рабочая программа по математике УМК "Школа 21в"
рабочая программа по математике (2 класс) по теме

МОУ «СОШ д Юрловка Саратовской области Саратовского района»

Учитель начальных классов  Вострикова Инесса Онисифоровна

УМК «Школа 21 в»

Рабочая программа по предмету «Математика»

Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

Положения о составлении рабочих программ учителями МОУ «СОШ д Юрловка»;

Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования» (2009);

«Фундаментального ядра содержания общего образования» (под редакцией В.В.Козлова, А.М.Кондакова);

Базисного учебного плана ;

«Планируемых результатов начального общего образования» (под редакцией Г.С.Ковалевой, О.Б.Логиновой)

«Примерных программ начального общего образования» ;

Авторской программы предметных курсов УМК «Начальная школа XXI века» под редакцией Н.Ф. Виноградовой.

        Важнейшими целями обучения во втором классе являются создание благоприятных условий для полноценного интеллектуального развития каждого ребенка на уровне, соответствующем его возрастным особенностям и возможностям, и обеспечение необходимой и достаточной математической подготовки ученика для дальнейшего обучения.

        Реализация в процессе обучения первой цели связана прежде всего с организацией работы по развитию мышления ребенка, формированием его творческой деятельности.

В программе заложена основа, позволяющая учащимся овладеть определенным объемом математических знаний и умений, которые дадут им возможность успешно изучать математические дисциплины в старших классах. Однако постановка цели — подготовка к дальнейшему обучению — не означает, что курс является пропедевтическим. Своеобразие начальной ступени обучения состоит в том, что именно на этой ступени у учащихся должно начаться формирование элементов учебной деятельности. На основе этой деятельности у ребенка возникает теоретическое сознание и мышление, развиваются соответствующие способности (рефлексия, анализ, мысленное планирование); в этом возрасте у детей происходит также становление потребности и мотивов учения.

В связи с этим в основу отбора содержания обучения положены следующие наиболее важные методические принципы:

анализ конкретного учебного материала с точки зрения его общеобразовательной ценности и необходимости изучения в начальной школе;

возможность широкого применения изучаемого материала на практике;

взаимосвязь вводимого материала с ранее изученным; обеспечение преемственности с дошкольной математической подготовкой и содержанием следующей ступени обучения в средней школе;

обогащение математического опыта младших школьников за счет включения в курс новых вопросов, ранее не изучавшихся в начальной школе;

развитие интереса к занятиям математикой.

        Сформулированные принципы потребовали конструирования такой программы, которая содержит сведения из различных математических дисциплин, образующих пять взаимосвязанных содержательных линий: элементы арифметики; величины и их измерение; логико-математические понятия; алгебраическая пропедевтика; элементы геометрии. Для каждой из этих линий отобраны основные понятия, вокруг которых развертывается все содержание обучения. Понятийный аппарат включает следующие четыре понятия, вводимые без определений: число, отношение, величина, геометрическая фигура.

        Особенностью структурирования программы является раннее ознакомление учащихся с общими способами выполнения арифметических действий. При этом приоритет отдается письменным вычислениям. Устные вычисления ограничены лишь простыми случаями сложения, вычитания, умножения и деления, которые без затруднений выполняются учащимися в уме. Устные приемы вычислений часто выступают как частные случаи общих правил.

Обучение письменным приемам сложения и вычитания начинается во 2 классе.

        Изучение величин распределено по темам программы таким образом, что формирование соответствующих умений производится в течение продолжительных интервалов времени. Во втором классе вводится метр и рассматриваются важнейшие соотношения между изученными единицами длины.

        Понятие площади фигуры — более сложное. Однако его усвоение удается существенно облегчить и при этом добиться прочных знаний и умений благодаря организации большой подготовительной работы, начатой во 2 классе. Идея подхода заключается в том, чтобы научить учащихся, используя практические приемы, находить площадь фигуры, пересчитывая клетки, на которые она разбита.

        Во 2 классе, т. е. раньше, чем это делается традиционно, вводится правило нахождения площади прямоугольника. Такая методика позволяет добиться хороших результатов: с полным пониманием сути вопроса учащиеся осваивают понятие «площадь», не смешивая его с понятием «периметр», введенным ранее.

