целостности содержания, согласно которому новый материал, если это уместно, органично и доступно для учащихся, включается в систему более общих представлений по изучаемой теме. При этом освоенные способы действий распространяются на новый материал (например, свойства отрезка числового ряда от 1 до 10 и связанные с ними вычислительные навыки используются при изучении двузначных чисел и освоении приёмов вычислений в пределах 100).

Важное место в курсе отводится пропедевтике как основного изучаемого материала, традиционного для начальной школы, так и материала, обеспечивающего подготовку к продолжению обучения. Поэтому активно используются элементы опережающего обучения на уровне отдельных структурных единиц курса: отдельных упражнений, отдельных уроков, целых тем.

Использование опережающего обучения позволяет в соответствии с принципом целостности включать новый материал, подлежащий обязательному усвоению, в систему более общих представлений. Это способствует осмысленному освоению обязательного материала, позволяет вводить элементы исследовательской деятельности в процесс обучения. На уровне отдельных упражнений: наблюдения над свойствами геометрических фигур, формулирование (сначала с помощью учителя, а позже самостоятельно) выводов, проверка выводов на других объектах. На уровне отдельных уроков: сопоставление и различение свойств предметов, количественных характеристик (сопоставление периметра и площади, площади и объёма и др.), выявление общих способов действий (например, «открытие» правила перестановки чисел в сумме).

Один из центральных принципов организации учебного материала в данном курсе — принцип вариативности, который реализуется через деление материала учебника на основную и вариативную части.

Основная часть содержит новый материал, обязательный для усвоения его всеми учащимися, и материал, изучаемый на пропедевтическом уровне, но обязательный для ознакомления с ним всех учащихся. Основная часть обеспечивает усвоение учебных умений на уровне требований, обязательных для всех учащихся. В учебниках ориентиром обязательного уровня освоения предметных умений могут служить упражнения из рубрики «Проверочные задания».

Вариативная часть включает задания на дополнительное закрепление основного материала; задания, обеспечивающие индивидуальный подход в обучении; задания, направленные на развитие познавательного интереса учащихся.

Значительное место в курсе математики 1 класса отводится развитию пространственных представлений учащихся. Своевременное развитие пространственных представлений помогает ребёнку успешно адаптироваться в социальной и учебной среде и влияет на усвоение базисных

алгоритмов, необходимых для обучения чтению, счёту, письму. Психологами установлено, что развитие пространственных представлений особенно эффективно для развития ребёнка до достижения им 9%летнего возраста. Особое значение задача развития пространственных

представлений младших школьников получает в связи с проблемами обучения так называемых правополушарных детей, к которым относятся не только левши, но и дети, одинаково хорошо владеющие и левой, и правой рукой, а также правши с семейным левшеством. Психологические

программы коррекции развития этих детей во многом опираются на развитие пространственных представлений. Неравномерный темп развития дошкольников, индивидуальные особенности развития детей порождают большие сложности при обучении 6%летних детей. В целях обеспечения условий для развития каждого первоклассника в курсе математики выделен длительный адаптационный период, соответствующий по времени 1%й четверти обучения. В учебнике для 1 класса этот период представлен системой заданий, нацеленных на общее развитие учащихся. Адаптационный период даёт учителю возможность выровнять уровень дошкольной подготовки учащихся и подготовить их к дальнейшему обучению, интенсивной учебной нагрузке.

В учебниках развитие пространственных представлений реализуется через систему графических упражнений (1 класс), широкое использование наглядных моделей при изучении основного учебного материала, обучение моделированию условий текстовых задач, повышенному вниманию к геометрическому материалу.

Изучению величин помимо традиционного для начального курса математики значения (раскрытие двойственной природы числа и практического применения) отводится важная роль в развитии пространственных представлений учащихся. Важную развивающую функцию имеют измерения в реальном пространстве, моделирование изучаемых единиц измерения, развитие глазомера, измерение и вычисление площади и объёма реальных предметов, определение скорости пешехода и других движущихся объектов и т. д.,а также решение задач прикладного характера.

Измерение реальных предметов связано с необходимостью округления величин. Элементарные навыки округления измеряемых величин (до целого количества сантиметров, метров) позволяют учащимся ориентироваться в окружающем мире, создают базу для формирования навыков

самостоятельной исследовательской деятельности. Формирование вычислительных навыков и применение этих навыков для решения задач с практическим содержанием традиционно составляет ядро математического образования младших школьников. В курсе большое внимание

уделяется формированию навыков сравнения чисел и устных вычислений.

