Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1»

Рабочая программа

Математика

2-4 класс

Авторы: Н.Б. Истомина

(УМК «Гармония»»)

Составители:

учителя  начальных классов :

г. Тихвин

2011

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

            Рабочая программа по курсу «Математика» для  2-4 классов разработана на основе:

1. Закон Российской Федерации «Об образовании», ст. 32 «Компетенция и ответственность образовательного учреждения» (п.67);
2. Концепция модернизации Российского образования;
3. Концепция содержания непрерывного образования;
4.   Авторская программа Н. Б. Истомина Математика», утвержденной Минобрнауки РФ (Москва, 2007г.) в соответствии с требованиями федерального компонента государственного стандарта начального образования (Москва, 2004г.)
5. Положение о рабочей программе;
6. Положение о критериях и нормах оценочной деятельности обучающегося.

Рабочая программа разработан для курса математики во 2 – 4   классах по традиционной образовательной системе образовательной программы «Гармония».

Цель начального курса математики - обеспечить предметную подготовку учащихся, достаточную для продолжения математического образования в основной школе, и создать дидактические условия для овладения учащимися универсальными учебными действиями (личностными, познавательными, регулятивными, коммуникативными) в процессе усвоения предметного содержания.  

Для достижения этой цели необходимо организовать учебную деятельность учащихся с    учетом специфики предмета (математика), направленную:

1. на формирование познавательного интереса к учебному предмету «Математика», учитывая  потребности детей в познании окружающего мира и научные данные о центральных психологических новообразованиях младшего школьного возраста, формируемых на данной ступени (6,5 – 11 лет): словесно-логическое мышление, произвольная смысловая память, произвольное внимание, планирование и умение действовать во внутреннем плане, знаково–символическое мышление, с опорой на наглядно – образное и предметно - действенное мышление.
2. на развитие пространственного воображения,  потребности и способности к интеллектуальной деятельности; на формирование умений: строить рассуждения, аргументировать высказывания, различать обоснованные и необоснованные суждения, выявлять закономерности, устанавливать причинно – следственные связи, осуществлять анализ различных математических объектов, выделяя их существенные и несущественные признаки.
3. на овладение в процессе усвоения предметного содержания обобщенными видами деятельности: анализировать, сравнивать, классифицировать математические объекты (числа, величины, числовые выражения), исследовать их структурный состав (многозначные числа, геометрические фигуры), описывать ситуации, с использованием чисел и величин, моделировать математические отношения и зависимости, прогнозировать результат вычислений, контролировать правильность и полноту выполнения алгоритмов арифметических действий, использовать различные приемы проверки нахождения значения числового выражения (с опорой на правила, алгоритмы, прикидку результата), планировать решение задачи, объяснять (пояснять, обосновывать) свой способ действия, описывать свойства геометрических фигур, конструировать и изображать их модели.

         В результате обучения математике реализуются следующие цели:

1. развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
2. освоение основ математических знаний, формирование первоначальных представлений о математике;
3. воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в модели «Гармония»,  решаются следующие задачи:

1. способствовать продвижению ученика в общем развитии, становлению нравственных позиций личности ребенка, не вредить его здоровью;
2. дать представление о математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины;
3. сформировать знания, умения и навыки, необходимые ученикам в жизни и для успешного продолжения обучения в основном звене школы.

Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента государственного стандарта начального образования. В авторской программе выделены резервные часы (2 класс – 5 часов, 3 класс – 4 часа, 4 класс – 4 часа), поэтому в рабочую программу внесено ряд изменений:

2 класс - резервные часы добавлены на изучение тем:

1. Проверь, чему ты научился в первом классе – 1 час;
2. Двузначные числа. Сложение. Вычитание – 2 часа;
3. Трёхзначные числа – 3 часа;
4. Умножение. Переместительное свойство умножения – 2 часа.

3 класс - резервные часы добавлены на повторение изученного материала в конце года.

4 класс - резервные часы добавлены на повторение изученного материала в конце года.

Место курса в учебном плане соответствует утвержденному учебному плану образовательного учреждения. На изучение математики  во 2 – 4 классах выделяется 408 часа (надомное обучение – 204 часа), по 136 часов (надомное обучение по 68 часов) во 2, 3 и 4 классах (4 ч в неделю, надомное обучение 2 ч. в неделю) 34 учебные недели  в каждом классе).  

