рабочая программа по математике
рабочая программа (математика, 1 класс) по теме

1. Роль и место дисциплины

    Изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом для дальнейшего обучения этому предмету, а также необходимыми для применения к самым различным сторонам жизни и деятельности человека.

2. Адресат

Программа адресована обучающимся первых  классов общеобразовательных школ.

3. Соответствие Государственному образовательному стандарту

Рабочая программа составлена  на основе примерной программы по математике, авторской программы  Башмакова М.И., Нефедовой М.Г., Федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

4. Цели и задачи

   Программа направлена на реализацию целей обучения математике в начальном звене, сформулированных в стандарте начального образования. В соответствии с этими целями и методической концепцией авторов программы необходимо решать следующие задачи.

Учебные:

- формирование на доступном уровне представлений о натуральных числах и принципе построения натурального ряда чисел, знакомство с десятичной системой счисления;

- формирование на доступном уровне представлений о четырех арифметических действиях: понимание смысла арифметических действий, понимание взаимосвязей между ними, изучение законов арифметических действий;

- формирование на доступном уровне навыков устного счета, письменных вычислений, использования рациональных способов вычислений, применение этих навыков при решении практических задач (измерение величин, вычислении количественных характеристик предметов, решении текстовых задач).

Развивающие:

- развитие пространственных представлений учащихся как базовых для становления познавательных психических процессов: внимания, памяти, воображения, мышления;

- развитие логического мышления – основы успешного освоения знаний по математике и другим учебным предметам;

- формирование на доступном уровне обобщенных представлений об изучаемых математических понятиях, способах представления информации, способах решения задач.

Общеучебные:

- знакомство с методами изучения окружающего мира (наблюдение, сравнение, измерение, моделирование) и способами представления информации;

- формирование на доступном уровне умений работы с информацией, представленной в разных видах (текст, рисунок, схема, символическая запись, модель, таблица, диаграмма);

- формирование на доступном уровне навыков самостоятельной познавательной деятельности;

- формирование навыков самостоятельной индивидуальной и коллективной работы: взаимоконтроля и самопроверки, обсуждения информации, планирования познавательной деятельности и самооценки.

5. Специфика  программы

    В содержание  УМК «Планета Знаний» заложен огромный воспитывающий и развивающий потенциал, позволяющий учителю эффективно реализовывать целевые установки «Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России». Отбор содержания учебного материала в каждом учебном предмете осуществлён с ориентацией на формирование базовых национальных ценностей.

    Учебный материал выстроен по тематическому принципу — он поделен на несколько крупных разделов, которые, в свою очередь, подразделяется на несколько тем.

    Отбор содержания опирается на Федеральный государственный стандарт начального общего образования. При этом учитываются необходимость преемственности с дошкольным периодом и основной школой, индивидуальные потребности школьников и обеспечение возможностей развития математических способностей учащихся.

6. Основные содержательные линии курса

1. «Общие свойства предметов и групп предметов»
   
2. «Числа и величины»
   
3. «Арифметические действия»
   
4. «Текстовые задачи»
   
5. «Наглядная геометрия»
   

7. Структура программы

Общие свойства предметов и групп предметов

Форма, цвет, размер. Пересчитывание предметов.

Сравнение предметов

по форме и цвету. Сравнение предметов

по высоте. Сравнение предметов по длине и ширине. Сравнение количества предметов.

Ориентирование на плоскости и в пространстве (лево - право).

Числа и величины

Счет предметов. Названия, последовательность и запись чисел до 100.

Сравнение чисел. Равенство и неравенство.

Принцип построения числового ряда.

Числовой луч. Чётные и нечётные числа. Десятичный состав чисел второго десятка.

Сравнение результатов измерения длины. Величины.

Арифметические действия

Сложение. Вычитание. Состав чисел. Сложение однозначных чисел с числом 10. Вычитание числа 10 из чисел второго десятка. Сложение и вычитание с числом 0. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.  Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание десятков. Сложение и вычитание с круглым числом. Значение выражения. Слагаемые и сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Рациональные приемы вычислений.

