Диалоговые формы обучения младших школьников на уроках математики
материал по математике по теме

Диалоговые формы обучения младших       школьников

на уроках математики.

Автор: Столчнева М.Д.

Содержание.

Введение.                                                                                                                    

Глава 1. Теоретические основы учебного диалога и его организации на уроке.  

1. Диалог в историко-педагогическом аспекте.                                                    
2. Учебный диалог как форма обучения.                                                              
3. Виды учебного диалога.                                                                                    
4. Принципы организации учебного диалога.                                                      

Глава 2. Методика использования учебного диалога при обучении математике младших школьников.

2.1 Эвристическая беседа как диалогический метод.                                            

2.2 Дискуссия на уроках математики в начальной школе.                                    

2.3 Групповые и коллективные способы обучения.                                              

Заключение.                                                                                                                

Библиография.                                                                                                            

Приложение 1.                                                                                                            

Приложение 2.                                                                                                            

Приложение 3.                                                                                                            

Введение.

     Математика в общеобразовательном и воспитательном отношении является одним из важных учебных предметов в начальных классах. Это наука проникает почти во все сферы деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно-необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

      Современная школа стремится воспитать ученика, умеющего учиться, стремится обучить детей умению спорить, отстаивать своё мнение, задавать вопросы, быть инициативным в получении новых знаний. Известно, что умение учиться – это «новообразование, которое в первую очередь связано с освоением формы учебного сотрудничества» [42. С.15].

     Тесный контакт и взаимопонимание между учителем и учеником на занятии – это половина процесса успешного восприятия последним материала. В математике и других науках встает вопрос, «Что должен сделать педагог для того, чтобы его труды не пропали напрасно?»

      Определяющей чертой современных методических новаций является ориентация на поисковую деятельность, формирование навыков рефлексивного мышления. Она находит воплощение в разработках по организации учебного процесса с помощью диалоговых форм, направленных на развитие интеллектуально-творческой и коммуникативно-дискуссионной культуры личности. В дидактических поисках незаменимым ресурсом становится учебный диалог, понимаемый и как способ работы над содержанием урока, и как форма организации обучения.

     Проблема организации учебной деятельности с помощью диалоговых форм является малоисследованной в методике обучения младших школьников математике.

     В последнее время современная школа, основанная на развивающем обучении ( Занков Л.В., Давыдов В.В.) и переход на личностно-ориентированное образование школьников, все больше стало опираться в построении процесса обучения на его интерактивные формы как основу личностного развития школьников. Учебный диалог при такой организации процесса обучения занимает одно из первых мест.

     Л.С.Выготский указывал на тот факт, что именно на основе диалога (первичной формы речи) формируется монолог – высшая форма речи, развивавшаяся исторически позднее, чем диалог. Очевидно, что диалог рождается из-за потребности человека в общении [10. C.114]. У младших школьников такая потребность существует; она возникает у учащихся и в ходе решения учебных задач. Но общение по поводу учебной задачи на уроке, как правило, не возникает, учащиеся не взаимодействуют непосредственно друг с другом, а общается через учителя, который в этом случае является посредником между детьми в их вопросах, ответах, замечаниях и предложениях друг другу. Это лишает младших школьников возможности в полной мере сотрудничать на уроке, мешает их самовыражению, творчеству, раскованности и естественно в речевой деятельности, подавляет способность к саморефлексии.

     Изложенные выше факты определили тему моего исследования «Диалоговые формы обучения младших школьников на уроках математики».

     Отсюда сущность проблемы заключается во влиянии применения диалоговых форм на организацию учебного процесса на уроках математики в начальных классах и на учебную мотивацию детей. При обучении детей математике применение учебного диалога создает положительный эмоциональный фон, на котором все психические процессы протекают наиболее активно.

     Актуальность поднятой проблемы заключается в том, что залогом успешного развития детей является правильная организация учебной деятельности на уроке, которая строится на взаимном уважении и доверии, на сотрудничестве учителя и ученика. Потребность в общении – это первое проявление деятельности субъекта. В этих условиях важную роль играет учебный диалог.

    Объектом исследования является проблема развития мыслительной деятельности младших школьников и повышение их учебной мотивации на уроках математики в зависимости от использования диалоговых форм в учебном процессе.

     Предметом исследования является разнообразие форм учебного диалога и их применения в учебном процессе.

     Цель: выявить необходимость применения учебного диалога на уроках математики с целью повышения мотивации и развития учащихся.

     Задачи:

-анализ литературы по данной проблеме, рассмотрение форм учебного диалога;

-доказательство необходимости введения в учебный процесс диалоговых форм с целью развития рефлексивного мышления, коммуникативных умений, стимулирования познавательного интереса младших школьников;

-выявить принципы организации учебного диалога и его вида;

-выявить затруднения, возникающие в ходе диалога;

-раскрыть разновидности учебного диалога.

     Методы: анализ методической литературы, анализ учебников, наблюдение.

     Гипотеза: я предполагаю, что применение диалоговых форм на уроках математики стимулирует учебный процесс у младших школьников, способствует их мыслительной деятельности, развитию коммуникативных качеств, способствует самореализации личности младшего школьника.

Глава 1. Теоретические основы учебного диалога и его организации на уроке.

1.1 Диалог в историко-педагогическом аспекте.

     Диалог (от греческого разговор, беседа) - форма речи, состоящая из регулярного обмена высказываниями-репликами, на языковой состав которых взаимно влияет непосредственное восприятие речевой деятельности говорящих. Основной единицей диалога является диалогическое единство - смысловое (тематическое) объединение нескольких реплик, представляющее собой обмен мнениями, высказываниями, каждое последующее из которых зависит от предыдущего.

      В ценностной картине развития мира одну из основополагающих ролей играет общение, а диалогичность является свойством исторического и культурного развития общества [29. C. 52 – 53]. Именно поэтому теория диалога неразрывно связана с развитием различных сфер общественной жизни. Исследователи указывают на то, что уже начальная стратификация человеческого общества «свой - чужой» была продуктом диалога, который на протяжении последующих столетий мог принимать различный характер. Школьный диалог возник в IV веке до н.э. в классической Греции. Очевидно, что развитие диалога как метода обучения происходит до наших дней. С нашей точки зрения, любое грамотное научное или учебно-научное обсуждение построено на диалогических отношениях. Диалог в дидактике совершенствуется, опираясь на достижения философской и литературной мысли. Происходит взаимообогащение педагогического, философского и литературного содержания в диалоге.                                                                                                                                                        Существуют многообразные позитивные оценки диалога как явления различных областей знания, в первую очередь, литературы, языка и речи, но нас в данной главе интересует диалог как широкое коммуникативное явление, которое исследуется психологами, дидактами и методистами. Современных учёных в проблематике диалога интересуют: его цели, содержание, организация и протекание. Исследователи-психологи отмечают, что для полноценного диалогического общения необходимы определенные умения:

· быстро и правильно ориентироваться в условиях общения;

· планировать свою речь, сообразно целям и условиям, времени и ситуации;

· верно выбирать содержание акта общения;

· найти соответствующие средства для передачи этого содержания;

· обеспечить обратную связь.

     Должны быть учтены и соблюдены все звенья акта диалогического общения. Важной характеристикой общения при этом является уровень, на котором осуществляется контакт между партнёрами (примитивный, манипулятивный, стандартизированный, конвенциональный, игровой, деловой, духовный - классификация А. Б. Добровича) [13. С. 67]. При этом нужно учитывать, что любой из уровней общения может быть эффективным лишь тогда, когда не возникает коммуникативных барьеров. Но в реальности их очень трудно избежать. Этические и логические барьеры диалогического взаимодействия, которые необходимо учитывать в педагогической практике, вполне преодолимы, если ориентация на школьный диалог становится системой работы педагога, так как успех обучения зависит как от правильного определения его целей и содержания, так и от способа достижения целей.

     Используя диалог как метод обучения, учитель определяет его тему, готовит диалог, прогнозирует результат, намечает продолжение диалога, в котором происходит общение участников учебного процесса. Очевидно, что у школьников появляется желание в течение урока «реализовать свою коммуникативную потребность» [27. C.83 – 85]. Это можно сделать в диалоге, который напрямую зависит от коммуникативной деятельности учителя. Лишь педагог, превосходно знающий особенности школьного диалога, может создать на уроке диалогичную обстановку, а в современной науке определена разница между диалогом учебным и бытовым, учебным и художественным, учебным и чисто научным. Учебный диалог всегда возникает на основе учебной речевой ситуации, он решает те или иные учебные задачи. Во время учебного диалога всегда происходит «обмен информацией и регулируются межличностные отношения» [2. С. 28 – 30]. В основе учебного диалога всегда должен находиться предмет обсуждения, который можно рассмотреть с различных точек зрения.

     Мотивационные схемы учебного диалога включает в свою структуру этап, суть которого является нацеливание учащихся на решение определенных учебных задач. Этот этап позволяет педагогу выстроить учебную деятельность в диалоге со школьниками так, чтобы произошла самореализация каждой личности, была большей вероятность достижения положительного результата учения. Усвоение учебного материала в условиях личностно-ориентированного образования проходит через диалог и взаимодействие между учителем и учениками, где учитель является организатором учебного процесса, обеспечивая возможность каждому обучаемому усваивать программу в соответствии со своим уровнем знаний[17. C.49 – 53].

     Мы можем отметить, что специфика учебного диалога связана с особенностями диалога в целом. Но если в живой разговорной речи диалог- это форма общения людей, то учебный диалог – это еще и метод обучения, который имеет свою структуру, динамику и композицию. Структуру любого диалога составляют вербальные реакции участников диалога на предмет диалога, реплики. Условия и обстоятельства взаимодействия партнёров тоже оказывают влияние на диалог. Учебный диалог в школьной практике представлен в основном двумя видами: учитель - ученик и ученик - ученик. Долгий диалог между одним учеником и учителем в классе происходит нечасто, потому что на уроке редко встречается возможность обмениваться репликами с одним учеником. Даже если это и происходит, то с ориентацией на весь класс в целом. Если в бытовом диалоге могут участвовать два человека, то в школьном диалоге участвуют учитель и двадцать-тридцать учеников. Поэтому учитель не может рассчитывать услышать реплику-реакцию на свое высказывание от всех тридцати человек одновременно, но она все-таки «слышима» опытным учителем-диалогистом от каждого ученика, так как в данном случае реплика-реакция может быть выражена невербальными средствами (мимикой, жестами) и представлена внутренней речью.

     Учебный диалог - это сложное целое, диалогическое единство, континуум которого реализуется в логической последовательности и взаимозависимости всех частей урока, начиная с осмысления предложенной учителем темы диалога. Это осмысление также имеет свои этапы: выявление узкого и широкого содержания темы, выделение аспекта обсуждения темы, ограничение предмета обсуждения в диалоге. С предметом обсуждения в диалоге тесно связана его композиция, которая зависит от типа и направленности диалога. Кроме того, организация учебного диалога предполагает постановку и решение определенных целей и задач. Цели и задачи участников диалога определяют его специфику.

     Говоря об учебном диалоге, следует учитывать ряд организационных моментов:

· ни одна реплика такого диалога не может остаться без ответа;

· учебный диалог строго ограничен по времени;

· если ученик не активен, значит, он испытывает недостаток знаний;

· речевые характеристики учебного диалога связаны с требованием полных ответов;

· учебный диалог требует предварительной подготовки.

     Практика показывает, что если у учителя не найдено или потеряно взаимопонимание с классом, то появляется негативное отношение к партнёру по диалогу и активное неприятие всей информации, которая от него исходит. Но при полном контакте учителя с учащимися диалог способствует развитию речевых и мыслительных способностей учеников и усвоению ими законов человеческого общения. Уникальным феноменом социальности человека является его общение с самим собой. Но это общение носит особый индивидуальный характер. М.М.Бахтин, литературовед и философ, анализируя социально-психологический контекст некоторых художественных произведений Достоевского, отмечал особый тип общения его литературных героев. Герой Достоевского, по Бахтину, представляет собой особую точку зрения на мир и самого себя. Эта точка зрения может измениться в любой момент. Общение с собой проявляется в функции самосознания: пока человек сознает себя, он способен к самоизменению. Причем диалог с самим собой происходит постоянно, поскольку подлинная жизнь личности совершается в точке несовпадения с самим собой. Человек есть всегда что-то не до конца определенное, незавершенное. Он всегда может изменить самого себя и никогда не может сказать себе, что процесс его развития завершен. Общение субъекта с самим собой является диалогическим, субъект-субъектным общением. Человек как бы выходит за пределы самого себя и смотрит на себя со стороны с точки зрения своего «идеального Я». При этом «реальное Я» и «идеальное Я» взаимодействуют на равноправных позициях. В этом равноправии реальности и идеальности Бахтин видел уникальную феноменологическую природу человека, которую так гениально сумел описать Достоевский.

Бахтин разрабатывал идею диалогичности как принципа взаимодействия, означающего равноправие сознаний в отношении к истине. Если такое равноправие существует при взаимодействии людей, то их общение может определяться как диалогическое. Общение субъектов друг с другом может быть диалогическим или монологическим [7. C.58-62]. Диалогическое и монологическое общение рассматривается социальной психологией как типы общения. Деление общения на диалогическое и монологическое определяется, соответственно, по критерию равноправия партнеров. Взаимодействие может осуществляться на субъкт-субъектном уровне (диалогическое общение) и на субъект-объектном уровне (монологическое общение).

Диалогическое общение осуществляется тогда, когда собеседники позитивно настроены по отношению друг к другу и воспринимают себя в качестве равноправных партнеров. При диалогическом общении каждый собеседник воспринимает другого как человека, имеющего право на собственное мнение, хотя не означает полного согласия общающихся. Содержание диалога включает в себя проблемы и нерешенные вопросы. В то же время диалог позволяет решать проблемы совместными усилиями общающихся. Это общение по существу [3. С. 73 – 81].

Особое значение диалогическое общение приобретает в педагогике при всех процессах обучения и воспитания. Изначально диалог как уникальный метод познания мира и нахождения истины был предложен великим греческим философом Сократом. Поскольку Сократ не вел никаких записей, его диалоги были представлены в работах его не менее знаменитого ученика - Платона.                                   Вслед за Сократом Платон считал, что с помощью диалога можно определить сущность вещи. Чтобы познать истину, человек должен уметь ставить вопросы и давать на них ответы. Они исходили из того, что о всякой вещи существуют противоположные мнения, поэтому в диалоге каждый из собеседников мог отстаивать свою позицию. Это позволяло приобретать знания не в готовом виде, а путем размышления, совместного обсуждения проблемы, поиска правильного решения (споры Протагора, Сократовские беседы).                                                          Педагогическая сущность диалогического общения по Сократу и Платону заключается в том, что оно должно побуждать в других стремление к истине.      Обучающий, который обладает диалогическим методом, имеет возможность выяснить те знания, которые есть у собеседника, и дать ему ту необходимую информацию, которая обеспечит относительно самостоятельное решение проблемы учеником в зоне его ближайшего развития. Диалогическое общение в таком контексте дает возможность сделать вполне доступным понимание сложной задачи для любого ребенка, даже не совсем подготовленного.

     Диалогическое общение всегда личностно ориентировано на собеседника и персонифицировано, т.е. оно ведется индивидами от своего собственного имени. При этом истинные чувства и желания субъектов являются открытыми. Общающиеся настроены на актуальное состояние друг друга в актуальный момент времени. Вполне понятно, что такое общение позволяет достичь глубокого взаимопонимания, самораскрытия и самоактуализации. Поэтому оно может быть еще определено (и часто определяется) как гуманистическое. Диалогическое общение исключает игры, позы, неестественное поведение и способствует развитию доверия людей друг к другу и к самим себе.