Распределение учебного времени прохождения программного материала по математике.

При организации образовательного процесса  используются разнообразные методы и формы обучения с применением системы средств, составляющих единый учебно-методический комплект.

Программа предусматривает проведение традиционных уроков, комбинированных уроков, обобщающих уроков, урок-зачёт, урок-игра. Используется фронтальная, групповая, индивидуальная работа, работа в парах.

Учащиеся учатся наблюдать, сравнивать, обобщать, анализировать, выполняя различные творческие задания. Проводятся дидактические и ролевые игры, учебные диалоги, Для успешного решения задач курса приобретают навыки работы с линейкой, циркулем, угольником

Оценивание различных видов деятельности учащихся: устные ответы, письменные самостоятельные и контрольные работы, выставление поурочных оценок (текущая и тематическая аттестация), триместровых (промежуточная аттестация) и годовых (итоговая аттестация), проводится согласно  Положения о критериях и нормах оценочной деятельности обучающегося.

Согласно учебно-методическому комплексу «Гармония» и федеральному перечню учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в общеобразовательном учреждении, используются:

 учебники:

1. Истомина Н.Б. Математика. 2 класс. Учебник. –Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2010.
2. Истомина Н.Б. Математика. 3 класс. Учебник. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2010.
3. Истомина Н.Б. Математика. 4 класс. Учебник. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
4. Москва «Просвещение», 2009.

учебные пособия:

1. Истомина Н.Б. Тетради № 1, 2 по математике для 2-го класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
2. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике, 1–2 класс – М.: Линка-Пресс, 2011
3. Истомина Н.Б. Наглядная геометрия. 2 класс. – М. Линка - Пресс, 2010.
4. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П. Учимся решать комбинаторные задачи (1-2 классы).– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
5. Истомина Н.Б.,  Клецкина А.А. Тетради № 1, 2 по математике для 3-го класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
6. Истомина Н.Б. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике, 3 класс– М.: Линка - Пресс, 2011.
7. Истомина Н.Б., Подходова Н.С. Наглядная геометрия. 3 класс. – М.: Линка -Пресс, 20010
8. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б.Учимся решать комбинаторные задачи  (3класс) - Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
9. Истомина Н.Б.,  Городниченко О.Э. Тетради № 1, 2 по математике для 4-го класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.
10. Истомина Н.Б., Малыхина В.В. Учимся решать задачи. Тетрадь по математике, 4 класс – М.: Линка-Пресс, 2011.
11. Истомина Н.Б., Редько З.Б. Наглядная геометрия.4 класс. – М.: Линка-Пресс, 2010.
12. Истомина Н.Б., Шмырева Г.Г. Карточки с математическими заданиями для 1,2,3,4 классов. – Тула: Родничок, 2010.
13. Истомина Н.Б., Виноградова Е.П., Редько З.Б.Учимся решать комбинаторные задачи (4 класс).– Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ

II класс (136 ч./ надомное обучение - 68 ч.)

Проверь, чему ты научился в первом классе (10ч./5ч.). Число и цифра. Состав чисел в пределах 10. Единицы длины и их соотношение (1 дм - 10 см). Сложение и вычитание в пределах100 без перехода в другой разряд. Подготовка к решению задач. Название компонентов и результатов действий сложения и вычитания. Построение суммы и разности отрезков. Линейка. Циркуль.  Сравнение длин отрезков.

В результате изучения темы учащиеся повторяют основные вопросы курса математики первого класса. Учитель проверяет, как они усвоены, и выявляет трудности, которые возникают у второклассников при выполнении различных заданий. Приоритетный вид деятельности учащихся на всех уроках – самостоятельная работа, результаты которой педагогу необходимо учитывать при дальнейшем изучении курса 2го класса.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (28 ч./14ч.). Дополнение двузначного числа до «круглого». Сложение и вычитание величин.  Сложение. Вычитание однозначного числа из «круглого». Знакомство со схемой. Сложение однозначных чисел с переходом в другой разряд. Состав чисел 11,12,13,14, 15, 16, 17, 18, 19  и соответствующие случаи вычитания.  Взаимосвязь компонентов и результата сложения. Сочетательное свойство сложения. Скобки. Состав чисел второго десятка. Подготовка к решению задач.

