Рабочая прграмма по математике
рабочая программа по математике (1 класс) по теме

Пояснительная записка.

        Рабочая программа по математике составлена   в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования,  примерной программы начального  общего образования и авторской программы  Т.Е. Демидовой, С.А. Козловой, А.П. Тонких (заключения РАО (№ 01*97*/5/7д от 06.08.2007),  «Математика» (Образовательная система «Школа 2100». Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа./ Под научной редакцией А.А.Леонтьева. - М.:Баласс, Изд. дом РАО, 2009.— 213-235)

          Учебно-методический комплект представлен  пособиями:

1. Сборник программ. Дошкольная подготовка. Начальная школа. Основная и старшая школа./ Под научной редакцией А.А.Леонтьева. - М.:Баласс, Изд. дом РАО, 2009.— 213-235) 
2. Демидова Т.Е., Козлова С.А.,   . Тонких А.П "Моя математика"  Учебник  в 3-х ч. 1 кл. – М.: Баласс, 2009 (Образовательная система «Школа 2100» )

1. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Рубин А.Г. «Самостоятельные и контрольные работы» к учебнику "Математика",1 кл. – М.: Баласс, 2009.
2. Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П. «Рабочая тетрадь» к учебнику "Математика", 1 кл. – М.: Баласс, 2009.
3. Козлова С.А., Гераськин В.Н., Кузнецова.В.  «Дидактический материал»,  1 кл. – М.: Баласс, 2009
4. Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы.1 класс.-М.:Баласс, 2010.-80с. (Образовательная система «Школа 2100»)

             Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

            Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:

1. обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
2. обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества

мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;

1. сформировать умение учиться;
2. сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
3. сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
4. сформировать устойчивый интерес к математике;
5. выявить и развить математические и творческие способности.

        Учебный предмет изучается в 1 классе, рассчитан на 132 часа (из расчета 4 часа в неделю). Темы урока сформулированы в соответствии с авторскими методическими рекомендациями для учителя. Основное содержание включает  перечень изучаемого учебного  материала. Резервные часы, предложенные  авторами,  выделены на темы «Числа от 10 до 20»- 4 часа и «Повторение» - 2 часа (всего 6 часов).  В содержание включены   темы для ознакомления, способствующие расширению кругозора. Данный материал не является обязательным  для всех учащихся (дается учащимся исходя из уровня  подготовки и работоспособности учеников)

      Содержание программы носит развивающий характер. При проведении уроков используются деятельностный и дифференцированные подходы (беседы, работа в группах, в парах, организационно - деятельностные игры)

         Математическое содержание позволяет развивать организационные умения:

1. планировать этапы предстоящей работы;
2. определять последовательность учебных действий;
3. осуществлять контроль и оценку их правильности;
4. поиск путей преодоления ошибок.

       В процессе обучения математике школьники учатся участвовать в совместной деятельности при решении математических задач, проявлять инициативу и самостоятельность.

Психолого-педагогические принципы:

1. Принцип обучения деятельности
2. Принцип психологической комфортности
3. Принцип целостной картины мира
4. Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

Цель – формирование функционально грамотной личности через развитие общеучебных умений  

1. Организационные
2. Коммуникативные
3. Интеллектуальные
4. Оценочные

Принцип обучения деятельности

1. Научить школьников способам и приемам учебной деятельности
2. Ставить цели, уметь контролировать и оценивать свои и чужие действия

Проблемно-диалогическая технология

Уроки нового знания–     готовые сценарии с проблемным диалогом

Принцип психологической комфортности

1. Снятие всех стрессообразующих факторов учебного процесса
2. Создание в учебном процессе стимулирующей творческую активность школьника атмосферы

 Принцип целостной картины мира

1. Единое и целостное представление школьника о предметном и социальном мире
2. Схема мироустройства, в которой конкретные, предметные знания занимают свое определенное место
3. В учебнике математики зашифрованы основные понятия из учебников окружающего мира.
4. Формируется  алгоритмическое мышление – актуализируются знания из информатики
5. Через математику   актуализируются  знания из истории

Принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации

1. Научиться решать жизненную задачу – значит научиться раскладывать ее на набор уже известных предметных задач.  

Содержание программы

Учебно-тематическое планирование по курсу «Математика»

Количество часов в неделю – 4ч

Количество часов в год – 132ч

         Виды и формы контроля.

1. Текущий.

1.  Устный опрос
2. Мини тест
3. Самостоятельная работа
4. Математический диктант  
5.  Проверочная работа

2. Итоговый

1. Комплексная контрольная  работа
2.  Стандартизированная контрольная работа.

Контроль за усвоением знаний

       Оценка усвоения знаний и умений в предлагаемом учебно-методическом курсе математики осуществляется в процессе  повторения и  обобщения, выполнения текущих самостоятельных работ на этапе актуализации знаний и на этапе повторения, закрепления  и обобщения изученного практически на каждом уроке, проведения этапа контроля на основе специальных тетрадей, содержащих текущие и итоговые контрольные работы.  