1.2Учебный диалог как форма обучения.

      Диалоговая природа теоретических знаний определяет необходимость постоянного взаимодействия школьников между собой и с педагогом. Многосторонняя информационная смысловая связь выступает важнейшей составляющей процесса обучения, когда его участники не столько передают друг другу известные всем знания, сколько разворачивают свои аргументы и факты, логику мыслительных операций. И диалог предстает как целенаправленный и упорядоченный обмен идеями, мнениями в группе ради поиска истины. Учебный диалог — это особая форма обучения, с ее помощью обеспечивается движение его участников (учеников и учителя) к общему для всех познавательному результату.                                                                                            

     Главное назначение диалога в процессе обучения — стимулирование познавательного интереса, вовлечение аудитории в активное обсуждение спорных научных проблем, побуждение к осмыслению различных подходов в аргументации своей и чужой позиции. Ведущая роль диалога в процессе воспитания — формирование убеждений молодежи, ответственного нравственного выбора.

      Настоящий диалог не должен превращаться в дидактическую иллюстрацию, средство развертывания заранее выдвинутого тезиса. Его учебную задачу надо понимать не как простое обнаружение закономерностей и отношений между вещами, а как проблемную ситуацию, имеющую разные пути решения. Следовательно, грамотно организованный диалог имеет обучающую и воспитательную значимость, учит более глубокому восприятию проблемы, умению отстаивать свою точку зрения, оценивать мнения других [31. C. 54 – 57].

      Специфика диалога в том, что его ход и результат принципиально нельзя предсказать, так как в нем участвуют равноправные голоса, каждый из которых ведет свою объективно-субъективную линию. Педагог выступает в роли организатора, но не претендует на роль всезнающего оракула. Диалог ставит участников в ситуацию порождения внутреннего знания, именно он создает психологическую основу неповторимых идей, гипотез, образов. Рассмотрение научных понятий в «промежутке» разных логик и способов понимания обеспечивает выход учебного диалога на вечные проблемы человеческого бытия, сообщает ему продуктивную неразрешимость и философскую глубину[4. С. 36].

     В ходе обучения присутствуют как бы две логики: учителя и ученика (сократический диалог)[3. С.80.], которые не всегда совпадают по своему предметному содержанию. Учитель опирается, как правило, на систему признаков, существенных с точки зрения логики науки, а ученик нередко работает с признаками, личностно значимыми для него, хотя и не существенными с точки зрения учителя как «носителя» научного знания. М.М. Бахтин отмечает, что «К человеку можно подойти и его можно раскрыть – точнее, заставить его самого раскрыться – путем общения с ним, диалогически» [3. С. 76].

      Диалог учителя и ученика строится нередко на признании того, что ученик не понимает, ошибается, не знает, хотя у ученика – своя логика. Игнорирование этой логики приводит к тому, что ученик стремится угадать, чего хочет от него учитель, и угодить ему, поскольку учитель «всегда прав». Чем старше становится ученик, тем меньше задает вопросов, повторяя за учителем схемы, образцы действий в том виде, в котором они задаются. Несостоявшийся диалог превращается в скучный монолог учителя. Игнорирование субъектного опыта ученика приводит к искусственности, к отчуждению ученика от процесса познания и ведет к нежеланию учиться и потере интереса к знаниям.

      Любая активность связана с индивидуальными целями и намерениями, потребностями человека. Общественные ценности не могут быть связаны, они должны быть согласованы с индивидуальными ценностями ученика, ставшими содержанием его внутреннего мира, источником субъектной активности.

      Механизм становления познавательной активности можно выразить весьма лаконичной формулой С.Л.Рубенштейна: «Внешние условия действуют через посредство внутренних, образуя с ними единое целое» [37. С. 124].

     Через самоактивность ребенка формируется его сознание. Термин сознание означает не просто знание, заданное извне, подлежащее усвоению. Это своеобразное соединение двух источников знания, это совместное знание, в которое и учитель, и ученик приносят часть своего опыта. Это предполагает подлинное сотрудничество учителя и ученика, в котором учитель не только учит, но и сам опирается на опыт ученика, раскрывает его, помогает извлечь из этого опыта такое содержание, которое необходимо для усвоения знаний, и тем самым обогащает этот опыт и вместе с учеником преобразует на новой основе, называемой Бахтиным М.М. «соучастным мышлением».

      В педагогическом плане проблема взаимопонимания учителя и ученика есть не только проблема межличностного общения. Это своеобразное взаимодействие учителя и ученика в процессе работы над содержанием знаний. Каждый из них «… не остается… в своем собственном мире, напротив, они сходятся в новом, третьем мире, …они обращаются друг к другу, вступают в активные, диалогические отношения…»[3. С. 76].

      Собственно это и составляет сущность педагогического сотрудничества, когда в педагогической деятельности творчески работающий учитель «отходит» от привычного представления труда учителя, где они должны учить и направлять развитие, а другие – учиться и развиваться под неусыпным надзором и руководством.

     Педагогическое сотрудничество выступает как двусторонний процесс, успешность которого зависит от совершенствования как личностных качеств ученика, так и деятельности самого учителя. Таким образом, в этом процессе происходит личностное воздействие учителя и учащихся. Это первое важнейшее условие педагогического сотрудничества, второе – самостоятельная активность ученика. Третье условие – гуманизация педагогического процесса.

     Исповедующий идею диалога учитель, сталкиваясь с искажением и дефектами личностного развития ученика, будет стремиться найти адекватный его индивидуальным возможностям, склонностям и интересам подход. А когда найдет, то станет строить общение с учетом индивидуальных характеристик. Психологический смысл педагогического общения состоит в том, чтобы найти самый верный для каждого конкретного ученика метод взаимодействия, который пробудил бы у него добрые чувства, доверие и желание разобраться в себе и способствовал принятию правильных решений и совершенствованию своих поступков.

     И, наконец, четвертое условие – творческий поиск. Перечисленные условия – это критерии, по наличию или отсутствию которых можно судить о диалогических взаимоотношениях учителя и ученика, когда учитель взаимодействует с учеником как со своим союзником и партнером (т.е. субъект – субъектные межличностные взаимоотношения) [32. C. 41 – 45].

     Диалог является наиболее распространенным типом общения, где лучше всего может развернуться и проявиться равноправие взаимосвязанных субъектов.

     Применительно к обучению понятие диалог используется в нескольких смыслах : 1) диалог различных исторически существовавших логик, культур, способов понимания; 2)диалог голосов, когда в общении ученика и учителя не просто проявляются те или иные грани познаваемого, но и находится свой собственный взгляд на мир; 3)внутренний диалог как микродиалог с внутренним собеседником, протекающий в форме особой внутренней речи, не тождественной речи внешней [21. С.94 – 97].

     По мысли М.М.Бахтина, диалогизм является «формой взаимодействия между равноправными и равнозначными сознаниями»[3. С. 62].

      В самом общем смысле диалог можно определить как соприкосновение двух (или более) несовпадающих, но равноправных сторон (голосов, смыслов, точек зрения, сознаний). Диалог  всегда согласие – несогласие, понимание – непонимание, слияние – разъединение. Множество голосов, их сложное взаимодействие и в результате – рождение нового голоса – делают диалог в принципе бесконечным, незавершенным.

     В младшем школьном возрасте учебный диалог начинается с погружения в сознание ребенка культурологического собеседника, роль которого играет учитель. Овладевая тем или иным предметным содержанием, учащиеся вступают в спор. В этом споре у каждого ученика возникает своя точка зрения, которую в дальнейшем он и будет высказывать.

     Возражая культурологическим собеседникам, младший школьник создает свой вариант ответа на вопросы, обсуждаемые на уроке. На первых порах детские варианты, модели, гипотезы представляют собой весьма неуклюжие и плохо понятные конструкции. И нужна большая работа учителя по диалогизации предметного содержания учебного материала, чтобы учащиеся могли высказаться по нему.

     Учитель в учебном диалоге:

 1) ставит учебную проблему, задавая последовательность работы, т.е. реализует определенную программу диалогического обучения;

 2) является активным участником диалога. Он не играет в незнание и непонимание. Диалог продуктивен лишь тогда, когда выводит его участников на уровень вечных проблем, окончательного решения которых не знает не только ученик, но и учитель;

 3) помогает детям оформить свою мысль о предмете. «Учитель может разглядеть в неуклюжем гадком утенке – образе, созданном ребенком на уроке, не просто смешную нелепость или дерзость, а начало личностного мышления» [21. С. 94 – 97].

     Диалог не возникает спонтанно. Опыт диалогического общения накапливается постепенно и на начальных этапах неизбежно включает элементы формальной организации: изложение сценария, распределения ролей и т.п.

     Для учебного диалога характерны следующие особенности:

-наличие единой, интересной для всех участников диалога проблемы;

-наличие двух и более собеседников, связанных отношениями взаимопонимания;

-возможность свободного изложения материала, отстаивания своей точки зрения;

-наличие цели организации диалога;

-наличие обратной связи;

-наличие диалоговых взаимоотношений между учителем и классом, учителем и учеником.

     Итак, учебный диалог можно считать специфическим видом педагогической технологии. В соответствии с личностной парадигмой образования он предстает не только как один из способов организации обучения, но и как неотъемлемый компонент, внутреннее содержание любой личностно-ориентированной технологии обучения. Диалогичность выступает в данном случае одной из сущностных характеристик учебного процесса, показателем перехода его на личностно-смысловой уровень. Диалогизация учебного процесса является одним из условий развития творческого потенциала ребенка.     Диалог – не только средство активизации познавательной активности учащихся, но и важный ценностный элемент обучения, не только процесс, но и содержание, источник личностного опыта, фактор актуализации смыслообразующей, рефлексивной, критической и других функций личности.  

     Учебный диалог — понятие довольно широкое. Его разновидностями считаются беседа, спор, диспут, дискуссия, но они неравноценны. Чаще всего на уроке мы сталкиваемся с беседой, когда развитие темы происходит в линейном направлении от известного к новому. Спор предполагает наличие двух или нескольких точек зрения, и только одна из них действительно верная. Диспут строится на узнавании и выяснении всех позиций учеников и выявлении «правильного» знания. Абсолютной свободой обладает дискуссия. Ее развитие соотнесено с изменениями развивающегося знания, диалоговое действие происходит в открытой ситуации и имеет исследовательский характер[8. C. 45 – 50].

1.3 Виды учебного диалога. 

     Человеческое бытие есть всегда «бытие с другими». Качество человеческой жизни, надежды на счастье, успешность человека связаны с умением правильно строить взаимодействие с различными людьми, эффективно общаться. В сфере образования общение, с одной стороны, есть средство познания и приобщения к истине, с другой стороны, суть коммуникации по поводу социокультурных ценностей, идеалов и норм между всеми участниками образовательного процесса. В связи с усложнением всех форм коммуникации в образовательном пространстве, наращиванием объема обучающей информации, разнообразием ее источников и носителей в современной социокультурной ситуации, становится очевидным приоритетность развития коммуникативной культуры учащихся.

     Под коммуникативной культурой понимается способность устанавливать и поддерживать контакты с другими людьми на основе внутренних ресурсов, необходимых для построения эффективного коммуникативного действия в ситуациях межличностного общения. На основе изучения психолого-педагогической литературы можно констатировать, что овладение учащимися коммуникативной культурой предполагает, как минимум, развитие трех групп умений.

 I группа умений - коммуникационные или речевые: умение ясно и четко излагать мысли; умение убеждать; умение аргументировать; умение строить доказательство; умение выносить суждения; умение анализировать высказывание.

 II группа умений - умения восприятия (перцептивные): умения слушать и слышать (правильно интерпретировать информацию, в том числе и невербальную (мимику, позы и жесты), понимать подтексты и др.), умение понять чувства и настроение другого человека (способность к эмпатии, соблюдение такта, сопереживания), умение анализировать (способность к рефлексии и саморефлексии).

 III группа умений - умения взаимодействия в процессе общения (интерактивные): умение проводить беседу, переговоры, обсуждение, умение вежливо излагать мысли, умение задавать вопросы, умение увлечь за собой, умение сформулировать требование, умение общаться в конфликтных ситуациях, умение управлять своим поведением в общении. В последнее время современная школа все больше стала опираться в построении процесса обучения на его интерактивные формы и рассматривает эти формы как основу личностного развития школьников [42. С. 32 – 34]. Учебный диалог при такой организации процесса обучения занимает одно из первых мест.

      Решение задачи развития и становления коммуникативной культуры ставит перед необходимостью организации таких особых коммуникативных взаимосвязей в образовательном процессе, которые могут быть охарактеризованы как диалог. Образование и воспитание духовно развитой, ответственной личности возможно только в диалоге. Именно диалог как особый уровень коммуникативного процесса отвечает потребности человека в глубоком личностном контакте. Только в диалоге развивается способность критически мыслить. В беседе, в спрашивании создаются условия для взаимодействия понимающих сознаний.

     Диалог, выступает сегодня не просто педагогическим методом и формой, но становится приоритетным принципом образования. Диалогизация образовательного процесса может быть охарактеризована особыми взаимопересекающимися коммуникационными связями, являющимися одновременно иерархически обусловленными уровнями общения.  

     В школьном обучении возможны разные виды учебного диалога: учитель – ученик, учитель – класс, ученик – класс, ученик – ученик.

     Самый распространенный вид диалога в начальной школе учитель – класс

(такой диалог ещё называют вопросно-ответным) требует к себе определенного мастерства от педагога. Данный вид диалога характерен для беседы.

    Структура учебного диалога учитель-класс может быть такой:

1.Сообщение темы.

2.Постановка учебной задачи.

3.Совместный поиск решения учебной задачи; выслушивание разных точек  

зрения собеседников; корректировка (при необходимости).

4.Получение совместного окончательного решения.

5.Обобщение.

     В ходе учебного диалога возможны разные варианты решения проблемы. К общему мнению собеседники могут не прийти. Это зависит от ряда причин: насколько известна, близка и понятна школьникам тема учебного диалога; в какой степени решается обозначенная учителем проблема. Обобщение в учебном диалоге делает педагог, подводя итог высказываниям учащихся на уроке. Если проблема осталась до конца не решенной, то учитель предоставляет право выбора школьникам, предлагает подумать над трудными вопросами. Своеобразным итогом урока могут служить и письменные работы учащихся.

     Учебное взаимодействие проявляется в сотрудничестве как форме совместной, направленной на достижение общего результата деятельности и общении.

     Ученик – класс (межструктурный диалог).  Перед одним учеником и классом  встает проблема, единое решение которой идет с учетом мнения своих единомышленников. Цель такого диалога – нахождение компромисса, определение возможностей согласия сторон. Для этого вида диалога особенно важно умение понять оппонента, осознать его интересы, увидеть проблему его глазами. Не менее существенным является понимание, до какой степени возможен компромисс, каковы его границы и взаимные выгоды. Важнейшее условие эффективности межструктурного диалога – соблюдение баланса интересов обеих сторон. При нарушении этого баланса проблему нельзя считать решенной. Она неизбежно возникнет вновь[18. C. 150 – 155].

     Ученик обобщает, систематизирует полученные  на предыдущих этапах знания и выступает как носитель информации.

     Этот вид диалога реализуется в таких его формах, как дискуссия, групповой диалог.

     Ученик – ученик. Это форма межличностного общения, которая позволяет путем взаимных усилий находить решения, удовлетворяющие обе стороны, объединяющие участников для дальнейшей совместной деятельности, способствующие эффективному общественному развитию.

     Одна из важнейших предпосылок данного диалога – равноправное участие в разговоре обеих сторон, партнерское взаимодействие, при котором та и другая сторона находятся в равном положении. Участники вырабатывают оптимальное  решение  проблемы. Это так называемый внутриструктурный диалог. Характерные особенности такого диалога: наличие банка идей у его участников, полнота используемой информации, ее достоверность и разносторонность, четкая аргументированность суждений.