В  результате изучения темы ученики овладевают умением устно складывать и вычитать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд  (случаи дополнения

двузначного числа до «круглого» и вычитания из «круглого» числа однозначного); навыками табличного сложения в пределах 20 (соответствующих случаев вычитания), а также

совершенствуют умения, необходимые для решения задач и знакомятся с понятием «схема».

Задача (12 ч./ 6ч.). Структура задачи. Запись ее решения. Взаимосвязь условия и вопроса задачи. Формирование умения читать текст задачи. Использование схемы при решении задач. Приемы выбора схемы, объяснения выражений, переформулировка вопроса задачи.

В результате изучения темы у второклассников:

1) формируется представление о структуре задачи (условие, вопрос), об известном и неизвестном в ней; о связи её условия и вопроса и о решении задачи как процесса и как результата. Учащиеся овладевают умениями читать и анализировать текст задачи, соотносить её сюжет с математическими понятиями, записывать её решение (числовым выражением  и по действиям) и ответ;

2) совершенствуются вычислительные навыки и умения, которыми они овладели при изучении предшествующих тем.

Двузначные числа. Сложение. Вычитание (27 ч./ 13ч.). Подготовка к знакомству с приемом сложения двузначных и однозначных чисел с переходом в другой  разряд. Сложение двузначных и однозначных чисел с переходом в другой разряд. Вычитание из двузначного числа однозначного с переходом в другой разряд. Совершенствование навыков табличного сложения. Знакомство с приёмом сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд. Сложения двузначных чисел с переходом в другой разряд. Решение задач. Вычитание двузначного числа из двузначного с переходом в другой разряд.

В результате изучения темы второклассники овладевают умением складывать и вычитать двузначные и однозначные числа с переходом в другой разряд; совершенствуют умение решать задачи. В процессе усвоения новых вопросов учащиеся повторяют ранее изученный материал, используя его для решения новых учебных задач.

Угол (3 ч./ 2ч.). Знакомство с углом. Сравнение углов по величине. Острый и тупые углы. Сравнение углов по величине. Прямой угол. Угольник.

В результате изучения темы у второклассников формируются представления об острых, тупых, прямых углах, о равных углах, о способах сравнения углов. Они знакомятся с угольником и овладевают умением пользоваться им для построения и сравнения углов по величине. Для формирования у второклассников представления об угле используются два определения угла в геометрии.

Прямоугольник и квадрат (3 ч./ 1ч.). Многоугольник, прямоугольник, квадрат.

В результате изучения темы у учащихся формируются представления о прямоугольнике, как о четырёхугольнике, у которого все углы прямые, и о квадрате, как о прямоугольнике, у которого все стороны равны. В учебнике 2-ого класса дано определение многоугольника, которое,  как показывает практика, является достаточным для того, чтобы второклассники узнавали эту фигуру и называли её, ориентируясь на количество углов.

Трёхзначные числа (25 ч./ 13ч.). Сотня как счётная единица. Структура трёхзначного числа. Чтение и запись трёхзначных чисел в виде сумы разрядных слагаемых. Сравнение трёхзначных чисел. Сложение и вычитание двухзначных чисел с переходом в другой разряд. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100. Сложение и вычитание трёхзначных чисел на основе знания их разрядного состава. Сложение и вычитание сотен. Единица длины – 1 м. Рулетка. Соотношение единиц длины (1 м, 1 дм, 1 см). Решение задач.

В результате изучения темы второклассники усваивают разрядный состав трёхзначных чисел; овладевают навыком их чтения и записи; совершенствуют умение решать задачи и умение устно складывать и вычитать числа в пределах 100.

Умножение. Переместительное свойство умножения (16 ч./ 8ч.). Смысл действия умножения. Названия компонентов и результатов действия умножения. Умножение на 1 и 0. Подготовка к табличным случаям умножения. Переместительное свойство умножения. Таблица умножения с числом 9. Решение задач.