Текстовые задачи

Задачи на сложение и вычитание. Структура текста задачи. Краткая запись условия задачи. Решение текстовых задач в два действия. Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение. Решение задач на нахождение слагаемого.

Наглядная геометрия

Сравнение геометрических фигур. Линии. Отрезок и ломаная. Длина ломаной. Многоугольники. Измерение длины. Симметрия. Равенство фигур. Периметр. Площадь. Плоские и объемные предметы.

8. Требования к результатам

     Личностные результаты: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и  в  повседневной жизни для  исследования  математической сущности предмета (явления, события, факта); способность характеризовать собственные знания по предмету, формулировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

     Метапредметные результаты: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задачи; умение моделировать - решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

     Предметные результаты:  у обучающихся формируется представление о числах как результате счёта и измерения, о принципе записи чисел. Они учатся выполнять устно арифметические действия с числами, составлять числовое выражение и находить его значение в соответствии с правилами прядка выполнения действий;

накапливают опыт решения арифметических задач. Обучающиеся в процессе наблюдений и опытов знакомятся с простейшими геометрическими формами, приобретают начальные навыки изображения геометрических фигур, овладевают способами измерения длин.  

9. Формы организации учебного процесса

      Программа предусматривает проведение традиционных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт.

      Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

      Учащиеся учатся сотрудничать при выполнении заданий в паре и в группе (проектная деятельность);  контролировать свою и чужую деятельность, осуществлять пошаговый и итоговый контроль, используя разнообразные приёмы; моделировать условия задач; планировать собственную вычислительную деятельность, решение задачи, участие в проектной деятельности; выявлять зависимости между величинами, устанавливать аналогии и использовать наблюдения при вычислениях и решении текстовых задач; ориентироваться в житейских ситуациях, связанных с покупками, измерением величин, планированием маршрута, оцениванием временных и денежных затрат.

      В ходе прохождения программы обучающиеся посещают урочные занятия, занимаются внеурочно (домашняя работа).

10. Итоговый контроль

    Один раз в год оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью итогового теста или контрольной работы, которые включают вопросы (задания) по основным темам курса.

    Текущий контроль, по изучению каждого основного раздела,  проводится в форме проверочной работы.

11. Объем и сроки изучения

   На изучение математики отводится 4 часа в неделю, всего - 128 часов:

I четверть - 33ч.

IIчетверть - 32ч

IIIчетверть -35ч

IVчетверть -28ч

Содержание курса

Тематическое планирование

Характеристика деятельности учащихся

Общие свойства предметов и групп предметов – 9 ч.

Форма, цвет, размер. Пересчитывание предметов.

Сравнение предметов

по форме и цвету. Сравнение предметов

по высоте. Сравнение предметов по длине и ширине. Сравнение количества предметов.

Ориентирование на плоскости и в пространстве (лево - право).

Свойства предметов (форма, цвет, размер). Сравнительные характеристики предметов: больше - меньше, длиннее -короче, шире - уже. Сравнительные характеристики расположения предметов в пространстве: перед, между, за; выше - ниже, ближе -дальше, лево-право; внутри – снаружи. Сравнительные характеристики последовательности событий: раньше – позже. Сравнительные количественные характеристики групп предметов: столько же, больше, меньше, больше на…, меньше на…

Сравнивать изображённые предметы, находить сходства и различия.

Пересчитывать предметы на рисунке, сравнивать количество предметов в группах (больше, меньше, столько же).

Различать геометрические фигуры.

Выявлять закономерность в чередовании узоров, воспроизводить и продолжать узор по образцу

Соотносить количество предметов на рисунке и количество символов (точек, палочек) в тетради.

Сравнивать форму, цвет, размер изображённых предметов.

Упорядочивать изображённые предметы по размеру.

Моделировать геометрические фигуры (треугольник, четырёхугольник) из подручного материала (карандаши, счётные палочки).

Ориентироваться в таблице (различать строки и столбцы).

Выявлять закономерность в расположении изображённых предметов в таблице, «заполнять» пустые клетки таблицы в соответствии с этой закономерностью.