     Диалог как метод становится ведущим, приоритетным – задача учителя предоставить ученику собеседника, обеспечить учащимся включение в культуру через вступление в диалог. Диалогизация содержания образования на этом уровне реализуется:

· через обращенность образования к целостной картине мира, и, прежде всего - мира культуры, мира человека, через «очеловечивание» знаний, формирование гуманитарного мышления как мышления системного;

· через наполнение школьного образования гуманитарными знаниями и выстраивание смысловых и ценностных контекстов;

· через переориентацию содержания образования на проблемы человеческой жизни;

· через интеграцию естественно-научного и социогуманитарного знания. Какие бы составляющие знаний о человеке не рассматривались, в них обязательно будет присутствовать элемент социальности. Представляется, что с сегодняшних позиций необходим единый подход по критерию природное –  социальное;

· через расширение системы знаний о человеке (обогащение и переструктурирование учебного содержания), через социально-психологическое просвещение. Присвоение учащимися социально-психологических знаний. Знания о человеке (содержание учебных дисциплин, предметы: математика, история, литература и др.); знания о самом себе, о способах адекватного взаимодействия с другими людьми;

· через переориентацию вектора образования от обращенности к прошлому, к обращенности к сегодняшнему дню и к будущему (ученика, страны, всего человечества).

     На этом уровне (ученик-ученик)  акцентируется личностное отношение учителя к ученику, учитель должен также умело создавать психолого-педагогические условия для возникновения личностных контактов в группе учащихся, что требует от него владения технологией организации продуктивного взаимодействия. Это предполагает:

· применение в образовательном процессе гуманитарных технологий;

· обогащение опыта общения как личностно-формирующего фактора, через приобретение опыта общения со сверстниками в различных группах на уроке и школьных сообществах;

· гармонизацию принципов индивидуализма и коллективизма посредством реализации истинной человеческой солидарности в организации школьной жизни;

· организацию специальной деятельности по отработке коммуникативных навыков и умений (игры, тренинги социально приемлемого поведения).

     Усвоенный в ходе общения учеников опыт становится достоянием партнеров по образованию. Ученики передают информацию, отражающую их знания, в сжатом или развернутом виде в зависимости от своего уровня и педагогического уровня партнера по общению.

     Вид диалога ученик – ученик используется в следующих формах диалога: работа в парах, групповой и коллективный диалоги, спор.

     Учитель – ученик. Здесь управление подразумевает овладение и учащимся и учителем специальными технологиями самопонимания и саморегуляции в общении (понимание сигналов обратной связи в ситуациях общения «лицом к лицу», овладение диагностическими методиками, тестирование, осознание своих сильных и слабых сторон, корректировка и приемы моделирования позитивного имиджа).

      Однако в практике современной школы обучение продолжает оставаться монологичным. Широко распространенная шутка среди школьников - «школа - это место, где ребенку отвечают на вопросы, которые он не задавал» - отражает одну из центральных и нерешенных задач педагогики: наполнение содержания образования проблемами, которые волнуют самого ученика.

      Монологическая форма общения в диаде ученик – учитель основывается на следующих отличительных особенностях: статусное доминирование, «субъект-объектные отношения»; эгоцентризм, сосредоточение на достижении собственных потребностей, целей и задач; принуждение учащихся посредством скрытого манипулирования или открытой агрессии; догматизм, личностная трансляция норм и знаний, подлежащих безоговорочному копированию и усвоению; ригидность и стереотипность методов и приемов воздействия, преобладание дисциплинарных методов; субъективизм и жесткая поляризация оценок, узкий спектр критериев оценки поведения учащихся [19. C. 145 – 163].

     Данный диалог должен иметь вид продуктивного общения, а также  предполагает безусловное принятие и признание партнера по общению. В российской научной школе эти идеи нашли блестящее воплощение в открытиях А.А. Ухтомского, считавшего необходимым «уметь конкретно подойти к каждому отдельному человеку, уметь войти в его скорлупу, зажить его жизнью, рассмотреть в другом не просто нечто равноценное тебе, но и ценить другого выше собственных интересов, отвлекаясь от предвзятостей, предубеждений и теорий». Мыслитель выделяет три функции продуктивного общения, реализующиеся через «категорию лица», «идею Заслуженного собеседника», «воспитание доминанты на лицо другого человека» [40. С. 245].

      Проецирующее восприятие, взгляд «сквозь призму своих доминант» - потребностей, переживаний, эмоций, чувств – имеет свои отрицательные и положительные стороны. Его эффективность зависит от нравственной культуры педагога.

     Хочется подчеркнуть, что потребность в эмоциональной поддержке и понимании не является односторонней (учитель – ученик). Необходимо наличие обратной перцептивной связи. Учителю также необходимо понимание и одобрение его действий со стороны учеников. Педагог нуждается в защите со стороны своих воспитанников даже более, чем они в его покровительстве. Для учащегося же особенно значимым является понимание со стороны сверстников. Отсутствие у ребенка опыта общения со сверстниками притупляет способность понимать других людей.

     Диалогической форме общения в диаде ученик – учитель  свойственны следующие особенности: личное равенство педагога и воспитанника, «субъект-субъектные» отношения; сосредоточенность педагога на потребностях ребенка; сотрудничество и согласие; свобода дискуссии, передача норм и знаний как личностного опыта, требующего индивидуального осмысления; стремление к творчеству, личностному и профессиональному росту; стремление к объективному контролю за деятельностью учащихся, индивидуальному подходу к учету полимотивированности их поступков.

     Эти технологии предполагают учебное сотворчество учителя и учащегося в образовательном процессе. По мнению М.М. Бахтина, истина не рождается и не находится в голове отдельного человека, она рождается между людьми, совместно открывающими истину, в процессе их диалогического общения [3. С. 84].

      При таком подходе взаимодействие учителя и учащегося является интерактивным, духовным, продуктивным, событийным, а значит - диалоговым.

     Исследуя процесс взаимодействия учителя и учащегося в диалоге, можно выделить такой критерий его результативности как движение к сотворчеству учителя и ученика. Вектор творческого движения задается содержанием культуры.

      Охарактеризуем три формы диалогового взаимодействия – непродуктивную, предпродуктивную и продуктивную.

      Первая форма – непродуктивная. Взаимодействие осуществляется на формальном уровне, преобладает монологичная форма, учитель не создает условий для сотрудничества, отсутствие движения к сотворчеству по линии коммуникативной связи ученик – учитель.

     Вторая форма – предпродуктивная. Взаимодействие осуществляется при доминирующей роли педагога, при преобладании монологичной формы, частично вводится диалог, ученик присваивает отдельные факты, знания.

     Третья форма – продуктивная. Взаимодействие осуществляется на личностном уровне, возникают отношения равноправного сотрудничества, преобладает диалогичная форма, ученик и учитель достигают в ходе урока сотворчества, восходящего к единым смыслам и ценностям [21. С. 94 – 97].

     Вид диалога учитель – ученик характерен для беседы, дискуссии при активном участии самого учителя.

     Имеется еще одна система: «ученик – учебный материал».  Здесь «происходит встреча субъектного «Я» образовывающегося и нового учебного материала. Встреча»Я» до знакомства с «Я» после знакомства, которое сопровождается самостоятельным осмыслением теоретического материала, осознанием своего уровня, радостью или смятением, оценками типа: «Мне это известно…», «Мне это знакомо … интересно или неинтересно»[17. С.49 – 53].

1.4 Принципы организации учебного диалога.

       Учителю требуется большое педагогическое мастерство, чтобы руководить диалогом, направлять его, допускать плюрализм мнений и свободу суждений. Сохраняя право на последнее (авторитетное) слово, педагог должен учить школьников «парадоксальному разуму культуры»: грамотному изложению своей точки зрения, терпимому отношению к возражениям и критике, монологическому развертыванию положений, умению четко и последовательно выстраивать аргументацию.

     Существует ряд условий, без учета которых диалог не может быть эффективен.

 •Предмет обсуждения должен содержать внутренний потенциал для разворачивания диалога, то есть давать принципиальную возможность рассмотрения его с альтернативных точек зрения.

•Важно направлять диалог в конструктивное русло. Нужно избегать псевдообсуждений (переключения внимания на другие темы), а также обучать аудиторию многостороннему видению проблемы

•Обязательно соблюдение правил ведения диалога всеми его участниками. Необходимо выработать цивилизационные нормы сотрудничества и стремиться к их выполнению, избегая некорректного, оскорбительного поведения.

•Предоставление каждому возможности осуществить свое право высказать любую точку зрения.

•Предоставление учащимся равных возможностей в получении необходимой информации для обоснования своей позиции.

•Осознание того, что необходимость конструктивного диалога диктуется не волей отдельных лиц, а реально сложившейся ситуацией, связана с решением сложившейся проблемы для той и другой стороны.

•Ключевая роль должна принадлежать инициатору обсуждения. Когда тот не справляется с ролью ведущего, диалог перестает быть управляемым. Задача педагога — найти способ так организовать процесс обсуждения, чтобы не только выполнить учебные цели, реализовать сверхзамысел урока, но и сохранить свой авторитет, статус в глазах окружающих. Если учитель не ощущает в себе достаточных лидерских качеств, предпочтительнее перепоручить ведение разговора другому лицу.

•Педагогический диалог требует заинтересованного отношения ко всем учащимся, уважительного отношения к «я» ребенка. Не следует оставлять без внимания явные противоречия в высказываниях школьников, нелогичность их рассуждений, а также неаргументированные или необоснованные мнения. С помощью наводящих вопросов или тактичных реплик педагог может прояснить содержание высказывания сам, а также переадресовать возникшую проблему аудитории.

•Определение общей платформы для дальнейшего взаимодействия и сотрудничества, стремление найти в высказываниях противника и его поведении то, что объединяет с ним, а не разъединяет, поиск общих точек соприкосновения.

      Для того чтобы учебный диалог состоялся, необходимо предварительно подготовить его участников. Во-первых, требуется эмоционально-психологическая настройка. Педагог должен объяснить специфику такой формы работы, снять поведенческие барьеры и др. Во-вторых, надо обсудить организационные вопросы (регламент диалогического урока, время и очередность выступлений и т. п.). В-третьих, важно провести предметную (содержательную) подготовку, чтобы учащиеся владели учебным знанием, имели материал для дискуссии.

     Следует иметь в виду, что конструктивный диалог основывается на соблюдении ряда психологических принципов, сформулированных в научной  методической литературе. Назовем основные из них.

     Принцип равной безопасности, предполагающей непричинение психологического или иного ущерба партнеру. Этот принцип запрещает оскорбительные выпады против оппонента, унижение чувства собственного достоинства партнера. Ярлыки, грубые слова и выражения, обидные реплики, оскорбления, презрительный и насмешливый тон могут вывести оппонента из состояния равновесия, нанести ему моральную травму и даже физический ущерб здоровью.

     Принцип децентрической направленности, означающий непричинение ущерба делу, ради которого спорящие вступили во взаимодействие. Суть этого принципа состоит в том, что силы и время оппонентов не отвлекаются на защиту амбициозных, эгоцентрических интересов, а направляются на поиск оптимального решения проблемы. Следует отметить, что это довольно часто нарушаемый принцип. Нередко люди, руководствуясь самыми различными мотивами, в разгаре спора забывают о деле, ради которого и ведется обсуждение.

     Принцип адекватности того, что воспринято, тому, что сказано, то есть непричинение ущерба сказанному или прочитанному посредством намеренного или ненамеренного искажения смысла. Известно, что стороны , ведущие диалог, спор, могут по-разному воспринимать одно и то же. Выполнение названного принципа связано с высокой культурой восприятия, умения слушать своего оппонента, правильным оперированием понятиями и т.д.

     Несоблюдение этих принципов, игнорирование условий, о которых шла речь, превращают конструктивный диалог в деструктивный, препятствуют решению проблем.

     Главная причина появления деструктивных элементов в диалоге – нетерпимость к чужому мнению, инакомыслию. Причиной деструктивности могут стать и личностные особенности его участников: эгоизм, амбициозность, уверенность в собственной непогрешимости, категоричность суждений, неспособность идти на компромисс, поступиться собственными интересами, а также отсутствие здравого смысла, непонимание реальных процессов, происходящих в обществе.

     С целью обучения навыкам и умениям ведения диалога можно также проигрывать разного рода проблемные ситуации, использовать другие виды работы.

     Описанные активные формы обучения помогают приобрести навыки и умения, необходимые для искусного ведения диалога.

     В ходе диалога часто возникают так называемые «точки затруднения».

     Наибольшие затруднения обычно связаны с вхождением в диалог. Необходимым элементом структуры занятия является предварительное пояснение вопроса, проблемы, ситуации. Вводную часть надо строить так, чтобы актуализировать имеющиеся сведения у аудитории, ввести нужную новую информацию, пробудить интерес к предмету.

      При вхождении в диалог применяют несколько приемов. Например, предварительное обсуждение вопроса в малых группах. Иногда целесообразнее инициировать выступление ученика перед классом с докладом (сообщением), раскрывающим суть проблемы. Учитель может прибегнуть к краткому предварительному опросу. В качестве вводных приемов используют также ролевые игры, инсценировки, иллюстративный материал (диафильмы, фото- и кинофрагменты, аудиозаписи и пр.).

      Все приемы по-своему эффективны, но не следует забывать о времени: организатору разговора нельзя зависать на каком-либо из вводных моментов, уходить от сути проблемы.

      Основная часть учебного диалога является ключевой в решении поставленных задач (обсуждении проблем, вопросов, ситуаций). Учителю необходимо знать о том, что обмен идеями, мнениями требует постоянного напряжения и внимания. Диалог редко протекает ровно, без эмоциональных всплесков или спадов. Наивысшего напряжения он достигает в критических (кульминационных) моментах — «точках удивления», мгновениях прозрения, откровения. Их важно суметь распознать по блеску в глазах детей. И надо постараться не дать ему погаснуть в «промежутке» разных логик и способов понимания.

     Организатору стоит иметь в виду как продуктивные, так и непродуктивные приемы руководства ходом дискуссии. Генерация идей возрастает, когда учитель избегает психолого-педагогических ошибок:

 •дает достаточно времени, чтобы сосредоточиться и обдумать ответы (это может быть пять-семь секунд);

•уходит от некорректных формулировок, вопросов, содержащих двусмысленность, неопределенность;

•не обходит вниманием ни одного ученика и не игнорирует ошибочные ответы;

•оперативно помогает в формулировании высказывания (обобщает факты, расширяет контекст, меняет направление размышлений, задает наводящие вопросы, проясняет реплики и т. д.);

•разрешает возникающие межличностные разногласия, снимает трения, побуждает к углублению мысли, соотнося создаваемый диалог с виртуальным эталоном.

      Основное средство удержания внимания и развития диалога — это вопросы, их вправе задавать не только организатор, но и другие участники обсуждения. Однако именно ведущий способен создать интерактивную ситуацию, вызвать ответную реакцию. Также учитель может использовать такие приемы активизации мыслительной деятельности школьников, как: а) резюме сказанного по основной теме дискуссии; б) панорамный обзор представленных данных, фактических сведений; в) суммирование того, что уже обсудили, и определение вопросов, подлежащих дальнейшему рассмотрению; г) повторение, переложение сложных высказываний; д) анализ хода обсуждения материала. Значительно помогают краткая фиксация опорных моментов на доске для детей с развитой визуальной памятью и запись опорных схем в тетрадях для учащихся с ведущей моторной памятью.

      Диалог нельзя просто оборвать со звонком на перемену. Завершение обсуждения должно быть связано с подведением содержательных итогов, обобщением сказанного. Выводы фиксируют как по ходу, так и по окончании разговора. Желательно, чтобы они были краткие, но емкие, охватывали весь спектр идей-мнений.