В результате изучения темы второклассники усваивают: смысл действия умножения как сложения одинаковых слагаемых; названия компонентов и результат умножения; случаи умножения на 0 и на 1, случаи табличного умножения с числом 9, а также овладевают умением решать задачи, в которых для ответа на вопрос нужно выполнить арифметическое действие - умножение. Усвоение новых вопросов тесно связано с повторением ранее изученного материала.

Увеличить в несколько раз (7ч./3ч.) Понятие «увеличить в …» и его связь с определением умножения. Табличное умножение с числами 8 и 9. Решение задач.

В результате изучения темы второклассники усваивают: смысл понятия «увеличить в…»; табличные случаи умножения с числами 8 и 9; совершенствуют умение решать задачи.

Единицы времени (3 ч./2ч.).Измерение времени. Единицы времени: час, минута, секунда, сутки, неделя, год.

В результате изучения темы уточняются представления учащихся об измерении времени, о единицах времени: час (1 ч), минута (1 мин), секунда (1 с), сутки, неделя, год.

У второклассников формируются умения пользоваться календарём, определять время на часах со стрелками, а также умение решать задачи с величиной «время».

Окружность и круг (3 ч./1ч.) Уточнение понятий «окружность», «круг».

В результате изучения темы уточняются представления учащихся об окружности и  круге.

Требования к уровню подготовки учащихся 2 класса

Требования к математической подготовки предъявляются на двух уровнях.  

Первый уровень характеризуется теми знаниями и умениями, возможность формирования которых обеспечивается развивающим курсом математики. Естественно, практическое достижение этого уровня окажется для некоторых школьников невозможным в силу их индивидуальных особенностей. В связи с этим выделяется второй уровень требований. Он характеризуется минимумом знаний, умений и навыков на конец каждого года обучения. Выполнение требований второго уровня позволяет перевести ребенка в следующий класс.

Первый уровень.

Учащиеся должны знать:

1. состав каждого однозначного и двузначного числа в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами;
2. название геометрических фигур (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, треугольник, круг, окружность);
3. единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Единицы времен (час, минута, секунда) и соотношения между ними;
4. структуру задачи (условие, вопрос);
5. определение умножения. Названия компонентов и результата умножения. Таблицу умножения однозначных чисел (с числами 9 и 8);
6. переместительное свойство умножения.

Должны уметь:

1. читать, записывать и сравнивать любые числа в пределах 1000. складывать и вычитать любые числа в пределах 100 и в пределах 1000 для случаев, сводимых к действиям в пределах 100;
2. распознавать и чертить эти геометрические фигуры, используя циркуль, линейку, угольник;
3. измерять длину отрезков и чертить отрезки заданной длины;
4. определять время по часам;
5. решать простые и составные задачи на сложение и вычитание, записывать их решение выражением и по действиям, использовать в процессе решения задач схемы;
6. читать числовые равенства на умножение;
7. соотносить числовые выражения и равенства на умножение с предметными и схематическими моделями;
8. интерпретировать понятие «увеличить в …» на различных моделях (предметной, вербальной, схематической и символической);
9. использовать это свойство при вычислениях и для сравнения выражений.

Второй уровень

Учащиеся должны знать:

1.  последовательность чисел от 0 до 100, уметь читать, записывать и сравнивать их.
2. таблицу сложения однозначных чисел и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка).

Должны уметь:

3. находить сумму и разность чисел в пределах 100.
4. решать задачи в одно действие на сложение и вычитание.

III класс (136 ч./надомное обучение - 68ч.)

Проверьте себя! (10ч./5ч.)  Состав однозначных и двузначных чисел в пределах 20 (табличные случаи сложения и соответствующие случаи вычитания). Разрядный состав двузначных и трехзначных чисел и соотношения между разрядными единицами. Геометрические фигуры (угол, многоугольник, четырехугольник, прямоугольник, треугольник, круг, окружность). Единицы длины (сантиметр, дециметр, метр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними. Решение простых и составных задач на сложение и вычитание, записывая их решение выражением и по действиям.

Умножение. Площадь фигуры (4ч./2ч.) Переместительное свойство умножения. Табличные случаи умножения на 2.3.4.5.6.7. Знакомство с понятием «площадь фигуры», сравнение площадей путем наложения.

Измерение площади. Таблица умножения (6ч./3ч.) Сравнение площадей фигур с помощью различных мерок. Таблица умножения.

