Задачи на кратное сравнение
методическая разработка по математике (2 класс) по теме

Тема урока: «Во сколько раз больше? Во сколько раз меньше?»

Тип урока: открытие новых знаний

Образовательная система «Школа 2100»

Авторы: С.А.Козлова, А.Г.Рубин, А.В.Горячев

Класс: 2

Основные цели:

1. Формировать умение решать задачи на кратное сравнение.
2. Тренировать вычислительные навыки, умение решать текстовые задачи.

Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, синтез, обобщение.

Демонстрационный материал: четверостишье, эталон разностного сравнения, набор кругов, эталон кратного сравнения, образец для самопроверки, карточки с заданием для пробного действия, «лестница успеха» для самооценки.

Ход урока:

1.Мотивация к учебной деятельности.

Цель:

1) включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;

2) определение содержательных рамок урока: решение задач;

3) актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.

Организация учебного процесса на этапе 1:

(На доске):

В школу мы пришли учиться,

В жизни это пригодится!

Тот, кто хочет много знать,

Должен сам всё постигать!-

-Ребята, прочитайте хором стихотворение. Согласны ли вы с его содержанием?

-Как вы понимаете, что учение пригодится в жизни?

-Выделите главное слово в последних двух строках и объясните свой выбор. (Слово «сам», т.к. мы учимся тогда, когда сами понимаем, чего мы не знаем и сами открываем новое знание).

-Итак, всем удачи и в добрый путь за новыми знаниями!

-С чего начнём работу на уроке? ( с повторения знаний, которые пригодятся сегодня на уроке).

2.Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.

Цель:

1) актуализировать умение учащихся решать задачи на разностное сравнение, тренировать вычислительный навык;

2) актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;

3) мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;

4) организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;

5) организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;

6) организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.

Организация учебного процесса на этапе 2:

1) Тренинг вычислительного навыка.

На доске задание 1 для этапа 2.

   ∙4      :6     ?       ?      +9    :3     ∙7

3 → ? → 2 → 18 → 6 → ? → ? → 35

-Зачем мы с вами решили эту цепочку вычислений? (Чтобы уметь хорошо считать.)

-При выполнении каких заданий встречаются слова «больше» и «меньше» чаще всего? (В задачах.)

2)Решение задач на разностное сравнение.

-Повторим решение задач с данными словами.

● На празднике висело 6 красных шариков и 2 синих.

-Составьте задачу про шарики так, чтобы в вопросе были слова «на сколько больше» или «на сколько меньше».

●На празднике висело 6 красных шариков и 2 синих. На сколько красных шариков больше, чем синих?

-Сколько у вас получилось?

-Как вы решили задачу? (6-2=4ш.)

-Назовите ответ.(Красных шариков на 4 больше, чем синих.)

-Каким действием выполняли решение?(вычитанием.)

-Почему?(Чтобы узнать на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее.)

-Можно ли поставить другой вопрос к задаче? (Да. На сколько синих шариков меньше, чем красных.)

-Каким действием решите задачу?(Вычитанием.)

-Какой эталон помог вам решить задачу?

-Как называются такие задачи? (Задачи на разностное сравнение.)

3)Пробное действие.

-Что вы повторили? (Мы повторили решение задач на сравнение, потренировались в вычислениях.)

-Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)

-Какое следующее задание я вам предложу?(Задание, в котором будет что – то новое.)

-У вас на партах лежат листочки с заданием.

-Прочитайте задачу.

●На празднике висело 6 красных шариков и 2 синих. Во сколько раз красных шариков больше, чем синих?

-Что нового в этой задаче? (Слова «во сколько раз больше».)

-Попробуйте решить эту задачу.

-Кто не выполнил это задание?

-Что вы не смогли сделать?

-Почему? (Мы не знаем каким действием решать такие задачи.)

-Кто выполнил задание?

-Какое вы записали решение?

Учитель записывает ответы. Если учащиеся решили вычитанием,то:

-Когда используется знак минус?(Когда узнаём, на сколько больше или меньше.)

Если учащиеся записали правильно, то:

-Назовите правило и покажите эталон, по которому вы действовали?(У нас нет правила и эталона.)

-Что же нам делать? (Надо остановиться и подумать.)

3.Выявление места и причины затруднения.

Цель:

выявить место и причину затруднения.

Организация учебного процесса на этапе 3:

-Какое задание вы выполняли? (Пробовали решить задачу.)

-Чем эта задача отличается от предыдущих задач? (Есть новые слова «во сколько раз».)

-Где возникло затруднение? (Не знали каким действием решить.)

-Почему возникло затруднение?(У нас нет правила.)

4.Построение проекта выхода из затруднения.

Цель:

1)согласовать и зафиксировать цель и тему урока;

2)построить план и определить средства достижения цели.

Организация учебного процесса на этапе 4:

-Какую цель вы поставите на уроке? (Научиться решать задачи со словами «во сколько раз больше» и «во сколько раз меньше».)

-Когда в задаче есть вопрос «во сколько раз больше или меньше» такое сравнение называется кратным сравнением.

-Как будет звучать тема урока? (Задачи на кратное сравнение.)

-Что вам помогает решать задачи? (схемы, краткая запись, рисунок)

-Я предлагаю воспользоваться рисунком.

5.Реализация построенного проекта.