В процессе обучения в 1 классе формируются следующие навыки устных вычислений в пределах 100 без перехода через десяток: сложение и вычитание однозначных чисел (таблица сложения), сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного, сложение и вычитание на основе десятичного состава двузначных чисел. В ходе освоения материала 1 класса учащиеся знакомятся с рациональными способами вычислений (группировка слагаемых, группировка вычитаемых), учатся использовать их на практике.

Традиционно большое значение придаётся работе с текстовыми задачами. Обучение решению текстовых задач имеет огромное практическое и развивающее значение. При решении задач в 1 классе важную роль играют понимание ситуации, требующее развитого пространственного воображения, обогащение словаря, внимательная работа с глаголами, соответствующими увеличению или уменьшению количества предметов. В курсе большое внимание уделяется осознанному выбору арифметического действия при решении текстовой задачи, при этом решение основывается на элементарных логических рассуждениях, доступных первоклассникам (увеличилось или уменьшилось количество предметов?) и моделировании текстовых задач. В ходе обучения в 1 классе учащиеся знакомятся со структурой и признаками текстовой задачи, краткой записью условия задачи и схемами, иллюстрирующими отношение данных как «частей» к «целому». Обучение моделированию ситуаций начинается с самых первых уроков математики (еще до появления простейших текстовых задач) и продолжается до конца обучения в начальной школе.

При изучении геометрического материала учащиеся овладевают навыками работы с чертёжной линейкой, учатся измерять длину отрезка и чертить отрезок заданной длины, знакомятся с плоскими и объёмными предметами на уровне наглядных представлений, изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге, получают представление о площади геометрических фигур. Сравнивая геометрические фигуры, учатся классифицировать их, выдвигать гипотезыо свойствах фигур, проверять свои гипотезы. В целом материал основной и вариативной частей нацелен на освоение не только предметных умений, но и метапредметных умений (коммуникативных, регулятивных, познавательных).

 Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность); контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать закономерности, использовать аналогии при выполнении заданий.

Широкий спектр заданий направлен на формирование умений работать с информацией. Учащиеся выделяют существенную информацию из текста, получают информацию из рисунков, таблиц, схем, сопоставляют информацию, представленную в разных видах, находят нужную информацию при выполнении заданий на информационный поиск и в процессе проектной деятельности. Оценить достижения учащихся в освоении метапредметных умений к концу каждого года помогут задания рубрики «Умеешь ли ты…».

Учебники предоставляют возможности и для личностного развития школьников.

Большое значение для воспитания адекватной самооценки имеет возможность свободного выбора заданий (задания из вариативной части учебника, материалы рубрики «Выбираем, чем заняться»). Поначалу учащиеся выбирают задания, основываясь на своих интересах, но со временем обучаются оценивать трудность предлагаемых заданий и выбирать задания с учётом собственных возможностей. Строчки литературных произведений, репродукции картин известных художников, используемые в учебниках, помимо знакомства с именами их создателей, дают возможность пробудить в ребёнке ощущение единства, неразрывности мировой культуры, помогают создать представление о математике как части общечеловеческой культуры и ощутить себя причастным к ней, дают пищу воображению, интуиции, творческому импульсу.

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

1 класс (132 ч)

Общие свойства предметов и групп предметов (10 ч)

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов по размеру: больше–меньше, длиннее–короче, выше–ниже, шире–уже. Сравнительные характеристики положения предметов в пространстве: перед, между, за; ближе-дальше, слева–справа. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше–позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на..., меньше на... .

Числа и величины (30 ч)

Счёт предметов. Названия, запись, последовательность чисел до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Чётные и нечётные числа. Десятичный состав двузначных чисел.

Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Арифметические действия (45 ч)

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания.

Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0.

Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство, неравенство. Названия компонентов сложения и вычитания (слагаемые, уменьшаемое, вычитаемое). Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приёмы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Текстовые задачи (15 ч)

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи.

Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение (уменьшение) на несколько единиц, нахождение слагаемого.

Геометрические фигуры и величины (20 ч)

Пространственные отношения (выше–ниже, длиннее–короче, шире–уже, перед, за, между, слева–справа).

Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник. Круг.

Длина. Единицы длины (сантиметр). Длина ломаной. Периметр многоугольника.