Сочетательное свойство умножения. Решение задач. Умножение на 10  (4ч./2ч.) Знакомство с сочетательным свойством умножения, умножение на 10, решение задач на умножение.

Смысл деления. Названия компонентов и результата деления (3ч./2ч.) Смысл действия деления, названия компонентов результата деления. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления.

Взаимосвязь умножения и деления (4ч./2ч.). Взаимосвязь умножения и деления. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Решение задач на деление. Нахождение неизвестного множителя, делимого и делителя.

Уменьшить в несколько раз. Таблица умножения и соответствующие случаи деления (2ч./1ч.). Понятие «уменьшить в...». Кратное сравнение. Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления.

Деление любого числа на 1 и на само себя, деление 0 на число. Невозможность деления на 0 (3ч./1ч.). Правила деления числа на 1 и на само себя. Невозможность деления на нуль.

Увеличить в несколько раз.  Уменьшить в несколько раз. Во сколько раз?  Решение задач (8ч./4ч.). Понятие «увеличить в …», «уменьшить в …». Кратное сравнение. Решение задач на деление и умножение.

Деление круглых десятков на 10 и на круглые десятки (1ч./1ч.). Приемы деления «круглых» десятков на 10 и на «круглые» десятки.

Порядок выполнения действий в выражениях. Табличные случаи умножения и деления. Решение задач (10ч./5ч.). Определение порядка выполнения действий в числовых выражениях.  Нахождение значения числовых выражений со скобками и без них.

Единицы площади  (3ч), надомное обучение (2ч). Единицы площади: квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр. Палетка.

Площадь и периметр прямоугольника. Решение задач (6ч), надомное обучение (3ч). Табличные случаи умножения и соответствующие случаи деления. Измерение площадей фигур. Площадь и периметр прямоугольника. Правила порядка выполнения действий в выражениях.

Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное (10ч./5ч.). Распределительное свойство умножения. Приемы устного умножения двузначного числа на однозначное.

Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное (8ч./4ч.). Деление суммы на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное.

Деление двузначного числа на двузначное (5ч./2ч.). Приемы устного деления двузначного числа на двузначное.

Цена.  Количество.  Стоимость. Решение задач (7ч./4ч.).Текстовые задачи, при решении которых используется прямая и обратная пропорциональность, выявление отношения между величинами, содержащимися в тексте задачи, используя для этой цели схемы и таблицы.

Четырехзначные числа. Единицы длины - километр. Единицы массы – грамм (10ч./5ч.). Понятия разряда и класса. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Способы сравнения многозначных чисел. Случаяи сложения и вычитания, основанными на знании нумерации. Единицы массы – грамм, единицы длины – километр.

Пятизначные, шестизначные числа (8ч./4ч.). Пятизначные и шестизначные числа. Понятие разряда. Соотношение разрядных единиц. Разрядные слагаемые. Сравнение многозначных чисел.

Сложение и вычитание многозначных чисел. Решение задач (8ч./4ч.). Сложение и вычитание многозначных чисел, основанные на знании нумерации.

Единицы времени (5ч./2ч.). Единицы массы (грамм и килограмм) и соотношение между ними. Единицы длины (километр, метр, дециметр, сантиметр) и соотношения между ними. Единицы времени (час, минута, секунда) и соотношения между ними.

Куб. Развёртка куба (3ч./2ч.). Куб, его изображение. Грани, вершины, ребра куба. Развертка куба 

 Решение задач (4ч./2ч.). Текстовые задачи, при решении которых используются: смысл действий сложения, вычитания, умножения и деления; понятия «увеличить в (на)...», «уменьшить в (на)...»; разностное и кратное сравнение; прямая и обратная пропорциональность.

Повторение и закрепление (4ч./2ч.). Табличные способы умножения и соответствующие случаи деления. Единицы длины и массы. Внетабличное умножение и деление.