 Особенно следует отметить такой эффективный элемент контроля, связанный с использованием проблемно-диалогической технологии, как самостоятельная оценка и актуализация знаний перед началом изучения нового материала. В этом случае детям предлагается самим сформулировать необходимые для решения возникшей проблемы знания и умения и, как следствие, самим выбрать или даже придумать задания для повторения, закрепления и обобщения изученного ранее. Такая работа является одним из наиболее эффективных приёмов диагностики реальной сформированности  предметных и познавательных  умений у учащихся и позволяет педагогу выстроить свою деятельность с точки зрения дифференциации работы с ними.

Важную роль в проведении контроля с точки зрения выстраивания дифференцированного подхода к учащимся имеют тетради для самостоятельных и контрольных работ (1 кл.)   Они включают, в соответствии с принципом минимакса, не только обязательный минимум (необходимые требования), который должны усвоить все ученики, но и максимум, который они могут усвоить. При этом задания разного уровня сложности выделены в группы: задания необходимого, программного и максимального уровней, при  этом ученики должны выполнить задания необходимого уровня и могут выбирать задания других уровней как дополнительные и необязательные; акцент работ сделан на обязательном минимуме и самых важнейших положениях максимума (минимакс).

Положительные   отметки ( в виде смайликов или с использованием цвета) за задания текущих и итоговых контрольных работ являются своеобразным зачётом по изучаемым  темам. При этом срок получения зачёта не должен быть жёстко ограничен (например, ученики должны сдать все текущие темы до конца четверти). Это учит школьников планированию своих действий. Но видеть результаты своей работы школьники должны постоянно, эту роль могут играть:

- таблица требований по предмету в «Дневнике школьника». В ней ученик (с помощью учителя) выставляет свои отметки за разные задания, демонстрирующие развитие соответствующих умений;

- портфель достижений школьника – папка, в которую помещаются оригиналы или копии (бумажные, цифровые) выполненных учеником заданий, работ, содержащих   оценку (словесную характеристику его успехов и советов по улучшению, устранению возможных недостатков).

          Накопление этих   оценок показывает результаты продвижения в усвоении новых знаний и умений каждым учеником, развитие его умений действовать.

Предметная методика

- Технология проблемного диалога (структура параграфов)

- Технология оценивания (правило самооценивания)

- Технология продуктивного чтения (задания по работе с текстом)

- Задания по групповой работе

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета

Личностными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:

1. Определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

1. В предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Средством достижения этих результатов служит организация на уроке парно-групповой работы.

Метапредметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

1. Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя.

1. Проговаривать последовательность действий на уроке.

1. Учиться высказывать своё предположение (версию) на основе работы с иллюстрацией учебника.

1. Учиться работать по предложенному учителем плану.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.

1. Учиться отличать верно выполненное задание от неверного.

1. Учиться совместно с учителем и другими учениками давать эмоциональную оценку деятельности класса  на уроке.

Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).

Познавательные УУД:

1. Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя.

1. Делать предварительный отбор источников информации: ориентироваться  в учебнике (на развороте, в оглавлении, в словаре).

1. Добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

1. Перерабатывать полученную информацию: делать выводы в результате  совместной  работы всего класса.

1. Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать такие математические объекты, как числа, числовые выражения, равенства, неравенства, плоские геометрические фигуры.

1. Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять математические рассказы и задачи на основе простейших математических моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем); находить и формулировать решение задачи с помощью простейших  моделей (предметных, рисунков, схематических рисунков, схем).

Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, ориентированные на линии развития средствами предмета.

Коммуникативные УУД:

2. Донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи (на уровне одного предложения или небольшого текста).

1. Слушать и понимать речь других.

1. Читать и пересказывать текст.

Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).

1. Совместно договариваться о правилах общения и поведения в школе и следовать им.

1. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Средством формирования этих действий служит организация работы в парах и малых группах (в методических рекомендациях даны такие варианты проведения уроков).

          Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе являются формирование следующих умений.

1-й уровень (необходимый)

Учащиеся должны уметь использовать при выполнении заданий:

2. знание названий и последовательности чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
3. знание названий и обозначений операций сложения и вычитания;

1. использовать знание таблицы сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка);

1. сравнивать группы предметов с помощью составления пар;

1. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;

1. находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);

1. решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на ...»;

в) задачи на разностное сравнение;

–        распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

2–й уровень (программный)

Учащиеся должны уметь:

65535. в процессе вычислений осознанно  следовать алгоритму сложения и вычитания в пределах 20;
65536. использовать в речи названия компонентов и результатов действий сложения и вычитания, использовать знание зависимости между ними в процессе поиска решения и при оценке результатов действий;
65537. использовать в процессе вычислений знание переместительного свойства сложения;
65538. использовать в процессе измерения знание единиц измерения длины, объёма и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм);
65539. выделять как основание классификации такие признаки предметов, как цвет, форма, размер, назначение, материал;
65540. выделять часть предметов из большей группы на основании общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основании общего признака (родовое отличие);
65541. производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
65542. использовать при вычислениях алгоритм нахождения значения выражений без скобок, содержащих два действия (сложение и/или вычитание);
65543. сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
65544. решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
65545. решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
65546. узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник; выделять из множества четырёхугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;
65547. определять длину данного отрезка;
65548. читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
65549. заполнять таблицу, содержащую не более трёх строк и трёх столбцов;
65550. решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

Планируемые результаты

 Обучающиеся  должны научиться  :

1. называть   последовательность чисел от 1 до 20; разрядный состав чисел от 11 до 20;
2. называть  и обозначать операции сложения и вычитания;
3. таблицу сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания в пределах 10 (на уровне навыка).

