Урок математики, "Скорость сближения и скорость удаления", 4 класс
методическая разработка по математике (4 класс) по теме

МАТЕМАТИКА

ТЕМА  : СКОРОСТЬ СБЛИЖЕНИЯ И СКОРОСТЬ УДАЛЕНИЯ.

Цели: - образовательные: познакомить с понятиями «скорость сближения» и

             «скорость удаления»; закрепить умение читать и строить модели

             движения; развивать и закреплять умение решать задачи на движение,

              умение составлять обратные задачи; закрепить вычислительные навыки

             сложения, вычитания, умножения и деления чисел, а также навыки

             вычислительных действий с дробями;

           - развивающие: развитие творческих способностей, памяти, умения

             мыслить логически грамотно; развитие математической грамотной речи;

           - воспитательные: воспитание интереса к математике;

Ход урока:

I. ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ. 

- Ребята, начинаем наш очередной урок математики. Известный русский математик и педагог Алексей Иванович Маркушевич сказал: (СЛАЙД 2)

« Кто с детских лет занимается математикой,

тот развивает внимание, тренирует свой мозг, волю,

воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели»

- Предлагаю взять эти слова в качестве эпиграфа  нашего сегодняшнего урока.

Мы к весне шагаем дружно,

Многое узнать нам нужно!

Но шагаем не спеша,

Ведь зима так хороша!

II. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.

1. Вступительная беседа.

- Ребята, теперь мы с вами знаем, что любое движение можно изобразить на координатном луче.

- Вспомните, пожалуйста, сколько объектов может одновременно двигаться по числовому лучу? Откуда могут начинать свое движение объекты? В каких направлениях могут двигаться объекты? С какой скоростью они могут двигаться?

- Сегодня вою работу в течение урока вы будете оценивать сами. И делать это будете с помощью координатного луча. У каждого из вас есть такой луч. Цена деления равна 1 баллу.

2. Индивидуальная работа. (3 человека)

Задание 1. Заполни таблицу. Напиши формулы, которыми пользовался при решении задач.

Задание 2. Изобрази  движение точек на координатном луче и запиши формулу

                  движения точек:

1. Движение точки А начинается из точки с координатой (6) в правом направлении со скоростью 3 единичных отрезка в час. Движение точки Б начинается из точки с координатой (14) в левом направлении со скоростью 1 единичный отрезок в час. Чему равны координаты этих точек через 1 час, 2 часа?
2. Движение точки А начинается из точки с координатой (6) в левом направлении со скоростью 3 единичных отрезка в час. Движение точки Б начинается из точки с координатой (14) в правом направлении со скоростью 1 единичный отрезок в час. Чему равны координаты этих точек через 1 час, 2 часа?

(Взаимопроверка)

2. Фронтальная работа. «Математический диктант»

1. Уменьшаемое 130, вычитаемое 111. Найдите разность.
2. Делимое 480, делитель 40. Найдите частное.
3. На сколько 200 >, чем 184?
4. Чему равны 2/3 от числа 27?
5. Во сколько раз 320 больше, чем 20?
6. Какое число увеличили в 3 раза и получили 57?
7. Сумму 95 и 105 разделить на 10.
8. 2/5 числа составляют 12. Найдите целое число.

(Проверка по эталону. (СЛАЙД 3))

- В ответах математического диктанта зашифровано слово. Чтобы расшифровать его, нам поможет алфавит русского языка. Каждый ответ соответствует порядковому номеру буквы в алфавите. Выпишите буквы в строчку.

- Что у вас получилось?

- У кого получилось слово «скорость», тот продвигается по лучу на 5 единичных отрезков.

- На какие 2 группы можно разделить числа математического диктанта?

1. на четные / нечетные
2. на круглые / некруглые;

- Что такое «скорость движения»?

III. РАБОТА НАД ТЕМОЙ УРОКА.

1. Повторение знаний о типах одновременного движения.

(СЛАЙД 4 – встречное движение)

- Посмотрите на экран.

- Что вы можете сказать о движении Мальвины и Буратино?

- Какое это движение?

- Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу. В какой точке оказались Мальвина и Буратино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу. (Кто заполнил верно, продвигается на 5 единиц, 1-2 ошибки – на 4, 3 и более – на 3)

- Что происходит с расстоянием между объектами?

- На сколько уменьшается расстояние между ними через каждую минуту?

- В какой точке и через сколько минут произошла встреча?

- Сделаем вывод.

(СЛАЙД 5 – движение в противоположных направлениях)

- Посмотрите на экран.

- Что вы можете сказать о движении Синьора Помидора и Чиполлино?

