Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чисел решётчатым методом.
творческая работа учащихся по математике (4 класс) по теме
Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чисел решётчатым методом.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Секция: математика
Муниципальное автономное учреждение
гимназия №7 «Сибирская»
Кировского района города Новосибирска
Новичихиной Ангелины, 4 класс
Тема: «Умножение чисел решётчатым методом»
Учитель – консультант:
Никулина Наталья Геннадьевна
Новосибирск 2012г.
Введение.
Здесь мы исследуем метод решётчатого умножения. Этот метод ничуть не уже, чем общепринятый, которому нас учат в школе.
Умножение чисел мы начали изучать во втором классе, а с умножением больших чисел познакомились в четвёртом классе. И это вызвало у нас много затруднений, так как умножение столбиком требует умножения чисел в определённом порядке, а также дополнительного подсчета в уме и сложения полученных величин.
Работая над этой темой, я поставила перед собой цель: найти более интересный и в тоже время простой способ для умножения больших чисел.
Объект исследования: метод решётчатого умножения.
Задачи исследования:
- открыть для себя новые знания;
- доказать простоту другого способа умножения;
- исследовать решётчатый метод на примере умножения нескольких чисел;
- рассмотреть на стандартном методе: умножение чисел 1998 и 987.
Гипотеза. Если исследуемый решётчатый метод умножения окажется проще и интереснее, чем используемый нами в школе, то умножение больших чисел превратится в лёгкое и увлекательное занятие.
Метод решётчатого умножения.
- Сначала рисуется прямоугольник, разделённый на квадраты, причём размеры сторон прямоугольника соответствуют числу десятичных знаков множимого и множителя. Перемножим этим способом числа 1998 и 987. для этого запишем вверху таблицы число 987, а слева – 1998.
9 8 7
- Затем квадратные клетки делятся по диагонали, и получается картинка, похожая на решётчатые ставни-жалюзи.
9 8 7
- Теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр – сомножителей, расположенных в одной строке и в одном столбце с этим квадратиком. Десятки располагаются в нижнем треугольнике, а единицы в верхнем.
9 8 7
- После того, как все треугольники заполнены, цифры в них складываются вдоль каждой диагонали. Сверху у второй диагонали получаем 12, то 1 запомним, а 2 запишем. Результаты сложения записываем сверху вниз и продолжаем записывать справа налево под таблицей. Полученный результат начинаем читать внизу таблицы, слева направо, а затем снизу вверх. В данном случае получается – 1972026.
9 8 7
Мне стало интересно, а подходит ли этот метод для умножения других чисел. И я решила проверить на других примерах.
- Умножим трёхзначное число 127 на трёхзначное число 435. В результате получаем 55245.
- Умножим четырёхзначное число 2516 на четырёхзначное число 1531. В результате получаем 3851996.
- Умножим двузначное число 78 на пятизначное число 83545. В результате получаем 6516510.
- Умножим трёхзначное число 723 на пятизначное число 23724. В результате получаем 17152452.
- Умножим пятизначное число 26381 на пятизначное число 51349. В результате получаем 1354637969.
А теперь умножим число 1998 на число 987 стандартным методом умножения, то есть общепринятым методом.
х | 1 | 9 | 9 | 8 |
| 9 | 8 | 7 |
+ | 1 | 3 | 9 | 8 | 6 |
+ | 1 | 5 | 9 | 8 | 4 |
1 | 7 | 9 | 8 | 2 |
|
|
1 | 9 | 7 | 2 | 0 | 2 | 6 |
В этом методе, для того, чтобы умножить два числа 1998 и 987, одно число записывается под другим, а затем цифры нижнего числа поочерёдно умножаются на верхнее число, а результаты умножения складываются, и получается следующий результат умножения 1972026. Как мы видим, этот стандартный метод не такой уж и простой для умножения больших простых чисел, так как при умножении одного числа на другое приходится ещё и складывать числа, а десятки считать уме.
Вывод. Исследуемый метод умножения больших чисел является простым, ничем не хуже общепринятого. Он даже проще, поскольку в клетки таблицы заносятся числа прямо из таблицы умножения без одновременного сложения, присутствующего в стандартном методе. Затем остается только произвести сложение. А значит, умножение больших чисел решётчатым методом является простым и интересным занятием.
Литература.
«Энциклопедия для детей. Математика», Том 11, Москва, «Аванта +» 1998 год.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Объект исследования: метод решётчатого умножения. Цель: найти более интересный и в тоже время простой способ для умножения больших чисел.
Задачи: открыть для себя новые знания; показать простоту другого способа умножения; исследовать решётчатый метод на примере умножения нескольких чисел.
Шаг первый. Нарисовать прямоугольник, разделённый на квадраты.
Квадратные клетки делим по диагонали. Шаг второй.
Шаг третий. Находим произведение.
Шаг четвёртый. Складываем цифры вдоль каждой диагонали.
Умножаем 3-х значное число 127 на 3-х значное число 435
Умножение 4-х значного числа 2516 на 4-х значное число 1531.
Умножение 2-х значного числа 78 на 5-ти значное число 83 545.
Умножение 3-х значного чиисла 723 на 5-ти значное число 23 724.
Умножение 5-ти значного числа 26 381 на 5-ти значное число 51 349.
Итак, мы убедились в том, что исследуемый метод решётчатого умножения ничем не хуже, чем общепринятый. Умножение многозначных чисел, превращается в интересное и увлекательное занятие.
Спасибо за внимание!
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Конспект урока на формирование универсальных учебных действий по математике во 2 классе по теме: "Умножение чисел на 2 и на 3"
Урок нацелен на формирование УУД....
Исследовательская работа ученицы 4 класса на тему "Телефоны в нашей жизни"
Трудно переоценить роль сотовых телефонов в нашей жизни. Сегодня почти невозможно найти человека, чья рука, хотя бы раз в день, не тянулась к телефонной трубке. Он спасает от одиноче...
Исследовательская работа ученицы на тему "Семейный бюджет".
Исследовательская работа ученицы 3 класса на тему "Семейный бюджет". Работа + презентация....
Самостоятельная работа по математике для обучающихся 2-х классов по теме «Умножение чисел»
Данный материал можно использовать для проверки знаний....
Исследовательская работа ученицы 4 класса. Тема "Лента времени нашей семьи"
Доклад представлен на районной научно-практической конференции начальных классов "Умка-2017". В этой работе раскрыты основные этапы становления семьи, сохранение традиций несколь...
Исследовательская работа ученицы 4 кл. на тему :Рыбинский и Гмирянский боры - особо охраняемые природные территории Красноярского края.
2017 год в Российской Федерации объявлен Годом особо охраняемых природных территорий. Проведение Года ООПТ приурочено к празднованию 100-летия заповедной системы России. Кроме того, учреждение Года ОО...
Конспект открытого урока в 4 классе по теме: "Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями"
Математика 4 класс. Учебник М. И. Моро и др.Тема: "Умножение чисел, запись которых оканчивается нулями".Цели:Познакомить с приемом умножения на однозначное число многозначных чисе...
Комментарии
Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чи
Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чисел решётчатым методом.
Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чи
Исследовательская работа ученицы 4 класса. На тему: Умножение чисел решётчатым методом.