1. сравнивать группы предметов с помощью составления пар;
2. читать, записывать и сравнивать числа в пределах 20;
3. находить значения выражений, содержащих одно действие (сложение или вычитание);
4. решать простые задачи:

а) раскрывающие смысл действий сложения и вычитания;

б) задачи, при решении которых используются понятия «увеличить на ...», «уменьшить на...»;

в) задачи на разностное сравнение;

1. распознавать геометрические фигуры: точку, прямую, луч, кривую незамкнутую, кривую замкнутую, круг, овал, отрезок, ломаную, угол, многоугольник, прямоугольник, квадрат.

Обучающие получат возможность научиться:

1.  выделять признаки предметов: цвет, форма, размер, назначение, материал;
2. выделять часть предметов из большей группы на основе общего признака (видовое отличие), объединять группы предметов в большую группу (целое) на основе общего признака (родовое отличие);
3. производить классификацию предметов, математических объектов по одному основанию;
4. находить значения выражений, содержащих два действия (сложение и/или вычитание) без скобок;
5. сравнивать, складывать и вычитать именованные числа;
6. решать уравнения вида а ± х = b; х – а = b;
7. решать задачи в два действия на сложение и вычитание;
8. узнавать и называть плоские геометрические фигуры: треугольник, четырехугольник, пятиугольник, шестиугольник, многоугольник;

выделять из множества четырехугольников прямоугольники, из множества прямоугольников – квадраты, из множества углов – прямой угол;

1. определять длину данного отрезка;
2. читать информацию, записанную в таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов;
3. заполнять таблицу, содержащую не более трех строк и трех столбцов;
4. решать арифметические ребусы и числовые головоломки, содержащие не более двух действий.

2. таблицу сложения и вычитания в пределах 20;
3. название компонент и результата действий сложения и вычитания, зависимость между ними;
4. переместительное свойство сложения;
5. единицы измерения длины, объема и массы (сантиметр, дециметр, литр, килограмм).

ТАБЛИЦА ТРЕБОВАНИЙ

к умениям учащихся по математике

(программный минимум)

(1 й класс)

Контроль УУД

         Контроль универсальных учебных действий осуществляется через диагностические работы, позволяющие выявить, насколько  успешно идёт личностное развитие каждого ребёнка.  Диагностические материалы  опубликованы  в пособии  Бунеева Е.В., Вахрушев А.А., Козлова С.А., Чиндилова О.В. Диагностика метапредметных и личностных результатов начального образования. Проверочные работы.1 класс.-М.:Баласс, 2010.-80с. (Образовательная система «Школа 2100»)

     Данная диагностика разработана для учащихся 1-х классов, включает в себя две итоговые проверочные работы, каждая представлена в четырёх вариантах.

     Первая работа включает 11 заданий на выявление метапредметных  (регулятивные и познавательные УУД) и личностных результатов.

      Вторая работа носит  интегрированный характер: она даёт возможность проверить все три группы результатов ( предметные, метапредметные и личностные). Работа строится на основе чтения текста, что позволяет проверить также сформированность коммуникативных УУД, и включает 15 заданий, кроме четвёртого, более лёгкого, варианта.

     Варианты обеих работ одинаковы по трудности, но не идентичны по содержанию, что даёт возможность при неоднократном выполнении работ проверить сформированность разных конкретных УУД.

Основные виды учебной деятельности учащихся

Сравнивать числа.

Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел, их упорядочения.

Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Описывать явления и события с использованием чисел.

Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.

Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия (сложения, вычитания).

Сравнивать разные способы вычислений, выбирая удобный.

Прогнозировать результат вычислений.

Пошагово контролировать правильность и полноту выполнения алгоритма арифметического действия.

Переходить от одних единиц измерения к другим.

Группировать величины по заданному или самостоятельно установленному правилу.

Разрешать житейские ситуации, требующие умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

Моделировать изученные зависимости.

Планировать решение задачи.

Объяснять (пояснять) ход решения задачи.

Использовать вспомогательные модели для решения задачи.

Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислении) характера.

Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.

Самостоятельно выбирать способ решения задачи.

Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.

Описывать свойства геометрических фигур.

Соотносить реальные предметы с моделями рассматриваемых геометрических фигур.

Применять буквы для обозначения чисел и для записи общих утверждений.

Находить и выбирать алгоритм решения занимательной или нестандартной задачи.

Находить закономерность и восстанавливать пропущенные элементы цепочки.

Отличать заведомо ложные высказывания.

Находить выигрышную стратегию в некоторых играх.

Учебно-методическая литература для учителя

Учебная литература для учащихся