Сценарий урока по теме «Умножение многозначных чисел» (математика, Зкласс)
план-конспект урока по математике (3 класс) по теме

х 374

      2

х 37

   40

I этап «Понимание и постановка учебной задачи»

Задачи этапа:

1 .Фиксация в ходе детской рефлексии границы знания - незнания (рефлексия старого способа; рефлексия изменившихся условий; постановка учебной задачи)

2. Осуществление педагогической диагностики владения опорными знаниями для действий в новой ситуации (готовности учащихся к освоению новой единицы содержания)

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Актуализация имеющихся знаний.

Создание «ситуации успеха»: дети хорошо владеют известными приёмами вычитания. Решение примеров

На закрепление решаем примеры

Дети при решении примеров воспроизводят
известные приёмы умножения, которые
будут необходимы далее как опорные:

62х2=(60+2)х2=60х2+2х2= 124 27x15=27x5x3=405

Что мы знаем и умеем делать? Заполняется таблица знания-незнания.

Учитель фиксирует ответы, вывешивает схемы сочетательного и распределительного законов умножения.

Получается, мы все знаем по теме урока?

Проверим свои знания.

Запиши столбиком и реши:

Проверим запись и ответы каждого примера.

Реши, сделав подробную запись:

62x2

Есть ли вопросы на понимание?

27x15

Есть ли вопросы на понимание?

Знаю: таблицу умножения; умножение на однозначное число и на круглые числа, законы умножения (сочетательный и распределительный), умножение на двузначное число, пользуясь сочетательным законом например,

27x15=27x5x3.

Да, похоже, это урок повторения. (один человек решает за доской, остальные самостоятельно).

Дети сравнивают записи в тетрадях и на доске.

Один ученик у доски.

62х2=(60+2)х2=60х2+2х2=124

Каким законом умножения воспользовались?

Ученик, выполнявший задание у доски: «Распределительным».

27x15=27x5x3=405

Каким законом умножения воспользовались?

Ученик, выполнявший задание у доски: «Сочетательным».

Выявление проблемы

Задание - «ловушка»:

- Следующий пример решаете самостоятельно, проверяем каждый ответ. 36x18

-Сколько получилось? Есть другие ответы? 23x13 = ... 

-Сколько получилось? Есть другие ответы?

Фиксация всех получившихся ответов учителем на доске рядом с примером.

-Могут ли быть в одном примере разные ответы? Что вы думаете об этом?

Наглядный и очень убедительный аргумент, позволяющий детям без сомнения признать правильный ответ как единственно верный в данном случае - ответ на калькуляторе.

- Как же убедиться, кто решил верно, а кто нет?

Дети берутся и решают предложенные примеры с установкой: «Я это знаю, могу решить успешно, без ошибок», ещё не понимая, что им предлагается «задание - ловушка».

При проверке дети фиксируют, что ответ у всех одинаковый и приём умножения применялся верно.

Фиксация, что в этом примере ответы почему-то получились разные.

Фиксация детьми противоречия: только один ответ может быть правильный, а их несколько.

Конкретный ученик должен убедиться, что это именно его ошибка, а не «сбой» кого-то другого.

Дети предлагают разные версии, которые учитель или другие ученики проблематизируют - проверяют на истинность.

В итоге обсуждения учитель или ученики предлагают сосчитать на калькуляторе

Рефлексия

1) Организация учителем детской рефлексии прежнего способа действий и проверки правильности его применения в данном случае

 - Какой способ использовали?

2) Организация учителем анализа изменившихся условий

-Почему до этого примера всё было правильно, ошибок не было, а с этим примером не справились?

3) Организация учителем уточнения границы незнания учеников для решения примеров данного вида

Тогда, какую цель мы поставим на урок. Какого типа наш урок?

Фиксирует ответы детей в таблице в графу «Не знаю».

С помощью калькулятора убеждаются в единственно правильном ответе, который фиксируют на доске.

Признание детьми, у которых калькулятор не подтвердил ответ, что это их собственная несостоятельность (их ошибка).

Дети проверяют правильность применения известных им и хорошо отработанных приёмов умножения, которые они пытались применить к последнему примеру. Фиксация, что в использовании приёма ошибок нет, однако ответы всё-таки разные (а раньше был один у всех).

Дети выявляют изменение условий: чем этот пример отличается от предыдущих и почему прежний приём применить нельзя. Предполагаемые ответы детей: Этот пример отличается от предыдущих: здесь способ умножения, который мы применяли до этого, не подходит для этого случая, т. к. 13 и 23 нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).