Требования к уровню подготовки учащихся 3 класса

Первый уровень

Учащиеся должны знать:

1. таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка);
2. таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка). Свойства арифметических действий: сложения (переместительное и сочетательное), умножения (переместительное, сочетательное, распределительное), деления суммы на число.
3. названия компонентов и результатов действий, правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
4. разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение разрядных единиц);
5. алгоритм письменного сложения и вычитания;
6. способы сравнения и измерения площадей;
7. способы вычисления площади и периметра прямоугольника;
8. правила порядка выполнения действий в выражениях;
9. названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой, тупой, острый), многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг);
10. структуру задачи: условие, вопрос.

Должны уметь:

1. устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и в пределах 1000, сводимых к действиям в пределах 100, используя знание разрядного состава двузначных чисел, смысла сложения, вычитания, умножения и деления, взаимосвязи компонентов и результатов действий, свойств арифметических действий, различные вычислительные приемы;
2. использовать эти правила при выполнении различных заданий;
3. читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание разрядного состава многозначных чисел для вычислений;
4. складывать и вычитать многозначные  числа «в столбик». Читать задачу (выделять в ней условие, вопрос, известные и неизвестные величины), выявлять отношения между величинами, содержащимися в тексте задачи, используя для этой цели схемы и таблицы;
5. сравнивать площади данных фигур с помощью различных мерок. Использовать эти знания для решения задач;
6. использовать эти знания для вычисления значений различных числовых выражений;
7. узнавать и изображать эти фигуры, выделять их существенные признаки.

Второй уровень

Учащиеся должны знать:

1. последовательность чисел от 0 до 1000;
2. таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка).

Должны уметь:

1. читать и записывать числа в пределах 1000;
2. правильно выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100 и в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100;
3. применять правила порядка выполнения действий в выражениях, содержащих 2 действия (со скобками и без них);
4. решать текстовые задачи в одно действие, связанные со смыслом изученных арифметических действий и отношений;
5. измерять длину отрезка с помощью линейки и чертить отрезки заданной длины.

IV класс (136 ч./ надомное обучение - 68ч.).

Повторение (12ч./ 6ч.). Табличные способы умножения и соответствующие случаи деления. Единицы длины и массы. Внетабличное умножение и деление. Нумерация чисел в пределах 1000.

Умножение многозначного числа на однозначное. Умножение многозначных чисел (12ч./6ч.). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное число).

Деление с остатком (12ч./6ч.). Смысл деления с остатком. Способы деления с остатком. Взаимосвязь компонентов и результата деления (с остатком и без остатка).

Умножение многозначных чисел (12ч./6ч.). Алгоритм письменного умножения многозначного числа на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Деление многозначных чисел (22ч./11ч.). Алгоритм письменного деления на однозначное, двузначное, трехзначное число.

Действия с величинами (20ч./10ч.). Единицы длины: миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр. Единицы массы: грамм, килограмм, тонна. Единицы площади: кв. миллиметр, кв. сантиметр, кв. дециметр, кв. метр, кв. километр. Единицы времени: секунда, минута, час, сутки, неделя, год, век. Единицы объема: литр. Соотношение единиц величин. Сравнение однородных величин. Действия с величинами.

Скорость движения (20ч./10ч.). Текстовые задачи с величинами (скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость и др.).

Уравнения (7ч./4ч.). Уравнения. Способы решения уравнений (простых и усложненных). Решение задач способом составления уравнений.

Числовые и буквенные выражения (15ч./7ч.). Буквенные выражения. Нахождение числовых значений буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв.

Повторение (4ч./2ч.). Сложение, вычитание, умножение и деление многозначных чисел. Решение задач на пропорциональное деление.

Требование к уровню подготовки учащихся 4 класса

Первый уровень:

Учащиеся должны знать:

1. таблицу сложения однозначных чисел в пределах 20 и соответствующие случаи вычитания (на уровне автоматизированного навыка). Таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уровне автоматизированного навыка);
2. свойства арифметических действий: сложения (переместительное и сочетательное), умножения (переместительное, сочетательное, распределительное),  деления суммы на число.
3. разрядный состав многозначных чисел (названия разрядов, классов, соотношение раз_
4. рядных единиц);
5. алгоритм письменного сложения и вычитания;
6. алгоритм письменного умножения;
7. алгоритм письменного деления;
8. названия компонентов и результатов действий; правила нахождения слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого, множителя, делимого, делителя;
9. единицы величин (длина, масса, площадь, время) и их соотношения;
10. способы вычисления площади и периметра прямоугольника;
11. правила порядка выполнения действий в выражениях;
12. названия геометрических фигур: точка, прямая, кривая, отрезок, ломаная, угол (прямой,

тупой, острый), многоугольник, прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность, круг.

