Сложение через десяток, технология деятельностного подхода
статья по математике (1 класс) по теме

Учитель начальных классов Хисамутдинова Затия Аседулловна, г Магнитогорск

Нестандартный подход к изучению темы «Сложение через 10», математика,  1 класс

Содержание:

 1) Актуальность рассмотрения данной темы.

2) Методика  нестандартного подхода к изучению темы.

3) Рекомендации по подготовительной работе к введению данного подхода.

4) Фрагмент урока изучения  темы:       +2, 3,4

 (общий приём).

5) Фрагмент урока изучения темы:        +5,6,7,8,9.

(общий приём).

1) Актуальность рассмотрения данной темы

Одна из основных задач обучения математике в начальных классах – формирование у учащихся осознанных, прочных, доведенных до автоматизма, навыков сложения и вычитания в пределах 20 и табличных навыков умножения и деления, что является фундаментом для последующего усвоения математических знаний и формирования вычислительных навыков  (все действия  в пределах 100, сложение и вычитание многозначных чисел, умножение и деление многозначных чисел на однозначные, двузначные и др.). Но было бы неправильно решать эту задачу путём зазубривания таблиц и использования их при выполнении однообразных тренировочных упражнений. Известно, что даже к концу обучения в младших классах  навыками быстрого счета табличных случаев не все учащиеся  владеют достаточно. Причина этого явления связана не только с особенностями мыслительной деятельности этих учащихся, с трудностями переключения с выполнения одной умственной операции на другую, качественно иную, с тугоподвижностью мышления, общей инертностью нервных процессов, но и со сложностями самого действия вычитания.  При выполнении счетных операций на сложение и вычитание с переходом через разряд в пределах 20 у учащихся встречаются ошибки, обусловленные незнанием таблицы и приемов, алгоритма сложения и вычитания однозначных чисел, непрочным усвоением числового ряда, состава числа и состава десятка.

Поэтому, изучив данную тему, пришла к выводу, что нужно изменить сам процесс формирования вычислительных навыков. Найденный  подход к изучению темы помогает развитию способности рассуждать, логически мыслить и самостоятельно найти данный способ вычисления.     Ведь    математическое исследование- это большая радость творчества. Уровень умственного развития определяется  объёмом усвоенных знаний, и также умением владеть определёнными умственными операциями, логическими приёмами мышления.       Полученные таким образом знания являются более осознанными и, тем самым, лучше усваиваются. В этом заключается актуальность представленной темы.

2) Методика нестандартного подхода к изучению темы

Подход к изучению сложения через десяток основывается:

   1) на знание составов  2, 3, 4 и 10; (легко запоминаются)

   2) на знание состава чисел  6=5+1, 7=5+1,  8=5+3, 9=5+4 (легко запоминаются) и на сочетательном свойстве сложения  (а+в) +с =а+(в+с).или группировка одинаковых слагаемых : 5+3+5+2=(5+5)+3+2

   3) использование при изучении темы живой «счётный материал»

В ведении хозяйственной деятельности людям понадобилось  вести счёт. Особо важную роль играл природный инструмент человека – его пальцы. Этот инструмент  не мог длительно хранить  результат счёта, но зато был налицо и отличался большой подвижностью. На основе числа 10 – по количеству пальцев на руках, на основе числа 5 – по количеству пальцев на одной руке строились большие числа и счёт. Они складывали и умножали при помощи пальцев. Пальцевой счет был необходим в торговых местах, где сталкивались представители различных народов, не имевших общего языка. Знаки, изображаемые на пальцах, были понятны всем без слов.  Мы, конечно, ушли далеко от них, но складывая по памяти в уме,  за числами часто не видим их количественный состав. Дети показывают пальцами, сколько им лет, где-то до пяти лет. Дальше они не знают, сколько это на пальцах - 6,7,8,9, счёт начинают каждый раз с единицы и считают по одному. И когда нужно прибавить или вычесть 1, жалостно смотрят в глаза, вспоминая, что же обозначают слова: последующее и предыдущее число. Живой «счётный материал» на уроке при объяснении новой темы отсутствует. А ведь к некоторым темам так необходим пальцевой счёт.(Можно использовать и счётный материал, но учителя знают, как неудобно с ними работать индивидуально, особенно с нынешними учениками, проигрываем во времени, и весь материал оказывается на полу)

Приём прибавления чисел по частям в случаях сложения однозначных чисел с переходом через десяток применяю только для изучения случаев +2,3,4. Эти числа легко делятся на части. Прохожу этот материал как продолжение изученного. Мы знаем, как прибавить 2,3,4 в пределах 10. Поэтому используем эту же методику, но обращаем внимание на то, какую часть сначала прибавляем, от чего это зависит, почему получаем двузначное число.

Для  изучения случаев +5 и больше пяти, удобнее строить счёт на основе 5.