Задавать друг другу вопросы при работе в парах

Соотносить названия чисел с количеством предметов и с цифрами.

Тренировать письмо цифр.

Моделировать цифры из проволоки и с помощью рисунков (геометрических фигур).

Устанавливать последовательность рисунков в соответствии с логикой сюжета.

Определять положение фигур в таблице, чисел в числовом ряду с помощью слов (после, перед, за, между).

Использовать порядковые числительные в речи.

Прогнозировать результат игры (в паре) и выстраивать стратегию игры. 

Наблюдать за положением чисел, обозначающих парные предметы, в числовом ряду.

Классифицировать предметы в группе по разным признакам (форма, цвет, размер).

Соотносить положение чисел в таблице и схем, задающих порядок движения по клеткам таблицы

Числа и величины – 40 ч.

Счет предметов. Названия, последовательность и запись чисел до 100.

Сравнение чисел. Равенство и неравенство.

Принцип построения числового ряда.

Числовой луч. Чётные и нечётные числа. Десятичный состав чисел второго десятка.

Сравнение результатов измерения длины. Величины.

Счет предметов. Порядок следования чисел при счете. Число «нуль». Запись и чтение чисел от 1 до 100. Сравнение чисел (знаки сравнения). Числовой ряд, взаимное расположение чисел в числовом ряду (следующее число, предыдущее). Четные и нечетные числа. Десятичный состав двузначных чисел. Масса, единицы массы (килограмм). Вместимость, единицы вместимости (литр).

Называть, записывать, сравнивать двузначные числа.

Сравнивать числа: 1) разбивая предметы в группах на пары, 2) с помощью числового ряда.

Читать равенства и неравенства, использовать знаки >, <, = при письменной записи равенств и неравенств.

Увеличивать и уменьшать число на 1, называя следующее и предыдущее число.

Восстанавливать пропущенные числа в числовом ряду.

Определять с опорой на рисунки, на сколько больше (меньше) предметов в одной группе по сравнению с другой.

Наблюдать на рисунках и схемах закономерность увеличения и уменьшения чисел в числовом ряду, делать выводы.

Распознавать на рисунках обозначение десятков и обозначение единиц.

Моделировать десятичный состав двузначных чисел. Узнавать двузначные числа в окружающей действительности и правильно называть их (номер дома, квартиры, этаж, номер автобуса и т.д.).

Наблюдать за известными свойствами числового ряда на примере двузначных чисел. Распространять известные приемы вычислений на двузначные числа.

Наблюдать за сложением одинаковых слагаемых.

Соблюдать очерёдность действий при выполнении заданий в паре

Арифметические действия – 47 ч.

Сложение. Вычитание. Состав чисел. Сложение однозначных чисел с числом 10. Вычитание числа 10 из чисел второго десятка. Сложение и вычитание с числом 0. Сложение и вычитание в пределах 20 без перехода через десяток.  Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание десятков. Сложение и вычитание с круглым числом. Значение выражения. Слагаемые и сумма. Уменьшаемое, вычитаемое, разность. Рациональные приемы вычислений.

Сложение, вычитание (смысл действий, знаки действий). Переместительный закон сложения. Взаимосвязь действий сложения и вычитания. Таблица сложения в пределах 10. Сложение и вычитание в пределах 100 без перехода через десяток. Сложение и вычитание с числом 0. Выражение (сумма, разность), значение выражения. Равенство и неравенство. Нахождение значения выражения без скобок. Рациональные приемы вычислений (перестановка и группировка слагаемых).

Составлять числовые равенства, иллюстрирующие состав однозначных чисел.

Использовать знаки + и – для записи сложения и вычитания.

Выполнять сложение и вычитание в пределах 10 с опорой на наглядность разной степени абстрактности (рисунки, схемы, геометрические модели чисел).

Использовать при сложении знание переместительного закона, при вычитании взаимосвязь сложения и вычитания.

Восстанавливать равенства: подбирать пропущенные числа, выбирать знак + или – в соответствии со смыслом равенства.

Решать задачи в 1 действие на нахождение суммы и остатка.

Читать схемы, иллюстрирующие количество предметов. Классифицировать предметы в группе по разным основаниям.

