Урок математики в 3 классе по теме "Деление с остатком"
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

Тип урока: ОНЗ

Тема: «Деление с остатком».

Основные цели:

1) сформировать умение выполнять деление с остатком, умение выполнять деление с остатком с помощью графических моделей;

2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.

Демонстрационный материал:

1) презентация;

2) эталон взаимосвязи умножения и деления;

3) карточки с названиями компонентов действия деления с остатком:

4) эталон деления с остатком:

Разделить число а на число b с остатком – значит найти, сколько раз по b содержится в а и сколько останется.

Раздаточный материал:

1) индивидуальные планшетки;

2) лист с точками для работы в парах:

Ход урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: внетабличное деление;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

Чему были посвящены предыдущие уроки?

   (Мы тренировались в выполнении внетабличного деления.)

Кто изображен на картинке?

          (Туристы.)

Кто такие туристы?

          (Люди, которые путешествуют в другие города, страны, в лес, в горы…)

- А как связаны туристы и наш урок математики?

           ( Мы тоже откроем для себя что-то новое)

Сегодня вы продолжите работать с различными случаями деления и узнаете что-то новое по этой теме.

Как вы будете узнавать новое? (Мы должны сами понять, что мы еще не знаем, а потом постараться самим «открыть» что-то новое.)

Я желаю вам удачи в открытии нового, пожелайте удачи друг другу и в путь. С чего начнём урок?

2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать знания компонентов деления, взаимосвязь умножения и деления;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Актуализация компонентов деления, взаимосвязи умножения и деления.

Наши туристы отправляются в путешествие по городам Татарстана. Повторив, вы вместе с ними  узнаете интересное о наших городах.

 Повторение я предлагаю начать с математического диктанта. Записываете только ответы.

Делимое 15, делитель 5. Чему равно частное?

Найдите частное 56 и 7.

Частное -3,делитель-7. Найдите делимое.

Назовите 4 числа кратные 3.

Вечером, сидя в купе поезда, загадывали друг другу загадки, ребусы, головоломки. Среди них была такая.

Пользуясь рисунком, составьте все возможные равенства.

Один из учащихся составляет равенства на доске:

7 ∙ 4 = 28

4 ∙ 7 = 28

28 : 4 = 7

28 : 7 = 4

Каким знанием вы пользовались при составлении равенств?

              (Знанием взаимосвязи действий умножения и деления.)

Учитель открывает на доске эталон взаимосвязи действий умножения и деления

- Что значит – умножить число 7 на число 4?

            (Это значит, число 7 повторить слагаемым 4 раза.)

Что значит – разделить число 28 на число 4?

          (Это, значит, найти такое число, при умножении которого на число 4 получится 28.)

- Первый город, который посетили туристы - четвертый по численности населения и значимости город Татарстана. В нём располагается одна из крупнейших отечественных нефтяных компаний - «Татнефть».  Назовите город.

                           ( Альметьевск)

2) Пробное действие.

Что вы повторили?

 (Мы повторили решение задачи с действием деления, взаимосвязь умножения и деления.)

Почему я выбрала именно это?

              (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

Какое следующее задание я вам предложу?

             (Задание, в котором будет что-то новое.)

Зачем вы его получите?

               (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)

23 : 4 =

Найдите частное чисел 23 и 4.

Что нового в задании?

               (Это внетабличный случай, а какой именно, не знаем.)

Попробуйте выполнить это задание.

Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках .

У кого нет ответа?

Что вы не смогли сделать?

              (Мы не смогли найти частное чисел 23 и 4.)

Кто выполнил это задание, какой ответ вы получили?

Никто из вас не получил правильный ответ. Какое у вас затруднение? 

             (Мы не смогли правильно разделить 23 на 4.)

Если кто-нибудь из учащихся предложит правильный ответ, затруднение фиксируется так:

Назови правило, которым ты пользовался.

Что ты не можешь сделать?

                (Я не могу обосновать свой ответ.)

Какой следующий шаг на уроке?

             (Разобраться, в чем у нас затруднение.)

3. Проблемное объяснение нового материала.

Цель:

выявить причину затруднения.

согласовать и зафиксировать цель и тему урока

 зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

 организовать фиксацию преодоления затруднения;

Почему же возникло затруднение?

 (У нас нет правила такого внетабличного деления.)