Наглядный пример, сложение римских чисел: VII+VI, логично  к V+V и  II+I и очень легко найти сумму. На первых уроках можно вернуться к истокам возникновения счёта -  счёту на пальцах.

Для данного  подхода необязательно учить таблицу наизусть. Эта методика хороша для всех, особенно для детей со слабоватой памятью. Легче складывать, чем вычитать, вспоминая  составы  чисел.

3) Рекомендации по подготовительной работе к введению данной  темы

Тема: «Счёт предметов»: Приложение 1.

       - Сколько букетов в 1(2,3 ) ряду? Как ещё можно их сосчитать?. ( 1 рисунок)

         Цель: при счёте используем и приём классификации.

      - Из какой сказки эти герои? Сколько их? Сколько  козлят и обезьян?  Как удобнее их считать? (2,3 рисунки) 

         Цель: счёт начинаем не с волка, а с поросят (с большего количества); сначала считаем, сколько по 2 козлёнка и по 3 обезьяны, затем добавляем по одному.

Тема «Нумерация чисел от 1 до 10»  

(Карточки для индивидуальной работы за партами ( Приложение 2).

Демонстрационное пособие для работы на доске (Приложение 3).

       При изучении данной темы использую  живой счётный материал - пальцы:

-покажите пальцы рук, сколько их всего? (10)

-покажите один палец, сколько ещё пальцев осталось на этой руке, на двух руках и т.д.

   Использую карточки, которые соединяют графические, количественные и составные образы числа. Некоторые  ученики не видят за числом количество. А здесь наглядно видно: единица занимает  одну клетку, в первой строчке 5 клеток, одна клетка чёрная, 4- белые, 5 и 5 –это 10.  т. е. эти карточки содержат больше информации для ученика, чем цифра 1 и нарисованное рядом одно яблоко. 

Тема «Сложение, вычитание чисел 1,2,3,4».

- счёт на пальцах, ученик шагает глазами по пальцам (количественные образы);

- работа со счётным материалом (количественные образы);

- работа с табло с пуговицей или помощь Буратино и Чиполлино на страницах учебника (графические образы);

- счёт в уме;

     Табло с пуговицей помогает в изучении данной темы. Пуговица  «шагает» по числовому ряду, как Буратино и Чиполлино в учебнике, налево (-) и направо (+). Очень удобно находить соседей числа, предыдущее число и последующее и т.д.

 Тема «Состав чисел»

       Карточки (Приложение 2) очень удобны для изучения состава чисел. Составы чисел 10 и 5 видны на каждой карточке, а для остальных случаев можно пользоваться палочкой-выручалочкой. « Карандашик делит» нужное число  на 2 части, опираясь на клетки. Наглядно показано, что 6 – это  3 и 3, 4 и 2 и т. д. А необходимый нам случай 6 – это 5 и 1 видно сразу. При изучении состава 5 и 10 не забываем и живой счет на пальцах.

 Работа воспроизводящего характера (по образцу):

                Заполни «окошки»

                    5 + * = 8                    * + 5 = 9                    8 - * = 5

                    5 + * = 7                    * + 5 = 6                    7 - * = 5

                    5 + * = 6                    * + 5 = 8                    * - 1 = 5

                   или  составляем примеры по аналогии

                    5+                          + 5                         -                = 5

4)  Фрагмент  урока по теме: «Общий прием сложения однозначных чисел с переходом через 10»    

      Математика, 1 класс, стр.58-59.

Объявление темы урока.

-- Сегодня мы научимся получать двузначные числа при сложении двух однозначных чисел. Как, узнаете на уроке. И у нас всё получится, если вы мне поможете.

Подготовительная работа к введению темы.

а)  Игра «Лучший грибник».  Доведи числа до 10:       6+         =10    

Цель: повторить состав числа 10.

         2 грибника у доски, остальные работают за партами. Грибники закрывают глаза, а учитель показывает указкой на любой гриб (лес нарисован на ватмане, грибы с примерами - счётный материал). Дети за партами показывают ответ на карточках. Дальше по хлопку грибники открывают глаза, читают ответ и ищут  данный гриб в лесу. Кто  первым нашёл - тому и гриб.

    - чтение полученных примеров;

б) №4, стр. 59.

- Что общего  заметили в 1 столбике? (на сложение, слагаемых-3, первые 2 слагаемых дают сумму 10)   - А что интересного в 3 столбике?

- Легко ли было вам вести счёт? Почему?

в) 1 2 3 4 5 6 7 8 9

- Что можем сказать об этих числах? (Однозначные, по возрастанию)

- Какие числа больше 1, но меньше 5? (2,3,4)          

    Повторение состава числа 2,3,4. В тетрадях дети раскрашивают 2,3,4 клетки в 2 цвета разными способами.  