        Программой предполагается некоторое расширение представлений младших школьников об измерении величин: в программу введено понятие о точном и приближенном значениях величины. Суть вопроса состоит в том, чтобы учащиеся понимали, что при измерениях с помощью различных бытовых приборов и инструментов всегда получается приближенный результат; поэтому измерить данную величину можно только с определенной точностью.

        Обучение решению арифметических задач с помощью составления равенств, содержащих буквы, ограничивается рассмотрением отдельных их видов, на которых иллюстрируется суть метода. Важной составляющей линии логического развития ребенка является обучение его действию классификации по заданным основаниям и проверка правильности выполнения задания.

        В программе четко просматривается линия развития геометрических представлений учащихся. Дети знакомятся с наиболее распространенными геометрическими фигурами (круг, многоугольник, отрезок, луч, прямая, куб, шар и др.), учатся их различать. Большое внимание уделяется взаимному расположению фигур на плоскости, а также формированию графических умений — построению отрезков, ломаных, окружностей, углов, многоугольников и решению практических задач (деление отрезка пополам, окружности на шесть равных частей и пр.).

Большую роль в развитии пространственных представлений играет включение в программу понятия об осевой симметрии. Дети учатся находить на картинках и показывать пары симметричных точек, строить симметричные фигуры.

        При выборе методов изложения программного материала приоритет отдается дедуктивным методам. Овладев общими способами действия, ученик применяет полученные при этом знания и умения для решения новых конкретных учебных задач.

Учебно- методический комплект:

Программа обеспечена следующим методическим комплектом «Начальная школа XXI века»:

Рудницкая В. Н., Юдачева Т. В. Математика: учебник для 2 кл. в 2 частях – М.: Вента-Граф, 2009.

Рудницкая В. Н. Рабочие тетради «Математика» № 1, 2. 2 кл. – М.: Вентана-Граф, 2010.

«Дружим с математикой»: коррекционно-развивающие тетради – М.: Вентана-Граф, 2010.

Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXI века» (руководитель проекта – член-корреспондент РАО проф. Н. Ф. Виноградова). – 3-е изд., дораб. И доп. – М.: Вентана-Граф, 2008.

Учебно-методический комплект допущен Министерством образования РФ и соответствует федеральному компоненту государственных образовательных стандартов начального общего образования.

Содержание Программы
(4 ч в неделю, всего 136 ч)

Тема 1: Сложение и вычитание в пределах 100 (65ч)

Чтение и запись двузначных чисел цифрами. Сведения из истории математики. Происхождение римских цифр I, II, III, V, X.

Луч, его изображение и обозначение. Принадлежность точки лучу.

Взаимное расположение на плоскости лучей и отрезков.

Числовой луч. Координата точки. Сравнение чисел с использованием числового луча.

Единица длины метр и ее обозначение: м. Соотношения между единицами длины (1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм). Сведения из истории математики: старинные русские меры длины (вершок, аршин, пядь, маховая и косая сажень) и массы (пуд).

Практические способы сложения и вычитания двузначных чисел (двузначных и однозначных чисел) с помощью цветных палочек Кюизенера.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел, в том числе с применением микрокалькулятора при вычислениях.

Многоугольник и его элементы: вершины, стороны, углы. Периметр многоугольника и его вычисление. Окружность; радиус и центр окружности. Построение окружности с помощью циркуля. Взаимное расположение фигур на плоскости.

Тема 2: Таблица умножения однозначных чисел

Табличное умножение чисел и соответствующие случаи деления. Практические способы нахождения площадей фигур.

Единицы площади: квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный метр и их обозначения (дм2, см2, м2).

Доля числа. Нахождение одной или нескольких долей данного числа и числа по нескольким его долям.

Умножение и деление с 0 и 1. Свойство умножения: умножать числа можно в любом порядке.

Отношения «меньше в» и «больше в». Решение задач на увеличение или уменьшение числа в несколько раз.

Тема 3: Выражения (16ч)

Названия компонентов действий сложения, вычитания, умножения и деления.

Числовое выражение и его значение. Числовые выражения, содержащие скобки. Нахождение значений числовых выражений.

Тема 4: Геометрический материал (21ч)

Угол. Прямой и непрямой углы. Прямоугольник (квадрат).

Свойства противоположных сторон и диагоналей прямоугольника. Правило вычисления площади прямоугольника (квадрата).

Тема 5: Величины (23ч)

Понятие о переменной. Выражение, содержащее переменную. Нахождение значений выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений. Запись решения задач, содержащих переменную.