       Для проведения итоговой рефлексии можно использовать такие вопросы.

1. Ответили ли мы на вопрос, поставленный в начале диалога?

2. В чем мы не достигли успеха и почему?

3. Отклонялись ли мы от темы?

4. Все ли принимали участие в обсуждении?

5. Были ли факты нарушения порядка во время ведения диалога? Кем и когда?

     В системе уроков-дискуссий выводы предыдущего урока могут стать отправной точкой для перехода к следующей теме. Тогда отдельный урок становится составной частью педагогической деятельности диалогического типа.

Глава 2. Методика использования учебного диалога при обучении математике младших школьников.

2.1 Эвристическая беседа как диалогический метод.

     Беседа относится к наиболее старым методам дидактической работы. Ее мастерски использовал еще Сократ. Ведущая функция данного метода – побуждающая, но с не меньшим успехом он выполняет и другие функции. Сущность беседы состоит в том, чтобы с помощью целенаправленных и умело поставленных вопросов побудить учащихся к актуализации уже известных им знаний и достичь усвоения новых знаний путем самостоятельных размышлений, выводов и обобщений [35. С. 487 – 490].

     Беседа – очень распространенный способ обучения, который можно применять на любом этапе урока с различными учебными целями: при проверке домашних и самостоятельных работ, объяснении нового материала, закреплении и повторении, подведении итогов учебного занятия, при ответах на вопросы учащихся. Беседу проводят в тех случаях, когда есть основания для беседы, т.е. учащиеся имеют сведения и знания об изучаемом материале. Беседа позволяет связать учебный материал с личным опытом ребенка. В процессе беседы учащиеся воспроизводят необходимые знания и связывают их с сообщаемым учебным материалом. Учитель имеет хорошую обратную связь. По вопросам и ответам ученика он видит, что ребенок понимает и  чего не понимает. Поэтому в ходе он может вносить коррективы, изменять глубину и объем материала, давать дополнительные сведения.

      Беседу проводят в любых классах, однако преимущественное значение она имеет в начальном обучении. Первоначальные научные знания основываются на представлениях ребенка, на его личностном опыте. Беседа наиболее удобна, чтобы воспроизвести и сформировать в сознании младшего школьника представления, которые являются основой для усвоения нового материала. Обычно объяснение нового учебного материала на уроке в начальных классах начинается с беседы, которая ставит своей целью связь нового с изученным материалом, с тем, что известно детям [22. C. 194 – 198].

     В обучении используется  в основном беседа двух типов: катехизическая и эвристическая. В  начальном обучении катехизическая беседа используется преимущественно при проверке и оценке знаний учащихся, закреплении, а также при анализе прочитанных текстов.

     Например, при проверке домашнего задания (обычно проверка домашнего задания проводится, если она по содержанию связана с новым материалом):

– Посмотрите на примеры.

–Какое это действие?(Умножение).

–21, 12, 18 – это какие числа?(Двузначные).  

–3, 4, 8 – это какие числа?(Однозначные).

 –Какие числа умножали? (Мы умножали двузначные на однозначные).

– Вы  уже знаете действие умножения, но пока умножали только на однозначные числа. Но, помимо таких чисел, существуют и другие, в первую очередь это двузначные. Как же на них умножать?[26. С.69]

     Эвристическая беседа, как правило, проводится с целью сообщения новых знаний. Вопросы и предполагаемые ответы строят таким образом, что они подводят мысль ученика к новым положениям, выводам. У учащихся возникает субъективное  впечатление, что они делают открытия, как бы повторяют логику научного открытия. В настоящее время этот вид беседы широко используется в проблемном обучении, так как такая беседа ставит ученика перед проблемами и требует собственных ответов на поставленные учителем вопросы. Она формирует интерес к знаниям, воспитывает вкус к познавательной деятельности [35. С.487 – 490].

     Для эвристической беседы характерны следующие черты:

- самостоятельность собеседника в поисках истины;

- продвижение к истине с помощью вопросов, указывающих направление поиска и исключающей подсказки;

- использование при ответах прежнего опыта и знаний;

- направляющая роль ведущего беседу.

      Например, объяснение учащимся при изучении нумерации в пределах сотни, какие числа называются однозначными и двузначными:

- Покажите на карточках печатные цифры. Назовите, какие числа они обозначают. Цифра – это знак. Этими знаками обозначают числа. Обозначьте цифрами следующие числа, записанные словами, располагая цифры на наборном полотне столбцами:

                           ДВА        2        ДВЕНАДЦАТЬ       12

                           ТРИ         3        ТРИДЦАТЬ ДВА    32

                           ПЯТЬ      5        СОРОК ЧЕТЫРЕ    44

                           ШЕСТЬ  6        ПЯТЬДЕСЯТ           50

 - Сколько цифр понадобилось, чтобы записать число 2? (0дна).

- Сколько цифр понадобилось, чтобы записать число 12? (Две).

- Назовите числа, которые обозначены одной цифрой – одним знаком? (Два, три, пять, шесть).

- Числа, которые обозначаются одной цифрой, называются однозначными. Назовите еще однозначные числа. (Нуль, один, восемь).

- Назовите числа, которые обозначены двумя цифрами – двумя знаками. (Двенадцать, тридцать два, сорок четыре, пятьдесят).

- Числа, которые обозначаются двумя цифрами, называются двузначными. Назовите еще двузначные числа. (Пятнадцать, двадцать пять, сорок).

     Учитель показывает несколько записанных на классной доске чисел и просит учащихся сказать, является ли показанное им число однозначным или двузначным.

- Перепишите ряд чисел и подчеркните каждое однозначное одной чертой, каждое двузначное  - двумя чертами. (На классной доске записаны числа: 13, 8, 24, 1, 86, 10, 7, 9, 16, 0, 33, 20). ( В данном случае учитель ведет от наблюдений математических фактов к обобщениям, сообщает соответствующие термины, заставляет учащихся правильно ими пользоваться и различать данные числа по количеству цифр, примененных для их обозначения.) [26. С. 24-25.]

     Успех беседы зависит от умелой постановки серии вопросов и знания предполагаемых ответов учащихся. Вопросы учителя должны быть четко поставлены, без лишних, поясняющих слов. Не следует повторять вопрос до того, как дети дали ответ, не нужно давать вопрос в различных формулировках. Изменять формулировку вопроса нужно исходя из ответов учащихся, если обнаруживается, что дети недостаточно понимают содержание вопроса или недостаточно активны. Не рекомендуется давать наводящие, подсказывающие, поясняющие вопросы для получения быстрых ответов. Подобный характер вопросов можно использовать в обучении с целью организации определенного пути в рассуждениях ученика. Вопросы должны предусматривать определенную логическую форму мысли: переход от общего к частному (дедукция), от единичных и конкретных фактов к общим положениям (индукция), сравнение, анализ, синтез, обобщение, абстрагирование и другие операции мышления.

     Учащихся нужно приучать к полным ответам, особенно в начальных классах. Формулировка под руководством учителя четких, понятных по содержанию и форме изложения ответов является одним из важных средств развития логического мышления учащихся. В начальных классах важно научить ребенка в ответе излагать все содержание мысли. В средних и старших классах ответы могут быть краткими, т.е. ученик излагает основное содержание, главную мысль, а не все то, о чем думает и что имеет отношение к заданному вопросу. Задача учителя при любой форме ответа состоит в том, чтобы получить информацию от ученика на заданный вопрос и понять, правильно ли он мыслит.

     Ответ ученика может не совпадать полностью с содержанием его мысли. Иногда ученик неглубоко понимает учебный материал и не может сформулировать ответ, в других случаях не умеет правильно словесно сформулировать свой ответ, хотя учебный материал понимает. И конечно, бывают случаи, когда ученик, особенно младший школьник, мало задумывается о сущности изучаемых понятий и положений, а старается угадать, какой нужен ответ на заданный вопрос. Преимущество беседы как метода обучения состоит в том, что в каждом ответе учитель получает информацию о знаниях ученика. Дополнительными вопросами уточняет ход мысли ученика и тем самым получает хорошие возможности управления познавательной деятельностью учащихся [34. С.240 – 242].

      Роль учителя здесь – руководящая. Педагог направляет беседу с помощью проблемных вопросов, стимулирует высказывания учащихся, помогает им увидеть затронутые проблемы с разных сторон, сделать обобщения.

     Например, при знакомстве учащихся с термином «Составные именованные числа» можно применить следующую беседу:

- Рассмотрите запись на доске, что можно сказать?( Что это все числа).

- На какие группы можно разделить данные числа?(На именованные и неименованные).

- Что общего между ними?( Для записи числа используются цифры и единицы измерения).

-  В чем различие? (В их название входят различные единицы измерения).

                       5600,  56,  6,  5кг 600г,  5дм 6см,  6мин

- Как назовем вторую группу? (Это именованные числа).

- Подумайте, а можно ли разделить на группы именованные числа?

                            1группа                                  2группа

                            5кг 600г                                   6мин

                            5дм 6см                                   2мм

                                                                            3кг

- По какому признаку? Как называется каждая группа? (Проблема.)

- Что интересного в записи чисел 5кг 600г и 5дм 6см?

- Из каких единиц «составили» первое число? (кг и г). А второе? ( дм и см).

Так вот такие числа называют составными именованными числами.

     Современная школа ставит основной целью обучение общению. Учитель на уроке должен создать учебный диалог как творческое взаимодействие, как диалог равноправных сознаний, в ходе которого происходит не усвоение готовых знаний, а поиск истины.  

      В начальных классах данный вид диалога используют наиболее активно, так как в ходе беседы учитель может увидеть свои результаты, знания детей, учит их логически мыслить, проходя вместе с ними весь логический путь от постановки проблемы до получения нового знания. Используется в основном при организации проблемного урока.

2.2 Дискуссия на уроках математики в начальной школе.

     Учебная дискуссия среди других методов постепенно входит в практику нашей школы. Она давно и успешно применяется в учебных заведениях западного мира и в целом ряде случаев обеспечивает хорошие результаты при решении тех задач, где другие методы оказываются менее эффективными. Смысл данного метода состоит в обмене взглядами по конкретной проблеме. С помощью дискуссии учащиеся приобретают новые знания, укрепляются в собственном мнении, учатся его отстаивать. Главная функция учебной дискуссии – стимулирование познавательного интереса (мотивирующая), вспомогательными функциями являются обучающая, развивающая, воспитывающая и контрольно-коррекционная [34. С. 242 – 243].

     Одно из важнейших условий эффективности учебной дискуссии – предварительная и основательная подготовка к ней учащихся как в содержательном, так и в формальном отношении. Содержательная подготовка заключается в накоплении необходимых знаний по теме предстоящей дискуссии, а формальная – в выборе формы изложения этих знаний. Без знаний дискуссия становится беспредметной, бессодержательной и неточной, а без умения выразить свои мысли, убедить оппонентов – лишенной привлекательности, запутанной и противоречивой. Поэтому учитель должен позаботиться о развитии у учащихся умений ясно и точно излагать свои мысли, четко и однозначно формулировать свои вопросы, приводить конкретные доказательства. В этом случае учебная дискуссия приобретает характер познавательного (научного) спора [35. С.491 – 493], который всегда вызывает повышенный интерес к проблеме, желание глубже в ней разобраться.

     Дискуссии обогащают содержание уже известного учащимся материала, помогают его упорядочить и закрепить. Учителю они несут надежную информацию о глубине и системе знаний, особенностях мышления учащихся, подсказывают направления дальнейшей работы. Весьма полезны дискуссии и в воспитательном значении. С их помощью не только легко диагностируются особенности характера, темперамента, памяти, мышления, но и исправляются недостатки поведения и общения школьников (вспыльчивость, несдержанность, неуважение к собеседнику).

     Элементы дискуссии начинают практиковаться уже и в начальной школе. Для применения дискуссии на уроке учащиеся должны иметь опорные знания по данной проблеме. Также необходимо научить детей общаться, не боясь высказывать свое мнение. Для этого учитель должен использовать такие приемы, как поощрение хороших высказываний, праздники разных точек зрения, а также благодарить за ошибочные мнения, так как они заставили всех задуматься.

     Многообразие точек зрения является идеальным условием для развития дискуссии. Перед учителем возникает новая задача – рассмотрение и доказательство разных точек зрения. Разрешение этой задачи должно строиться на конкретных знаниях учеников, на анализе имеющихся способов действия.

     Для правильного развития дискуссии мы должны научить детей обращаться к содержанию материала, переводить сказанное в различные знаковые формы (модельную, предметную) [1. С. 72 – 76].

     Диалог приобретает формы развернутого общения между субъектами коллективной учебной деятельности.

     Умение общаться друг с другом, вести дискуссию дает возможность каждому ребенку пережить чувство сопричастности к совместному коллективному поиску истины. Учитель обучает школьников применять следующие правила работы в диалоге:

-правило1 – отвечать на поставленный вопрос;

-правило2 – каждый имеет право на свою версию;

-правило3 – каждый имеет право поддерживать версию другого;

-правило4 – каждый имеет право критиковать версию другого[24. C. 73].

     Важным методическим приемом работы является самостоятельный поиск учащихся, добывание ими знаний из разных источников. Ученики не просто решают, обсуждают, а сравнивают, группируют, делают выводы, определяют закономерности, высказывают свое мнение, выступают в роли исследователей.

      Исследовательская деятельность младших школьников осуществляется как диалоговая, при которой одни участники – исследователи, другие – оппоненты. Это определяет столкновение разных точек зрения, выбор доказательств, заинтересованность в установлении истинных и ложных высказываний.                   

Фрагмент урока по математике на тему: “В попугаях гораздо длиннее!”

Цель: закрепить понятие единой единицы измерения.

Учитель: У меня есть два пояса. Какой из них длиннее? (Красный длиннее белого).

Олеся: А можно концы сложить и посмотреть какой длиннее будет. (Она выполняет это).

Учитель: Ребята, А может ли один и тот же предмет быть разной длинны?

Оксана: Нет. Вот пояс он какой есть, такой и остался, он ведь не вырос.

Саша К.: А резинка, если её растянуть, длиннее становится.

Учитель: А, давайте, класс измерим.

Два ученика меряют класс шагами. (Одна девочка маленького роста, другой – высокий мальчик).

Учитель: У Даши получилось 12 шагов, а у Вани 10. Значит у нашего класса разная длина?

Ульяна: Нет, он же везде одинаковый. Стенки же на одном расстоянии друг от друга.

Учитель: Тогда в чём причина?

Олеся: Так Даша маленькая – у неё шаги меньше. А у Вани – больше.

Леша: Ну почему тогда у Даши – 12 шагов, а у Вани – 10? Если Даша меньше, у неё и шагов должно быть меньше.

Ульяна: Нет, наоборот, чем ты меньше шаги делаешь, тем их больше получается. Поэтому у Даши 12 шагов, а у Вани – 10. У него шаги больше.

Учитель: А как быть? Как узнать какая длина класса? Получилось, что длина шагов разная.

Ваня: А надо договориться чьими шагами мерить.

Учитель: Ну а если этого человека не будет? Что тогда?

Олеся: А может взять какой-нибудь отрезок одной длины и им постоянно мерить.

Учитель: Молодец, Олеся! Так вот именно люди давным-давно договорились измерять длины предметов, а за отрезок взяли 1 см [20. C. 21 – 27].