Соотносить количество изображённых предметов со схемой, схему с числовым равенством, числовое равенство с рисунком.

Обозначать количество предметов символами.

Наблюдать за перестановкой слагаемых в равенствах, за взаимосвязью действий сложения и вычитания, делать выводы, использовать их при вычислениях.

Моделировать состав чисел с помощью геометрических фигур на бумаге в клетку.

Читать схемы, иллюстрирующие движение.

Конструировать геометрические фигуры (достраивать до заданных фигур, выбирать составные части из предложенного набора).

Предлагать несколько вариантов решения комбинаторной задачи.

Наблюдать за чередованием чётных и нечётных чисел в числовом ряду.

Исследовать свойства чётных и нечётных чисел на геометрических моделях

Текстовые задачи –  15 ч.

Задачи на сложение и вычитание. Структура текста задачи. Краткая запись условия задачи. Решение текстовых задач в два действия. Решение текстовых задач на увеличение и уменьшение. Решение задач на нахождение слагаемого.

Развитие способности понимания текста, содержащего числовые данные. Моделирование текста, содержащего числовые данные. Структура и элементы текстовой задачи (условие, вопрос, числовые данные, неизвестное). Краткая запись условия, восстановление условия задачи по краткой записи. Решение текстовых задач: нахождение суммы и остатка, увеличение и уменьшение на несколько единиц, нахождение слагаемого.

Рассуждать, является ли текст задачей.

Придумывать вопросы, исходя из данных задачи.

Определять данные по условию задачи, дополнять краткую запись условия числовыми данными.

Восстанавливать условие задачи по краткой записи, табличным данным.

Выбирать арифметическое действие в соответствии со смыслом ситуации, вопроса, условия задачи.

Решать задачи в 1 действие на нахождение слагаемого.  

Осознанно выбирать знак арифметического действия для решения задачи  и  составлять выражение, опираясь на схему.

Решать задачи в 2 действия на нахождение суммы и остатка. Рассуждать при решении задач: «Сколько всего прибавили», «Сколько всего вычли».

Составлять выражение для решения задачи в несколько действий на нахождение суммы и остатка.

Моделировать условие текстовой задачи с помощью простой схемы (1 символ — 1 предмет).

Решать задачи в несколько действий (нахождение суммы и остатка), задачи на увеличение/уменьшение на несколько единиц.

Участвовать в парной работе, корректно оценивать активность партнёра, правильность его ответов

Наглядная геометрия – 17 ч.

Сравнение геометрических фигур. Линии. Отрезок и ломаная. Длина ломаной. Многоугольники. Измерение длины. Симметрия. Равенство фигур. Периметр. Площадь. Плоские и объемные предметы.

Пространственные отношения (выше – ниже, длиннее – короче, шире – уже, перед, за, между, слева – справа). Отрезок, ломаная, прямая линия, кривая. Измерение длины отрезка, изображение отрезка заданной длины. Многоугольники: квадрат, прямоугольник, треугольник.

Различать отрезок, ломаную, замкнутую и незамкнутую линии, отличать многоугольник от других ломаных.

Проводить с помощью линейки прямые линии, ломаные, отрезки.

Измерять длину отрезка (в сантиметрах) с помощью измерительной линейки.

Ориентироваться на листе бумаги, выполняя указания учителя.

Описывать линии, используя слова прямые, кривые, пересекаются, не пересекаются.

Наблюдать за свойствами геометрических фигур, определять сходства и различия, делать выводы.

Моделировать процесс движения на числовом луче.

Сравнивать «на глаз» длины отрезков на бумаге в клетку.

Строить симметричное изображение на бумаге в клетку.

Отмечать числа на числовом луче, сравнивать, увеличивать и уменьшать числа с помощью числового луча.

Применять знания и умения в нестандартной ситуации (различать геометрические фигуры с заданными свойствами; восстанавливать деформированный числовой ряд; восстанавливать двойное неравенство; определять закономерность в чередовании чисел и восстанавливать пропуски; зрительно выделять заданные фигуры на геометрическом чертеже)

Вырезать симметричные фигурки из сложенного листа бумаги.