Повторение (5ч)

Резерв (6ч)

Практические работы. Определение вида угла (прямой, непрямой), нахождение прямоугольника среди данных четырехугольников с помощью модели прямого угла.

Учебно-тематическое планирование

Основные требования к математической
подготовке учащихся, оканчивающих 2 класс

Ученик должен:

– знать названия и последовательность натуральных чисел, от 20 до 100 (включительно);

– уметь записывать цифрами и сравнивать любые числа в пределах 100;

– знать наизусть таблицу сложения любых однозначных чисел и результаты соответствующих случаев вычитания;

– воспроизводить наизусть результаты табличных случаев умножения любых однозначных чисел и результаты табличных случаев деления;

– уметь выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

– уметь выполнять сложение и вычитание чисел в пределах 100 с использованием письменных приемов вычислений;

– уметь читать и составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение и частное двух чисел);

– уметь находить значение числового выражения со скобками;

– уметь решать арифметические задачи в два действия (в различных комбинациях);

– уметь чертить отрезок заданной длины и измерять длину отрезка, записывать результаты измерения.

Ученик может:

– знать названия компонентов арифметических действий;

– понимать различия между числовым выражением и выражением с переменной; вычислять значения выражения с переменной при заданном наборе ее числовых значений;

– определять, во сколько раз одно число больше или меньше другого, решать задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

– находить долю величины, а также величину по ее доле;

– знать соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

– различать периметр и площадь фигуры;

– вычислять периметр многоугольника;

– вычислять площадь прямоугольника (квадрата) и записывать результаты, используя единицы площади и их обозначения: см2, дм2, м2;

– называть фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность);

– знать определение прямоугольника (квадрата);

– различать луч и отрезок;

– различать элементы многоугольника: вершину, сторону, угол;

– различать прямые и непрямые углы;

– изображать луч, обозначать его буквами и читать обозначения;

– строить окружность с помощью циркуля;

– отмечать на числовом луче точку с данной координатой, читать координаты точки, лежащей на числовом луче.

Называть:

– компоненты и результаты арифметических действий: слагаемое, сумма, уменьшаемое, вычитаемое, разность, множитель, произведение, делимое, делитель, частное;

– число, большее (меньшее) данного в несколько раз;

– фигуру, изображенную на рисунке (луч, угол, окружность, многоугольник).

Различать:

– числовое выражение и выражение с переменной;

– прямые и непрямые углы;

– периметр и площадь фигуры;

– луч и отрезок;

– элементы многоугольника: вершина, сторона, угол.

Сравнивать:

– любые двузначные числа;

– два числа, характеризуя результат сравнения словами «больше в...», «меньше в...».

Воспроизводить по памяти:

– результаты табличных случаев вычитания чисел в пределах 20;

– результаты табличного умножения однозначных чисел; результаты табличных случаев деления;

– соотношения между единицами длины: 1 м = 100 см, 1 дм = 10 см, 1 м = 10 дм;

– определение прямоугольника (квадрата).

Приводить примеры:

– числового выражения;

– выражения, содержащего переменную.

Устанавливать связи и зависимости между площадью прямоугольника и длинами его сторон.

Использовать модели (моделировать учебную ситуацию):

– составлять и решать задачу по данной схеме;

– читать графы, моделирующие различные отношения между числами (величинами); строить графы отношений, выраженные словами «больше», «меньше», «старше», «моложе» и др.

Решать учебные и практические задачи:

– читать и записывать цифрами любые двузначные числа;

– составлять простейшие выражения (сумму, разность, произведение, частное);

– отмечать на числовом луче точку с данными координатами; читать координату точки, лежащей на числовом луче;

– выполнять несложные устные вычисления в пределах 100;

– выполнять письменно сложение и вычитание чисел, когда результат действия не превышает 100;

– применять свойства умножения и деления при выполнении вычислений;

– применять правила поразрядного сложения и вычитания чисел при выполнении письменных вычислений;

– вычислять значения выражения с одной переменной при заданном наборе числовых значений этой переменной;

– решать составные текстовые задачи в два действия (в различных комбинациях), в том числе задачи на увеличение и уменьшение числа в несколько раз;

– вычислять периметр многоугольника;

– вычислять площадь прямоугольника (квадрата);

– изображать луч и отрезок, обозначать их буквами и читать обозначения;

– строить окружность с помощью циркуля.