13. структуру задачи: условие, вопрос.

Должны уметь:

1. устно складывать, вычитать, умножать и делить числа в пределах 100 и в пределах 1000 (легко сводимые к действиям в пределах 100);
2. использовать эти свойства при вычислении значений выражений;
3. читать, записывать, сравнивать многозначные числа, выделять в них число десятков, сотен, тысяч, использовать знание;
4. разрядного состава многозначных чисел для вычислений;
5. складывать и вычитать многозначные числа в столбик;
6. умножать в столбик многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное;
7. делить многозначное число на однозначное, двузначное, трехзначное «уголком»  (в том числе и деление с остатком);
8. решать простые и усложненные уравнения на основе правил нахождения неизвестного компонента;
9. сравнивать, складывать и вычитать величины, умножать и делить величину на число;
10. выражать данные величины в различных единицах;
11. использовать эти знания для решения задач;
12. использовать эти правила для вычисления значений различных числовых выражений;
13. находить числовые значения простейших буквенных выражений при данных значениях входящих в них букв;
14. распознавать и изображать эти фигуры, используя линейку, циркуль, угольник;
15. читать задачу, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, переводить понятия «увеличить (уменьшить) на...», «увеличить (уменьшить) в...», разностного и кратного сравнения на язык арифметических действий. Решать составные задачи на пропорциональную зависимость величин.

Второй уровень

Учащиеся должны знать:

1. называть  компоненты арифметических действий (сумма, слагаемое; разность, уменьшаемое, вычитаемое; произведе ние, множитель; частное, делимое, делитель);
2. различать математические выражения: сумма, разность, произведение, частное; периметр и площадь прямоугольни ка; геометрические фигуры: отрезок и луч, круг и окружность, многоугольники;

Должны уметь: 

3. устанавливать связи, понимать зависимости: между ве личинами — скорость, время, длина пути при равномерном прямолинейном движении; между ценой, количеством и сто имостью товара;
4. воспроизводить по памяти: результаты табличных случаев сложения и вычитания (в пределах 20), умножения и деления;
5. решать практические задачи: читать, записывать цифрами натуральные числа в де сятичной системе счисления и называть их в порядке возрас тания и убывания; сравнивать целые неотрицательные числа, величины; выполнять устные несложные вычисления с натураль ными числами и нулем в пределах 100; выполнять сложение, вычитание, умножение и деле ние многозначных чисел (сложение и вычитание в пределах 1 миллиона; умножение и деление многозначных чисел на двузначное число в пределах миллиона); вычислять в 2—3 действия значения числовых выражений, записанных со скобками или без них, используя правила порядка выполнения арифметических действий; соотносить единицы (длины: 1 км = 1000 м, 1 м = 100 см, 1 м = 10 дм, 1 дм = 10 см, 1 см = 10 мм; времени: 1 ч = 60мин, 1 мин = 60с, 1 суг. = 24 ч, 1 год. = 12мес.; массы: 1 кг = 1000 г, 1 т = 1000 кг); решать текстовые арифметические задачи в 1—2 действия; измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью линейки; вычислять периметр и площадь прямоугольника (квадрата).

Перечень контрольных мероприятий соответствует Положению о нормах текущего и итогового контроля.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

Должны знать:

Числа и величины

1. читать, записывать, сравнивать, упорядочивать числа от нуля до миллиона;
2. устанавливать закономерность — правило, по которому составлена числовая последовательность, и составлять последовательность по заданному или самостоятельно выбранному правилу (увеличение/уменьшение числа на несколько единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз);
3. группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку;
4. читать и записывать величины (массу, время, длину, площадь, скорость), используя основные единицы измерения величин и соотношении между ними (килограмм — грамм; год — месяц — неделя — сутки — час — минута, минута — секунда; километр — метр, метр — дециметр, дециметр — сантиметр, метр — сантиметр, сантиметр — миллиметр), сравнивать названные величины, выполнять арифметические действия с этими величинами;
5. классифицировать числа по одному или нескольким основаниям, объяснять свои действия;
6. выбирать единицу для измерения данной величины (длины, массы, площади, времени), объяснять свои действия.