     Презентация Урок 1. Слайд1

Введение темы урока.

    Презентация Урок 1. Слайд2

 Практическая деятельность- поиск верного решения

6+2

8+2

9+2 

-Что  общего в примерах ?

-Подчеркните примеры, которые  умеете решать. Как прибавляем 2? (1+1)

- Как же решаем новый пример: 

9+2=9+1+1=11  

4+3

7+3

8+3

-что интересного в этом столбике примеров?

-подчеркните примеры, которые умеете решать. Как прибавляем 3? (2+1, 1+2)                           

-кто смог решить пример 8+3? Каким образом? Удобнее  8+2+1 или 8+1+2? Почему?

 8+3=8+2+1=11      

5+4

6+4

7+4

- что общего в этих примерах

- подчеркните примеры, которые  умеете решать. Как прибавляем 4?  

- кто смог решить пример 7+4? Каким образом? Удобнее 7+2+2 или 7+1+3 или 7+3+1? Почему?

7+4=7+3+1=11

- Почему выбрали такой порядок вычислений?

 Выделение способа деятельности на основе практической работы.

  Давайте сделаем вывод:

     -Сколько сначала прибавили к 9,8,7.

     - Почему удобно к 9+1, к 8+2, к 7+3?

     - Итак, как прибавляем к 7, 8, 9  числа 2,3,4?

(плакат)

- Кто сможет объяснить, почему получилась везде сумма 11.

- Какой пример должен быть следующим? (6+5)

- Как к 6 прибавили 5?

  Презентация Урок 1. Слайд3

Методика проведения следующих уроков  аналогична.

Урок 2. Сложение вида     +2,+3, закрепление.  ( стр. 60)

Урок 3. Сложение вида     +4, закрепление, контроль     +2,+3,+4. (стр. 61)

Игра «Точки» для устных счётов.

   Презентация Урок 1. Слайд4.

5)  Фрагмент  урока 4 по теме: «Решение примеров вида       + 5,6,7,8,9 (общий приём сложения), стр.62.    

Объявление темы урока.

+ 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 

Какие числа умеем прибавлять, подчеркните. (числа до 5)

  - Сегодня мы складываем  числа 5, 6,7, 8, 9. ( число 5 и числа больше 5)  

  - Повторение способа прибавления 5.

Презентация Урок 1. Слайд3

     Для сложения чисел пяти и больше пяти мы  придумаем новый способ решения. Вы мне поможете?

  Подготовительная работа к введению новой темы.

Работа над группировкой одинаковых чисел

 - Ребята, наши знакомые Оля и Коля посчитали свои деньги.

   Презентация Урок 4. Слайд1,2

Коля посчитал так:     5+2+2+1+2+1+1+5=19 (р.)

А Оля посчитала так:  5+1+3+3+5+1=18 (р)

- Как бы посчитали вы? Как удобнее вести счёт? Начинаем с какой монеты?

(5+5)  +  (2+2+2)  +  (1+1+1)=19(р)

(5+5)  +  (3+3)  +  (1+1)= 18(р.)

Презентация Урок 4. Слайд3,4,5.

-  Ребята, давайте считаем  (по рядам), сколько всего пальцев в каждой строчке ?

- Какой приём используем при счёте чисел?  (Удобнее вести счёт от большего числа к меньшему)

 Повторение состава чисел 6,7,8,9 для случая 5+

     1  2  3  4

     6  7  8  ?

- Какое число должно быть вместо вопроса? (находим закономерность)

- Разложите карточки по образцу:

Презентация Урок 4. Слайд 6.

-Что интересного вы заметили?

6=5+1

7=5+2

8=5+3

9=5+4

 Введение темы урока:

Практическая деятельность- поиск верного решения (общий приём)

  Презентация Урок 4. Слайд 7.

6+8

а) Работа парами: пальцевой счёт

1 вар. показывает 6 пальцев.

2 вар.  показывает 8 пальцев

Пара соединяет  руки-5+5, да ещё вторые руки- 1+3

- Сколько пальцев получилось? (14)

б) Работа с карточками.

в) Запись в тетрадях и на доске с комментированием.

1   3

6+8=(5+5)+3+1=13

5  5

7+9- аналогичная работа

Выделение способа деятельности

( плакат)

Закрепление. Работа с карточками.

Презентация Урок 4. Слайд 8.

6+5  8+5   7+5    9+5  

(2 примера – вместе, слабые ученики на доске, 2 примера – самостоятельно, с проверкой)

Контроль знаний.

        В конце урока игра: «Красный, зелёный, синий»

        На стене числа написаны на цветных бумагах: 11-красный,  12- синий, 13- зелёный.

Учитель называет пример: 7+5- это 12, значит, ученики поднимают бумагу синего цвета, при этом вызванный ученик подробно объясняет ход своего решения.