Фронтальная (общеклассная) дискуссия, по мнению Г.А. Цукерман, выглядит следующим образом: 1) "разрыв" детского симбиоза: дети начинают высказываться, т. е. выдвигать версии; 2) фиксация этих версий на доске (можно с указанием авторства). В момент высказывания происходит оттачивание детских версий; 3) обсуждение выдвинутых и зафиксированных версий (наивысшая точка в развитии диалоговой ситуации); 4) достижение кульминационной точки в обсуждении, позволяющей скоординировать все версии и прийти к правильному ответу; 5) подведение итога, т. е. обоснования выбранного способа, версии, мнения.

Например, приведем «Урок-диалог по математике в 4 классе, проведенный учителем Кургановым С.Ю., который начался с неожиданного для учителя вопроса Вани Я., который усомнился в исходном определении треугольника.

Рис. 1. Треугольник Вани Я.

Ваня Я. Является ли такая фигура (рис. 1) треугольником?

Учитель. А как ты получил такую фигуру?

Ваня Я. Ну, например, так: нарисовал треугольник ABC и точку В            стал двигать вниз, к стороне АС, пока не получилось такое.

Юля Б. Это не треугольник, так как у него нет углов.

Ребята (несколько человек). Углы есть! Первый ВАС, равный 0, второй угол ВСА - тоже 0, а третий - это угол ABC, развернутый.

Учитель. Значит, это треугольник?

Аня Д. Да, ведь у этой фигуры все, как в треугольнике. Даже сумма углов 180°!

Руслан Д. Это не треугольник! В нем нельзя найти высоты!

Ваня Я. (чертит на доске фазы превращения треугольника обычного вида в «треугольник-отрезок»). Хорошо видно, что у моего треугольника есть все три высоты. Только они равны нулю, так как все время уменьшаются, когда мы делаем этот треугольник из нормального.

Жанна М., Инна М., Коля О. Это не треугольник! У треугольника все высоты пересекаются в одной точке, а у этого нет!

Учитель. Кажется, ребята правы. Точка пересечения высот куда-то исчезла. Но давайте-ка все-таки проверим, что происходит с этой точкой, когда треугольник превращается. (Дети с помощью учителя выстраивают чертежи, позволяющие проследить эволюцию высот; рис. 2).

Коля О. А высоты не просто уменьшаются, а расходятся.

Дети. Расходятся и становятся почти параллельными. А точка С уходит все выше и выше.

Ваня Я. Если высота, которая опущена на сторону АС, очень-очень маленькая, бесконечно маленькая, то высоты пересекаются очень-очень высоко, на расстоянии 500, 100 млн. км, бесконечно высоко.

Рис. 2. Эксперимент с высотами треугольника Вани Я.

Учитель. Так есть ли у Ваниного треугольника точка пересечения высот?

Мальчики (несколько человек). Есть! Очень-очень высоко! В бесконечности!

Марина Р. У Ваниного треугольника просто нет этой точки. Нет ее!

Вита К. Я согласна с Мариной. У очень-очень маленького треугольника может быть и пересекаются высоты, а у Ваниного — нет.

Юля Б. Это не треугольник. Если показать любому человеку эту фигуру, не говоря, что раньше это был треугольник, то он скажет, что это просто отрезок с точками.

Женя Т. Это не треугольник! У любого треугольника одна из вершин лежит выше (или ниже) двух других. А у этого нет.

(Мы проводили этот урок в разных классах, задавая учащимся вопрос, придуманный Ваней Я. В одних классах сразу возникал спор между учащимися, как в исходном случае. В других дети, объединившись в споре с учителем, доказывали, что данная фигура не треугольник. В этом случае возникали опровержения подобные тому, которое высказал Женя Т. Приведем самые интересные из них:

1. — Это не треугольник! У него нет настоящих углов!
2. — Это не треугольник! У него нет основания! АС — это не настоящее основание! В треугольнике ABC всегда можно провести линию от одной вершины к другой, а здесь нельзя, точка.  С мешает!
3. — У всех нормальных треугольников сумма двух сторон больше третьей. А у нашей фигуры сумма двух сторон равна третьей. Значит, это не треугольник.)

Сережа О. Ваня построил треугольник-отрезок с точкой посередине. Но можно построить треугольник-отрезок, если взять нормальный прямоугольный треугольник и подтащить одну сторону к другой! (См. рис. 3.) Как быть с таким треугольником?

Вадик Б. А ведь Сережин треугольник можно построить совсем иначе: взять равнобедренный треугольник и сближать боковые стороны (рис. 3). Будет ли это тот же треугольник или другой?

Костя X. Ну, так можно дойти и до треугольника-точки: если сближать все вершины. А и правда, будет ли такой треугольник-точка треугольником?

Приведем еще два фрагмента уроки на эту тему, проведенных в других классах.

                                                  Первый фрагмент

Лена Л. Это не треугольник, но я не могу сказать, как эта фигура называется.

Рис. 3. Разные варианты треугольников.

   Таня С. Это прямолинейный треугольник.

Сергей Ч. Это загадочный треугольник. Это треугольник, но его первоначальный облик не показан, а показан его верх.

Алексей Г. Эта фигура — треугольник. Для доказательства возьмем зеркало и треугольник. Будем поворачивать треугольник так, чтобы отражение в зеркале стало прямой линией. Это и есть, проекция треугольника в виде прямой линии,

Света Т. Это странная фигура. Если это не треугольник, то что это?

Оксана О. Это может быть развернутый треугольник, у него были данные обычного треугольника, но он раскрывался постепенно и вскоре вообще раскрылся. Получился развернутый треугольник! Это может быть треугольник раскрученный, если вырезать треугольник, а потом — крутить его в руках и остановиться на этом, а потом срисовать.

Вова К. Само слово треугольник говорит «три угла». А тут? Если мы проводим рукой по плоскости, то ощущаем ровную поверхность. А у треугольника есть углы и они колются. А как же тут они будут колоться?

Олег Г. Дотронувшись до кончика карандаша, мы чувствуем угол 0°. Но как нам почувствовать угол С, равный 180°?

                                             Второй фрагмент

Саша А. Всё в мире относительно. А поскольку нет точного, полного и абсолютного определения треугольника, задача решается в пользу того, что взять за определение треугольника.

Олег Г. Это не треугольник, так как треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. (Определение точно переписано нами из справочника.— С. К.)

Алеша С. Всё зависит от определения треугольника. Принято считать, что треугольник — это фигура, которая имеет три вершины, которые не лежат на одной прямой.

Выстраивая свои образы треугольника, учащиеся        актуализируют в них различные формы видения математического объекта. Одни из них не согласны с тем, что данная фигура — треугольник, так как она не имеет характерной треугольной формы. В ней нет настоящих углов (как определенных углов зрения, под которыми каждая сторона видна из противолежащей вершины), настоящих сторон: две вершины его нельзя соединять непрерывной прямой линией. Нарушается симметричность соединения вершин (как выразился один ученик, вершины соединяются не попарно, так как между А и С лежит вершина В). Ребята отказываются признать данную фигуру треугольником не в силу того, что она противоречит тем или иным правилам или определениям, а в силу того, что по разным причинам не видят в этой фигуре треугольную форму.

Напряженность спора, его неразрешимость в пользу одной из абсолютно правильных позиций поддерживаются на уроке тем, что решение учебной проблемы доводится до диалога логик и культур мышления, в котором каждая культура (античность, средневековье, Возрождение, новое время, XX в.) имеет неисчерпаемые резервы развития в споре и согласии с иными формами разумения.                                                                                                                                                Проблематичным становится само содержание учебного предмета, само развитое математическое понятие, а не только путь к нему. И в этом — принципиальное отличие урока-диалога от внешне сходных с ним форм обучения (проблемное обучение, восхождение от абстрактного к конкретному) [21. С.94 – 97].

     Фронтальной дискуссии может предшествовать выдвижение и обсуждение гипотез в группах. Дети объединяются в группы (желательно небольшие: 4–5 человек), выслушивают друг друга, спорят, приходят к какому-то единому мнению. Затем каждая группа высказывает собственное мнение или присоединяется к мнению других. Желательно, чтобы каждая группа зафиксировала свою точку зрения на большом листе и затем с комментариями представила ее классу. В дальнейшем учитель организует обсуждение выдвинутых группами версий. Данный подход имеет следующие преимущества: он вовлекает детей в совместную деятельность (во фронтальной работе часть детей все равно "выпадает"); выдвигаемые версии более "наглядны", продуманы и отточены, что позволяет более организованно провести этап обсуждения версий.

      Другой способ повысить вовлеченность детей в совместную деятельность – организовать письменную дискуссию (Г.А. Цукерман). Например, после постановки учителем открытого вопроса каждый ребенок пишет собственную версию. Затем выслушивают желающих. После каждой реплики учитель подключает тех детей, которые думают иначе или сформулировали ту же мысль по-другому. Во время устного обсуждения каждый ребенок имеет право вносить в формулировку своей версии дополнения, уточнения, поправки. В конце обсуждения отводится время на то, чтобы каждый ребенок записал окончательный вариант собственной версии.

     В том или ином включении дискуссии в учебный процесс она позволяет учителю начальных классов сформировать такие коммуникативно-речевые умения, как слушать, устанавливать обратную связь, изменять свое коммуникативное поведение [9. С. 127 - 132].

     Данный вид диалога необходимо использовать на уроках математики в начальной школе, так как он стимулирует учебную деятельность учеников, развивает коммуникативные качества младших школьников, ориентирует на поисковую деятельность, формирует навыки рефлексивного мышления.

    К сожалению, в настоящее время учителя мало используют дискуссию на своих уроках, так как это требует педагогического мастерства учителя при ведении дискуссии, наличия определенного круга знаний у детей по заданной теме.

2.3 Групповые и коллективные способы обучения.

     Школьнику должно быть приятно и комфортно на уроке, тогда и результаты учения будут лучше, и личность будет развиваться более гармонично.

     Психологическая комфортность предполагает создание такой атмосферы, которая расковывает учащихся, стимулирует их творческую активность.

     Вот почему современные школы большое внимание уделяют дифференцированному обучению. Задача такого обучения – сделать школу – «школой для всех», где каждый ученик независимо от своих индивидуальных способностей должен «чувствовать себя уверенно».

     В последнее время приоритетными в организации обучения становятся групповые и коллективные виды работ учащихся на уроке [15. С. 111 – 114].

     При  групповом способе обучения используются только три организационные формы: групповая, парная, индивидуальная. При этом системобразующей формой обучения является групповая.

     В условиях группового способа обучения преподаватель учит одновременно в среднем 20 – 30 учеников. При этом он преподает свой предмет, применяя различные методы и приемы, а также технические и наглядные средства.  

 Организация групповой работы учащихся является особой педагогической задачей учителя. Первые шаги в налаживании работы в группах предпринимаются уже на этапе адаптации, однако свое наибольшее значение работа в группах приобретает на втором этапе образования.

        Взаимодействие  "учитель-группа совместно действующих детей" является исходной формой учебного сотрудничества в классе в образовательной системе Эльконина-Давыдова.

     Что позволяет осуществить групповая работа, в чем ее необходимость? Групповая работа может:

1)      дать каждому  ребенку эмоциональную и содержательную поддержку, без которой многие дети вообще не могут включиться в общую работу класса без принуждения, у робких и слабо подготовленных детей развиваются симптомы школьной тревожности, а у «лидеров» портится характер;

2)       дать каждому ребенку попробовать свои силы в ситуации, где нет давящего авторитета учителя и внимания всего класса;

3)       дать детям опыт выполнения тех функций, составляющих основу умения учиться (контроль и оценка, целеполагание и планирование);

4)       дать учителю дополнительные средства вовлечения детей в содержание обучения;

5)       дать учителю возможность и необходимость органически сочетать на уроке "обучение" и "воспитание"; одновременно строить  человеческие и деловые отношения детей.

Понимая необходимость организации групповой работы, но, не умея обнаружить те точки учебного движения, когда такая работа становится необходимой, учителя иногда объединяют детей в группы и тогда, когда это действительно требуется, и тогда, когда никакого смысла в групповой работе нет. Например, учитель задает вопрос, требующий простого ответа, но советует детям перед тем как отвечать, посоветоваться в группе. Дети сообщают друг другу то, что хотят сказать вслух всему классу, и поднимают руки (вопрос не требовал никакого обсуждения, не мог вызвать споров).

       Работа в группах требуется, как правило, там, где возможен конструктивный конфликт. Идея "конструктивного конфликта" рассматривается сейчас как наиболее достоверный объяснительный механизм развивающих эффектов группового взаимодействия (Г.А.Цукерман и др.). Конструктивный конфликт развертывается вокруг противоречия, разрешение которого в групповой дискуссии способствует и обнаружению лучших способов решения задач, и отношению к точкам зрения других детей как достойным уважения и понимания. При этом учитель выступает для детей не как носитель единственно верной точки зрения, а как опытный помощник, коллега по общей работе. Поэтому учебное сотрудничество в малых группах должно строиться так, чтобы провоцировать интеллектуальный конфликт. При этом важно направлять детей не на обмен результатами, а на обсуждение способов работы и рассуждений. Если дети в группе обмениваются лишь результатами своих индивидуальных достижений, можно получить отрицательный эффект групповой работы: те, кто подсказывает другим готовый результат, не улучшают своих показателей, а те, кому подсказывают, ухудшают их. 

      Такой  тип группового взаимодействия может использоваться на разных этапах постановки и решения учебных задач. Для этого целесообразно уже в первом полугодии первого класса начать специально обучать учащихся работе в группах. Для организации такой работы существуют специальные педагогические приемы:

    а) примеры "негативного сотрудничества", которые демонстрирует сам учитель. Негативные образцы помогают классу не только интуитивно нащупать, вывести, осознать нормы и правила взаимодействия как средства предотвращения ссоры и перевода конфликта в интеллектуальный, конструктивный спор.

   б) задания-ловушки являются эффективными средствами запуска дискуссий.

    Они строятся так, чтобы жестко разделить, поляризовать класс на группы, высказывающие столь разные точки зрения, что эта разница очевидна всем детям. В практике развивающего обучения накопилось несколько типов "ловушек":

-позволяющих различать ориентацию ребенка на задачу и ориентацию на действия учителя;

-позволяющих различать понятийную и житейскую логику;

-ловушки-задачи, не имеющие решения;

-ситуации открытого незнания. 

     Часто при обсуждении решения задачи один участник группы берет лидерство, навязывая группе свою точку зрения, которую потом и представляет классу как мнение группы. В этом случае большая часть детей не принимает активного участия в решении групповой задачи. Другая трудность в организации группового взаимодействия детей на начальном этапе такой работы состоит в том, что не все дети с самого начала готовы к «учебному» взаимодействию. Дети с коммуникативной направленностью стремятся к любому обсуждению, к говорению вообще. Демонстративные дети подавляют своей активностью робких или молчаливых. Учитель О.Е.Анищук, долгое время занимаясь подбором эффективных групп младших школьников, обнаружила, что эффективнее всего складывается взаимодействие «разных» детей, дети  с «неучебной» направленностью, постепенно ее обретают в таком групповом  взаимодействии.

     Чтобы избежать неэффективных способов групповой работы необходимо, с одной стороны, подбирать такую учебно-практическую задачу, которая  требовала бы обсуждения разных точек зрения, с другой стороны, обучать детей умениям коллективного обсуждения задачи и организации группового взаимодействия[12. C.45 – 49].

     Группа должна осуществлять:                                                  

-фиксацию вопроса задачи (в символической или знаковой форме) и неоднократное возвращение к нему в ходе поиска решений;

-анализ условий задачи;

-фиксацию разных точек зрения по ходу решения задачи на бумаге (в виде схемы или протокола);

-подготовку выступления от группы с рассказом о ходе обсуждения и перечислением аргументов в пользу той или иной точки зрения [9. С. 140 – 146].