Определять опытным путем (с помощью сгибания) число осей симметрии у квадрата.

Определять на глаз ось симметрии равнобедренной трапеции, круга, прямоугольника, ромба. Обсуждать число осей симметрии у этих фигур.

Определять, верно ли построено симметричное изображение.

Конструировать прямоугольник из частей, выбирая их из заданных. Строить многоугольник и ломаную по заданным вершинам.

Различать плоские и объёмные предметы, плоские и объёмные геометрические фигуры. Узнавать объёмные геометрические фигуры в предметах окружающей обстановки.

Соотносить размеры предметов (высота книжки и книжной полки, размеры консервной банки и коробки).

Определять число кубиков в изображенной композиции, учитывая невидимые и видимые неполностью.

Строить симметричные изображения относительно нескольких осей.

Обсуждать с товарищем задание, обмениваться мнениями, выражать согласие и несогласие с мнением товарища.

Находить равные фигуры среди изображённых: на глаз, с помощью кальки, с помощью измерений

Распределять роли при работе в парах.

№

п/п

Название раздела

Формы занятий

Методы и приемы

Дидактический материал

Формы подведения итогов

1.

Общие свойства предметов и свойства предметов

(10 ч.)

Работа в парах, экскурсии, интегрированные уроки, практическая деятельность

Работа со счётным материалом, создание ситуаций по теме, игры. конкурсы, викторины, иллюстративный метод объяснения, наблюдение, сопоставление

Счетный материал, демонстрационные таблицы, карточки, схемы

Тестирование, экспресс-опрос, интеллектуальный марафон

2.

Числа и величины (30 ч.)

Работа в группах по составлению числовых выражений, познавательно-обучающая игра, урок-викторина, комбинированный урок, интегрированный урок

Работа со счётным материалом, творческие задания, конструирование, моделирование, наблюдение, выполнение творческих заданий

Таблицы, демонстрационный материал,

дидактический  раздаточный материал,

Праздник числа, создание проектов, тестирование, интеллектуальный марафон

3

Арифметические действия (45 ч.)

Урок – экскурсия в библиотеку, беседы, сюжетно-ролевая игра, дифференцированно - групповая форма, коллективный диалог

Развивающие игры, работа со счётным материалом, наблюдение, самооценка, самоанализ, работа в парах, сравнение и анализ данных

Демонстрационный материал,

дидактический  раздаточный материал, таблицы,

презентации

Тестирование, самостоятельная работа, интеллектуальный марафон

4

Текстовые задачи (15 ч.)

Работа в парах, в группе, уроки проверки знаний и разбора проверочных работ, работа с разного вида таблицами, работа в группах сменного состава, практическая деятельность, коллективный диалог, мини-исследование

Сюжетно-ролевые игры, взаимопроверка, использование проблемных ситуаций, дидактические игры, связь с жизнью, анализ жизненных ситуаций, проблемно - поисковый метод, моделирование задач

Видеоматериал,

дидактический раздаточный материал, таблицы, плакаты

Тестирование,

создание тематических проектов, интеллектуальный марафон

5

Геометрические фигуры и величины (20 ч.)

Урок – аукцион, урок-исследование, практическая работа, интегрированные уроки, работа в паре, в группе, мини-исследование

Использование проблемных ситуаций, дидактические игры, связь с жизнью, анализ жизненных ситуаций, проблемно - поисковый метод, измерения, работа с чертежными инструментами

Видеоматериал, таблицы, плакаты, СD -диски, дидактический раздаточный материал, чертёжный иструмент

Тестирование, самостоятельная работа, проектная деятельность, интеллектуальный марафон

6

Работы с данными (12 ч.)

Уроки проверки знаний и разбора проверочных работ, работа в паре, в группе, коллективный диалог

Иллюстративный метод объяснения, метод проектов, поисковые, работа с различными видами информации, сравнение и анализ данных, выполнение творческих заданий

Таблицы, схемы, рисунки, символьные записи

Олимпиада, интеллектуальный марафон, разыгрывание ситуаций по теме, проектная деятельность