То есть, в этих примерах делимое не кратно делителю. А возможна ли такая ситуация в жизни и соответствующая ей задача на деление: «23 человека поехали на экскурсию в Набережные Челны на поезде. Они купили билеты в купе по 4 человека в каждом. Сколько купе они заняли полностью?» (Возможна.)

Так какую цель вы перед собой поставите? (Открыть правило внетабличного деления, когда делимое не кратно делителю.)

Скажите, после того как все туристы займут свои купе, все ли купе будут полными?

             (Нет, несколько купе будут полными, а одно неполным.)

Верно, несколько человек останутся в неполном купе. Поэтому такое деление называется «делением с остатком».

Сформулируйте тему урока. 

                 (Деление с остатком.)

Учитель открывает или записывает тему на доске.

Что вам помогает открывать новый способ, связанный с действием деления и это нам встречалось в повторении?

                      (Графические модели, рисунок.)

Как же вы будете действовать?

          (Мы выполним деление с помощью графических моделей, сделаем вывод.)

Я предлагаю поработать вам в парах. Как вы должны работать?

 (Каждый может высказать свое мнение, другой обязан его выслушать; если возникают вопросы, нужно поднять руку.)

Я раздам вам листочки с 23 кружочками.  А работать предлагаю по следующему плану:

      1.   Графически изобразить деление 23:4.

Что обозначают числа, получившиеся в ответе?

Как называются числа в ответе?

Какие компоненты при делении с остатком надо найти?

Записать решение данного примера.

Учащиеся выполняют деление в парах.

Прикрепите ваши листочки на доску, посмотрим, что у вас получилось

( Получилось 5 полных купе и в неполном купе – 3 человека)

                                     23:4

Как называются компоненты деления, записанные на доске?

                    (Делимое, делитель.)

Какие два числа получились в ответе?

                                  (5 и 3.)

Что они означают?

            (5 – это сколько было полных купе, и 3 – сколько человек в неполном купе.)

Как называются числа в ответе?

Какие же компоненты при делении с остатком надо найти?

                 (найти надо частное и остаток.)

Посмотрите ещё раз на ваши рисунки. Составьте по ним выражение: 23 = ...

Один из учащихся дописывает выражение:

23 = 4 ∙ 5 + 3

Учитель соединяет числа с карточками на доске:

Глядя на эту запись, скажите, называя компоненты деления, чему равно делимое при делении с остатком?

           (Делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток.)

Что же значит разделить одно число на другое с остатком?

 (Это, значит, найти, сколько «полных» раз делитель содержится в делимом и сколько останется.)

Учитель открывает на доске эталон деления с остатком

 - Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)

Что вы можете теперь делать?

              (Выполнять деление с остатком с помощью моделей.)

Какой следующий шаг на уроке?

          (Закрепить новое знание.)

- А наши туристы время не теряли и узнали новое про—второй по численности населения и значимости город Татарстана[3]. Он известен картонно-бумажным комбинатом, являющимся единственным производителем бумаги в Татарстане. А продукция птицефабрики «Тукаевская», шампиньонного комплекса вывозится за пределы города и республики[10] Ну, и, конечно, завод « КАМАЗ» , который  15 февраля 2012 года выпущен двухмиллионный автомобиль, КАМАЗ-6522.

4. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правило деления с остатком с помощью моделей.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1) Фронтальная работа.

№ 2, стр. 91

Деление с остатком можно выполнить и на числовом луче. Рассмотрите чертёж на странице 91, № 2.

Решим ещё несколько примеров на деление с остатком.

Нужно 13 разделить на 3. В 13 число 3 полностью умещается 4 раза, а в остатке 1. Поэтому записываю равенство: 13 = 3 · 4 + 1.

Прочитаёте и ответьте на вопрос в конце задания.

            (При делении на 3 получились остатки 1, 2, 0.)

Когда остаток равен нулю, говорят, что остатка нет, делимое в этом случае кратно делителю.

Могут ли получиться другие остатки? Почему?

(Другие остатки получиться не могут, т.к. тогда 3 единицы отложатся на числовом луче ещё раз.)

Сделайте вывод о соотношении делителя и остатка.

   (Остаток всегда меньше делителя.)

Поверните лист учебника на странице 92 и проверьте свой вывод.

Один из учащихся читает правило вслух.