Программа рассчитана на 136 часов в год. (34 рабочих недели по 4 часа в неделю). В том числе на проведение контрольных работ – 10 часов.

Планируемые результаты освоения предмета

Содержание программы ориентировано на достижение второклассниками трёх групп результатов образования: личностных, метапредметных и предметных.

Личностные результаты освоения программы по математике у второклассника продолжат формироваться:

самостоятельность мышления; умение устанавливать, с какими учебными задачами

ученик может самостоятельно успешно справиться; готовность и способность к саморазвитию; сформированность мотивации к обучению;

способность характеризовать и оценивать собственные математические знания и умения;

заинтересованность в расширении и углублении получаемых математических знаний; готовность использовать получаемую математическую подготовку в учебной деятельности и при решении практических задач, возникающих в повседневной жизни;

способность преодолевать трудности, доводить начатую работу до ее завершения; способность к самоорганизованности;

способность высказывать собственные суждения и давать им обоснование;

владение коммуникативными умениями с целью реализации возможностей успешного сотрудничества с учителем и учащимися класса (при групповой работе, работе в парах, в коллективном обсуждении математических проблем) ..

Метапредметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

владение основными методами познания окружающего мира (наблюдение, сравнение, анализ, синтез, обобщение, моделирование);

понимание и принятие учебной задачи, поиск и нахождение способов ее решения; планирование, контроль и оценка учебных действий; определение наиболее эффективного способа достижения результата;

выполнение учебных действий в разных формах (практические работы, работа с моделями);

создание моделей изучаемых объектов с использованием знаково-символических средств;

понимание причины неуспешной учебной деятельности и способность конструктивно действовать в условиях неуспеха;

адекватное оценивание результатов своей деятельности;

активное использование математической речи для решения разнообразных коммуникативных задач;

готовность слушать собеседника, вести диалог; умение работать в информационной среде.

Предметные результаты освоения программы по математике

У второклассника продолжат формироваться:

владение основами логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи;         .

умение применять полученные математические знания для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, а также использовать эти знания для описания и объяснения различных процессов и явлений окружающего мира, оценки. их количественных и пространственных отношений;         

владении  устными и письменными алгоритмами выполнения арифметических действий с целыми неотрицательными числами, умениями вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи, измерять наиболее распространенные в практике величины, распознавать и изображать простейшие геометрические фигуры;

умение работать в информационном поле (таблицы, схемы. диаграммы, графики,последовательности, цепочки, совокупности); представлять, анализировать и интерпретировать данные.

Содержание программы способствует формированию. становлению и развитию у второклассников следующих универсальных учебных умений:

сравнивать предметы (фигуры) по их форме и размерам;

распределять данное множество предметов на группы по заданным признакам (выполнять классификацию);         

сопоставлять множества предметов по их численностям (путем составления пар предметов);

пересчитывать предметы; выражать результат натуральным числом, сравнивать числа;

упорядочивать данное множество чисел;

воспроизводить устные и письменные алгоритмы выполнения четырех арифметических действий;

прогнозировать результаты вычислений;

контролировать свою деятельность: проверять правильность выполнения вычислений

изученными способами;

оценивать правильность предъявленных вычислений;

сравнивать разные способы вычислений, выбирать из. них удобный;

анализировать структуру числового выражения с целью определения порядка выполнения содержащихся в нем арифметических действий;

планировать ход решения задачи;         ,

анализировать текст задачи с целью выбора необходимых арифметических действий

для ее решения;

прогнозировать результат решения;

выбирать верное решение задачи из нескольких предъявленных решений;

наблюдать за изменением решения задачи при изменении ее условий; ориентироваться на плоскости; различать геометрические фигуры; характеризовать

взаимное расположение фигур на плоскости; конструировать указанную фигуру из частей; классифицировать треугольники;

распознавать некоторые пространственные фигуры на чертежах и на моделях; определять истинность несложных утверждений;

приводить примеры, подтверждающие или опровергающие данное утверждение;

с помощью учителя конструировать алгоритм решения логической задачи; актуализировать свои знания для проведения простейших математических доказательств;

собирать требуемую информацию из указанных источников; фиксировать результаты; с помощью учителя и самостоятельно сравнивать и обобщать информацию, представленную в таблицах, на графиках и диаграммах;

переводить информацию из текстовой формы в табличную 

Система оценки достижения планируемых результатов освоения предмета.