     В таком взаимодействии между детьми распределены различные точки зрения на обсуждаемое противоречие или различные способы действия, каждый из которых недостаточен для решения общей задачи. Например, для уяснения понятий «прямоугольник» и «ромб» учащиеся делятся в группе из четырех человек по двое. Двое отвечают за «прямоугольник», двое – за «ромб».  Они должны разложить карточки, относящиеся к их понятиям, в две стопки. Борьба идет за карточку, на которой изображен «квадрат». В этом взаимодействии и происходит окончательное уяснение того, что есть «прямоугольник», а что – «ромб».

    Другая форма групповой работы предполагает "конвейерный" тип взаимодействия, при котором между детьми распределена последовательность операций, составляющих действие по решению задачи или блоки информации, необходимой для ее решения.

Конвейерный тип взаимодействия весьма удобен прежде всего для отработки отдельных навыков, поэтому может использоваться только на этапе решения частных задач. Такой тип групповой работы эффективно работает при освоении операционального состава действия, где каждый  участник малой группы отвечает за одну конкретную операцию. До тех пор, пока не будет выполнена одна операция, не может быть начата другая.  Так, например, работая в группе, дети отрабатывают необходимые каждому из них навыки: один, по просьбе учителя, проверяет правильность решения первого действия в задаче на карточке, другой – делает второе действие в задаче.

      Третий тип группового взаимодействия получил название кооперационный. Этот способ взаимодействия может быть использован при решении задачи, требующей больших затрат времени. Для ускорения решения задачи члены группы договариваются между собой, кто и что будет делать. Продукт групповой работы складывается из результатов работы каждого участника группы. Так, например, на уроке группе предлагается ряд примеров, ответы которых дадут название храмов в Древней Месопотамии. Учащиеся распределяют задания между собой, решают их. Затем объединяются для решения общей задачи, а потом сводят итоги своей работы в общую таблицу.[33. С.39].

     Общие педагогические правила организации всякой групповой работы таковы:

     1) Детское сотрудничество следует культивировать с той же тщательностью, что и любой другой навык: не игнорируя "мелочей", не пытаясь перейти к сложному раньше уяснения простейшего. С этой целью учителя, работающие на этапе начального образования, должны предусмотреть в календарно-тематическом планировании такие учебные занятия, где на предметном материале будет происходить освоение учащимися разных способов группового и межгруппового взаимодействия;

1. Вводя  новую форму сотрудничества, необходимо дать ее образец,    обсудить с детьми нормы и правила такого взаимодействия представить детям;
2.  По настоящему  образец совместной  работы будет освоен детьми только                                                                                                                        после разбора 2-3 ошибок. Главный принцип разбора ошибок совместной работы: разбирать не содержательную ошибку, а ход взаимодействия.

     4) В пределах начальной школы работа в группе не может продолжаться более 10 минут. Через каждые 7-10 минут работы в группе необходимо переключаться на другие формы организации учебной работы.

     5) Особое внимание необходимо обратить на формирование групп. Необходимо учитывать, с одной стороны, личные склонности учащихся, с другой стороны, необходимо подбирать группы так, чтобы в ней не было только одних "слабых" или "сильных" учеников. Самому слабому ученику нужен не столько "сильный", сколько терпеливый и доброжелательный партнер;

     6)  Нецелесообразно заставлять учащихся объединяться. Если ученик хочет работать один, необходимо дать ему такую возможность. Но в ходе обсуждения результатов желательно продемонстрировать детям преимущество совместной работы;

     7) Для складывания работоспособных групп нужны минимум 3-5 занятий. Поэтому часто пересаживать детей не стоит. Но и закреплять единый состав групп не рекомендуется;

     8)  При оценке работы групп следует подчеркивать не столько ученические, сколько человеческие качества: терпеливость, доброжелательность, дружелюбие, вежливость, приветливость. Оценивать можно лишь общую работу группы, ни в коем случае не давать детям, работающих вместе, разных оценок;

9) Групповая работа  требует перестановки парт. Для такой работы необходимо общее пространство, чтобы дети могли смотреть друг на друга и слышать друг друга.

10) Больше всего в групповой работе появляется необходимость на втором этапе движения в цикле постановки и решения учебной задачи, когда основной шаг в открытии способа действий уже сделан (в форме общеклассной дискуссии) и требуется сделать ряд «небольших» открытий.

     Групповое средство обучения имеет свои минусы:

 - учитель не сможет своевременно проверить каждого ученика по каждой изученной теме;

 - учитель не сможет своевременно корректировать усвоение программного материала;

 - учитель не сможет непосредственно на уроках удовлетворять повышенные интересы успевающих и преуспевающих учеников;

- учитель не сможет систематически приобщать школьников к самостоятельной работе с новым учебным материалом, готовить их к самообразованию;

- учитель не сможет успешно решать проблемы воспитательного характера[9. С. 142 - 149].

     Обучение с помощью групповых форм следует начинать с первого класса с работы в паре. Такая работа способствует активизации их познавательной деятельности и формированию таких качеств, как взаимоконтроль и взаимопомощь. Приведем пример групповой работы в паре средний ученик – сильный ученик в школе МОУ СОШ №1 г.Орехово-Зуево:

          «Например, надо найти значение выражения 36+48. Алена работает в паре с Викой.

     Вика: К 30 прибавить 40, получится 70.

     Алена: Не торопись Вика.

     Вика: Я поняла. Надо так 36+40=76, а 76+8=83 (Пишет ответ).

     Алена: У тебя неправильно. Надо 84.

     Вика: 83. Я посчитала.

     Алена: Я консультант и знаю лучше – 84.

     (Смотрят на учителя).

     Учитель: В случае разногласий надо обратиться к учителю, но тут вы могли бы обойтись и сами, без меня. Тебе Алена, надо понять, в чем ошибка Вики, где пробел в ее знаниях, почему она посчитала неверно.

     Алена: Она не знает состав числа 8.

     При анализе работы в паре учитель смещает акцент с правильности нахождения значения выражения на согласованность действий школьников, на умение общаться доброжелательно, по-товарищески, умение доказывать свои суждения. Спор о конечном результате на таком уровне, как продемонстрировали дети,  ни к чему не приведет – и класс это должен понять. Консультанты должны не исправлять ошибку или называть ответ, а задавать вопросы, касающиеся порядка или способа выполнения действия. Необходимо научиться доказывать свои утверждения, чтобы ученик, с которым работает консультант, принял его точку зрения. [16. С.129].

      Здесь дети приучаются внимательно слушать ответ товарища, постоянно готовится к ответу, ибо тебя обязательно тоже спросят. Также ученик получает возможность еще раз проверить и закрепить свои знания, пока слушает соседа, учится говорить, отвечать, доказывать товарищу какое-то положение, пример, задачу. Он может делать на этом уроке или в момент урока то, что в другое время не разрешалось – свободно общаться с товарищем, свободно сидеть. Ученикам нравится такая работа, так как они говорят, но разговор деловой. Дети ограничены временем, поэтому стараются не отвлекаться, чтобы не отставать от других групп. Интересно, что, спрашивая друг друга, дети – «учителя» оказываются нередко более требовательны к проверяемому, нежели сам учитель. Но эта работа учит сочувствовать тем, кто с трудом справляется с заданием или не справляется совсем…»[16. С. 129]

     Следующий вид групповой работы – четверки. Они эффективно применяются при проверке теории (правил) по математике. «У каждого в четверке листочек со своей фамилией. Он передает его товарищу (по часовой стрелке). Затем поочередно дети отвечают на вопросы». Даже  тот ученик, который не знает теории, имеет возможность прослушать ее три раза и тут же ее заучить.

     «Эффективна работа группами (по 4-6человек). При этом лучше сделать небольшую перестановку столов. В каждой группе выбирается ведущий, который распределяет работу между членами группы.  Каждая группа получает задания, которые можно выполнить за определенное время. При выполнении задания можно обращаться за помощью друг к другу, можно и поспорить, лишь бы найти правильные ответы на вопросы и верные решения».

     Приведем следующий алгоритм движения при выполнении задания в группе:

1. Повторение задания, которое будет выполняться, для более осознанного его понимания.
2. Анализ условия (разграничение границ знаний для нахождения способа решения поставленной задачи).
3. Выдвижение версий всеми членами группы (формулировка собственной точки зрения, выяснение точек зрения партнеров, выявление разницы).
4. Обоснование версий, их проверка, исключение неподходящих для выполнения задания.
5. Совместное принятие решения.
6. Анализ решения задания, его оформление.
7. Проговаривание в группе выступления спикера.
8. Представление решения спикером.

Несколько советов, чего не стоит делать при организации групповой работы:

– нельзя принуждать к общей работе детей, которые не хотят вместе работать;

– разрешить отсесть в другое место ученику, который хочет работать один;

– групповая работа должна занимать не более 15 – 20 минут в 1-2классах, не более 20 – 30минут – в 3-4классах;

     – нельзя требовать в классе абсолютной тишины, так как дети должны обменяться мнениями, прежде чем представит «продукт» совместного труда. В классе существует условный сигнал, говорящий о превышении допустимого уровня шума (обыкновенный колокольчик);

     – нельзя наказывать детей лишением права участвовать в совместной работе.

     В групповой работе нельзя ожидать быстрых результатов, все осваивается практически. Не стоит переходить к более сложной работе, пока не будут проработаны простейшие формы общения. Нужно время, нужна практика, разбор ошибок. Это требует от учителя терпения и кропотливой работы [11. С.15 – 17].        

     Совместная работа, в том числе и в общении друг с другом, учащихся на уроке в начальных классах  не подменяет традиционно сложившиеся формы организации учебной деятельности, а удачно дополняет их. Совместная деятельность создает благоприятные условия для развития коммуникативных качеств личности у младших школьников через формирование таких важных качеств, как способность к осуществлению свободного выбора, контроля и оценки результатов учебной деятельности, а также способствует развитию умения вести диалог, ставить вопросы, умения слушать и слышать, вести спор, приводить аргументацию, умения стать на точку зрения другого, умения работать сообща для достижения общей цели.    

     Коллективный способ обучения – это форма сотрудничества, где взаимодействие идет в парах сменного состава или микрогруппах. Впервые он был введен Ривиным в 1918году. В результате эксперимента были сделаны три педагогических открытия:

 – впервые в истории мировой и отечественной педагогики шла интенсивная работа в сменных парах и микрогруппах;

 – была разработана и апробирована новая технология учебно-воспитательной работы;

 – впервые был создан разновозрастной учебный коллектив, который сам себя обучал, контролировал и самоуправлялся.

     В этом случае школьники разных классов (и даже взрослые) могут по очереди сотрудничать друг с другом, выступая то в роли обучаемых, то в роли обучающих. В результате каждый может продвигаться вперед в овладении изучаемым материалом, используя свои способности или, согласно терминологии Л.С.Выготского, в соответствии со своей зоной ближайшего развития.

     Коллективные способы обучения делают урок более интересным, живым, активизируют мыслительную деятельность, формируют и развивают мотивацию учеников в сотрудничестве, включают каждого ученика в активную работу на весь урок, создают условия живого общения, дают возможность беседовать, поправлять и оценивать детей, также дают возможность многократно повторять материал, помогают учителю объяснять, закреплять и постоянно контролировать знания, умения и навыки у ребят всего класса при минимальной затрате времени урока.  

     Последовательный и целеустремленный переход к коллективным способам обучения означает отказ от классно-урочной технологии обучения и освоение педагогической технологии, которое обеспечивает не только общий уровень развития учения, но и более высокий уровень интеллектуального развития.                                           Обучение может происходить по двум различным направлениям:

1) «по горизонтали», при котором учащиеся взаимообразно обучают друг друга и находятся как бы на одном и том же уровне;

 2) «по вертикали», когда обучение происходит только «сверху вниз»: тот, кто быстрее и лучше осваивает материал, выполняет роль обучающего того, кто несколько отстает.

     Особое значение в этой связи приобретают организация осуществление самоуправления школьников непосредственно в учебном процессе. Такого рода отношения постепенно, в зависимости от темпов продвижения вперед каждого, выстраиваются в некую длинную череду, что дает учителю возможность собирать учащихся в группы-лесенки по 6 – 8 человек в каждой.

     Ученики, продвинувшиеся дальше других в освоении программного материала, становятся ведущими в своих группах-лесенках, выполняя функции организатора, руководителя или главного учителя-консультанта для всех своей группы и т.д.

     Такой способ обучения очень редко используется в начальной школе, так как знания детей недостаточно еще сформированы, но его уже можно начинать проводить с четвертого класса [14. С.43-45].

     Нередко учителя начальной школы используют и другой вид коллективной работы.  Освоение групповой работы учащимися является хорошей подготовкой к данному коллективному способу обучения. «На уроке математики после устного счета, так называемой разминки, дети решают задачи по учебнику или по дидактическому материалу. Сидящие за одной партой должны решить свою задачу, затем задачу соседа, сверить решения и результаты, при необходимости помочь друг другу.  Потом нужно поменяться местами с любым из товарищей класса, у которого другая задача. Новые соседи уже решают задачи друг друга, сверяют решения и результат и, в положительном случае, вновь меняют место. Ученик, решивший шесть задач, выступает в роли консультанта.

     В конце урока подводится итог. Сверяются ответы задач по записи на доске. Каждый ученик ставит себе оценку карандашом. Учитель может проследить здесь и самооценку каждого.

     Учащимся очень нравится коллективные формы работы. Ведь на уроках можно и нужно делать то, что на обычных уроках делать не разрешается: двигаться, говорить, подсказывать и слушать подсказки. В диалоговом режиме дети учатся помогать и обращаться за помощью друг другу, что очень важно в учебном процессе. Это поддерживает интерес к уроку, вызывает желание учиться» [15. С. 111 – 114].     

Заключение.   

     Сегодня образование все более начинает осознаваться нашим обществом как сфера инвестиций в человека, в лучшее будущее Российского государства. Ученикам и воспитанникам как никогда нужны высокий профессионализм, гражданская позиция и педагогическая культура работников образования. Реализовать лучшие идеи реформирования образования может только учительство, понимающее и принимающее задачи образования на современном этапе. Таким образом, утверждение приоритетов учебного диалога в образовательном пространстве современной школы, продуктивных форм педагогического общения способствует овладению учащимися коммуникативной культурой, воспитывает творческую и ответственную личность и поэтому представляет собой актуальную проблему современного этапа развития российского образования и нашего общества в целом.

     Диалоговые формы обучения вызывают у младших школьников интерес, активизирует познавательную деятельность, дают возможность самореализации личности. 

     Диалогизация взаимоотношений учителя и учащихся обогащает возможности процесса обучения в плане реализации всех его компонентов, повышения качества знаний, умений и навыков, формирования опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-оценочного отношения и логики научного мышления. Анализ диалогической формы общения обнаруживает следующие составляющие: 1) деление проблемы на подпроблемы, 2) выведение одних вопросов из других, 3) контроль за логичностью вопросов и достаточностью их совокупности, 4) учет всех данных для постановки вопросов и решения проблем, 5) обращение к дополнительным данным, 6) непроизвольное и произвольное предположение очередного шага, 7) соотнесение решения и первоначальной проблемы.

     В процессе диалога репродуктивные и продуктивные (творческие) методы обучения органически сливаются. Создаются условия для закрепления и использования знаний в новых ситуациях. Кроме того, способность задать вопрос при диалогической форме общения отражает понимание проблемы.

      Обучение диалогу имеет незаменимое воспитательное воздействие, ибо сама форма диалогического общения предполагает уважение к говорящему как в форме обращения к нему, так и в реакции на высказывание, в выражении согласия или несогласия, с точки зрения участников диалога.

      Использование диалога в начальной школе как метода до недавнего времени в педагогических исследованиях учитывалось недостаточно.          