Постановка детьми учебной задачи:

Для решения таких примеров нужно найти способ умножения чисел на двузначное число, которое нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).

Организация открытия нового знания учащимися.

Ребята, посмотрите, сколько у нас знаний, которые помогут нам в решении поставленной учебной задачи.

Давайте попробуем решить этот пример. Как будем решать?

Вспомним правила работы в группе. Проверка понимания и «удержания» учебной задачи детьми: - Какую задачу будете решать сейчас в группах?

В группах.

Дети перечисляют правила групп. Работы.

Нужно найти способ умножения чисел на двузначное число, которое нельзя представить в виде произведения однозначных чисел (табличного умножения).

Организация обсуждения вариантов решения учебной задачи, полученных группами:

1. выслушивается каждая группа (все версии детей фиксируются учителем без искажения и собственных исправлений; результаты групп повой работы вывешиваются на листах бумаги на доске и поясняются авторами);
2. после доклада каждой группы учитель предлагает задать вопросы другим группам на понимание и уточнение предложенного варианта решения;
3. после обсуждения всех вариантов группам предлагается уточнить модели, либо собрать общую модель способа (приёма)

Учитель следит, чтобы дети выслушивали друг друга и фиксировали все высказываемые версии, задавали вопросы на понимание и уточнение: говорим о той же версии, но другими словами или это иное решение?

-Давайте выберем более удобный вариант решения и объясним, почему.

- Ребята, а что вам помогло решить такой непростой пример?

Давайте составим  модель способа умножения на двузначное число.

Как будем работать?

У нас получилось два способа умножения на двузначное число.

Какие?

Как вы думаете, какой способ универсальный и почему? 

Коллективная работа в группах. Работая в группах, дети решают пример.

1. группа:

23х13=23х(10+3)=23х10+23хЗ=299

2. группа:

23x13=23x2x6+23=299

Предъявление результатов работы групп. Вопросы друг другу на понимание.

Дети выбирают более простой способ решения первой группы.

Знания и дружная работа в группе.

В группе.

1 группа и 2 группы:

а х вс= а х (вО+с)=а х вО+а х с

1 )пользуясь сочетательным законом ах вс=ахмхк.

      ^

    МХК

2)пользуясь распределительным законом а х вс= а х (вО+с)=а х вО + а х с

Мы считаем, что последний, потому что его можно применять к любому двузначному числу, даже к тому, которое можно представить в виде произведения однозначных чисел.

Первичная диагностика понимания полученной модели и её применения Педагогическая задача:

Проверка понимания детьми полученной модели способа, умения «прочитать» модель и соотнести её с предлагаемыми примерами.

Задание 1:

- Выберите запись, соответствующую выведенному способу действия:

Аргументация своего выбора и способа умножения.

83х 29 = 83х(20+9) 84 х29=83х(24+5)

-найдите значение этого выражения. Задание 2:

- Предложите свой пример такого типа и решите его с объяснением у доски.

Дети выполняют задание, действуя в соответствии с полученной схемой (моделью).

IV этап «Реализация нового способа» Задачи этапа:

1. Проверка умения применить модель при решении примеров.

Поиск ограничений применения данной модели при решении практических задач; уточнение и доработка модели.

1) Вставь пропущенные цифры:

65х39=65х(...0+...)=

247х27=249х(7+2...)=

2) Реши примеры:

53x17

321x13

Итоговый контроля усвоения

Задача:

Диагностика умения применить полученный способ (диагностика результата и способа решения): 84x12 (могут решить двумя способами)

Итоговая рефлексия

1. Организация педагогической диагностики понимания и освоения новой единицы содержания.
2. Организация самооценки и самокоррекции
3. Рефлексия группового взаимодействия (если была групповая работа)

-Какую учебную задачу вы решали?

-Удалось ли её решить?

-Для какой ситуации подходит полученный вами приём?

-Как же умножать такие числа?

-В чём возникали затруднения и удалось ли их преодолеть?

-Что помогало и что мешало вам договариваться в группе?

-Что бы вы изменили в работе групп в следующий раз для более эффективной работы?

Рефлексия «приращения» образовательного результата, полученного на уроке

Рефлексия области применения данного способа, модели

Рефлексия полученного способа. Самокоррекция, самооценка

Рефлексия способов коммуникации и соорганизации в группе.