Программа по математике
рабочая программа по математике (2 класс) на тему

Муниципальное общеоразовательное учреждение      средняя общеобразовательная школа № 1

2011

ПРОГРАММА                     ПО МАТЕМАТИКЕ                      (2-4 КЛАССЫ)

        ПОДГОТОВИЛИ: УЧИТЕЛЯ                                                                                                                                                                                                                   НАЧАЛЬНЫХ КЛАССОВ                                                  Е. В. ВАСИЛЬЕВА                                                        О. А. ПАВЛОВА

г. Лермонтов, ул. Решетника, 3

Пояснительная записка

      Данная программа разработана на основе Федерального государственного    образовательного стандарта начального общего образования, Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, планируемых результатов начального общего образования.

 Начальное обучение математике по данной программе закладывает основы для формирования приемов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определенные обобщенные знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий.

Одной из особенностей содержания данной программы является то, что начальный курс математики является курсом интегрированным: в нем объединен арифметический, геометрический и алгебраический материал. Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий. Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел.

Центральная идея курса - вовлечение личности при обучении в творческий поиск, самореализация через творчество.

           Познавательное развитие выступает в качестве творческого процесса. Детская любознательность, если её удаётся сохранить в занятиях, даёт постоянный стимул к развитию творческих способностей, интерес школьников не только удовлетворяется, но и возрастает.

   Интерес  к учению снимает перегрузку учащихся и их усталость, создает эффект личностного причастия школьников к учебному процессу, является источником творчества детей, основой их ответственности и действенного отношения к учению, он может выступать как качественный показатель эффективности всего учебно-воспитательного процесса в школе.

        Цель программы – целенаправленное развитие при обучении  математике познавательных процессов, среди которых в младшем школьном возрасте считаются внимание, воображение, память и мышление.

  Задачи:

1. Формирование прочных вычислительных навыков на основе освоения рациональных способов действий и повышения интеллектуальной емкости арифметического материала;
2. Знакомство с начальными геометрическими фигурами и их свойствами (на основе широкого круга геометрических представлений и развития пространственного мышления);
3. Математическое развитие учащихся, включая способность наблюдать, сравнивать, отличать главное от второстепенного, обобщать, находить простейшие закономерности, использовать догадку, строить и проверять простейшие гипотезы;
4. Освоение эвристических приемов рассуждений и интеллектуальных умений, связанных с выбором стратегии решения, анализом ситуации, сопоставление данных и т.п.;
5. Развитие речевой культуры учащихся как важнейшего компонента мыслительной деятельности и средства развития личности учащихся;
6. Расширение и уточнение представлений об окружающем мире средствами учебного предмета «Математика», развитие умений применять математические знания в повседневной практике.

Принципы обучения математике

1. Принцип эвристической основы содержания обучения математике
2. Принцип персонификации процесса обучения
3. Принцип уровневой дифференциации в обучении
4. Принцип диалогической направленности обучения математике
5. Принцип перспективы в развитии основных математических понятий и идей курса
6. Принцип активизации познавательной деятельности
7. Принцип эстетической ценности содержания обучения

Содержание программы направлено на:

1. создание условий для развития личности ребенка;
2. развитие мотивации личности к познанию и творчеству;
3. обеспечение эмоционального благополучия ребенка;
4. приобщение обучающихся к общечеловеческим ценностям;
5. создание условий для социального, культурного и профессио нального самоопределения, творческой самореализации личности ре бенка, ее интеграции в систему мировой и отечественной культур;
6. интеллектуальное и духовное развития личности ребенка;
7. укрепление психического и физического здоровья;

    Особенностью программы является выход за рамки базового курса математики в начальной школе, расширение знаний, умений и навыков учащихся; развитие творческого потенциала ребёнка. Отличительной особенностью рассматриваемого курса математики является ранее появление (уже в 1 классе) содержательного компонента «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей», что обусловлено активной пропедевтикой этого компонента в начальной школе.

   В реализации данного курса принимают учащиеся 1-4 классов. Занятия проводятся  один раз в неделю. Структура  каждого занятия состоит из четырёх компонентов - арифметического, алгебраического, геометрического материалов и содержательно-логических задач и заданий на развитие познавательных процессов ребёнка. Формы занятий самые разнообразные: индивидуальные, групповые; практические, теоретические.

Основными положениями программы являются:

1. преемственность с традиционным построением курса математики в плане отбора и последовательности изучения базисных математических понятий, алгебраической и геометрической  пропедевтики;
2. включение специально выстроенной системы содержательно-логических задач и заданий на базе изучаемого математического материала.

Всё содержание программы представлено пятью блоками:

1. арифметический;
2. алгебраический;
3. геометрический;
4. блок содержательно-логических заданий;
5. проектная деятельность.

        Построение блока содержательно-логических задач подчинено следующим требованиям:

1.  каждое задание имеет ярко выраженную целевую направленность на развитие и совершенствование познавательных процессов;
2. каждое задание несёт в себе математическое содержание уровня выше программного, даёт возможность показать практическую значимость математического знания;
3. каждое задание представлено в интересной и доступной для детей форме.