- Какое это движение? Заполним таблицу.

- Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.

- В какой точке оказались Синьор Помидор и Чиполлино через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.

- Что происходит с расстоянием между объектами?

- На сколько увеличивается расстояние между ними через каждую минуту?

- Произойдет ли встреча?

- Сделаем вывод.

ФИЗКУЛЬТМИНУТКА

(СЛАЙД 6 – движение вдогонку)

- Посмотрите на экран.

- Что вы можете сказать о движении Крокодила Гены и Чебурашки?

- Какое это движение?

- Из каких точек началось их движение? Заполним таблицу.

- В какой точке оказались Крокодил Гена и Чебурашка через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу.

- Что происходит с расстоянием между объектами? Почему?

- На сколько уменьшается расстояние между ними через каждую минуту?

- В какой точке и через сколько минут произошла встреча?

- Сделаем вывод.

(СЛАЙД 7 – движение с отставанием)

- Посмотрите на экран.

- Что вы можете сказать о движении Пончика и Незнайки?

- Какое это движение?

- Из каких точек началось их движение?

- В какой точке оказались Пончик и Незнайка через 1 минуту, через 2 минуты, через 3 минуты? Заполним таблицу. (Оцените себя на числовом луче.)

- Что происходит с расстоянием между объектами? Почему?

- На сколько увеличивается расстояние между ними через каждую минуту?

- Произойдет ли встреча?

- Сделаем вывод.

2. Введение новых понятий «скорость сближения» и «скорость удаления». 

- Если два объекта движутся равномерно по одной прямой с разными скоростями, то расстояние между ними за каждую единицу времени или уменьшается, или увеличивается на одно и то же число единиц.

- Что такое «скорость сближения»? (Это расстояние, на которое сближаются объекты за единицу времени.)

- Что такое «скорость удаления»? (Это расстояние, на которое удаляются объекты за единицу времени.)

3. Составление опорных схем.

- Правило вычисления скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения можно показать с помощью опорных схем: (К доске подходит ученик и дописывает недостающую формулу.)

IV. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ (с последующей самопроверкой).

1. Решение задач.

– Решим несколько задач и определим, о какой скорости: сближения или удаления идет речь? Чему она равна? А помогут нам в этом герои сказки “Золотой ключик”.

(СЛАЙД 8)  

Кот Базилио с лисой Алисой и Буратино разошлись с Поля Чудес в противоположных направлениях со скоростями 6 ед./мин и 25 ед./мин. Как и с какой скоростью изменится расстояние между ними?

(СЛАЙД 9)  

По озеру одновременно навстречу друг другу плывут Буратино на кувшинке и черепаха Тортилла. Скорость Буратино 14 ед./ч, а скорость Тортиллы 9 ед./ч. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними?

(СЛАЙД 10)  

Карабас Барабас выбежал из харчевни вслед за Буратино со скоростью 3 ед./с. Как изменяется расстояние между Карабасом Барабасом и Буратино, убегающим от него со скоростью 8 ед./с?

(СЛАЙД 11)

Пьеро, сидя на зайце, догоняет Буратино со скоростью 5 ед./с. Как и с какой скоростью изменяется расстояние между ними, если Буратино бежит со скоростью 2 ед./с?

Индивидуально:

1. Разбойники гонятся за Буратино, который убегает от них со скоростью 19 ед./мин. Как изменяется расстояние между Буратино и разбойниками, если они бегут со скоростью 23 ед./мин.
2. Составьте обратную задачу к 1-ой задаче.
3. Измените условие 2-ой задачи так, чтобы она решалась “-”.
4. Измените условие 4-ой задачи так, чтобы она решалась “+”.

V.  САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА. (самопроверка по эталону)

Для проверки знаний и умений по данной теме учащиеся получили тестовые карточки с заданием “Установите соответствие между схемой задачи и ее решением».

– Рассмотрите схемы задач, определите, о какой скорости движения идет речь (сближения или удаления), соедините с подходящим выражением и вычислите его.

- Оцените себя на числовом луче.

ПОВТОРЕНИЕ РАНЕЕ ИЗУЧЕННОГО МАТЕРИАЛА.

1.  Решение задачи учащимися у доски и в тетради. 

Стр. 83, № 7- у доски.

2. Стр. 84, № 11 – по вариантам. (взаимопроверка)

VI. ИТОГ УРОКА.

- Подошёл к концу наш урок. О чем сегодня узнали на уроке? Что важно знать, чтобы определить скорость сближения или удаления? Что вам особенно понравилось, запомнилось?

VII. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:  Стр. 82-83, № 2 – 5.