Критерии оценивания

Система оценки достижения планируемых результатов освоения рабочей программы по математике предполагает комплексный уровневый подход к оценке результатов обучения ма-тематике во втором классе ..         ,

Объектом оценки предметных результатов служит способность второклассников решать учебно-познавательные и учебно-практические задачи. Необходимый для продолжения образования и реально достигаемый большинством учащихся опорный уровень интерпретируется как исполнение ребенком требований Стандарта и, соответственно, как безусловный учебный успех ребёнка. Оценка индивидуальных образовательных достижений ведётся «методом сложения», при котором фиксируется достижение опорного уровня и его превышение.

Оценка достижения предметных результатов ведётся как в ходе текущего и промежуточного оценивания, так и в ходе выполнения итоговых проверочных работ. При этом итоговая оценка ограничивается контролем успешности освоения действий, выполняемых второклассниками с предметным содержанием. В соответствии с требованиями Стандарта, составляющей комплекса оценки достижений являются материалы стартовой диагностики, промежуточных и итоговых стандартизированных работ по математике.

Остальные работы подобраны так, чтобы их совокупность демонстрировала нарастающие успешность, объём и глубину знаний, достижение более высоких уровней формируемых учебных действий. Это математические (арифметические) диктанты, оформленные результаты мини-исследований, записи решения учебно-познавательных и учебно-практических задач, математические модели, аудиозаписи устных ответов (демонстрирующих навыки устного счёта, рассуждений, доказательств, выступлений, сообщений на математические темы), материалы самоанализа и рефлексии.

 Текущий контроль по математике осуществляется в письменной и в устной форме.

Письменные работы для текущего контроля проводятся не реже одного раза в неделю в форме самостоятельной работы или арифметического диктанта. Работы для текущего контроля состоят из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения.

Тематический контроль по математике проводится в письменной форме. Для тематических проверок выбираются узловые вопросы программы: приемы устных вычислений, действия с многозначными числами, измерение величин и др. Проверочные работы позволяют проверить, например, знание табличных случаев сложения, вычитания, умножения и деления. В этом случае для обеспечения самостоятельности учащихся подбирается несколько вариантов работы, каждый из которых содержит около тридцати примеров на сложение и вычитание или умножение и деление. На выполнение такой работы отводится 5-6 минут урока.

Основанием для выставления итоговой оценки знаний служат результаты наблюдений учителя за повседневной работой учеников, устного опроса, текущих, диагностических и итоговых контрольных работ. Последним придается наибольшее значение.

Оценивать диагностические работы следует в соответствии с уровнем_ освоения второклассником программы по математике. 70% выполнения заданий означает, что «стандарт выполнен».

За учебную четверть и за год результаты освоения рабочей про граммы по математике во втором классе оцениваются по четырехбалльной шкале (от «2» до «5»).

(В соответствии с требованиями Стандарта, при оценке итоговых результатов освоения программы по математике должны учитываться психологические возможности младшего школьника, нервнопсихические проблемы, возникающие в процессе контроля, ситуативность эмоциональных реакций ребенка.)

. Мониторинг результатов освоения программы

Примерные контрольные и проверочные работы

Используемая методическая литература:

1. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа/ [сост. Е.С. Савинов]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

2. Примерные программы по учебным предметам. Начальная школа. В 2 ч. Ч.1. – 5-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011.

3. Планируемые результаты начального общего образования/[Л.Л. Алексеева, С.В. Анащенкова, М.З. Биболетова и др.]; под ред. Г.С. Ковалёвой, О.Б. Логиновой. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

4. Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли: пособие для учителя/ [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2011.

5. Сборник программ к комплекту учебников «Начальная школа XXIвека». – 3-е изд., дораб. и доп. – Вентана – Граф, 2010.

6. Беседы с учителем: 2 класс четырёхлетней начальной школы/ Под ред. Л.Е. Журовой. – Вентана-Граф, 2008.

7. Рудницкая В.Н., Юдачева Т.В. Математика: 2 класс: Методика обучения. – М.: Вентана-Граф, 2008.

8. Рудницкая В.Н. Математика в начальной школе: проверочные и контрольные работы/ В.Н. Рудницкая, Т.В. Юдачёва. – 2-е изд., перераб. – М.: Вентана-Граф, 2011.