     Первые три блока закладывают основное математическое содержание курса, а четвёртый по своему содержанию строится из первых трёх и обеспечивает условия для систематического развития у детей внимания, воображения, памяти и мышления. Систематическая работа в блоке содержательно-логических задач способствует развитию познавательной активности учащихся. Ключевой психологический  элемент- «познавательный интерес».

 Одной из форм подведения итогов реализации данного курса является   создание различных проектов.  

Проектная деятельность дает возможность не столько учить, сколько помогать школьнику учиться, направлять его познавательную деятельность, находить личностный смысл.

 Учитель осваивает демократические способы управления различными видами познавательной деятельности и общения учащихся.

    В проектной деятельности сильные учащиеся успевают расширить содержание образования для себя, учатся искать противоречия, ставить проблемы, находить их решения. Для слабых характерен личностный рост, преодоление страха, участие в проекте меняет отношение некоторых к предмету. «Слабые», глядя на других, начинают брать на себя роль лидеров, выдвигают свои идеи, непохожие на чьи-либо, проявляют организаторские способности.

   Принцип дифференцированного обучения представляет собой совокупность организационных решений, средств и методов, охватывающих определенную часть учебного процесса.

Положительные стороны:

        - исключены неоправданные и нецелесообразные уравниловка и усреднение детей;

        - появляется возможность помогать слабому, уделять внимание сильному;

        - отсутствие в классе отстающих снимает необходимость в снижении общего уровня преподавания;

        - появляется возможность более эффективно работать с трудными, плохо адаптирующимся к нормам;

        - реализуется желание сильных быстрее и глубже продвигаться в образовании;

        - повышается уровень Я – концепции. Сильный утверждается в своих способностях, слабые получают возможность испытывать учебный успех;

        - повышенный уровень мотивации учащихся в сильных группах;

        - в группах, где собраны одинаковые дети, легче учиться.

Отрицательные стороны:

        - деление по уровню развития негуманно;

        - высвечивается социально – экономическое неравенство;

        - слабые лишаются возможности тянуться за сильными;

        - перевод в слабые воспринимается как унижение;

        - в разряд слабых переводятся неординарные дети;

        - понижается уровень мотивации в слабых группах;

        - перекомплектование разрушает классные коллективы.

 Дифференцированная программа предусматривают два аспекта:

         а) обеспечение определенного уровня овладения ЗУНами (от репродуктивного до творческого)

        б) обеспечение определенной степени самостоятельности в учении (обеспечение определенной степени самостоятельности  в учении (от помощи, до полной самостоятельности).

        При контроле знаний дифференциация углубляется и переходит в индивидуализацию. Переход к новому материалу осуществляется только после овладения общим для всех уровнем образовательного стандарта.

        Используются формы:

                - работа по группам,

                - в режиме диалога,

                - дополнительные индивидуальные занятия

                - индивидуальные консультации и помощь на занятие,

                       Кроме того, есть еще один аспект – валеологический. Образовательный процесс перестает быть постоянным «сидением за партами», и в силу разных видов деятельности повышается двигательная активность учащихся, возникает возможность общения, творчества, самовыражения, формирования характера.

   В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий, позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов. Все результаты (цели) освоения учебно-методического курса образуют целостную систему вместе с предметными средствами.  

Предметными результатами изучения данного курса являются формирование умений следующих уровней: 1 – базовый и 2-расширенный.  

 Личностные:

1. Умение определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы);
2. Умение в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

Метапредметные:

1. Умение определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя;
2. Умение учиться высказывать свое предположение;
3. Умение учиться работать по предложенному учителем плану;
4. Умение учиться давать эмоциональную оценку деятельности класса на уроке;
5. Добывать новые знания;
6. Перерабатывать новую информацию;
7. Преобразовывать информацию из одной формы в другую и т.д.
8. Умение донести свою позицию до других: оформлять свою мысль в устной и письменной речи;
9. Умение слушать и понимать речь других;
10. Умение читать и пересказывать текст;
11. Учиться выполнять различные роли в группе (лидера, исполнителя, критика).

Таким образом, предложенная  программа обеспечит осознание младшими школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение начальных математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

     Изучение всех пяти блоков позволит значительно расширить развивающие возможности курса математики, содержание которого определяется первыми тремя блоками, в направлении развития воображения и логического мышления детей.

Учебно-тематический план

Содержание занятий

1 класс (32 ч)

2 класс (34 ч)

3 класс (34 ч)

1.Арифметический материал

1. Табличное и внетабличное умножение и деление чисел в пределах 100; деление с остатком; свойства остатка.
2. Порядок выполнения действий в выражениях.
3. Числа от 1 до 1000. Арифметические действия с ними.

2.Алгебраический материал

1. Выражения с буквой и их вычисления.
2. Запись в общем виде ( с использованием букв) особых случаев умножения и деления,
3. Уравнения.