Площадь (на уровне наглядных представлений).

Работа с данными (12 ч)

Виды информации: текст, рисунок, схема, символьная запись. Сопоставление информации, представленной в разных видах.

Таблица (строка, столбец). Табличная форма представления информации. Чтение и заполнение таблиц.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ ПО МАТЕМАТИКЕ

к концу 1 класса

ЛИЧНОСТНЫЕ

У учащихся будут сформированы:

• положительное отношение к урокам математики;

• адекватное восприятие содержательной оценки своей работы учителем.

Учащиеся получат возможность для формирования:

• познавательной мотивации, интереса к математическим заданиям повышенной трудности;

• умения адекватно признавать собственные ошибки.

ПРЕДМЕТНЫЕ

Учащиеся научатся:

• читать, записывать и сравнивать числа от 0 до 100;

• представлять двузначное число в виде суммы десятков и единиц;

• выполнять устно сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода через десяток (сложение и вычитание однозначных чисел, сложение и вычитание десятков, сложение двузначного числа с однозначным, вычитание однозначного числа из двузначного);

• выполнять сложение и вычитание с числом 0;

• правильно употреблять в речи названия числовых выражений (сумма, разность);

• решать текстовые задачи в 1 действие на сложение и вычитание (нахождение суммы, остатка, увеличение/

уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого);

• распознавать изученные геометрические фигуры (отрезок, ломаная; многоугольник, треугольник, квадрат,

прямоугольник) и изображать их с помощью линейки на бумаге с разлиновкой в клетку;

• измерять длину заданного отрезка (в сантиметрах); чертить с помощью линейки отрезок заданной длины;

• находить длину ломаной и периметр многоугольника.

Учащиеся получат возможность научиться:

• вычислять значение числового выражения в 2–3 действия рациональными способами (с помощью группировки слагаемых или вычитаемых, дополнения чисел до

ближайшего круглого числа);

• сравнивать значения числовых выражений.

• решать задачи в 2 действия по сформулированным вопросам.

МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

Регулятивные

Учащиеся научатся:

• отслеживать цель учебной деятельности (с опорой на маршрутные листы) и внеучебной (с опорой на развороты проектной деятельности);

• учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении нового учебного материала;

• проверять результаты вычислений и исправлять найденные ошибки.

Учащиеся получат возможность научиться:

• оценивать собственные успехи в вычислительной деятельности;

• планировать шаги по устранению пробелов (знание состава чисел).

Познавательные

Учащиеся научатся:

• анализировать условие задачи (выделять числовые данные и цель — что известно, что требуется найти);

• сопоставлять схемы и условия текстовых задач;

• устанавливать закономерности и использовать их при выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице);

• осуществлять синтез числового выражения (восстановление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);

• сравнивать и классифицировать изображенные предметы и геометрические фигуры по заданным критериям;

Математика

• понимать информацию, представленную в виде текста, схемы, таблицы; дополнять таблицы недостающими данными.

Учащиеся получат возможность научиться:

• наблюдать и делать выводы о результатах вычислений;

• видеть аналогии и использовать их при освоении приёмов вычислений;

• выполнять вычисления удобным способом (группируя слагаемые или вычитаемые);

• конструировать геометрические фигуры из заданных частей; достраивать часть до заданной геометрической фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на части;

• сопоставлять информацию, представленную в разных видах;

• выбирать задание из предложенных, основываясь на своих интересах.

Коммуникативные

Учащиеся научатся:

• сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в паре: устанавливать и соблюдать очерёдность действий,

сравнивать полученные результаты, выслушивать партнёра, корректно сообщать товарищу об ошибках;

• задавать вопросы с целью получения нужной информации.

Учащиеся получат возможность научиться:

• организовывать взаимопроверку выполненной работы;

• высказывать своё мнение при обсуждении задания.

Программа обеспечивается следующими учебными и методическими пособиями.

1 класс

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Учебник. В 2 ч. — М.: АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Математика 1 класс. Рабочие тетради № 1, 2. — М.: АСТ, Астрель.

М. Г. Нефёдова. Контрольные и диагностические работы по математике. 1 класс. —М.: АСТ, Астрель.

М. И. Башмаков, М. Г. Нефёдова. Обучение в 1 классе по учебнику «Математика». Методическое пособие. — М.: АСТ, Астрель.