Арифметические действия

1. выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение, вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное числа в пределах 10 000) с использованием таблиц сложения и умножения чисел, алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с остатком);
2. выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к действиям в пределах 100 (в том числе с нулём и числом 1);
3. выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение;
4. вычислять значение числового выражения (содержащего 2—3 арифметических действия, со скобками и без скобок);
5. выполнять действия с величинами;
6. использовать свойства арифметических действий для удобства вычислений;
7. проводить проверку правильности вычислений (с помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия).

Работа с текстовыми задачами

1. анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, определять количество и порядок действий для решения задачи, выбирать и объяснять выбор действий;
2. решать учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью, арифметическим способом (в 2—3 действия);
3. оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи.
4. решать задачи на нахождение доли величины и величины по значению её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть);
5. решать задачи в 3—4 действия;
6. находить разные способы решения задач;
7. Решать логические и комбинаторные задачи, используя рисунки.

Пространственные отношения

Геометрические фигуры

1. описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
2. распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);
3. выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
4. использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
5. распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
6. соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

1. распознавать плоские и кривые поверхности;
2. распознавать плоские и объёмные геометрические фигуры;
3. распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Геометрические величины

1. измерять длину отрезка;
2. вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата, площадь прямоугольника и квадрата;
3. оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо (на глаз);
4. вычислять периметр и площадь различных фигур прямоугольной формы.

Работа с информацией

1. читать несложные готовые таблицы;
2. заполнять несложные готовые таблицы;
3. читать несложные готовые столбчатые диаграммы;
4. читать несложные готовые круговые диаграммы;
5. достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
6. сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и столбцах несложных таблиц и диаграмм;
7. распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной форме  (таблицы,  диаграммы, схемы);
8. планировать несложные исследования, собирать и представлять полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
9. интерпретировать информацию, полученную при проведении несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные, делать выводы и прогнозы).

Уравнения. Буквенные выражения

1. решать простые и усложненные уравнения на основе правил о взаимосвязи компонентов и результатов арифметических действий;
2. находить значения простейших буквенных выражений при данных числовых значениях входящих в них букв.

ПЕРЕЧЕНЬ УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОГО КОМПЛЕКСА ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ПЕРСПЕКТИВНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на   20___ / 20___    учебный год

Ф.И.О. учителя:__________________________________

Класс: 2

Предмет:  математика

Программа: рабочая   программа по математике 2-4 классы

Учебник: Н.Б. Истомина.  Математика, 2 класс, 1 ч, Смоленск, «Ассоциация XXI  век», 2009г.

Рабочая тетрадь:  Истомина Н.Б. Тетради № 1, 2 по математике для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

Количество часов: 136 ч. (4 часа в неделю)

ПЕРСПЕКТИВНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

на   20___ / 20___    учебный год

Ф.И.О. учителя:___________________

Класс: 4

Предмет: математика

Программа: рабочая  программа по математике 2-4 классы

Учебник: Математика  4 класс Автор: Н.Б. Истомина.  Смоленск, «Ассоциация XXI  век», 2009г.

Рабочая тетрадь: Истомина Н.Б., Городниченко О.Э. Тетради № 1, 2 по математике для 4 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011г Количество часов: 136 (4 часа в неделю)

ПЕРСПЕКТИВНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ (надомное обучение)

на   20___ / 20___    учебный год

Ф.И.О. учителя:________________________________________

Класс: 2

Ф.И. учащегося:_____________________(№, дата справки, действие надомного обучения)_____________________________________

Предмет:  математика

Программа: рабочая   программа по математике 2-4 классы

Учебник: Н.Б. Истомина.  Математика, 2 класс, 1 ч, Смоленск, «Ассоциация XXI  век», 2009г.

Рабочая тетрадь:  Истомина Н.Б. Тетради № 1, 2 по математике для 2 класса. – Смоленск: Ассоциация ХХI век, 2011.

Количество часов: 68 ч. (2 часа в неделю)