Итак, что вы можете сказать? (Мы сделали правильный вывод.)

2) Работа в парах.

№ 4 (а, б), стр. 92

Найдите № 4 на странице 92.

Выполните задание под буквами а и б в парах.

Учащиеся выполняют задания в парах с комментированием. Проверка организуется по образцу Проверьте свои результаты.

Кто из вас ошибся?

В чем ошибка?

Исправьте ошибки.

Какой следующий шаг на уроке? 

              (Проверить себя, справимся ли мы самостоятельно.)

- А наши туристы самостоятельно узнали про город Лениногорск. Это – маленький уютный городок, расположенный на юго-востоке Татарстана, в верховьях реки Степной Зай.  Он романтичен и спокоен, свеж и полон зелени, и, конечно же, достоин того, чтобы его отметили.
Там находится Ромашкинское месторождение нефти, которое является одним из крупнейших нефтяных месторождений в мире.

5. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1) тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2) проверить умение выполнять деление с остатком.

Организация учебного процесса на этапе 7:

№ 4 (в), стр. 92

Выполните задание под буквой в самостоятельно.

Проверка организуется по образцу. Учитель вывешивает эталон рядом с эталоном

- Проверьте.

У кого возникли затруднения?

В каком шаге алгоритма вы ошиблись?

В чём причина вашей ошибки?

Кому всё удалось?

Сделайте вывод.

Туристы продолжают свои наблюдения и решили ими поделиться с вами. На этот раз они посетили  третий по численности населения город Татарстана, крупнейший в России центр нефтехимической промышленности. Город расположен в излучине реки Кама на левом её берегу.В 21 км от города  расположен международный аэропорт «Бегишево»[2].В настоящее время, к сожалению город входит в список наиболее загрязнённых городов России. Продолжается строительство новых нефтехимических заводов.

Трижды он получал звание самого благоустроенного города России и самого благоустроенного города Республики Татарстан, стал «Культурной столицей Поволжья — 2002». Назовите город.

6. Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

1) включить новое знание в систему знаний;

2) тренировать вычислительный навык.

Организация учебного процесса на этапе 8:

Что нужно хорошо уметь делать, чтобы правильно выполнять деление с остатком?

 (Нужно хорошо уметь считать, особенно нужно хорошо знать таблицу умножения.)

Я предлагаю потренироваться в вычислениях.

№ 7 (4 ст.), стр. 93

Найдите № 7 на странице 93 учебника.

Найдите значение выражений 4 столбика.

Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием.

- Как вы думаете в каком городе закончится путешествие наших туристов?

Флаг                                               герб Казани

Каза́нь— город в Российской Федерации, столица Республики Татарстан, крупный порт на левом берегу реки Волги. Один из крупнейших экономических, политических, научных, образовательных, культурных и спортивных центров России. Казанский кремль входит в число объектов Всемирного наследия ЮНЕСКО. Город имеет зарегистрированный бренд «третья столица России». . В 2013 году в Казани пройдёт XXVII Всемирная летняя Универсиада, в 2015 году — чемпионат мира по водным видам спорта[6], а в 2018 году Казань станет одним из городов, в которых будет проводиться чемпионат мира по футболу

7. Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

4) наметить направления будущей учебной деятельности;

3) обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

Какой новой теме был посвящён сегодняшний урок?

        (Делению с остатком.)

Какая цель была вами поставлена?

           (Узнать способ решения примеров, когда делимое не кратно делителю.)

Какой способ деления с остатком вы узнали сегодня на уроке?

         (С помощью графических моделей и числового луча.)

Что, значит, разделить одно число на другое с остатком?

 (Это, значит, найти, сколько «полных» раз делитель содержится в делимом и сколько останется.)

Чему равно делимое при делении с остатком?

(Делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток.)

Были ли вы похожи на туристов, познающих что-то новое в неизведанных краях?

Кто смог открыть новое знание сам? Докажите.

Кто не смог? Почему?

Оцените свою работу на уроке. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок, и у вас нет вопросов, то поставьте себя у первого смайлика. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, поставьте себя у второго смайлика. Если вы ошиблись в самостоятельной работе, у вас остались вопросы, поставьте себя у третьего смайлика.

Учащиеся оценивают себя с помощью лестницы успеха Р-4.

Какова будет цель вашей домашней работы? (…)

Далее идет обсуждение домашнего задания.