Цель:

1)реализовать построенный проект в соответствии с планом;

2)зафиксировать способы записи выражений на эталоне;

3)организовать фиксацию преодоления затруднения;

4)организовать уточнение общего характера нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5:

1 ученик на доске, остальные в тетрадях.

-Нарисуйте 6 кружков.

-Сколько раз по 2 кружка в них содержится? (3 раза.)

-Как вы это покажите? (Разделим дугой, чертой.)

-Покажите это на своих рисунках. (Дети делят 6 кружков по 2.)

-Сколько групп получилось? (3 группы.)

-Так во сколько раз 6 больше 2? (В 3 раза.)

-А во сколько раз 2 меньше 6? (В 3 раза.)

-Как это узнать с помощью вычислений? (Надо 6 разделить на 2.)

-Как же узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого? (Чтобы узнать во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее.)

-Давайте сравним ваш вывод с выводом книги.

-Откройте с.54 и прочитайте вывод.

-Я вам предлагаю такой эталон:

-Ответьте на вопрос задачи из пробного действия. (Красных шариков в 3 раза больше, чем синих.)

-Как это узнали? (Большее число 6 разделили на меньшее число 2.)

-Какие задачи теперь умеете решать? ( Задачи на кратное сравнение.)

-Вы смогли преодолеть затруднение? (Да.)

-А что теперь будем делать? ( Тренироваться в решении задач, применять знания.)

Физкультминутка.

6.Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Цель:

зафиксировать во внешней речи правило кратного сравнения.

Организация учебного процесса на этапе 6:

1)Фронтальная работа.

-Найдите №2 а на стр.54.

-Прочитайте задачу.

Читают шепотом, 1 ученик вслух, затем учитель.1 ученик у доски.

-Расскажите задачу по краткой записи? (Купили 24 кг картофеля и 3 кг моркови.)

-Прочитайте 1 вопрос. (Во сколько раз картофеля купили больше, чем меньше.)

-Как узнать во сколько раз больше или меньше?(Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше другого, надо большее число делить на меньшее.)

-Какой эталон поможет?

-Каким действием решите задачу?(Делением. 24:3=8 раз)

-А ты как решил?

-Ты согласен с решением товарищей? Почему?

-Назовите ответ.

-Прочитайте 2 вопрос задачи. (Во сколько раз моркови купили меньше, чем картофеля?)

-Изменится ли решение задачи? (Нет.)

-Назовите ответ.

2)Работа в парах.

-Задачу №2б решите в тетрадях в парах и объясните друг – другу.

К.- 8 лет

                            во ? раз старше

Б.- 4 года

8:4=2(раза)

-Назовите ответ.(Катя старше брата в 2 раза.)

-Проверьте свои результаты.

-Кто допустил ошибку?

-В чём ошибка?

-А сейчас какую работу выполним? (Самостоятельную работу.)

-Почему? (Чтобы проверить себя, как поняли новую тему.)

7.Самоконтроль с самопроверкой по эталону.

Цель:

1)тренировать способность к самоконтролю и самооценке;

2)проверить умение применять правило кратного сравнения.

Организация учебного процесса на этапе 7:

-Сейчас данные задачи выполняем по вариантам.

        1в.                                                        2в.

Дедушка купил 18 газет и                         На клумбе растут 32 тюльпана и

2 журнала. Во сколько раз                        8 роз. Во сколько раз

больше газет купил дедушка,                        меньше роз растут на

чем журналов?                                         клумбе, чем  тюльпанов?

Г.-18                                                        Т.-32

Ж.-2                                                        Р.-8

18:2=9раз                                                32:8=4раза

-Проверьте по эталону на доске. Если решили правильно, поставьте «+». Если где – то допустили ошибку, то «?».

-У кого всё верно?

-У кого знак «?»

-В чём ваша ошибка?

-Где вам было трудно?

-Значит, что вам надо делать? (Тренироваться в решении задач.)

8.Включение в систему знаний и повторение.

Цель:

тренироваться умение решать уравнения.

Организация учебного процесса на этапе 8:

-Сегодня я предлагаю повторить решение уравнений.

-Выберите любое уравнение и решите его с проверкой.

х∙7=49                35:у=5                а:6=6

-Проверьте по образцу.

-Кто из вас ошибся?

-В чём ошибка?

-Где вы можете поработать над ошибками? (Дома.)

9.Рефлексия учебной деятельности на уроке.

Цель:

1) зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;

2) оценить свою работу и работу класса на уроке;

3)наметить направления будущей учебной деятельности;

4)обсудить домашнее задание.

Организация учебного процесса на этапе 9:

-Какую цель вы ставили в начале урока? (Научиться решать задачи на кратное сравнение.)

-Достигли вы своей цели? (Да.)

-Кому удалось сегодня учиться?

-Теперь я предлагаю вам оценить свою работу на уроке. Покажите, на какой ступеньке вы находитесь в конце урока. Если вы выполнили самостоятельную работу без ошибок и у вас нет вопросов, то поставьте себя на верхнюю ступеньку. Если вы выполнили самостоятельную работу, но у вас остались вопросы, то поставьте себя на среднюю ступеньку. Если вы ошиблись в самостоятельной работе и у вас остались вопросы, поставьте себя на нижнюю ступеньку.

-Все вы молодцы! Спасибо за хороший урок!

Домашнее задание:

С.55 №5,6, 7 по желанию.