     В настоящее время современная школа активно начинает применять диалоговые методы. Среди них наибольшим спросом пользуется эвристическая беседа (в основном при организации проблемного урока), дискуссия начинает только входить в практику начальной школы (так как она требует определенного развития учеников, высокого уровня их знаний и педагогического мастерства учителя), по групповым  и коллективным способам обучения  во многих школах ведутся эксперименты. Школьная практика доказывает эффективность применения диалоговых форм обучения в начальной школе, тем самым подтверждая выдвинутую нами гипотезу. Они способствуют стимулированию познавательного учебного процесса младших школьников; развитию у них рефлексивного мышления, умственных способностей, речевых навыков и  коммуникативных умений; созданию психологического комфорта учеников на уроке; приобретению навыков, необходимых для жизни в обществе: ответственность, такт, умение строить свое поведение с учетом позиций других людей.

     Среди разновидностей диалога в начальных классах диспут и спор не используется, так как они требуют большого мастерства, ораторского искусства от оппонента и умения оперировать нужной терминологией.

      Процесс обучения построен на основе педагогике сотрудничества, реализованный в следующих технологиях:

- технология личностно-ориентированного образования (К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой);

- гуманно-личностная технология (Ш.А. Амонашвили);

-развивающие технологии обучения (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов).

     Наиболее активно данные формы используют школы, работающие по развивающим программам Л.В. Занкова, Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова, в традиционной школе начинают вводиться некоторые элементы диалоговых методов.

     Таким образом, правильная организация  учебной деятельности на уроке, основанная на взаимном уважении и доверии, на сотрудничестве учителя и ученика, является залогом успешного развития детей.

Библиография. 

      1) Ануфриева Ю.С. Учебная дискуссия и приемы ее организации.//Начальная школа, 1999,№3. С.72-76.

    2) Бархаев Б.П. Психология развивающего обучения. Совр.гуманитарный унив., 2002. С.28-30.

     3)Бахтин М. М. Эстетика словесного творчества. М., 1986. С.336. 

      4)Батракова С. Н. Педагогическое общение как диалог в культуре //Педагогика, 2002, № 4.

     5)Белкина В.Н. Диалог ребенка со сверстниками: общие проблема дет.сада и начальной школы.//Начальная школа, 2003,№7. С.9.

      6)Введенская Л.А. Риторика и культура речи. Учеб.пособие для студ. ВУЗов. Ростов-на-Дону: Изд-во «Феникс», 2003. С.520-524.

      7)Веретенникова И.В. Диалог – одна из форм сотрудничества на уроке. Система Л.В.Занкова.//Начальная школа, 2006, №11. С. 58-62.

      8)Воронина М. П. Диалог на уроке в начальной школе //Начальная школа, 2004, № 6. С.45 - 50.

      9)А.Б. Воронцов, Е.В. Чудинова. Учебная деятельность: введение в образовательную систему Эльконина – Давыдова, - М., Рассказов Ъ, 2004г.,386с.

     10)Выготский Л.С.Педагогическая психология. – М.,1991.

     11)Гиниятуллина А.А. Опыт организации групповой работы на уроках.//Начальная школа, 2004, №1. С. 15-17.

     12)Гончарик Л.В. Влияние групповой формы работы на формирование и развитие учебной мотивации.//Начальная школа, 2004, №11. С. 45-49. 

     13)Добрович А. Б. Общение. Наука и искусство М.: Яуза, 1996.

     14)Дьяченко В.К. Коллективно-групповые способы обучения.// Педагогика, 1998, №2 С.43-45.

      15)Епишина Л.В. Из опыта групповых и коллективных средств обучения. Сб. «Индивидуально-дифференцированный подход к обучению младших школьников». Орехово-Зуево, 2003г. С.111-114.

     16)Епишина Л.В. о развитии коммуникативных черт личности младших школьников на уроках математики. Сб. «Личностно-ориентированное образование школьников (проблемы, поиски, решения)». Орехово-Зуево, 2006г. С. 127-131.

     17)Ефимов В.Ф. Проблема усвоения учебного материала в личностно-ориентированной парадигме образования. Ефимов В.Ф. Сб.МГОПИ «Психолого-педагогическая поддержка развивающейся личности в условиях Московской области». – Изд. Центр, 2006г. С. 49-53.

    18)Зимняя И.А. Педагогическая психология. – М.: Логос – 1999. С. 150-155. 

    19)Зимняя И.А. Психология обучения иностранным языкам в школе. – М.: Просвещение, 1991. С. 145-163

     20)Кравцова И.О. Применение диалоговых форм обучения на уроках математике с целью гуманитаризации обучения. – Совр. гуманитарный унив. – 1998г. С. 21-27.

     21)Курганов С.Ю. Психологические проблемы учебного диалога. – Киев, 1987г. С.94-97.

     22)Лихачев Б.Т. Педагогика. Курс лекций. – М.: Прометей,  1992. С.194-230.

     23)Львов М. Р. Риторика. Культура речи. Учеб. пособие для вузов. - М.: ACADEMIA, 2003.

      24)Мединцев В. А. Диалогическое моделирование психологических взаимодействий //Вопросы психологии, 2005, № 5.

      25)Мельникова Е.Л. Проблемный урок в нaчальной школе, или как открывать знания вместе с детьми.// Начальная школа: плюс-минус, 1999,№6. С.73.

      26)Методика начального обучения математике. Под ред. Л.Н.Скаткина. – М.: Просвещение, 1972г. С.24.

      27)Мигеева Л.Г. Система Л.В.Занкова в практике обучения.//Начальная школа, 2002, №1. С.83-85.

      28)Милева Л.Г. Система Л.В.Занкова.// Начальная школа, 2002, №5. С. 80.

      29)Никольская А.А. Методы и формы в историческом ракурсе.//Педагогика, 1999, №5. С. 52-53.

      30)Павлова Л. Г. Спор, дискуссия, полемика. Кн. для учащихся ст. кл. сред. школы - М.: Просвещение, 1991.    

      31)Перцева Н.В. Диалог как способ обучения чтению.//Начальная школа, 1997, №7.  С.54-57.

      32)Песняева Н.А. Возможности развития речи младших школьников в учебном диалоге.//Начальная школа, 2002, №10. С.41-45.

      33)Петерсон Л.Г. Математика 4кл. Часть 3. – М.: Издательство «Ювента», 2006г. С.39.

      34)Педагогика/ под ред. П.И. Пидкасистого. – М.: Пед. общество России, 1998г. С. 240 – 243.

      35)Подласый И.П. Педагогика. –Гуманит. изд.центр ВЛАДОС – М.: 2005г.

С.487 – 493.

      36)Психология./ Под ред. Дружинина В.Н. – Питер: 2001. С. 171-182.

      37)Рубинштейн С.Л. Бытие и сознание. – М., 1957. – С.

      38)Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов Е.Н. Общая педагогика. – М. : Гуманит. изд.центр ВЛАДОС, 2002. – Ч.1. -  С.47 -48.

     39)Тепишкина Е.Ю. Диалогизация образовательного процесса как средство активизации познавательной деятельности учащихся.// Начальная школа, 2003,№2. С. 45-48.

     40)Ухтомский А.А. Собр.соч.: В 5т. – М., 1950 – 1954. – Т.4. – С. 315

     41)Царева С.Е. Гуманитаризация образования как социальная и педагогическая проблема. Сб. «Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя на современном этапе развития школы». Новосибирск, 1997.C.103–117.

    42)Цукерман Г.А. Виды общения в обучении. – Томск, 1993.

Приложение 1.

 Фрагмент урока математики во 2 классе.

      Учитель ведет дискуссию:

 – Дети, вам нравится работать с трудными заданиями?

 Рассмотрите данные фигуры.

      Как вы думаете, какая фигура лишняя? Почему?

Ученик. Я считаю, что лишняя фигура – круг.

Учитель. Докажи.

Ученик. У него нет углов. А еще нет сторон.

Учитель. По какому признаку объединили остальные фигуры?

Ученик. Все они имеют углы. А еще они имеют стороны.

     Я хочу добавить, что все они состоят из ломаных замкнутых линий, но только с разным количеством звеньев.

     Я согласна со всеми, но еще у данных фигур есть вершины, это тоже общее.

Учитель. Я согласна с вами. А как можно назвать данные фигуры одним словом?

Ученик. Я думаю, это многосторонники.

     А может, это всеугольники или всесторонники?

     Нет, это многоугольники. Старшая сестра их так называла.

Учитель. Какое же название вам больше всего понравилось?

     Да, ребята, в геометрии их называют многоугольниками[1. 72 – 76].

Приложение 2.

Фрагмент урока математики на тему: “Знакомство с элементами задачи”.

Цель: научить детей выделять вопрос в текстовой задаче.

Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим говорить о задачах. В любой задаче о чём-то спрашивается, в них всегда есть вопрос. Послушайте задачу: “На ветке сидело 3 птички. К ним прилетела еще одна. Сколько птичек стало?” в этой задаче вопрос такой: “Сколько птичек стало?”

Даша: 4.

Учитель: Послушайте другую задачу: “На ветке висело 4 вишенки. Синичка съела 3. Сколько вишенок осталось? Повторите только вопрос.

Аня: Сколько вишенок осталось?

Учитель: А можем ли мы решить задачу, не зная вопроса?

Настя: Ну мы же знаем сколько было вишен и знаем сколько съели.

Ваня: Да . Одна ягода осталась.

Учитель: С чего ты решил, что одна?

Ваня: Но ведь было 4 вишни и птица съела 3. Значит осталось 1. 4-3=1.

Учитель: Откуда ты знаешь, что надо вычитать?

Ульяна: Там же спросили: “Сколько осталось?”

Учитель: Но ты, Ульяна, задала вопрос?!

Ульяна: Да.

Учитель: Так можно решить задачу, не зная её вопроса?

Даша: Нет.

Учитель: Чему нужно учиться, чтобы уметь решать задачи?

Олеся: Надо знать вопрос.

Женя: Понять, что найти.

Ваня: Надо найти вопрос.

Учитель: Да, чтобы научиться решать задачи, надо научиться находить вопрос в них. Это мы и будем делать.

Детям читались задачи и в них они находили вопросы.

Учитель: “У Лены 2 куклы. У Веры 3.” Это задача?

Оксана: Да, здесь сказано, что у Лены 2 куклы, а у Веры 3, а всего 5.

Аня: Нет. Здесь не говорили, что с этими куклами надо сделать.

Ваня: Нет. Здесь не спросили, что надо найти.

Ульяна: Да, Здесь нет вопроса. Это не задача!

Учитель: А можно ли этот текст превратить в задачу?

Миша: Наверно, надо вопрос придумать.

Учитель: Ну давайте придумаем.

Даша: Сколько кукол у Веры и Лены вместе? (5).

Света: А можно узнать на сколько у Веры больше кукол, чем у Лены? (1).

Учитель: Что нового узнали о задачах?

Саша З.: У них всегда должен быть вопрос.

Элина: В них должно быть сказано, что надо найти [20. C. 21 – 27].

Приложение 3.

Фрагмент урока математики в 3 классе МОУ СОШ №1 по теме: «Решение задач на движение. Умножение на двузначное число».

1. Фронтальная работа. Устный счет.
2. Повторение формул нахождения скорости, времени, расстояния. (Дети записывают их в тетради, а командир каждой группы проверяет).
3. Каждой группе дается задание на составление простых задач на нахождение скорости, времени, расстояния. (каждая группа составляет задачи, рассказывает их другим группам, а те в свою очередь должны решить их устно).
4. Работа по карточкам. На столах у каждой группы лежат карточки с задачами разного уровня. Учащиеся выбирают карточки по своим возможностям.

Задача №1. (Отмечена красным кружком, что является самой сложной). Пешеход и лыжник одновременно отправились в путь в одном направлении. Скорость пешехода 5км/ч, скорость лыжника в 3раза больше. На сколько километров лыжник обгонит пешехода через 3 часа?

Задача №2. (Отмечена синим кружком, что является средней по уровню сложности). Путешественник 6 часов плыл на корабле со скоростью 15км/ч, затем 2 часа шел пешком со скоростью 3км/ч. Какой путь проделал путешественник?

Задача №3. (Отмечена зеленым цветом. Является самой легкой). Велосипедист ехал до соседней деревни 3 часа со скоростью 3км/ч. Какой путь он преодолел за 4 часа? С какой скоростью ехал велосипедист на обратном пути?

     Обычно бывает так, что ребята с высоким уровнем подготовки быстро справляются со своей карточкой и затем помогают учащимся с низким уровнем подготовки, а учащиеся среднего уровня, выполнив задачу, пробуют решить более сложную.

5. Закрепление вычислительных навыков.

     Каждой группе дается пример вида: 93*15+26*35+18*43. Дети

решают его с комментированием (Каждый ученик из группы комментирует свое действие, другие слушают, если он ошибается, исправляют его).

6. Задание на нахождение ошибок в вычислениях. (Учащиеся обсуждают, докладывают правильность своих вычислений).

     В конце урока необходимо дать дифференцированную самостоятельную работу, подвести итог работы на уроке каждой группы [16. С. 127 – 131].

ЗАЩИТА

Введение.

     Математика в общеобразовательном и воспитательном отношении является одним из важных учебных предметов в начальных классах. Это наука проникает почти во все сферы деятельности человека, что положительно сказалось на темпе роста научно-технического прогресса. В связи с этим стало жизненно-необходимым усовершенствовать математическую подготовку подрастающего поколения.

      Современная школа стремится воспитать ученика, умеющего учиться, стремится обучить детей умению спорить, отстаивать своё мнение, задавать вопросы, быть инициативным в получении новых знаний. Известно, что умение учиться – это «новообразование, которое в первую очередь связано с освоением формы учебного сотрудничества» [42. С.15].

     Тесный контакт и взаимопонимание между учителем и учеником на занятии – это половина процесса успешного восприятия последним материала. В математике и других науках встает вопрос, «Что должен сделать педагог для того, чтобы его труды не пропали напрасно?»

      Определяющей чертой современных методических новаций является ориентация на поисковую деятельность, формирование навыков рефлексивного мышления. Она находит воплощение в разработках по организации учебного процесса с помощью диалоговых форм, направленных на развитие интеллектуально-творческой и коммуникативно-дискуссионной культуры личности. В дидактических поисках незаменимым ресурсом становится учебный диалог, понимаемый и как способ работы над содержанием урока, и как форма организации обучения.

     Проблема организации учебной деятельности с помощью диалоговых форм является малоисследованной в методике обучения младших школьников математике.

     В последнее время современная школа, основанная на развивающем обучении ( Занков Л.В., Давыдов В.В.) и переход на личностно-ориентированное образование школьников, все больше стало опираться в построении процесса обучения на его интерактивные формы как основу личностного развития школьников. Учебный диалог при такой организации процесса обучения занимает одно из первых мест.

     Л.С.Выготский указывал на тот факт, что именно на основе диалога (первичной формы речи) формируется монолог – высшая форма речи, развивавшаяся исторически позднее, чем диалог. Очевидно, что диалог рождается из-за потребности человека в общении [10. C.114]. У младших школьников такая потребность существует; она возникает у учащихся и в ходе решения учебных задач. Но общение по поводу учебной задачи на уроке, как правило, не возникает, учащиеся не взаимодействуют непосредственно друг с другом, а общается через учителя, который в этом случае является посредником между детьми в их вопросах, ответах, замечаниях и предложениях друг другу. Это лишает младших школьников возможности в полной мере сотрудничать на уроке, мешает их самовыражению, творчеству, раскованности и естественно в речевой деятельности, подавляет способность к саморефлексии.

     Изложенные выше факты определили тему моего исследования «Диалоговые формы обучения младших школьников на уроках математики».

     Отсюда сущность проблемы заключается во влиянии применения диалоговых форм на организацию учебного процесса на уроках математики в начальных классах и на учебную мотивацию детей. При обучении детей математике применение учебного диалога создает положительный эмоциональный фон, на котором все психические процессы протекают наиболее активно.