3.Геометрический материал

1. Обозначение буквами геометрических фигур (точка, отрезок, ломаная, многоугольники).
2. Периметр и площадь многоугольников.
3. Преобразование фигур.
4. Величины и соотношение между ними.

4. Содержательно-логические задачи и задания на развитие познавательных процессов школьников

1. Проведение анализа и выделение существенных свойств и признаков в математических отношениях, построениях, высказываниях и др.
2. Выявление закономерности и её использование для выполнения задания; проведение обобщения и классификации математических выражений , понятий, задач , геометрических фигур.
3. Решение логических задач, требующих построения цепочки рассуждений и обоснования сделанного вывода; отыскание логических ошибок в заданных рассуждениях;  построение простейших умозаключений, их проверка и уточнение; построение простейших доказательств, подбор контр примеров.
4. Решение задач комбинаторного характера без повторения заданных элементов в соединениях.
5. Использование игр и  занимательного игрового материала.

4 класс (34ч)

1. Арифметический материал

1.Табличное и внетабличное умножение и деление чисел в пределах 1000000; деление с остатком; свойства остатка.

2.Порядок выполнения действий в выражениях.

3.Числа от 1 до 1000000. Арифметические действия с ними и их проверка. Нумерация, классы и разряды.

4. Доля числа. Нахождение доли числа и числа по его доле. Сравнение долей

1. Алгебраический материал

1. Выражения с буквой и их вычисления.
2. Запись в общем виде (с использованием букв) особых случаев умножения и деления,
3. Уравнения. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами и результатом арифметического действия.
4. Алгебраические формулы периметра, площади, объёма

3.Геометрический материал

1.Обозначение буквами геометрических фигур (точка, отрезок, ломаная, многоугольники).

2.Периметр и площадь многоугольников.

3.Преобразование фигур.

4.Величины и соотношение между ними.

4. Содержательно-логические задачи и задания на развитие познавательных процессов школьников

      1.Проведение анализа и выделение существенных свойств и признаков в    математических отношениях, построениях, высказываниях и др.

     2.Выявление закономерности и её использование для выполнения задания на основе  наблюдений, сопоставлений, анализа, сравнения с последующим использованием найденной закономерности; проведение обобщения и классификации математических выражений, понятий, задач, геометрических фигур.

     3.Решение логических задач, требующих построения цепочки  логических рассуждений и обоснования сделанного вывода; отыскание логических ошибок в заданных рассуждениях;  построение простейших умозаключений, их проверка и уточнение; построение простейших доказательств.

4.Решение задач комбинаторного характера без повторения заданных элементов в соединениях.

5.Использование игр и  занимательного игрового материала.

6. Задания на распознавание геометрических фигур в объёмных телах и объектах.

7. Математические игры, выработка математического плана их проведение с целью достижения желаемого результата.

Методическое обеспечение:

Формы занятий: урок, беседа, конкурс рисунков, викторина, устный журнал, учебный диалог, урок-путешествие, экскурсия, соревнование, презентация.

Приемы и методы организации учебно-воспитательного процесса: наблюдение, поисковая и исследовательская работа, классификация, систематизация.

Формы подведения итогов: викторина, конкурс выпуск газеты, составление проектов.

Список литературы для учителя

1. Александров Э., Левшин В.В.  В лабиринте чисел.  -  М., 1987.
2. Аменецкий Н.Н. Забавная математика. -  М., 1998.
3. Дьячкова Г.Т. Олимпиадные задания по математике, - Волгоград:

Учитель, 2007.

4. Игнатьев Е.Е. В царстве смекалки. – М., 1994.
5. Кордемский Б.А. Математическая смекалка  - М., 2006
6. Корнеева Е.В. Воспитание интереса к математике. – «Начальня школа», 2007, № 4.
7. Соболевский Р.Ф. Логические и математические  игры. –М., 1967.
8. Сорокин П.В. Занимательные задачи по  математике. –М., 1994.
9. Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной школе – М., 1975.
10. Шустер Ф.М. Материал для внеклассной работы по математике. – Минск, 1968.

Список литературы для учащихся

1. Бурлака Е.Г. Занимательная математика -Ростов-на Дону, «Феникс»,2006.
2. Голубь В.Т. Графические диктанты-М., «ВАКО»,2008.
3. Захарова О.А. Математика в вопросах и заданиях- М., «Академкнига/учебник»,2011.
4. Максимова Т.Н. Интеллектуальный марафон-М., «ВАКО», 2009.
5. Узорова О.В. 2500 задач по математике-М., «АСТ Премьера», 2008.
6. Языканова Е.В. Развивающие задания 1 класс-М., «Экзамен», 2009.
7. Языканова Е.В. Развивающие задания 2 класс-М., «Экзамен», 2009.
8. Языканова Е.В. Развивающие задания 3 класс-М., «Экзамен», 2009.
9. Языканова Е.В. Развивающие задания  4 класс-М., «Экзамен», 2009.