     Актуальность поднятой проблемы заключается в том, что залогом успешного развития детей является правильная организация учебной деятельности на уроке, которая строится на взаимном уважении и доверии, на сотрудничестве учителя и ученика. Потребность в общении – это первое проявление деятельности субъекта. В этих условиях важную роль играет учебный диалог.

    Объектом исследования является проблема развития мыслительной деятельности младших школьников и повышение их учебной мотивации на уроках математики в зависимости от использования диалоговых форм в учебном процессе.

     Предметом исследования является разнообразие форм учебного диалога и их применения в учебном процессе.

     Цель: выявить необходимость применения учебного диалога на уроках математики с целью повышения мотивации и развития учащихся.

     Задачи:

-анализ литературы по данной проблеме, рассмотрение форм учебного диалога;

-доказательство необходимости введения в учебный процесс диалоговых форм с целью развития рефлексивного мышления, коммуникативных умений, стимулирования познавательного интереса младших школьников;

-выявить принципы организации учебного диалога и его вида;

-выявить затруднения, возникающие в ходе диалога;

-раскрыть разновидности учебного диалога.

     Методы: анализ методической литературы, анализ учебников, наблюдение.

     Гипотеза: я предполагаю, что применение диалоговых форм на уроках математики стимулирует учебный процесс у младших школьников, способствует их мыслительной деятельности, развитию коммуникативных качеств, способствует самореализации личности младшего школьника.

     Моя работа включает в себя следующие пункты:

Глава 1. Теоретические основы учебного диалога и его организации на уроке.

5. Диалог в историко-педагогическом аспекте.
6. Учебный диалог как форма обучения.
7. Виды учебного диалога.
8. Принципы организации учебного диалога.

Глава 2. Методика использования учебного диалога при обучении математике младших школьников.

2.1 Эвристическая беседа как диалогический метод.

2.2 Дискуссия на уроках математики в начальной школе.

2.3 Групповое и коллективное средства обучения.

Заключение.

Библиография.

Приложение 1.

Приложение 2.

Приложение 3.

  Выводы по первой главе.                               

      Диалог (от греческого разговор, беседа) - форма речи, состоящая из регулярного обмена высказываниями-репликами, на языковой состав которых взаимно влияет непосредственное восприятие речевой деятельности говорящих.

      Школьный диалог возник в IV веке до н.э. в классической Греции, но развитие диалога как метода обучения происходит до наших дней. С нашей точки зрения, любое грамотное научное или учебно-научное обсуждение построено на диалогических отношениях.

      Учебный диалог всегда возникает на основе учебной речевой ситуации, он решает те или иные учебные задачи. Во время учебного диалога всегда происходит обмен информацией и регулируются межличностные отношения. В основе учебного диалога всегда должен находиться предмет обсуждения, который можно рассмотреть с различных точек зрения.

     Учебный диалог - это еще и метод обучения, который имеет свою структуру, динамику и композицию. Структуру любого диалога составляют вербальные реакции участников диалога на предмет диалога, реплики. Условия и обстоятельства взаимодействия партнёров тоже оказывают влияние на диалог.

    Взаимодействие может осуществляться на субъект-субъектном уровне (диалогическое общение) и на субъект-объектном уровне (монологическое общение).

Диалогическое общение осуществляется тогда, когда собеседники позитивно настроены по отношению друг к другу и воспринимают себя в качестве равноправных партнеров. При диалогическом общении каждый собеседник воспринимает другого как человека, имеющего право на собственное мнение. Содержание диалога включает в себя проблемы и нерешенные вопросы. В то же время диалог позволяет решать проблемы совместными усилиями общающихся. Это общение по существу.

Главное назначение в процессе обучения – стимулирование познавательного интереса, вовлечение аудитории в активное обсуждение спорных научных проблем.

В ходе диалога участвуют равноправные голоса; педагог выступает здесь в роли организатора, он создает психологическую основу неповторимых идей, гипотез, руководит процессом. Учитель определяет его тему, готовит диалог, прогнозирует результат, намечает продолжение диалога, в котором происходит общение участников учебного процесса, является его активным участником.

Через диалог учащиеся реализуют свою коммуникативную потребность.

Во время учебного диалога всегда происходит обмен информацией, и регулируются межличностные отношения.

Диалог представляет собой педагогическое сотрудничество, которое выступает как двусторонний процесс, успешность которого зависит от совершенствования как личностных качеств ученика, так и деятельности самого учителя.

Учебный диалог имеет свои особенности:

- наличие единой, интересной для всех участников диалога проблемы;

- наличие двух и более собеседников;

- возможности свободного изложения материала, отстаивание своей точки зрения;

- наличие обратной связи;

- наличие диалоговых взаимоотношений между учителем и классом, учителем и учеником.

     В школьном обучении возможны разные виды учебного диалога:

Учитель-класс (вопросно-ответный диалог) – характерен для беседы.

Он имеет следующую структуру:

1. Сообщение темы.
2. Постановка учебной задачи.
3. Совместный поиск решения учебной задачи; выслушивание разных точек зрения собеседников; корректировка.
4. Получение совместного окончательного решения.
5. Обобщение.

Ученик – класс. Ученик обобщает , систематизирует полученные на предыдущих уроках знания и выступает как носитель информации ( дискуссия, групповой диалог).

     В школьной практике учебный диалог представлен  в основном двумя видами: учитель – ученик, ученик – ученик.

Ученик-ученик (внутриструктурный диалог) – применяется при работе в парах, группах, коллективном диалоге, споре.

Учитель-ученик – беседа, дискуссия.

Выделяют еще один вид диалога ученик-учебный материал – встреча субъекта и учебного материала.

      Диалог основывается на соблюдении ряда психологических принципов:

- принцип равной безопасности (непричинение психологического или иного ущерба партнера),

- принцип децентрической направленности ( непричинение ущерба делу, ради которого спорящие вступили во взаимодействие),

- принцип адекватности того, что воспринято, тому, что сказано (непричинение ущерба сказанному или прочитанному посредством намеренного или ненамеренного искажения смысла).

    Учебный диалог – понятие довольно широкое. Его разновидностями считаются беседа, спор, диспут, дискуссия, но они неравноценны.

    Чаще всего на уроке мы сталкиваемся с беседой, когда развитие темы происходит в линейном направлении от известного к новому. Беседа – это старый метод дидактической работы, который мастерски еще использовал Сократ. Её сущность состоит в том, чтобы с помощью целенаправленных и умело поставленных вопросов побудить учащихся к актуализации уже известных им знаний и достичь усвоения новых знаний путем самостоятельных размышлений, выводов, обобщений. Беседа применяется на любом этапе урока. Существует два вида беседы: катехизическая и эвристическая ( она приводится с целью получения новых знаний). Вопросы и предполагаемые ответы строят таким образом, что они подводят мысль ученика к новым положениям, выводам. Её преимущество состоит в том, что в каждом ответе учитель получает информацию о знаниях ученика.

    Дискуссия – смысл данного метода состоит в обмене взглядами по конкретной проблеме. С помощью неё учащиеся приобретают новые знания, укрепляются в собственном мнении, учатся его отстаивать. Учащихся необходимо к ней подготовить. Подготовка заключается в накоплении знаний по определенной теме. В начальной школе применяют два вида дискуссии: фронтальную и письменную.

   Спор предполагает наличие двух или нескольких точек зрения, и только одна из них действительно верная.

   Диспут строится на узнавании и выяснении всех позиций учеников и выявлении «правильного» знания (не применяются в начальной школе).

   Также к диалоговым формам работы относят групповые и коллективные формы работы. Групповые работы предполагают разделения класса на группы, в которых идет обсуждение данной проблемы. Она может быть

 групповая, парная, индивидуальная.

     Коллективный способ  – это форма сотрудничества, где взаимодействие идет в парах сменного состава или микрогруппах. Здесь обучение может происходить по двум различным направлениям:

1) «по горизонтали», при котором учащиеся взаимообразно обучают друг друга и находятся как бы на одном и том же уровне;

 2) «по вертикали», когда обучение происходит только «сверху вниз»: тот, кто быстрее и лучше осваивает материал, выполняет роль обучающего того, кто несколько отстает.

     Такой способ обучения очень редко используется в начальной школе, так как знания детей недостаточно еще сформированы, но его уже можно начинать проводить с четвертого класса.

     Учащимся очень нравится такие формы работы. Ведь на уроках можно и нужно делать то, что на обычных уроках делать не разрешается: двигаться, говорить, подсказывать и слушать подсказки. В диалоговом режиме дети учатся помогать и обращаться за помощью друг другу, что очень важно в учебном процессе. Это поддерживает интерес к уроку, вызывает желание учиться».

Заключение.   

     Сегодня образование все более начинает осознаваться нашим обществом как сфера инвестиций в человека, в лучшее будущее Российского государства. Ученикам и воспитанникам как никогда нужны высокий профессионализм, гражданская позиция и педагогическая культура работников образования. Реализовать лучшие идеи реформирования образования может только учительство, понимающее и принимающее задачи образования на современном этапе. Таким образом, утверждение приоритетов учебного диалога в образовательном пространстве современной школы, продуктивных форм педагогического общения способствует овладению учащимися коммуникативной культурой, воспитывает творческую и ответственную личность и поэтому представляет собой актуальную проблему современного этапа развития российского образования и нашего общества в целом.

     Диалоговые формы обучения вызывают у младших школьников интерес, активизирует познавательную деятельность, дают возможность самореализации личности. 

     Диалогизация взаимоотношений учителя и учащихся обогащает возможности процесса обучения в плане реализации всех его компонентов, повышения качества знаний, умений и навыков, формирования опыта творческой деятельности и опыта эмоционально-оценочного отношения и логики научного мышления. Анализ диалогической формы общения обнаруживает следующие составляющие: 1) деление проблемы на подпроблемы, 2) выведение одних вопросов из других, 3) контроль за логичностью вопросов и достаточностью их совокупности, 4) учет всех данных для постановки вопросов и решения проблем, 5) обращение к дополнительным данным, 6) непроизвольное и произвольное предположение очередного шага, 7) соотнесение решения и первоначальной проблемы.

     В процессе диалога репродуктивные и продуктивные (творческие) методы обучения органически сливаются. Создаются условия для закрепления и использования знаний в новых ситуациях. Кроме того, способность задать вопрос при диалогической форме общения отражает понимание проблемы.

      Обучение диалогу имеет незаменимое воспитательное воздействие, ибо сама форма диалогического общения предполагает уважение к говорящему как в форме обращения к нему, так и в реакции на высказывание, в выражении согласия или несогласия, с точки зрения участников диалога.

      Использование диалога в начальной школе как метода до недавнего времени в педагогических исследованиях учитывалось недостаточно.          

     В настоящее время современная школа активно начинает применять диалоговые методы. Среди них наибольшим спросом пользуется эвристическая беседа (в основном при организации проблемного урока), дискуссия начинает только входить в практику начальной школы (так как она требует определенного развития учеников, высокого уровня их знаний и педагогического мастерства учителя), по групповым  и коллективным способам обучения  во многих школах ведутся эксперименты. Школьная практика доказывает эффективность применения диалоговых форм обучения в начальной школе, тем самым подтверждая выдвинутую нами гипотезу. Они способствуют стимулированию познавательного учебного процесса младших школьников; развитию у них рефлексивного мышления, умственных способностей, речевых навыков и  коммуникативных умений; созданию психологического комфорта учеников на уроке; приобретению навыков, необходимых для жизни в обществе: ответственность, такт, умение строить свое поведение с учетом позиций других людей.

     Среди разновидностей диалога в начальных классах диспут и спор не используется, так как они требуют большого мастерства, ораторского искусства от оппонента и умения оперировать нужной терминологией.

      Процесс обучения построен на основе педагогике сотрудничества, реализованный в следующих технологиях:

- технология личностно-ориентированного образования (К.Д. Ушинский, Л.Н. Толстой);

- гуманно-личностная технология (Ш.А. Амонашвили);

-развивающие технологии обучения (Л.С. Выготский, Л.В. Занков, Д.Б. Эльконин, В.В. Давыдов).

     Наиболее активно данные формы используют школы, работающие по развивающим программам Л.В. Занкова, Д.Б.Эльконина - В.В.Давыдова, в традиционной школе начинают вводиться некоторые элементы диалоговых методов.

     Таким образом, правильная организация  учебной деятельности на уроке, основанная на взаимном уважении и доверии, на сотрудничестве учителя и ученика, является залогом успешного развития детей.

- Рассмотрите запись на доске, что можно сказать?( Что это все числа).

- На какие группы можно разделить данные числа?(На именованные и неименованные).

- Что общего между ними?( Для записи числа используются цифры и единицы измерения).

-  В чем различие? (В их название входят различные единицы измерения).

                       5600,  56,  6,  5кг 600г,  5дм 6см,  6мин

- Как назовем вторую группу? (Это именованные числа).

- Подумайте, а можно ли разделить на группы именованные числа?

                            1группа                                  2группа

                            5кг 600г                                   6мин

                            5дм 6см                                   2мм

                                                                            3кг

- По какому признаку? Как называется каждая группа? (Проблема.)

- Что интересного в записи чисел 5кг 600г и 5дм 6см?

- Из каких единиц «составили» первое число? (кг и г). А второе? ( дм и см).

Так вот такие числа называют составными именованными числами.

Рис. 1. Треугольник Вани Я.

Ваня Я. Является ли такая фигура (рис. 1) треугольником?

Учитель. А как ты получил такую фигуру?

Ваня Я. Ну, например, так: нарисовал треугольник ABC и точку В            стал двигать вниз, к стороне АС, пока не получилось такое.

Юля Б. Это не треугольник, так как у него нет углов.

Ребята (несколько человек). Углы есть! Первый ВАС, равный 0, второй угол ВСА - тоже 0, а третий - это угол ABC, развернутый.

Учитель. Значит, это треугольник?

Юля Б. Это не треугольник. Если показать любому человеку эту фигуру, не говоря, что раньше это был треугольник, то он скажет, что это просто отрезок с точками.

Женя Т. Это не треугольник! У любого треугольника одна из вершин лежит выше (или ниже) двух других. А у этого нет.

4. — Это не треугольник! У него нет настоящих углов!
5. — Это не треугольник! У него нет основания! АС — это не настоящее основание! В треугольнике ABC всегда можно провести линию от одной вершины к другой, а здесь нельзя, точка.  С мешает!
6. — У всех нормальных треугольников сумма двух сторон больше третьей. А у нашей фигуры сумма двух сторон равна третьей. Значит, это не треугольник.)

Рис. 3. Разные варианты треугольников.

   Таня С. Это прямолинейный треугольник.

Сергей Ч. Это загадочный треугольник. Это треугольник, но его первоначальный облик не показан, а показан его верх.

Оксана О. Это может быть развернутый треугольник, у него были данные обычного треугольника, но он раскрывался постепенно и вскоре вообще раскрылся. Получился развернутый треугольник! Это может быть треугольник раскрученный, если вырезать треугольник, а потом — крутить его в руках и остановиться на этом, а потом срисовать.

Вова К. Само слово треугольник говорит «три угла». А тут? Если мы проводим рукой по плоскости, то ощущаем ровную поверхность. А у треугольника есть углы и они колются. А как же тут они будут колоться?

Олег Г. Дотронувшись до кончика карандаша, мы чувствуем угол 0°. Но как нам почувствовать угол С, равный180

Олег Г. Это не треугольник, так как треугольником называется фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки. (Определение точно переписано нами из справочника.— С. К.)

Алеша С. Всё зависит от определения треугольника. Принято считать, что треугольник — это фигура, которая имеет три вершины, которые не лежат на одной прямой.